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철근콘크리트 보, 전단 위험 단면, 전단철근, 전단강도
RC beam, shear critical section, shear reinforcement, shear strength

  • 1. 서    론

  • 2. 실험계획

  •   2.1 실험 변수

  •   2.2 실험체 설계 및 제작

  •   2.3 재료 강도

  • 3. 실험결과

  •   3.1 전단경간비 4.0 (s=0.4d)

  •   3.1.1 하중-변위 관계

  •   3.1.2 파괴모드

  •   3.2 전단경간비 5.5 (s=0.5d)

  •   3.2.1 하중-변위 관계

  •   3.2.2 파괴모드

  •   3.3 전단철근의 변형률

  •   3.4 실험결과 요약

  • 4. 기존 전단강도모델에 의한 예측

  • 5. 결    론

1. 서    론

현재까지 국내외에서 철근콘크리트 보의 전단강도 및 파괴 거동 등을 파악하기 위하여 많은 실험들이 수행되어왔다. 보의 전단강도 평가에 대한 선행연구를 살펴보면, 실험 목적에 따라 보의 크기, 전단경간비, 콘크리트 강도, 휨철근 비, 전단철근량 등 다양한 변수를 고려하였다(Kong and Rangan 1998; Cladera 2002; Lee et al. 2004; Lee et al. 2010). 그 중 전단철근이 주요 변수로 사용된 경우, 전단철근의 항복강도, 간격 등에 의하여 전단기여도를 조절하였다(Kong and Rangan 1998; Cladera 2002). 실험 결과 전단철근의 기여도에 비례하여 전단강도와 연성도가 증가하는 경향이 나타났다. 그러나 모든 기존 실험연구에서 실험체의 전단철근은 Fig. 1(a)와 같이 전 단면에 균일하게 배근되어 있었으며, 보의 전단철근 배치를 변수로 한 선행연구는 보고된 바 없었다.

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Fig. 1

Examples of re-bar arrangement

이러한 균일 단면, 균일 전단보강 실험체에서는 보의 단면 중 최소강도에 의하여 보의 강도가 결정된다. 따라서 각 위치의 단면에서 정확한 전단강도를 파악하기 어렵다. 이로 인하여, 기존 실험결과에 근거하여 개발된 전단강도 설계식들은 실제로는 균등하게 전단보강된 보의 최소단면 강도를 추정하는 식으로서 안전측으로 전단강도를 평가할 수 있으나 각 다른 위치에서 단면의 설계강도를 정확히 추정하기는 어렵다.

반면에 실제 현장설계에서는 Fig. 1(b)와 같이 단면 설계로 전단설계를 수행하기 때문에 각 단면마다 전단보강을 달리하여 설계하며, 따라서 각 단면 위치에서의 전단강도를 정확히 평가할 필요가 있다. 또한, 기존 보에 대한 전단보강을 하는 경우에도 어느 위치에 전단보강을 집중하는 것이 전단 성능 향상에 효율적인지를 파악하는 것이 경제성과 안전성을 위하여 매우 중요하다. 그 위치를 알게 됨으로써 기존 보의 효율적인 전단보강 전략을 마련할 수 있기 때문이다.

본 연구에서는 비균등 배치된 전단철근을 가진 보에서 각 단면 위치에서 전단강도를 평가하고, 전단보강에 효율적인 위치를 찾아내기 위하여 전단보강 영역의 위치에 따른 전단강도의 변화를 연구하였다. 이를 위하여 전단보강 위치가 다른 보들에 대하여 전단실험을 실시하였다. 실험변수는 전단경간비, 전단보강위치, 전단보강량 등을 사용하였다. 실험결과를 분석하여 전단위험단면의 위치, 단면 위치에 따른(휨모멘트 변화에 따른) 전단강도의 변화, 전단보강의 효율적인 위치, 기존 설계방법들의 정확성 등을 연구하였다.

2. 실험계획

2.1 실험 변수

전단철근의 위치에 따른 철근콘크리트 보의 전단 성능 평가를 위해 10개의 단순지지 보에 대한 실험을 수행하였다. 실험의 주요 변수로 전단보강위치, 전단보강량, 전단경간비를 고려하였다. 전단보강위치는 Fig. 2와 같이 총 5가지를 사용하였다. 실험체 NR과 UR은 각각 전단철근을 사용하지 않은 보와 전 구간 균등 배치된 전단철근을 사용한 보로서, 전단철근을 위치에 따라 다르게 배근한 실험체 HR, LR, CR과 비교하기 위한 기준 실험체이다. 실험체 HR은 큰 휨모멘트가 작용하는 가력부 주변인 보의 중앙부 근처에 전단철근을 설치하였고, 실험체 LR은 작은 휨모멘트가 작용하는 보의 단부 쪽, 실험체 CR은 전단에 대한 위험단면인 전단경간의 가운데 지점에 전단철근을 설치한 보이다.

