2.1 수치해석 계획

이 연구에서는 충격, 방호, 방폭 등 단시간 내 재료의 변화를 해석할 수 있는 하이드로코드 중 ANSYS AUTODYN을 활용하여 철근콘크리트 패널의 관입저항성능을 파악하고자 수치해석을 계획하였다. 수치해석 모델은 무근 콘크리트 패널 1개(Specimen-0)와 철근의 간격이 40 mm, 50 mm, 100 mm인 콘크리트 패널 3개로 구성하였으며, 각각 Specimen-40, Specimen-50, Specimen-100으로 명칭하였다. 비선형 해석을 위한 철근콘크리트 패널의 크기는 600×600×200 mm이다(Table 1, Fig. 1(a)).

Specimen-40의 상하부는 각각 14개의 철근이 배치되며, 철근비는 0.01047이다. 비상체 충돌 투사선 중심에 철근이 배치되지 않지만, 비상체와 2개의 철근들이 일부 겹치는 비중심선충돌(off-center collision)이 발생하도록 설계되었다. 이를 통해 비중심선충돌일 경우 철근의 변형과 철근콘크리트 패널의 관입저항성능 및 파괴 형태에 대해 파악하고자 한다(Fig. 1(b)). Specimen-50의 상하부는 각각 11개의 철근이 배치되며, 철근비는 0.00822이다. 비상체의 충돌 투사선 중심에 철근 1개를 배치하여, 철근과 비상체가 정면으로 충돌하는 중심선충돌(center collision)이 발생하도록 설계하였다(Fig. 1(c)). Specimen-40과 다르게 중심선충돌일 경우 철근의 변형과 철근콘크리트 패널의 관입저항성능 및 파괴 형태에 대해 알아보고자 한다(Fig. 1(c)). Specimen-100의 상하부는 각각 6대씩 배치되며, 철근비는 0.00449이다. 비상체와 철근의 접촉이 전혀 없는 경우도 관입저항성능과 파괴모드를 분석하고자 한다(Fig. 1(d)). 3개의 철근콘크리트 패널에 배치된 철근은 일방향으로만 배치하였다. 양방향으로 철근을 배치할 경우 비상체와 충돌하는 철근이 직교 철근에 의해 지지받을 수 있으므로, 직교 철근의 지지효과를 고려하지 않고자 일방향으로 배치하였다. 총 4개의 콘크리트 패널에 적용된 콘크리트 모델은 RHT 콘크리트 모델(Riedel et al. 1999; Riedel et al. 2009)이며 압축강도는 35 MPa, 굵은 골재 크기는 20 mm이다. 철근 해석에 적용된 재료모델은 Johnson-Cook 모델(Johnson and Cook 1985)이며 철근 직경은 10 mm, 인장강도는 290 MPa, 피복두께는 20 mm로 설정하였다.

비상체의 지름은 50 mm(무게 514 g)이고 형태는 구형이며, 재질은 비변형의 강체로 가정하였다. 비상체의 중심과 철근콘크리트 패널의 중심점의 거리는 30 mm으로 순간격은 5 mm이다. 비상체가 콘크리트 패널에 관입할 수 있도록 비상체의 속도는 200 m/s로 설정하였다.

2.2 비선형 해석 조건 설정

콘크리트 패널과 비상체는 솔리드로 모델링하였으며, 철근의 중심과 콘크리트 매쉬의 절점이 만날 수 있도록 콘크리트 패널과 비상체의 매쉬 크기는 5 mm로 설정하였다(Table 1). 철근은 라인요소로 입력하였고 콘크리트 패널의 표면과 철근의 중심의 거리는 25 mm이다. 철근은 라인요소로 모델링 후 단면이 10 mm이 원과 결합시켜 철근을 모델링하였다(Fig. 2). 철근과 콘크리트패널 간 접촉은 ‘reinforcement’로 설정하였고, 비상체와 콘크리트 패널간의 접촉에 대해서는 ‘frictionless’로 설정하였다. 비상체의 속도는 200 m/s이며 철근콘크리트 패널의 중심과 직교 방향으로 향하도록 설정하였다. 철근콘크리트 패널의 4면은 고정으로 설정하였다. 총 해석 시간은 0.0015초이며 100개의 아웃풋이 생성토록 설정하였다.

