1. 서    론

전단벽 구조 시스템은 지진 및 바람으로 야기되는 하중에 매우 효과적으로 저항할 수 있는 구조시스템으로 널리 알려져 있다. 특히 국내 1980년대에 지어져 현존하는 대부분의 전단벽 시스템은 철근콘크리트 전단벽을 사용하며, 주로 공동주택에 사용되어왔다. 하지만 당시 내진기준의 부재와 재료적 한계로 인해 저강도 재료를 사용함에 따라 이들은 단근 배근된 전단벽체로 구성되게 되었다. 결국 구조적, 재료적 그리고 오랜 시간의 영향으로 인해 현재 내진기준에 미치지 못하는 내진성능으로 보강을 통해 부족한 안전성을 확보해야 할 필요성이 대두되었다.

기존 벽체의 보강에 있어 여러 가지 보강 방법들이 개발되었는데, 이들의 적용에 있어 가장 중요한 점은 각 방법의 적정 보강량을 산정하는 것이다. 특히 과보강 시 구조체 전체에 미치는 영향도 평가가 미흡한 현재, 이는 매우 중요한 문제로 여겨지고 있다. 따라서 적정 보강량 산정을 위해 기존 부재의 노후에 따른 내력평가와 보강방법에 따라 증가하게 되는 내력 평가 연구도 보강 공법 연구에 수반되어야 할 중요한 문제라고 할 수 있다.

다양한 보강 공법들 중 전단벽체의 내진보강 시 가장 보편적으로 사용되는 공법은 단면증타 공법으로 이를 통해 기존 전단벽체에 새로이 철근콘크리트를 타설해 벽체의 단면적을 증가시켜 벽체의 내력과 강성, 그리고 연성능력을 향상시킬 수 있다. 전단벽체에 주로 사용되는 기존의 단면증타 공법은 주로 벽체의 웨브 면에 실시해 벽체의 전단강도과 강성 향상의 목적으로 사용되었다. 하지만 단근 배근된 전단벽체의 경우 부족한 내진성능은 휨 강도와 연성능력으로 단면 증타 공법을 통해 이를 충족시키기 위해선 벽체 단부에 기둥부재를 증타시켜 줌으로써 경계요소를 부여할 수 있다. 하지만 경계요소 부여를 통해 증가한 휨 내력이 단근배근 전단벽체의 예상치 못한 전단파괴를 야기할 수 있기에, 보강 시 보강부재의 전단 내력에 대한 검토 역시 수반되어야 한다.

이에 본 연구에서는 단근 배근된 전단벽체 양 단부에 기둥부재를 증타해 바벨형 타입의 벽체로 보강 시 전단 보강효과를 실험으로 확인하고자 했다. 또한 기존에 제안된 전단벽체의 전단강도 산정법을 응용해 증타되는 기둥부재의 상세를 고려할 수 있는 보강 벽체의 전단강도 산정 방법을 제안하고자 했다.

2. 실험 개요

2.1 재료특성 및 배근

2.1.1 보강 대상 벽체의 재료특성 및 배근

보강 대상은 1980년대 이전의 벽식 구조에 주로 사용되었던 단근배근 전단벽의 성능향상을 목적으로 기본적인 실험체의 재료특성 및 배근 상세는 당시에 건설되었던 실존하는 건축물의 구조 도면을 근거로 결정했다. 당시 사용된 콘크리트 압축강도는 21 MPa이며 철근은 항복강도 400 MPa이다. 따라서 본 연구의 실험체 계획 시 콘크리트의 공칭 압축강도는 21 MPa에 근사한 현재 보편적으로 사용되는 24 MPa를 사용했고, 철근은 항복강도 400 MPa인 것을 사용해 계획했다.

또한 구조도면에 따라 실험체의 종방향 및 횡방향 철근은 HD10을 사용하고 종방향 철근 비는 0.33%, 횡방향 철근 비는 0.47%를 적용했으며, 보다 실질적인 보강효과를 보기 위해 벽체 내 종방향 철근은 실제 시공되는 벽체와 마찬가지로 벽체 상하에 존재하는 경계부재로부터 나온 다웰 바와 겹침 이음을 적용하였다. 단부 증타 공법의 보강 효과를 보기 위해 실험체의 전단벽체 형상 비는 1.0 로 정하였다.

