1. 서    론

최근 들어 초고층건물이 많이 건설되었고 계속적으로 증가할 전망이며, 이와 함께 초고층건물의 구조적인 안정성을 확인하는 것이 매우 중요시되고 있다. 특히, 가스 폭발이나 충격하중 또는 폭발하중 등의 비정상 하중으로 인한 주요 구조부재의 국부적인 손상이 구조물 전체의 파괴로 이어지는 연쇄붕괴 방지에 대한 설계의 필요성이 증대되고 있다. 연쇄붕괴가 일어나게 되면, 건물 전체에 걸쳐서 큰 피해가 생기고 이로 인해 인명 및 시설물 등 큰 손실이 발생한다.¹⁾

연쇄붕괴와 관련된 연구는 1968년 런던에서 발생한 Ronan Point 아파트의 붕괴를 기점으로 시작되어, 1998년 미국 오클라호마 연방정부 건물의 차량 폭탄 테러와 2001년 미국 세계 무역센터의 테러사건 등 여러 연쇄붕괴 사건이 발생하면서 국내외에서 활발히 진행되고 있다. 하지만, 많은 불확실성과 해석 능력의 한계로 연쇄붕괴를 해석하고 예측하는 데에는 여전히 어려움이 많다.

폭발에 의한 구조물의 연쇄붕괴 해석에는 주로 유한 요소법을 이용한 비선형 동적 해석이 적용되어 왔다. 하지만 이 방법은 해석 모델의 규모가 커짐에 따라 해석 시간이 크게 증가하거나 해석이 불가능해지는 단점이 있다. 특히 최근의 초고층건물은 규모가 매우 크기 때문에 유한 요소법을 이용한 연쇄붕괴 해석은 실무적으로 사용하기가 대단히 어렵다. 철근콘크리트 건물의 경우, 콘크리트와 철근의 재료 모델 설정 등에 있어서 많은 기술적인 어려움이 존재하는 것도 사실이다.

본 연구에서는 이러한 단점을 보완하기 위한 방법으로 응용 요소법을 이용한 초고층건물의 연쇄붕괴 해석 기법을 소개하고, 효율적인 연쇄붕괴 해석을 위한 모델링 기법을 제안한다. 응용 요소법²⁾(Applied element method)은 요소 자체가 변형을 표현하는 유한 요소법(Finite element method)과는 달리, 요소와 요소사이를 연결하는 스프링으로써 변형을 표현한다. 또한, 대변형이 발생한 스프링을 분리시킴으로써 구조물의 파괴 및 파괴 이후의 거동을 비교적 간단하게 해석할 수 있다는 장점이 있다. 이러한 장점을 활용하여 폭발하중을 받는 초고층 건물의 연쇄붕괴 해석에 응용 요소법을 적용하였다. 일정 규모 이상의 초고층건물일 경우 응용 요소법을 이용하더라도 모델링 및 해석에 어려움이 발생하는 것이 일반적이다. 이와 같은 문제를 해결하고자 본 논문에서는 초고층건물의 축소 모델링 기법을 제안하였고, 응용 요소법을 기반으로 한 해석 프로그램인 ELS (Extreme Loading for structure)²⁾를 이용하여 그 타당성을 확인하였다.

ELS 프로그램을 이용한 연쇄붕괴 해석의 유효성은 참고문헌을 통해 확인할 수 있고,¹⁴⁾ 또한 본 연구에서 실제 차량 폭탄 테러로 인해 연쇄붕괴가 일어난 미국 오클라호마 연방 정부 건물의 연쇄붕괴 해석을 수행하여 실제 피해 규모와 비교하였다. 마지막으로 20층 규모의 철근 콘크리트 건물의 전체 모델과 제안한 방법을 적용한 축소 모델을 세 가지 시나리오에 대해 해석한 후, 결과를 비교하여 축소 모델 기법의 유효성을 입증하였다.

