2.1 해수가 침투된 콘크리트 내 염소이온량 해석

일반적으로 포화된 침지대 콘크리트의 염소이온량은 콘크리트 타설 후 상승하다가 경년 10~15년이 경과하면 화학적 평형에 도달하여 일정한 농도를 유지한다. 해수 내 전체 소금성분의 값이 일반적으로 35 g/l로 간주된다. 이론적인 표면 염소이온량에 궁극적으로 필요한 것은 복합염소체 c 즉, NaCl 또는 MgCl₂ 내에 존재하는 염소 중량($q_{c}^{Cl}$)이므로 다음과 같이 환산할 수 있다.

여기서, $W_{Cl}$ : $Cl$의 원자무게, $W_{c}$ : 염소복합체를 구성하는 원자 무게, $\Omega_{c}$: 해수 내 염소 중 복합 염소분자체 $c$의 체적비율, $\rho_{c}$ : 복합 염소분자체 $c$의 밀도이다(NaCl : 2.160 kg/dm³, MgCl₂ : 2.310 kg/dm³).

침투된 염소이온이 모세관 공극 내부에만 축적되고 일부분이 시멘트의 수화물과 반응하여 염소이온의 고정화가 진행되면, 최종적으로 다음과 같이 콘크리트 내 침투 염소이온량 [Cl]이 표현된다.

여기서, Vpore : 콘크리트 내 공극량 (%/100), $d_{sat}$: 공극 내 포화도 (%/100), Wconc : 콘크리트 단위중량이다.

콘크리트 공극 내 수분이 포화상태라면 $d_{sat}$은 1로서, 콘크리트 내 최대 염소이온량 [Cl]max은 염해 해석시 염소이온 프로파일의 초기치인 표면 염소이온량과 근사한 값을 갖는다. 콘크리트 표면부위에는 표면효과(Skin effect)로 인하여 작은 입자의 잔골재와 시멘트 풀만이 주로 존재하되, 굵은골재의 존재는 무시할 수 있다. 따라서, 식(2)에서 공극량 $V_{pore}$는 모르타르의 값을 이용하는 것이 적합하며, 실제 염소이온의 측정 시에는 콘크리트 중량 대비 염소이온량으로 표현하므로 콘크리트의 중량으로 나누어 준 것이다. 또한 시멘트계 재료의 모세공극량을 Van Breugel(1991⁽¹⁸⁾)의 제안기법과 연동하여 해석에 반영하였다.

Fig. 2는 콘크리트가 해수와 농도평형을 이룰 때의 최대 염소이온량을 계산한 결과이다. 물-시멘트비가 높은 콘크리트에서 최대 염소이온량도 증가하는 추이를 보였는데, 이는 많은 배합수량에 따른 공극량이 증가되어 침투된 해수가 저장될 공간이 많기 때문이다. 또한 시간이 경과할수록 콘크리트 내 최대 염소이온량도 감소하는 경향을 보였는데, 이는 시멘트 수화도가 증가됨에 따라 미세구조 특성이 발전되면서 공극량이 감소되어 침투된 해수가 저장될 공간이 감소되기 때문이다.

Fig. 2. Maximum chloride content with time in concrete and mortar

본 연구에서 제안한 이론적 접근방법과 Takeda et al.(1998⁽¹⁷⁾)의 실구조물을 대상으로 한 실측치, Weat and Astle(1982⁽¹⁹⁾)의 실험치, Bazant(1979⁽⁴⁾)의 이론치, JSCE(1999⁽¹⁰⁾)의 제안치와 비교하여 검증한 결과, 본 연구의 계산결과가 Takeda et al. (1998⁽¹⁷⁾)와 Bazant(1979⁽⁴⁾)의 제안치와 다소 유사한 것으로 나타났다. 다만, 다른 연구는 콘크리트 배합조건과는 무관하게 단일한 값을 제안할 뿐이지만, 본 연구는 물-시멘트비 및 기타 배합특성을 고려하여 계산할 수 있다.