실험체는 1/2 축소 실험체로 계획했으나, 현재 HD10보다 더 작은 규격의 이형철근은 제작되지 않는다는 문제점이 있었다. 또한 축소 실험체 벽체 두께의 경우 양단부에 증타되는 부재와의 일체화를 위해 다웰 바를 삽입 시 피복두께 확보에 어려움이 있었기 때문에 종방향, 횡방향 철근의 직경과 실험체 벽체 두께에 한해 도면의 본래 규격을 사용했다.

2.1.2 보강 기둥부재의 재료특성

증타 보강되는 기둥부재에 사용된 콘크리트의 압축강도는 기존 벽체의 공칭강도보다 큰 30 MPa를 사용하였다. 그리고 기존 벽체와 보강 기둥 부재 사이의 연결부는 실제 보강 공법과 일치하도록 다웰 바를 이용해 보강하였다. 설치된 다웰 바는 횡방향으로 벽체 단부 면에 배치된 것과 벽체 단부에 보강되는 기둥의 주철근과 겹침 이음 될 종방향으로 배치된 것으로 구분된다. 전자는 HD10 철근을, 후자는 HD16 철근을 사용했으며, 모두 ACI 318-11의 전단마찰설계 기준에서 요구하는 최소 전단마찰 철근량 기준을 부합하도록 배근했다.

다웰 바의 뽑힘 파괴를 방지하기 위해 에폭시 HIT RE-500을 사용해 보강했다. 해당 에폭시 사에서 제공한 설치 매뉴얼에 따라 매입길이는 횡방향으로 삽입되는 다웰 바는 100 mm, 그리고 기둥의 주철근과 450 mm의 길이로 겹침 이음되는 다웰 바는 150 mm로 각각 정해 보강했다. 먼저 동일한 상세를 지닌 단근배근 실험체 두 개를 타설한 뒤 그 중 하나에 대해 보강작업을 수행했다. 보강 순서는 Fig. 1과 같다.

이때 기둥의 배근은 철근콘크리트 기둥의 배근 기준에 위배되지 않도록 했다. 기둥부재의 주철근은 HD16을, 띠철근은 HD10을 사용해 배근했다.

2.1.3 실험체 상세

실험체는 총 2개로 미보강 단근 배근 전단벽체 실험체 W1과 단근 배근된 전단벽체 양단부에 기둥 단면을 증타해 보강한 실험체 W2로 구분된다. 각 실험체는 Vladimir Cervenka 등¹⁾의 실험방법을 응용해 2개 층 높이의 벽체를 눕힌 형상으로 제작하였다. 그리고 실험체 내에서 전단벽체 내에서의 파괴만을 유도하기 위해 실험체 양 단부와 중앙에 위치한 경계부재는 전단벽체 부분보다 더 큰 규격으로 계획했다(Fig. 2, Table 1).

본 연구의 목적을 위해 계획한 실험체들은 설계적 측면에서 전단파괴가 유도되어야 한다. 이에 기존 코드를 이용해 각 실험체의 위험단면에서의 최대 휨모멘트로부터 환산되는 외력과 전단내력을 계산해 비교하면 Table 2와 같다. 단 W2의 전단내력 계산에 있어선 경계요소를 가지고 있는 일체 타설된 벽체로 가정해 계산을 수행해 이를 확인하였다.

2.2 실험 수행 시 재료강도

실험체 제작에 사용된 공칭강도 24 MPa와 30 MPa 콘크리트의 배합은 Table 3과 같고, 이들의 공시체는 KS F 2403 기준에 따라 100 × 200 (mm)로 제작했다. 콘크리트 강도 측정을 위해 각 강도 별로 공시체 3개씩을 KS F 2405 기준에 따라 콘크리트의 압축강도 를 측정했으며, 벽체 내 종방향, 횡방향철근을 이루는 SD400 HD10 철근의 항복강도 는 철근의 직접인장 시험을 통해 측정했다. 실험 결과 콘크리트 공시체는 공칭강도 24 MPa, 30 MPa 모두 평균 압축강도가 약 26 MPa로 측정되었으며, 철근의 항복강도는 평균 488 MPa로 측정되었다.

