1. 서    론

최근 콘크리트 산업에서도 환경부하의 저감을 위하여 탄소 저감 및 천연자원 보존의 요구가 증가하고 있다. 이에 따라 탄소 원단위와 천연자원의 소모가 큰 보통포틀랜드 시멘트(ordinary Portland cement, OPC)의 사용을 줄이기 위하여 고로슬래그(ground granulated blast-furnace slag, GGBS) 및 플라이 애쉬(fly ash, FA)와 같은 혼화재(supplementary cementitious materials, SCMs)의 사용이 점차 증가하고 있다.¹⁾ 특히 산업부산물 기반의 SCM의 OPC 치환은 산업부산물의 재활용측면에서도 긍정적 환경영향을 기대할 수 있다.^2,3)

SCM 치환 콘크리트의 경우 OPC 100%를 사용한 일반 콘크리트 대비 동등성능 확보를 위한 물-결합재비의 감소로 유동성 확보의 어려움 및 포졸란 반응 정도 저하에 따른 강도 발현율이 감소 할 우려가 있다.^4,5,6) 이러한 현상의 방지목적으로 CEN/TR 16639⁷⁾에는 일반 콘크리트와 동등한 성능을 가지는 SCM 치환 콘크리트의 물-결합재비를 제시하기 위하여 EN 450에 부합되는 FA 및 EN 13263에 부합되는 실리카 흄(silica fume, SF)에 대한 k-값의 활용 방법을 제시하고 있다. 즉, k-값은 OPC 100%인 일반 콘크리트의 압축강도와 동등한 수준의 압축강도 발현을 위한 SCM 치환 콘크리트의 물-결합재비 결정을 위한 상수이다. 그러나 CEN/TR 16639⁷⁾는 FA 및 SF의 다양한 치환율에 대한 k-값의 제시가 부족하며, GGBS에 대한 k-값의 활용 방법은 축적 데이터의 부족 등으로 명확히 제시되지 않고 있다. 특히, CEN/TR 16639⁷⁾에서 제시하는 k-값 산정과정에서는 콘크리트의 물-결합재비와 압축강도의 관계를 직선비례로 가정하고 있는데, 이는 SCM을 다량 사용하는 콘크리트의 경우 물-결합재비 증가에 따른 압축강도의 변화는 음(-)의 영역으로 확대될 수 있는 문제점이 있다. 따라서, SCM 콘크리트의 압축강도에 대한 합리적인 k-값의 산정을 위해서는 각 SCM의 치환율과 물-결합재비 증가에 따른 콘크리트 강도 변화 기울기가 적절히 평가되어야만 한다.

이 연구의 목적은 CEN/TR 16639⁷⁾에 제시 되어진 k-값 산정 모델을 수정하여 다양한 물-결합재비 하에서 FA 및 GGBS의 치환율에 따른 k-값을 제시하는데 있다. 콘크리트 배합시 OPC의 일정량을 GGBS 및 FA 등의 SCM으로 치환하는 경우 SCM 사용량을 변수로 하여 k-값 산정 모델을 적용하고, 이를 통해 OPC 100%인 일반 콘크리트와 동등한 압축강도의 확보가 가능한 물-결합재비를 환산하는 방법을 기존 실험결과 분석을 기반으로 제시하였다. 결정된 k-값들은 FA 또는 GGBS의 치환율과 물-결합재비의 함수로 일반화하였다.

2. k-value

2.1 k-값의 개념

CEN/TR 16639⁷⁾에 제시되어 있는 k-값은 FA, SF 등 OPC를 부분 치환하는 SCM을 사용한 콘크리트와 SCM을 사용하지 않는 일반 콘크리트의 내구성능 또는 강도를 비교하기 위한 지표이다. 즉, 압축강도 측면에서의 k-값은 OPC의 일부가 1종류 이상의 SCM으로 치환된 콘크리트에 대해 물-결합재비와 SCM의 사용량을 함수로 하여 일반 콘크리트의 압축강도와 동등한 수준을 얻을 수 있는 지표이다. SCM이 콘크리트의 압축강도 발현에 미치는 영향은 SCM 재료의 화학조성을 포함한 특성, 콘크리트 배합조건 및 양생온도 등에 의해 영향을 받는다. 따라서 SCM 콘크리트의 k-값 결정을 위해서는 다양한 요소들이 고려되어야 하지만 현실적으로 이들 모든 요소를 반영하는 것은 힘들다. CEN/TR 16639⁷⁾에서도 SCM 콘크리트 배합을 위한 k-값의 결정은 SCM 치환율과 콘크리트 배합에서의 물-결합재비만을 고려하고 있다. 이는 SCM 콘크리트와 일반 콘크리트의 양생조건은 동일하게 가정하고 있으며, SCM 치환에 따라 손실되는 콘크리트의 압축강도를 물-결합재비를 낮추어 보정할 수 있기 때문이다. 본 연구에서도 SCM 콘크리트에서 k-값의 결정을 위하여 물-결합재비와 압축강도의 상관관계를 이용하였다. 따라서 SCM 치환에 관계없이 콘크리트의 동일한 압축강도의 발현이 가정되었을 때의 k-값은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다.⁶⁾

