1. 서 론
강섬유 보강 콘크리트의 우수한 균열저항성능에 대한 연구는 수십년간 지속되어 왔다.1-6) 강섬유가 콘크리트의 전단과 인장성능에 미치는 영향을 정량화하여 이를 설계에 반영하려는 연구도 계속되었다.7-10) 이의 결과로서, ACI 318-119)에서는 강섬유 혼입량이 60kg/m3 이상 혼입되었을 때, 압축강도 40MPa 이하이며, 단면의 높이가 600 mm를 초과하지 않고, 계수모멘트가 를 초과하지 않을 경우에는 스터럽 철근보강을 배제할 수 있다고 규정하고 있다. 한편, Model Code 2010 (이하 MC2010)10)에서는 강섬유콘크리트(이하 SFRC)를 사용할 경우, 인장보강근을 일부 또는 전부 삭제할 수 있는 재료성능 기준과 소요인성기준을 제시하고 있을 뿐
아니라 노치를 갖는 3점 재하 휨파괴 실험 결과를 이용한 강섬유 보강 콘크리트의 인장강도모델, 구조해석을 위한 인장구성모델을 제시하고 있다. 이상의
결과는 그간 계속되어온 인장모델에 대한 다양한 연구결과를 종합하여 정리하고 체계화시킨 결과로서 중요한 의미가 있으며, 유럽에서 다양한 SFRC구조물의
설계에 실질적으로 적용되고 있다.
그러나 국내의 경우 SFRC가 거의 터널복공에만 적용되고 있고 일부 초고강도 및 고성능 콘크리트를 제외하고는 SFRC를 사용함으로서 인장 철근량을
감소시키거나 완전히 삭제하는 등의 연구는 극히 제한적이다.11-12) 그간 국내 기술자들이 SFRC의 사용에 대하여 소극적이었던 가장 큰 원인은 강섬유의 분산도가 인장강도에 미치는 영향에 대한 정량적인 평가와 설계방법이
부재하였기 때문이다. 따라서, 국내에서 MC2010에서 제시하고 있는 SFRC의 인장강도 모델과 설계절차 및 인장구성모델을 사용하기 위해서는 제시하고
있는 SFRC 기준에 대한 면밀한 분석과 평가가 필수적이다.
본 연구에서는 MC2010에서 제시하고 있는 SFRC의 인장구성모델에 대한 검증과 평가를 Fig. 1과 같이 수행하였다.
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Fig. 1 Studies performed procedures
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2. SFRC의 인장구성모델
MC2010에서 제시하고 있는 SFRC의 인장구성모델은 BS-EN-14651에 규정된 노치를 갖는 보의 실험결과에 근거하여 수립한다. 인장구성모델은
Fig. 2와 같이 응력과 변형률에 대한 다중선형관계식으로 나타난다. 균열발생 이후 연화(Fig. 2의 Case 1)와 경화(Fig. 2의 Case
2) 거동하는 경우로 나누어 인장구성모델이 구성된다.
Fig. 2에 제시된 인장응력과 변형률은 식 (1)~(8)을 통해 구할 수 있다. 식에서 과 는 노치보의 CMOD가 0.5 mm 및 2.5mm에 해당하는 각각의 휨강도이다.
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Fig. 2 Tensile constitutive models for SFRC presented in MC2010
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(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
for softening ; 0.01 for hardening (8)
(9)
상기식들에서 은 콘크리트 평균인장강도, 는 28일 평균압축강도, 는 8MPa, 는 사용잔류인장강도, 는 극한잔류인장강도, CMOD1은 노치보의 개구균열의 폭 0.5mm, 는 압축강도실험의 표준편차, 는 극한균열크기로 노치보 시험에서 개구균열의 폭 2.5mm에 해당하는 CMOD3과 동일한 것으로 가정하였으며, 는 특성길이, y는 부재의 높이를 의미한다.