2.3 실험 방법 및 측정

가력은 실험체 중앙부에 200 ton 액츄에이터를 이용해 단조하중으로 실험체 파괴 시까지 가력 했으며, 실험체의 변형 측정을 위해 총 실험체 아래에 총 6개의 LVDT를 설치했다. 실험체 세팅 상세 및 LVDT 설치 위치는 Fig. 3과 같다. 또한 가력 시 실험체 벽체 철근의 항복 여부를 확인하기 위해 벽체의 종방향 및 횡방향철근에 5 mm 변형률 게이지를 부착했다.

3. 실험 결과

실험체가 2개의 전단벽체 패널로 구성돼 있지만 실험체 파괴 시점이 두 개 벽체 모두의 파괴를 의미하지 않는다. 두 벽체 모두 균열이 발생하지만, 그중 선 파괴되는 벽체가 결국 실험체의 파괴로 이어지기에 실험체의 최대 강도로부터 1개 벽체 강도를 도출해야 한다. 이를 추정하는데 있어 가장 합리적인 방법은 두 벽체의 횡방향 철근의 변형률 비교를 통해 산정하는 것이다. 하지만 실험 시 다수의 철근 게이지가 손상을 입어 이에 대한 비교 추정이 어려웠다. 따라서 본 연구에선 실험체가 파괴가 이르기까지 실험체 내 두 벽체가 거의 동등한 힘을 부담한다고 가정해 실험 결과를 해석했다. 계획한 실험체 W1과 W2의 하중-변위 그래프, 균열 패턴, 그리고 횡방향 철근 변형률의 하중에 따른 변화는 Fig. 4와 같다. 각 실험체의 파괴모드와 파괴까지의 거동을 간략히 정리하면 아래와 같다.

3.1 실험체 W1 (미보강 실험체)

단부에 단면 증타되지 않은 W1의 최대 강도는 1011.24 kN이며 이때의 변위는 3.91 mm이다. 실험체 파괴 시 2개 벽체 중 한 개 벽체의 대각 인장 파괴만 발생하면서 한계상태에 도달하는 것을 확인할 수 있었다. 앞서 가정에서 실험체 내 두 벽체가 힘을 동등하게 부담한다고 했으므로, 한계 상태에서 실제 1개 무보강 벽체가 부담하는 전단력은 실험 결과 값의 반인 505.62 kN으로 계산이 가능하다.

실험체의 파괴모드는 하중을 받기 시작한 W1은 약 620 kN의 하중까지는 눈에 띄는 균열 없이 탄성적으로 거동하다 이후 왼쪽 벽체에 45도 각도의 큰 대각균열의 발생하면서 오른쪽 벽체에서도 역시 45도 각도의 미세한 대각균열이 발생했다. 철근도 벽체에 대각 균열이 발생하기 이전엔 변형률의 증가가 미세하다가 대각 균열이 발생한 시점부터 본격적인 탄성거동을 시작했다. 이후 큰 대각균열이 발생한 왼쪽 벽체에 2~3개의 미세 균열들이 추가로 발생하며 콘크리트 스트럿을 형성하며 W1은 비탄성 거동으로 진입했고, 이 시점 이후로는 새로운 균열 발생이 아닌 기존에 발생한 왼쪽 벽체의 큰 대각균열의 폭이 증가하면서 벽체 내 횡방향 철근이 항복하게 된다. 항복과 함께 대각 균열 폭이 더욱 커지면서 파괴되는 대각 인장파괴로 한계상태에 도달했다.

3.2 실험체 W2 (단부 증타 공법 사용 보강 실험체)

단부에 단면 증타되어 보강된 W2의 최대강도는 1903.11 kN이며 이때의 변위는 6.36 mm이다. W1과 마찬가지로 실험체 내 두 벽체가 힘을 동등하게 부담한다고 했으므로, 한계 상태에서 실제 1개 보강 벽체가 부담하는 전단력은 실험 결과 값의 반인 951.56 kN라고 할 수 있다.

