1. 서 론

건축물의 비정형 형상구현의 다양한 시공방법 중 모울드 없는 콘크리트재료를 사용하여 비용을 절감할 수 있는 장점을 내세워 3D프린터의 사용을 위한 연구·개발이 진행되고 있다. 지금까지 외장재와 소형 파빌리온, 교량, 건축물이 3D 프린터로 시범적으로 시공되었다(Table 1). 일반적인 규모의 건축물을 프린팅 시공하는 방식은 적층방식과 재료에 따라 크게 2 방식으로 발전하고 있다. 미립의 모래 분말 재료에 3-D 정보를 따라 액상 접착제를 분사하여 형상을 구현하는 Binder Jetting이 있으며 다른 하나는 시멘트 혼합물, 플라스틱, 금속 등의 재료를 압출하는 Material Extrusion방식이다.

Table 1 Classification of3D printing of construction materials

Method

Materials

Description

Project (Company)

Examples

Binder jetting

Sand-based binder jetting

Liquid binding agent is selectively deposited to bond powder particles.

D-shape

Pavilion

Emerging objects

Quake column, Bloom pavilion

IAAC

12 m×1.75 m pedestrian bridge

Material extrusion

Fused Deposition Modeling (FDM)

A plastic filament is unwound from a coil and is extruded from heated printing head.

Kamermaker

3D PRINT CANAL HOUSE (To be completed by 2017)

Qindao unique tech

-

Concrete extrusion

Concrete is mixed, transferred from a pump and extruded from a printing head.

Contour crafting

-

Concrete printing

2 m×1 m bench, curved panels

XtreeE

Pavilion, Multi-functional Walls

Metal extrusion

A metal wire is unwound from a coil and extruded from a welding machine.

MX3D

Pedestrian bride (To be completed)

콘크리트 3D 프린팅은 재료, 3D 프린터, 출력 형상으로 구성되어있으며 이들의 상호 복잡성을 파악하기 위해서 다양한 실험이 반복적으로 수행되었다(Salet et al. 2017). 또한 안정적인 사출 성능을 만족하는 재료 배합, 사출 경로, 사출 속도, 최적 형상 등을 포괄한 최적의 프린팅 전략 수립에 관한 연구도 이루어지고 있다(Le et al. 2012a, 2012b; Kazemian and Cochran 2017; Zareiyan 2017).

콘크리트 3D 프린팅 시공 중에는 사출된 콘크리트 필라멘트가 받는 하중이 증가하며 이에 따라 필라멘트의 형상이 변화한다. 필라멘트 사이의 사출 시간 간격을 늘린다면 먼저 사출된 필라멘트가 충분히 경화되어 증가하는 하중에 따른 출력물의 변형은 줄어들 것이다. 또한, 필라멘트 간 부착강도는 감소하면서 동일 출력물에 대한 시공 시간은 증가할 것이므로 적절한 사출 속도를 선택해야 한다. 이와 같이 주요 변수를 선정하고 값을 조정하여 시공 중 구조안정성을 확보해야 필라멘트의 변형, 붕괴가 건축물의 품질 저하와 공기 지연으로 이어지는 것을 방지할 수 있다.

필라멘트의 변형과 관련하여 충실단면을 가진 콘크리트 필라멘트에 가하는 하중을 시간에 따라 증가시킬 때 소성 변형이 발생하는 시점을 예측하는 연구가 수행되었다(Perrot et al. 2016). 3D 프린팅으로 구현되는 구조물의 단면은 중공단면을 가질 것이므로 충실단면 뿐만 아니라 다양한 단면 형상에 대한 연구가 추가로 필요한 실정이다.