응용 요소법을 이용한 폭발에 의한 연쇄붕괴 해석은 많은 연구를 통해서 입증되어 있지만 모델의 규모가 커지면 해석적 한계에 부딪힌다. 본 논문은 축소 모델 기법을 제시하여 이를 해결하고자 하였다.

2. 응용 요소법(Applied Element Method, AEM) 이론 및 적용

2.1 개요

본 연구에서 사용한 ELS 프로그램은 응용 요소법을 기반으로 만들어진 구조 해석 프로그램으로, 건축 토목 구조물의 비선형 거동을 해석하기 위해 개발되었다. 응용 요소법은 구조물의 선형 해석에도 적용 가능하지만 폭발에 의한 구조물의 거동 해석과 같은 비선형 동적 해석에 특히 유용한 해석 프로그램이다.    

Fig. 1과 같이 응용 요소법은 해석 대상을 작은 요소로 모델링하고, 요소는 각 요소 사이에 분포되어 있는 접촉점에서 한 개의 수직 스프링과 두 개의 전단 스프링으로 연결된다. 각 요소를 연결하는 스프링은 요소 사이의 응력, 변형률과 연결 상태를 나타낸다. 요소의 표면에 연결된 3개의 스프링은 매트릭스 형태로 표현되고, 이 스프링은 재료에 따라 특성 값이 결정되며 매트릭스의 크기는 최대 5×5까지 사용자가 지정할 수 있다. 철근을 나타내는 스프링의 경우는 1×1 형태의 매트릭스로 표현되며, 철근의 재료 특성, 위치 및 크기를 나타낸다. 또한, 일반적인 매트릭스 스프링과 마찬가지로 요소의 경계에서 한 개의 수직 스프링과 두 개의 전단 스프링을 포함한다.²⁾¹⁵⁾

2.2 구성 모델 및 파괴조건

ELS에서는 콘크리트의 초기 탄성계수, 내부 손상, 압축 소성 변형 등을 Fig. 2의 축응력-축변형률 관계를 이용하여 표현한다. 철근의 경우는 Ristic et al. (1986)이 제안한 모델이 사용된다. 철근의 강성은 Fig. 3의 철근의 이력 곡선을 통하여 계산되는데, 이 곡선은 철근의 물성치, 하중의 재하 상태 그리고 바우슁거 효과를 고려한 것이다.

2.3 ELS를 이용한 연쇄붕괴 해석의 유효성 확인

ELS에서 폭발에 의한 연쇄붕괴 해석의 타당성을 확인하기 위해 Fig. 4의 실제 차량 폭탄 테러로 연쇄붕괴가 일어났던 미국 오클라호마 연방정부 건물의 해석을 수행하였다.

ASCE (American Society of Civil Engineers)의 보고서³⁾를 참조하여 각 주요 부재의 치수와, 층별 하중 그리고 재료 물성값를 Table 1과 같이 정하였다. 나머지 부재는1.5%의 철근비로 가정하였으며, 폭발물의 양은 약 1750kg으로 위 보고서에 제시된 위치에서 폭발시켰다.

3단계로 구성되는 해석단계에서 정적해석을 1단계에서 수행하고, 2단계에서 폭발해석을 수행한다. 폭발해석 단계의 해석 시간 간격은 폭발압력파의 도달시간보다 작은 값으로 지정하였다. 마지막 단계에서는 폭발해석 단계의 일부 부재 손상으로 인한 연쇄붕괴를 해석하였다.

ELS 프로그램을 통하여 오클라호마 연방정부의 차량 폭탄테러와 비슷한 상황의 연쇄붕괴 해석을 수행한 결과를 Fig. 5에 나타 내었다. 건물은 폭발에 의하여 폭발물 전면의 기둥과 전이보가 파괴되면서 대체하중경로를 갖지 못하고 연쇄붕괴가 발생하였다. 초기에는 파괴된 기둥을 중심으로 천천히 붕괴되다가 전이보에 연결된 부재가 전이보와 함께 파괴되며, 10초 정도의 해석이 진행된 후에, 실제 오클라호마 연방정부 건물과 비슷한 붕괴 양상을 확인할 수 있었다.⁷⁾

