엄태성
(Tae-Sung Eom)
1†iD
박은진
(Eun-Jin Park)
2iD
이승제
(Seung-Jae Lee)
3iD
-
단국대학교 건축공학과 부교수
(Associate Professor, Department of Architectural Engineering, Dankook University,
Yongin 16890, Rep. of Korea)
-
단국대학교 건축공학과 석사졸업
(Graduate Student, Department of Architectural Engineering, Dankook University, Yongin
16890, Rep. of Korea)
-
단국대학교 건축공학과 석사과정
(Graduate Student, Department of Architectural Engineering, Dankook University, Yongin
16890, Rep. of Korea)
Copyright © Korea Concrete Institute(KCI)
키워드
전단실험, 구조벽, 전단강도, 편심하중, 철근콘크리트
Key words
shear test, structural wall, shear strength, eccentric loads, reinforced concrete
1. 서론
기둥, 벽체 등 중력하중을 저항하는 많은 콘크리트 수직부재는 편심압축력을 받는 경우가 많다. 이러한 편심압축력은 편심모멘트를 일으키므로 벽체(또는
기둥)의 휨-압축 저항성능에 영향을 미친다. 또한 편심압축력은 전단강도에도 다음과 같이 복합적인 영향을 미칠 수 있다. 예를 들어, Fig. 1은 편심압축력 $N_ {u}$와 수평전단력 $V_ {u}$가 동시에 작용된 켄틸레버 벽체의 모멘트와 전단력 분포를 보여준다. 편심압축력은 단면 중심에
작용하는 압축력 $N_ {u}$와 편심모멘트 $N_ {u}e$로 나눌 수 있다. 단면의 중심에 작용하는 압축력 $N_ {u}$는 벽체 웨브에 발생하는
전단균열을 억제하여 사인장균열을 줄이므로 전단강도를 증가시킨다. 반면, 벽체 높이에 걸쳐 일정하게 작용하는 편심모멘트 $N_ {u}e$는 인장측 단부에
휨균열을 촉발하므로 벽체의 전단강도를 감소시킨다. 즉, 편심재하된 벽체의 전단강도를 평가할 때에는 압축력과 편심모멘트의 상반된 영향을 고려해야 한다.
Fig. 1. Structural wall subjected to eccentric axial load and lateral load
편심압축력을 받는 벽체의 전단거동에 대한 이해는 고층건물에 사용되는 전단벽의 전단거동을 이해하는 데에도 활용될 수 있다. 그 이유는 Fig. 1에 나타낸 편심압축력을 받는 벽체의 모멘트 분포는 고층건물의 전단벽 하부에 나타나는 모멘트 분포와 유사하기 때문이다. 고층건물에 사용되는 전단벽은
큰 높이로 인하여 실제 실험연구를 수행하기 어렵다는 사실을 고려할 때, 편심재하된 벽체에 대한 연구는 현실적인 대안이 될 수 있다. 일반적으로 벽체의
높이가 크면 전단은 휨압축에 비하여 상대적으로 중요하지 않다고 여겨져왔다. 하지만 고층건물의 횡력저항구조로 사용된 전단벽에 지진하중이 작용하는 경우,
고차모드의 영향으로 인하여 벽체 전단력이 정적지진하중에 의한 소요전단력의 2∼3배로 증폭될 수 있다(CEN 2004[5]; Kim et al. 2018[10]). 이러한 경우 벽체 설계는 휨압축뿐만 아니라 전단에 대해서도 안전성을 검토되어야 한다.
벽체의 전단강도에 대하여 Cardenas et al.(1973)[4], Cardenas and Magura(1973)[3], Wood(1990)[18], Ou and Kurniawan(2015)[16] 등 많은 연구가 과거에 수행되었다. 하지만 그 대부분은 중심압축력을 받는 벽체에 관한 연구이며, 편심압축력의 영향을 고려하여 벽체의 전단강도를 분석한
사례는 거의 없다. 또한 KCI 2012, ACI 318-14, EC2 등 현행 설계기준에서도 벽체를 포함한 철근콘크리트 부재의 전단강도 평가시 편심압축력의
영향에 관한 별다른 언급이 없다.
이 논문에서는 편심압축력이 재하된 벽체의 전단거동을 연구하였다. 형상비($h_ {w}$/$l_ {w}$)가 2.0인 총 6개의 실험체에 대하여 전단실험을
수행하였고, 실험변수로는 편심거리와 압축력의 크기를 고려하였다. 실험결과를 바탕으로 편심압축력이 벽체의 전단균열 및 파괴모드에 미치는 영향을 조사하고,
현행 설계기준에 따라 평가한 전단강도와 실험강도를 비교하였다.