이 연구는 3D 프린팅 시공 중 필라멘트의 구조적 거동을 관찰하고, 기존 연구에서 다루지 않은 중공단면의 형상지수를 결정하는 기하학적 변수들을 파악하여 중공단면 형상지수의 실험식을 제안하고자 한다. 만능시험기로 시간에 따라 증가하는 하중을 필라멘트에 가하여 시공 상황을 모사하고, 시험체의 전단강도와 압축강도를 측정한 결과를 바탕으로 중공단면의 형상지수를 추정한다. 시험체를 구성할 때 필라멘트의 두께와 높이, 그리고 그에 따른 중심선 둘레를 기하학적 변수로 고려한다. 형상지수와 기하학적 변수들 간의 관계를 파악하기 위해 각 변수를 통제한 그룹별로 분석한다. 이 연구의 논의 대상은 구조물을 필라멘트의 높이로 수평하게 자른 각 단면을 출력하고 수직으로 쌓아올리는 시공 방식인 Contour crafting으로 한정한다.

이 연구의 결과로 얻어진 중공단면의 형상지수는 필라멘트의 변형, 파괴의 예측에 활용될 수 있으며 이는 3D 프린팅 시공 중 구조안정성을 평가할 때 하나의 기준이 될 것으로 예상한다. 또한 안정적인 시공을 위한 재료 배합, 구조물 단면 및 프린터 노즐 형상, 적층속도를 계획하기 위한 기초자료로 사용될 것으로 기대한다.

2. 3D 프린팅 시공 중 구조안정성

콘크리트 3D 프린팅 시공 중 구조안정성을 결정하는 요인에는 형상 안정성과 적층성이 있다. 형상 안정성은 필라멘트의 초기 전단강도와 압축강도에 좌우되며 적층성은 필라멘트 사이의 인장부착강도와 필라멘트의 압축강도 발현에 의존한다. 이 연구에서는 3D 프린팅 시공 중 구조안정성의 주요 변수로 굳지 않은 콘크리트의 전단강도, 구조물의 형상지수, 필라멘트의 한계파괴응력을 고려한다. 이를 토대로 1회당 출력 가능한 최대 높이와 최대 적층속도를 산출하는 식을 제시한다.

2.1 전단강도(Shear strength)

굳지 않은 콘크리트는 일정 전단응력에 도달해야 흐르기 시작하는데 이러한 성질을 가진 유체를 빙햄유체(Bingham fluid)라고 하며 흐르기 시작할 때의 전단응력을 전단강도로 정의한다. 콘크리트의 전단강도는 콜라이드 핵형성에 의해 휴면기(Dormant period)동안 선형적으로 증가하며 이후에는 지수함수로 증가하는 양상을 보인다(Fig. 1). 식 (1)은 시간에 따른 전단강도의 선형 증가함수이다(Roussel and Lanos 2003).

${\tau }_0\left(t\right)={\tau }_{0,0}+A_{thix}t$  (1)

여기서, τ_0,0는 콘크리트 배합 직후의 전단강도이며 A_thix는 시간에 따른 전단강도의 선형 증가율이다.

전단강도의 초기 값이 크면 사출 직후 자중을 지탱하는 능력이 커서 성형성이 좋고 처짐이 적으나 재료의 압송 용이성과 프린터의 사출성능을 저해할 수 있다. 이후 항복응력의 증가율이 클수록 추가로 적층되는 필라멘트의 하중을 지탱하는 데 유리하다.

2.2 한계파괴응력(Critical failure stress)

소성 유체의 압착 유동 이론으로부터 소성 유체의 압착시험 조건에서의 한계파괴응력을 식 (2)와 같이 전단강도와 형상지수α_geom의 곱으로 표현된다는 것을 보일 수 있다(Roussel and Lanos 2003). 여기서, α_geom는 소성 유체의 형상과 관련된 무차원 계수이다.

${\sigma }_c\left(t\right)={\alpha }_{geom}{\tau }_0\left(t\right)$  (2)

이 연구는 시공 중 필라멘트에 수직응력이 작용하는 상황과 유체의 압착시험 조건이 동일하다는 가정 하에 위의 식을 차용했다. 또한 위와 같이 표현되는 한계파괴응력이 사출된 필라멘트의 압축강도와 같다는 가정을 바탕으로 논리를 전개했다.