재료의 특성과 부재의 크기 및 내부 벽체의 역할 등의 면에서 실제 건물과 해석 모델은 서로 동일하지 않기 때문에 붕괴 범위나 형태가 정확히 일치하지는 않는다. 하지만 전체적인 붕괴 양상과 범위가 서로 유사한 것으로 보아 고층 철근 콘크리트 건물의 폭발에 의한 연쇄붕괴 해석에 응용 요소법을 기반으로 한 ELS 프로그램을 적용할 수 있음을 확인할 수 있었다.

3. 규모 축소 모델링 기준

응용 요소법을 이용한 비선형 동적 해석 프로그램이 유한 요소법을 이용한 해석에 비해 해석 시간을 줄일 수 있는 장점이 있지만, 초고층 건물의 경우 여전히 요소의 수가 너무 많기 때문에 모델링 및 폭발에 의한 연쇄붕괴 해석에 큰 어려움이 있다. 이를 해결하고자 규모 축소 모델링 방안을 제안하였다. 초고층 건물의 연쇄붕괴 해석에서 가장 중요한 점은 연쇄붕괴 발생 여부를 알아보고자 하는 것이며 이를 알아보기 위한 해석에서 초고층 건물 전체가 포함될 필요는 없다. 연쇄붕괴 여부를 판단할 수 있는 부분만 해석모델에 포함하고 제외되는 부분은 동일한 질량과 강성을 갖도록 하나의 층으로 모델링하는 방안을 제안하였다. 축소된 부분의 질량은 최상층 기둥에 작용하는 집중 질량으로 치환하였고 축소된 부분의 연쇄붕괴 저항 능력은 최상층 보의 탄성계수를 증가시킴으로써 나타내었다. 규모 축소 모델링에서 먼저 고려해야 할 사항은 축소할 부분의 범위이다. 폭발하중은 폭발 지점으로부터의 거리가 증가할수록 거리의 3승에 반비례하여 감소하는 특성을 고려하여 부재에 구조적 피해를 주지 않을 정도의 하중이 작용하는 부분은 모델링에서 제외하였다. 반면에 축소된 모델에서 연쇄붕괴 여부를 판단할 수 있는 범위는 반드시 포함되어야 하기 때문에 연쇄붕괴 여부를 판단할 수 있는 기준을 참고하여 그 범위를 결정하였다.

3.1 폭발압력의 특성

폭발하중은 고압의 가스와 함께 생성되는 폭발 압력파, 고온의 열, 구조물의 잔해에 의한 파편 등으로 특징지을 수 있는데, 이 중에서도 폭발 압력파가 구조물에 가장 심각한 피해를 입히는 원인이라고 할 수 있다.

Fig. 6은 폭발에 의해 구조물에 작용하는 압력의 시간에 따른 변화를 나타낸 것이다. 시간에 따른 압력 하중 곡선은 정압력과 부압력 영역으로 구분할 수 있는데, 폭발 하중을 산정할 때에는 정압력만 고려한다.^12,13)

폭발이 일어났을 때 초기 충격파와 반사파 그리고 마하전단이 겹쳐지는 3중점의 위치가 구조물의 높이보다 낮게 되면 구조물은 높이에 따라 압력을 받게 된다. 이와 같은 폭발하중 압력은 TNT의 폭발에 의한 최대 폭발압력()으로 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.

 (1)

여기서, 로 주어지는 축척 거리이며 은 폭발

원점에서 측정점까지 거리, 는 폭발물의 무게()이다.