3. 실 험
3.1 강섬유 보강 콘크리트 배합 및 압축강도
본 실험에 사용된 SFRC 콘크리트의 설계강도는 45MPa 및 60MPa이며, 시멘트는 현대시멘트의 제 1종 포틀랜드 시멘트, 골재는 최대치수 20mm를
사용하였다. 강섬유(A)는 형상비 64, 길이 35mm, 직경 0.55mm이며, 강섬유(B)는 형상비 80, 길이 60mm, 직경 0.75mm인 후크형태의
강섬유를 사용하였다. 강섬유의 체적에 대한 혼입률은 0.25%, 0.37%, 0.50%로 하였다.
각 배합에 대하여 150×300mm의 원주형 표준공시체를 제작하여 압축강도를 측정하였고, 모든 실험체는 설계강도 이상의 압축강도를 나타내었으며, 콘크리트
배합 및 압축강도 결과는 Table 1과 같다. Table 1에서 W/B는 물-결합재비, S/a은 잔골재율을 나타내며, W는 물, C는 시멘트, S/P는
슬래그 치환량, B는 바인더를 의미하는 것으로 시멘트와 슬래그의 총량을 이른다. S는 모래, G는 자갈, AD는 혼화제를 의미한다. 이후 논문에서
구분을 위하여 SFRC 배합명은 강섬유의 종류(A 또는 B)-콘크리트 설계강도(45 또는 60)-강섬유 혼입률(0.25, 0.37, 또는 0.50)로
구분하였다.
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Table 1 Mix proportion and measured compressive strength
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Fiber type (Length/Diameter)
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W/B
|
S/a
|
Unit weight (kg/m3)
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(MPa)
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W
|
C
|
S/P
|
B
|
S
|
G
|
AD
|
Steel fiber
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45MPa
A (=35/0.55)
|
35.7
|
50
|
150
|
420
|
-
|
420
|
900
|
903
|
4.62
(1.1%)
|
20
|
51.9±
|
|
30
|
45.1±
|
|
40
|
53.3±
|
|
45MPa
B (=60/0.75)
|
35.7
|
53
|
150
|
420
|
-
|
420
|
954
|
849
|
5.46
(1.3%)
|
20
|
50.3±
|
|
30
|
45.3±
|
|
40
|
53.1±
|
|
60MPa
B (=60/0.75)
|
28.0
|
52
|
150
|
399
|
171
|
570
|
864
|
801
|
7.41
(1.3%)
|
30
|
66.4±
|
|
40
|
75.2±
|
3.2 노치 보 시험(BS-EN-14651)
Table 1에 제시한 모든 SFRC 배합에 대하여 Fig. 3의 그림처럼 BS-EN-14651에서 규정하고 있는 노치를 갖는 보의 휨파괴 실험을
수행하였다. 실험은 200kN 용량의 엑츄에이터를 사용하여 3점 재하 하였으며, CMOD 값이 4mm가 되는 시점까지 실험을 수행하였다. 실험결과로부터
획득한 하중- CMOD 그래프는 Fig. 4와 같다. 각 변수별 시험체의 개수가 다른 것은, 실험적 오류가 발생한 실험체에 대해서 추가적으로 실험체를
제작하였기 때문이다.
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Fig. 3 Notch beam test set-up
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Fig. 4 Test result of the BS-EN-14651
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실험결과로는 A-45-0.25, A-45-0.37, B-45-0.25, B-45-0.37의 경우 모든 시험체가 균열발생 이후 전형적인 연화거동을 나타내며,
Fig. 2의 구분에 의하면 모두 보다 와 가 작은 “Case 1”에 해당된다. 그러나, 강섬유 혼입률이 0.5%인 경우와 설계강도가 60 MPa인 시험체들, 즉 A-45-0.5, B-45-0.5,
B-60-0.37과 B-60-0.5의 결과에서는 “Case 1”도 있는 반면, 보다 가 큰 “Case 2”의 결과도 상당히 많이 발견된다. 이는 동일한 강도와 강섬유 혼입률에도 불구하고 균열발생 이후 일부는 연화거동을 나타내는 반면
일부는 경화거동을 나타낸다는 것을 알 수 있으며, 이와 같은 결과는 섬유의 분산성과 방향성 때문이다.