2.3 콘크리트 프린팅의 구조물 단면과 형상지수

소성 유체의 형상이 충실단면 원기둥인 경우, 형상지수 α_geom가 식 (3)과 같다는 것이 이론적 근거와 실험을 통해 검증되었다(Roussel 2003).

${\alpha }_{geom,s}=2\left(1+\frac{D}{2\sqrt{3}h}\right)$  (2)

여기서, D는 원기둥의 지름, h는 원기둥의 높이이다.

3D 프린팅으로 기둥과 같은 수직부재를 출력하면 그 단면은 중공단면이 되므로 식 (3)의 충실단면 형상지수와는 다른 값을 가질 것이다. 출력 중인 필라멘트의 시간에 따른 압축강도와 변형 및 파괴를 예측하기 위해서는 중공단면에 대한 α_geom,h을 정의하는 기하학적 변수와 이들의 관계를 파악해야 한다. 식 (2), (3)의 유도과정으로부터 중공단면의 α_geom,h이 필라멘트의 두께와 높이의 함수일 것임을 추정할 수 있다.

이 연구에서는 Fig. 2와 같이 필라멘트의 두께, 높이, 그리고 크기 효과를 반영하는 중심선 둘레를 기하학적 변수로 고려한다. 이들 중 필라멘트의 두께와 높이는 프린터 노즐의 형상과 관련이 있으므로 시공 중 구조안정성을 확보하기 위한 구조물 단면 형상 및 프린터 노즐의 계획에 중공단면의 형상지수를 활용할 수 있다.

2.4 1회 출력 가능 최대 높이와 최대 적층속도

3D 프린팅에서 1 회당 출력 가능한 최대 높이와 이때의 최대 적층속도는 필라멘트의 한계파괴응력에 좌우된다. 필라멘트가 받고 있는 압축응력과 필라멘트의 한계파괴응력이 같아질 때 균열 혹은 파괴가 일어나는 것으로 가정하고 필라멘트가 파괴에 도달하기까지의 경과시간 t_f를 구할 수 있다. 필라멘트가 받는 압축 응력 σ_υ은 필라멘트가 사출된 이후부터의 경과 시간 t, 수직으로 쌓아올리는 적층속도를 R이라 하면 식 (4)와 같이 표현된다.

${\sigma }_{\upsilon }\left(t\right)=\rho gRt$  (4)

여기서, ρ는 콘크리트의 비중, g는 중력 가속도이다.

식 (2)와 (4)를 이용해서 균열 발생 시각 t_f를 다음과 같이 구한다(Perrot et al. 2016).

$t_f=\frac{{\tau }_{0,0}}{\rho gR/{\alpha }_{geom}-A_{thix}}$  (5)

한편, 1회 출력에 소요되는 시간 t_build는 필라멘트의 총 층수와 필라멘트 한 층을 출력하는데 걸리는 시간 t_gap의 곱으로 표현되며, 이를 이용하여 수직 적층 속도 R과 t_gap의 관계를 구하였다.

$t_{build}=\frac{H}{h}\times t_{gap}, R=\frac{H}{t_{build}}=\frac{h}{t_{gap}}$  (6)

이때 t_gap은 사출된 필라멘트의 강도가 충분히 발현되기 위한 최소 시간차 t_gap,min보다 커야하므로 식 (7)과 같이 최대 적층 속도를 구할 수 있으며, 3D 프린팅으로 1회당 출력 가능한 최대 높이는 식 (8)과 같이 최대 수직 적층 속도와 필라멘트가 파괴에 도달하기까지의 시간의 곱으로 결정된다.