이와 같은 최대 폭발압력이 구조물과 같이 견고한 표면에 부딪히게 되면 그 표면에서 반사압력()이 발생하며, 이는 최대 입사압력()과 입사각(:반사표면과 충격전단면이 이루는 각)의 함수로 TM5-1300에서 제시하고 있는 반사압력계수를 구하여 결정할 수 있다.^9,11)

3.2 축소 모델링 규모 산정

폭발물의 크기와 폭발 원점에서 측정점까지 거리를 알면 최대 폭발압력을 계산할 수 있다. 여기서, FEMA452⁸⁾에 의하면 축척 거리 Z값이 1보다 작을 때 콘크리트 기둥의 파괴가 발생할 정도의 압력이 된다고 한다. 폭발 원점에서 각 층의 부재에 작용하는 폭발 압력을 계산하고 콘크리트의 파괴에 영향을 미치지 않는 범위를 정한다. 오차를 고려해서 계산된 범위에서 1~2개 층을 추가 모델링하여 축소 모델링의 규모를 산정한다.

3.3 GSA 가이드라인

연쇄붕괴를 평가하는 방법은 미국 국방성에서 발표한 DOD (Department of Defense)⁴⁾ 기준과 미국 GSA (The General Service Administration)⁵⁾에서 발표한 “연방건물의 신축과 개축을 위한 연쇄붕괴 해석과 설계 지침”이 있다. GSA 가이드라인은 폭발이나 비정상 하중으로 인하여 기둥 부재가 파괴되었을 때, 부담하던 하중을 인접한 다른 부재들을 통하여 지반으로 전달할 수 있는지를 평가할 수 있는 방법을 제시한다.

GSA 가이드라인에서 연쇄붕괴 가능성을 판단하기 위한 절차는 먼저 장변의 중앙 기둥, 단변의 중앙 기둥, 모서리 기둥이 제거되는 세 가지 시나리오를 설정하는 것이다. 폭발 시의 동적효과를 고려하여 하중은 2 (DL+0.25LL)의 조합을 적용한다. 그 후 각각의 붕괴 시나리오에 대하여 선형 탄성 해석을 수행하여 각 부재의 압축력, 전단력, 휨모멘트 등을 결정하고, 이를 부재의 요구량이라 정의한다. 요구량을 부재의 예상되는 극한강도인 능력량으로 나누어 DCR (Demand Capacity Ratio)을 계산한다. 구조물이 정형일 때는 DCR 값이 2.0 이하, 비정형 일 때는 1.5이하일 때 부재가 안전하다고 판정한다. 만약 DCR이 기준을 넘으면 부재가 파괴된다고 가정하고, 파괴되는 영역이 기둥과 직접 연결된 부재로 한정되지 않고 넓어진다면 연쇄붕괴가 일어난다고 판단한다.¹⁰⁾

3.4 연쇄붕괴의 판단

본 연구에서 제시한 초고층 건축물의 규모 축소 모델링을 적용한 해석을 수행할 때, 축소된 모델에 대하여 GSA 가이드라인에 따른 연쇄붕괴 가능성을 판단하였다. 만약 축소된 모델에서 연쇄붕괴가 일어난다는 결과가 나온다면, 실제 모델 또한 연쇄붕괴가 일어난다고 판단할 수 있다.

GSA 가이드라인에서는 기둥 하나를 제거하는 시나리오를 사용하였지만, 실제 폭발 해석에서는 하나의 기둥뿐만 아니라 주변 부재에도 피해가 발생하기 때문에 이러한 사항을 연쇄붕괴 판단에 고려해야할 것이다.

4. 규모 축소 연쇄붕괴 해석의 검증

4.1 해석 모델의 설정

제안한 규모 축소 모델링 방법의 타당성을 확인하기 위하여 ELS를 이용하여 Fig. 7(a)에 나타낸 20층 규모의 철근콘크리트 고층 건물의 연쇄붕괴 해석을 수행하였다. 해석 모델은 단변과 장변에 각각 6m의 세 개의 경간과 8m의 네 개의 경간을 가진 층고 4m의 20층 규모의 철근 콘크리트 고층 건물이다.

구조 부재의 치수, 재료 물성, 철근비, 하중조건 등은 UFC⁶⁾에서 제공하는 예제를 참고하였다. 폭발물은 단변의 가운데 기둥 전면에서 1m 떨어져 위치해 있고, 크기는 1750kg이다.