본 실험 결과의 평균값으로 2장에 제시된 인장구성모델을 결정하였다. Table 2는 각 SFRC 배합의 노치보 실험을 통해 획득한 , 와 각 결과의 특성치(Characteristic value), 그리고 식 (3)과 (4)로부터 계산된 , 를 나타내고 있다. 또한 , 의 특성치 , 는 노치 보 시험체의 개수를 고려하여 식 (9)로부터 계산되었다. Table 3은 노치보 실험결과와 식 (1), (3), (4), (5), (7)의
계산 결과로부터 결정된 인장구성모델 각 점의 인장응력과 변형률을 나타내고 있다. 여기서 주목할 것은 A-45-0.5, B-45-0.5, B-60-0.37과
B-60-0.5의 결과는 “Case 1”과 “Case 2”의 연화와 경화거동이 동시에 나타났으나, 인장모델을 결정할 때는 평균값을 사용하였기 때문에
모두 보다 가 작은 “Case 1”의 연화거동으로 모델링 되었다는 사실이다.
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Table 2 Residual Properties and ultimate crack opening determined from notch beam
test
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SFRC
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(MPa)
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(MPa)
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(MPa)
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(MPa)
|
(MPa)
|
(MPa)
|
(mm)
|
|
A-45-0.25
|
3.36±0.32
|
2.38±0.28
|
2.78
|
1.88
|
1.25
|
0.38
|
2.5
|
|
A-45-0.37
|
4.20±0.36
|
3.29±0.44
|
3.55
|
2.50
|
1.60
|
0.54
|
2.5
|
|
A-45-0.50
|
7.17±0.75
|
5.06±0.66
|
5.94
|
3.98
|
2.67
|
0.80
|
2.5
|
|
B-45-0.25
|
4.95±0.35
|
3.35±0.24
|
4.32
|
2.92
|
1.94
|
0.60
|
2.5
|
|
B-45-0.37
|
5.04±0.71
|
3.85±0.59
|
3.76
|
2.79
|
1.69
|
0.64
|
2.5
|
|
B-45-0.50
|
8.04±1.18
|
5.09±0.84
|
6.10
|
3.71
|
2.75
|
0.33
|
2.5
|
|
B-60-0.37
|
5.95±1.14
|
3.71±0.77
|
3.99
|
2.39
|
1.80
|
0.40
|
2.5
|
|
B-60-0.50
|
8.34±2.38
|
4.52±0.32
|
4.25
|
2.32
|
1.91
|
0.31
|
2.5
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Table 3 stress and plastic calculated by equation
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Specimen
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Stress and Strain in Fig. 2
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Behavior
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0.9
(MPa)
|
(MPa, Eq. 1)
|
|
(MPa, Eq. 3)
|
(Eq. 5)
|
(MPa, Eq. 4)
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A-45-0.25
|
Case 1
|
3.757
|
4.174
|
1.4e-5
|
1.448
|
1.4e-5
|
0.384
|
|
A-45-0.37
|
Case 1
|
3.416
|
3.795
|
1.8e-5
|
1.838
|
1.8e-5
|
0.540
|
|
A-45-0.50
|
Case 1
|
3.824
|
4.249
|
1.1e-5
|
3.099
|
1.1e-5
|
0.802
|
|
B-45-0.25
|
Case 1
|
3.757
|
4.174
|
1.3e-5
|
2.251
|
1.3e-5
|
0.596
|
|
B-45-0.37
|
Case 1
|
3.416
|
3.795
|
1.7e-5
|
1.931
|
1.7e-5
|
0.643
|
|
B-45-0.50
|
Case 1
|
3.824
|
4.249
|
1.1e-5
|
3.225
|
1.1e-5
|
0.635
|
|
B-60-0.37
|
Case 1
|
4.427
|
4.919
|
2.1e-5
|
2.114
|
2.1e-5
|
0.397
|
|
B-60-0.50
|
Case 1
|
4.810
|
5.345
|
1.6e-05
|
2.277
|
1.6e-5
|
0.310
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3.3 휨부재 실험
높이 300mm, 폭 320mm, 길이 3,000mm의 SFRC보의 휨파괴 실험을 수행하였다. 순경간은 Fig. 5와 같이 2,600mm이다. Table
1에 제시된 모든 각 SFRC 배합에 대하여 각 1개의 시험체를 제작하였으며, 총 8개의 실험체의 실험을 수행하였다. 본 실험의 결과는 유한요소해석의
결과와 비교함으로서, 인장구성모델의 적정성을 판단하는데 사용되었다.