2.2 내부수분의 농도 희석 효과

콘크리트에 가해지는 수압은 외래 해수의 침투 농도는 콘크리트 내부수분도 영향을 미칠 수 있다. 시멘트 내 공극구조는 평균폭 15Å 이하의 겔공극, 50~1,000Å의 다양한 크기를 갖는 모세관 공극으로 구분된다. 겔수는 건조수축과 크리프에 영향을 미치며, 겔공극은 투수에 영향을 미치지 않는다(Soutsos 2010⁽¹⁶⁾). 그래서 본 연구는 내부수분으로 모세관 공극만을 간주하였다. 총수분량은 시멘트의 수화도($\alpha$)에 의존하는 미세공극 내에서 압력(P)에 의해 침투된 해수 수량 ($Q_{cl}$)과 수화반응에 소모되고 남은 잔존 수분량 ($Q_{cw}$)의 합이다.

콘크리트 공극 내 포화도 dsat가 1인 조건에서 공극 내 수분량을 $Q_{sat}$으로 간주한다면, 연속체 내에서 $Q$는 $Q_{sat}$을 초과할 수 없으므로 내부 염소이온량은 다음과 같이 제한한다.

Fig. 3은 수압이 가해진 콘크리트 경화체 내의 수분 분포 개념도이다. (a)는 모세관 공극수를 무시하고 수압에 의해 해수가 공극 전체를 채운 경우이다. (b)는 모세관 공극수를 고려하되, 수압에 영향을 받지 않아서 단지 공극 내 존재하는 침투 해수의 농도 희석에만 영향을 미치는 경우이다. (c)는 (b)와 같이 모세관 공극수와 침투 해수가 공존하여 희석효과 뿐 만 아니라 수압에 의하여 양측 수분이 내부로 침투되는 경우이다. 내부 수분량을 산정하여 Fig. 3의 경우에 따라 투수계수를 구하였으며 (a), (b), (c)에 해당하는 투수계수를 Kd(dried and exclusive capillary water), $K_{eq}$,(equilibrium with capillary water), Ki(intruded capillary water under pressure)로 각각 간주하였다.

Fig. 3. Different alternatives for the effect of pressure on capillary water in pore system

콘크리트 공극 내 존재하는 모세관 공극수는 시멘트 수화에 의해 지속적으로 소비되므로, 시간이 경과함에 따라 감소한다. 모세관 공극수는 배합조건, 시멘트의 수화도 및 공극량 등에 의해 지배되며 내구성에 영향을 미칠 수 있으므로 본 연구에서는 모세관 공극수만을 본 연구의 범주 내로 한다. 수분의 강제증발 및 외기의 상대습도와 같은 외부 환경조건을 배제한다면, Van Breugel(1991⁽¹⁸⁾)이 제안한 시멘트 수화도 해석과 연계하여 시멘트 페이스트 단위체적 Vcp 내에 존재하는 모세관 공극 수분량은 식(5)로 표현할 수 있다.

여기서, $\alpha$ : 시멘트의 수화도, $\rho_{ce}$ : 시멘트의 단위중량, $\rho_{w}$ : 배합수의 단위중량, $w/c$ : 물-시멘트비이다.

2.3 투수계수의 추정

투수에 의한 해수 침투 지배방정식은 다공질성 재료의 투수계수 산정에 가장 보편적으로 이용되고 있는 Darcy의 법칙을 기초로 하였다. 포화상태에서 공극을 통한 층류의 정상흐름을 토대로 해수가 공극 내에 유입된다고 해석할 수 있으며, 이때 평균 선형 침투속도 $\overline{\nu}$는 다음과 같다.

여기서, $Q_{cl}$ : 침투된 해수의 유량, K : 투수계수(m/s), A : 시험편의 횡단면적(m²), $h$: 수두, $x$: 표면으로부터 깊이(m)이다.

압력수두의 차이(m)로서, 외부 정수압과 시험체 하부의 압력을 대기압력으로 간주하여 구한 등가수위와의 차이로 정의할 수 있다. 해수가 공극 내에 포화된 조건에서 염소이온량은 최대 염소이온량[Cl]_max를 초과할 수 없다. 따라서 Darcy 법칙으로부터 초기치는 이론적인 최대 염소이온량 [Cl]_max로 시작하여, 침투깊이(4.1절)에서 경계 염소농도 [Cl]_border(4.2절)까지 농축되는 투수계수를 역산할 수 있다.

3.1 시험편 제작 및 염수 투수실험

실험에 사용된 콘크리트 배합표는 Table 2와 같으며, 동일 배합 별로 3개씩 시험편을 제조하였다. 굵은골재 최대치수는 16 mm인 천연골재로서 비중 2.7이며, 모래는 비중 2.63이다. 시험체의 크기는 보통포틀랜드 시멘트를 사용하여 직경 100 mm 및 두께 15~50 mm인 디스크 모양으로서, 시험편 전체를 비닐 랩핑하여 수분의 증발을 최소화하였다.

