1. 서    론

연쇄붕괴는 충격하중이나 폭발하중 등의 비정상하중에 의해 구조부재의 국부손상이 구조물의 부분적인 파괴나 전체적인 붕괴로 이어지는 현상을 말한다.¹⁾ 세계적으로 빌딩의 초고층화가 가속화되는 가운데 이 연쇄붕괴는 초고층빌딩에서 발생할 수 있는 가장 파급력이 큰 현상으로서 초고층 빌딩의 최대 단점으로 지적되어 왔다. 이는 만일 작용한 비정상하중에 의한 1차적 피해로 구조물이 연쇄붕괴라는 2차적 사태로 이어지게 된다면 1차적 피해 대비 발생하게 되는 2차적 피해의 영향력이 수직공간에서는 더욱 극대화되어 대규모 인명 및 재산상의 피해를 발생시키기 때문이다.

이를 위한 대책으로 현재 미국, 유럽 등 여러 나라에서는 GSA²⁾, DOD³⁾ 등 정적해석법에 근거하여 연쇄붕괴 방지를 위한 설계 기준을 규정하고 있으며 꾸준한 연구가 활발히 이루어지고 있다. 최근에는 보다 정확한 설계 기준을 제시하기 위하여 폭발과 붕괴라는 비선형적이며 동적인 현상을 고려할 수 있도록 하기 위한 유한요소법을 기반으로 한 동적해석 기법이 많은 연구자들에 의해 수행되고 있다. 이와 관련되어 연쇄붕괴를 판단하기 위하여 Kaewkulchai⁴⁾ 등은 선형 및 비선형 연쇄붕괴 해석방법에 관하여 연구하였으며 김진구 등은 구조물의 연쇄붕괴 해석방법⁵⁾ 및 동적효과를 고려한 연쇄붕괴 해석 프로그램의 개발에 관한 연구⁶⁾를 하였다. 그리고 김한수^7,8) 등은 전산해석을 통하여 다양한 철근콘크리트 부재의 폭발 저항성능을 평가하였고, 철근콘크리트 골조의 연쇄붕괴 해석을 위하여 전체적인 해석시간을 단축시키고 구조물 단위에서 폭발해석과 연쇄붕괴해석을 함께 수행할 수 있는 해석 환경을 조성하였다.⁹⁾ 또한, 이러한 하이드로코드¹⁰⁾를 이용한 해석에서 콘크리트의 취성적 특성에 의해 발생하는 압쇄와 균열을 해석 내에서 반영하여 보다 실제적인 파괴거동을 묘사하기 위하여 침식기준(erosion criteria)을 이용하는 방안을 제시하기도 하였다.¹¹⁾

하지만 위에서 제시한 침식기준은 폭발상황만을 고려하고 있다. 침식기준은 주로 유효변형률(effective strain)¹²⁾에 기반을 두고 있는데 이는 콘크리트가 다양한 변형률 속도에 따라 다른 저항성능을 보인다는 점에서 폭발해석과 연쇄붕괴에 적합한 침식기준이 차이를 보일 수 있다.

따라서 이 논문에서는 빠른 변형률속도를 가지는 폭발해석과 느린 변형률속도를 가지는 연쇄붕괴해석에 적합한 침식기준을 비교하여 폭발해석과 연쇄붕괴해석에 동시에 적용할 수 있는 침식기준을 제안하였다. 연쇄붕괴해석에 적합한 침식기준을 살펴보기 위하여 붕괴저항성능 평가를 위해 수행된 철근콘크리트 보-기둥 부분 구조물의 실험 결과를 해석 결과와 비교하여 유사한 파괴 거동을 보이는 침식기준을 제시하였다.