2. 편심재하된 벽체의 전단강도
형상비($h_ {w}$/$l_ {w}$, Fig. 1 참조)가 2.0 이상인 세장한 벽체가 편심압축력을 받는 경우, 편심모멘트는 휨균열을 촉진하고 압축력은 복부의 사인장균열을 억제하므로 벽체는 대부분
휨 지배 거동을 보인다. 따라서 편심재하된 벽체의 전단강도는 휨균열 이후 진전되는 전단균열에 의한 휨전단균열파괴(flexure-shear cracking
failure)와 관련이 깊다. 이러한 벽체의 콘크리트 휨전단균열강도 $V_ {ci}$는 전단위험단면 위치에서 휨균열을 유발하는 전단력($V_ {fcr}$)과
이 휨균열을 사인장 전단균열로 변화시키는데 필요한 추가 전단력($V_ {scr}$)의 합으로 구한다(Wood 1990[18]; Ou and Kurniawan 2015[16]; Lee 2016[12]; Wight and MacGregor 2012[17]). $V_ {fcr}$은 검토하는 전단위험단면의 인장 연단에서 콘크리트에 휨인장응력 0.5 $\sqrt{f_{c k}}$을 발생시키는 전단력이다.
만약 벽체의 전단위험단면이 휨위험단면으로부터 0.5 $l_ {w}$만큼 위쪽에 위치한다고 가정하면, 콘크리트의 휨전단균열강도 $V_ {ci}$는 다음과
같이 나타낼 수 있다.
여기서, $M_ {u}$/$V_ {u}$ = 최대모멘트 위치에서 모멘트와 전단력의 비율로 정의되는 벽체의 유효경간(= $h_ {weff}$, Fig. 1 참조), $N_ {u}$ = 압축력, $l_ {w}$ = 벽체 단면의 길이, $d$ = 벽체의 유효단면깊이(≈0.8 $l_ {w}$), $b$
= 벽체 단면의 너비이다. $V_ {scr}$은 보수적으로 벽체 유효전단면적(= $bd$)에 전단응력 0.05$\sqrt{f_{c k}}$를 곱하여
산정한다.
식 (1)에서 편심모멘트의 영향은 우변의 분모에 있는 유효경간 $h_ {weff}$에 다음과 같이 반영된다. (Fig. 1 참조)
여기서, $h_ {w}$ = 벽체 높이, $e$ = 편심 거리, $V_ {u}$ = 벽체의 소요전단력이다. 식 (2)에서 편심모멘트 $N_ {u}e$는 벽체의 유효경간을 증가시켜 $V_ {ci}$를 감소시킨다. 따라서 ACI 318 및 KCI의 현행 설계기준에 제시된
벽체 전단강도 규정은 편심압축력에 의한 전단강도 저하를 묵시적으로 고려한 것으로 볼 수도 있다.
ACI 318-14 및 KCI 2012에는 벽체에 대하여 휨전단균열 강도와는 별도로 다음와 같은 복부전단파괴(web shear cracking failure)에
의한 전단강도 $V_ {cw}$가 제시되어 있다.
복부전단파괴는 휨균열과는 독립적으로 벽체 복부에서 발생하는 사인장균열에 의한 전단파괴로서, 주로 복부 두께가 얇은 벽체에서 발생한다(Eom et al.
2010[8]). 따라서 식 (3)의 $V_ {cw}$에는 휨모멘트의 영향이 포함되지 않는다. 하지만 형상비가 2보다 큰 세장한 벽체에 발생하는 복부 사인장균열은 휨모멘트의 영향을
어느 정도 받게 되므로, 세장한 벽체의 실제 전단강도는 대체로 식 (3)에 의한 $V_ {cw}$보다 작다.
넓은 의미에서 벽체는 기둥과 같은 압축부재로 볼 수 있으므로, ACI 318 및 KCI 설계기준에 규정된 기둥 전단강도식을 벽체에 적용할 수도 있다.
여기서, $A_ {g}$ = 벽체 전단면적이고, $M_ {m}$ = $M_ {ud}$ -$N_ {u}$(4$l_ {w}$-$d$)/8 이다. $M_
{m}$ 산정시 $M_ {ud}$는 $h_ {w}$/$d$ ≥ 2 인 경우 최대모멘트 위치에서 $d$(= 0.8$l_ {w}$)만큼 이격된 곳에 작용하는
감소된 모멘트를 사용하고, $h_ {w}$/$d$ < 2 인 경우 경간 중앙의 모멘트를 사용한다(Cardenas and Magura 1973[3]; Joint ACI-ASCE Committee 326 1962[9]). 식 (4)와 식 (5)는 모두 압축력, 휨모멘트, 전단력이 동시에 작용하는 기둥에서 발생하는 사인장균열파괴(diagonal tension cracking failure)를
고려하는 전단강도이다. 식 (5)에서 기둥 높이($h_ {w}$)가 짧아 $h_ {w}$/$d$ 가 작거나 또는 압축력 $N_ {u}$가 큰 경우 $M_ {m}$이 감소하여 음의
값을 갖는데, 이는 사인장균열파괴에 의한 기둥 전단강도가 더 이상 휨모멘트의 영향을 받지 않음을 의미한다.