$t_{gap}=\frac{h}{R}\geqq t_{gap,min}, R_{max}=\frac{h}{t_{gap,min}}$  (7)

$H_{max}=R_{max}{t}_f=\frac{h}{t_{gap,min}} \frac{{\tau }_{0,0}}{\left(\rho gR/{\alpha }_{geom}-A_{thix}\right)}$  (8)

3. 실험 방법

3.1 시험체 구성

3.1.1 SeriesⅠ(C₄AF 10 % level)

중공단면에 대한 형상지수와 기하학적 변수의 관계를 밝히기 위해 다음과 같이 시험체를 구성했다(Table 2, Fig. 3). 필라멘트의 두께, 높이, 중심선 둘레가 각각 다른 6개의 형상으로 하되, 특정 변수의 영향을 확인할 수 있도록 그룹별로 나머지 변수를 통제했다. 첫 번째 그룹은 필라멘트의 두께와 중심선 둘레가 일정하고 높이가 변화하는 그룹(HC1, HC2, HC5), 두 번째 그룹은 두께와 중심선 둘레가 변화하면서 높이가 고정된 그룹(HC2, HC3, HC4), 세 번째 그룹은 한 층의 필라멘트 부피, 즉 중심선 둘레, 두께, 높이의 곱이 일정한 그룹(HC1, HC3, HC6)이다.

Table 2 Dimension of samples for compression test

	Do (cm)	Di (cm)	thk. (cm)	h (cm)	π(Do+Di)/ 2 (cm)
HC1	18	8	5	2.2	40.82
HC2	18	8	5	2.6	40.82
HC3	18	10	4	2.6	43.96
HC4	18	12	3	2.6	47.10
HC5	18	8	5	3.2	40.82
HC6	18	12	3	3.2	47.10

3.2 재료 배합

3D 프린팅 콘크리트 결합재에는 일반 포틀랜트 시멘트에 비해 규산제3칼슘(3CaO·SiO₂) 함량이 높은 분말도 3,400 cm²/g의 고강도 백색 시멘트와 F-type 플라이 애시, 실리카 흄으로 구성했다. 잔골재는 규사 6호를 사용했으며 재료의 용적 배합은 Table 3에, 혼화재의 화학 성분은 Table 4에 요약하였다. 3D 프린팅 재료는 압송 중 노즐을 막지 않으면서 끊기지 않고 사출되어야 하므로 작업성을 개선하는 폴리카본산계 고성능감수제(Superplasticizer, SP)를 결합재 중량에 대해 1.0 % 첨가했다. 또한, 수축·변형을 줄이기 위해 길이 12 mm, 지름 0.18 mm의 PP 섬유(Polypropylene micro fiber)를 1 m³당 1.2 kg씩 첨가했다. 물-결합재 비는 여러 번의 실험을 거쳐 필라멘트가 끊기지 않고 사출되는 0.35로 결정되었다(Fig. 4). 이는 일반적인 고강도 모르터의 물-시멘트 비에 비해 다소 높기 때문에 앞으로 프린팅 장비의 사출방식을 개선하고 감수제 사용 비를 조절하는 등의 방식을 통해 단위수량을 조정해야할 것으로 보인다. 재료의 밀도는 2020 kg/m³이며, 온도 20 °C, 습도 60 %의 항온·항습기에서 28일 동안 양생시킨 공시체의 압축강도는 60 MPa로 측정되었다.

Table 3 Mix design for 3D concrete printing

Binder (kg/m3)			Sand (kg/m3)	Sand/Binder	Water/Binder	SP (/binder weight)	PP fiber (kg/m3)
Cement	Fly ash	Silica fume
454	130	65	795	1.22	0.35	0.01	1.2

Table 4 Oxide compositions of used raw materials (wt %) (Kang et al. 2017)

Chemical composition	SiO2	Al2O3	Fe2O3	CaO	K2O	Na2O	MgO	P2O5	TiO3	MnO	LOI1	Total
Fly ash	61.7	18.7	5.56	3.99	1.25	1.57	1.18	0.36	0.86	0.066	4.04	99.97
Silica fume	96.9	0.29	0.15	1.54	0.64	0.16	0.18	0.05	0.01	0.03	0.02	99.97
1Loss on ignition

3D 프린팅 콘크리트는 다음의 순서를 따라 3분간 혼합한다. 결합재와 잔골재를 먼저 고르게 배합하고(pre-mix), 물의 절반과 감수제를 첨가하여 핸드믹서로 1분간 혼합한 후 나머지 물과 PP섬유를 넣고 2분간 혼합한다.