실험체의 파괴모드는 900 kN 하중 이전까지는 균열 없이 탄성적으로 거동하다 이후부터 왼쪽 벽체부터 45도의 대각균열이 발생하기 시작했다. W1의 파괴모드와는 달리 대각 균열 발생 후 균열 폭이 커지는 대신, 큰 대각 균열을 포함해 두 벽체 모두 벽체 내에 다수의 대각균열이 발생하며 다수의 콘크리트 스트럿을 형성했다. 철근의 변형률은 W1의 경우와 마찬가지로 대각 균열의 발생 시점부터 본격적으로 탄성거동을 보였다. 하지만 어느 정도 처짐이 발생한 이후부터 중앙 경계부재 중앙에 휨 균열이 발생, 균열 폭이 증가하기 시작했다. 이는 실험체가 마치 깊은 보와 같이 거동하게 되면서 중앙 경계부재 바닥에 큰 인장응력이 발생하게 되면서 인장철근이 없는 중앙 경계부재의 콘크리트가 한계 상태에 도달하면서 나타난 현상으로 보인다. 하중이 증가하면서 벽체 내 횡방향 철근이 항복하게 되지만, W1과 같이 한계상태에 바로 도달하진 않는다. 하중이 증가함에 따라 양단 보강된 기둥부재 중앙부엔 소수의 휨 균열이 발생했으며, 왼쪽 벽체의 큰 대각균열 폭이 조금씩 증가하다 양단 보강된 기둥부재의 단부에 전단균열의 발생이 확인되었다. 확인 이후, 보강 기둥부재에 전단균열의 폭이 커지면서 기둥부재의 전단파괴가 발생했으며, 동시에 실험체의 벽체는 대각인장 파괴와 대각 압축파괴가 혼합된 파괴모드를 보이며 한계상태에 도달하였다. 파괴 시점까지 보강된 부재와 기존 벽체 사이 접합부에서 조기 파괴는 발생하지 않았다.

3.3 보강 효과

W1과 W2 실험체의 하중-변위 그래프를 통해(Fig. 5) 단부증타공법의 내진성능 보강 효과를 평가해 보면 내력과 초기강성 모두 향상된 것을 확인할 수 있고, 보강 정도는 Table 4를 통해 확인할 수 있다. W2는 벽체 단부에 증타된 기둥부재로 인해 벽체 웨브면 내 횡방향 철근의 항복으로 인한 대각인장파괴가 지연되어 횡방향 철근의 항복이 실험체의 즉각적인 파괴로 이어지지 않았다. 이로 인해 W2에선 W1에 비해 다수의 스트럿이 형성된 것을 확인할 수 있다. 또한 파괴모드는 두 실험체 모두 부족한 횡방향 철근으로 인해 대각 인장파괴가 발생했다. 하지만 W1은 벽체의 횡방향 철근 항복이 한계상태를 지배한 반면, W2의 경우 증타된 기둥부재의 전단 파괴가 보강 부재의 한계상태를 지배했다.

4. 단부 증타보강 시 보강효과 평가 식 제안

4.1 기존 제안 식 (ACI 318-11 및 FEMA 306)

ACI 318-11에선 아래와 같이 전단벽체의 공칭전단강도 을 식 (1)와 식 (2)의 두 가지 경우로 나눠 제안했다.^2-3) 식 (1)는 일반 전단벽체의 공칭전단강도 제안식이며, 식 (2)는 내진 설계된 전단벽체의 공칭전단강도 제안식이다. 식 (2)는 FEMA306의 대각인장 파괴가 발생하는 낮은 전단벽체의 공칭 전단강도 식⁴⁾과 동일하다.

 (1)

 (1a)

 (1b)

 (2)

위 식에서 는 벽체 두께(mm), 는 벽체의 유효 길이로 주로 로 대신한다. 는 단면에서의 계수전단력(N), 는 계수축력(N), 는 횡방향 철근의 단면적(mm²), 그리고 는 횡방향 철근의 간격이다. 또한 는 전단력을 고려하는 방향의 단면 길이와 복부두께로 이루어지는 콘크리트의 순 단면적을 의미하고, 는 벽체의 형상에 영향을 받는 계수로 W2와 같이 벽체 높이와 길이의 비인 값이 1.0일 경우 0.25를 사용한다.

보강된 실험체 W2의 조건을 두 식에 적용시켜 그 결과를 실험 결과와 비교한 결과는 Table 5와 같다. 이때 식 (1)과 식 (2)는 증타된 단부 경계 요소 내에 있는 횡방향 철근의 단면적 및 간격을 고려해줄 수 없다. 따라서 실험체 W2의 물성치를 이용한 계산 시 횡방향 철근의 단면적 및 횡방향 철근의 간격은 보강 기둥부재의 띠철근의 것이 아닌 기존 벽체의 정보를 사용해 계산했다.