편심압축력이 벽체 전단강도에 미치는 영향을 살펴보기 위하여 변수분석을 수행하였다. Fig. 2는 형상비가 $h_ {w}$/$l_ {w}$= 2.0인 벽체에 대하여 식 (1)-식 (5)를 사용하여 구한 $V_ {ci}$, $V_ {cw}$, $V_ {cdt1}$, $V_ {cdt2}$를 비교하여 보여준다. 콘크리트 압축강도는 $f_
{ck}$ = 30 MPa, 길이방향 인장철근비는 $\rho_{w}$ = 1.0 %로 가정하였다. 압축력은 $N_{u}$ = 0.1$A_{g} f_{ck}$
및 0.3$A_{g} f_{ck}$를 고려하였고, 편심거리 $e$는 0부터 0.5$l_{w}$까지 증가하는 것으로 가정하였다. 벽체의 소요전단력은
Fig. 2(a)와 Fig. 2(b)에서 각각 $V_{u}$ = 0.5$N_{u} l_{w} / h_{w}$ 및 1.0$N_{u} l_{w} / h_{w}$ 로 가정하였다. 이러한 설계변수($N_{u}$,
$e$, $V_{u}$ 등)는 식 (2)에 의한 유효경간 $h_{weff}$이 실제 경간 $h_{w}$의 2배까지 증가하도록 설정된 값들이다.(즉, $h_{weff}$ /$l_{w}$ =
2.0∼4.0) Fig. 2로부터 확인되는 편심재하된 벽체의 전단강도는 다음과 같은 경향을 보인다.
Fig. 2. Variation of concrete shear strengths of walls with increasing eccentricity
• 모든 재하조건에서 $V_{ci}$가 $V_{cw}$ 보다 작다. 이는 편심압축력을 받는 벽체가 주로 휨전단균열에 의하여 파괴된다는 것을 보여준다.
• 압축력이 $N_{u}$ = 0.1$A_{g} f_{ck}$ 인 경우, $V_{ci}$는 0.17$\sqrt{f_{c k}} b d$로 거의 일정하다.
하지만 압축력이 $N_{u}$ = 0.3$A_{g} f_{ck}$ 인 경우, $V_{ci}$는 $e$가 증가함에 따라 0.34$\sqrt{f_{c
k}} b d$로부터 0.167$\sqrt{f_{c k}} b d$로 감소한다.
• $V_{ci}$와 기둥의 사인장균열강도 $V_{cdt2}$는 편심이 증가함에 따라 0.167$\sqrt{f_{c k}} b d$로 수렴한다. 하지만
모멘트의 영향이 포함되지 않은 $V_{cdt1}$은 $e$에 관계없이 항상 일정한 값을 갖는다. 따라서 편심모멘트가 큰 경우(즉, $e$ / $l_{w}$
> 0.2), $V_{cdt1}$은 $V_{ci}$ 및 $V_{cdt2}$ 보다 큰 값을 갖는다.
Fig. 2에 나타낸 바와 같이, 휨전단균열파괴($V_{ci}$)와 사인장균열파괴($V_{cdt1}$ 및 $V_{cdt2}$)에 의한 벽체 전단강도는 설계변수에
따라 상당한 차이를 보인다. 이는 편심재하된 벽체의 전단강도 및 파괴모드가 하중조건에 의한 영향을 크게 받는다는 것을 가리킨다.
3. 편심압축력을 받는 벽체의 전단실험
3.1 재료 강도
실험에 사용된 콘크리트의 배합비를 Table 1에 나타냈다. Fig. 3(a)는 3개의 $\phi$100 mm × 200 mm 원주형 공시체에 대하여 수행한 압축강도시험 결과를 보여준다. 콘크리트의 평균압축강도는 $f_ {ck}$
= 36.1 MPa이었고, $f_ {ck}$가 발휘된 압축변형률의 평균은 $\varepsilon_{co}$ = 0.0022로 계측되었다.
Table 1. Mix proportioning of concrete
|
Max. aggregate size (mm)
|
W/B (%)
|
S/g (%)
|
Cement (kg/m3)
|
Sand (kg/m3)
|
Aggregate (kg/m3)
|
Fly Ash (kg/m3)
|
Slag (kg/m3)
|
Admixture (kg/m3)
|
|
25
|
43.4
|
47.7
|
271
|
817
|
901
|
58
|
58
|
2.71
|
Fig. 3. Stress-strain relationships of concrete and SD600 D16 steel bars
벽체에는 휨철근으로 SD600급 D16 철근(직경 15.7 mm)을, 전단철근 및 단부 횡구속철근으로 SD400급 D10 철근(직경 9.5 mm)을
사용하였다. 철근 직경별로 3개의 인장시편에 대하여 인장시험을 수행하였다. SD400급 D10 철근의 경우, 평균항복강도와 평균인장강도는 각각 $f_
{y}$ = 451 MPa 및 $f_ {u}$ = 578 MPa이었다. SD600급 D16 철근의 경우, 평균항복강도와 평균인장강도는 각각 $f_
{y}$ = 632 MPa 및 $f_ {u}$ = 745 MPa이었다. Fig. 3(b)는 SD600급 D16 철근의 응력-변형률 관계를 보여주는데, 고강도 철근임에도 불구하고 항복점과 항복참이 뚜렷하게 나타났다.
