2.1 휨강도

콘크리트 구조기준(KCI 2017)과 ACI 318-14(ACI 2014)에서 HCS와 같이 균열을 허용하는 프리스트레스트 콘크리트 부재는 강도설계법에 근거한 설계가 가능하다. HCS의 설계 휨강도($\phi M_{n}$)는 도입 긴장재의 응력($f_{ps}$) 계산 방법에 따라 $f_{ps}<0.5f_{pu}$일 때에는 재료의 메커니즘을, $f_{ps}\ge 0.5f_{pu}$일 때에는 도입 긴장재의 응력($f_{ps}$)을 이용하여 산정할 수 있다.

일반적인 HCS의 경우 부착 긴장재를 사용하며 $f_{ps}\ge 0.5f_{pu}$일 때 도입 긴장재의 응력($f_{ps}$)과 설계 휨강도($\phi M_{n}$)는 식(1)과 (2)를 적용하여 구할 수 있다.

여기서, $f_{pu}$는 긴장재의 인장강도, $\beta_{1}$은 등가응력블럭 계수, $\rho_{p}$는 긴장재의 비($\rho_{p}=A_{ps}/(bd_{p})$), $\omega$는 인장철근의 강재지수($\omega =\rho f_{y}/f_{ck}$), $\omega^{'}$은 압축철근의 강재지수($\omega^{'}=\rho^{'}f_{y}/f_{ck}$), $\rho$는 인장철근의 비($\rho =A_{s}/(bd_{s})$), $\rho^{'}$은 압축철근의 비($\rho^{'}=A_{s}^{'}/(bd_{s})$), $A_{ps}$는 긴장재의 단면적, $A_{s}$는 인장철근의 단면적, $A_{s}^{'}$은 압축철근의 단면적, $f_{y}$는 철근의 항복강도, $f_{ck}$는 콘크리트의 압축강도, $b$는 부재의 폭, $d_{p}$는 압축 연단에서 긴장재 단면 중심까지의 거리, $d_{s}$는 압축 연단에서 인장철근 단면 중심까지의 거리, $a$는 등가응력블럭의 깊이, $\gamma_{p}$는 긴장재의 종류에 따른 계수로 $f_{py}/f_{pu}\ge 0.8$인 경우 $\gamma_{p}=0.55$, $f_{py}/f_{pu}\ge 0.85$인 경우 $\gamma_{p}=0.40$, $f_{py}/f_{pu}\ge 0.9$인 경우 $\gamma_{p}=0.28$이다. $f_{ps}$ 계산에서 압축철근을 고려할 경우 $\left\{\rho_{p}\dfrac{f_{pu}}{f_{ck}}+\dfrac{d_{s}}{d_{p}}(\omega -\omega^{'})\right\}$의 값은 0.17 이상이 되어야 하며, 압축 연단에서 압축철근의 단면 중심까지의 거리($d^{'}$)은 $0.15d_{p}$ 이하가 되어야 한다.

균열을 허용하는 부재의 휨설계의 경우 균열이 발생한 이후에 연성적인 파괴를 유도하기 위하여 식(3)과 같이 설계 휨모멘트가 균열모멘트($M_{cr}$)의 1.2배 이상이 되도록 규정하고 있으며, 균열모멘트($M_{cr}$)는 식(4)에 나타낸 바와 같다.

여기서, $f_{r}$은 콘크리트의 휨 균열강도로 $0.63\sqrt{f_{ck}}$이며, $S_{b}$는 단면 중립축에서 단면 하부면까지의 단면계수, $P_{e}$는 긴장재의 유효긴장력, $r_{c}$는 단면 2차 반경, $y_{b}$는 단면 중립축에서 단면 하부면까지의 거리, $e$는 단면 중립축에서 긴장재의 중심까지 거리이다.

2.2 전단강도

프리스트레스트 콘크리트 부재의 전단강도는 식(5)와 같이 설계 전단강도가 계수 전단강도 이상이 되도록 하고 있다.

여기서, $V_{u}$은 계수 전단강도, $V_{n}$은 공칭 전단강도이다.