3.3 전단강도 측정

굳지 않은 콘크리트의 전단강도의 선형 증가함수를 얻기 위해 배합 후 5분, 15분, 25분, 35분간 가만히 둔 재료의 전단강도를 측정한다. 측정 장비로 4날 블레이드 베인(9 mm × 40 mm)이 부착된 안톤파 레오미터 시험기를 사용하여 점성에 의한 영향을 무시할 수 있는 낮은 전단 속도(constant shear rate) 0.001/s에 대해 약 200초간 전단강도를 측정한다. 각 시각(5분, 15분, 25분, 35분)에 대한 전단강도의 값은 180초 부근의 최댓값으로 결정했다.

3.4 압축시험

3D 프린팅 시공 환경을 모사하기 위해 만능시험기(LS 100 plus, 최소분해능 0.0001 N)로 하중 제어 압축시험을 수행하였다. 거푸집으로 성형한 필라멘트 시험체를 다짐봉으로 15-20 회 다진 후 흙손으로 표면을 정돈하고 2분간 가만히 두었다. 시험체 성형에는 3분이 소요되었고 배합 후 압축시험 전까지 총 5분이 소요되었다. 높이 3 m의 단층 건물을 시공하는 상황으로 가정하여 수직 적층 속도를 3 m/hr로 결정했다. 필라멘트 한 층의 중량과 높이, 수직 적층 속도를 바탕으로 가력속도를 계산하고, 전단강도 증가 양상을 선형으로 근사할 수 있는 50분 동안 가력했다. 이를 통해 콘크리트 필라멘트의 추가 적층 하중에 따른 구조적 거동과 한계파괴응력을 측정했고 하중-변위, 응력-변형률 그래프를 얻었다. 이때 응력-변형률 그래프에는 시험체 단면적의 변화가 미소한 것으로 보고 반영하지 않았다. 한 시험체당 적어도 세 번씩 실험하여 재현성을 확보하도록 했다.

4. 실험 결과 분석

4.1 전단강도 측정 결과

혼합 후 5분, 15분, 25분, 35분 동안 가만히 둔 재료에 대한 전단강도를 측정하였다. 이로부터 0분에서 50분 동안 전단강도 증가 양상에 대한 선형근사식의 절편과 기울기( = 1.32 kPa, = 331 Pa/min)를 추정했다(Fig. 6).

4.2 압축시험 결과

모든 시험체에 대한 압축시험에서 콘크리트 필라멘트의 양생과정에서의 공통적인 현상이 관찰되었다. Fig. 7의 변위-시간그래프와 같이 두 번의 경화 단계와 갑자기 변위가 크게 증가하는 시기가 모든 시험체에서 발생했음을 확인했다. 또한 변위가 갑자기 증가하는 시기에는 Fig. 7의 하중-시간 그래프와 같이 하중 값이 불규칙적으로 튀는 현상이 관찰되었다. 두 그래프를 통해 시험체에 소성 변형, 혹은 미세한 균열이 발생하면서 시험체가 일시적으로 하중을 견디지 못하였음 확인할 수 있으며, 변형률의 급격한 증가는 하중을 조정하는 과정에서 발생한 것으로 결론내릴 수 있다. 따라서 변형률이 증가하는 시점이 식 (5)의 균열 발생 시각 t_f인 것으로 판단된다. Fig. 8의 응력-변형률 그래프를 보면 시험체에 균열이 발생하기 전까지는 그래프의 기울기가 증가하는 양상, 즉 강도의 증가 양상이 같음을 확인할 수 있다. 따라서 각 시험체에 대한 재현성이 일정 부분 확보되었다.