3.2 실험변수 및 실험체 상세
편심재하된 벽체의 전단실험을 위하여 6개의 철근콘크리트 벽체 SW1∼SW6을 제작하였다. 모든 벽체는 휨항복 이전에 전단파괴가 발생하도록 설계되었다.
SW1∼SW5에는 수평 전단철근을 전혀 배치하지 않았고, SW6에는 대해서는 최소한의 수평 전단철근을 배치하였다.
Fig. 4는 벽체 실험체의 치수와 배근상세를 보여준다. 벽체 단면의 크기는 $b$ × $l_ {w}$ = 150 mm × 1000 mm이고, 바닥부터 횡방향
가력점까지의 길이인 전단경간은 $h_ {w}$ = 2000 mm 이다. 벽체 상부에는 편심압축력 및 횡력 재하를 위하여 단면 크기 200 mm ×
250 mm인 가력보를 설치하였다. 벽체의 형상비는 $h_ {w}$ / $l_ {w}$ = 2.0 및 $h_ {w}$ / $d$ = $h_ {w}$
/ $\left[0.8 l_{w}\right]$ = 2.5이다.
Fig. 4. Dimensions and reinforcement details of wall specimens (mm)
SW1의 단면 양단부에는 각각 6개의 D16철근이 휨보강을 위하여 수직으로 배치되었고, SW2∼SW6에는 단면 양단부에 각각 4개의 D16 철근이
수직으로 배근되었다. SW6에는 전단보강을 위한 수평철근으로 D10철근을 수직간격 300 mm ($\rho_{v}$ = 0.00157)로 배치하였다.
모든 벽체에서 단부 경계요소의 횡보강을 위하여 직사각형 D10 후프를 100 mm 간격으로 배치하였다.
Table 2는 실험체별 실험변수를 보여준다. 실험변수는 압축력($N_ {u}$)과 편심거리($e$)이다. SW1의 경우, 본래 압축력 0.3$A_ {g} f_
{ck}$및 편심거리 300 mm의 편심압축력을 계획하였으나, 압축력을 가하는 과정에서 가력보 및 벽체 상부에 수직균열이 발생하였다. 따라서 SW1은
가력중이던 압축력을 완전히 제거한 다음(즉, $N_ {u}$ = 0) 횡력만을 가하여 전단실험을 수행하였다. SW2의 경우에도 목표 압축력(= 0.2$A_
{g} f_ {ck}$)에 도달하기 이전에 가력보에 미세한 수직균열이 발생하였다. 따라서 압축력을 $N_ {u}$ = 0.13$A_ {g} f_ {ck}$(=
690 kN)로 줄인 상태에서 전단실험을 수행하였다. SW3∼ SW6은 Table 3에 나타낸 바와 같이 압축력 $N_ {u}$ = 0.1$A_ {g} f_ {ck}$ 또는 0.2$A_ {g} f_ {ck}$(= 542 kN 또는
1084 kN), 편심거리 $e$ = 0.15 $l_ {w}$ 또는 0.3 $l_ {w}$ (= 150 mm 또는 300 mm)로 조정한 상태에서
전단실험을 수행하였다. 특히 편심거리 $e$가 벽체 단면길이의 1/6을 초과하는 SW2, SW3, SW6는 편심모멘트 $N_ {u}e$에 의하여
벽체 단부에 인장응력이 발생하도록 계획하였다.
Table 2. Test variables
|
Specimen
|
Vertical reinf.
|
Horizontal reinf.
|
Axial load $N_ {u} / A_ {g} f_{ck}$
|
Eccentricity $e$(mm)
|
|
SW1
|
12D16
|
-
|
0
|
0
|
|
SW2
|
8D16
|
-
|
0.13
|
300
|
|
SW3
|
8D16
|
-
|
0.1
|
300
|
|
SW4
|
8D16
|
-
|
0.2
|
150
|
|
SW5
|
8D16
|
-
|
0.1
|
150
|
|
SW6
|
8D16
|
D10@300
|
0.1
|
300
|
Table 3. Maximum load and failure mode by tests4
|
Specimen
|
Axialload $N_ {u}$(kN)
|
Max. load $P_ {u}$(kN)
|
Failure mode
|
|
SW1
|
0
|
170
|
Inclined tension cracking at the compression zone
|
|
SW2
|
704
|
205
|
Flexure-shear cracking in the web
|
|
SW3
|
542
|
166
|
|
SW4
|
1083
|
300
|
Diagonal tension cracking in the web
|
|
SW5
|
542
|
278
|
|
SW6
|
542
|
264
|
Flexure-shear cracking in the web
|
Fig. 5는 벽체의 전단실험을 위한 셋팅 사진을 보여준다. 편심압축력은 수직으로 설치된 2개의 유압잭을 사용하여 가하였다. 이때 편심모멘트에 의하여 벽체에는
횡변형이 발생하는데, 유압잭의 상부와 하부에 힌지를 설치하여 벽체의 횡변형이 자유롭게 발생하도록 하였다. 그 다음 횡방향 가력을 위한 엑츄에이터를
벽체 상부의 가력보에 수평으로 연결하였다. 전단실험은 엑츄에어터의 횡변위를 제어하며 수행하였다. 전단실험이 수행되는 동안 유압잭의 유압(압축하중)은
공압기(pneumatic pump)를 사용하여 일정하게 유지시켰다.