이 연구를 위하여 폭발이나 충격과 같은 비정상 하중에 대한 비선형 동적해석이 가능한 해석 프로그램인 AUTODYN¹³⁾을 사용하였다. 이 연구를 통해 제시된 침식 기준은 폭발 해석과 연쇄붕괴해석에 모두 적용할 수 있는 기준 값이 될 것이며, 전산해석을 통해 철근콘크리트 구조물의 폭발해석 및 연쇄붕괴해석을 동시에 수행하여, 폭발에 의해 구조부재가 제거된 이후의 발생하는 붕괴 거동을 예측하는데 활용 될 수 있을 것이다.

2. 침식 모델(erosion model)

AUTODYN에서 사용하는 하이드로코드¹⁰⁾는 초고속 충돌로 인한 아주 짧은 순간의 대변형, 대회전, 대변형률, 상태변화 등의 비선형 거동 문제를 유한 차분, 유한 체적, 그리고 유한요소법을 사용하여 해석하는 코드이다. 이 같은 장점 때문에 건축분야에서도 구조부재의 충돌 및 폭발해석을 위해 많은 연구에 활용되고 있고, 부재단위 해석에서 나아가 충돌 및 폭발의 영향이 구조물 전체에 미치는 영향까지 알아보기 위해 관심을 기울이고 있다.

그러나 현재까지 진행된 연구들을 살펴보면 대부분 구조물의 파괴 이전까지의 거동에 초점을 두고 있다. 이는 유한요소해석이 구조물의 완전한 파괴 이후의 절단, 골절 등의 현상을 제대로 반영하기 힘들기 때문이다. 이러한 특징은 취성재료에서 더 두드러질 수 있는데, 대표적인 것이 콘크리트이다. 콘크리트는 파괴강도를 넘어서게 되면 균열이 발생되고, 균열이 완전히 진전되면 균열지점을 기준으로 구조물의 분리가 발생하기 때문에 이를 해석에 반드시 반영해야 한다. 더구나, 만약 해석이 폭발에 의한 연쇄붕괴의 범위까지 확장 된다면 위와 같은 특징의 중요성은 더욱 커진다. 폭발로 인해 건물의 주요 부재가 소실될 경우, 하중의 재분배에 의한 2차적인 부재의 파괴 및 부재의 낙하로 인한 영향을 고려해야 하기 때문이다. 하지만, 유한요소해석에서는 이를 반영하는 것이 어려운 것이 현실이다.

이 때, 폭발하중을 받는 철근콘크리트 부재의 파괴형상을 예측하기 위한 수치해석에 있어서 콘크리트에 발생하는 압쇄와 균열을 표현할 수 있는 방법으로 침식 기준을 이용할 수 있다. 침식 기준이란 본래 유한요소해석에서 일부분이 지나치게 큰 변형이 발생할 때 이 부분을 표현하는 유한요소의 모양이 크게 찌그러지게 되고 이에 따라 해석의 정확도가 떨어지고 수치해석 시간이 증가하거나 중단되기 때문에 이를 해결하기 위해 일정기준 이상의 변형이 발생한 요소를 해석에서 삭제하는 수치해석 기법이다. 침식은 유한요소해석에서 사각평면요소나 육면-입체요소가 지나치게 찌그러지는 문제를 해결하기 위한 용도로 개발된 기법으로 실제 재료의 물성이나 물리적 현상에 기반을 둔 값은 아니지만 실제와 같은 대변형에 의한 파괴 형상을 해석하기 위한 수단으로 사용되었다. 또한, 충돌과 폭발에 의한 구조물 일부분의 박리와 비산 등을 해석하는데 유용한 기법이다.

따라서 김한수¹¹⁾ 등은 철근콘크리트 부재의 폭발해석을 위해 Carriere¹⁴⁾와 Luccinoni¹⁵⁾에 의해 수행된 세장한 부재와 판형 부재의 폭발 실험 결과와 해석 결과의 비교를 통해서 가장 유사한 거동을 묘사할 수 있는 콘크리트의 침식 기준 값을, 유효변형률이 특정 값을 초과할 경우 해당 요소를 해석에서 제외하는 instantaneous geometric strain을 기준으로 0.1을 제시하였다.

