3.2 UHPC/CNT 복합재료의 전자파 차폐효과
Fig. 7은 CNT 혼입량에 따른 UHPC/CNT 복합재료의 차폐 시험결과이다. CNT가 혼입되지 않은 UHPC의 경우 10 kHz 에서 26.17 dB를
포함하여 전 주파수 영역에서 다소 차폐 효과가 있는 것으로 측정되었다. 하지만 DC 전류에 의해 측정된 전기저항률이 매우 높은 것을 고려하면 UHPC는
오히려 손실이 거의 없는 절연체에 가깝다고 보는 것이 더 타당하다. 따라서 차폐율은 ‘0’에 가까울 것으로 판단하였다. 그리고 측정된 차폐효과는 개구부의
전기적 크기(개구부의 크기를 송신주파수 파장으로 나눈 크기)가 송신 주파수의 파장보다 충분히 크지 않아 Fig. 8과 같이 실험체 외부의 금속판 일부에 의해 반사되어 차폐효과가 발생한 것으로 가정하였다.
Fig. 7. SE test result of UHPC/CNT specimens.
Fig. 8. Reflection loss due to shielding panel.
이를 확인하기 위해 실험체를 설치하지 않고 개구부를 비워둔 상태에서 주파수 대역별 차폐시험을 실시한 결과 UHPC에서 측정된 차폐효과와 유사한 값이
측정되었다. 따라서 UHPC의 차폐효과는 0 dB으로 간주할 수 있겠다. 또한 MIL-STD에 의거 재료의 차폐효과를 측정할 때는 기존 방법에 의해
측정된 값(SEorigin)에서 개구부의 차폐효과(SEopening)를 빼준 값이 실제 차폐효과(SEreal)를 계산하는 방법이라 할 수 있을 것이다.
차폐율을 ‘0’으로 간주한 UHPC의 주파수별 SE값을 CNT가 혼입된 UHPC/CNT 복합재료의 SE값에서 빼고 실제 차폐효과를 Fig. 9에 다시 나타내었다. 이때 계산 결과 값이 0 dB보다 작은 경우에는 차폐가 이루어지지 않는 것이므로 0 dB로 간주하였다.
Fig. 9. Real SE test result of UHPC/CNT specimens.
3.3 UHPC/CNT 복합재료의 전자파 차폐효과 해석
이 연구에서 수행된 실험을 바탕으로 UHPC/CNT 복합재료의 전자파 차폐효과를 해석하기 위해 무한히 큰 금속 차폐면에서 신호의 송수신 부분을 구분해서
생각하는 쉘쿠노프(Schelkunoff)의 전송선 이론을 적용하였다. 그리고 UHPC/CNT 복합재료는 금속보다 손실이 매우 작은 유전체(Dielectric
substance)로 간주하였다. 또한 비유전율(Relative permittivity)은 ‘4.94’로서 주파수에 독립적이며 비투자율(Relative
permeability)은 ‘1’로 가정하였다(Hyun et al. 2012)[5].
에너지 보존법칙에 따라 입사되는 에너지는 차폐재 표면에서 일부 반사되거나 또는 내부로 흡수되면서 열에너지로 전환된다. 그리고 나머지 에너지가 재료를
투과하는데 이때 차폐재의 반대쪽 표면에서 일부가 다시 반사된다. 그러므로 전자파가 차폐재에 도달하여 투과하는 동안 일어나는 차폐효과는 이론적으로 흡수손실(Absorption
loss, A), 반사손실(Reflection loss, R), 다중반사손실(Multiple loss, M)의 합이라고 할 수 있다.
반사손실은 차폐재의 고유 임피던스(Intrinsic Impedance, $Z_ {m}$)와 입사파의 파동 임피던스(Wave Impedance, $Z_
{w}$)의 상호 부정합에 의해 발생한다. 임피던스란 교류회로에서 전류가 흐르기 어려운 정도를 말한다. 파동 임피던스는 $\lambda / 2 \pi=1$을
기준으로 근역장(Near field)과 평면파 원역장(Plane wave & Far field)으로 구분하고 근역장은 다시 자기장(Magnetic
field)과 전기장(Electric field)으로 구분된다. 이로 인해 반사 손실은 각 영역별로 구분하여 계산된다. 각각의 임피던스 값은 다음
식에 의해 결정된다(Henry W. OTT 2009)[4].
$\mu_{0}$ = space permeability [H/m]
$\epsilon_{r}$ = relative permittivity (Ref. : space)
$\epsilon_{0}$ = space permittivity [F/m]
$r$ = distance between sending antenna and specimen [m]
$\lambda$ = wave length [m]
$c$ = velocity of light [m/s]
$f$ = frequency [Hz]
손실별 차폐효과는 다음과 같이 계산한다(Park 2010)[9].