모델의 축소 규모는 Table 2와 같이 각 층에서의 축척 거리를 계산하여, 3장에서의 기준을 참고하여 정하였다. Table 2에서 4층까지의 축척 거리가 콘크리트 파괴 기준인 1이하이기 때문에, 오차를 고려한 여분의 1개 층을 추가 모델링하여 총 5개 층으로 규모를 축소하였다.

제외되는 부분의 질량은 최상층 기둥상부에 작용하는 집중질량으로 치환하였다. 제외되는 부분의 연쇄붕괴 저항 성능을 나타내는 보의 강성은 제외되는 부분의 보의 개수에 비례하여 규모 축소 모델의 최상층 보의 탄성계수를 증가시킴으로써 해석에 반영하였다. 제외되는 부분의 하부 기둥에 의해 전달되는 수직방향 정적하중은 선형정적 해석프로그램을 이용하여 제외되는 부분의 기둥에 작용하는 내력을 해석하고 이를 규모 축소 모델의 최상층 기둥에 집중하중으로 작용시켰다. 집중하중의 작용은 연쇄붕괴 해석의 첫번째 단계인 정적해석단계에서 이루어진다. 제외되는 부분의 질량과 보의 강성 그리고 기둥의 내력이 규모 축소 모델의 최상층 기둥과 보를 통하여 해석에 반영되는 것이다.

Fig. 7(b)는 규모 축소된 해석 모델을 보여 주는 것으로 최상층을 제외한 5개 층은 Fig. 7(a)의 그것과 동일하다. 하지만 슬래브가 없는 최상층 기둥은 제외되는 부분의 질량과 하중 전달을 나타내기 위한 것이며 보는 제외되는 부분의 연쇄붕괴 저항 성능을 나타내는 부분이다. 즉 축소되기 전의 질량과 기둥 내력 그리고 연쇄붕괴에 저항하는 강성을 일치시킴으로써 축소된 모델에서의 연쇄붕괴 거동이 축소되지 않은 모델의 거동과 동일하도록 모델링한 것이다.

4.2 연쇄붕괴 시나리오

본 논문에서 제시한 초고층 건축물의 축소 규모 해석 방안의 타당성을 확인하기 위해 세 가지 붕괴 시나리오를 설정하였다. 세 가지 시나리오 모두 전체를 모델링하여 해석한 결과와 규모를 축소하여 해석한 결과를 시간에 따른 붕괴 규모와 양상을 비교하였다.

첫 번째 붕괴 시나리오는 폭파로 인해 건물 전체가 파괴되는 것이다. 단변의 중앙 기둥이 파괴된 후 전면부터 붕괴가 시작되다가 뒷부분까지 파괴영역이 넓어지면서 건물 전체에 걸친 연쇄붕괴가 일어나는 시나리오이다.

두 번째 시나리오는 1968년 영국의 Ronan Point 아파트에서 한 세대에서 일어난 가스 폭발이 전 층의 붕괴로 이어진 사건과 같은 국부 연쇄붕괴이다. Ronan Point 아파트는 PC 구조의 건물로 가스 폭발이 일어나면서 연결 부위가 파괴되고, 그 부분을 중심으로 연쇄붕괴가 일어난 것이다. 이 시나리오를 수행하기 위해서 1열과 2열 사이의 보 연결부를 PC 구조의 접합부라고 생각하고, 이 부분의 강성을 70%로 낮추었다.

마지막 시나리오는 코어 월을 가진 구조물의 해석이다. 다른 조건들은 첫 번째 시나리오와 동일하게 적용하여 초반에 붕괴 양상은 첫 번째 시나리오와 비슷하지만 코어 월이 파괴영역이 전체로 퍼지는 것을 막아주어 전체의 파괴가 아닌 두 번째 시나리오와 비슷한 붕괴 양상의 결과가 예측되는 시나리오이다.

