1. 서 론

프리캐스트 콘크리트(precast concrete, PC) 부재는 PC공장에서 선 제작된 후 현장에서 조립되기 때문에 접합부 일체성을 확보하는 데에 어려움이 있다. 이러한 문제점을 개선하기 위하여 다양한 PC 상세들이 개발되었으며(Choi et al. 2013; Lee et al. 2014), 특히 포스트텐션을 이용한 접합시스템은 선행 연구에서 비교적 우수한 일체성 및 내진성능을 확보할 수 있는 것으로 검증된 사례들이 상당수 존재한다(French et al. 1989; Cheok and Lew 1991; Priestley and Tao 1993; Palmieri et al. 1996; Priestley and MacRae 1996; El-Sheikh et al. 1999; Nakaki et al. 1999; ACI Innovation Task Group 1 and Collaborators 2003; Kim et al. 2004; Nakano et al. 2004; Choi et al. 2005; Wada et al. 2006; Choi and Choi, 2014). 그럼에도 불구하고, 포스트텐션이 적용된 PC 접합부에 대한 실험 및 해석적 연구는 아직도 충분치 않은 실정이다. 특히 비부착 긴장재를 적용한 경우에는 셀프센터링(Self centering) 효과가 있는 것으로 알려져 있으나, 실질적인 내진성능에 대한 검증이 명확히 이루어지지는 않았다. 포스트텐션 PC 접합부에 대한 심도있는 연구를 진행하였던 PRESSS(PREcast Seismic Structural Systems) 프로그램(French et al. 1989; Cheok and Lew 1991; Priestley and Tao 1993; Palmieri et al. 1996; Priestley and MacRae 1996; El-Sheikh et al. 1999; Nakaki et al. 1999)에서도 강연선을 접합부 영역에 부분적으로 디본딩(de-bonding)시키는 등의 상세를 제시하였지만, 전 스팬길이 구간에 비부착강연선을 적용하여 내진성능을 평가한 연구는 찾아볼 수 없었다. 또한 최근 일본 및 중국에서 비부착강연선이 적용된 접합부에 대한 연구가 일부 수행되었으나(Song et al. 2014; Guo et al. 2016; Jin et al. 2017), 셀프센터링효과 및 에너지소산능력을 증진시키기 위한 특수 철물 등이 추가되는 연구였으며, 일반적인 프리캐스트콘크리트 구조물 및 포스트텐션 구조물에 대한 내용은 아니었다. 따라서 이 연구에서는 강연선의 인장강도 및 프리스트레싱 힘 등을 변수로 하여 비부착 긴장재가 적용된 포스트텐션 보-기둥 접합부의 반복가력실험을 수행하였으며, 비선형 해석을 수행하여 보-기둥 접합부의 모델링 방법을 검증하고자 하였다.

2. 실험 계획

이 연구에서는 철근콘크리트 (Reinforced Concrete, RC) 접합부 실험체 1개와 PC 실험체 2개를 제작하였다. 프로토타입(Proto-type) 건물을 현행기준에 따라 설계한 후 실험실의 여건을 고려하여 1/3로 축소하여 제작하였다. Fig. 1 나타낸 것과 같이 기둥 단면의 크기는 300 × 300 mm, 보단면의 크기는 230 × 300 mm로 제작되었다. 기둥은 RC 실험체와 PC 실험체가 동일한 상세를 가지도록 제작되었다. RC 보에는 상하부에 D19 철근을 3개씩 배근하였고, PC 실험체는 15.2 mm 직경의 강연선을 상하부에 3개씩 배치하였다. PC 보에는 길이방향에 D10 철근을 상단 및 하단에 4개씩 배치하였고, 복부에도 4개를 배치하였으나 이 철근들은 접합부에서 연속되지 않았으며 오직 강연선만 접합부를 관통하도록 제작되었다. 기둥 및 보의 횡보강근은 현행설계기준의 특수모멘트골조에 부합하도록 계획하였으며, 기둥에는 4다리의 D13 철근을 100 mm 간격으로, 보에는 2다리의 D6 철근을 50 mm 간격으로 배치하였다.

