2.1 실험변수 및 실험체 제작

SMA 섬유에 의한 프리스트레스력 도입에 대한 실험적 검토를 위하여 모르타르 보 시편을 제작하였다. 보 시편은 40 × 40 mm2 정사각형 단면에 160 mm 길이의 몰드를 사용하여 제작하였다. 물-시멘트비(W/C)는 0.4, 모래-시멘트비(S/C)는 2로 정의하였고, 고성능 감수제(superplasticizer, SP)는 시멘트 중량의 0.25 %를 사용하였다. Table 1이 실험 변수에 따른 시험체명과 배합비를 보여준다. SMA 섬유혼입률은 강섬유보강 콘크리트에서 주로 사용되는 혼입률을 고려하여 0.50, 0.75. 1.00 %로 정의하였다. 시험체명 중 ‘SFC’는 SMA fiber가 보강된 시멘트 모르타르(SMA fiber-reinforced cement mortar)를 의미하고 ‘숫자’는 섬유혼입률, 일예로 ‘050’은 섬유혼입률 0.50 %를 의미한다. 그리고 ‘WT’와 ‘OT’는 인장 와이어의 유무, 즉 with tensile wire, without tensile wire를 각각 의미한다.

추가적으로 인장 와이어에 의한 영향을 고려하기 위하여 직경 2 mm 인 철근 와이어 2개를 단면의 하부, 즉 인장 단면부에 배근하였다. 단면의 하부면과 측면과의 거리, 즉 피복두께는 5 mm 로 정의하고, 2개의 철근 와이어를 배치하였다. 따라서, SMA 섬유혼입률과 철근 와이어 유무를 실험변수로 정의하여, 각 실험변수별 3개의 시편을 제작, 총 24개의 실험체에 대한 실험을 수행하였다.

본 연구에서 사용된 SMA 섬유는 NiTi SMA wire로부터 길이 30 mm, 직경 0.75 mm의 smooth 형태로 제작하였다. SMA 섬유와 매트릭스 재료와의 혼합 시 재료 분리와 섬유 뭉침(fiber balling) 현상을 최소화하기 위하여, 본 연구에서는 시멘트와 모래의 건비빔을 먼저 실시한 후 물을 2회에 걸쳐 투입하고 최종적으로 SMA 섬유를 투입함으로써 시멘트와 모래가 균등하게 분산되도록 하였다. SMA 섬유가 혼입된 모르타르는 단면의 하부 인장부에만 주입하였다. 본 연구에서는 단면 깊이의 하부 절반까지, 즉 단면 하부에서 20 mm 높이까지 SMA 섬유가 혼입된 모르타르로 채우고, 상부 절반은 일반 모르타르로 타설하였다. 2층 분할 타설에 의한 영향을 최소화하고 해석 시 일체형 단면으로 가정하기 위하며, 상부 타설은 하부 타설이 완료된 직후 수행하였다. Fig. 2는 철근 와이어가 배치된 몰드와 제작된 보 시편을 보여준다.

2.2 재료 및 역학적 성질

본 연구에서 사용한 SMA 섬유는 57 % Ni 와 43 % Ti로 구성된 NiTi 타입이다. SMA 섬유의 마르텐사이트(Martensite)에서 오스텐나이트(Austensite)로의 상변화 온도인 Mf는 약 100 °C로 정의하였다. 이는 내부에 혼입된 SMA 섬유가 상변화 시 가열에 의한 모르타르 매트릭스의 손상을 최소화하기 위해서이다.

재료 및 열적 성질과 함께 SMA 섬유와 인장 철근 와이어(steel wire)에 대한 일축 인장실험을 실시하였다. Fig. 3이 SMA 섬유와 철근 와이어의 일축 인장실험 장면이다. 섬유와 와이어는 직경이 2 mm 이내로 센서 부착과 양단 고정이 용이하지 않다. 따라서, 본 연구에서는 일축 인장실험 시 양단에서의 슬립(slip)을 최소화하기 위해서 Fig. 3에 보인 바와 같이 원형의 매듭 지그를 제작, 사용하였다. 또한 센서의 부착이 용이하지 않기 때문에 와이어의 타겟(target)점을 이용하여 변형과 변형률을 계산할 수 있는 영상 카메라와 이미지 분석기술을 활용하였다.