이처럼 기존 기준에서 제안하고 있는 식들은 단부 증타 보강된 요소에 사용되는 횡방향 철근 간격과 콘크리트 강도 등이 기존 벽체의 것과 상이할 경우 이들을 고려할 수 없다는 한계점이 있다.

따라서 본 연구에선 이들의 영향을 반영해줄 수 있는 전단강도 모델을 제안하고자 했다. 이를 위해 본 연구에선 Hwang과 Lee가 제안한 스트럿 메커니즘을 바탕으로 한 전단벽체의 전단강도 제안 모델을 이용해 양 단부에 증타 보강되는 기둥부재의 상세를 고려할 수 있는 수정 방법론을 제안하였다.

4.2 스트럿 메커니즘

Hwang과 Lee⁵⁾는 낮은 전단벽체에 가해지는 횡력이 크게 3가지 경로를 통해 기초까지 전달된다고 보고 해석을 위한 스트럿 메커니즘을 제안하였다. 이 메커니즘은 Fig. 6과 같이 힘의 전달 방향에 따라 대각 스트럿 메커니즘, 플랫 스트럿 메커니즘, 그리고 스팁 스트럿 메커니즘으로 구성된다.

플랫 스트럿 메커니즘은 한 개의 횡방향 타이와 두 개의 플랫 스트럿으로 구성되어 있는데, 이때 수평 타이의 면적은 벽체 웨브면에 배근된 횡방향 철근들의 단면적의 합으로 계산된다. 단 벽체 웨브면에 배근된 횡방향 철근들 중 중앙부 내에 위치한 철근들은 그 면적을 모두 고려해주는 반면, 바깥쪽에 위치한 철근들은 면적의 50%만 유효하다고 보았다.

스팁 스트럿 메커니즘은 역시 한 개의 수직 타이와 두 개의 스팁 스트럿으로 구성되어 있다. 수직 타이의 면적 역시 벽체 웨브면에 배근된 종방향 철근들의 단면적의 합으로 계산되는데, 경계부재가 존재하는 벽체일 경우에는 웨브 면에 존재하는 모든 종방향 철근들의 단면적의 합으로 계산된다. 하지만 경계부재가 존재하지 않는 벽체일 경우에는 내에 존재하는 종방향 철근들만의 단면적만이 유효하다고 보았다.

Hwang과 Lee는 여기서 세 스트럿 메카니즘들이 모두 동일한 스트럿 두께 를 가진다고 가정했다. 스트럿 두께를 산정함에 있어선 Paulay와 Priestley의 탄성 거동하는 기둥의 압축대 길이를 사용했다. 하지만 일체 타설된 경우와는 달리 본 연구의 대상은 상이한 강도의 콘크리트와 배근 상세로 후 타설 보강된 기둥 부재로 벽체이기에 이를 적용하기엔 부적합하다. 실제 본 연구의 실험 결과, 후 타설 보강된 부재의 파괴가 보강 기둥부재의 극한상태로부터 야기됨을 확인했다. 이에 본 연구에선 보강된 기둥부재의 극한 상태 하에서의 변형 능력이 벽체의 스트럿 두께를 결정한다고 보고 이 조건을 적합성 조건에 함께 고려해줬다. 이를 통해 기존 경계요소를 지닌 전단벽체의 강도 추정에 사용된 Hwang과 Lee의 해석모델을 개선해 양 단부 기둥부재로 증타 보강된 벽체의 전단 내력 해석을 수행하였다. 기존 해석 모델에 사용된 평형 조건 방정식과 구성방정식, 그리고 기존의 해석모델에 추가되는 조건을 포함한 본 연구에서 제안하는 적합성 조건은 다음과 같다.

4.2.1 평형 조건 방정식

Fig. 6의 스트럿 모델을 바탕으로 보강된 전단벽체에 가해진 횡력 중 단근 배근 전단벽체가 부담하는 횡력은 세가지로 나뉘어질 수 있다. 이 세가지는 각각 대각 스트럿이 부담하는 압축력 의 수평방향 성분, 플랫 스트럿 메커니즘에서 수평 타이가 부담하는 인장력 , 그리고 스팁 스트럿 메커니즘에서 수직 타이가 부담하는 인장력 의 수평방향 성분으로 아래 식과 같이 표현이 가능하다.

