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  1. 서울대학교 건축학과 대학원생 (Graduated Student, Department of Architecture and Architectural Engineering, Seoul National University, Seoul 08826, Rep. of Korea)
  2. 금오공과대학 전자공학과 교수 (Professor, Department of Electronic Engineering, Kumoh National Institute of Technology, Gumi 39177, Rep. of Korea)
  3. 서울대학교 건축학과 교수 (Professor, Department of Architecture and Arechitectural Engineering, Seoul National University, Seoul 08826, Rep. of Korea)



초고성능 콘크리트, 탄소나노튜브, 전도성 콘크리트, 전자파 차폐, 전자기 커플링
ultra-high performance concrete (UHPC), carbon nanotubes (CNTs), conductive concrete, electromagnetic interference (EMI), shielding effectiveness, electromagnetic coupling

1. 서론

오늘날 첨단 전자기술과 통신기기 발달로 전자파 차폐(Electromagnetic interference shielding, EMI shielding)에 대한 중요성이 매우 강조되고 있다. 전자파 차폐란 전도체 혹은 자성체를 이용하여 전자파를 흡수하거나 반사시켜 인체 또는 장비를 보호하는 것을 말한다. 각종 전자기기로부터 발생하는 전자파에 장시간 노출될 경우 인체에 직접적인 영향을 미쳐 질병을 유발할 수 있다(Beall, C. et al. 1996)[1]. 또한 전자파간의 상호 간섭으로 장비의 오작동을 일으킬 수 있다(Kim and Lee 2008)[6]. 특히 고의적인 EMI를 통한 해킹, 보안 설비의 마비 등 범죄에도 악용될 수 있으므로 금융, 발전소, 군사시설 등과 같은 보안시설은 그 중요성이 더욱 크다고 할 수 있다. 이러한 시설의 경우 전자파 차폐뿐만 아니라 물리적 충격에도 충분히 견딜 수 있도록 우수한 내구성이 요구되는데 압축강도 160 MPa 이상의 높은 내구성과 뛰어난 균열 저항성능을 발휘하는 초고성능 콘크리트(Ultra-High Performance Concrete, UHPC)는 이러한 특수시설에 적용이 가능하다. 하지만 대표적 건설재료인 콘크리트는 전기저항률 (Electrical Resistivity)이 매우 높아서(106∼109Ω·m) 전자파 차폐재로 사용하기에는 부적절하다(Baoguo Han et al. 2017)[3]. 따라서 이를 개선하기 위한 연구들이 계속 진행되었는데 특히, 고전도성 물질인 탄소나노튜브(Carbon Nanotube, CNT)를 적용하는 연구가 다년간 수행되면서 시멘트 매트릭스의 기계적/전기적 특성을 개선하는 것으로 알려졌다(Kim et al. 2014)[7]. 하지만 연구들 대부분이 소규모 시편을 사용하여 전기저항률 또는 차폐율을 측정하는데 그쳐 실제 구조체에 동일한 차폐율을 적용하기에는 어려움이 있을 것으로 보인다. 또한 실제 크기의 시편을 적용했다 하더라도 측정된 차폐효과를 이론적으로 검증하지 못하여 한계점이 있다. 더욱이 강섬유(Steel fiber)가 혼입되지 않은 UHPC는 콘크리트 대비 전기저항률이 더 높으므로(약 108 Ω·m) 해당 재료를 바탕으로 수행된 전자파 차폐 연구는 극히 드물다. 따라서 이 연구에서는 CNT가 혼입된 UHPC 복합재료를 실제 외장재료에 준한 크기로 제작하여 전자파 차폐시험을 통해 차폐효과(Shielding effectiveness, SE)를 확인하고, 그 결과를 이론적으로 검증하여 차폐재로서의 적용가능성을 평가한다.

2. 실 험

2.1 사용재료 및 배합

이 연구에서 사용된 CNT는 MWCNT(Multi-wall CNT)이며 그 특성은 Table 1과 같다. 결합재로는 백색 포틀랜드 시멘트와 CNT의 분산성을 향상시키기 위해 CNT와 입자 크기가 유사한 실리카퓸이 사용되었고 그 특성은 Table 2와 같다. Nam et al.(2012)[8]은 실험을 통해 실리카퓸이 CNT의 분산에 도움이 된다고 밝힌 바 있다. 실험변수를 고려한 배합은 Table 3에 나타내었다.

Table 1. Properties of CNT.

Purity (wt.%)

Avg. diameter (nm)

Length ($\mu$m)

Density (g/m3)

Specific surface area (m2/g)

> 95

10

20

10

70

100,000

150,000

165

205

Table 2. Properties of cement and silica fume.