하지만 폭발이 변형속도가 의 아주 짧은 시간 동안 작용하는 현상인데 반해, 연쇄붕괴는 ~ 의 유사 정적 현상이라고 볼 수 있다.

Fig. 1은 콘크리트가 동적하중에 의해 다양한 변형속도를 가질 때 응력-변형률 그래프다. 이 그래프를 통해 콘크리트는 정적하중을 받을 때보다 변형속도가 큰 동적하중을 받을 때 더 큰 응력에 도달하여 큰 외부의 힘에 저항할 수 있음을 보여준다. 그러므로 변형률을 기반으로 하는 침식 기준을 폭발해석과 달리 연쇄붕괴 상황을 가정하여 살펴볼 필요가 있다.

따라서 이 논문에서는 연쇄붕괴가 발생하는 유사정적 상태에 적합한 침식기준을 찾기 위하여 철근콘크리트 보-기둥 부분구조물의 경우를 실험 데이터와 침식 기준을 변화시킨 수치해석 모델을 비교하였다. 이를 통하여 연쇄붕괴의 파괴 양상을 사실적으로 모사 할 수 있는 적합한 침식 기준 값을 찾고자 하였다.

3. 재료모델링

이 연구에서 사용된 수치해석모델의 철근과 콘크리트의 재료 모델은 Magnusson과 Hansson¹⁷⁾의 실험의 결과를 기반으로 하여 AUTODYN에서 제공하는 RHT콘크리트와 Johnson-Cook 모델을 수정한 모델을 사용하였다.

RTH 콘크리트는 취성재료가 동적하중을 받을 때 거동을 표현하기 위해 만들어졌으며 소성 및 전단에 의한 손상을 동시에 고려할 수 있다. 기본 값은 삼축응력 상태를 기준으로 변형강화(strain hardening), 압력 경화(pressure hardening) 등을 나타낼 수 있는 특성을 가지고 있다. 하지만 실제의 콘크리트 파괴를 구현하기 위해 삼축응력상태(hydro)로 설정된 파괴 모델을 주인장응력을 기준으로 한 값으로 변경하고, 이를 실험체의 콘크리트 인장강도로 설정하였다. 또한 파괴모드를 결정하는 flow rule 옵션의 기본값은 관입시험 해석에 적합한 값으로, 이를 bulking으로 변경하였다.

AUTODYN 라이브러리에서 기본적으로 제공하는 철근의 재료 모델은 항복응력()을 속도 의존적, 탄성적인 거동으로 잘 묘사할 수 있는 JC(Johnson-Cook)모델이다. 여기서 항복응력()는 식 (1)을 통해 구해진다.

 : materials constant : effective plastic strain : normalized effective plastic strain : homologous temperature

하지만 이 논문에서 철근의 물성은 위의 식 (1)과 같이 정의된 JC모델¹³⁾을 수정하여 순간적인 하중에 의한 대변형을 표현할 수 있도록 한 PJC(piecewise linear Johnson- Cook) 모델을 사용하였다. 두 모델은 공통적으로 Fig. 2와 같이 각 축에 대한 응력 또는 변형률에 대한 항복응력()의 관계를 통해 결정된다. 하지만 JC 모델의 항복응력()이 유효소성변형률이 계산되는 반면, Piecewise JC 모델은 Fig. 3과 같이 각각의 유효소성변형률()에 대한 항복응력()을 선형 보간하여 정의한 선형함수를 통해 데이터가 결정된다. 따라서, 이 연구에서는 철근과 콘크리트의 물성치를 실험데이터와 같이 수정하여 적용하였다.