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Fig. 2

Types of shear reinforcement arrangement (unit: mm)* Shear reinforcement in high/low/intermediate moment region†Uniformly distributed shear reinforcement

두 번째 변수는 전단경간비(a/d)로 4.0과 5.5인 경우를 고려하였다. 전단경간비에 따라 전단철근의 간격(s)을 달리하였으며, 전단경간비가 4.0인 실험체에서 전단철근의 간격(s)은 125 mm(= 0.4 d)이며, 5.5인 실험체에서 s는 155 mm(= 0.5 d)이다.

따라서 실험체는 전단경간비가 4.0인 실험체 5개와 5.5인 실험체 5개로 총 10개이다(Table 1). Fig. 2는 실험체의 상세 및 종류를 보여준다. Fig. 2(a)는 전단경간비(a/d)가 4.0, 전단철근 간격(s)이 125 mm(= 0.4 d)인 실험체이고, Fig. 2(b)는 전단경간비가 5.5, 전단철근 간격이 155 mm(= 0.5 d)인 실험체이다.

Table 1 Test variables and strength predictions of test specimens

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2.2 실험체 설계 및 제작

Fig. 3은 실험체의 단면을 보여준다. 실험체의 단면크기는 모두 300⨉400 mm이며, SD600-D25의 동일한 휨철근을 3개씩 2단 배근하였다. 전단철근에는 모든 실험체에 동일하게 SD300-D10 철근을 사용하였다. 지점 간 순 길이는 전단경간비가 4.0인 실험체의 경우 2,900 mm(전단경간 = 1,250 mm)이고, 전단경간비가 5.5인 실험체의 경우 3,810 mm(전단경간 = 1,705 mm)이다.

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Fig. 3

Cross-section of test specimens (unit: mm)

Table 1은 실험체의 예측 휨강도와 전단강도를 나타내고 있다. 전단강도(Vn)는 콘크리트구조기준(KCI 2012)의 공칭전단강도식을 사용하였으며, 콘크리트에 의한 전단강도(Vc) 산정 시에는 일반식을 사용하였다(4장 식 (1) 참고). 모든 실험체는 휨성능(Mn)에 도달하기 위한 휨 요구 전단력(Vm)과 수직 전단성능(Vn)의 비(Vm/Vn)가 1.0 이상이 되도록 설계하여 휨항복 전에 전단파괴가 발생하도록 하였다.

Fig. 4는 실험체의 셋팅 및 가력 방법을 나타낸다. 실험은 1,000 kN 엑츄에이터를 사용하여 1 mm/min 속도로 수행하였다. 하중재하를 위해 보 중앙에 2점 하중을 가하였고, 지지점과 가력점에는 롤러철물을 사용하였다. 전단철근의 위치에 따른 거동을 확인하기 위하여 지점 사이에 있는 모든 전단철근의 h/2 높이 전면에 5 mm 변형률 게이지를 부착하였고, 휨철근이 전단파괴 이전에 휨 항복을 하였는지 확인하기 위하여 휨철근의 중앙 하부에도 게이지를 부착하였다(Figs. 3, 4). 보 중앙부의 처짐과 곡률을 측정하기 위하여 보의 중앙 하부에 5개의 LVDT를 설치하였고, 사인장 균열이 예상되는 위치에 균열게이지(파이형 변위계) 2개를 설치하여 균열 발생 시점과 균열 폭을 살펴보았다.

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Fig. 4

Test setup of specimens (unit: mm)

2.3 재료 강도

실험체는 전단경간비에 따라 두 번에 나눠 제작 및 실험을 하였다. 모두 공칭강도 30 MPa의 콘크리트를 사용하였으며, 콘크리트 배합은 Table 2에 나타내었다. 실험 당일 KS F 2405 기준에 의한 콘크리트 공시체의 압축 강도를 측정하였으며, a/d = 4.0과 5.5 실험체에 대해 각각 38 MPa, 41 MPa이었다.