4.3 해석 결과

Fig. 8은 첫 번째 시나리오의 전체 모델링 해석 결과를 나타낸 것이다. 처음 예상한 결과와 같이 전면부의 파괴가 일어난 이후에 파괴영역이 넓어지면서 저층부터 전체적인 연쇄붕괴가 일어났다. 상부의 하중이 크기 때문에 지면에 닿아있는 기둥이 붕괴되면서 한쪽으로 치우치지 않고 수직으로 연쇄붕괴가 발생하였다. 10초까지 해석을 진행하여 완전히 파괴되는 모습을 볼 수 있었지만, 제안한 방법과 시간에 따른 붕괴 양상의 비교를 위해 지상층 기둥이 파괴되는 0.3초와 1층의 기둥이 파괴되는 1.0초 그리고 규모를 축소한 건물이 모두 파괴되는 3.0초에서 결과를 비교하였다.

Fig. 9는 규모를 축소한 모델의 연쇄붕괴 해석 결과이다. 전체 모델링과 동일하게 0.3초, 1.0초, 3.0초에서의 해석결과를 확인하였다. 시간에 따른 붕괴 규모 및 양상을 비교해보면, 0.3초에서 폭발물 전면의 기둥이 먼저 파괴가 일어나고 1.0초에 1층에 있는 기둥 전체가 붕괴되는 모습이 일치함을 확인할 수 있다.

Fig. 8(c)에서 5층까지 모두 파괴된 모습을 볼 수 있는데, Fig. 9(c)도 마찬가지로 같은 규모가 붕괴되었다. 즉, 전체를 모델링한 경우와 일부분을 모델링했을 때 시간에 따른 붕괴 양상이 매우 비슷하였다.

두 번째 시나리오의 국부 연쇄붕괴에서 전체 모델링 해석 결과가 Fig. 10에 나와 있다. Ronan Point 아파트의 사례와 비슷한 붕괴 양상을 보이기 위해 1열 보의 강성을 낮추었고, 그 결과 가장 전면의 경간만이 붕괴되는 모습이 보였다. Fig. 10(a)와 같이 전면의 기둥과 강성이 약해진 보가 파괴되면서 붕괴가 시작되었는데, 첫 번째 시나리오와 달리 뒷부분으로 파괴 범위가 넓어지기 전에 강성이 낮은 보가 파괴되면서 Fig. 10(b)처럼 국부적인 연쇄붕괴가 시작되었다. 10초까지의 해석 결과를 확인하면, 전면부에서는 전 층에 걸쳐서 붕괴가 진행되고 전면부를 제외한 부분에서는 붕괴가 일어나지 않았다.

Fig. 11과 같이 제안한 방법을 적용한 모델에서도 국부 연쇄붕괴가 일어났다. 시간에 따른 붕괴 모습을 살펴보면, 0.3초에서 2층까지의 전면 기둥과 보가 파괴되는 모습이 보이고 1.0초에서 어느 정도의 연쇄붕괴가 일어날 때 그 붕괴 모습이 전체 모델링과 유사했다. 해석이 종료되었을 때, 붕괴된 모습과 범위가 매우 유사함을 확인할 수 있었다.

마지막 시나리오에서 전체 모델링 해석에 대한 결과는 Fig. 12에 나와 있다. 0.3초까지의 파괴는 첫 번째 시나리오와 비슷하지만 파괴 면적이 후면으로 확장되는 것을 코어 월이 막아주어 두 번째 시나리오와 비슷한 국부 연쇄붕괴 파괴 모습을 볼 수 있다.

Fig. 13은 제안한 방법을 적용한 경우이고, 다른 시나리오와 마찬가지로 시간에 따른 붕괴 범위와 모습이 비슷하다는 것을 볼 수 있다. 1.0초에서 1층 전면부과 무너져 내리고 이에 따라 상부 층이 수직 변위가 생기면서 국부적인 연쇄붕괴가 일어났다.