Fig. 1

Details of test specimen (unit: mm)

Table 1에 나타낸 것과 같이 모든 실험체에서 기둥 및 보 부재에는 압축강도 40.7 MPa 콘크리트를 사용하였으며, PC 실험체의 보-기둥 계면에는 압축강도 41.7 MPa의 몰탈을 충진하였다. PC 실험체에는 모두 비부착식 강연선을 적용하였으며, 강연선 항복강도의 50 %(0.5f_py)에 해당되는 긴장력을 도입하였다. UPT1과 UPT2 실험체에 도입된 강연선의 유효프리스트레스는 각각 837 MPa, 1080 MPa이었다. UPT1 실험체에는 1860 MPa급 긴장재를 사용하였으며, UPT2 실험체에는 2400 MPa급의 고강도 강연선을 적용하였다. 재료실험으로부터 얻은 강연선의 인장강도는 각각 1850.8 MPa, 2436.7 MPa이었다.

Table 1 Summary of test specimens

Fig. 2에 나타낸 것과 같이 실험체의 기둥에 가력점 및 지점의 세팅을 위한 철물을 연결하고, 기둥의 하부는 힌지와 연결하였으며, 상부는 엑추에이터를 연결하여 반복가력 하였다. 실험체의 중심으로부터 가력점과 하부지점까지의 거리는 1,000 mm이며, 상부 가력점으로부터 하부지점까지의 거리는 2,000 mm이다. 실험체의 중심으로부터 보의 지점까지의 거리는 1,800 mm이다. Table 2에는 실험에서 사용된 철근의 재료시험 결과를 나타내었다.

Fig. 2

Test set-up (units: mm)

Table 2 Material test results

ACI 374 report(2005)에 명시되어있는 가력방법에 따라 Table 3에 나타낸 것과 같이 실험체에 하중을 가력하였다. ACI 374 report에서는 층간변위비를 기준으로 가력하되, 첫 번째 가력은 탄성구간에 있도록 하여야 하며, 이전 층간변위비의 1.25 배 이상, 1.5 배 이하로 가력하여야 한다. 따라서, 이 연구에서는 실험체 상부에 설치된 변위계에서 계측된 변위를 기준으로 한 변위 단계에서 3 사이클(cycle)씩 최대 4.5% 층간변위비까지 실험체를 가력하였으며, 이때 최상부 변위는 90 mm이었다.

Table 3 Displacement steps

3. 실험결과

Fig. 3(a)에는 RC 실험체의 하중-층간변위비 관계를 나타내었다. RC 실험체는 정 ‧ 부방향 모두 층간변위비 3.5 %에서 최대하중을 나타내었으며, 최대하중 이전까지는 같은 변위단계의 사이클에서 하중의 저하가 크게 나타나지 않았으나, 층간변위비 3.5 %의 세 번째 사이클에서 최대하중의 75 % 이하까지 하중이 감소하였다. 층간변위비 3.5 %에서 접합부 패널존의 전단균열폭이 증가함과 동시에 패널존의 외곽에서 콘크리트가 박리되면서 하중이 크게 저감되었다.

Fig. 3

Load-story drift ratio responses

Fig. 3(b)는 UPT1 실험체의 하중-층간변위비 관계를 나타낸 것이다. 최대 하중은 정방향 2.0 % 층간변위비에서 120.6 kN, 부방향 -2.0 % 층간변위비에서 -116.7 kN을 나타내었다. 층간변위비 3.5 %의 세 번째 사이클에서 정방향 78.2 kN 및 부방향 -78.2 kN의 하중을 나타내었으며, 이는 각각 최대하중의 64.8 % 및 67.0 %에 해당하는 값이다. PC 실험체에서 접합부 패널존의 변형 및 균열폭은 상대적으로 매우 적었으며, 보 단부의 압괴에 의해 하중의 저하가 나타났다.

Fig. 3(c)는 UPT2 실험체의 하중-층간변위비 관계를 나타낸 것이다. UPT2 실험체의 최대 하중은 정방향 2.0 % 층간변위비에서 132.2 kN, 부방향 -2.0% 층간변위비에서 -135.6 kN을 나타내었다. 층간 변위비 3.5 %의 세 번째 사이클에서 정방향 71.0 kN 및 부방향 -65.9 kN의 하중을 나타내었으며, 이는 각각 최대하중의 53.7 % 및 48.6 %에 해당된다. UPT2 실험체에서도 역시 하중의 저하는 보 단부의 압괴에 의해 나타났다.

