1. 서 론

건축물을 설계할 때 구조적인 안정성은 물론 경제적인 측면과 사용성 또한 고려되어야 한다. 따라서 보, 기둥, 슬래브, 벽체 등 구조체의 크기는 구조적인 요건을 충분히 만족하면서 미적, 경제적 그리고 사용성 범위 내에서 합리적으로 설계돼야 한다. 근래 지어진 많은 건물은 구조적 안정성에는 문제가 없으나, 소음 등 사용성 측면에서의 문제를 가지고 있다. 이에 하나의 대안으로 제시되고 있는 것이 중공 슬래브이다. 중공 슬래브는 부재의 두께를 키워 처짐 등의 문제를 해결함과 동시에 부재 내에 중공부를 두어 두꺼워진 슬래브의 자중을 감소시키는 효과를 가지고 있다. 또한, 중공부에 흡음재 등을 삽입하는 경우 차음성능이 증가해 소음 문제를 해결할 수 있는 하나의 방안이 될 수 있다(Son 2000). 국내외에서 중공 슬래브에 관한 연구는 활발하게 진행되고 있다. 국외에서는 1950년대 콘크리트 사용량 및 자중 감소의 목적으로 일방향 중공 슬래브가 개발된 이후로 많은 연구와 기술개발이 축적되어왔다. 국내에서는 1990년대 후반부터 구형 또는 타원형 플라스틱 볼을 중공체로 사용하여 콘크리트 물량 및 슬래브의 자중을 감소시킬 수 있는 이방향 중공 슬래브가 개발되었다(Yoon et al. 2014).

국내에서는 Kim(2017)이 I-슬래브라는 중공 슬래브를 개발하고, 이방향 중공 슬래브의 전단 성능에 대한 안전성을 평가, 확인한 바 있다. Roh(2014)는 비선형 유한요소해석을 통해 중공 슬래브의 휨 거동과 전단 거동에 관한 해석적 연구를 진행하였으며, 슬래브의 유효높이 변화, 인장철근의 증가, 데크플레이트의 유무, 전단 지간 변화에 따른 파괴패턴을 검토하였다. 중공체의 형상이나 배열을 달리하여 성능을 평가한 연구도 여럿 진행되었다. Choi et al.(2015)은 일체형 중공재의 크기와 배열을 달리하여 중공 슬래브의 전단 성능에 어떤 영향을 주는지에 관한 연구를 진행하였다. 사용성과 관련해서 조승호 등이 데크플레이트와 경량 성형재가 결합 된 중공 슬래브의 진동성능에 대한 실물실험 평가를 진행했다. 이를 통해 거실과 침실에 사용해도 될 수준인 것으로 확인하였으며(Cho and Roh 2017), Roh and Yoon(2015)은 데크 플레이트에 경량성형재를 결합한 중공 슬래브의 실물실험을 통해 바닥충격음에 대한 차음성능이 충분함을 확인하였다. Son et al.(2016)은 실험을 통해 중공률과 전단 하중의 관계를 규명하였다. 국내에서 개발된 중공 슬래브에는 K사 VDS의 일방향 VOIDDECK SLAB, 이방향 VOIDDECK SLAB, TVS COREA B사의 TVS I(캡슐/와이어메쉬형), TVS II(땅콩/플라스틱 프레임형), TVS III, IV(캡슐/플라스틱 프레임형), TVS V(큐브/와이어메쉬형), TVS VI(TRUSS DECK형), 그리고 O사의 VD 슬래브 시스템 등이 있다.

국외에서는 Jamal and Jolly(2017)가 원형 중공체와 타원 중공체를 사용하여 구조 거동을 비교분석을 하였고, Bhagat and Parikh(2014)는 중공 슬래브와 중공이 없는 일반 슬래브의 강성 등을 비교분석 하였다. 국외에서 개발된 중공슬래브 시스템으로는 스위스의 Cobiax Technology, 덴마크의 Bubble Deck Technology, 이탈리아의 Daliform group, 영국의 Bison 등이 있으며, 이들에 의해 개발, 사용되고 있다(Han et al. 2011).