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Fig. 5 Dimension, loading point and LVDT position of test specimens
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3.3.1 실험방법
하중재하는 100kN 용량의 엑츄에이터를 사용하여 4점 재하를 실시하였다. 하중가력기에 설치된 로드셀을 통하여 하중을 측정하였다. 하중재하는 변위재어로
2mm/min의 속도로 하중을 재하하였으며, 최대하중 이후 하중이 실험 최대하중의 10% 이하가 되는 시점에서 실험을 종료하였다.
Fig. 5와 Fig. 6은 시험체 제원과 변위계 LVDT의 설치위치를 나타내고 있다. LVDT로부터 생성되는 데이터는 데이터 로거(TDS-302)로
받아들여 컴퓨터를 이용하여 정리하였다.
3.3.2 휨부재 실험결과
Fig. 7은 실험체의 파괴형상을 나타내고 있다. 모든 실험체는 인장측 등모멘트 구간에서 1개 또는 2개의 주균열이 발생하였으며, 최대하중 이후 처짐과
균열 폭이 증가하며, 주균열이 보의 상단까지 진전하여 파괴에 이르는 전형적인 휨파괴가 발생하였다. 최대하중 이후 강섬유의 인장보강효과로 인해 즉각적인
휨파괴가 발생하지는 않았다.
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Fig. 7 Crack patterns of tested specimens
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Fig. 8 Load-displacement curves obtained from the flexural beam ests
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Fig. 8에 제시된 하중-변위 곡선과 같이 모든 SFRC 실험체는 최대하중에서 균열이 발생하고 이후 큰 폭으로 하중이 감소하는 동시에 변위가 증가해가는
연화거동을 나타내고 있다. 최대하중에서의 변위는 1mm에 불과하며, 실험종료시의 변위는 압축강도 45MPa에서는 강섬유의 혼입률이 증가함에 따라 4mm에서
12mm까지 크게 증가되는 것을 볼 수 있다. 그러나 압축강도가 60MPa인 경우에는 강섬유 혼입량에 따라 큰 차이가 없다. 따라서 강섬유에 의한
영향은 45 MPa에서 뚜렷이 나타남을 알 수 있다. SFRC 보의 휨강도를 살펴보면, 강도 45MPa의 결과에서는 모든 강섬유 혼합률의 그래프에서
최대하중이 동일한 것을 확인할 수 있다. 그러나 강도 60MPa의 결과에서는 0.5%가 0.37%에 비하여 최대하중이 8kN 크다. 최대하중 이후
매우 급격한 하중감소가 나타나고 이후 강섬유가 하중을 부담하면서 2차적인 하중 증가(Fig. 8 (c) 참고)가 나타나는 것을 볼 수 있다.
압축강도, 할렬인장강도 및 휨강도 등 재료시험에서는 강섬유 혼입량이 증가함에 따라 강도가 증가하는 양상을 볼 수 있으며, 이를 예측할 수 있는 식을
제안한 연구자의 논문이 있다.14-15) 그러나, 부재규모의 시험 결과에서는 강섬유가 부재의 균열강도에 미치는 영향이 미미한 것으로 나타났다.16-17) 그러므로 본 실험에서 60MPa 시험체의 최대하중이 강섬유 혼입량에 따라 증가하는 것은 강섬유의 영향 보다는 시험체 제작에 사용된 콘크리트의 재료적
변동성에 기인한 것으로 추정된다. 강섬유의 혼입량 증가에 따른 영향을 가장 확실하게 확인할 수 있는 것은 하중-변위 곡선 아래의 면적인 파괴에너지가
증가하는 것이다. 이에 대한 섬유 종류의 영향은 뚜렷하게 확인할 수 없었다.