Materials

Density (g/m3)

Specific surface area (m2/g)

Chemical composition (%)

SiO2

Al2O3

TiO2

Fe2O3

MgO

CaO

Na2O

K2O

MnO

P2O5

Cement

3,150,000

0.3492

21.18

5.88

0.23

2.46

3.89

53.07

0.15

0.90

0.06

0.40

Silica fume

2,200,000

20

96.90

0.29

0.01

0.15

0.18

1.54

0.16

0.64

0.03

0.05

Table 3. Mix proportion.

Denotation

Weight composition (mass ratios of cement weight)

Dispersion method

Sonication Time/Pulse

Target flow (mm)

Water

Cement

Silica fume

Filler

Fine aggregate

Super- plasticizer

CNT

CNT0 (UHPC)

21

100

25

35

110

4

0

-

-

210 ± 20

CNT0.2

0.2

Sonication + Magnetic Stirring

0.5H/675W

CNT0.5

0.5

2H/675W

CNT0.8

23

0.8

5H/675W

CNT1.0

25

1.0

6H/675W

CNT2.0

30

2.0

10H/675W

2.2 실험체 제작

2.2.1 CNT 분산액 제조

CNT를 시멘트 복합재료에 적용하기 위해서는 단일 튜브 레벨에서 효과적인 분산을 달성하는 것이 가장 중요하다.

CNT는 높은 형상비(Aspect ratio)와 강한 반데르발스 힘(Van der waals forces)으로 인해 CNT간에 상호 응집하고 번들(Bundle)을 형성하는 경향이 있으며 소수성으로 물에 분산이 잘 되지 않는다(Kim et al. 2014)[7].

대부분의 연구에서 공통적으로 CNT의 분산성을 해결하기 위해 초음파 처리(Sonication)를 수행하고 이때 폴리카본산(Polycarboxilic) 고성능 감수제(Super Plasticizer, SP)를 함께 사용할 경우 효과적임을 보이고 있다(Han et al. 2012)[3]. 하지만 CNT의 분산도가 높아지면 섬유의 접촉면적이 넓어지고 그만큼 흡착으로 인해 물과 SP의 분자활동이 제한되어 슬럼프 플로우(Slump Flow)가 낮아진다(Bo Zou et al. 2015)[12]. 따라서 적정 워커빌리티(Workability)를 유지하기 위해서는 상대적으로 높은 물-결합재 비(W/B)가 요구된다. 하지만 약 20 %의 낮은 W/B를 적용하는 UHPC에 동일한 방법을 적용할 경우 배합이 불가할 정도로 수분이 부족하고 추가수(Extra water) 비율을 높일 경우 그만큼 공극과 강도에 영향을 미쳐 UHPC의 이점을 상실하게 된다. 따라서 이 연구에서는 증류수에 CNT를 혼합하고 SP없이 초음파 처리를 한 다음, 이후에 SP를 혼입해 5분간 자기교반(Magnetic stirring)하는 형태로 CNT 분산액을 제조하였다. 이 경우 초음파 처리과정에서 증류수가 이미 분산된 CNT와 충분히 접촉하여 차후에 혼입된 SP는 외부만 코팅하는 결과를 가져와 분산안정 및 워커빌리티를 일부 개선할 수 있다. 하지만 위 방법을 적용하더라도 혼입량이 매우 큰 경우에는 워커빌리티 감소 및 배합이 제한되므로 CNT를 시멘트 중량 대비 0.8 % 이상 혼입하는 실험배합은 기준 배합인 CNT0(UHPC)와 동일한 목표 슬럼프 플로우 210 ± 20 mm를 만족하도록 추가수를 혼입하였다. 초음파 처리는 최대출력 750 W의 90 %를 적용하여 10초 주기로 8초 동안 작동, 2초 동안 멈추는 방법으로 진행하였다. 이때 발생하는 열로 인한 장비의 과부하와 분산효율 저하를 방지하기 위해 칠러(Chiller)를 사용하여 분산 용기의 온도를 5 °C로 유지하였다. 또한 용기 내 CNT의 고른 분산을 위하여 펌프를 사용해 분산액을 순환시키면서 처리하였다. 처리시간은 초음파 처리가 종료된 시점에서 입도분석기를 사용하여 측정된 CNT 분산액의 평균입도가 1∼10 μm를 만족할 때까지 수행하였다.

2.2.2 실험체 제작

Table 3에 나타낸 실험체는 Fig. 1에 제시된 과정에 의해 제작되었다. 앞에서 언급한 방법대로 제조된 CNT 분산액을 UHPC 프리믹스와 함께 충분히 혼합하여 KS L 5105에 따라 50(W) × 50(D) × 50(H) mm3 크기의 몰드에 타설하였다. 이때 전기 저항 측정용 실험체는 폭 20 mm, 깊이 20 mm 구리판 2개를 전극으로 사용해 Fig. 2와 같이 정착하였다. 그리고 구리판과 모르타르가 접하는 부분은 서로 다른 물질간의 전위차에 의한 표면저항 증가를 최소화 하도록 Silver paste를 도포하였다. 전자파 차폐효과 측정용 실험체는 350(W) × 50(D) × 350(H) mm3 규격으로 제작하였다. 모든 실험체는 타설이 종료된 시점에서 24시간 기건양생(온도 20 °C 상대 습도 60 %) 후 몰드를 제거하고 48시간 동안 고온양생(온도 90 °C 상대습도 95 %)한 다음, 다시 25일 동안 기건양생 후 실험에 사용하였다.