$t$ = thickness of material [m]
$\sigma_{r}$ = relative conductivity of material (ref. : copper)
$\mu_{r}$ = relative permeability of material (ref. : copper)
$K$ = impedance ratio ($Z_{w} / Z_{m}$)
반사손실에 의한 차폐효과를 계산할 때 근거리 전기장의 차폐효과는 근거리 자기장의 차폐효과보다 항상 크기 때문에 일반적으로 고려하지 않는다. 따라서
실험결과를 해석함에 있어서 자기장의 영향이 큰 근역장(≤ 107 Hz)과 복사장의 영향이 큰 평면파 원역장( ≥ 109 Hz)을 구분하여 각각 해당되는 식을 적용하였다.
다중반사손실에 의한 차폐효과는 흡수손실이 약 15 dB 이상이면 상대적으로 무시할 수 있다. 하지만 이 연구에서 적용된 실험체를 손실이 매우 작은
유전체로 가정했으므로 낮은 흡수손실에도 불구하고 다중반사손실에 의한 차폐는 일어나지 않는다고 판단하여 0 dB로 가정하였다.
3.3.1 근역장에서의 자기장(H-field) 차폐효과 해석
근역장에서 자기장의 차폐효과는 흡수손실과 반사손실 모두 작은 값을 가지지만 식 (9) 및 식 (10b)에서 보는 것처럼 주파수가 점점 커져 평면파에 이를 때까지 증가하는 것이 일반적이다(Reinaldo Perez 2013)[10]. 이때 흡수손실은 차폐재 두께를 증가하거나 비투자율이 높은 재료를 사용함으로써 향상시킬 수 있다. 하지만 두 변수가 고정된 상태에서 측정된 근역장에서의
SE 결과를 보면(Fig. 9) 주파수가 증가함에도 불구하고 오히려 차폐효과가 감소한다. 필자는 그 원인을 실험체의 차폐효과를 측정하기 위해 만든 차폐실의 개구부로 인해 전자기
커플링(Electromagnetic Coupling, C)이 형성되어 일부 에너지가 내부로 손실 없이 전달되면서 반사손실에 의한 차폐효과가 감소했기
때문으로 판단하였다. 전자기 커플링이란 입력(송신)과 출력(수신) 사이에서 에너지를 상호 전달할 수 있는 하나 이상의 회로 또는 네트워크로서 전자기
호환(Electromagnetic compatibility) 및 케이블 통신이론 등에서 매우 주요하게 다루어진다.
도전성이 우수한 금속 차폐실의 개구부는 기계적으로는 UHPC/CNT 실험체로 완전히 막혀 연속적인 구조체로 볼 수 있다. 하지만 전기적으로는 실험체의
도전율이 차폐실의 도전율 대비 현저히 낮으므로 전기적 연속성이 유지된다고 보기 어렵다. 따라서 두 재료 사이의 현저한 도전율 차로 인해 도전경로(Conductive
pathway)가 단절되면서 전자기 커플링이 형성되어 전자파 일부가 손실 없이 투과함으로써 실험체의 반사손실에 의한 차폐효과를 감쇠시킨 것으로 가정할
수 있다.
위 가정은 이 연구에서 처음으로 제시하는 식 (12)를 유도하는 과정에서 주파수 증가에 따른 차폐효과 변화량 개념으로 증명하였다.
먼저, 개구부로 인해 형성된 전자기 커플링에 의한 차폐 효과는 다음 식 (12)에 의해 계산된다.
$d$ = diameter of measured area of enclosure (m)
식 (13)은 주파수가 낮은 근역장에서만(전기적 개구부의 크기가 1보다 작은 경우) 적용가능하다. 이는 수식에서도 볼 수 있듯이 주파수가 증가할수록(파장이 짧아질수록)
전자기 커플링 효과가 커져 차폐효과가 감소하기 때문이다.
다음, 이 연구에서 가정한대로 전자기 커플링을 고려한 경우의 반사손실에 의한 차폐효과(R*)를 주파수 증가에 대한 변화량으로 나타내면 식 (14)와 같이 쓸 수 있다.
이때 차폐효과의 변화량($\Delta \mathrm{R}^{*}$)은 식 (10b)와 식 (12)를 주파수($f$)로 미분하고 주파수 변화량($\Delta f$)을 곱한 값의 합으로써 식 (13)와 같이 유도된다.
재차 언급하자면 주파수가 증가할수록 반사손실에 의한 차폐효과는 점점 커지고 개구부의 전자기 커플링에 의한 차폐효과는 점점 감소한다. 하지만 유도된
식 (14)에서 볼 수 있듯이 주파수 증가에 따른 반사손실의 증가량이 전자기 커플링에 의한 차폐효과 감쇠량보다 작아 전체 반사손실에 의한 차폐효과는 주파수가
증가함에도 불구하고 오히려 감소하는 결과가 나타났다고 할 수 있다.