중공 슬래브는 휨에 대한 구조적 역할이 적은 단면 중앙부에 중공부를 둠으로써 동일 두께의 일반 슬래브보다 자중이 감소하는 장점이 있다(Han et al. 2014; Lee et al. 2017). Lee et al.(2009)의 연구에 따르면 중공 슬래브의 휨 강도는 현행 설계기준에 따라 산정한 예상 휨 강도보다 약간 높은 극한 강도와 충분한 연성능력을 발휘한다고 하였으며, Chung et al.(2014)의 연구에 의하면 도넛형 이방향 중공 슬래브는 현행 설계기준에 따라서 산정한 이론적 휨 강도보다 높은 항복강도를 보여준다고 하였다. 이처럼 중공 슬래브는 여러 가지 장점이 있고, 휨 성능에 대한 안정성 또한 연구를 통해 확인되었지만, 전단 성능이 유효 단면적의 영향을 크게 받음에도 유효 단면적의 크기 변화와 전단 강도의 관계를 규명한 연구는 미비한 실정이다.

이에 본 연구에서는 전단 경간비가 일정한 중공 슬래브 실험체의 중공률과 중공체의 방향성에 따라 전단 강도를 평가하고, 중공률의 변화에 따라 슬래브의 전단 거동이 어떻게 달라지는지 분석한 뒤, 최적의 중공률을 도출해내고자 한다.

2. 중공 슬래브의 전단 강도

2.1 전단 강도 산정 기준식

콘크리트 부재의 전단 강도는 콘크리트의 강도, 부재 크기, 전단 경간비, 골재, 인장철근 등 다양한 요소에 의해 영향을 받는다. 이를 예측하기 위한 기준 및 제안식 또한 다양하며 본 실험을 진행하기에 앞서 아래와 같은 산정식을 이용하여 부재 내에서 콘크리트가 부담하는 전단 강도(이하 콘크리트의 전단 강도)를 예측하였다.

2.1.1 ACI(318-11) (2011)

미국 콘크리트학회의 규준인 ACI 318-11에 따르면, 전단 보강근으로 보강되지 않은 콘크리트의 전단 강도를 식 (1)과 같이 제시하고 있다. 이 식은 콘크리트의 압축강도와 단면의 크기에 의해서만 산정되며, $\sqrt{f_{ck}}$는 8.3 MPa를 초과할 수 없다.

$$V_c=0.17\lambda\sqrt{f_{ck}}b_wd$$

(1)

𝜆: 경량콘크리트 계수

f_ck: 콘크리트 압축강도[MPa]

b_w: 단면 복부폭[mm]

d: 압축연단에서 인장측 철근의 중심까지의 거리[mm]

인장철근비가 작은 콘크리트의 경우 큰 경우보다 균열이 더 쉽게 발생하는데, 식 (1)의 약산식은 인장철근비를 고려하지 않아 실제 전단 강도보다 크게 평가된다. 이러한 현상을 보완하여 ACI 기준에서는 식 (2)와 같이 상세식을 제시하고 있다.

$$V_c=\left(0.16\lambda\sqrt{f_{ck}}+17\rho_w\frac{V_ud}{M_u}\right)b_wd$$

(2)

𝜌_w: 인장철근비

V_u: 소요 전단 강도[N]

M_u: 소요 모멘트[N･mm]

식 (2)는 콘크리트 압축강도 이외에 인장철근비와 전단 경간비의 영향을 고려하므로 약산식인 식 (1)에 비해 비교적 정확하게 콘크리트의 전단 강도를 산정할 수 있다. V_c는 $0.29\lambda \sqrt{f_{ck}}{b}_{w}d$를 초과하지 않아야 하고, V_ud/M_u는 전단 경간비(a_v/d)와 관계되며 1을 초과할 수 없다.