4.3 중공단면에 대한 형상지수

변위가 갑자기 증가하는 시점을 균열 발생 시각으로 가정하여 4.1의 전단강도의 선형근사식에 t_f를 대입하면 식 (9)와 같이 균열 발생 당시의 전단강도를 추정할 수 있다.

${\tau }_0\left(t_f\right)={\tau }_{0,0}+A_{thix}{t}_f$  (9)

한편, 하중-시간 그래프로부터 시험체에 작용하고 있는 압축응력을 구할 수 있고 따라서 식 (10)의 값이 필라멘트의 한계파괴응력이 된다. 따라서 식 (11)과 같이 한계파괴응력을 전단강도로 나누어 형상지수 α_geom,h를 구했다.

${\sigma }_{\upsilon }\left(t_f\right)=\rho gR{t}_f$  (10)

${\alpha }_{geom,h}={\sigma }_{\upsilon }\left(t_f\right)/{\tau }_0\left(t_f\right)$  (11)

Table 5는 위와 같은 방법으로 형상지수를 계산한 결과를 정리한 표이다. HC1과 HC6을 제외한 나머지 시험체에서 비교적 일정한 α_geom,h 값을 얻었다.

Table 5 Estimation of geometric factor α_geom,h

	tf (min)	τ0,0(tf) (kPa)	Load (N)	συ(tf) (kPa)	αgeom,h
HC1	36.53	13.45	662	37.60	2.80
	19.97	7.95	361	20.53	2.58
HC2	33.37	12.40	642	36.49	2.94
	31.40	11.74	607	34.50	2.94
HC3	32.17	12.00	570	32.38	2.70
	34.68	12.83	615	34.98	2.73
HC4	55.23	19.66	740	42.06	2.14
	42.37	15.39	559	31.77	2.07
HC5	28.28	10.71	675	47.75	4.46
	27.38	10.41	658	46.54	4.47
HC6	31.83	11.89	566	32.17	2.71
	24.23	9.37	424	24.10	2.57

4.4 중공단면 형상지수와 기하학적 변수들의 관계

실험을 통해 얻은 중공단면 형상지수α_geom,h와 기하학적 변수들의 관계를 파악하기 위해 실험 결과를 그룹별로 분석하였다. Fig. 9는 필라멘트의 두께와 중심선 둘레가 통제된 그룹 1(HC1, HC2, HC5, 총 6 시험체)의 결과를 표시한 것으로, 중공단면 형상지수와 필라멘트의 높이의 관계를 보여준다. 여기서 필라멘트의 높이와 중공단면 형상지수가 뚜렷한 비례 관계에 있음을 확인하였는데 이는 기존의 충실단면 형상지수가 높이에 반비례하는 것과 상반되는 결과이다. Fig. 10은 필라멘트의 높이가 통제된 그룹 2(HC2, HC3, HC4, 총 6 시험체)의 결과를 표시한 것으로 (a)는 중공단면 형상지수와 중심선 둘레의 관계를, (b)는 중공단면 형상지수와 필라멘트의 두께의 관계를 보여준다. 여기서 중공단면 형상지수와 필라멘트의 두께가 양의 비례관계에 있으며 중심선 둘레와는 음의 비례관계에 있음을 확인하였다. 이는 필라멘트의 두께와 높이가 일정할 때 중심선 둘레가 커질수록 필라멘트 연속체의 결속력 혹은, 지지력이 감소하기 때문인 것으로 해석된다. 필라멘트의 부피를 통제한 그룹 3의 경우, 이를 구성하는 시험체 HC1과 HC6의 중공단면 형상지수 계산 결과의 편차가 커서 형상지수와 각 변수간의 관계를 파악하기에 적합하지 않아 분석 대상에서 제외했다.