4.4 규모 축소 해석의 효과 분석

세 가지 시나리오를 해석하여 제안한 모델링 방법을 사용한 초고층 건물 연쇄붕괴 해석의 타당성을 검토하였다. 규모 축소된 해석 모델의 시간 경과에 따른 붕괴 양상과 붕괴 범위가 전체 모델의 그것과 유사함을 확인하였다. 전체 모델을 해석 할 경우 10초까지 해석하는데 약 15시간이 소요되었다. 그에 비해 제안한 방법을 적용하여 규모 축소된 모델의 연쇄붕괴 해석을 수행했을 때는 10초까지 해석하는데 약 4시간이 걸렸다.

실제 초고층 건축물은 본 논문에서 시행한 시나리오보다 규모가 훨씬 크다. 따라서 실제 초고층 건물을 전체 모델링하여 연쇄붕괴 해석을 실시하는 것은 실무적으로 볼 때 거의 불가능하다고 할 수 있다. 하지만 제안한 방법으로 해석을 수행한다면, 연쇄붕괴를 가시적으로 확인할 수 있을 뿐만 아니라 해석 시간을 크게 줄일 수 있다.

5. 결    론

본 논문에서는 초고층 철근 콘크리트 건물에서 폭파에 의한 연쇄붕괴를 해석할 수 있는 축소 규모 모델링 방안을 제안하고, 세 가지 시나리오를 가정한 후 응용 요소법을 이용한 프로그램인 ELS를 이용하여 제안된 방법의 타당성을 확인하였다. 철근콘크리트 건물의 연쇄붕괴 해석에서의 응용 요소법의 유용성을 확인하기 위하여 미국 오클라호마 연방정부 건물의 연쇄붕괴 사례에 대하여 연쇄붕괴 해석을 수행하였다. 그 결과, 실제와 유사한 연쇄붕괴 결과를 얻을 수 있음을 확인하였다.

제안한 방법에서 규모 축소 범위를 결정하기 위하여 거리에 따른 폭파하중과 부재의 피해 정도를 참고하였다. 또한 연쇄붕괴의 발생 여부를 판단하기 위해서 미국 GSA에서 발표한 가이드라인을 참고하였다.

본 연구를 통하여 얻어진 결론을 정리하면 다음과 같다.

1)응용 요소법은 요소와 요소 사이를 스프링으로 연결한 방법으로 철근 콘크리트 구조물의 재료 모델링을 할 때 철근을 따로 모델링할 필요가 없어 모델링이 매우 간편하고 해석에 걸리는 시간도 유한 요소법에 기반한 프로그램에 비해 매우 짧다.

2)실제 폭탄 테러로 연쇄붕괴가 일어난 사례 중 미국 오클라호마 연방정부 건물의 해석을 수행하여 ELS 프로그램에서 폭발에 의한 연쇄붕괴 해석 가능성을 확인하였다.

3)규모 축소 모델링의 범위는 축척거리가 1.0 이하인 범위로 하고 오차를 고려하여 1~2층을 추가적으로 포함한다. 제외되는 부분의 질량과 전달하중 그리고 연쇄붕괴 저항 강성은 등가의 기둥과 보를 축소 모델의 최상층으로 추가함으로써 연쇄붕괴 해석에 반영할 수 있다.

4)전체가 무너지는 붕괴, 일부분의 붕괴, 코어월을 포함한 붕괴 시나리오를 가정하여 제안한 방법의 타당성을 확인한 결과, 규모 축소 모델은 시간에 따른 파괴 범위와 붕괴 양상에서 전체 모델의 결과와 유사한 결과를 보였다. 모델링과 해석에 소요된 시간을 고려할 때 제안된 규모 축소 모델링은 초고층 건물의 연쇄붕괴 해석에 효과적으로 활용될 수 있다.

본 연구를 통하여 초고층 건물의 폭발에 의한 연쇄붕괴 발생 여부를 확인할 수 있지만, 실제의 경우 붕괴 시 발생하는 부재 사이의 충돌, 상호작용 등으로 인한 영향을 고려할 수 없다. 이를 해석 결과에 참고하여 초고층 건물의 연쇄붕괴 가능성을 확인하여야한다.