Fig. 1. Mixing process.

../../Resources/kci/JKCI.2019.31.1.069/fig1.png

Fig. 2. Geometry of composite block for measuring resistance.

../../Resources/kci/JKCI.2019.31.1.069/fig2.png

2.3 실험 방법

UHPC/CNT 실험체의 전기저항(Electrical resistance)은 휴대용 DC전원공급기를 사용해 2점법(two-probe method)을 적용하여 측정하였다. 그런 다음, 측정된 값을 식 (1)에 대입하여 전기저항률을 계산하였다.

(1)
$\rho=R \frac{A}{L}[\Omega \cdot \mathrm{m}]$

$\rho$ : electrical resistivity

R : electrical resistance [Ω]

A : cross-sectional area in contact with the electrode [m2]

L : distance between the electrode [m]

전자파 차폐시험은 MIL-STD-188-125-1(High-Altitude EMP Protection for Fixed Ground-Based Facilities, 2005)에 의거 Fig. 4와 같이 수행하였다. 금속재질로 만들어진 차폐실(Shielding Room)의 개구부(Opening)에 측정하고자 하는 실험체를 고정하였다. 차폐실과 실험체간의 틈은 전도성 가스켓을 부착하여 전자파가 틈새로 새어나가지 못하도록 하였다. 그리고 실험체로부터 0.3 m 이격하여 설치된 외부 안테나에서 전력을 송신하고 실험체를 투과하여 내부에 설치된 안테나에 수신되는 전력량을 측정하였다. 실험체를 설치하지 않은 경우의 수신 전력은 출입문을 포함하여 모든 개구부를 열어둔 상태에서 측정하고 해당 주파수의 기준 값(Reference value)으로 적용하였다. 차폐효과는 송신 전력과 수신 전력의 차이로 수식 (2)를 적용해 산출한다.

Fig. 4. Concept of SE test (Choi et al. 2017)[2].

../../Resources/kci/JKCI.2019.31.1.069/fig4.png

(2)
$\mathrm{SE}=10 \log \frac{P_{1}}{P_{2}}[\mathrm{dB}]$

$P_{1}$ : field strength without specimen [mW]

$P_{2}$ : field strength with specimen [mW]

차폐효과 측정을 위한 안테나는 주파수 영역에 맞춰 LP 안테나(10 MHz∼1 GHz), Loop 안테나( < 10 MHz), 그리고 Horn 안테나( > 1 GHz)가 사용되었다.

압축강도시험은 UTM을 이용하여 변위제어 방식으로 0.02 mm/sec의 속도로 측정하였다. 실험체별로 각각 6개씩 시험하여 평균값을 압축강도로 하여 비교하였다.

Fig. 5. SE test procedure.

../../Resources/kci/JKCI.2019.31.1.069/fig5.png

3. 실험 결과 및 분석

3.1 UHPC/CNT 복합재료의 전기저항률

콘크리트의 전기전도는 전자 전도(Electronic conduction)와 이온 전도(Ionic conduction)에 의해 일어난다. 전자 전도는 섬유의 자유전자 이동에 의해 전류가 흐르는 것을 의미하고 이온 전도는 공극수 내에서 이온의 이동에 의한 전기 전도를 의미한다(Whittington, H. et al. 1981)[11]. 이 연구에서는 이온 전도의 영향을 배제하고 오직 전자 전도의 영향만을 분석하기 위해 재령 28일차의 전기저항률을 측정하였다. 침투임계점(Percolation threshold)이란 인접한 전도성 입자들 사이의 접촉으로 연속적인 도전경로가 확보된 상태의 혼입량을 말한다. Fig. 6은 UHPC/CNT 복합재료의 CNT 혼입량에 따른 재령 28일차 전기저항률을 나타낸 것이다. 혼입량이 0.8 %까지는 전기저항률이 급격히 감소하다가 1 %를 초과하면서 섬유간의 연결성이 높아져 함량 증가에 따른 저항률 감소가 크지 않은 것을 볼 수 있다.

Fig. 6. Electrical resistivity of UHPC/CNT specimens.

../../Resources/kci/JKCI.2019.31.1.069/fig6.png

따라서 이 실험에서 사용된 CNT의 경우 0.8~1% 사이에 침투임계점이 존재한다고 할 수 있다.