4. 보-기둥 부분구조물 실험 및 수치해석

4.1 실험 내용

보-기둥 부분구조물의 실험과 수치해석 결과를 비교하기 위해서 Jun Yu¹⁸⁾ 등에 의해 수행된 보-기둥 부분구조물의 연쇄붕괴 저항성을 평가했던 실험 결과를 이용하였다. 위 논문에서는 1/2 스케일의 RC 보-기둥 부분구조물을 ACI 318-05에 따라 내진상세, 비내진 상세를 적용하여 내진상세가 실제로 연쇄붕괴 저항성능에 영향을 주는지에 대한 실험 및 수치 해석한 결과를 보여준다. 실험체의 원형은 Fig. 4와 같이, 5층의 상업용 건물로서 층고는 1층은 4m, 기준층은 3.3m이며, 각 기둥은 6m의 경간을 갖고 있는 다층 건물이다. 여기서 Fig. 4의 빗금 친 부분을 기둥이 소실된 상부의 보-기둥 부분구조물의 실험체로 사용하였다.

실험체의 치수, 경계조건 및 단면 상세는 Fig. 5와 6을 통해 알 수 있다. 각 단부는 2개의 봉과, 핀 지지의 이동단으로 구속되어 있다. 위 실험에서의 단면 상세는 내진상세와 비내진 상세의 두 가지 경우로 구분하고 있으나, 이 논문에서는 침식 해석 모델과의 비교를 위해 비내진 상세를 적용한 실험체만을 해석에 적용하였다. 따라서 해석에 적용한 모델의 단면 상세는 Fig. 6과 같다. 그리고 이 실험체에 대한 기본적인 정보는 다음 Table 1에 나타나있다.

실험 모델은 2750mm의 경간을 갖는 대칭 모델로 단부는 450mm×400mm의 기둥이다. 주철근은 피복두께를 20mm로 하여 10mm의 철근이 보 상부에는 3개 하부에는 2개씩 배근되어 있고 스터럽은 6mm의 철근을 100mm 간격으로 두었다. 실험에 사용된 보-기둥 부분구조물의 콘크리트 압축강도는 31.2MPa이고, 인장강도는 3.1 MPa이다. 철근의 탄성계수는 182GPa이고 항복강도는 511MPa, 극한강도는 731MPa을 사용하였다. 실험은 실험체 중심 기둥 상부에 가력기를 통해 일정한 속도로 강제적인 수직변위를 주며 저항성능을 평가하였다. Fig. 7은 실험의 결과를 나타낸 것으로, 가력기에 의해 500mm의 수직 변위가 발생했을 때의 실험체의 균열 모습을 보여주고 있다.

4.2 수치해석모델

4.2.1 해석 모델

이 연구에서는 그림과 같은 보-기둥 부분구조물의 실험 결과를 모사하기 위해 수치해석을 수행하였다. 이와 같은 해석을 위해 적용한 수치해석모델의 조건은 Fig. 8과 같다.

이 해석 모델의 경계조건은 실험조건과 부합하도록 양단의 측면은 횡방향 변위를 구속하였고, 양단의 하부는 핀 지지의 이동단으로 수직방향의 변위만을 구속하였다. 또한 가력기와 유사한 상황을 가정하기 위해서, 중심부의 기둥 상부에 기둥의 단면과 같은 크기의 철판을 모델링을 하고 철판의 상부에 강제로 수직방향의 속도를 부여하였다. 하지만 처음부터 큰 속도를 가하게되면 부재에 순간적인 충격이 가해질 수 있어 서서히 속력을 증가하는 방법을 사용하였다. Fig. 9는 실험이 종료된 시점인 수직변위 600mm까지의 상부 철판에서 시간-수직방향 변위를 보여주고 있다.