전단보강이 없는 HCS의 전단강도는 휨전단 균열 콘크리트 전단강도($V_{ci}$)와 복부전단 균열 콘크리트 전단강도($V_{cw}$) 중 작은 값을 사용하며, 콘크리트 구조기준(KCI 2017)과 ACI 318-14(ACI 2014)에서는 다음의 식(6)과 (7)로부터 구할 수 있다. HCS는 전단강도 평가 시 합리적인 유효단면의 산정이 중요하며, PCI Manual for the Design of Hollow Core Slabs(PCI 1998)에서는 설계단면력 산정 시 웨브의 폭($b_{w}$)만을 이용하도록 하고 있다.

여기서, $\lambda$는 경량 콘크리트 계수, $V_{d}$는 고정하중에 의하여 발생하는 단면의 전단력, $V_{i}$는 작용하중에 의한 계수전단력, $M_{cre}$은 작용하중에 의한 균열모멘트, $M_{\max}$는 작용하중에 의한 최대 계수모멘트, $f_{pc}$는 작용하중을 저항하는 단면의 도심에서 프리스트레스의 응력손실을 고려한 콘크리트의 압축응력, $V_{p}$는 경사긴장재가 사용될 경우의 긴장력의 수직분력, $V_{ci}=0.17\lambda\sqrt{f_{ck}}b_{w}d_{p}$ 이상이다.

3.1 사용재료

HCS의 구조성능 평가를 위하여 실험체 제작에 사용된 콘크리트와 강연선의 역학적 특성은 H사에서 제공한 값을 사용하였다. 콘크리트의 압축강도는 실험 수행에 맞추어 실시하였으며 재령 7일일 때 43 MPa을 나타내었다. 강연선은 SWPC 7BL의 직경($\phi$) 12.7 mm와 9.5 mm로 항복강도가 1,581 MPa, 인장강도가 1,860 MPa로 나타났다.

3.2 실험체

H사로부터 제공받은 HCS의 구조성능 평가를 위하여 Table 1과 같이 대상 HCS에 대한 휨 및 전단실험을 계획하였다. Table 1에 나타낸 실험체명에서 F와 S는 각각 휨과 전단 실험체를 의미하며, 265, 300, 350은 실험체의 높이($h$)를 나타낸 것이다.

Fig. 1과 Table 1에 나타낸 바와 같이 휨성능 평가를 위한 실험체는 1,200×265(300, 350) mm의 단면, 5,300 mm의 길이, 4,650 mm의 순 경간을 갖는다. 휨 실험체의 전단경간비($a/d$)는 전단파괴 이전에 휨파괴가 선행하도록 5.9~8.1로 계획하였다. 전단성능 평가를 위한 실험체의 단면은 1,200×265(300, 350) mm로 휨 실험체와 동일하나 전단이 지배적이게 계획하였으며, 해당 실험체들의 길이는 2,650 mm이며(S350은 3,650 mm), 순 경간은 1,650 mm(S350은 2,650 mm) 이다. 전단 실험체의 전단경간비($a/d$)는 S265와 S300 실험체가 각각 2.6과 2.2이며, S350 실험체는 가력장치 용량을 고려하여 3.5로 계획하였다.

실험체 제작에 사용된 강연선은 SWPC 7BL로 F265와 S265 실험체는 $\phi$12.7을 하부와 상부에 각각 8대와 2대를, F300과 S300 실험체는 하부에 6-$\phi$12.7과 4-$\phi$9.5를, 상부에는 3-$\phi$9.5를 배근하였다. F350과 S350 실험체는 하부에 6-$\phi$12.7과 5-$\phi$9.5를, 상부에는 3-$\phi$9.5를 배근하였다.

모든 실험체는 HSC의 중공률에 대한 구조성능 평가를 위하여 전단보강근을 배근하지 않았으며, 현장에서 HCS의 일체화를 위한 덧침 콘크리트(topping concrete)의 타설을 고려해 실험체 상부면은 거친 마감을 하였다.