2.1.2 Zsutty 제안식 (1971)

Zsutty 제안식은 전단 보강되지 않은 콘크리트 보의 실험결과를 토대로 제안된 식으로 식 (3)과 같으며, 콘크리트의 압축강도와 인장철근비 외에 전단 경간비를 고려하여 콘크리트의 전단 강도를 산정한다.

$$V_c=2.13\left(f_{ck}\rho_w\frac d{\alpha_v}\right)^{1/3}$$

(3)

여기서 f_ck는 콘크리트의 압축강도(MPa), 𝜌_w는 인장철근비, d는 유효깊이(mm), a_v는 전단 경간(mm)이다.

2.1.3 CEB-FIP (1993)

유럽 콘크리트위원회의 규준인 CEB-FIP에서는 콘크리트의 전단 강도를 식 (4)와 같이 제시하고 있다. 이 식은 콘크리트 압축강도 및 단면의 크기 외에 전단 경간비와 인장철근비를 고려하여 산정한다.

$$V_c\left\{0.15\sqrt[3]{\frac{3d}a}\times\sqrt[3]{100\rho_wf_{ck}}\times\left(1+\left(\frac d{200}\right)^{-\frac12}\right)\right\}b_wd$$

(4)

여기서 d는 유효깊이(mm), a는 전단 경간(mm), 𝜌_w는 인장철근비, f_ck는 콘크리트의 압축강도(MPa), b_w는 단면 복부폭(mm)이다.

2.2 실험 계획

2.2.1 실험체 계획

본 실험에서는 Table 1과 같이 10개의 실험체를 제작하였다. 상, 하부철근으로는 SD400을 사용하였으며, 상부 철근은 D10, 하부철근은 D13을 사용하여 배근하였다. 콘크리트의 설계기준 강도는 24 MPa이며, 배합비는 Table 2와 같다. KS F2405에 따라서 원통형 공시체를 실험체와 동일한 조건으로 타설 ‧ 양생하였다. 콘크리트 강도시험은 구조실험 직후 실시하였고, 평균값은 35 MPa로 나타났으며, 철근(S10, D13)은 KS B 0801의 규정에 따라 진행하였으며, 시험결과는 Table 3과 같다.

Table 1 List of specimens

Slab Name	Void Diameter [mm]	Void Height [mm]	Effective Sectional Area[mm2]	Ratio of Hollow [%]	Note
SS	-	-	164,100	0	Reference
HC32	150	150	111,085	32	One-directional continuous arrangement
HC35		160	106,585	35
HC38		170	102,085	38
HC40		180	97,585	40
HC43		190	93,085	43
HC46		200	88,585	46
VS30		150	111,085	30	Two-directional discontinuous arrangement
VS35		170	102,085	35
VS40		190	93,085	40

Table 2 Concrete mixing design

Water Cement Ratio[%]	Slump [cm]	Water [kg/m2]	Cement [kg/m2]	Fine Aggregate [kg/m2]	Coarse Aggregate [kg/m2]
47.75	15	170	356	848	956

Table 3 Material properties

Concrete	Design Strength [MPa]	Compressive Strength [MPa]
	24.0	35.0
Reinforcing Rebar	Yield Strength (D13) [MPa]	Yield Strength (D10) [MPa]
	531.0	439.3

실험체와 실험체 내부의 중공관의 형태의 상세에 대해서는 Fig. 1에 나타냈으며, (b)에 나타난 바와 같이 일방향성 중공 실험체(HC)는 연속된 중공관을 가지고 있고, (c)의 이방향성 중공 실험체(VS)는 길이 255 mm, 590 mm, 255 mm의 중공관이 사이의 간격 50 mm를 가지며 같은 높이로 배열되어있다. Table 3의 실제 측정된 재료의 특성을 이용하여 계산한 휨 강도는 421.05 kN로, 유효 단면이 가장 큰 기준실험체 SS의 예상 전단 강도인 339.7 kN보다 크게 설계되어 모든 실험체가 전단파괴 될 수 있도록 하였다.