4. 유한요소해석
4.1 해석모델 개요
3장에 제시된 3m의 보에 대한 2차원 유한요소해석을 수행하였다. 범용구조해석 프로그램인 ABAQUS V6.10을 사용하였다. 모델구성에 사용된 요소는
3절점과 4절점 평면응력요소를 사용하였다. FEM 요소망은 하중가력 구간, 등모멘트 구간 및 기타 구간으로 나누어 요소의 크기를 달리함으로서, 강섬유
보강 콘크리트의 균열발생 시점과 이후 거동을 적절히 모사할 수 있도록 하였다. 실험체는 좌우대칭구조이며, 하중조건도 대칭이기 때문에 실물 실험체의
1/2만 모델링하였다. 지점 구속조건은 대칭면과 지점부에 수평·수직방향 변위를 구속하였다(Fig. 9 참고).
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Fig. 9 Finite analysis model for a flexural test beam
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SFRC의 소성거동 모델링은 Concrete Damaged plasticity model을 사용하였다. Damaged plasticity model에서
Dilation angle은 30, Eccentricity는 0.1, 일축과 이축응력의 비는 1.16, Viscosity Parameter를 0.00006으로
가정하였다. SFRC의 재료거동에서 압축응력-변형률은 Lee et al. (2015)13)의 모델을 사용하였다. 탄성계수는 식 (10), 압축응력과 변형률 관계는 식 (11)로부터 구할 수 있다. Fig. 10은 압축강도 45MPa와 60
MPa SFRC의 압축거동을 나타내고 있다. SFRC의 인장거동 모델은 2장에서 설명한 MC2010의 모델을 사용하였으며, 대표적으로 A-45-0.50와
B-60-0.50 SFRC 배합의 인장모델은 Fig. 11에 나타내었다. 그림과 같이 균열 이후 즉각적으로 까지 수직으로 응력이 감소하는 것으로 가정하였다.
(10)
(11)
여기서,(for) (12)
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Fig. 10 Compressive stress-strain model for A-45-0.50 and B-60-0.50
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Fig. 11 Tensile stress-strain model for A-45-0.50 and B-60- 0.50
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(for) (13)
(14)
(for )
상기식들에서 는 강섬유의 혼입률, 와 는 강섬유의 길이와 직경, 는 콘크리트의 설계강도, 와 는 콘크리트 변형률과 최대압축강도에 해당하는 변형률, 는 SFRC 탄성계수를 의미한다.
4.2 실험결과와의 비교
Fig. 12는 해석결과의 소성변형률도와 실험체의 파괴형상을 비교하여 나타내고 있다. 그림과 같이 해석결과는 실험체의 파괴모드를 정확하게 모사하고
있음을 알 수 있다.
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Fig. 12 Comparison of crack patterns
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Fig. 13 Comparison of load-displacement curves obtained from the FE analysis and the
experiment
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Fig. 13은 본 해석으로부터 획득한 하중-변위 곡선을 실험결과와 비교하고 있다. 최대하중 이전(Pre-peak)의 거동을 비교해보면, 설계강도
45MPa에서는 강섬유 종류와 상관없이 강성과 최대하중이 실험과 매우 유사한 것을 확인할 수 있다. 해석의 최대하중은 구성모델의 인장강도 에 비례하며, 실험결과와도 일치하기 때문에 인장강도 이전의 구간에 대한 SFRC의 MC2010 인장구성모델은 적정함을 알 수 있다. 그러나, 설계강도
60MPa의 해석그래프는 실험결과와 상당한 차이를 나타낸다. 해석의 최대하중이 실험의 최대하중 보다 10kN에서 15kN까지 작게 나타났으며, B-60-0.37의
경우 해석 그래프의 강성이 다소 작게 나타났다. 한편, 최대하중 이후(Post-peak)의 거동을 비교해보면, 해석과 실험 그래프는 크게 두가지 부분에서
차이를 나타내고 있다. 첫 번째 차이는 Fig. 13(f)에 원으로 표시한 부분과 같이 최대하중 근처에서 실험그래프는 변위가 증가하면서 둥근 마루형태의
형상을 나타내는 반면, 해석은 곧바로 하중이 감소하면서 이를 제대로 모사하지 못하고 있음을 알 수 있다. 또한 압축강도 60MPa의 Post-peak
그래프를 비교하면, Fig. 13(g)와 (h)의 원으로 표시된 부분과 같이 실험은 최대하중 이후 2차적인 하중증가가 나타나는 반면, 해석에서는 이러한
부분을 전혀 볼 수 없다. 두 번째 차이는 최대하중에서 균열이 발생한 이후 잔존강도의 차이를 확인할 수 있다. Fig. 13(a)~(h)까지 화살표로
표시된 부분이 차이를 나타내고 있다. 해석그래프는 최대하중 이후 급격하게 하중이 감소하지만, 변위 1.5mm이내에서 하중감소율이 크게 완화되고 이후에는
점진적인 하중의 감소가 나타나는 반면, 실험그래프는 변위 1.5mm 이상에서도 하중감소율의 완화현상 없이 지속적으로 하중이 큰 감소율로 감소하다가
변위가 4mm 이상이 되어서야 비로소 완화되는 것을 확인할 수 있다.