3.3 가력방법

실험체의 가력은 Fig. 2에 나타낸 바와 같이 1,000 kN 용량의 액추에이터를 이용하여 단순지지 보 형태의 4점 가력을 수행하였다. 가력방법은 변위를 이용하여 0.05 mm/sec 속도록 지속해서 하중을 가하였으며, 최대내력의 85 % 이하로 내력이 감소할 때까지 실험을 수행하였다. 전단보강을 하지 않은 휨 실험체는 안전상의 이유로 하중이 최대내력의 95 % 이하로 감소하면 실험을 종료하였다. 가력에 따른 실험체의 처짐은 Fig. 2와 같이 최대변형이 발생하는 가력지점 사이의 실험체 중앙부 하단에 LVDT를 2개 설치하여 계측하였다. 또한, 휨 실험체의 경우에는 가력지점 사이인 중앙부의 압축 연단에 콘크리트용 스트레인 게이지를 부착하여 콘크리트의 압축 변형률을 계측하였다.

4.1 하중-처짐 관계

HCS의 휨실험에 대한 각 실험체의 하중-처짐 관계를 Fig. 3에 나타내었다. Fig. 3에서 각 실험체의 하중값에는 액추에이터의 로드셀로부터 출력된 데이터를 사용하였으며, 처짐값에는 실험체 중앙부 하단에 설치한 LVDT로부터 계측된 변위 데이터를 사용하였다. Fig. 3에 나타나듯이 모든 휨실험 대상 HCS는 초기 휨 균열이 발생할 때까지 선형적인 거동이 나타났다. 휨 균열 발생 이후 하중이 증가함에 따라 일정한 기울기의 선형적인 거동을 보였으며, 이때의 평균 휨강성은 휨 균열 발생 전 평균 휨강성의 약 10 %임을 확인하였다.

Table 2에 나타낸 HCS의 휨실험 결과와 같이 F265 실험체의 초기 휨 균열은 평균 199.5 kN에서 발생하였으며, 처짐은 평균 8.82 mm를 나타내었다. F265 실험체의 최대내력은 평균 325.8 kN을 나타내었으며, 처짐은 92.84 mm를 보였다. F300 실험체와 F350 실험체는 초기 휨 균열이 각각 평균 216.1 kN과 300.7 kN으로 나타났으며, 처짐은 각각 평균 8.05 mm와 6.77 mm를 보였다. F300과 F350 실험체의 최대내력은 각각 평균 381.6 kN과 494.2 kN으로 나타났으며, 처짐은 각각 평균 97.09 mm와 63.33 mm를 보였다.

휨실험 대상 HCS는 Fig. 3과 Table 2에 나타나듯이 실험체의 유효깊이가 높아짐에 따라 휨강성의 증가로 휨 균열 발생 시 내력은 증가하는 반면, 처짐은 감소하는 경향이 나타났다. 반면에 최대하중 시에는 유효깊이가 증가함에 따라 휨 균열 발생할 때와 동일하게 최대내력이 증가하는 경향을 보였으나, F300 실험체의 처짐은 F265 실험체보다 평균 약 5 % 증가하여 실험체의 유효깊이 증가에 반하여 처짐이 감소하는 경향은 나타나지 않았다.

4.2 균열양상

휨 실험체의 균열양상을 Figs. 4~6에 나타내었다. Figs. 4~6에서 보는 바와 같이 균열양상은 가력 초기 실험체의 가력지점 사이 인장영역에서 휨 균열이 발생을 하였으며, 하중이 증가함에 따라 균열은 압축 연단으로 크게 성장하면서 실험 구간의 양단부로 진전되는 전형적인 휨파괴 양상을 나타내었다. 최대내력 이후에는 실험 구간의 휨 균열이 크게 성장하였으며, 압축 연단의 압괴와 동시에 내력이 저하되는 경향을 나타내었다. F265 실험체에서는 동일 그룹의 실험체들과는 달리 부착균열이 발생하였으며, 이는 다른 실험체들의 경우 전단경간비($a/d$)가 5.9~7.0인 것에 반하여 F265 실험체는 8.1을 보여 전단경간비에 따른 힘 전달길이가 증가하여 나타난 결과로 판단된다. Figs. 4~6과 같이 휨 실험체의 균열은 유효깊이가 높을수록 적은 수의 균열이 나타났다.