 (3)

                (4)

또한 Jennewein, M., and Schäfer, K.는 횡력 를 구성하고 있는 각 성분의 강성 비를 제안했다.⁶⁾ 이는 아래와 같이 벽체의 형상 비를 고려한 전단벽체 내 대각 스트럿의 각도 를 이용해 아래와 같이 계산이 가능하다.

 (5a)

 (5b)

 (5c)

세 가지 스트럿 메커니즘으로 인해 벽체의 두께 와 스트럿 두께 의 곱으로 표현될 수 있는 스트럿 면적 에 작용하는 힘들은 Fig. 5와 같이 표현될 수 있다. 또한 본 연구에선 이와 같이 주축인 d 축으로 작용하는 콘크리트의 압축응력은 증타된 기둥부재가 극한 상태에 도달할 때 최대응력 에 도달한다고 가정하였으며, 이는 식 (6)과 같이 계산이 가능하다.

 (6)

4.2.2 구성 방정식

콘크리트의 응력-변형률 관계는 균열이 발생한 콘크리트의 연화 현상을 고려하기 위해 Zhang과 Hsu에 의해 제안된 아래와 같은 콘크리트 응력-변형률 모형을 사용했다.

 for     (7)

 (8)

위 식에서 는 주축인 d축 방향으로 작용하는 콘크리트의 평균 압축응력을 의미하며, 는 콘크리트의 균열 등으로 인한 연화계수이다. 그리고 와 은 각각 주축인 d-r 축으로 작용하는 평균 변형률이며, 는 1축 압축 콘크리트 공시체 시험 결과로부터 얻어질 수 있는 최대 응력시의 변형률이며 아래 식을 통해 구해질 수 있다.

 for    (9)

또한 철근의 응력-변형률 관계는 이선형으로 가정해 아래와 같이 정의할 수 있다.

      for         (10a)

         for         (10b)

위 식에서 는 철근의 탄성계수이며, 와 는 각각 철근의 응력과 변형률을 의미한다. 이를 이용해서 스팁 스트럿 메커니즘과 플랫 스트럿 메커니즘에서 각 타이가 받는 인장력은 아래의 식으로 계산이 가능하다.

               (11)

                (12)

와 는 각각 플랫 스트럿 메커니즘과 스팁 스트럿 메커니즘 하에서 유효한 역할을 하는 철근의 단면적 합을 의미하며, 와 는 각 방향의 철근이 항복 시 수평 및 수직 방향 타이가 받는 힘을 의미한다.

4.2.3 적합성 조건

적합성 조건 방정식으로부터 유도될 수 있는 불변 식은 다음과 같다.

           (13)

이와 더불어 본 연구에선 증타된 기둥부재의 전단 변형 능력을 고려한 적합성 조건을 추가로 몇 가지 가정 하에 제안하였다. 먼저 증타 보강된 부재의 스트럿 거동으로 인해 증타되는 기둥부재의 전단변형은 길이 내에 집중되어 발생한다고 보았으며, 이 로 인해 Fig. 7과 같이 벽체에 형성되는 스트럿 두께 가 정해진다고 보았다.

 (14)

또한 증타되는 기둥부재의 극한상태 하에서 전단변형을 계산 시 콘크리트의 균열을 고려한 유효전단 강성을 고려해 계산해야 하는데, 이때 유효 휨 강성을 계산함으로써 휨 강성이 저감되는 만큼 전단강성도 같은 비율로 감소한다고 가정했다. 먼저 기둥부재의 전단 파괴 시 길이 내에 집중해 발생하는 전단변형 는 아래와 같이 계산이 가능하다.⁷⁾

                      (15)

위 식에서 는 ACI318-11에서 제안한 기둥의 전단강도 제안 식(식 (4))이며, 는 기둥의 형상에 의해 정해지는 계수로 사각형 형상일 경우 그 값으로 1.2를 사용한다. 는 균열을 고려한 유효 전단강성이다. 여기서 유효전단강성 는 균열로 인한 휨 강성의 저하 정도와 같다는 가정 하에서 아래와 같이 계산이 가능하다.