                       (1)

                        (2)

여기서, 는 OPC 100%인 일반 콘크리트의 물-시멘트비이며, 는 SCM을 사용하는 콘크리트의 단위수량, 는 단위 시멘트량이며, 는 단위 SCM 양이다.

2.2 콘크리트 압축강도와 물-결합재비의 관계

일반적으로 콘크리트의 압축강도는 물-결합재비의 증가와 함께 감소하는데, 그 감소기울기는 선형보다는 지수함수형식의 비선형에 가깝다(Fig. 1). 이를 고려하면 콘크리트의 압축강도와 물-결합재비의 관계는 다음 식으로 나타낼 수 있다.

                     (3)

               (4)

여기서, 는 일반 콘크리트의 압축강도이며, 는 SCM 콘크리트의 압축강도이며, , , 및 는 압축강도와 물-결합재비 관계식의 기울기를 나타내는 실험상수이다. 따라서 식 (3)과 (4)는 각각 OPC 100%인 일반 콘크리트와 SCM 콘크리트에서의 물-결합재비와 압축강도의 관계를 나타낸다. SCM 치환에 관계없이 식 (4)의 는 식 (3)의 와 동등해야 하므로 이에 대한 경계조건에 대해 식 (3)과 (4)를 정리하면 k-값은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

       (5)

3. k-값 산정을 위한 실험상수 결정

3.1 데이터 베이스(data base, DB)

식 (5)를 이용하여 산정한 k-값을 이용하면 일반 콘크리트와 동등한 소요 압축강도 확보가 가능한 SCM 콘크리트의 물-결합재비를 결정할 수 있다. 식 (5)의 k-값 결정을 위해서는 실험상수(, , 및 )의 결정이 필요하다. 이들 실험상수들은 SCM 치환율과 물-결합재비에 의해 영향을 받으므로 다양한 실험결과를 바탕으로 전형적인 값을 결정할 필요가 있다. 실험상수 결정을 위하여 레미콘 배합실험결과를 포함한 기존 콘크리트 배합실험결과를 데이터베이스화하였다(Table 1). 구축된 데이터베이스는 전체 7,076 배합을 포함하는데, 이들 중 OPC 콘크리트는 3,744 배합, FA 치환 콘크리트는 2,416 배합, GGBS 치환 콘크리트는 916 배합으로 구성되었다. 콘크리트의 재령 28일 압축강도의 범위는 OPC 콘크리트의 경우 7.7~150MPa, FA 치환 콘크리트의 경우 3~92.8MPa이며, GGBS 치환 콘크리트의 경우에는 9.9~138.8MPa이다. 물-결합재비의 범위는 OPC 콘크리트의 경우 13.86~88.94%, FA 치환 콘크리트의 경우 18.82~94.59%이며, GGBS 치환 콘크리트 경우에는 12.85~94.59%이다. SCM 콘크리트 배합에서 FA 치환율은 2.75~67%이며, GGBS 치환율은 3.39~81% 범위에 있었다.

SCM을 사용한 콘크리트의 압축강도()에 대한 물-결합재비의 영향은 SCM의 종류 및 치환율에 따라 다르다. 즉, 동일한 물-결합재비의 범위에서 GGBS 및 FA를 사용한 SCM 콘크리트의 압축강도는 치환율이 증가할수록 압축강도는 감소하는 경향을 보이지만 그 감소기울기는 GGBS와 FA 치환율에 의해 영향을 받는다.⁵⁾ 본 연구에서는 기존 실험결과를 이용하여 GGBS 및 FA가 개별적으로 치환된 콘크리트에서 식 (4)의 실험상수를 결정하였다. GGBS 및 FA가 서로 혼용치환 된 콘크리트의 경우 일정 SCM 치환율에서 각 재료의 치환에 대한 경우의 수가 너무 많은 반면 그에 따른 실험결과는 매우 부족하기 때문에 본 연구에서는 각 혼화재료들의 개별치환 만을 고려하였다. 한편 SF의 치환은 보통 그 치환율이 15~20%까지는 콘크리트 압축강도를 향상시키며, 그 이상의 치환율에서도 콘크리트 압축강도 저하에 미치는 영향은 크지 않다. SF 치환율과 콘크리트의 압축강도의 관계 및 실험결과의 부족으로 본 연구에서는 SF 치환에 따른 k-값의 산정은 제외하였다.