2.2.2 실험 방법

실험체 설치 상황은 Fig. 2와 같다. 중공관 직경은 150 mm이다. Fig. 1에 나타난 바와 같이 중공관 중심거리는 200 mm이며, 하부 4개의 인장철근은 173.5 mm, 200 mm, 173.5 mm 간격으로, 상부근은 175 mm, 200 mm, 175 mm 간격으로 배근되었다. 상부 및 하부 배력근은 양단 끝에 175 mm로 배근된 것을 제외하고 각각 200 mm 간격으로 배근하였다.

본 연구에서는 Fig. 2와 같이 일방향으로 연속된 중공관 및 단속된 중공재를 가진 중공 슬래브의 중공률의 변화에 따른 전단 강도의 변화를 확인하기 위하여 전단 경간비를 1.24로 일정하게 설정하여 실험하였다. 실험체 양단 끝에서 110 mm 떨어진 곳에 지지하고 실험체 상부의 중앙에서 양쪽으로 150 mm 떨어진 곳에서 가력하였다. 최대 용량 2000 kN의 스크루잭 가력기를 사용하였으며, 3 mm/min의 속도로 변위 제어를 하였다. 중앙부의 처짐을 측정하기 위하여 중앙부 하단에는 선형변형계(LVDT)를 설치하였다.

3. 실험결과 및 분석

3.1 균열양상

실험체의 균열양상은 Fig. 3과 같다. 실험결과 계획했던 바와 같이 전단파괴 모든 실험체에서 전단파괴 양상을 보임을 확인하였다. 기준실험체인 SS 실험체의 경우 인장연단에서 하부근을 따라 발생한 균열이 끝단에서 약 300 mm 떨어진 지점에서 급격히 수직 방향으로 진전되다 상부근을 따라 균열이 발생하는 S자 형태의 균열을 나타내며 전형적인 전단 인장파괴의 양상을 보였다.

다른 연속 중공재 실험체와 단속 중공재 실험체는 대체로 지지점과 가력점을 잇는 형태의 균열이 발생하였다. 수평 방향의 균열양상은 거의 나타나지 않았으나, 연속된 중공재 실험체 중 HC35와 HC46 실험체에서 양단의 지지점에서 발생한 균열이 중심 부근에서는 수평 방향의 균열로 만나는 것을 확인할 수 있었다. 이는 25 mm로 계획된 피복두께가 제작과정에서 부력에 의한 중공재의 움직임으로 인하여 완전하게 확보되지 않았기 때문으로 보인다. 대부분의 실험체는 지지점에서 하나의 균열로 진전되는 형태를 보인 반면, 연속된 중공재 실험체 중 HC35 실험체의 경우 가력점에서 시작된 균열이 두 갈래로 진전되는 형태를 보였고, 단속된 중공재 실험체 중 VS40 실험체 또한 가력점에서 두 갈래의 균열이 시작되어 진전됨을 확인할 수 있었다.

3.2 전단강도

ACI 318-11 (2011) 기준에서 사용되는 약산식을 이용해 계산한 내력과 실제 실험결과로 도출해낸 내력을 비교한 그래프는 아래 Fig. 4와 같다. 기준실험체의 경우는 예상 강도보다 약 1.25배 높게 나타났으나, 일부 연속 중공재를 갖는 실험체의 경우에서는 HC 38, 40을 제외하면 예상 하중보다 5~10 % 정도 작게 나타났다. 단속된 중공재 실험체의 경우 모두 예상 강도보다 5 % 정도 크게 나타나 중공재의 일방향성 배치보다 이방향성 배치가 전단 강도에 긍정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다.