Fig. 5. Test setup for axial and lateral loading of eccentrically loaded wall specimen
3.3 실험 결과
Fig. 6은 실험체별 하중-변위 관계와 강성이 급격하게 변하는 A∼D점에서 벽체의 균열상태를 보여준다. 그래프에서 수직축은 엑츄에이터로 가한 횡하중 $P$이고,
수평축은 엑츄에이터가 설치된 높이($h_ {w}$ = 2000 mm)에서 계측된 벽체의 횡변위 △이다.
Fig. 6. Lateral load-displacement relationships, crack propagations, and failure modes
압축력을 가하지 않은 SW1은 Fig. 6(a)에 나타낸 바와 같이, A점($P$ = 108 kN)에서 벽체 좌측의 인장 단부에서 수평 휨균열이 발생하였고, 이후 B점($P$ = 148 kN)에서는
벽체 하부에서 휨전단균열(flexure-shear cracks)과 복부전단균열(webshear cracks)이 발생하였다. 최대하중에 도달한 C점($P_
{u}$ = 170 kN)에서는 상부 가력점과 벽체 우측 하부의 압축대를 잇는 아치형 균열이 발생하였다. 이후 SW1은 아치형 균열의 폭이 20 mm
이상 벌어지고 압축대에서 사인장균열(inclined tension cracking at compression zone)이 발생하며 파괴되었다.
SW2와 SW3에서는 Fig. 6(b)와 Fig. 6(c)에 나타낸 바와 같이, AB구간 동안 압축력($N_ {u}$ = 0.13 $A_ {g} f_ {ck}$ 및 0.1 $A_ {g} f_ {ck}$)이
편심거리 $e$ = 0.3 $l_ {w}$로 재하되었다. 이후 압축력의 증가없이 횡하중이 재하된 C점에서는 벽체 좌측의 인장 단부에서 다수의 수평
휨균열이 관찰되었고, D점에서는 휨균열 단부로부터 기울어진 전단균열이 발생하며 강성이 급격하게 저하되었다. 최대하중에 도달한 E점에서는 벽체 하부에서
휨전단균열이 압축대에 더욱 가깝게 침투하였고, 상부 가력점 근처에서도 사인장균열이 다수 발생하였다. 이후 벽체 복부에 발생된 휨전단균열의 균열폭이
크게 벌어지면서 SW2와 SW3은 결국 파괴되었다. SW2와 SW3은 최대하중에 도달한 E점에서 압축력 $N_ {u}$의 영향으로 인하여 벽체 하부에서
압축대 깊이가 SW1에 비하여 크게 증가하였다. 하지만 최대하중 $P_ {u}$는 뚜렷한 증가 양상을 보이지는 않았고, 오히려 SW3는 SW1보다
최대하중이 약간 감소하였다.
SW4와 SW5는 각각 압축력 $N_ {u}$ = 0.2$A_ {g} f_ {ck}$ 및 0.1$A_ {g} f_ {ck}$가 감소된 편심거리 $e$
= 0.15 $l_ {w}$로 재하된 실험체들이다. Fig. 6(d)와 Fig. 6(e)에 나타낸 바와 같이, 벽체 좌측 단부에서 수평 휨균열의 발생(C점)과 그 끝으로부터 시작된 복부 휨전단균열의 발전(D점) 및 압축대 침투(E점,
최대하중) 등 SW4 및 SW5의 전반적인 균열양상과 파괴모드는 SW2 및 SW3과 유사하였다. 하지만 편심모멘트(= $N_ {u}e$)가 줄어든
결과, SW4 및 SW5에서는 휨균열과 휨전단균열이 발생이 지연되었다. 특히 D점에서는 벽체 복부에서 휨전단균열의 발전이 효과적으로 억제되었고(Fig. 6(d)와 Fig. 6(e) 참조), 최대하중에 도달한 E점에서 복부 사인장균열(diagonal tension cracking in web)이 발생하였다. 휨전단균열파괴를 보인
SW2와 SW3과 비교하여 크게 증가한 최대하중 $P_ {u}$를 보인 SW4와 SW5는 E점 이후 강도저하가 발생하면서 다소 취성적으로 파괴되었다.
압축력의 크기를 $N_ {u}$ = 0.2$A_ {g} f_ {ck}$로 증가시킨 SW4의 경우, 편심압축력을 재하하는 과정(Fig. 6(d)의 AB구간)에서 가력지점 바로 아래의 벽체에서 수직균열이 아래로 발생되었다. 이 수직균열은 최대하중에 도달한 E점에서 압축대 내부로 크게 진행되었다.