2.3 재료 모델

2.3.1 콘크리트 모델

본 논문에서는 다양한 콘크리트 파괴 모델 중에서 ANSYS AUTODYN 콘크리트 비선형 해석에 가장 널리 사용되는 RHT 콘크리트 모델(Riedel-Thoma-Hiermaier concrete model(Riedel et al. 1999; Riedel et al. 2009))을 사용하였다. RHT 콘크리트 모델은 취성재료에 적합한 소성모델로서 비상체에 의한 충돌, 콘크리트-물체 접촉, 폭발해석 등 콘크리트의 동적해석에 주로 사용된다. 콘크리트의 파괴면(failure surface, $F_{failure}$)은 식(1)~(6)과 같이 표현되며, 이 식은 압력 경화, 변형률 경화, 변형률 속도 경화, 손상에 따른 변형률 연화 및 전단강도 감소의 영향을 고려한다(Fig. 3)(Ryu et al. 2015; Huh and Kim 2017).

여기서, $\sigma_{eq}$는 등가응력, $Y_{TXC}$는 파괴면, $F_{cap}$은 정수압력 상태에서 탄성편차 응력을 제한하는 함수, $R_{3}$는 인장, 압축 상태에 따른 기준면의 차이를 나타내는 함수, $F_{Rate}$는 변형률 속도 함수이다. $f_{ck}$는 재료 압축강도, $A_{Fail}$과 $N_{Fail}$은 파괴면의 상수와 지수, $P^{*}$는 $P_{spall}^{*}$은 압축강도에 의해 표준화된 압력과 동적파괴강도이다. $\dot\epsilon$는 등가소성 변형률 속도, $\alpha$와 $\beta$는 재료 상수, $P$는 압력, 그리고 $\theta$는 콘크리트 입자 사이의 각도이다. $Q_{2.0}$은 압력이 0일 때 강도비, $BQ$는 압력의 증가에 따른 파단면의 변화를 나타내는 계수, 그리고 $J_{2}$와 $J_{3}$는 텐서응력이다.

2.3.2 철근 모델

철근의 비선형 해석 모델로 Johnson-Cook 모델(Johnson and Cook 1985)을 사용하였다(식(7)~(8)). Johnson-Cook 모델은 일반적으로 금속 재료에 적용되며, 고속충돌하중에 의한 동적해석에 주로 사용된다. 식(7)과 식(8)에서 $A$는 초기항복응력, $B$는 변형률 경화상수, $C$는 변형률 상수, $n$은 경화지수, $\epsilon_{p}$는 등가소성 변형률(effective plastic strain), 그리고 $\epsilon_{p}^{*}$는 정규화된 유효소성 변형률 속도(normalized effective plastic strain rate)이다. 식(8)에서 $T$는 매 사이클마다 계산되는 재료 온도, $T_{room}$은 실온, $T_{melt}$는 용융온도, 그리고 $m$은 재료의 열화지수이다(Ryu et al. 2015; Huh and Kim 2017).

3.1 관입깊이 분석

Table 2는 (철근)콘크리트 패널 4개의 관입깊이와 시간이력상 최대등가응력, 최대전단응력, 최대주응력, 최소주응력, 소성에너지값을 나타낸다. Fig. 4는 해석이 종료되는 0.0015초일 때 각 실험체의 등가응력과 관입깊이를 나타낸다. 해석결과를 살펴보면 Specimen-0의 관입깊이는 35 mm이며, Specimen-40, Specimen-50, Specimen-100의 관입깊이는 각각 45 mm, 35 mm, 35 mm로 나타났다. Specimen-40의 관입깊이가 가장 깊은 것으로 관찰되었으며, 다른 세 개의 패널의 관입깊이는 동일하게 나타났다. 본 해석 연구의 결과만 보았을 때, 철근이 철근콘크리트 패널의 관입저항성능을 향상시키지 못하는 것으로 판단된다. 이러한 결과는 Kim et al.(2018)의 실험결과와 Dancygier and Yankelevsky(1996)의 실험결과와 유사한 것이다. 오히려 Specimen-40처럼 충돌 조건에 따라서 관입깊이가 증가할 수 있음을 알 수 있었다.

