2.1 나나나

Table 1 및 Fig. 2에는 전달길이 실험을 위해 제작된 UHPC 부재의 단면상세 및 재료물성치를 정리하여 나타내었다. 이 연구에서는 총 4개의 전달길이 실험체를 계획하였으며, 모든 실험체들은 높이($h$) 450 mm, 상· 하부 플랜지 폭($b_ {f}$) 300 mm, 웨브폭($b_ {w}$) 60 mm인 I형 단면으로 제작되었다. 또한, 실험체들에는 최근 국내에서 개발된 인장강도($f_ {pu}$) 2,400 MPa, 직경($d_ {b}$) 15.2 mm 고강도 강연선을 적용하였으며(Han et al. 2016b), 각 실험체의 하부 플랜지에는 5개의 긴장재를 배치하였고, 압축측에는 1개의 D10 철근을 배치하였다. Table 1에 나타낸 바와 같이 S0 및 S1 실험체는 섬유 혼입률($V_ {f}$)이 각 0 및 1.0 %이며, S2-1 및 S2-2 실험체는 동일한 상세를 갖는 실험체로써 섬유 혼입률($V_ {f}$)은 2.0 %이다.

Table 2에는 UHPC 믹싱(mixing)에 투입된 재료의 물성치 및 배합비를 정리하여 나타내었다. 앞서 언급하였듯이, UHPC는 충전밀도(packing density)를 높임으로써 우수한 재료성능을 확보할 수 있기 때문에, 입도를 최적화(grading optimization)하기 위하여 평균 입자크기(median particle size)가 0.16 mm 및 0.32 mm인 잔골재(silica sand)를 사용하여 최적 배합비율을 결정하였다. 또한, 공극률(porosity)을 최소화 할 수 있도록 실리카 흄(silica fume)과 충진재(filler)로 실리카 플로어(silica flour)를 사용하였다. UHPC 배합은 다음과 같은 순서로 진행하였다. 먼저 정밀한 계량 후, 원활한 재료 분산을 위하여 입자 사이즈가 큰 잔골재, 시멘트, 실리카 플로어, 실리카 흄 순서로 배합기에 투입하여 충분한 건비빔을 진행하였다. 이후 배합수의 80 %를 먼저 투입하여 1차 비빔을 진행하고, 잔여 배합수 20 %와 고성능 감수제(superlaticizer)를 투입하여 2차 비빔을 수행하였으며, 일정수준 이상의 유동성이 나타났을 때, 강섬유를 투입하여 마지막 고속 비빔을 진행하였다. UHPC 배합 및 타설 후에는 24시간 동안 상온(20 °C)에서 대기양생(atmospheric curing) 하였으며, 이후 거푸집 탈형 후 90 °C 이상의 온도로 48시간 동안 증기양생(steam curing) 하였다. 프리스트레스 도입 및 전달길이 측정은 UHPC를 타설한 이후 약 5일이 지난 시점에 수행하였다.

Table 3에는 전달길이 실험 수행 직전 측정한 UHPC의 압축강도($f_ {ci}$) 및 긴장재에 도입되어 있는 프리스트레스 크기($f_ {pi}$)를 정리하여 나타내었다. 실험계획 시에는 도입프리스트레스 크기($f_ {pi}$)를 긴장재 인장강도의 약 70 % 수준으로 목표하였으나, 긴장재 잭킹(jacking) 작업 시 프리스트레스 베드(prestress bed)에서 발생한 탄성수축(elastic shortening)과 정착장치 활동에 의한 손실(anchorage seating loss)로 인해 S0 및 S1 실험체의 경우에는 약 $0.62 f_ {pu}$수준의 프리스트레스가 도입된 것으로 나타났다.