압축력 $N_ {u}$ = 0.1$A_ {g} f_ {ck}$가 편심거리 $e$ = 0.3 $l_ {w}$ 로 재하된 SW6에는 수평 전단철근이 수직간격
300mm로 배치되었다. 그 결과, Fig. 6(g)에 나타낸 바와 같이 D점과 E점에서 휨균열 끝에서 시작된 전단균열이 벽체의 전체높이에 걸쳐 비교적 고르게 분산되었다. 특히 동일한 편심압축력이 적용된
SW3의 실험결과와 비교할 때, 수평 전단철근에 의한 휨전단균열의 분산과 최대하중의 증가가 뚜렷하게 나타났다. 최대하중($P_ {u}$ = 264
kN)에 도달한 E점에서는 벽체 우측 하단에서 휨과 압축의 조합력에 의한 피복콘크리트의 파괴가 관찰되었다.
Fig. 7(a)는 SW1~SW6의 길이방향 인장철근(LB)에서 계측한 변형률을 보여준다. 실험 최대하중이 $P_ {u}$ = 166∼205 kN인 SW1,
SW2, SW3의 경우, 계측된 인장철근 변형률이 0.001∼0.002 mm/mm 수준으로 항복변형률 $\epsilon_ {y}$(= $f_ {y}$
/ $E_ {s}$ = 0.00316 mm/mm)보다 작았다. 이는 SW1, SW2, SW3은 휨항복 이전에 전단파괴를 보였음을 보여준다. 반면,
실험 최대 하중이 $P_ {u}$ = 264∼300 kN인 SW4, SW5, SW6의 경우, 인장철근 변형률이 항복변형률에 가깝게 도달하였지만 소성상태로
크게 증가하지는 않았다. 이처럼 SW4, SW5, SW6의 경우 휨항복 직전 또는 휨항복과 거의 동시에 전단파괴가 발생된 것으로 판단된다.
Fig. 7. Measured strains of longitudinal tension and horizontal shear reinforcements
Fig. 7(b)는 SW6의 수평 전단철근(HB1 및 HB2)에서 계측한 변형률을 보여준다. 바닥으로부터 450 mm 높이에서 계측된 HB2는 최대강도시점에서 0.003
mm/mm로서 항복변형률 $\epsilon_ {y}$ = 0.0025 mm/mm을 초과하였다. 이는 수평 전단철근이 항복하면서 SW6의 전단강도에
기여하였음을 가리킨다.
4. 파괴모드 및 전단강도
Table 3은 실험체별 최대하중($P_ {u}$)과 최종 파괴모드를 비교하여 보여준다. Table 3과 Fig. 6에서 보는 바와 같이, 실험체의 파괴모드는 다음과 같이 세 가지로 구분할 수 있다.
1) 압축대 사인장균열파괴(Inclined tension cracking at the compression zone):
압축력이 없는 SW1(전단경간비 $h_ {w}$ / $d$ =2.5)의 경우, 가력점과 벽체 하부의 압축대를 직접 잇는 아치형 사인장균열이 발생하였고,
최종적으로는 Fig. 6(a)에 나타낸 바와 같이 압축대의 사인장균열이 발생하면서 파괴되었다. 이러한 압축대 사인장균열파괴는 휨모멘트의 영향이 큰 세장한 보에서 나타나는 전형적인
전단파괴모드이다(Eom et al. 2018[7]; Noh et al. 2018[15]; Choi et al. 2010[6]).
2) 복부 사인장균열파괴 (Diagonal tension failure or web shear cracking failure):
편심거리가 $e$ = 0.15$l_ {w}$ 으로 압축력에 비하여 편심모멘트가 크지 않은 SW4와 SW5의 경우, 압축력의 영향으로 휨균열 단부에서
발달하는 휨전단균열이 억제되었고, 이후 큰 경사각을 갖는 사인장균열이 복부에 크게 발생하면서 파괴되었다. 이는 기둥과 같은 휨압축 부재에서 흔히 관찰되는
전단파괴모드이다(Cardenas and Magura 1973[3]; Eom et al. 2010[8]; Joint ACI-ASCE Committee 326 1962[9]; MacGregor and Hanson 1969[13]; Morrow and Viest 1957[14]; Baldwin and Viest 1958[2]). 이러한 복부 사인장균열파괴는 식 (4)의 $V_ {cdt1}$, 식 (5)의 $V_ {cdt2}$, 식 (3)의 $V_ {cw}$ 등과 관계된다.
3) 복부 휨전단균열파괴 (Flexure-shear cracking failure in the web):
편심거리가 $e$ = 0.3$l_ {w}$ 으로 압축력에 비하여 편심모멘트가 크게 작용한 SW2, SW3, SW6의 경우, 휨전단균열이 복부를 관통하여
압축대까지 침투하는 휨전단균열파괴가 발생하였다. 이러한 휨전단균열파괴는 식 (1)의 $V_ {ci}$와 관계된다.