3.2 일반 콘크리트(OPC 100% 콘크리트)

OPC 100%인 일반 콘크리트에서 실험상수를 결정하기 위한 물-시멘트비()와 압축강도()의 관계를 Fig. 2에 나타내었다. Fig. 2에 나타낸 분석결과는 비교적 높지 않은 상관계수를 보였는데 이는 콘크리트 배합 자료들의 제공처(source)의 차이로 인해 사용골재들의 함수율, 강도 및 입도분포와 양생조건(온도와 습도) 등이 각 배합에 따라 상이하며, 압축강도 측정에서도 가력속도 등도 차이가 있기 때문이다. Fig. 2에 나타낸 실험결과들의 회귀분석으로부터 식 (3)의 실험 상수인 및 는 각각 134.9와 –2.68로 결정될 수 있었다. 결과적으로 일반 콘크리트의 압축강도()와 물-시멘트비()의 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

                (6)

3.3 FA 치환 콘크리트

FA를 치환한 콘크리트에서 실험 상수를 결정하기 위한 물-결합재비()와 압축강도()의 관계를 Fig. 3에 나타내었다. Fig. 3에서 FA의 치환율()은 실험결과들의 분포와 신뢰성을 고려하여 20~50%로 제한하였다. Fig. 3에 나타낸 실험결과의 회귀분석으로부터 식 (4)의 실험 상수인 및 를 산정하여 Table 2에 나타내었다. FA 치환율이 20%에서 50%로 증가할 때 값은 136에서 142로 증가하였으며, 값은 –3.2에서 –3.8로 감소하였다. 즉, FA 치환율이 증가할수록 값은 증가하는 반면 값은 감소하는 경향을 보였다.

3.4 GGBS 치환 콘크리트

GGBS를 치환한 콘크리트에서 실험 상수를 결정하기 위한 물-결합재비()와 압축강도()의 관계는 Fig. 4와 같다. Fig. 4는 FA 치환 콘크리트와 마찬 가지로 GGBS의 치환율(R_G)은 20~50%로 제한하였다. Fig. 4에 타나난 실험 결과의 회귀분석으로부터 식 (4)의 실험 상수인 및 를 산정하여 Table 3에 나타내었다. GGBS의 치환율이 20%에서 50%로 증가할 때 값은 136에서 142로 증가하여 FA 치환 콘크리트의 분석결과와 같은 경향을 나타냈다. 또한, 값은 –3.1에서 -3.7로 감소하여, FA 치환 콘크리트와 같은 경향을 나타냈다. 즉, GGBS 치환 콘크리트의 값은 치환율이 20%에서 50%로 증가함에 따라 FA 치환 콘크리트와 같은 결과 값을 얻을 수 있었고, 값은 FA 치환 콘크리트와 동일한 감소폭을 나타냈다.

3.5 k-값 산정

일반 콘크리트에서 결정된 상수 , 와 SCM 콘크리트에서 결정된 와 를 식 (5)에 대입하여 산정한 k-값을 Table 4와 5에 나타내었다. SCM 치환 콘크리트가 OPC 100%인 일반 콘크리트와 동등한 압축강도()를 확보하기 위한 물-결합재비 결정에 있어 제시 될 수 있는 k-값은 FA 및 GGBS의 치환율이 감소 할수록 그리고, 물-시멘트비가 증가할수록 감소하는 경향을 보였다. 또한 k-값의 범위는 0 이상 및 1 이하의 범위로 결정 할 수 있는데, 이는 SCM 치환 콘크리트의 물-결합재비 결정시 그 범위가 0%와 100%사이에서 있기 때문이다.