아래 Fig. 5는 전단 강도를 산정하는데 가장 널리 쓰이는 ACI 상세식, Zsutty 제안식, CEB-FIP 기준식을 이용해 구한 예상 내력을 실제 실험결과와 비교한 그래프이다. 중공이 없는 기준실험체의 경우 ACI 상세식이 실험값과 비교적 가깝게 나타났으며, 연속 중공재 슬래브의 경우는 T.C. Zsutty 제안식이 실험값과 가장 비슷하게 나타났음을 확인할 수 있었다.

단속된 중공재를 갖는 VS 실험체들도, 위의 HC 실험체들과 같이 비교했을 때 T. C. Zsutty 제안식 (1971)을 이용해 산출해 낸 내력이 다른 전단 강도 산정 기준식을 이용해 구한 전단 내력보다 실험값에 근접한 것을 확인할 수 있었다. 다만, 중공률이 증가됨에 따라 감소하는 전단 내력의 기울기는 CEB-FIP (1993) 제안식이 가장 유사한 것으로 나타났다.

Figs. 6과 7은 실험결과로 얻은 기준실험체인 SS 실험체, 연속된 일방향성 중공 실험체, 그리고 단속된 이방향성 중공 실험체들의 하중-변위 곡선이다.

기준실험체인 SS의 초기균열은 변위 0.21 mm일 때 발생했으며, 초기균열 하중은 64.8 kN로 나타났다. 가력 하중이 428.26 kN일 때까지 실험체의 강성은 변화가 거의 없었으나, 이후 약간의 강성 감소세를 보였으며, 최고 가력 하중은 448.96 kN였다. HC46 실험체를 제외하고 모든 실험체에서 초기균열 하중에서 미소하게 슬립이 발생했고, 이후 휨 철근의 영향으로 강성이 지속적으로 감소하여 최대하중에 이르렀으며 점차 균열 간격이 벌어지며 처짐이 증가하여 실험이 종료되었다. HC43 실험체는 갑작스러운 가력으로 실험이 빠르게 진행된 후 중단되어 다른 실험체와 동일한 하중 조건을 갖지 못했다.

중공재의 유무가 초기강성에 영향을 주는지 확인하기 위하여 하중-변위 곡선을 이용해 산출한 초기강성에서 HC43 실험체를 제외하고 대부분의 연속된 중공재 실험체에서 가력 하중 약 150 kN까지는 기준실험체와 거의 유사한 것을 확인할 수 있었다. 이는 중공슬래브의 휨강성을 기존 일반 solid 슬래브에 비해 87 %로 평가하여 설계에 반영한 연구결과와는 다소 거리가 있는 것으로 나타났다(Bubble Deck Voided Flat Slab Solutions 2008).

연속 중공재를 가진 HC 실험체 중 갑작스러운 하중이 가해진 HC43 실험체와 HC32 실험체를 제외한 실험체들은 기준실험체의 초기강성 대비 10 % 이내의 차이를 갖는 것을 확인하였다. 가력 조건이 다른 HC 43 실험체의 하중 범위를 가력 하중 0~75 kN으로 다르게 설정하였을 때, 기준실험체와 거의 유사한 초기강성을 갖는 것을 확인하였다. 아래 Table 4에는 하중-변위 곡선을 통해 얻은 초기균열이 발생했을 때의 하중, 최대하중, 최대하중에서의 변위, 하중-변위 곡선의 기울기를 이용하여 산출한 각 실험체의 초기강성 값을 나타내었다.

Table 4 Initial crack load, peak load, displacement, and initial stiffness of specimens

Slab name	Initial crack load (kN)	Peak load (kN)	Displacement at peak load (mm)	Initial stiffness (kN/mm)
SS	64.80	344.82	2.29	432.59
HC32	33.69	257.35	3.13	367.08
HC35	64.56	234.02	3.51	401.80
HC38	33.08	256.85	2.73	415.36
HC40	39.32	261.76	2.81	392.92
HC43	-	215.89	4.33	241.97
HC46	17.64	217.61	3.63	464.29
VS30	44.22	325.03	3.25	305.48
VS35	30.26	312.62	2.18	499.00
VS40	50.72	299.65	3.06	555.11