Fig. 4는 영상분석에 의해 측정된 SMA 섬유와 인장 철근 와이어의 응력-변형률 곡선을 보여준다. SMA 섬유의 응력과 변형률은 항복점까지 거의 직선의 관계로 증가하였다. 항복 이후에는 소성구간이 거의 없이 바로 파괴되는 현상을 보였다. 따라서, 0.2 % 오프셋(offset)에 의해 항복응력을 정의하였다. 항복응력은 1,460 MPa, 탄성계수는 36 GPa이다. 철근 와이어는 SMA에 비해 탄성계수는 약 3배정도 높았으며, 항복응력은 330 MPa로 낮게 나타났다. 이는 보 시편 크기가 작은 초기실험으로 구조용 강재가 아닌 일반 와이어 철사를 사용했기 때문이다. 그러나 외부하중에 의한 가력실험이 아니므로, 충분한 탄성범위 내에서 실험이 진행되었다. Table 2는 측정된 SMA 섬유와 인장 철근 와이어의 탄성계수와 항복응력이다.

솟음 측정에 의한 프리스트레스력 계산을 위해서는 매트릭스인 모르타르의 압축강도가 기본적으로 필요하다. 따라서, 본 연구에서는 보 시편 제작 시 50 mm 입방형 공시체를 동시에 제작하여 실험 직전에 압축강도 실험을 수행하였다. 모르타를 압축강도는 평균 약 38 MPa 로 측정되었다.

2.3 실험수행

Fig. 5는 양생된 보 시편의 실험 셋업(setup)과 측정을 보여준다. 보 시편은 단순지지조건으로 지간은 120 mm이다. 보 시편의 하부에 혼입되어 있는 SMA 섬유의 SME 효과에 의한 처짐 변화를 측정하기 위하여 보 중앙부에 변위센서(linear variable differential transducer, LVDT) 설치하였다.

SME 효과 발휘를 위해서는 Mf 이상의 온도로 가열하여야 한다. 따라서, 본 연구에서는 오븐(oven)을 이용하여 약 23 °C의 외기온도에서 125 °C까지 천천히 가열시켰다. 가열 시에도 보의 지지조건은 단순지지조건을 유지하도록 하였다. 시편 내부에서 균일한 온도분포를 유도하기 위하여 125 °C에서 약 30분 정도 유지한 후 중앙부에서 처짐 변화를 측정하였다.

3.1 솟음변위

단면의 절반 하부에 혼입되어 있는 SMA 섬유에 의해 유도된 보의 처짐변화를 측정하였다. Fig. 6과 7은 인장철근 와이어 유무에 따라 섬유혼입률 변화에 따른 보 중앙부에서의 솟음변위를 나타낸다. SMA 섬유혼입률이 0.50 %일 때는 솟음의 양이 약 0.02~0.03 mm로 철근 와이어와 SME의 영향을 무시할 만큼 프리스트레스 효과가 매우 작았다. 섬유혼입률이 0.75, 1.00 %일 때 철근 와이어가 없는 보 시편에서의 솟음 변위는 각각 약 0.28~0.35 mm, 1.62~2.07 mm 였다. 철근 와이어가 있는 경우는 변형에 대한 저항 매체로 작용하여 솟음 변위가 감소하였다. 즉, 섬유혼입률이 0.75, 1.00 %일 때 솟음 변위가 약 0.02~0.07 mm, 0.27~0.77 mm 였다. 특히, 섬유혼입률이 1.00 %일 때는 0.75 %에 비해 솟음 변위의 증가가 상대적으로 크게 나타났다. 즉, 섬유혼입률이 1.00 %일 때 뚜렷한 프리스트레스 효과를 보였다.

SMA 섬유혼입률과 인장 철근 와이어의 경향을 평가하기 위하여 평균 솟음 변위값을 Fig. 8에 비교하였다. 앞서 기술한 바와 같이, 섬유혼입률이 0.50 %일 때는 혼입된 SMA 섬유의 프리스트레스 효과가 미미하였고, 0.75 % 이상일 때 그 효과가 나타났다. 특히, 섬유혼입률이 1.00 %일 때 상대적으로 분산 정도가 크게 나타났지만, SMA 섬유에 의한 명확한 프리스트레스 효과를 확인할 수 있었다. 따라서, 현재의 실험결과는 향후 추가적인 연구를 위한 기본값으로 사용될 수 있을 것으로 판단된다. 또한 추가적인 실험을 통해 추세선 해석과 정확도 향상 및 분산도 감소를 기대할 수 있을 것이다. 따라서, 본 연구에서는 섬유혼입률 증가에 따른 추세선 해석을 수행을 하지 않고, 섬유혼입률 0.75, 1.00 %일 때를 기준으로 프리스트레스력을 정량적으로 분석하였다.

3.2 프리스트레스력 계산

보 시편 하부에 분포되어 있는 SMA 섬유에 의해 생성되는 프리스트레스력에 의해 솟음 변위가 발생함을 확인하였다. 즉, SME 효과에 의해 SMA 섬유는 원래의 형상으로 돌아가고자 하는 회복력이 작용하게 되고, 이는 시멘트계 매트릭스 재료에 프리스트레스력으로 작용하게 된다. 따라서, 유도되는 프리스트레스력을 정량적으로 평가하고자 하였다.