해석모델의 요소 분할 크기는 전체구조물에서의 연쇄붕괴해석을 위한 상황을 고려하여 결정하였다. 유한요소 프로그램은 특성상 요소수를 증가시킨다면 더 정확한 해를 얻을 수 있다. 하지만 짧은 순간의 폭발에 비해 연쇄붕괴는 장시간 진행되는 현상으로 부재가 아닌 전체 구조물에서의 많은 요소 수는 연쇄붕괴에 대한 해석을 어렵게 만든다. 반면 요소수를 너무 적게 사용하게 된다면 해석의 신뢰성을 크게 저하시킬 수도 있는 문제이다.

이에 이 논문에서는 연쇄붕괴 해석의 효율성과 신뢰성을 위해서 구조물의 일부 부재의 한 변을 2~3개의 요소로 나눌 수 있는 요소의 크기를 선택하였다. 따라서 이 모델에서의 요소분할의 크기는 보의 상부를 3개로 나눌 수 있도록 50mm 하였다. 해석모델의 요소는 각각 콘크리트는 입체요소(volume element)로 철근은 보 요소(beam element)를 이용하여 모델링을 하였다. 철근과 콘크리트의 관계는 요소 내부를 가로지르는 철근의 효과를 반영하기 위하여 AUTODYN에서의 reinforcement contact기능을 이용하였다.⁹⁾ 이 기능은 철근콘크리트 구조에서 철근의 위치를 나타내기 위하여 입체요소의 크기를 피복두께에 맞도록 작은 크기로 나누어야 하는 단점을 해결하는 동시에 입체요소 내부에 배치된 선형요소의 보강 효과를 정확히 나타낼 수 있는 기능이다. 한편 실험 결과와 해석 결과를 비교하기 위하여 Fig. 10과 같이 측정점을 설치하였다.

Fig. 10과 같이 측정 점을 설치하는 이유는 Jun Yu 등에 의한 실험에서는 가력기에서 가력된 힘(KN)과 수직변위와 비교를 통해 실험 결과를 나타내주고 있는데 반해, AUTODYN에서 3D해석 환경에서는 각 요소에 작용하는

힘을 출력해 주지 않기 때문이다. 따라서 Fig. 10과 같이 가력철판의 모든 요소에서의 수직응력 값(kPa)을 얻은 후, 이에 대한 평균값을 단위 환산하여 힘(KN)을 계산하여야 한다.

4.2.2 해석 결과

침식에 따른 영향을 알아보기 위해 침식 기준 값을 변화시키면서 그에 따른 변화를 살펴보았다. 침식을 변경시키는 범위는 선행연구¹¹⁾와 같이 0.003∼1.5 사이로 하였다. Fig. 11은 Jun Yu 등의 실험결과에서 보여주는 실험체의 수직력과 수직변위와의 관계와 수치해석에서 침식 기준 값을 변경했을 경우의 힘과 수직변위와의 관계를 비교한 것이다. 실험 결과는 50mm의 수직변위가 발생했을 때까지 저항하다 이후 균열이 발생하며 강성이 저하 되고, 해석모델 역시 50mm까지 유사한 강성을 유지한 후 강성이 저하되는 모습을 보여주고 있다. 이 후 실험에서는 현수작용(catenary action)에 의해 강성이 다시 증가하게 되는데, 침식 기준 값을 1.5와 0.5를 사용한 경우에는 이러한 실험결과를 유사하게 모사해주고 있다. 하지만 침식 기준 값을 0.5 이하로 줄일 경우, 값이 줄어들수록 보의 저항성능이 점점 떨어지는 것알 수 있다. 이 비교 결과로 보아 실험과 유사한 결과를 보여주기 위해서는 침식 기준 값을 0.5 이상 사용하여야 한다.

하지만 너무 높은 침식 기준을 사용하였을 경우는 Fig. 12의 (d)와 같이 균열이 발생하여야 하는 부분에 요소가 남아 있게 되므로, 실제 붕괴 해석에서는 사용할 수 없다. 반면 침식 기준 값을 0.003으로 너무 낮게 적용할 경구는 실험결과보다 지나치게 취성적으로 파괴된 것을 확인할 수 있다. 그림에서 붉은 색깔로 표시된 부분은 노출된 철근을 나타낸다.