Table 3에 정리된 편심거리 $e$와 압축력 $N_ {u}$ 에 따른 파괴모드의 차이는 편심재하된 벽체의 파괴모드와 전단강도를 이해하는데 중요하다. $e$가
증가할수록 벽체의 파괴모드가 전단저항이 큰 사인장균열파괴(SW4 및 SW5)에서 전단저항이 작은 휨전단균열파괴(SW2 및 SW3)로 바뀌며, 그 결과
벽체 전단강도가 감소한다. 휨전단균열파괴를 보인 SW2 및 SW3의 경우, 압축력이 복부 전단균열을 억제하므로 $N_ {u}$의 증가에 따른 전단강도(즉,
최대강도 $P_ {u}$)의 증가가 비교적 뚜렷하다. 이와 달리 사인장균열파괴를 보인 SW4와 SW5의 경우, 증가된 $N_ {u}$에 비하여 벽체
전단강도의 증가가 상대적으로 크지 않다. 이는 큰 경사각을 갖는 사인장균열이 압축력과 거의 나란한 방향으로 발생되어 압축력에 의한 균열억제 효과가
크지 않기 때문으로 판단된다.
Table 4는 실험 전단강도 $V_ {u}$(= $P_ {u}$)와 식 (1)∼식 (3)으로 구한 전단강도 $V_ {ci}$ 및 $V_ {cw}$를 보여준다. 또한 벽체 하부에서 휨항복이 발생할 때의 전단강도 $V_ {nf}$(= [$M_
{n}$ - $N_ {u}e$]/$h_ {w}$) 또한 비교를 위하여 Table 4에 나타냈다.($M_ {n}$ = 압축하중 $N_ {u}$가 작용할 때 벽체 단면의 휨강도) 모든 전단강도는 실제 재료강도를 사용하여 계산하였다.
휨전단균열과 관계된 $V_ {ci}$의 경우, $V_ {u}$/$V_ {ci}$ = 1.38 2.23으로 예측강도가 실험강도보다 작았다. 특히 실제로
휨전단균열에 의하여 파괴된 SW2 및 SW3에서도 $V_ {u}$/$V_ {ci}$ 가 각각 1.71 및 1.38으로 벽체 전단강도가 저평가 되었다.
반면 벽체의 복부 전단균열파괴강도 $V_ {cw}$의 경우, $V_ {u}$/$V_ {cw}$ = 0.55 0.92로서 사인장균열파괴를 보인 SW4
및 SW5를 포함한 모든 실험체에서 예측강도가 실험강도보다 큰 값을 보였다.
Table 4. Comparison between test strengths and code-specified shear strengths
|
Specimen
|
Axial load $N_ {u}$ (kN)
|
Eccen- tricity $e$ (mm)
|
Test strength $V_ {u}$(= $P_ {u}$) (kN)
|
Nominal flexural strength $V_ {nf}$ (kN)
|
Wall shear strengths $V_ {ci}$ and $V_ {cw}$ (kN)
|
Column shearstrengths $V_ {cdt1}$ and $V_ {cdt2}$ (kN)
|
|
$V_ {ci}$
|
$\frac{V_{u}}{V_{c i}}$
|
$V_ {cw}$
|
$\frac{V_{u}}{V_{c w}}$
|
$V_ {cdt1}$ (Eq.5)
|
$\frac{V_{u}}{V_{cdt1}}$
|
$V_ {cdt2}$ (Eq.6)
|
$\frac{V_{u}}{V_{cdt2}}$
|
|
SW1
|
0
|
0
|
170
|
313
|
120
|
1.41
|
195
|
0.87
|
120
|
1.41
|
129
|
1.32
|
|
SW2
|
704
|
300
|
205
|
244
|
120
|
1.71
|
336
|
0.61
|
161
|
1.28
|
128
|
1.61
|
|
SW3
|
542
|
300
|
166
|
240
|
120
|
1.38
|
303
|
0.55
|
151
|
1.10
|
127
|
1.30
|
|
SW4
|
1083
|
150
|
300
|
315
|
156
|
1.92
|
411
|
0.73
|
182
|
1.65
|
151
|
1.99
|
|
SW5
|
542
|
150
|
278
|
280
|
125
|
2.23
|
303
|
0.92
|
151
|
1.84
|
130
|
2.14
|
|
SW6
|
542
|
300
|
264
|
240
|
120
|
1.49†
|
303
|
0.59†
|
151
|
1.18†
|
127
|
1.41†
|
|
$m$ = Mean and $\sigma / m$ = Coefficient of variation
|
$m$ = 1.69
$\sigma / m$ = 0.20
|
$m$ = 0.71
$\sigma / m$ = 0.22
|
$m$ = 1.41
$\sigma / m$ = 0.20
|
$m$ = 1.63
$\sigma / m$ = 0.22
|
†For comparison with test results, the contribution of concrete determined by subtracting
the yield strength of shear reinforcements $V_ {s}$(= $A_ {v} f_ {yt} d$/$s$) from
$V_ {u}$, $V_ {cu}$ (= $V_ {u}$ - $V_ {s}$), was used.