Fig. 5는 콘크리트 패널의 소성에너지를 시간 이력에 따라 나타낸 것이다. 모든 실험체의 소성에너지 이력은 초반부에는 동일하였으며 최대 소성에너지는 대부분 실험체에서 7 kJ에 근접하였다. 소성에너지가 차츰 줄어들다가, 철근 간격 40 mm를 가지는 철근콘크리트 패널은 0.008초일 때 소성에너지가 다시 한 번 3 kJ 정도 발생한다. 특히 이 현상은 다른 실험체에서는 관찰되지 않았는데, 철근이 파단되면서 소성에너지가 Specimen-40에서 관입깊이를 증가시킨 것으로 추측된다.

Fig. 6은 콘크리트 패널의 전단응력을 시간이력에 따라 나타낸 것이다. 접촉 직후 최대 전단응력이 약 337 MPa 정도로 모든 실험체에서 동일하였지만, 그 이후 전단응력의 변화에는 차이가 있었다. Specimen-40를 제외하고 다른 실험체들의 전단응력이 급격히 감소하였다. 하지만 Specimen-40에서는 전단응력이 감소하던 중 0.0001초일 때 급반등하여 전단응력이 약 300 MPa에 도달한 후 다시 급감하였다. 이후 4개의 실험체는 비슷한 경향을 보였으며 0.0008초에서 Specimen-40의 경우 전단응력이 416 MPa까지 급격히 상승한 후 감소하였다. 철근이 파괴된 직후 소성에너지 및 전단응력이 크게 나타난 점으로 보아 철근의 항복이 콘크리트 패널의 파괴를 발생시킬 확률이 증가한다고 사료된다. 등가응력, 최대주응력, 최소주응력 모두 비슷한 시간이력을 보였으며, Specimen-40에서 가장 큰 값이 측정되었다.

Specimen-100은 철근과 비상체가 접촉하지 않도록 설계되었으며, 모든 해석결과가 Specimen-0와 유사하게 나타났다. 비상체의 충돌 하중을 받을 경우 철근의 접촉 여부가 관입저항성능 및 파괴모드에 영향을 미치는 것으로 판단된다.

3.2 철근의 효과 분석

Fig. 7과 Fig. 8은 시간 이력에 따른 Specimen-40과 Specimen-50의 파괴 양상과 최종적인 철근의 변형을 나타낸 것이다. Specimen-40의 해석결과를 살펴보면 비상체와 철근의 비중심선충돌이 발생하기 이전에는 4.8×10-4초일 때에 관입깊이가 30 mm이었고 철근 주변 콘크리트의 손상이 거의 없었다(Fig. 7(a), 7(b)). 비중심선충돌 이후 6.8×10-4초일 때 철근 1개가 파단이 발생하였다(Fig. 7(c), 7(e)). 잠시 후 8.6×10-4초일 때 철근의 왼쪽과 아래쪽 영역의 콘크리트가 파괴되었다(Fig. 7(d)). 최종적으로 Specimen-40에서는 다른 콘크리트 패널에 비해 관입깊이가 45 mm로 더 크게 관찰되었다.