콘크리트 내 염수 투수를 산출하기 위하여 저자가 개발한 YOON’s test를 이용하였다(Fig. 4). 이 실험기법은 투수계수, 투기계수, O₂ 및 CO₂ 확산계수, 염소 및 황산이온 확산계수 등과 같은 콘크리트 내구성 정량계수뿐만 아니라, 1일 초급속 탄산화 및 염해저항성 등의 각각의 실험모듈이 있어서, 내구성 평가의 토탈 솔류션을 제공하도록 설계되었다. 사용한 인공해수는 순도 97 % 이상의 화학약품을 사용하여 Cl 548, Na 470, Mg 54 mmol/L 각각의 비율로 제조하였다. 평균 0.65 MPa의 공기압으로 가압한 후, 압력이 일정한지를 상시 모니터링하였다.

Fig. 4. Integrated durability multi-solution YOON’s test: new experiment recipe to obtain quantitative service life parameters for cementitious materials

3.2 YOON’s test의 투수계수 모듈에 의한 검증 실험

투수계수를 산출하기 위하여 YOON’s test의 투수계수 모듈을 이용하였다. 이 투수계수 측정 1세트는 가스 압력장치, 가스/물 저장탱크, 3개의 셀로 구성되어 있다. 시험체의 표면에 평균 0.65 MPa의 공기압으로 가압한 후, 압력 추이를 상시 모니터링하였다. 투과된 수량이 컴퓨터와 연결되어 자동 모니터링되며, 이로부터 Darcy의 법칙을 역산하여 투수계수를 구하였다. 이 실험에서 시험편 하부의 압력은 대기압력으로 간주하였다.

4.1 염소 침투깊이의 측정결과

Fig. 5는 동일 물-시멘트비 및 동일 재령별 각 3개씩 콘크리트 시험체에서 얻은 염소침투 깊이를 토대로 평균치를 계산한 결과이다. 예상했던 바와 같이, 물-시멘트비가 낮고 재령이 경과할수록 염소 침투깊이는 작아지는 추이를 보였다. 특히, 물-시멘트비가 높을수록 재령이 경과함에 따라 염소 침투깊이는 큰 폭으로 감소하였다. 이는 물-시멘트비가 높은 콘크리트가 시멘트의 수화도가 더욱 높아지기 때문에 시간경과에 따른 미세구조 발현특성도 두드러지기 때문에 당연한 결과이다.

Fig. 5. Average chloride penetration depth of concrete with w/c ratio and aging

4.2 변색 깊이에서 염소농도

시멘트계 재료 내 염소이온 침투 평가에서 간편하고 빠르게 측정하는 방법은 콘크리트 파단면에 AgNO₃ 용액을 살포하는 변색법이 주로 이용된다. 0.1 N AgNO₃와 K₂CrO₄를 이용하는 Maultzsch 절차, 0.1 N AgNO₃와 플로리세인을 이용하는 Collepardi 절차 등이 있다(Baroghel-Bouny et al.2007⁽¹⁾). Otsuki et al.(1992⁽¹⁴⁾)은 시멘트 페이스트에서 0.4 ~ 0.5 %, 모르타르에서는 0.8 %, 콘크리트는 0.5 %의 전염소이온량을 제안하였으며, 수용성 염소이온농도는 시멘트 중량대비 최소 0.15 %의 농도를 측정하였다. Sirivivantnanon and Khatri(1998⁽¹⁵⁾)는 결합재 중량대비 0.84~1.69 %의 수용성 염소농도를 계측하였으며 평균적으로 1.2 %가 측정되어 Otsuki 등이 제안한 수치의 10배에 달하는 수치를 보고하였다. Meck and Sirivivantnannon(2003⁽¹²⁾)은 0.1 N AgNO₃ 변색법에 의해 가독할 수 있는 염소이온량이 임계 염소이온량과 일치하지 않음을 확인하고, 시멘트 중량대비 0.9 %로 제안하였다. 급속 염소이온 측정방법으로 알려진 Nordtest(1999⁽¹³⁾)의 NT Build 492 전기영동 실험방법은 변색 깊이에서 보통시멘트 콘크리트를 기준으로 약 0.07 N(2.48 g/L, 콘크리트 중량대비 0.106 %)의 농도를 측정할 수 있다고 제안하였다.