먼저, SMA 섬유가 혼입된 FRCC의 탄성계수($E_{cc}$)는 다음과 같이 계산할 수 있다.

여기서, $E_{c}$ , $E_{f}$는 각각 시멘트 모르타르와 SMA 섬유의 탄성계수, $v_{f}$는 섬유혼입률, $k$는 섬유 효율 인자(fiber efficiency parameter)로써 일반적으로 0.1~0.6의 범위이다. Krenchel (1964)는 모든 섬유가 1방향으로 배열되어 있는 경우는 $k$= 1.0, 2차원 및 3차원 방향으로 무작위로 배열된 경우는 0.375, 0.20로 제시하였다. 본 연구에서는 작은 시편을 사용하여 섬유의 방향을 1방향으로 가정할 수 있으므로 $k$=1.0 을 사용하였다.

콘크리트구조기준(KCI 2012)에 의하여 모르타르의 탄성계수($E_{c}$)는 식(2)와 같은 추정식을 사용할 수 있다.

여기서, 모르타르 단위중량($w_{c}$)는 2,100 kg/m3로 가정하였고, 평균 압축강도($f_{c}$)는 공시체를 통해 측정된 값을 사용하였다. 식(2)에 의해 계산되어진 모르타르 탄성계수는 약 25.0 GPa이다.

측정된 응력-변형률 곡선으로부터 계산되어진 SMA 섬유의 탄성계수($E_{f}$)와 식(2)에 계산되어진 모르타르 탄성계수를 이용하여 식(1)에 의해 SMA가 혼입된 시멘트 복합체의 탄성계수($E_{cc}$)를 계산하였다. 섬유혼입률 0.5, 0.75, 1.00 %에 대하여 $E_{cc}$는 각각 25.06, 25.08, 25.11 GPa로 계산되었다. 즉, 모르타르의 탄성계수와 비교 시 증가율이 0.6~0.8 %로 매우 미미하였다. 따라서 프리스트레스력 계산 시 단면의 탄성계수는 모르타르의 탄성계수로 가정하였다.

모르타르 내부에 혼입되어 있는 SMA 섬유에 의해 유도되는 긴장력($P_{f}$)은 Fig. 9과 같이 유도할 수 있다. 즉, 모든 재료는 선형 탄성 범위 내에 있으므로, 계측되어진 중앙 단면의 솟음($\delta$)으로부터 식(3)과 같이 계산할 수 있다.

여기서, $\delta$는 보의 중앙부에서 측정한 수직 변위, 즉 솟음 거리이고, $e_{f}$는 편심거리로써 전체 단면의 도심에서 SMA 섬유가 혼입된 하부 단면의 도심까지의 거리로 철근 와이어가 없는 경우는 10 mm이다. 단면 2차 모멘트($I_{g}$)는 균열 이전의 상태이므로 총 단면에 대한 2차 모멘트를 사용하였다.

인장 철근 와이어가 배치된 시편에서는 철근 와이어와 모르타의 탄성계수 차이에 의해 환산단면적을 사용하여 계산하였다. 즉, 식(3)에서 환산단면적을 사용하여 편심과 단면의 2차 모멘트를 계산하였다.

3.3 솟음과 프리스트레스력의 관계 분석

Fig. 10은 보의 하부에 혼입된 SMA FRCC 에 의해 유도되는 프리스트레력을 식(3)으로부터 계산되어진 평균값을 보여준다. 앞서 기술한 바와 같이, 섬유혼입률이 0.5 %인 경우는 그 효과가 매우 미미하여 본 계산에서는 제외하였다.

철근 와이어가 없는 보 시편에서 섬유혼입률이 0.75, 1.00 %일 때 프리스트레스력은 각각 약 89, 546 kN으로 계산되었다. 이는 솟음의 크기로부터 계산되어진 값이므로 솟음의 양과 비례적이다. 따라서, 섬유혼입률이 1.00 %일 때 프리스트레스력이 0.75 %에 비해 약 6배 정도 크게 나타났다. 철근 와이어가 포함된 보 에서는 섬유혼입률이 0.75, 1.00 %일 때 계산되어진 프리스트레스력이 약 13, 150 kN 로 와이어에 의한 변형 저항력으로 크게 감소하였다. 인장 철근 와이어가 없는 보 시편의 프리스트레스력과 비교 시 섬유혼입률 0.75, 1.00 %일 때 평균 약 85, 73 % 정도의 감소를 보였다. 이는 SMA 혼입층과 비혼입층과의 계면 부착성능, 모르타르 수축 등에 의한 내부 구속 등의 영향이 있을 것으로 판단된다. 따라서, 추가 연구에서는 이에 대한 변수를 고려한 실험 수행이 필요할 것으로 판단된다.