Specimen-50에서는 Specimen-40과 유사하지만 조금은 다른 양상의 결과를 나타냈다. 두 콘크리트 패널의 초기 충격응력은 방사형으로 퍼졌다(Fig. 7(a)와 Fig. 8(a)). 접촉지점에서 발생하는 충격응력에 의해서 Specimen-40에서는 철근의 변형이 발생하지 않았지만, Specimen-50에서는 철근이 일부 변형된 것을 확인하였다(Fig. 8(b)). 6.8×10-4초일 때 비상체와 철근이 접촉하면서 철근 아래 부분의 콘크리트가 파괴되기 시작하였고(Fig. 8(c)), 최종적으로 35 mm의 관입깊이가 관찰되었다(Fig. 8(d)). 15×10-4초일 때 철근은 아랫 방향으로 약 7.8 mm의 변형이 발생하였다(Fig. 8(e)).

Specimen-40과 Specimen-50의 해석결과를 정리하면, 비상체와 철근이 접촉하기 전까지는 관입깊이가 얕았지만, 비상체와 철근이 접촉한 이후 철근에 큰 변형이 발생하였고, 이로 인하여 콘크리트 패널이 크게 손상되었다. 따라서, 일차적으로 철근과 비상체의 접촉 여부, 이차적으로 철근과 비상체의 접촉 위치에 따라 관입깊이가 영향을 받는다고 판단된다. 본 해석 연구에서는 총 0.0015초 동안 해석을 수행하였는데, 해석시간 부족으로 인하여 추가적인 콘크리트 파괴가 발생하지 않을 수 있는 상황을 고려하여, Specimen-50에 대해서만 0.002초까지 해석하였지만, 추가적인 콘크리트 파괴는 발생되지 않았다.

Abdel-Kader and Fouda(2014)의 철근콘크리트 패널의 고속충돌 실험 연구에서 St-Mesh-F 실험체(전면에만 철근 배치)의 철근은 비상체와 비중심선충돌이 발생했으며, 이로 인해 철근이 끊어졌지만, 관통을 막지는 못하였다(Fig. 9). 반면, St-Mesh-R 실험체(배면에만 철근 배치)의 ③ 철근과 비상체가 중심선충돌을 하였지만, 철근은 끊어지지 않고 철근의 변형만 관찰되었다. 특히 ①, ② 철근의 넓은 범위로 상당한 변형이 발생된 것을 확인할 수 있으며, ③ 철근은 ①, ② 철근들에 의해 지지가 되기 때문에 상대적으로 변형이 적었다. 실험에서도 일방향으로 철근을 배치하였다면, ①, ② 철근에서 더 큰 변형을 일으켰을 것으로 추측된다.

Kim et al.(2018)의 실험적 연구에서 비상체와 와이어매쉬가 충돌한 실험체가 일부 관찰되었다(Fig. 10). Fig. 10(a)와 10(b)는 중심선충돌이 발생한 실험체로서 파괴면적이 전형적인 원형이며 좌우 대칭적인 양상을 보였다. 반면, Fig. 10(c)와 10(d)는 비중심선충돌이 발생한 실험체로서 두 시험체 모두 상하 비대칭 파괴가 관찰되었다. PL-A8-V350-T5-0.5\%-1의 경우에는 와이어매쉬의 윗부분의 파괴면적이 넓었으며, PL-A8-V350-T5-0.5\%-2 경우에도 윗부분에서 콘크리트 파괴가 넓고 깊게 관찰되었다. 특히, PL-A8-V350-T5-0.5\%-2 경우에는 와이어매쉬가 변형되면서 콘크리트와 와이어매쉬 사이의 쪼갬부착파괴가 발생하였다. 실험체에서는 배면의 결과이지만, PL-A8-V350-T5-0-1과 PL-A8-V350-T5-0-2의 파괴 양상은 Specimen-50과 유사하였고, PL-A8-V350-T5-0.5\%-1과 PL-A8-V350-T5-0.5\%-2의 파괴양상은 Specimen-40의 비선형 해석결과와 유사하였다. 따라서, 실험적으로도 Specimen-40처럼 비중심선충돌이 발생한 경우 더 큰 콘크리트 손실을 유발할 수도 있음을 확인하였다.