이상과 같은 거동상 해석과 실험의 차이의 원인은 크게 두 가지로 추정할 수 있다. 첫 번째와 같이 최대하중 근처에서 발생하는 차이는 노치보 실험(BS-EN-14651)결과에서
논의 된 것과 같이 동일한 배합에도 불구하고 일부는 균열이후 연화거동(Case 1), 일부는 경화거동(Case 2)이 발생하였으나, 인장구성모델의
수립과정에서 Case 1의 거동으로 모델링되기 때문에 재료적 변동성을 적절하게 반영하지 못하는 문제가 있다고 사료된다. 두 번째 차이는 해석의 인장구성모델이
균열발생 이후 잔존강도를 실험에 비하여 상당히 과대하게 평가하고 있기 때문이라고 판단된다. 노치보의 강섬유의 배치상태와 실제 보의 강섬유의 배치상태가
이상적으로 동일하지 않기 때문에 이와 같은 차이가 발생하며, MC2010에서는 이를 해결하기 위하 여 Orientation factor K를 구하여
이 값으로 잔존강도를 나누도록 제안하고 있지만 구체적인 설계방안을 제시하고 있지는 않다.
4.3 변수해석을 통한 주요인자 분석
본 장에서는 해석결과에 영향을 미치는 주요한 인자들의 영향을 변수해석을 통하여 고찰하였다. 본 연구에서는 주요한 변수로서 Table 4와 같이 SFRC
압축모델과 인장모델, 특성길이 로 설정하고 A-45-0.25, 0.37 및 0.5 시험체의 해석모델에 적용하여 해석을 수행하고 실험결과와 비교하였다.
압축모델의 영향을 고찰하기 위하여 MC2010에서 제시하고 있는 일반 콘크리트의 압축모델을 사용하여 해석을 수행하였으며, Lee et al. (2015)의
SFRC 압축모델의 해석결과와, 실험결과를 상호 비교하였다. 압축모델의 영향은 Fig. 14에 나타내었다. CEB 그래프의 최대하중 이전 강성과 최대하중
전후의 하중이 미소하게 증가하는 것으로 볼 수 있다. 이는 MC2010에서 제시하고 있는 일반콘크리트 압축모델의 탄성계수와 압축강도가 Lee et
al. (2015)의 모델에 비하여 다소 크게 평가하고 있기 때문에 이러한 결과가 발생되는 것으로 판단된다.
MC2010 인장모델에서 균열이후 응력감소가 매우 급격한 경우로서 수직감소의 경우(Table 4의“Vertical”), 까지 가장 완만한 경사를 가지고 감소하는 경우(Table 4의 “Max”), 중간정도의 경사로 감소하는 경우(Table 4의“Half”)로 모델링
하였을 때 이에 대한 영향을 비교하였으며, Fig. 15에 나타내었다. 그림과 같이 응력감소가 완만할수록 에너지가 증가하여 최대하중과 최대하중 이후
하중이 증가하는 경향을 보이지만 그 영향은 미미하다.