따라서 Fig. 7의 실험 결과와 같이 기둥 주변 단부의 큰 균열을 발생시키며 Fig. 11의 결과를 만족시키는 Fig. 12(c)와 같은 0.5의 침식 기준 값을 쓰는 것이 연쇄붕괴 해석을 위한 침식 값으로 적절하다.

5. 폭발하중에 의한 연쇄붕괴해석을 위한 침식기준

선행연구¹¹⁾에서는 철근콘크리트 부재의 폭발해석시의 침식기준을 실제 철근콘크리트 부재의 폭파시험 결과와 비교하여 instantaneous geometric strain을 침식 기준으로 하여 기준 값을 0.1로 하였을 경우 가장 유사한 해석 결과를 얻었다. 반면, 위의 보-기둥 부분구조물의 유사정적상태에서의 재하 실험의 경우에서는 침식 기준 값을 0.5을 사용하였을 때 가장 유사한 해석 결과를 얻을 수 있었다.

따라서 이 논문에서는 두 경우의 결과 값을 절충하여 폭발해석과 연쇄붕괴해석을 동시에 수행하는 예제해석을 수행하였다. 예제해석에 적용한 침식 기준 값은 0.1과 0.5의 중간 값인 0.3을 적용하였다.

5.1 폭발하중에 의한 연쇄붕괴 예제해석모델

5.1.1 해석 모델

위의 폭발하중에 의한 연쇄붕괴해석을 위한 침식기준의 적합성을 검증하기 위하여 실제 차량 폭탄 테러로 연쇄붕괴가 발생하였던 미국 오클라호마 연장정부 건물을 예제해석 대상 모델로 하였다. 각 부재의 치수와 물성은 ASCE(American Society of Civil Engineers)의 보고서¹⁹⁾ 를 참조하여 적용하였다. 콘크리트의 경우 압축강도 39MPa와 인장강도 3.9MPa를 사용하였으며, 철근은 항복강도 423MPa, 극한강도 737MPa을 사용하였다.

철근의 배근 상태는 보고서에 명시된 주요 구조 부재의 내용을 따랐고 나머지 명시되지 않은 부분은 1.5%의 철근비로 가정하였다. 폭발물(TNT)의 위치는 위 보고서를 근거로 제시된 위치에 약 2000kg의 폭발물을 사용하였다. Fig. 13은 오클라호마 연방 정부 건물이 차량 폭탄 테러에 의해 붕괴된 이후의 모습이다.

5.1.2 해석 환경

연쇄붕괴해석에 적절한 해석환경을 만들기 위하여 초기 조건의 하중을 구조물의 진동주기에 3∼4배 정도 되는 구간동안 서서히 가해지도록 경사 하중을 적용하였다. 이는 AUTODYN과 같은 explicit dynamic 해석에서 모든 하중은 동적하중으로 적용되기 때문에 자중과 활하중 등을 도입하는 과정에서 실제적인 상황과 다른 결과를 불러올 수 있기 때문이다. 즉, 설정한 초기 조건이 해석 시작과 동시에 순간적으로 가해지므로 정적해석에 비하여 지나치게 큰 피해가 발생하기 때문이다.

다음으로, 중력가속도를 지정하여 폭발에 의한 부재의 손실 이후의 거동을 보아야 한다. 중력가속도 역시 하중과 마찬가지로 동적효과를 유발한다. 따라서 중력에 대한 구조거동을 정적 평형상태로 만든 후 동적해석이 이루어져야 한다. 이를 위한 방법으로 X.Quan²⁰⁾ 등은 식 (2)를 통해 얻은 정적 댐핑 계수를 사용하여 구조물의 운동 에너지가 0으로 수렴하도록 하여 정적상태가 된 후, 해석을 진행 하였다.

period of the lowest mode of vibration

time step

정적 댐핑 계수는 3T 정도에 정적 평형상태가 되도록 하며, T의 정확한 값을 모를 경우에는 되도록 과대평가하여 적용하도록 권장하고 있다. 따라서 예제해석은 구조물의 진동이 완전히 사라진 시점인 250ms를 기준으로 폭발해석을 시작하였다.