식 (4)∼식 (5)를 사용하여 계산한 사인장균열강도 $V_ {cdt1}$ 및 $V_ {cdt2}$ 또한 Table 4에 나타냈다. $V_ {cdt1}$ 및 $V_ {cdt2}$는 사인장균열파괴를 보인 SW4 및 SW5를 포함하여 모든 실험체에서 예측강도가 실험강도보다
더 작았다. 비록 간략식인 $V_ {cdt1}$이 상대적으로 우수한 예측결과를 보였지만, $V_ {u}$/$V_ {cdt1}$의 평균과 변동계수가
각각 1.41과 0.20으로 정확도와 신뢰도가 높지 않았다. 이러한 결과는 ACI 318-14 및 KCI 2012의 콘크리트 전단강도가 대체로 보수적이라는
것을 보여준다(Cardenas and Magura 1973[3]).
편심압축력이 작용하는 벽체의 전단강도는 벽체의 휨전단균열강도 $V_ {ci}$ 및 복부전단균열강도 $V_ {cw}$와 기둥에 대한 사인장균열강도 $V_
{cdt1}$ 및 $V_ {cdt2}$를 종합적으로 고려하여 살펴볼 필요가 있다. 편심 크기가 커 휨전단균열파괴를 보인 SW2, SW3, SW6의
경우, 휨균열의 영향이 포함된 $V_ {ci}$, $V_ {cdt1}$, $V_ {cdt2}$ 등이 실험강도에 더 가깝다(사인장균열강도 $V_ {cdt1}$와
$V_ {cdt2}$는 실제 휨모멘트와 전단력이 동시에 작용된 기둥 실험결과를 바탕으로 제안된 전단강도식이다)(MacGregor and Hanson
1969[13]; Morrow and Viest 1957[14]; Baldwin and Viest 1958[2]). 반면 편심 크기가 작아 복부 사인장균열파괴를 보인 SW4,와 SW5의 경우, 휨균열과 관계없이 복부에서 독립적으로 발생되는 전단균열과 관련된
$V_ {cw}$가 실험강도에 더 가깝다. 편심압축력이 재하된 SW2∼SW5의 실제 전단강도는 하한값으로 볼 수 있는 $V_ {ci}$, $V_ {cdt1}$,
$V_ {cdt2}$와 상한값으로 볼 수 있는 $V_ {cw}$의 사이에 위치한 결과값으로 판단된다.
5. 결 론
이 연구에서는 편심압축력이 작용된 벽체에 대하여 전단실험을 수행하고, 파괴모드와 전단강도를 분석하였다. 주요 결론은 다음과 같다.
1) 실험 벽체는 압축력과 편심거리에 따라 상이한 전단파괴모드를 보인다. 편심모멘트가 큰 벽체는 휨전단균열파괴를 보였고, 편심모멘트가 작은 벽체에서는
복부 사인장균열파괴를 보였다. 압축력이 없는 벽체는 압축대에서 발생하는 사인장균열파괴를 보였다.
2) 편심거리가 증가할수록 벽체의 파괴모드가 사인장균열파괴(SW4 및 SW5)에서 휨전단균열파괴(SW2 및 SW3)로 바뀌면서 벽체 전단강도가 감소한다.
휨전단균열 파괴모드에서는, 압축력이 복부 전단균열을 억제하므로 압축력이 증가함에 따라 벽체 전단강도가 증가한다. 반면 사인장균열 파괴모드에서는, 큰
경사각을 갖는 사인장균열이 압축력과 거의 나란하게 발생하므로 압축력 증가에 따른 전단강도 증가가 상대적으로 크지 않다.
3) 벽체의 실험강도를 현행 ACI 318 및 KCI 설계기준에 따라 산정한 벽체의 전단강도와 비교한 결과, 실험강도는 휨전단균열강도($V_ {ci}$)보다
컸지만 복부전단균열강도($V_ {cw}$)보다는 작았다. 또한 실험에 의한 벽체 전단강도는 현행 ACI 318 및 KCI 설계기준에 제시된 기둥의
사인장균열강도($V_ {cdt1}$ 및 $V_ {cdt2}$)보다 컸다.
4) 현행 설계기준에 제시된 벽체의 휨균열전단강도($V_ {ci}$)와 기둥의 사인장균열강도($V_ {cdt1}$ 및 $V_ {cdt2}$)는 편심재하된
벽체에서 압축력과 편심모멘트의 영향을 고려하여 전단강도를 예측한다. 하지만 현행 설계기준의 전단강도 평가방법은 동일한 압축력에 대하여 편심 크기에
따라 달라지는 벽체의 파괴모드와 전단강도를 예측하지는 못하였다.
감사의 글
이 논문은 2018년도 정부(교육부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임(No. 2018R1A6A1A070258).
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