Fig. 3에 나타낸 실험결과로 부터 알 수 있듯이 RC 실험체에 비하여 PC 실험체는 핀칭 현상이 비교적 작게 나타났으나, 다소 이른 시점에서 하중이 감소하였다. 또한 UPT2 실험체는 UPT1 실험체에 비하여 보다 급격한 하중저하를 나타내었는데, 이는 UPT1 실험체에 비하여 UPT2 실험체에 도입된 프리스트레싱 힘의 크기가 컸기 때문으로 판단된다.

Table 4에는 ACI 374 report에서 제시하는 허용기준과 실험결과를 비교하여 나타내었다. ACI 374 report에는 총 5개의 성능평가요소가 있으며, 허용기준을 만족하지 못한 경우에는 ‘†’를 표시하여 나타내었다. RC 실험체에서는 공칭모멘트강도에 도달한 때의 층간변위비가 정방향 및 부방향에 대하여 각각 1.31 % 및 1.21 %이었으며, 이는 내진등급 II등급인 경우의 허용 층간변위비인 2.0 %보다 작은 값이므로 허용기준을 만족시키는 것으로 나타났다. 실험체의 초과강도계수는 정방향에서 1.71, 부방향에서 1.99 를 나타내었으며, 설계 시 기둥과 보의 강도비인 1.75와 비교하여 부방향인 경우에 큰 값을 나타내었다. 초과강도계수에 대한 허용기준은 강기둥-약보의 설계철학을 만족시키기 위한 기준이다. 실험결과, PC 실험체뿐만 아니라 RC 실험체에서도 접합부 패널존에서 파괴되는 양상을 보여 기둥-보 강도비 기준을 만족시키지 못한 것으로 나타났다. 최대강도에 대한 3.5 % 층간변위비에서 강도비율 (P_3.5%/P_max)은 부방향에서 72.9 %로 나타났으며, 이는 기준에서 요구하는 75 %의 강도비율을 만족시키기 못한 것이다. 에너지소산 면적비는 0.165로서 기준에서 제시하는 값인 0.125를 만족하였으나, 강성비는 기준에서 제시하는 0.05 이상을 만족하지 못한 것으로 나타났다. RC 부재의 경우 실제 설계단계에서는 이와 같은 실험 및 실험결과에 대한 평가가 필요 없이 콘크리트구조기준에서 제시하는 철근상세 기준만 만족하면 내진저항구조로 간주될 수 있다. 그럼에도 불구하고 ACI 374 Report에서 제시하는 허용기준 중 일부를 만족하지 못하는 것으로 나타났기 때문에 일부 허용기준은 다소 보수적으로 제시된 측면이 있다고 판단된다.

Table 4 Assessment by ACI 374 report (ACI 374, 2005)

UPT1 및 UPT2 실험체는 강도비 75 % 허용기준만을 만족시키지 못하였으며, 그 외의 모든 ACI 374 Report 허용기준을 만족시키는 것으로 나타났다. 이는 앞서 언급된 바와 같이 도입된 프리스트레스로 인하여 다소 이른 시점에서 압괴가 발생하였기 때문으로 판단된다. 포스트텐션 PC 보-기둥 접합부에서는 일반적으로 보의 단부에서 콘크리트의 압괴에 의해 파괴모드가 형성된다. 즉, 프리스트레스가 도입됨으로 인하여 콘크리트에 초기 압축력이 작용되기 때문에 부재의 변형능력에 다소 불리한 영향을 미칠 수 있다.

다만, 이 연구에서는 다양한 변수를 포함하여 실험을 수행하기에 어려움이 있었기 때문에 추후에 프리스트레스 크기를 포함한 여러 영향변수를 설정하여 실험 및 해석을 수행할 필요가 있을 것으로 판단된다. 다른 한편으로, 이 연구에서 수행된 실험체들은 모두 1/3 축소 실험체이기 때문에 쉬스관 및 강연선에 의한 단면손실이 실물 (prototype) 접합부에 비하여 크고, 보 단부에서 스터럽에 의해 구속된 콘크리트의 면적 비율이 다소 작기 때문에 보 부재의 단부에서 압괴에 의한 하중저하가 크게 발생한 것으로 판단된다. 따라서, 실대형 부재로 제작된 실험체에서는 구속효과가 증진되고 쉬스관에 의한 단면손실을 줄일 수 있기 때문에 본 실험결과보다는 우수한 성능을 확보할 수 있을 것으로 추정된다.