5.2 폭발하중에 의한 연쇄붕괴 예제해석 결과

AUTODYN을 통하여 오클라호마 연방정부의 차량폭탄테러와 비슷한 상황을 가정하여 폭발해석 및 연쇄붕괴 해석을 한 결과가 Fig. 14에 나와 있다. 붕괴 양상을 살펴보면 폭발 하중이 가해진 후 폭발물과 가장 가까운 기둥이 파괴되면서 그 부분 상단의 전이보의 붕괴가 발생한다. 그리고 그 후 이를 중심으로 연쇄붕괴가 일어나게 된다. 붕괴 발생 초기에는 파괴된 기둥 상부가 천천히 내려앉기 시작하게 되고 시간이 지남에 따라 붕괴 범위가 점차적으로 늘어나 약 5초에서는 그 범위가 실체 폭파에 의한 파괴 범위와 유사해지는 것을 알 수 있다.

실제 오클라호마 건물의 주요 구조 부재만을 보고서를 통해 참조하고 그 외 부분은 유사한 상황을 가정하였을 뿐만 아니라 벽체 등의 모델링이 이루어지지 않았다는 점에서 실제 상태를 정확히 모사했다고 볼 수는 없다. 하지만 폭발해석에서 적용했던 침식 기준 값과 연쇄붕괴 실험에 적용했던 침식 기준 값 사이의 중간 값을 적용한 해석이 상당부분 실제 현상을 모사하기 적합함을 보여주고 있다. Fig. 13과 Fig. 14 (d)를 서로 비교하여 보면 예제해석 결과에서 폭발 및 붕괴 이후에 남아있는 기둥열의 위치가 서로 일치하고 있으며 전이보의 절단된 위치도 실제와 아주 유사한 형태를 보이고 있는 것을 알 수 있다. 따라서 앞서 적용하였던 침식 기준 값이 폭발 해석이나 연쇄붕괴 해석에서 모두 사용할 수 있는 값으로 사용할 수 있을 것이다.

6. 결    론

이 논문에서는 철근콘크리트 건물의 폭발하중에 대한 연쇄붕괴 거동을 보다 정확하게 모사하기 위한 침식 기준을 제안하였다. 이를 위해 폭발해석과는 다른 변형률속도를 가지는 연쇄붕괴 저항 실험과 수치해석을 통한 결과를 비교하였으며 유효변형률 침식 기준 값을 변경하며 실험 결과와 유사한 해석 결과를 보여줄 수 있는 값을 도출하였다. 해석 결과 폭발 해석과는 다소 차이를 보이는 침식 기준 값 0.5에서 가장 실험과 가까운 결과를 보여주고 있음을 알 수 있었다.

폭발해석과 연쇄붕괴 해석을 동시에 진행하기 위해서 두 값의 중간 값을 적용하여 예제해석을 수행하였다. 예제 해석 대상모델은 미국의 오클라호마 차량폭탄 테러에 의한 연쇄붕괴 사건으로 삼았으며, 중간 값인 0.3을 적용한 해석에서 실제와 아주 유사한 결과를 보여주는 것을 알 수 있었다. 따라서 침식 기준 값을 0.3으로 사용한다면 폭발 및 연쇄붕괴를 함께 수행하는 해석에서 좋은 결과를 얻을 수 있을 것이다.

이 논문의 결과를 활용한다면 철근콘크리트 건물의 실제적인 폭발하중에 의한 부재 손실로 발생하는 연쇄붕괴 해석에서 보다 정확하게 해석하는데 유용하게 사용할 수 있을 것이다.