3.2 UHPC/CNT 복합재료의 전자파 차폐효과

Fig. 7은 CNT 혼입량에 따른 UHPC/CNT 복합재료의 차폐 시험결과이다. CNT가 혼입되지 않은 UHPC의 경우 10 kHz 에서 26.17 dB를 포함하여 전 주파수 영역에서 다소 차폐 효과가 있는 것으로 측정되었다. 하지만 DC 전류에 의해 측정된 전기저항률이 매우 높은 것을 고려하면 UHPC는 오히려 손실이 거의 없는 절연체에 가깝다고 보는 것이 더 타당하다. 따라서 차폐율은 ‘0’에 가까울 것으로 판단하였다. 그리고 측정된 차폐효과는 개구부의 전기적 크기(개구부의 크기를 송신주파수 파장으로 나눈 크기)가 송신 주파수의 파장보다 충분히 크지 않아 Fig. 8과 같이 실험체 외부의 금속판 일부에 의해 반사되어 차폐효과가 발생한 것으로 가정하였다.

Fig. 7. SE test result of UHPC/CNT specimens.

../../Resources/kci/JKCI.2019.31.1.069/fig7.png

Fig. 8. Reflection loss due to shielding panel.

../../Resources/kci/JKCI.2019.31.1.069/fig8.png

이를 확인하기 위해 실험체를 설치하지 않고 개구부를 비워둔 상태에서 주파수 대역별 차폐시험을 실시한 결과 UHPC에서 측정된 차폐효과와 유사한 값이 측정되었다. 따라서 UHPC의 차폐효과는 0 dB으로 간주할 수 있겠다. 또한 MIL-STD에 의거 재료의 차폐효과를 측정할 때는 기존 방법에 의해 측정된 값(SEorigin)에서 개구부의 차폐효과(SEopening)를 빼준 값이 실제 차폐효과(SEreal)를 계산하는 방법이라 할 수 있을 것이다.

(3)
$\mathrm{SE}_{\mathrm{real}}=\mathrm{SE}_{\mathrm{origin}}-\mathrm{SE}_{\mathrm{opening}}$

차폐율을 ‘0’으로 간주한 UHPC의 주파수별 SE값을 CNT가 혼입된 UHPC/CNT 복합재료의 SE값에서 빼고 실제 차폐효과를 Fig. 9에 다시 나타내었다. 이때 계산 결과 값이 0 dB보다 작은 경우에는 차폐가 이루어지지 않는 것이므로 0 dB로 간주하였다.

Fig. 9. Real SE test result of UHPC/CNT specimens.

../../Resources/kci/JKCI.2019.31.1.069/fig9.png

3.3 UHPC/CNT 복합재료의 전자파 차폐효과 해석

이 연구에서 수행된 실험을 바탕으로 UHPC/CNT 복합재료의 전자파 차폐효과를 해석하기 위해 무한히 큰 금속 차폐면에서 신호의 송수신 부분을 구분해서 생각하는 쉘쿠노프(Schelkunoff)의 전송선 이론을 적용하였다. 그리고 UHPC/CNT 복합재료는 금속보다 손실이 매우 작은 유전체(Dielectric substance)로 간주하였다. 또한 비유전율(Relative permittivity)은 ‘4.94’로서 주파수에 독립적이며 비투자율(Relative permeability)은 ‘1’로 가정하였다(Hyun et al. 2012)[5].

에너지 보존법칙에 따라 입사되는 에너지는 차폐재 표면에서 일부 반사되거나 또는 내부로 흡수되면서 열에너지로 전환된다. 그리고 나머지 에너지가 재료를 투과하는데 이때 차폐재의 반대쪽 표면에서 일부가 다시 반사된다. 그러므로 전자파가 차폐재에 도달하여 투과하는 동안 일어나는 차폐효과는 이론적으로 흡수손실(Absorption loss, A), 반사손실(Reflection loss, R), 다중반사손실(Multiple loss, M)의 합이라고 할 수 있다.

(4)
$\mathrm{SE}=\mathrm{A}+\mathrm{R}+\mathrm{M}$

반사손실은 차폐재의 고유 임피던스(Intrinsic Impedance, $Z_ {m}$)와 입사파의 파동 임피던스(Wave Impedance, $Z_ {w}$)의 상호 부정합에 의해 발생한다. 임피던스란 교류회로에서 전류가 흐르기 어려운 정도를 말한다. 파동 임피던스는 $\lambda / 2 \pi=1$을 기준으로 근역장(Near field)과 평면파 원역장(Plane wave & Far field)으로 구분하고 근역장은 다시 자기장(Magnetic field)과 전기장(Electric field)으로 구분된다. 이로 인해 반사 손실은 각 영역별로 구분하여 계산된다. 각각의 임피던스 값은 다음 식에 의해 결정된다(Henry W. OTT 2009)[4].