Fig. 3에는 전달길이($l_ {t}$)를 계측하기 위하여 UHPC 실험체 표면에 부착한 콘크리트 게이지(concrete gage)의 위치를 나타내었다. 전달길이를 가장 확실하게 결정할 수 있는 방법은 긴장재 표면에 게이지를 부착하여 유효프리스트레스 변형률(effective prestrain)을 직접적으로 계측하는 것이나, 이 방법에서는 수분에 의한 게이지 손상을 방지하기 위해 부착하는 방수 테이프가 긴장재와 콘크리트 사이의 부착성능에 손실을 유발한다. 따라서, 이 연구에서는 Fig. 1에 나타낸 것과 같이 프리스트레스 도입 시 발생하는 콘크리트 압축변형률을 이용하여 전달길이를 계측하고자 하였다. 이를 위하여 Fig. 3에 나타낸 바와 같이 긴장재가 배치된 높이와 동일한 위치에 콘크리트 표면 게이지를 부착하였으며, 게이지는 부재 단부로부터 프리스트레스 전달영역으로 예상되는 구간 내에는 100 mm 간격으로, 그 이후의 구간에서는 200 mm 간격으로 부착하였다. 계측 준비가 완료된 이후 프리스트레스 베드에 설치된 유압잭을 통해 프리스트레스를 점진적으로 도입 하였으며, 긴장재의 하중 및 콘크리트 변형률은 데이터로거를 통해 기록하였다.

2.2 실험결과

이 연구에서는 식 (1)과 같이 Russell and Burns(1993)^[15]가 제안한 방법인 smoothing technique를 이용하여 계측결과로부터 콘크리트 변형률 분포 곡선(concrete strain profile curve)을 도출하였다.

여기서, $\epsilon_{c, i}$는 i번째 게이지의 변형률이며, $\epsilon_{c, i-1}$ 및 $\epsilon_{c, i+1}$은 i번째 게이지와 인접한 두 게이지로부터 계측된 변형률이다. 식 (1)을 이용하여 얻어진 콘크리트 변형률 분포 곡선으로부터 전달길이($l_{t}$)를 결정하기 위하여 이 연구에서는 95 % AMS(average maximum strain) 방법(Russell and Burns 1993^[15]; Russell and Burns 1997^[16]; Han et al. 2016b^[6])을 적용하였다. AMS는 Fig. 4에 나타낸 바와 같이 긴장재가 유효프리스트레스를 발휘하는 구간에서 계측된 변형률의 평균값을 의미하며, 95 % AMS 방법은 산정된 AMS의 95 %에 해당되는 변형률과 계측된 변형률 분포 곡선이 만나는 지점을 찾아 전달길이를 결정하는 방법이다.

Fig. 5에는 프리스트레스 도입 직후 계측된 콘크리트 압축변형률 분포 및 95 % AMS를 나타내었다. Fig. 5(c)에 나타낸 S2-1 실험체의 경우, 정착단부(dead end) 측에 부착된 콘크리트 게이지들에서 데이터 노이즈가 심하게 발생하였으며, 이에 따라 그래프에는 긴장단부(live end)에서 계측한 콘크리트 변형률만 나타내었다. Fig. 5(a)에 나타낸 S0 실험체에서는 긴장단부와 정착단부에서의 콘크리트 변형률 분포가 다르게 나타났으며, 이에 따라 양 단부에서의 전달길이도 차이를 보였다. 이는 정착단부에서 프리스트레스 도입 시 UHPC와 긴장재 사이에 발달되는 부착응력의 크기가 긴장단부에서 발달된 부착응력 보다 작았기 때문이다. 그러나, S1 및 S2-2 실험체의 경우에는 각 실험체 내에서 긴장단부와 정착 단부에서의 전달길이가 거의 유사한 것으로 나타났으며, 동일한 재료강도 및 단면상세를 갖는 S2-1 실험체와 S2-2 실험체의 전달길이도 큰 차이를 보이지 않는 것으로 나타났다.