Fig. 6. Average chloride content at border line depicted by chemical indicator 0.1 N AgNO₃

한편, 0.1 N AgNO₃ 용액을 살포하여 얻은 변색 깊이의 경계선에서 염소농도를 추정하고자 고감도 성능을 갖는 로터리 드릴을 이용하였다. 따라서 시료는 평균 침투깊이의 ± 0.25 mm 고감도 수준의 영역에서 정밀 채취하였다. 시료는 질산적정법으로 총염소이온량을 구하였으며, 평균값을 산정한 것은 Fig. 6이다. 재령을 무시한 평균 염소이온량은 물-시멘트비 0.45에서는 0.093 %, 물-시멘트비 0.50은 0.077 %, 물-시멘트비 0.55는 0.098 %의 수준을 보였다. 물-시멘트비 및 경년과 무관하게 전체 평균치는 0.089 % 수준이었다. 따라서, 실험적으로 얻은 침투깊이에서 농축된 염소농도 [Cl]_border은 0.089 %로 추정된다.

4.3 침투깊이로 산정한 투수계수

내부 수분의 염소농도 희석효과(Yoon 2007)를 고려하여, 염소 가압침투 실험에 의하여 얻은 염소침투깊이를 토대로 투수계수를 산정하여 얻은 결과를 Fig. 7에 정리하였으며, 모든 경우에서 결정계수는 0.98을 넘는 수준이었다. Fig. 7(a)는 모세관 수분이 고려되지 않은 Kd, 모세관 수분량이 수압과 무관하게 일정하다고 간주한 Keq의 관계를 보인 것으로서, 공극 내 모세관 공극수량이 존재하면 그만큼 침투된 해수 염소농도가 희석되어서 일정한 침투깊이까지 도달하게 하는 투수계수는 높게 계산되었다. Fig. 7(b)는 Kd와 모세관 수분이 수압에 의하여 침투되는 조건의 Ki와 상관성을 구한 것이다. 모세관 수분이 수압에 의하여 침투되면 염소이온량이 낮아지는 이유로 Kd보다 Ki가 다소 낮은 추이를 보였다. Fig. 7(c)는 Ki와 Keq의 관계를 보인 것으로, Keq를 계산하는 조건에서 높은 모세관 공극수량으로 인한 농도희석 효과로 Keq이 다소 높은 추이를 보였다. 이상의 결과를 토대로 모세관 수분량의 해석조건에 따른 투수계수 Kd, Ki, Keq의 상관식을 도출한 것이 식(7)이다.

Fig. 7. Effect of pore water on permeability coefficient

4.4 타 연구와 비교에 의한 신뢰성 검증

모세관 수분량의 해석조건에 따라 구한 투수계수와 기존의 해석기법(Yoon 2009⁽²⁰⁾), 그리고 YOON’s test 실험결과를 상호 비교하여 나타낸 것이 Fig. 8이다. Fig. 8(a)는 물-시멘트비 0.45인 콘크리트에 대하여 비교한 것으로 초기재령에서는 해석결과가 YOON’s test의 실험데이터보다 다소 높았지만, 시간이 경과할수록 차이는 좁혀졌다. 이는 시멘트의 수화도가 증가함에 따라 투수계수 수치가 줄어들면서 오차도 감소하기 때문으로 생각된다. 이때, 모세관 공극수도 수압에 의하여 같이 침투되는 조건에서 해석한 투수계수 $K_{i}$가 실험치와 가장 근사하였다.

Fig. 8. Comparison between permeability coefficients

Fig. 8(b)는 물-시멘트비 0.50인 콘크리트에 대하여 보인 결과로서, YOON’s test의 실험데이터가 초기 재령에서 $K_{i}$보다 다소 낮으나, 중장기에서는 근사하였으며, 이러한 경향은 Fig. 8(c)의 물-시멘트비 0.55도 유사하였다. 따라서, 침투된 해수의 농도가 내부 모세관 수분에 의해 희석되어서 수압에 의해 내부로 침투한다는 가정이 적절하다고 생각되며, 해석결과는 실험결과치와 ± 1~ 10 % 수준을 만족하였다.