                    (16)

위 식에서 는 기둥부재의 단면적을 의미하고, 는 콘크리트의 푸아송 비로 0.2를 사용하며, 그리고 는 기둥부재의 2차 단면모멘트를 의미한다. 그리고 는 균열을 고려한 유효 휨 강성이며 증타되는 기둥부재의 모멘트-곡률 관계를 통해 아래 식으로 계산이 가능하다.

 (17)

여기서 는 기둥 단면에서 최초로 철근이 항복할 때의 모멘트이며, 는 철근 항복 시의 곡률을 의미한다.

식 (14)식 (16)을 통해 계산된 길이 내에 발생하는 전단변형 를 통해 증타된 기둥부재의 극한 상태 도달 시 발생하는 전단변형률 는 아래 식으로 계산을 할 수 있다.

 (18)

Fig. 7과 같이 증타된 기둥부재와 벽체가 동시에 극한 상태에 도달한다고 가정했기 때문에 벽체가 극한 상태에 도달 시 스트럿의 압축방향 주축인 d 축에 가해지는 응력 가 작용 시 벽체의 전단변형률이 와 같다고 할 수 있다. 식 (18)로부터 산정된 와 벽체의 변형률 적합성 조건을 이용하면 아래와 같이 증타되는 기둥 부재의 상세와 변형 능력을 고려한 새로운 적합성 조건을 아래 식과 같이 제안할 수 있다.

 (19)

4.3 전단강도 산정 알고리즘 제안

본 연구에서 제안한 방법을 알고리즘화 시키면 Fig. 8과 같이 정리할 수 있다. 초기 가정 값 와 를 앞서 언급한 평형조건 방정식, 구성 방정식, 그리고 적합성 조건들에 적용해 반복 수행을 함으로써 모든 조건을 만족하는 값과 값을 도출해낼 수 있다. 이들로부터 단부 증타 보강된 전단벽체 중 전단벽체가 부담하는 전단강도 의 계산이 식 (3)으로 가능하다. 따라서 산출된 에 양단부에 증타된 기둥부재의 전단강도를 더해주면 증타 보강된 부재의 전단강도의 산정이 가능하다.

4.4 단부 증타 보강 전단벽체의 초기강성

Maidiawati⁸⁾는 횡력에 대해 주로 대각 스트럿 작용을 하는 조적 채움벽체의 초기 강성을 식 (20)을 이용해 계산하였다.

 (20)

위 식에서 는 벽체에 사용된 재료의 탄성계수이며, 는 대각 스트럿의 폭으로 정의된다. 하지만 본 연구의 증타 보강된 RC 벽체는 앞서 언급한 것과 마찬가지로 종방향, 횡방향 철근으로 인해 세가지 스트럿 작용을 하기 때문에 직접적으로 이 식을 사용할 순 없다. 이에 본 연구에선 앞서 Fig. 8의 과정을 통해 도출한 보강 벽체의 전단강도 를 식 (20)에 적용할 수 있도록 Fig. 9와 같이 벽체의 횡력 저항 매커니즘을 단일 스트럿 화 시켜주었다.

이때의 단일 대각 스트럿 내에 작용하는 응력은 Fig. 9과 같다고 가정해 단일화 시킨 대각 스트럿에 작용하는 힘 의 수평성분은 식 (21)을 통해 계산할 수 있다.

 (21)

의 수평성분은 앞서 계산한 보강 벽체의 전단강도 와 같으므로 단일 대각스트럿의 폭 는 아래 식을 통해 도출할 수 있다.

 (22)

위 식을 통해 구해진 단일화된 대각 스트럿 두께 를 다시 식 (20)에 대입시킴으로써 보강부재의 초기강성 를 구할 수 있다.

5. 제안 방법의 타당성 확인

본 연구에선 제안한 수정방법론을 이용하면 벽체의 양 단부에 기둥부재를 증타한 경우뿐만 아니라, 보강 주체만이 다를 뿐 보강 후 부재는 양단부 기둥부재 증타 보강된 벽체와 동일한 거동을 할 것으로 보이는 철근 콘크리트 골조 내에 전단벽체를 신설해 보강한 벽체의 경우에도 전단강도 및 초기강성 예측이 가능할 것이라 보았다. 따라서 본 연구는 W2의 실험 결과뿐만 아니라 Patricia⁹⁾가 수행한 철근 콘크리트 골조 내에 전단벽체를 신설해 보강한 기존 연구의 실험결과를 이용해 본 연구에서 제안한 방법의 타당성을 Table 6과 Fig. 10을 통해 확인해 보았다.