이론적으로 전달길이 이후 구간에서의 콘크리트 압축변형률은 유지되어야 하나, S1 실험체를 제외한 실험체들에서는 전달길이 이후 구간에서의 콘크리트 변형률이 감소하는 경향을 나타내었다. 모든 실험체에서 동일한 현상을 보인 것은 아니지만 주로 긴장단에서 콘크리트 압축변형률이 높게 나타났다가 저감되는 양상이 다소 뚜렷한 것을 알 수 있다. 이는 긴장력의 전달(transfer)이 긴장단에서 더 빠르게 진행되기 때문에 일종의 관성효과가 나타난 것으로 판단된다. 또한, 긴장단부와 정착단부에서 계측된 콘크리트 압축변형률 크기가 다르나, 부재 중심에서의 변형률 적합조건은 만족되어야 한다. 즉, 부재 양단부에서의 콘크리트 압축변형률이 차이를 보이더라도, 부재 중심에서의 변형률은 일치하여야 한다. 따라서, 콘크리트 변형률이 더 크게 계측된 단부에서는 전달길이 구간 이후에 변형률이 감소되었으며, 더 작게 계측된 단부에서는 전달길이 구간 이후에 변형률이 증가하는 경향을 나타낸 것으로 판단된다.

2.3 영향인자별 전달길이 변화

Fig. 6에는 프리스트레스 도입 시 콘크리트 압축강도($f_ {ci}$)에 따른 전달길이($l_ {t}$)의 변화를 나타내었으며, 전달길이($l_ {t}$)는 긴장단부와 정착단부에서 측정된 전달길이의 평균값을 적용하였다. 또한, 그래프의 세로축은 전달길이를 긴장재의 직경으로 나눈 무차원화 된 값($l_ {t} / d_ {b}$)으로 나타내었다. 실험결과, UHPC의 압축강도가 증가 할수록 전달길이는 감소하는 경향을 나타내었다. 특히, S0 및 S1 실험체에 비해 S2 실험체에 더 큰 프리스트레스가 도입 되었음에도 불구하고 전달길이는 감소하는 경향을 보였다. 이는 압축강도가 증가함에 따라 긴장재를 둘러싸고 있는 UHPC의 구속효과가 증진되어 긴장재와 UHPC 사이의 부착성능이 향상되었기 때문이다. 다만, 이러한 경향은 S2-1 및 S2-2 실험체에서 뚜렷하게 나타났으며, S1 실험체의 경우에는 전달길이 감소경향이 다소 미미하게 나타났다. 이는 S0 실험체와 S1 실험체의 UHPC 압축강도 차이가 약 8 MPa로써 매우 작았기 때문으로 판단된다.

Fig. 7에는 강섬유 혼입률($V_ {f}$)에 따른 전달길이($l_ {t}$)의 변화를 나타내었으며, 그래프의 세로축은 UHPC 압축강도($f_ {ci}$) 및 도입 프리스트레스 크기($f_ {pi}$)의 영향을 제외하기 위한 무차원 값으로 나타내었다. 실험결과를 살펴보면, 강섬유를 2.0 % 혼입한 실험체에서 강섬유를 혼입하지 않은 실험체에 비해 전달길이가 감소하는 경향을 나타내었다. 이는 강섬유로 인해 긴장재 주변 UHPC의 구속력이 증가했기 때문이다. 그러나, 강섬유 혼입률($V_ {f}$)이 1.0 %인 경우에는 강섬유가 긴장재와 UHPC 사이의 부착성능 및 전달길이에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다.

3.1 현행 구조기준

미국의 ACI 318-14(ACI Committee 318 2014^[1]) 기준에서는 프리텐션 부재에서 긴장재의 전달길이($l_ {t}$)를

으로 제시하고 있다. 여기서, $f_ {se}$는 유효프리스트레스 크기(MPa), $d_ {b}$는 긴장재의 직경(mm) 이다. 콘크리트구조기준 2012(Korea Concrete Institute 2012^[8])에서 제시하고 있는 전달길이 산정식도 ACI 318-14에 근거하고 있다. 그러나, 식 (2)는 프리스트레스 도입 시 콘크리트 압축강도($f_ {ci}$)를 반영하지 못한다는 특징이 있다.