Table 2 Mixture proportions of concrete

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* W: water, C: cement, S: fine aggregate, G: coarse aggregate

철근은 SD300-D10과 SD600-D25를 사용하였다. 각 철근의 항복강도(fy), 인장강도(fu), 탄성계수(Es) 를 평가하기 위하여 KS B 0802 기준에 따라 시험을 실시하였으며, 그 결과는 Table 3에 나타내었다. SD300-D10 철근의 항복강도는 실제 419 MPa이었으며, SD600-D25 철근의 경우 657 MPa의 강도를 보였다.

Table 3 Mechanical properties of rebar

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3. 실험결과

3.1 전단경간비 4.0 (s=0.4d)

3.1.1 하중-변위 관계

전단경간비가 4.0(s = 0.4 d)인 실험체의 결과는 Figs. 5, 6과 Table 4에 나타내었다. 실험체 강도(Vtest)는 UR-4.0(548 kN) > CR-4.0(536 kN) > HR-4.0(357 kN) > LR-4.0(350 kN) > NR-4.0(306 kN) 순으로 나타났다. 가력점과 지점의 중앙부에만 전단철근을 설치한 실험체 CR-4.0의 강도는 전체에 균등하게 배치한 실험체 UR-4.0의 강도와 비슷하였으며, CR-4.0과 UR-4.0은 예상전단강도(전체 균등 전단배치한 경우의 Vn)보다 각각 10 %와 12 % 초과한 전단강도를 보였다. 보의 중앙과 단부에 전단철근을 집중 배치한 실험체 HR-4.0과 실험체 LR-4.0의 전단강도는 균등배치 예상강도에 미치지 못하였으며, 예상강도의 73 %와 72 %의 강도를 보였다. 이는 전단철근이 없는 실험체 NR-4.0 강도보다 17 %와 15 % 증가한 수준이다.

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Fig. 5

Load-center deflection relationship (a/d=4.0)

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Fig. 6

Crack patterns of test specimens at the end of test (a/d=4.0) (arrow indicates main crack, dotted line indicates fracture line, and “x” indicates the center of the fracture line)

Table 4 Test results

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실험체의 초기 강성은 모든 실험체에서 전체적으로 유사한 경향을 보였다. 실험체 UR-4.0과 CR-4.0은 최대하중의 약 65 % 정도까지 동일한 강성을 보였으며, 이후부터 실험체 CR-4.0의 강성이 서서히 감소하며 실험체 UR-4.0과 차이를 보였다. 최종적으로 실험체 CR-4.0은 실험체 UR-4.0보다 12 kN 작은 강도를 보였으나 최대변형(δ)은 크게 나타났다.

3.1.2 파괴모드

Fig. 6은 실험체들의 최종 파괴양상을 나타낸다. 실험 초기에 모든 실험체에서 휨 균열이 먼저 발생하였고, 이후에 가력점과 지점 사이에서 사인장 균열이 발생하기 시작하였다. 하중이 증가함에 따라 균열게이지(파이형 변위계)에 의해 측정한 균열 폭이 증가하였다. 사인장 균열이 발생하는 영역의 중앙에 전단철근이 설치된 CR과 UR 실험체는 사인장균열의 수가 증가하여 폭이 좁은 균열이 다수 발생하였다. 전단철근이 설치되지 않은 NR 실험체의 경우 최대하중 이후에 사인장 균열이 발생하였으며, 나머지 실험체들은 최대하중 도달 전에 사인장 균열이 발생하였다. 최종적으로 모든 실험체는 사인장 균열에 의해 파괴되었다.

3.2 전단경간비 5.5 (s=0.5d)

3.2.1 하중-변위 관계

전단경간비가 5.5(s= 0.5 d)인 실험체의 결과는 Figs. 7, 8과 Table 4에 나타내었다. 실험체 강도는 전단경간비가 4.0인 실험체와 비슷하게 UR-5.5(447.91 kN) > CR-5.5(406.83 kN) > HR-5.5(326.58 kN) > LR-5.5 (324.61 kN) > NR-5.5(305.33 kN) 순으로 나타났다. 전단경간의 중간지점에 횡보강한 실험체 CR-5.5가 가력점과 지지점 부근에 횡보강한 실험체 HR-5.5, LR-5.5 보다 25 % 정도(약 80 kN) 증가한 강도를 보였으며, 전단면에 균등하게 보강한 실험체 UR-5.5 보다는 10 % 정도(약 40 kN) 작은 강도를 보였다. 기존연구에 의하면 전단경간비가 증가할수록 콘크리트의 전단강도가 감소된다. 또한 전단경간비가 증가하면서 CR, HR, LR 실험체에서 전단보강이 되지 않은 구간의 길이가 길어졌으며, 이에 따라 전단경간비 4.0인 실험체들 보다 약 7∼24 % 작은 강도를 보였다.