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Table 4 Parameters considered for the parametric study
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Parameters
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Explanations
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Identification
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Remarks
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Stress-stain model in compression
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(FEM-Comp-Lee)
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SFRC presented in Lee et al. (2015)
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(FEM-Comp-CEB)
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Plain concrete in MC2010
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Stress-stain model in tension
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(FEM-Ten-V)
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(FEM-Ten-H)
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(FEM-Ten-M)
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Characteristic length ()
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(FEM-CL-300)
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= 300mm
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(FEM-CL-200)
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= 200mm
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(FEM-CL-150)
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= 150mm
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Fig. 14 Effect of stress-strain model in compression
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Fig. 15 Effect of stress-strain model in tension
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특성길이()는 최대하중 이후 연화구간에서 변형률에 영향을 미치는 주요한 인자로서, MC2010에서는 균열간의 거리 또는 중립축으로부터 인장단까지의 거리 중
작은 값을 사용하도록 하고 있다. 본 연구에서는 상한치에 해당하는 150mm와 부재의 높이를 고려하여 200mm, 300mm를 변수로 고려하여 해석을
수행하고 그 결과를 Fig. 16에 나타내었다. 가 작아질수록 동일한 응력에서 와 가 증가하기 때문에 전반적으로 하중이 증가하며, 특히 최대하중 이후 변위 2~4 mm 구간에서 하중감소가 크게 완화되는 것을 확인할 수 있다. 그러나
변위 4mm 이후에서는 모든 그래프가 동일한 것으로 나타났다.
이상과 같이 주요한 변수인 압축 및 인장 구성모델과 특성길이에 대한 영향을 고찰한 결과, 이와 같은 인자들은 그 영향이 미미한 것으로 확인되었다.
다만 특성길이의 경우 부재 높이의 절반에 해당하는 150mm를 사용하였을 때 최대하중 부근에서 하중감소가 완화되는 거동을 모사하는데 유효하다고 판단된다.
그러나 본 연구에서 고려된 상기 3개의 영향변수는 4.2장에 제시된 두 번째 문제, 즉 최대하중 이후 잔존강도의 차이를 상쇄시킬 만큼 영향이 지배적이지
않다는 것을 확인할 수 있다.
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Fig. 16 Effect of characteristic length()
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5. 섬유방향 계수(Fiber orientation factor)에 대한 고찰
SFRC의 강섬유의 배치상태에 따라 인장성능이 변화되므로 이에 대한 평가방법에 대한 연구가 수행되어 왔다.18-19)
MC2010에서는 SFRC의 타설방법에 따른 강섬유의 등방한 배치 여부에 의한 영향을 고려하기 위하여 섬유방향 계수 K를 고려하도록 하고 있다.7-8,20) 이상적인 등방의 강섬유 배치인 경우 K=1이 되며, 타설방향, 타설방법 및구조의 형상에 따라 시험을 통해 결정하여 사용하도록 하고 있다. 또한 설계강도를
결정할때는 식 (15)와 식 (16)과 같이 인장구성모델의 잔존강도를 K로 나누어 사용하도록 규정하고 있다.
등방한 강섬유의 배치가 어려운 조건에서는 K는 1보다 크며, Blanco et al. (2015)21)은 슬래브 시험체의 강섬유의 배치방향에 대한 실험과 유한요소해석 결과의 비교를 통해 K값이 1.8~3.2의 범위를 갖는다고 보고하였다. di Prisco
et al. (2012)의 경우에는 통계적 분석을 통해 K값을 분석하였으며, 0.625~3.17로 고려할 수 있다고 보고하였다.
(15)
(16)
상기식에서 , 은 강섬유의 배치상태를 고려하여 수정된 사용 및 극한상태에서의 SFRC의 잔존강도를를 의미한다. 본 연구에서는 K의 영향을 살펴보기 위하여 K를 다양한
값으로 가정하고, 식 (15)와 식 (16)을 통해 인장구성모델의 잔존강도를 수정하여 해석을 수행하였다. 해석결과는 Fig. 17에 실험결과와 비교하여
나타내었다. 그림과 같이 K값이 증가할 때 최대하중 이후 잔존강도가 크게 감소하는 것을 확인할 수 있다. 그러나 값이 커질수록 그 영향은 감소하는
것으로 3.0일때와 3.5일때의 비교를 통해 알 수 있다.