(5)
$Z_{m}=\sqrt{\frac{\mu_{0}}{\epsilon_{r} \epsilon_{0}}} \quad for dielectric \quad [\Omega]$

(6)
$Z_{w}=k \sqrt{\frac{\mu_{0}}{\epsilon_{0}}} \cong 120 \pi k[\Omega]$

$k=\left\{\begin{array}{ll}{\frac{2 \pi r}{\lambda}} & {\text { for magnetic(near) field (H-field) }} & \quad \quad \quad (7a)\\ {\frac{\lambda}{2 \pi r}} & {\text { for electric(near) field (E-field) }} & \quad \quad \quad (7b)\\ {1} & {\text { for plane wave & far field }} & \quad \quad \quad (7c)\end{array}\right.$

(8)
$\lambda=c / f[\mathrm{m}]$

$\mu_{0}$ = space permeability [H/m]

$\epsilon_{r}$ = relative permittivity (Ref. : space)

$\epsilon_{0}$ = space permittivity [F/m]

$r$ = distance between sending antenna and specimen [m]

$\lambda$ = wave length [m]

$c$ = velocity of light [m/s]

$f$ = frequency [Hz]

손실별 차폐효과는 다음과 같이 계산한다(Park 2010)[9].

(9)
$\mathrm{A}=131.4 t \sqrt{\sigma_{r} \mu_{r} f}$

$\mathrm{R}=\left\{\begin{array}{ll}{20 \log \frac{(1+K)^{2}}{4 K}} & {\text { general Eq. }} & \quad \quad \quad (10a)\\ {74.6-10 \log \left(\frac{\mu_{r}}{f \sigma_{r} r^{2}}\right)} & {\text { for H-field }} & \quad \quad \quad (10b)\\ {322-10 \log \left(\frac{\mu_{r} f^{3} r^{2}}{\sigma_{r}}\right)} & {\text { for E-field }} & \quad \quad \quad (10c)\\ {168-10 \log \left(\frac{\mu_{r} f}{\sigma_{r}}\right)} & {\text { for plane wave }} & \quad \quad \quad (10d) \end{array}\right.$

(11)
$\mathrm{M}=20 \log \left[1-\left(\frac{K-1}{K+1}\right)^{2} e^{-2 r l}\right.$

$t$ = thickness of material [m]

$\sigma_{r}$ = relative conductivity of material (ref. : copper)

$\mu_{r}$ = relative permeability of material (ref. : copper)

$K$ = impedance ratio ($Z_{w} / Z_{m}$)

반사손실에 의한 차폐효과를 계산할 때 근거리 전기장의 차폐효과는 근거리 자기장의 차폐효과보다 항상 크기 때문에 일반적으로 고려하지 않는다. 따라서 실험결과를 해석함에 있어서 자기장의 영향이 큰 근역장(≤ 107 Hz)과 복사장의 영향이 큰 평면파 원역장( ≥ 109 Hz)을 구분하여 각각 해당되는 식을 적용하였다.

다중반사손실에 의한 차폐효과는 흡수손실이 약 15 dB 이상이면 상대적으로 무시할 수 있다. 하지만 이 연구에서 적용된 실험체를 손실이 매우 작은 유전체로 가정했으므로 낮은 흡수손실에도 불구하고 다중반사손실에 의한 차폐는 일어나지 않는다고 판단하여 0 dB로 가정하였다.

3.3.1 근역장에서의 자기장(H-field) 차폐효과 해석

근역장에서 자기장의 차폐효과는 흡수손실과 반사손실 모두 작은 값을 가지지만 식 (9)식 (10b)에서 보는 것처럼 주파수가 점점 커져 평면파에 이를 때까지 증가하는 것이 일반적이다(Reinaldo Perez 2013)[10]. 이때 흡수손실은 차폐재 두께를 증가하거나 비투자율이 높은 재료를 사용함으로써 향상시킬 수 있다. 하지만 두 변수가 고정된 상태에서 측정된 근역장에서의 SE 결과를 보면(Fig. 9) 주파수가 증가함에도 불구하고 오히려 차폐효과가 감소한다. 필자는 그 원인을 실험체의 차폐효과를 측정하기 위해 만든 차폐실의 개구부로 인해 전자기 커플링(Electromagnetic Coupling, C)이 형성되어 일부 에너지가 내부로 손실 없이 전달되면서 반사손실에 의한 차폐효과가 감소했기 때문으로 판단하였다. 전자기 커플링이란 입력(송신)과 출력(수신) 사이에서 에너지를 상호 전달할 수 있는 하나 이상의 회로 또는 네트워크로서 전자기 호환(Electromagnetic compatibility) 및 케이블 통신이론 등에서 매우 주요하게 다루어진다.