제시한 이론과 수식을 바탕으로 근역장에서의 전자파 차폐효과를 계산하고 실험결과와 비교하였다. 흡수손실은 식 (9)를 적용해 주파수별로 계산하였다. 그 값은 최대 2 dB 미만으로 매우 작은 값을 가졌다. 반사손실은 식 (10b)를 이용하여 10 kHz에서의 반사손실을 계산한 다음 식 (14)에 의거 구해진 차폐효과 변화량을 주파수에 맞게 더해주었다. 근역장에서의 차폐시험은 주파수를 10 kHz에서 10 MHz까지 10배씩 증가시켜 측정했으므로
주파수 변화량을 9$f_{1}$으로 하면($\Delta f=f_{2}-f_{1}=10 f_{1}-f_{1}$ 차폐효과 변화량은 -3.91 dB 정도로
계산된다. 따라서 자기장의 차폐효과는 주파수가 10 배씩 증가할 때 개구부의 전자기 커플링 효과로 인해 변화량 만큼 감소했다고 볼 수 있다.
Fig. 10의 근역장에서의 해석결과를 보면 실험값과 이론식에 의해 예측된 값이 전반적으로 유사하다. 오차는 CNT 혼입량이 증가할수록 그 범위가 줄어드는데 특히
혼입량이 1.0 % 이상일 때 더욱 그러한 것을 확인할 수 있다. 이는 해당 실험체들이 충분한 CNT 혼입으로 인해 도전경로가 형성되어 유전체의 성질을
가지게 됨으로써 수식에 적용했을 때 실험값과 유사한 결과가 나온 것으로 판단된다. 따라서 UHPC/CNT 복합재료를 손실 유전체로 간주하기 위해서는
침투임계점 이상의 CNT가 필요할 것으로 사료된다. 해석 결과를 보면 근역장에서 자기장의 차폐는 주로 반사손실에 의해 이루어졌으며 흡수손실에 의한
영향은 거의 없음을 추가로 확인할 수 있다. 이는 관련된 이론에서 제시하는 경향성과 유사한 결과이다. 결론적으로 시멘트 중량 대비 1∼2 %의 CNT가
혼입된 UHPC/CNT 복합재료는 손실있는 유전체로 간주할 수 있겠다. 개구부에 의한 전자기 커플링 효과를 고려한 경우 근역장에서의 차폐효과는 10
kHz에서 약 18 dB로 나타났다. 하지만 차폐실 전체를 해당 재료로 균일하게 구축하고 개구부 없이 동일 조건으로 시험한다면 차폐효과는 기존 결과보다
다소 크게 측정되고 주파수가 증가할수록 SE값도 증가할 것으로 판단된다.
Fig. 10. Result of SE analysis.
3.3.2 평면파 원역장(Plane & Far field)에서의 차폐효과 해석
근역장에서의 전자파 차폐효과 해석을 위한 비도전율(Relative Conductivity)을 계산하기 위해 적용된 도전율은 식 (1)에 의거 구해진 전기저항률의 역수이다. 하지만 교류회로에서의 저항을 의미하는 임피던스의 정의에서 알 수 있듯이 전기장의 영향을 많이 받는 평면파 원역장에서는
해당 도전율을 적용할 수 없다. 따라서 평면파 원역장에서의 차폐효과는 다음과 같이 해석하였다. 먼저 반사손실은 식 (5)와 식 (6)을 이용해 임피던스 비를 구하고 식 (10a)를 적용하여 산출하였다. 그 값은 주파수에 관계없이 1.35 dB정도였다. 다음, 흡수손실은 1 GHz(평면파)에서 측정된 SE값에서 앞서 계산된
반사손실 1.35 dB를 뺀 값을 평면파의 흡수 손실로 가정하였다. 그리고 이 값을 식 (9)에 대입해 원역장에서의 흡수손실을 구하기 위한 변수 값($\beta$)를 식 (15b)와 같이 계산하였다.
그리고 이 변수 값을 이용해 식 (15c)를 유도하고 원역장에서의 주파수별 흡수손실을 계산하였다. 그런 다음 계산된 평면파 원역장에서의 주파수별 차폐효과를 실험값과 비교하였다. Fig. 10에서 해당 영역의 해석결과를 보면 대체로 예측된 값이 실험값과 유사함을 알 수 있다. 하지만 CNT 1.0과 CNT 2.0의 경우 15 GHz부터
주파수가 증가할수록 예측 값 대비 실험값이 매우 낮게 측정되면서 오차 범위가 상대적으로 크다. 이 결과는 해석을 위한 여러 가정을 고려하더라도 무시할
수 없는 수치인데 그 원인은 고주파수인 마이크로파(Micro wave)영역에서 주파수가 증가함에 따라 차폐실과 고정되어 있는 실험체 사이의 미세한
틈을 통과할 수 있을 정도로 파장의 크기가 매우 작아져서 입사파의 일부가 틈새를 투과하여 손실이 작아진 것으로 판단된다. 또한 평면파 원역장에서의
차폐효과는 근역장에서의 결과와 정반대로 흡수손실이 차폐효과의 대부분을 차지하는 것을 알 수 있다. 그리고 시멘트 중량 대비 1∼2 % CNT가 혼입된
UHPC/CNT 복합재료의 경우 1 GHz에서 22∼26 dB의 차폐효과를 가진다고 볼 수 있다.