4.3 휨강도

HCS의 휨 실험결과와 휨강도 예측을 비교하여 Table 2에 나타내었다. Table 2에서 실험결과에 의한 모멘트는 액추에이터에 부착한 로드셀로부터 계측된 하중에 지점 간 거리를 곱하여 산출하였으며, 콘크리트 구조기준(KCI 2017)과 ACI 318-14(ACI 2014)로부터 구한 예측결과는 2.1절에 나타낸 식(2)와 (4)를 적용하여 나타내었다.

Table 2를 통해 HCS의 균열모멘트($M_{cr}$)에 대한 실험결과와 예측결과를 비교한 결과, F265 실험체의 균열모멘트($M_{cr}$)는 평균 182.0 kN･m로 예측결과에 대한 실험결과의 비($M_{cr,\:\exp}/M_{cr,\:ana}$)가 평균 1.06임을 확인하였다. F300과 F350 실험체의 균열모멘트는 평균 각각 197.2 kN･m와 274.4 kN･m로 예측결과에 대한 실험결과의 비의 평균은 각각 1.08과 1.20이었다.

HCS의 공칭 휨강도($M_{n}$)는 Table 2와 같이 F265 실험체의 평균 휨강도는 297.3 kN･m, 공칭 휨강도에 대한 예측결과는 286.7 kN･m로 실험결과와의 비는 평균 1.04를 나타내었다. F300과 F350 실험체의 평균 휨강도는 각각 348.2 kN･m와 450.9 kN･m, 공칭 휨강도는 각각 345.9 kN･m와 446.1 kN･m로 예측결과에 대한 실험결과의 비의 평균은 각각 1.01과 1.01인 것으로 나타났다.

Table 2에 나타낸 바와 같이 휨강도는 HCS의 휨 실험체 높이와 관계없이 균열모멘트의 경우 예측결과에 대한 실험결과의 비가 평균 1.06~1.20을, 공칭 휨강도는 평균 1.01~1.04로 나타나 모든 실험체에서 콘크리트 구조기준(KCI 2017)과 ACI 318-14(ACI 2014)의 휨강도를 만족하고 있음을 알 수 있었다. 또한, 실험에 의한 휨강도는 균열모멘트보다 평균 1.63~1.77배 높은 내력을 보여 2.1절에 설명한 바와 같이 균열등급의 경우 연성적으로 파괴가 될 수 있도록 균열모멘트의 1.2배 이상이 되도록 요구되는 규정에 만족하는 결과를 확인할 수 있었다.

5.1 전단력-처짐 관계

HCS의 전단실험에 대한 각 실험체의 전단력-처짐 관계를 Fig. 7에 나타내었다. Fig. 7에서 각 실험체의 전단력은 액추에이터의 로드셀로부터 출력된 데이터를 사용하였으며, 처짐값에는 실험체 중앙부 하단에 설치한 LVDT로 부터 계측된 변위 데이터를 사용하였다. Fig. 7에 나타나듯이 HCS의 전단 거동은 초기 휨 균열이 발생할 때까지 선형적인 거동을 보였다. 휨 균열 발생 이후에는 휨 거동과 유사하게 전단력이 증가함에 따라 일정한 기울기의 선형적인 거동이 나타났으나 최대내력에 도달한 이후 사인장 균열의 발생과 함께 내력이 급격하게 저하되는 거동 특성을 보였다. HCS의 전단실험 결과는 Table 3에 나타내었다. Table 3에 나타낸 바와 같이 S265 실험체의 초기 휨 균열은 평균 302.3 kN에서 발생하였으며, 처짐은 평균 1.90 mm를 나타내었다. S265 실험체의 최대전단력은 평균 390.7 kN을 나타내었으며, 처짐은 8.96 mm를 보였다. S300 실험체와 S350 실험체는 초기 휨 균열이 각각 평균 336.5 kN과 271.5 kN으로 나타났으며, 처짐은 각각 평균 2.33 mm와 2.84 mm를 보였다. S300과 S350 실험체의 최대전단력은 각각 평균 425.0 kN과 355.3 kN으로 나타났으며, 처짐은 각각 평균 7.43 mm와 7.51 mm를 보였다.