4. 해석모델

보-기둥 접합부를 해석하기 위한 다양한 해석모델이 선행연구에서 개발되었다(El-Sheikh et al. 1999; Lowes et al. 2003; Solberg et al. 2008; Bradley et al. 2008; Rodgers et al. 2012). 기존의 연구들에서는 주로 패널존(panel zone)의 전단변형에 대한 거동해석이 수행되었으나, 이 연구에서 제안된 접합부 시스템에서는 패널존의 전단변형은 상대적으로 매우 작게 나타났으며, 보의 단부에서 발생된 회전량이 접합부 변형의 대부분을 차지하는 것으로 나타났다. 따라서 보의 단부에 발생된 소성힌지 및 압괴에 의한 파괴모드를 모사하는 것이 해석모델에서 고려해야할 핵심 사항이다. 이러한 파괴모드를 도출할 수 있는 가장 일반적인 접근방법은 보-기둥 요소를 섬유 단면(fiber section)으로 모델링하고, 휨모멘트가 가장 큰 적분점(integration point)에서 많은 변형이 발생하도록 모델링을 하는 것이다. 비부착 긴장재의 경우 단면에서 프리스트레스 도입 이후 긴장재 변형률과 콘크리트의 변형률이 다르며, 전체 비부착 구간에서 긴장재의 변형률이 모두 같아야 되기 때문에 부착식 강연선을 사용하는 단면에 적합한 섬유 단면(fiber section)을 이용하여 이를 모델링 하는 것은 불가능하다. 또한, 회전스프링을 이용하여 소성힌지를 모델링하는 것도 매우 일반적인 방법 중 하나이지만, 이 경우에도 기존의 실험결과나 단면해석 등에 의해 스프링의 거동을 미리 정의를 해주어야 한다.

이 연구에서는 보다 적합한 모델링 방법을 도출하기 위하여 유한요소해석을 이용한 상세 모델링 방법과 보-기둥요소 및 트러스요소를 이용한 모델링 방법을 이용하여 해석을 수행하였다. 유한요소해석을 이용한 상세모델링에는 VecTor2 프로그램(Wong et al., 2002)을 이용하였으며, 보-기둥요소를 이용한 모델링에는 OpenSees(2006)를 이용하였다.

Fig. 4(a)는 VecTor2를 이용한 유한요소해석모델을 나타낸 것이다. 콘크리트는 사각요소로 모델링하였고, 주철근 및 긴장재는 트러스요소로 모델링하였으며, 긴장재를 모델링하였던 트러스요소와 콘크리트요소 사이에 강성이 매우 작은 스프링요소를 모델링하여 비부착특성을 적용하였다. 긴장재의 끝단에는 강체를 이용하여 정착구를 모델링하였다. 기둥 및 보에 보강된 횡보강근은 균등하게 분포되었다고 가정하여 콘크리트모델에 포함하여 모델링하였으며, 배근된 횡보강근은 구속에 기여하는 것으로 가정하였다. 콘크리트 재료모델은 압축강도 이전에는 Hognestad Parabola (Hognestad 1951)를 적용하였고, 압축강도 이후에는 Modified Park-Kent(Park et al., 1982) 모델을 적용하였으며, 인장측에 대해서는 인장강화모델(Tension-stiffening model)인 수정벤츠모델(Modified Bentz model)(Bentz 2000)을 적용하였다. 또한 콘크리트의 구속에 의한 강도증진 모델은 Kupfer et al.(1969)의 모델을 적용하였다. 철근은 Trilinear로 적용하여 항복이후 응력의 증가가 없다가 인장강화가 시작되는 변형률로부터 인장강도까지 선형으로 증가하도록 정의하였고, 긴장재에는 Modified Ramberg-Osgood(Mattock 1979)의 모델을 적용하였다.