도전성이 우수한 금속 차폐실의 개구부는 기계적으로는 UHPC/CNT 실험체로 완전히 막혀 연속적인 구조체로 볼 수 있다. 하지만 전기적으로는 실험체의 도전율이 차폐실의 도전율 대비 현저히 낮으므로 전기적 연속성이 유지된다고 보기 어렵다. 따라서 두 재료 사이의 현저한 도전율 차로 인해 도전경로(Conductive pathway)가 단절되면서 전자기 커플링이 형성되어 전자파 일부가 손실 없이 투과함으로써 실험체의 반사손실에 의한 차폐효과를 감쇠시킨 것으로 가정할 수 있다.

위 가정은 이 연구에서 처음으로 제시하는 식 (12)를 유도하는 과정에서 주파수 증가에 따른 차폐효과 변화량 개념으로 증명하였다.

먼저, 개구부로 인해 형성된 전자기 커플링에 의한 차폐 효과는 다음 식 (12)에 의해 계산된다.

(12)
$C=20 \log \frac{\lambda}{2 d}=20 \log \frac{c}{2 d f}[\mathrm{d} \mathrm{B}]$

$d$ = diameter of measured area of enclosure (m)

식 (13)은 주파수가 낮은 근역장에서만(전기적 개구부의 크기가 1보다 작은 경우) 적용가능하다. 이는 수식에서도 볼 수 있듯이 주파수가 증가할수록(파장이 짧아질수록) 전자기 커플링 효과가 커져 차폐효과가 감소하기 때문이다.

다음, 이 연구에서 가정한대로 전자기 커플링을 고려한 경우의 반사손실에 의한 차폐효과(R*)를 주파수 증가에 대한 변화량으로 나타내면 식 (14)와 같이 쓸 수 있다.

(13)
$\left.\mathrm{R}^{*}\right|_{f=f_{2}}=\left.\mathrm{R}^{*}\right|_{f=f_{1}}+\Delta\left.\mathrm{R}^{*}\right|_{f_{2}-f_{1}}$

이때 차폐효과의 변화량($\Delta \mathrm{R}^{*}$)은 식 (10b)식 (12)를 주파수($f$)로 미분하고 주파수 변화량($\Delta f$)을 곱한 값의 합으로써 식 (13)와 같이 유도된다.

(14)

$\Delta\left.\mathrm{R}^{*}\right|_{f_{2}-f_{1}}=\left(\frac{d \mathrm{R}}{d f}+\frac{d \mathrm{C}}{d f}\right) \Delta f =\left(\frac{10}{f} \frac{1}{\ln 10}-\frac{20}{f} \frac{1}{\ln 10}\right) \Delta f=-\left(\frac{10}{f} \frac{1}{\ln 10}\right) \Delta f$

$\begin{aligned} \frac{d \mathrm{R}}{d f} =\frac{d}{d f}\left[74.6-10 \log \left(\frac{\mu_{r}}{f \sigma_{r} r^{2}}\right)\right]=10 \frac{1}{\ln 10} \frac{f \sigma_{r} r^{2}}{\mu_{r}} \frac{\mu_{r}}{f^{2} \sigma_{r} r^{2}} =\frac{10}{f} \frac{1}{\ln 10} \end{aligned}$

$\frac{d \mathrm{C}}{d f}=\frac{d}{d f}\left(20 \log \frac{c}{2 d f}\right)=\frac{-20}{\ln 10} \frac{2 d f}{c} \frac{c}{2 d f^{2}}=-\frac{20}{f} \frac{1}{\ln 10}$

재차 언급하자면 주파수가 증가할수록 반사손실에 의한 차폐효과는 점점 커지고 개구부의 전자기 커플링에 의한 차폐효과는 점점 감소한다. 하지만 유도된 식 (14)에서 볼 수 있듯이 주파수 증가에 따른 반사손실의 증가량이 전자기 커플링에 의한 차폐효과 감쇠량보다 작아 전체 반사손실에 의한 차폐효과는 주파수가 증가함에도 불구하고 오히려 감소하는 결과가 나타났다고 할 수 있다.

제시한 이론과 수식을 바탕으로 근역장에서의 전자파 차폐효과를 계산하고 실험결과와 비교하였다. 흡수손실은 식 (9)를 적용해 주파수별로 계산하였다. 그 값은 최대 2 dB 미만으로 매우 작은 값을 가졌다. 반사손실은 식 (10b)를 이용하여 10 kHz에서의 반사손실을 계산한 다음 식 (14)에 의거 구해진 차폐효과 변화량을 주파수에 맞게 더해주었다. 근역장에서의 차폐시험은 주파수를 10 kHz에서 10 MHz까지 10배씩 증가시켜 측정했으므로 주파수 변화량을 9$f_{1}$으로 하면($\Delta f=f_{2}-f_{1}=10 f_{1}-f_{1}$ 차폐효과 변화량은 -3.91 dB 정도로 계산된다. 따라서 자기장의 차폐효과는 주파수가 10 배씩 증가할 때 개구부의 전자기 커플링 효과로 인해 변화량 만큼 감소했다고 볼 수 있다.