5.2 균열양상

전단 실험체의 균열양상을 Figs. 8~10에 나타내었다. Figs. 8~10에서 보는 바와 같이 균열양상은 가력 초기 실험체의 가력지점 사이 인장영역에서 휨 균열이 발생하였으며, 하중이 증가함에 따라 가력지점과 반력지점을 연결하는 사인장 균열이 발생해 최종적으로 전단파괴를 나타내었다. Fig. 7과 같이 S265와 S300 실험체에서는 사인장 균열 발생 이후 내력이 감소하는 경향을 보였으나 힘의 분배로 내력을 다시 회복하여 최대내력에 도달하였다. 이후 실험 구간의 반대 면에 새로운 사인장 균열 발생과 동시에 내력이 저하되는 특징을 나타내었다.

5.3 전단강도

HCS의 전단성능을 평가하기 위하여 콘크리트 구조기준(KCI 2017)과 ACI 318-14(ACI 2014)에서 제안하는 전단강도($V_{n}$)에 대하여 실험결과를 예측하고, 그 결과를 분석하였다. 전단보강을 하지 않은 HCS의 전단강도는 2.2절에 나타낸 바와 같이 휨전단 균열 콘크리트 전단강도($V_{ci}$)와 복부전단 균열 콘크리트 전단강도($V_{cw}$) 중 작은 값을 적용하도록 하고 있다. Table 3에서 실험결과에 의한 전단강도는 액추에이터에 부착한 로드셀로부터 계측된 하중을 이용하여 산출하였으며, 콘크리트 구조기준)과 ACI 318-14로부터 구한 예측결과는 2.2절에 나타낸 식(6)과 (7)를 적용하여 나타내었다. 또한, 예측결과 산정에 따른 부재의 유효 폭($b_{w}$)은 PCI Manual for the Design of Hollow Core Slabs(PCI 1998)에서 제시한 바와 동일하게 최소 웨브 폭의 합을 적용하였다.

Table 3을 통해 HCS의 공칭 전단강도($V_{n}$)에 대한 실험결과와 예측결과를 비교한 결과, S265 실험체의 전단강도($V_{peak,\:\exp}$)는 평균 390.7 kN로 예측결과에 대한 실험결과의 비($V_{peak,\:\exp}/V_{n,\:ana}$)의 평균이 1.81임을 확인하였다. S300과 S350 실험체의 전단강도는 각각 평균 425.0 kN과 355.3 kN으로 예측결과에 대한 실험결과의 비의 평균은 각각 1.86과 1.47인 것으로 나타났다.

Table 3에 나타나듯이 S350 실험체는 예측결과에 대한 실험결과의 비가 동일 그룹의 실험체들과 비교해 비교적 낮은 수치를 보였는데 이는 S350 실험체의 경우 가력장치의 용량(1,000 kN)으로

S265($a/d$=2.6) 및 S300($a/d$=2.2) 실험체와 달리 전단경간비($a/d$)를 3.5로 조정하여 실험하였다. 따라서 전단경간비의 영향으로 인하여 S350 실험체의 실험값이 S265 및 S300 실험체보다 낮게 나타났다. 또한, 설계기준(KCI 2012; ACI 2014)에 의하면 HCS의 전단강도는 휨전단 균열 콘크리트 전단강도($V_{ci}$)와 복부전단 균열 콘크리트 전단강도($V_{cw}$) 중 작은 값으로 S265 및 S300 실험체는 $V_{cw}$, S350 실험체는 $V_{ci}$로 산정되게 된다.

따라서 Table 3에서 보이는 바와 같이 HCS의 전단강도는 강도저감계수($\phi$)를 고려하지 않은 상태에서도 설계기준(KCI 2012; ACI 2014)에 비하여 1.47~1.86배의 결과를 보여, 전단강도에 대한 소요 전단성능을 충분히 만족하는 것으로 나타났다.

이 연구에서는 비합성-HCS의 전단강도를 평가하였으나 일반적으로 현장에서는 덧침 콘크리트를 반영한 합성-HCS가 적용되고 있어 HCS 부재와 덧침 콘크리트의 콘크리트 압축강도가 상이할 가능성이 매우 크다. 이에 합성-HCS의 전단강도를 산정할 때에는 탄성계수를 고려한 환산단면적법을 적용하여 콘크리트 압축강도를 합리적으로 평가하여야 한다.