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Fig. 7

Load-center deflection relationship (a/d=5.5)

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Fig. 8

Crack patterns of test specimens at the end of test (a/d=5.5) (arrow indicates main crack, dotted line indicates fracture line, and “x” indicates the center of the fracture line)

3.2.2 파괴모드

Fig. 8은 전단경간비 5.5(s=0.5 d)인 실험체의 최종 파괴양상을 나타낸다. 이전 실험체들과 동일하게 초기 휨균열 후 사인장 균열에 의해 실험체가 파괴되었다. 다만 NR 실험체의 경우는 휨철근 주위에서 부착파괴가 발생하였으며, UR 실험체의 경우에는 휨균열 후 압축대 콘크리트가 압괴되면서 사인장 균열이 함께 발생하며 휨전단파괴가 발생하였다.

3.3 전단철근의 변형률

Fig. 9는 실험체 내의 전단철근에 부착하였던 5 mm 변형률 게이지의 측정결과를 보여준다. x축은 지점 사이의 전단철근 위치를, y축은 각 실험체 최대하중 Pmax의 20 %, 40 %, 60 %, 80 %, 100 %에서 변화하는 변형률 게이지의 측정값을 나타낸다. 전단철근의 변형률은 하중이 증가함에 따라 증가하였으며, LR-4.0, CR-4.0, UR-4.0, UR-5.5 실험체에서만 최대하중에 도달하는 시점에 전단철근이 항복하였다.

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Fig. 9

Strain distributions of shear reinforcement

전단철근의 위치에 따른 변형률의 분포를 확인해 보면, 전단철근을 보의 중앙부 또는 단부 쪽에만 설치한 HR, LR 실험체에서 작은 변형률을 보였다. 이는 실험체의 최종파괴형상에서도 확인할 수 있듯이 HR, LR 실험체의 경우 사인장균열이 전단보강이 되지 않은 구간에 집중적으로 발생하며 그 구간의 콘크리트가 파괴되었기 때문이다. 반면 전단철근을 전 구간과 전단경간의 가운데 지점에 설치한 UR, CR 실험체에서는 비교적 큰 변형률을 보였다. 이는 CR 실험체에 설치된 전단철근이 하중에 대하여 적절한 저항을 한 것으로 판단되며, 전단에 대한 위험단면인 전단경간의 가운데 지점에 전단철근을 설치하는 것이 전체에 설치하는 것과 유사한 성능을 나타냄을 보여준다.

전단경간비가 4.0인 실험체 중 최대하중이 예상강도에 도달한 실험체 CR-4.0과 UR-4.0의 전단철근 변형률을 보면 전단철근의 위치에 따라 항복변형률(2095 µε)을 초과하거나 유사한 값을 보였다(Fig. 9(a)). 반면, 전단경간비 5.5인 실험체(CR-5.5)에서는 전단철근이 항복변형률(2095 µε)에 도달하기 전에 실험체가 파괴되었다(Fig. 9(b)). 이는 전단보강이 되지 않은 구간이 길어짐에 따라 그 구간의 콘크리트가 전단경간비 4.0인 실험체보다 조기에 파괴되면서 전단철근의 기여도가 줄어든 것으로 판단된다.

Fig. 10은 실험체의 하중-인장주철근의 변형률 관계 중 대표적인 결과를 나타낸다. 변형률 게이지는 하단 가운데 철근의 중앙지점에 2개씩 부착하였다. UR을 제외한 대부분의 실험체에서 휨철근의 변형률은 항복 변형률보다 작았으며 이는 실험체들이 휨항복 전에 전단파괴가 되었다는 것을 가리킨다.

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Fig. 10

Load-strain relationship of flexural reinforcement

3.4 실험결과 요약

실험결과 전단위험단면의 위치와 효율적 보강 위치에 대해 다음과 같이 요약할 수 있다. 실험체에서는 전단경간 내 각 위치에서 전단 요구량은 동일하며 휨모멘트의 크기는 하중점에서 가장 크다.