Fig. 4

Analytical modeling

OpenSees에서 보-기둥요소를 이용한 모델링은 앞서 언급하였듯이 단순히 섬유 단면(fiber section)으로 모델링하기는 불가능하기 때문에 이 연구에서는 El-Sheikh et al.(1999)의 모델링 방법을 적용하였으며, 이는 Fig. 4(b)에 나타낸 것과 같이 긴장재를 트러스요소로 모델링하고 콘크리트단면만을 보-기둥요소로 모델링하는 방법이다. 보의 끝단에서 강체를 모델링하여 콘크리트와 긴장재를 연결하였으며, 긴장재가 모델링된 위치는 실제 배근된 위치와 동일하다. OpenSees에서 콘크리트 재료모델은 Yassin(Yassin 1994)의 모델을 이용하여 정의하였다. 구속된 콘크리트의 압축거동과 관련하여, 압축강도는 증진이 없는 것으로 가정하였고, 압축강도 이후의 거동은 Mander et al.(1988)의 모델을 이용하여 정의하였다. 철근 및 긴장재의 재료모델은 Filippou et al.(1983)의 모델을 이용하여 정의하였으며, 긴장재를 모델링한 외부 트러스요소에 초기 응력을 정의하여 프리스트레스를 적용하였다.

Fig. 5에는 VecTor2의 해석결과를 그래프로 나타내었다. UPT1 실험체 및 UPT2 실험체 모두 최대하중 및 최대하중 이전까지의 거동은 비교적 유사하다고 판단되나, 해석에서는 하중이 급격히 감소하여 실험결과와 상당히 큰 차이를 나타내었다. 해석에서 하중이 감소하는 원인은 보 단부에 위치한 콘크리트 및 몰탈 요소가 큰 압축변형을 나타내기 때문이다. 이러한 파괴모드는 실험체에서 발생한 파괴모드와 동일하기는 하나 해석에서 실험보다 급격히 하중이 감소된 것으로 보아 콘크리트의 구속효과를 적절히 반영하지 못하는 것으로 판단된다. VecTor2에서 구속효과를 반영하는 방법은 콘크리트요소가 하중이 작용하는 방향의 직각방향으로 팽창하게 되면, 이 때 직각방향에 모델링된 철근의 변형률 및 응력을 통해 구속력을 계산하여 콘크리트의 강도에 반영하는 방식이다. 다만, Fig. 4에 나타낸 접합부 모델링에서는 보의 단부에서 콘크리트가 팽창하려고 할 때 기둥의 축강성에 의해 콘크리트가 팽창하지 못하기 때문에 구속철근에 의한 구속력이 제대로 반영되지 않으며, 몰탈요소와 같은 국부적인 요소와 같이 모델링을 하는 과정에서 직각방향의 변형률을 적합하게 계산하지 못하는 것으로 판단된다.

Fig. 5

Analysis results of VecTor2

Fig. 6에는 OpenSees를 이용한 해석결과를 나타내었다. OpenSees의 해석결과에서 나타난 최대하중은 실험결과에서 나타난 최대하중에 비하여 다소 낮지만, 전체적인 거동을 매우 유사하게 예측하였으며, 특히 최대하중이후 강도가 저하되는 부분을 매우 유사하게 예측하였다. OpenSees의 해석결과에서도 파괴모드는 보 단부 콘크리트의 압괴로 나타났으며, 최대하중 이후의 거동은 콘크리트의 압축강도 이후 거동에 의존하여 나타났다. 여기서 콘크리트의 압축강도 이후 거동은 VecTor2에서와 같이 직각방향 변형률을 이용하여 계산하는 방식이 아니라 횡방향 철근비를 이용하여 미리 정의된 콘크리트 재료모델을 사용하는 것이기 때문에 비교적 유사한 거동을 나타낼 수 있었던 것으로 판단된다.

Fig. 6

Analysis results of OpenSees

5. 결 론

이 연구에서는 비부착텐던이 적용된 PC 보-기둥 접합부의 반복가력실험을 수행하였으며, 비선형해석을 수행하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.

1) 비부착긴장재가 적용된 PC 보-기둥 접합부 실혐에서 PC 접합부는 RC 접합부에 비하여 셀프센터링(self-centering) 거동이 가능한 것을 확인하였다.

2) 비부착긴장재를 적용한 경우 도입된 프리스트레스에 의해 다소 이른 시점에서 압괴가 발생하였다. 따라서, 프리스트레스의 크기와 변형능력의 상관관계에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.

3) 이 연구에서 수행된 두 가지의 모델링방법을 이용하여 PC 접합부의 해석을 수행한 결과, 구속된 콘크리트의 재료거동을 정확히 모델링하는 것이 중요하며, 이러한 측면에서 보-기둥요소 및 트러스요소를 이용하여 콘크리트 및 긴장재를 별도로 모델링하고, 구속된 콘크리트의 재료거동을 별도로 정의해주는 것이 보다 정확한 해석결과를 제공할 것으로 판단된다.