AASHTO LRFD 2014(American Association of state Highway and Transportation Officials 2015^[2]) 에서는 ACI 318-14 기준식보다 더 단순한 형태의 전달길이 산정식을 다음과 같이 제시하고 있다.

식 (3)은 긴장재의 직경만 알면 전달길이($l_ {t}$)를 간략하게 산정할 수 있다는 장점이 있지만, 콘크리트 압축강도($f_ {ci}$)와 더불어 도입 프리스트레스의 크기($f_ {pi}$)가 전달길이에 미치는 영향을 반영할 수 없다. 따라서, 이 연구에서 사용된 인장강도 2,400 MPa 급 강연선과 같이 초고강도 긴장재가 사용되는 경우에는 비합리적인 설계결과를 제공할 수 있다.

Eurocode2(EC2, European Committee for Standardization 2004^[4]) 기준에서는 ACI 및 AASHTO와는 달리 프리스트레스 도입 시 콘크리트 인장강도($f_ {ctd}$)를 반영할 수 있는 전달길이 산정식을 다음과 같이 제시하고 있다.

여기서, $\alpha _ {1}$은 프리스트레스 도입방법에 따른 계수, $\alpha _ {2}$ 및 $\eta _ {p1}$은 긴장재의 종류에 따른 계수, $\eta _ {1}$은 긴장재와 콘크리트 사이의 부착조건을 반영하기 위한 계수이다. EC2에서는 전달길이에 영향을 미치는 다양한 인자들을 반영하고 있으며, 식의 간략함보다는 정확도에 초점을 두고 있다는 특징이 있다.

3.2 기존 연구결과

Russsell and Burns(1993)^[15]는 일반강도 콘크리트가 적용된 프리텐션 부재에 대해 전달길이 실험을 수행하였으며, 실험결과로부터 ACI 318-14 및 KCI 2012에서 제시하고 있는 식과 유사한 형태의 전달길이 산정식을 다음과 같이 제시하였다.

Mitchell et al.(1993)^[10]은 긴장재의 직경($d_ {b}$), 도입 프리스트레스 크기($f_ {pi}$), 도입 시 콘크리트 압축강도($f_ {ci}$)를 변수로 전달길이 실험을 수행하였으며, 실험체들의 $d_ {b}$는 9.5∼15.7 mm, $f_ {pi}$는 871∼1329 MPa, $f_ {ci}$는 21∼ 50 MPa 범위에 분포하였다. 이들은 실험결과를 근거로 전달길이($l_ {t}$)는 유효프리스트레스 크기($f_ {se}$)가 아닌 도입 프리스트레스 크기($f_ {pi}$)와 직접적으로 연관된다고 언급하였으며, ACI 318-14 기준식을 아래와 같이 수정함으로써 도입 시 콘크리트 압축강도($f_ {ci}$)가 전달길이에 미치는 영향을 반영하였다.

Han et al.(2016a)^[5]은 두꺼운 벽 실린더 이론(Thick-walled cylinder theory, Ugural and Fenster 2003^[17])을 바탕으로 긴장재와 주변 콘크리트 사이의 부착 메커니즘을 수학적으로 모델링하고, 전달길이를 이론적으로 산정할 수 있는 해석모델을 제안하였다. 또한, 이들은 전달길이 구간 내에서의 콘크리트 변형률 분포를 선형으로 가정하고, 다양한 변수범위($d_ {b}$:9.5∼15.2 mm, $f_ {pi}$: 930∼1680 MPa, $f_ {ci}$: 30∼70 MPa)를 고려한 방대한 양의 해석을 수행함으로써 아래와 같은 전달길이 간략식을 제시하였다(Han et al. 2016b^[6]).