3.5.1 FA 치환 콘크리트

FA 치환 콘크리트에서 R_F와 k-값의 관계를 Table 4 및 Fig. 5에 나타내었다. R_F가 20%에서 50%로 증가하면 k-값의 변화는 물-시멘트비가 0.2일 때 0.295에서 0.560으로 증가하고, 물-시멘트비가 0.7일 때에는 0.213에서 0.451로 증가하였다. 즉 FA 치환 콘크리트에서 k-값은 R_F의 증가와 함께 증가하는데, 그 증가기울기에 대한 물-시멘트비의 영향은 미미하였다. 또한 FA 치환 콘크리트에서 k-값은 동일 물-시멘트비에서 R_F의 증가와 함께 증가하였다. 이는 FA 치환율이 증가할수록 강도가 감소하므로 일반 콘크리트와 동등 수준의 압축강도를 얻기 위해서는 더 낮은 물-결합재비가 필요함을 의미한다. 이와 같은 분석으로부터 FA 치환 콘크리트에서 k-값은 R_F와 의 함수로 나타낼 수 있다. k-값에 대한 이들 영향변수를 고려하여 회귀분석을 한 결과 FA 콘크리트에서 k-값은 다음과 같이 일반화할 수 있었다(Fig. 6).

               (7)

Fig. 5 및 6으로부터 동일 물-시멘트비에서 R_F 증가에 따른 k-값의 증가 폭은 감소한다. 즉, 물-시멘트비가 0.4일 때 R_F가 20%에서 30%로 증가하면 k-값의 증가율은 52 %이고, R_F가 40%에서 50%로 증가하면 k-값의 증가율은 11 %이다.

3.5.2 GGBS 치환 콘크리트

GGBS 치환 콘크리트에서 R_G와 k-값의 관계를 Table 5 및 Fig. 7에 나타내었다. R_G가 20%에서 50%로 증가하면 k-값의 변화는 물-시멘트비가 0.2일 때 0.434에서 0.560으로 증가하고, 물-시멘트비가 0.7일 때에는 0.349에서 0.491로 증가하였다. GGBS 치환 콘크리트에서 k-값은 R_G의 증가와 함께 증가하는데, 그 값은 FA 치환 콘크리트에 비해 높았다. 즉 동일 물-시멘트비에서 GGBS 치환 콘크리트의 k-값은 FA 치환 콘크리트의 k-값에 비해 높았다.

이는 GGBS의 치환율이 증가할수록 강도의 감소는 FA 치환 콘크리트에 비하여 더 적게 있음을 의미한다. 즉, GGBS 치환 콘크리트는 일반 콘크리트와 동등 수준의 압축강도를 얻기 위한 물-결합재비의 감소율이 FA 치환콘크리트에 비하여 낮게 있을 수 있다. 반면, GGBS 치환 콘크리트의 k-값은 FA 치환 콘크리트와 마찬가지로 물-시멘트비 증가와 함께 감소하였는데, 그 감소기울기는 R_G에 의한 영향은 미미하였다. 또한 GGBS 치환 콘크리트에서 k-값은 동일 물-시멘트비에서 R_G의 증가와 함께 증가하였다. 따라서 GGBS 콘크리트에서 k-값은 R_G와 의 함수로서 나타낼 수 있다. k-값에 대한 이들 영향변수를 고려하여 회귀분석을 한 결과 GGBS 치환 콘크리트에서 k-값은 다음과 같이 일반화할 수 있었다(Fig. 8).

               (8)

Fig. 7 및 8로부터 동일 물-시멘트비에서 R_G의 증가에 따른 k-값의 증가 폭은 감소한다. 물-시멘트비가 0.4 일 때 R_G가 20%에서 30%로 증가하면 k-값의 증가율은 18%이고, R_G가 40%에서 50%로 증가하면 k-값의 증가율은 7%이다.

4. 결    론

SCM 치환 콘크리트의 경우 시멘트 100%인 일반 콘크리트와 동등한 압축강도의 확보가 가능한 물-결합재비의 산정을 위한 k-값을 결정하고 모델식을 제시하였다. k-값 수식의 유도를 위한 콘크리트의 압축강도와 물-결합재비의 관계는 지수함수로 모델링 하였다. 본 연구에서 제시한 k-값은 FA 또는 GGBS가 단독으로 최대 50% 치환율 범위내에서 적용할 수 있는 한계를 갖는다. SCM 치환 콘크리트의 등가 압축강도를 위한 k-값 결정으로부터 다음과 같은 결론을 얻었다.

1)등가 압축강도에 대한 k-값은 FA 및 GGBS의 치환율이 증가 할수록, 그리고 물-시멘트비가 증가할수록 감소하였다.

2)물-시멘트비 증가에 따른 k-값의 감소기울기는 FA 또는 GGBS 치환율에 의해 영향을 받지 않았다.

3)동일 물-결합재비에서 GGBS 치환 콘크리트의 k-값은 FA 치환 콘크리트의 k-값에 비해 높았다.

4)SCM 치환 콘크리트의 k-값은 물-시멘트 비와 각 SCM 치환율의 함수로 제시될 수 있었다.