Figs. 9, 10으로부터 얻은 결과를 종합하면 중공단면 형상지수는 필라멘트의 두께와 높이, 중심선 둘레와 높은 상관관계에 있다고 판단되며, 중공단면 형상지수는 필라멘트의 두께와 높이의 곱인 단면적에 비례하고 중심선 둘레에는 반비례할 것으로 추정할 수 있다.

Fig. 11은 모든 시험체(총 12 시험체)의 중공단면 상관계수와 필라멘트 단면적의 중심선 둘레에 대한 비의 관계를 보여주고 있으며 둘 사이에 비교적 뚜렷한 상관관계가 있음을 확인하였다. 여기서 Figs. 9, 10과 11은 점이 겹쳐 보이는 것을 방지하기 위해 실험결과 값에 [-0.05, 0.05]의 노이즈를 더해 그린 그래프이나 회귀분석 관계식 및 상관계수 R² 값은 노이즈를 더하지 않은 실험결과 값을 이용해 구한 것이다. Fig. 11의 관계식을 정리하여 중공단면에 대한 형상지수 α_geom,h의 실험식을 식 (12)와 같이 제안하였다.

${\alpha }_{geom,h}=1.82\left[\frac{\left(D_0-D_i\right)\times h}{\left(D_0+D_i\right)}\right]+0.56$  (12)

여기서, D_o는 바깥지름, D_i는 안지름, h는 높이를 나타낸다.

5. 결 론

본 연구에서는 콘크리트 3D 프린팅 시공성을 좌우하는 요구 성능 중, 형상 안정성과 적층성을 결정하는 재료의 전단강도, 구조물 단면의 형상지수, 필라멘트의 한계파괴응력의 관계를 정의하였다. 이들을 이용해 필라멘트의 변형 및 파괴를 예측하는 것이 3D 프린팅 시공 중 구조안정성의 평가에 중요한 항목이라고 판단하여 3D 프린팅 구조물의 중공단면에 대한 형상지수를 결정하는 기하학적 변수를 고려해 새로운 실험식을 제안하였다. 이를 위해 콘크리트 프린팅 재료의 전단강도를 측정하고 다양한 단면 형상의 필라멘트에 대한 압축시험을 수행하였다. 상세 연구내용은 다음과 같다.

1) 압축시험 결과 모든 시험체에서 필라멘트에 소성 변형이 발생한 것으로 추정되는 변위-시간 그래프를 얻었다. 이로부터 균열 발생 시각에 대한 전단강도를 추정하고 필라멘트에 가해지는 하중을 구하여 중공단면의 형상지수를 계산했다. 이때 균열 발생 시각은 3D 프린팅 중 구조물의 파괴를 예측하는 하나의 지표로 이용할 수 있을 것이다.

2) 중공단면 형상지수는 필라멘트의 두께와 높이에 비례하였으며 중심선 둘레와는 반비례하였다. 이는 충실단면 형상지수가 높이에 반비례함과는 배치되었으며 중심선 둘레라는 기하학적 변수가 추가되었다.

3) 중공단면 형상지수와 기하학적 변수들 사이의 관계를 분석할 때 선형회귀분석만을 이용했다는 점과 충실단면 형상지수가 무차원계수임을 고려하여, 보다 넓은 범위의 형상에 대한 실험을 통해 중공단면 형상지수에 영향을 주는 다른 기하학적 변수의 유무와 관계식의 차수에 대한 분석이 수행되어야 한다.

4) 중공단면 형상지수를 정의하는 기하학적 변수는 프린터의 노즐 형상과 밀접한 관련이 있으므로 노즐 형상을 계획할 때 3D 프린팅 시공 중 구조안정성과의 관계를 고려하여 결정해야한다.

이 연구의 결과가 향후 콘크리트 3D 프린팅 시공 중 구조안정성을 평가하여 시공 중 발생 가능한 문제를 예측하고 해결하는 데 기초자료로 사용될 것으로 기대한다.