이 연구에서는 현행 구조기준들과 기존 연구자들의 제안 식을 실험결과와 비교하여 UHPC 부재의 전달길이 산정에 적용이 가능한지를 파악하고자 하였다.

3.3 실험결과와의 비교

Fig. 8에는 구조기준들(ACI Committee 318 2014^[1]; Korea Concrete Institute 2012^[8]; American Association of state Highway and Transportation Officials 2015^[2]; European Committee for Standardization 2004^[4])과 전달길이 실험결과를 비교하여 나타내었으며, Table 4에는 실험결과와 식 (2)∼식 (7)을 통해 산정된 전달길이의 비율에 대한 평균(AVG), 표준편차(STD), 변동계수(COV)를 함께 정리하여 나타내었다. ACI 318-14 및 AASHTO LRFD 2014 기준은 UHPC 실험체들의 전달길이를 매우 크게 평가하는 경향을 보였다. 이는 이들 기준식이 UHPC의 높은 압축강도 특성을 반영할 수 없기 때문이다. 이와는 달리, EC2 기준은 실험체들의 전달길이를 평균 0.740, COV 0.265로 안전측이면서도 상당히 정확하게 예측하였다. 다만, S2 실험체들의 전달길이가 S0 실험체에 비해 감소하였음에도 불구하고 EC2 기준은 실험결과와는 반대의 경향으로 예측하였다. 이는 EC2 기준식은 프리스트레스 도입시 콘크리트 압축강도($f_ {ci}$)의 증가로 인하여 전달길이가 감소하는 영향보다는 도입 프리스트레스 크기($f_ {pi}$)가 증가하여 전달길이가 증가하는 영향을 더 크게 반영하고 있기 때문이다.

Fig. 9에는 기존 연구자들의 제안식(Russsell and Burns 1993^[15]; Mitchell et al. 1993^[10]; Han et al. 2016b^[6])과 전달길이 실험결과를 비교하여 나타내었다. Russsell and Burns(1993)^[15]가 제안한 전달길이 산정식은 ACI 및 AASHTO 기준과 마찬가지로 UHPC 실험체들의 전달길이를 크게 예측하는 것으로 나타났다. Mitchell et al.(1993)^[10]의 제안식은 도입 시 콘크리트 압축강도($f_ {ci}$)의 영향을 반영하고 있기 때문에 실험체들의 전달길이를 평균 0.699, COV 0.251로 비교적 정확하게 예측하였다. 다만, EC2 산정식과 마찬가지로 실험체 별 전달길이 변화양상은 반대로 예측하는 결과를 보였다. 반면, Han et al.(2016b)^[6]이 제시한 전달길이 산정식은 S0, S1 및 S2 실험체들에서의 전달길이 변화양상을 합리적으로 예측하였다. 이는 식 (7)에서는 콘크리트 압축강도($f_ {ci}$)의 영향이 반영되어 있을 뿐만 아니라, 도입 프리스트레스 크기의 변화가 전달길이에 미치는 영향을 다른 제안식들에 비해 작게 고려하고 있기 때문이다. 또한, Han et al.^[5,6]의 제안식은 UHPC 전달길이 실험결과를 평균 0.797, COV 0.197로써 가장 우수한 정확도로 평가하였다. 결과적으로 EC2, Mitchell et al.^[10] 및 Han et al.^[5,6]의 전달길이 산정식이 ACI 318-14^[1], AASHTO LRFD 2014^[2] 및 Russell and Burn^[15]의 산정식에 비해 UHPC 실험체의 전달길이를 비교적 근접하게 평가하는 것으로 나타났다. 또한, ACI 318-14^[1] 및 KCI 2012^[8]에서 제시하고 있는 전달길이 산정식을 UHPC 부재에 확장·적용하기 위해서는 기준식에 프리스트레스 도입 시 콘크리트 압축강도($f_ {ci}$) 영향인자를 추가적으로 반영해야 할 것으로 판단된다.