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Fig. 17 Effect of fiber orientation factor
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Fig. 18은 K가 3.0으로 가정하였을 때, 해석의 결과를 모든 실험결과와 비교하여 나타내고 있다. Fig. 13과 비교할 때 최대하중 이후 잔존강도의
차이가 상당히 감소한 것으로 확인할 수 있지만 아직도 그 차이는 상당히 큰 것을 확인할 수 있다.
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Fig. 18 Comparison of load-displacement curves obtained from the FE analysis and the
experiment when K=3.0
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6. 결 론
본 연구에서는 다양한 강도와 강섬유 혼입률 및 형상비를 갖는 SFRC 배합에 대하여 MC2010에서 규정하고 있는 방법에 따라 SFRC의 인장구성모델을
확립하고 이형철근이 전혀 보강되지 않은 3 m 보의 유한요소해석과 휨파괴 실험을 상호 비교함으로서 MC2010의 인장구성모델의 효용성과 적정성을 검토하였다.
본 연구를 통해 획득한 결론은 다음과 같다.
1)압축강도 45 MPa, SFRC의 인장구성모델을 이용한 유한요소해석결과는 3m 보의 휨파괴 거동에서 하중 상승부의 거동과는 일치하는 결과를 보여주었다.
그러나 최대하중 이후 하중하강부의 거동은 상당히 과대평가하는 것을 확인하였다. 압축강도 60MPa SFRC의 결과에서는 최대하중은 과소평가하는 반면
하중하강부의 거동은 마찬가지로 상당히 과대평가하는 것으로 나타났다. 또한 실험에서는 최대하중 부근에서 하중감소 없이 변형이 증가하거나 또는 최대하중
이후 하중이 다시 상승하는 등의 경화거동이 나타났으나, 해석결과에서는 이를 적절하게 모사하지 못하는 것을 확인하였다.
2)인장구성모델에 대한 주요변수에 대한 영향을 고찰하였다. 본 연구에서 고려한 압축강도모델, 인장구성모델의 하강부 경사 및 특성길이에 대한 영향은
지배적이지 않은 것으로 확인되었다. 따라서, 이를 통해 결론 1)에 제시한 해석과 실험의 차이를 극복하기에는 한계가 있다고 판단된다.
3)노치를 갖는 보의 휨파괴거동의 큰 변동성이 실험의 경화거동을 적절하게 모사하지 못하는 원인으로 판단된다. 노치 보 휨실험은 바벨시편의 직접인장시험에
비하여 실험 환경에 의한 민감도와 변동성이 적은 것이 장점이다. 그러나 본 연구의 실험결과에서 동일한 조건임에도 일부는 연화, 일부는 경화거동을 나타내었다.
이 결과를 단순한 통계적 절차에 따라 가공하여 인장구성모델의 각 응력점과 변형률을 결정하게 되면 거동을 적절하게 모사할 수 없다. 각기 다른 거동을
나타내는 노치보 실험결과를 별도로 분석하고, 연화 및 경화거동에 대한 각자의 모델을 수립하여 해석을 수행함으로서 SFRC 부재에 대한 적정한 평가와
거동모사가 가능하다고 판단된다.
4)인장구성모델이 하중하강부를 과대평가하는 원인은 노치 보와 3m 보의 강섬유 배치상태의 차이를 인장구성모델이 반영하지 못하고 있기 때문이다. 이를
보완하기 위하여 MC2010에서는 fiber orientation factor (K)로 잔존강도를 나누도록 하고 있으나 이 값을 결정하기 위한 상세한
방법론은 전혀 제시되어 있지 않다. 1 보다 큰 다양한 K값을 가정하여 유한요소해석을 수행한 결과 이에 대한 영향이 지배적인 것으로 확인되었다. 따라서,
K의 결정을 위한 신뢰성 있는 체계와 실험적 검증과 연구가 시급하다고 판단된다.
5)MC2010에서 제시하고 있는 인장구성모델을 이용한 3m 보 해석 결과와 실험결과를 상호 비교한 결과, 압축강도 45MPa 콘크리트의 경우 거동
예측 및 평가에 적용성이 있다고 판단되나, 압축강도 60MPa 콘크리트에 적용할 경우에는 신중한 검토가 수반되어야 한다.