Fig. 10의 근역장에서의 해석결과를 보면 실험값과 이론식에 의해 예측된 값이 전반적으로 유사하다. 오차는 CNT 혼입량이 증가할수록 그 범위가 줄어드는데 특히 혼입량이 1.0 % 이상일 때 더욱 그러한 것을 확인할 수 있다. 이는 해당 실험체들이 충분한 CNT 혼입으로 인해 도전경로가 형성되어 유전체의 성질을 가지게 됨으로써 수식에 적용했을 때 실험값과 유사한 결과가 나온 것으로 판단된다. 따라서 UHPC/CNT 복합재료를 손실 유전체로 간주하기 위해서는 침투임계점 이상의 CNT가 필요할 것으로 사료된다. 해석 결과를 보면 근역장에서 자기장의 차폐는 주로 반사손실에 의해 이루어졌으며 흡수손실에 의한 영향은 거의 없음을 추가로 확인할 수 있다. 이는 관련된 이론에서 제시하는 경향성과 유사한 결과이다. 결론적으로 시멘트 중량 대비 1∼2 %의 CNT가 혼입된 UHPC/CNT 복합재료는 손실있는 유전체로 간주할 수 있겠다. 개구부에 의한 전자기 커플링 효과를 고려한 경우 근역장에서의 차폐효과는 10 kHz에서 약 18 dB로 나타났다. 하지만 차폐실 전체를 해당 재료로 균일하게 구축하고 개구부 없이 동일 조건으로 시험한다면 차폐효과는 기존 결과보다 다소 크게 측정되고 주파수가 증가할수록 SE값도 증가할 것으로 판단된다.

Fig. 10. Result of SE analysis.

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3.3.2 평면파 원역장(Plane & Far field)에서의 차폐효과 해석

근역장에서의 전자파 차폐효과 해석을 위한 비도전율(Relative Conductivity)을 계산하기 위해 적용된 도전율은 식 (1)에 의거 구해진 전기저항률의 역수이다. 하지만 교류회로에서의 저항을 의미하는 임피던스의 정의에서 알 수 있듯이 전기장의 영향을 많이 받는 평면파 원역장에서는 해당 도전율을 적용할 수 없다. 따라서 평면파 원역장에서의 차폐효과는 다음과 같이 해석하였다. 먼저 반사손실은 식 (5)식 (6)을 이용해 임피던스 비를 구하고 식 (10a)를 적용하여 산출하였다. 그 값은 주파수에 관계없이 1.35 dB정도였다. 다음, 흡수손실은 1 GHz(평면파)에서 측정된 SE값에서 앞서 계산된 반사손실 1.35 dB를 뺀 값을 평면파의 흡수 손실로 가정하였다. 그리고 이 값을 식 (9)에 대입해 원역장에서의 흡수손실을 구하기 위한 변수 값($\beta$)를 식 (15b)와 같이 계산하였다.

(15a)
$\begin{aligned} \mathrm{A}_{\mathrm{at} 1 \mathrm{GHz}} =\mathrm{SE}_{\mathrm{measured}}-\mathrm{R}_{\text { calculated }}=131.4 t \sqrt{\sigma_{r} \mu_{r} f} =\beta \sqrt{f} \quad * \mathrm{Let} \beta=131.4 t \sqrt{\sigma_{r} \mu_{r}} \end{aligned}$

(15b)
$\beta=\frac{\mathrm{A}_{\mathrm{at} 1 \mathrm{GHz}}}{\sqrt{f}}=\frac{\mathrm{SE}_{\mathrm{measured}}-\mathrm{R}_{\mathrm{calalated}}}{\sqrt{1 \mathrm{GHz}}}$

(15c)
$\mathrm{A}_{\text { at other frequencies }}=\beta \sqrt{f}$

그리고 이 변수 값을 이용해 식 (15c)를 유도하고 원역장에서의 주파수별 흡수손실을 계산하였다. 그런 다음 계산된 평면파 원역장에서의 주파수별 차폐효과를 실험값과 비교하였다. Fig. 10에서 해당 영역의 해석결과를 보면 대체로 예측된 값이 실험값과 유사함을 알 수 있다. 하지만 CNT 1.0과 CNT 2.0의 경우 15 GHz부터 주파수가 증가할수록 예측 값 대비 실험값이 매우 낮게 측정되면서 오차 범위가 상대적으로 크다. 이 결과는 해석을 위한 여러 가정을 고려하더라도 무시할 수 없는 수치인데 그 원인은 고주파수인 마이크로파(Micro wave)영역에서 주파수가 증가함에 따라 차폐실과 고정되어 있는 실험체 사이의 미세한 틈을 통과할 수 있을 정도로 파장의 크기가 매우 작아져서 입사파의 일부가 틈새를 투과하여 손실이 작아진 것으로 판단된다. 또한 평면파 원역장에서의 차폐효과는 근역장에서의 결과와 정반대로 흡수손실이 차폐효과의 대부분을 차지하는 것을 알 수 있다. 그리고 시멘트 중량 대비 1∼2 % CNT가 혼입된 UHPC/CNT 복합재료의 경우 1 GHz에서 22∼26 dB의 차폐효과를 가진다고 볼 수 있다.