Fig. 8은 중공률에 따른 슬래브의 전단 강도를 표시한 것으로 SS는 중공률 0 %인 기준실험체이다. 실험 강도는 예상 강도를 25 % 상회하는 것으로 나타났다. 중공률이 증가함에 따라 예상 강도는 단면적 결손만큼 감소하는 것으로 나타났으며, 실제 실험 강도 또한 중공률이 증가함에 따라 감소하는 것으로 나타났다. 연속 중공재 실험체 중에서 중공재 부분은 피복두께가 확보가 안 되어 횡 방향 균열이 발생한 HC35와 HC43 실험체의 경우는 예상 강도에 훨씬 못 미치는 강도를 나타냄으로써 중공 슬래브의 경우 중공재와의 간격유지가 매우 중요함을 알 수 있다. 두 시험체를 제외하면 연속된 중공재 실험체의 경우 예상 강도에 매우 근접하게 나타났다. 단속된 중공재 시험체의 경우에서도 중공률이 증가할수록 강도가 일정하게 감소하는 것으로 나타났다. 중공률에 따른 강도감소의 곡선에서 중공률 34 %를 경계로 이를 초과할 경우 예상 강도의 기울기보다 실제 감소율이 크게 나타나 중공 슬래브의 최대 중공률은 35 %를 넘지 않는 것이 강도 발현에 효과적인 것으로 나타났다.

Fig. 9는 연속된 중공관과 단속된 중공재를 사용했을 때의 전단 강도를 나타낸 것으로 연속 중공관을 사용할 때보다 단속된 중공재를 사용할 경우 전단 강도가 증가되는 것을 볼 수 있다. 이는 불연속으로 인해 추가되는 콘크리트의 체적효과와 중공재 고정 철물의 전단보강 효과에 기인한 것으로 볼 수 있으며, 본 실험의 경우 예상 하중 증가분의 30~40 %가 콘크리트 단면효과에 기인하며 나머지는 중공재 고정형 철물이 전단 저항에 작용한 것으로 분석된다. 본 실험결과를 활용하여 연속된 중공관 대비 불연속 중공재의 효과를 알아볼 수 있으며, 나아가 일방향 중공관 대비 이방향 중공체의 전단보강 효과도 예측이 가능할 것으로 판단된다.

4. 결 론

본 연구는 중공 슬래브의 전단 성능에 관한 실험연구로서 실험체의 중공률과 중공재의 배치 방향성에 따른 전단 강도 분석결과는 다음과 같다.

1) 실험결과 모든 실험체에서 KCI (2007) 기준식으로 산정한 예상 하중을 상회하는 것이 확인되었으며, 연속 중공관 시험체보다 단속된 중공재 시험체의 전단 강도가 20 % 정도 큰 것으로 나타났으며, 여러 전단 강도 산정식 중에서 T.C. Zsutty 제안식이 본 실험 결과값과 가장 근접함을 확인할 수 있었다.

2) 중공률 증가에 따라 단면손실량이 증가하여 전단 강도가 감소됨을 확인하였고, 단속 중공재 실험체가 연속 중공관 실험체보다 동일 중공률일 때 더 큰 전단 강도를 가짐을 확인하였으나, 초기강성은 증가하지 않는 것으로 나타났다. 이 중 기준실험체 대비 전단 강도 감소율이 가장 낮았던 실험체는 중공률 35 %와 43 %의 연속 중공관 실험체로 이는 중공재의 간격확보가 강도유지에 필수 요건임을 알 수 있었다.

3) 연속 중공관 슬래브의 경우 중공률이 35 % 정도 까지는 전단 강도의 감소 폭이 일정하게 감소되다가 이를 초과하면 강도감소는 큰 것으로 나타나 최적 중공률은 35 %를 넘지 않는 것이 바람직한 것으로 나타났다.