아래 비교 결과를 통해 본 연구에서 제안한 방법을 사용해 도출한 결과가 기존 제안 식과 비교해 두 경우 모두 실험결과와 가까우면서도 보강 기둥부재의 물성치와 배근 상세, 그리고 일체화를 고려할 수 있다는 것을 확인할 수 있다. 뿐만 아니라 본 연구의 방법을 통해 보강부재의 초기 강성 역시 파악할 수 있다는 점 역시 확인할 수 있다.

기존의 기준 식들은 대부분 일체 타설된 부재의 내력 평가엔 적합하나, 후 타설 되는 보강 부재의 상세를 고려할 수 없다는 단점이 있다. 이를 고려하기 위해 벽체의 기준 식 계산 결과와 기둥의 기준 식 계산 결과를 더하는 방법 역시 일체 거동을 고려 못할뿐더러 부재를 과대하게 평가할 수 있다. 이러한 기존 방법들과 비교해 본 연구에서 제안한 방법은 후 타설 되는 기둥 부재의 상이한 상세를 고려해줄 수 있다. 뿐만 아니라 상이한 두 부재의 일체 거동도 고려한다는 점에서 증타 보강되는 전단벽체의 전단 내력 평가에 있어 많은 장점을 가지고 있다고 볼 수 있다.

6. 결    론

본 연구에선 벽체의 단부에 기둥부재를 증타함으로써 단근 배근된 전단벽체를 내진 보강할 경우 전단내력을 평가할 수 있도록 기존 모델을 보완해 수정 방법론을 제안했다. 보완된 모델은 증타되는 기둥 부재의 상세뿐만 아니라 두 부재의 일체화 거동을 함께 고려할 수 있다는 장점이 있다. 또한 보강 부재의 초기 강성 예측 방법 역시 함께 제안해 이를 두 실험에 직접 적용해 보고, 실험 결과와 가까운 결과를 도출할 수 있었다. 하지만 본 연구에서 제안한 방법의 적정성과 보편성을 검증하기엔 표본의 수가 적은 것이 사실이다. 이를 검증하기 위해선 보다 많은 실험체들의 조건에 적용시켜 결과를 검토해야할 필요성이 있다. 본 연구의 결론을 요약하면 다음과 같다.

1)양단부 기둥부재 증타 보강된 전단벽체 실험체의 파괴는 전단 벽체 내 대각 균열 발생 후 하중이 증가하다 횡방향철근의 항복이 발생하고, 이후 보강된 기둥부재에도 전단균열이 발생되면서 전단벽체의 파괴와 증타된 기둥부재의 전단파괴가 동시에 발생하며 파괴된다.

2)ACI 318의 전단마찰 설계 기준에 따라 다웰 바를 배근한 결과 접합부에서 선 파괴는 발생하지 않았다. 이 사실은 기존 기준이 접합부에서 선 파괴를 막아주게 해주는 다웰 바 철근 량 산정에 적합함을 보여준다.

3)양단부 기둥부재 증타 보강된 전단벽체의 전단내력 평가 시 기존 전단벽체의 공칭전단강도 기준들 중 일반 전단벽체의 공칭전단강도 기준(식 (1))이 내진 설계된 전단벽체의 공칭전단강도 기준(식 (2))보다 더 보수적으로 실험체 내력을 평가한다.

4)기둥부재의 전단변형이 집중되는 길이 를 가정해 이를 증타되는 기둥부재와 전단벽체 사이의 적합성 조건으로 제안해 기존 전단벽체 전단강도 제안 알고리즘을 개선해 제안했다. 제안된 알고리즘은 증타되는 기둥부재의 종방향 및 횡방향철근의 배근 상세 등을 모두 고려해줌으로써 보다 실질적인 보강 부재의 전단강도 예측이 가능했다.

5)본 연구에서 제안한 보강부재의 전단내력 평가 모델을 두가지 실험에 적용해 실험 결과와 비교해 보았다. 그 결과 해석 결과가 양단부 기둥부재 증타 보강된 전단벽체의 실험결과와 철근콘크리트 프레임 내 전단벽체를 신설해 보강한 실험 결과 둘 모두 비교적 잘 예측할 수 있음을 확인할 수 있었다.