3.4 UHPC/CNT 복합재료의 압축강도

UHPC/CNT 복합재료의 압축강도 시험결과는 Fig. 11과 같다. W/C가 동일한 배합에서는 CNT 혼입량이 증가함에 따라 강도도 증가하였다. 하지만 W/C가 증가하는 경우 CNT 혼입량이 증가에도 불구하고 강도는 점점 저하되었다. CNT0.8-1.0 실험체의 경우 압축강도가 각각 174.3 MPa 및 169.83 MPa로 기준배합의 강도(170.82 MPa)와 유사하였으나 CNT2.0 실험체의 경우 142.17 MPa로 현저히 저하되었다. 따라서 기존 UHPC의 기계적 특성과 워커빌리티를 최대한 유지하면서 차폐효과를 극대화하는 경우는 침투임계점인 0.8∼1.0 %에 해당되는 CNT가 혼입되었을 때로 판단된다.

Fig. 11. Compressive strength.

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4. 결 론

이 연구에서는 UHPC/CNT 복합재료의 전자파 차폐재 적용 가능성을 평가하기 위해 CNT 혼입량에 따른 전기저항 측정 및 전자파 차폐시험을 실시하고 전송선 이론을 적용하여 해석한 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

1) UHPC에 CNT를 적용함에 있어 혼입량이 증가할수록 전기저항률은 감소하였다. 하지만 침투임계점 이상의 CNT가 혼입되는 경우 도전경로 생성으로 그 비율은 감소하였다.

2) 실험체 두께를 50 mm로 하고 MIL-STD-188-125-1에 의거 실시한 차폐시험 결과 UHPC는 전기저항률이 매우 큼에도 불구하고 시험주파수 전 영역에서 다소 차폐효과가 있는 것으로 측정되었다. 이는 개구부의 전기적 크기가 송신 주파수의 파장보다 충분히 크지 않아 차폐실 금속판에 의한 반사손실로 인해 발생한 것으로 MIL-STD에 의거 차폐효과를 측정할 때는 기존 측정방법에서 개구부의 차폐효과를 뺀 값이 실제 차폐 효과를 측정하는 방법이라 할 수 있겠다.

3) 일반적으로 근역장에서의 차폐효과는 주파수가 증가할수록 커지지만 UHPC/CNT 복합재료는 오히려 감소하는 결과가 나타났다. 그 원인은 전자기 커플링 형성으로 인해 반사손실에 의한 차폐효과가 감소한 것임을 주파수 변화량에 대한 수식으로 유도하여 증명하였다. 그리고 이를 적용해 차폐효과를 예측한 결과 실험값과 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 그러므로 금속 대비 도전율이 현저히 낮은 세라믹 재료를 MIL-STD에 의거 근역장에서 차폐효과를 측정하는 경우에는 개구부에 의한 손실감쇠를 고려해야 한다.

4) 평면파 원역장에서의 차폐효과를 해석하기 위하여 관련수식을 적용해 반사손실을 먼저 계산하고 흡수 손실은 1 GHz에서 측정된 SE값과 구해진 반사손실과의 차로 간주하였다. 그런 다음 이 값을 이용해 다른 주파수에서의 흡수손실을 구하는 수식을 유도하였다. 그리고 이를 적용하여 차폐효과를 예측한 결과 실험 값과 유사하였다.

5) 압축강도 시험결과 W/C가 동일한 경우 CNT 혼입량이 증가할수록 강도도 증가하였으나 워커빌리티 유지를 위해 추가수가 적용된 경우에는 CNT 혼입량 증가에도 불구하고 기준배합의 강도를 유지하거나 저하되었다.

6) 결과를 종합적으로 정리하면 UHPC/CNT 복합재료의 전자파 차폐효과는 근역장의 경우 주로 반사손실에 의해 이루어지며 평면파 원역장에서는 흡수손실이 차폐효과의 대부분을 차지했다. 그리고 침투임계점에 해당하는 CNT가 UHPC에 혼입된 경우 기계적 성질을 유지한 가운데 차폐효과도 극대화 되면서 근역장인 10 kHz에서 약 18 dB, 평면파인 1 GHz에서 약 22 dB의 차폐효과를 가지는 것으로 나타났다.

결론적으로 침투임계점 이상의 UHPC/CNT 복합재료는 손실 유전체로 간주할 수 있으며 입사파와의 거리와 목표로 하는 차폐효과에 맞추어 두께 등을 조절함으로써 차폐재로 충분히 적용 가능한 것으로 판단된다.

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