1)LR 실험체의 경우 전단강도가 NR보다 크게 증가하지 않았다. 이 결과는 보의 단부가 전단의 위험 단면이 아니라는 것을 가리킨다. 보의 단부에서는 휨모멘트가 작아서 휨균열이 발생하지 않으며, 따라서 전체 단면이 전단에 저항할 수 있다. 다만, 단순지지되는 프리캐스트 부재 등과 같이 보 부재 단부에 내민길이가 없는 경우에는 단부에서 정착균열이 발생할 수 있기 때문에 단부의 전단철근이 전단강도에 영향을 미칠 가능성이 있다. 따라서 이 결과는 보의 단부에서 충분한 내민길이를 갖고 있는 경우에만 해당한다.

2)HR 실험체의 전단강도가 NR보다 크게 증가하지 않았다. 따라서 보의 중앙부도 보전단의 위험단면이 아니라는 것을 가리킨다. 휨모멘트가 큰 단면에서는 압축대에 큰 압축력이 작용함에 따라서 압축대의 전단기여도가 크게 증가하여 전체 전단강도가 증가한다(Park et al. 2006).

3)CR 실험체의 경우 보강효과가 균등배치 실험체인 UR과 비슷하였다. 이 결과는 보의 위험단면 위치가 휨모멘트가 Mcr보다 커서 휨균열이 발생하고, 휨모멘트 크기가 크지 않은 영역에 존재한다는 것을 가리킨다. 따라서 전단보강효과도 이 영역에 집중하여 배치하는 것이 효율적이라는 것을 나타낸다.

반면 전단경간비의 차이, 전단철근의 배치에 따른 균열양상에 대한 실험결과는 다음과 같다.

1)전단경간비가 4.0에서 5.5로 증가하면서 보의 길이와 함께 전단보강이 되지 않은 구간의 길이가 길어졌다. 이에 따라 전단철근의 위치에 따른 차이가 뚜렷하게 나타났으며 전단위험단면의 위치 확인에 용이하였다. 하지만 전단경간비가 증가하면서 실험체의 전체적인 전단강도는 감소하였다.

2)전단철근의 배치에 따라 보의 파괴에 영향을 주는 균열양상이 뚜렷한 차이를 보였다. Figs. 6, 8에 나타난 바와 같이 대각균열은 전단보강이 되어 있지 않은 영역에서 발생하였으며, 따라서 HR은 보의 단부 무보강 영역에서, LR은 보의 중앙부 무보강 영역에서, CR의 경우에는 큰 모멘트의 무보강 영역에서 발생하였다. 이 대각균열의 중심은 Figs. 6, 8에서 X표시로 나타내었다.

4. 기존 전단강도모델에 의한 예측

실험체의 전단강도를 검증하고, 기존 설계방법의 정확성을 확인하기 위하여 실험결과를 현행기준식과 전단강도모델에 의한 예측과 비교하였다. 현행기준식으로는 ACI 318-14 (ACI Committee 318 2014)와 Eurocode2(European Committee for Standardization 2004)를 사용하였고, 전단강도모델은 Choi et al.(Choi et al. 2007; Choi and Park 2007; Choi et al. 2016)에 의한 모델을 적용하였다. 대부분의 설계식은 휨모멘트의 영향과 관계없이 전단강도를 동일하게 정의한다. 반면에 Choi et al.의 전단강도는 휨모멘트의 크기에 따라 다르게 적용한다.

ACI 318-14의 경우 보의 전단강도 산정식은 다음 식 (1)과 같다.

/Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3F16.gif, /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3F27.gif, /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3F37.gif            (1)

여기서 fck는 콘크리트 압축강도, bw는 폭, d는 유효깊이, Av는 전단철근의 단면적, fy는 전단철근의 설계기준항복강도, s는 전단철근의 간격을 나타낸다.

Eurocode 2에 따른 보의 전단강도 산정식은 전단철근의 존재 여부에 따라 전단철근이 없는 부재의 설계전단강도 VRd,c(식 (2))와 전단철근이 있는 부재의 설계전단강도 VRd,s (식 (3))로 구분하여 적용한다. 이 때 VRd,s는 VRd,max를 초과하지 않아야 한다.

/Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3F38.gif             (2)

/Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3F49.gif, /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3F5A.gif, /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3F5B.gif

/Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3F6B.gif                       (3)

/Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3F6C.gif                (4)

/Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3F6D.gif, /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3F7E.gif

여기서 /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3F7F.gif는 콘크리트 재료계수(1.5, 여기서는 /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3F90.gif=1.0 적용), Asl은 인장철근의 단면적, ρl는 주철근비, k1은 0.15, σcp는 계수축방향력에 의해 유발된 압축응력, Asw는 전단철근의 단면적, z는 내부 모멘트 팔길이(0.9d), fywd는 전단철근의 설계항복강도, /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3F91.gif는 콘크리트 압축 스트럿과 주인장철근 사이의 경사각, /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3F92.gif는 1을 나타낸다. Eurocode 2에서 전단철근이 있는 경우 콘크리트 기여 강도를 포함하지 않고 철근의 강도만을 고려한다. 이 때 식 (3)의 /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3FA2.gif값의 범위를 1∼2.5로 사용

할 수 있다. 여기서는 VRd,s = VRd,max를 통해 구한 식 /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3FA3.gif/Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3FA4.gif을 이용하여 실험체에 해당하는 /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3FB5.gif를 구하였다. 계

산 결과 /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3FB6.gif = 20.58°이었으며, cot/Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3FB7.gif = 2.66으로 최댓값 2.5를 초과하기 때문에 /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3FC7.gif = 22°(cot/Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3FD8.gif = 2.5)를 사용하였다. 이에 따라 전단철근의 기여도는 최대값이 적용되었다. 또한 LR, CR, HR 실험체의 경우 전단철근이 없는 구간이 존재하기 때문에, 전단철근에 의한 전단강도 VRd,s와 콘크리트에 의한 전단강도 VRd,c 중 큰 값을 그 단면의 전단강도로 산정하였다.

Choi et al.에 의한 전단강도모델식은 ACI 318-14 산정식(식 (1)) 중 철근에 의한 전단강도는 동일하며, 콘크리트에 의한 전단강도는 다음의 식 (5)로 대체한다.

/Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3FD9.gif                    (5)

/Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3FEA.gif, /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3FEB.gif,     

/Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3FFB.gif

ks는 크기효과계수, ft는 콘크리트 인장강도, c는 압축대의 깊이, φ는 압축대의 균열각, /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3FFC.gif는 단면에 가해진 평균 압축 응력이다.

이 때 각 단면에 가해지는 휨모멘트의 크기가 다르기 때문에 전단강도는 각 단면마다 다르게 정의된다. 따라서 단면에 주어진 모멘트 Mu를 이용하여 다음 식 (6)과 같이 압축대의 평균 압축응력 /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC3FFD.gif 및 전단강도 Vc를 구할 수 있다.

/Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC400E.gif                (6)

따라서 보의 전 구간에서 콘크리트에 의한 전단강도(Vc, VRd,c)를 동일하게 산정하는 기존 설계방법 ACI 318-14, Eurocode 2와 달리 Choi et al.에 의한 방법에서는 휨모멘트 크기에 따라서 전단강도가 변화하였다.

ACI 318-14와 Choi et al.에 의한 방법에서 철근에 의한 전단강도 기여도 Vs는 동일하게 산정하였다. 이 때, 구간마다 변화하는 철근을 반영하기 위하여 식 (1) 중 d/s 대신 각 구간의 중심점에서 45° 균열각과 교차하는 전단철근의 개수를 대입하였다. 또한 모든 위치에서 산정할 경우 계단식의 복잡한 분포가 되기 때문에 전단철근이 위치한 자리에서만 산정하였으며 그 값들을 연결하여 선형의 분포로 근사화 하였다. Eurocode 2에 의한 방법에는 철근이 존재하는 경우 콘크리트의 기여도를 무시하기 때문에 앞서 구한 균열각 /Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/PIC400F.gif = 22°를 고려하였다. Choi et al.에 의한 방법 중 휨모멘트는 45° 균열면 중 가력점과 가장 가까운 지점에서의 값으로 최댓값을 적용하였다.

이상을 반영하여 실험체의 전단강도를 예측하였으며 그 결과를 실험결과와 함께 Figs. 11, 12에 나타내었다. 그림에서 x축 위치는 45°(Eurocode 2의 경우 22°)의 가상 대각균열의 중심 위치를 나타내며, 실선, 점선, 굵은실선 그래프는 각각 ACI, Eurocode 2, Choi et al.에 의한 예측 결과이다. 실험결과인 파선 그래프 위의 X표시는 각 실험체에서 관찰된 주요 대각균열의 중심점을 나타내며, 근사적으로 전단의 위험단면을 나타낸다.

/Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/Figure_CONCRETE_30_3_02_F11.jpg

Fig. 11

Shear predictions (a/d=4.0)

/Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/Figure_CONCRETE_30_3_02_F12.jpg

Fig. 12

Shear predictions (a/d=5.5)

Mcr위치+0.5d 위치에서는 휨균열이 없기 때문에 전단파괴가 발생하지 않는다. 따라서 Mcr위치+0.5d에서 벗어난 위치에서 전단강도가 나타난다. Mcr위치는 실험강도의 값을 기준으로 계산하였다.

실험결과 모든 실험체들의 실제 파괴 위치는 지점으로부터 Mcr위치+0.5d 보다 먼 곳에 위치하였으며, HR-4.0 실험체를 제외한 모든 실험체는 Mcr위치+d 보다도 먼 곳에서 주요 균열이 발생하며 파괴되었다. 따라서 실험체의 위험단면은 지점으로부터 Mcr위치+d 보다 더 먼 곳에 존재함을 확인할 수 있다. 이 때 Mcr위치+d는 실험체에 발생한 대각균열의 기울기가 45°보다 작은 것을 고려하기 위하여 변각트러스모델의 콘크리트 압축경사재 각의 최소값 25°를 반영하여 도출된 값이다.

각 실험체의 예상 전단강도는 지점에서 Mcr위치+d를 벗어난 전 구간의 예측 값 중 최솟값이며, Table 5에 실험값과 함께 비교하여 나타내었다. 최솟값은 대부분의 실험체에서 Mcr위치+d 지점의 값으로 위험단면과의 거리 차이가 존재하며, 이에 따라 실험값과도 최대 64 %(ACI 318-14), 52 % (Eurocode 2), 30 %(Choi et al.)의 차이가 발생하였다. 다른 방법보다 Choi et al. 모델에 의한 방법이 실제값과 가장 근사하였으며 이는 단면에 작용하는 휨모멘트의 위치에 따른 변화를 고려함으로써 가력점으로 갈수록 예상 전단강도가 증가하였기 때문이다.

Table 5 Prediction of shear strength

/Resources/kci/JKCI.2018.30.3.247/images/Table_CONCRETE_30_3_02_T5.jpg

5. 결    론

본 연구에서는 비균등 전단보강철근을 가진 RC보의 전단강도를 파악하기 위하여 전단보강부위, 전단보강량, 전단경간비 등을 변수로 하는 실험을 수행하였고, 전단강도모델에 의해 실험체의 강도를 예측하고 비교하였다. 주요 결론은 다음과 같다.

1)전단보강부위를 달리하여 실험한 결과 단순지지 보의 위험단면은 지지점 근처의 단부나 가력점 부근의 중앙부가 아니었으며, 휨모멘트의 크기가 Mcr보다 커서 휨균열은 발생하지만 중앙부만큼 크지 않은 영역에 존재하였다. 따라서 이 영역에 전단보강을 집중하는 것이 효율적인 것으로 판단된다.

2)전단경간비가 증가함에 따라 실험체의 전체적인 전단강도가 감소하였다. 하지만 전단철근의 배치에 따른 실험체의 파괴 양상에서 뚜렷한 차이를 발견할 수 있었으며, 대부분의 실험체에서 파괴에 직접적인 영향을 주는 주요 균열은 전단보강 여부와 관계없이 지점으로부터 Mcr위치+d 보다 더 먼 곳에서 발생하였다.

3)실험결과에 의하면 Mcr위치+d 이내에서는 전단파괴가 발생하지 않았다. 따라서 Mcr위치+d 이상의 스팬에서 전단파괴위치와 전단강도를 평가하였다. 전단강도모델에 의해 실험체의 강도를 예측한 결과, 휨모멘트의 크기 변화에 따라 각 단면에서의 전단강도를 다르게 산정한 Choi et al.의 방법이 기존 설계기준(ACI 318-14와 Eurocode 2)보다 비교적 정확하였다.

Acknowledgements

이 논문은 BK21플러스 사업에 의하여 지원되었으며, 이에 감사드립니다(관리번호: F13SN08T2613). 서울대학교 공학연구원의 지원에도 감사를 드립니다.

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