2.1 실험체 상세

실험체 상세를 Table 1과 Fig. 1에 나타내었다. 최대 주철근비로 배근된 LWAC 보의 휨 거동을 평가하기 위해서 4개의 T형 보의 실험체가 준비되었다. 주요 변수는 압축측 콘크리트의 응력에 주요한 영향을 미치는 함수인 콘크리트 단위용적중량($\rho_{c}$) 및 압축강도($f_{ck}$)이다. 콘크리트 단위용적중량 변화를 위해 전경량(all-lightweight aggregate concrete, ALWC) 및 모래경량 콘크리트(sand-lightweight aggregate concrete, SLWC)로, 설계 콘크리트 압축강도($f_{cd}$)는 24 MPa와 40 MPa로 설정하였다. 경량골재 콘크리트 T형 보의 주철근량은 KCI 2017(2017)에서 제시하고 있는 최외단 철근이 인장지배변형률 한계($\epsilon_{t}=0.005$)에 도달하도록 배근하였다. 실험체명에서 첫 번째 문자인 A와 S는 각각 ALWC 및 SLWC를, 두 번째 숫자는 설계압축강도의 수준을 의미한다. 예를 들어 A-24는 ALWC이면서 설계압축강도가 24 MPa인 실험체를 의미한다.

모든 T형 보 실험체의 웨브 폭($b_{w}$)과 플랜지를 포함한 전체 폭($b_{eff}$)은 각각 300 mm와 500 mm이다. 실험체의 전체 및 플랜지의 깊이는 각각 500 mm 및 120 mm이다. 또한, 양 단순 지점까지의 총길이는 5,400 mm이며, 한쪽 단부 지점에서 상부 하중점인 전단경간의 길이($a$)는 2,475 mm이다. 실험체에 사용된 인장 주철근의 종류는 KCI 2017(2017)에서 제시하고 있는 $\rho_{\max}$에 최대한 비슷한 양으로 배근하기 위해서 설계 압축강도에 따라서 달리 적용하였다. 각 실험체들의 주철근은 $f_{cd}$가 24 MPa 및 40 MPa에서 각각 직경 19 mm 및 22 mm의 이형철근을 이용하여 8개씩 배근하였다. 압축철근은 2개의 직경 6 mm의 이형철근으로 배근하였다. 띠철근은 직경 13 mm인 이형철근을 150 mm 간격으로 전단경간($a$)에만 배근하였다.

2.2 재료

경량골재는 바텀애시 및 준설토를 잘게 부순 후 혼합하여 골재 형상으로 성형한 후 1,200 °C에서 소성 및 발포한 것을 사용하였다(Lee 2018). 제조된 경량골재의 내부는 다공성이며, 외부는 매끄러운 원형형상이 있는 일반적인 인공 경량골재와 비슷하다. Table 2에는 사용된 골재들의 물리적 특성을 나타내었다. 전경량 콘크리트 제조를 위한 LWA는 굵은골재 및 잔골재에서 각각 19 mm 및 4.75 이하를 사용하였다. 사용된 경량 굵은골재의 비중, 조립률 및 흡수율은 각각 1.0, 6.4 및 17.2 %이며, 잔골재에서는 각각 1.1, 4.4 및 12.9 %이다. 모래의 비중, 조립률 및 흡수율은 각각 1.7, 2.7 및 1.5 %이다.

각 $f_{cd}$에 따라 설정된 배합표를 Table 3에 나타내었다. 설계압축강도($f_{cd}$)가 24 MPa와 40 MPa인 배합에서 물-시멘트비($W/C$)는 각각 평균 52 %와 25 %로, 잔골재율($S/a$)은 각각 평균 42 %와 38 %로 설정하였다. 각 실험체의 $f_{ck}$는 T형 보의 타설과 동시에 $\phi$ 100×200 mm 실린더용 몰드를 제작하였다. 공시체는 실험체의 양생조건과 동일하게 유지하였다. 보의 구조실험 직전에 측정한 $f_{ck}$는 $f_{cd}$인 24 MPa와 40 MPa에서 각각 평균 28 MPa 및 38.1 MPa이었다. 이때의 단위용적중량($\rho_{c}$)은 ALWC 및 SLWC 실험체에서 각각 평균 1,589 kg/m$^3$ 및 1,743 kg/m$^3$이었다. Fig. 2에는 경량골재 콘크리트의 응력-변형률 관계의 실험결과와 함께 Yang et al.(2014)에 의해 예측된 NWC의 예측값을 나타내었다. 경량골재 콘크리트의 응력-변형률 관계는 NWC보다 초기강성이 낮았으며, 특히 최대응력 이후 응력 저하가 더욱 급격함을 보였다.

Fig. 3에는 사용된 철근의 응력-변형률 관계를 나타내었다. 인장철근 및 띠철근으로 사용된 직경 19 mm, 22 mm 및 13 mm는 뚜렷한 항복점과 소성흐름을 보였다. 반면, 압축철근으로 사용된 직경 6 mm는 뚜렷한 항복점이 없어 0.2 오프셋으로 항복강도를 결정하였다. Table 4에는 사용된 철근들의 역학적 특성을 나타내었다. 직경 6 mm, 13 mm, 19 mm 및 22 mm 철근들의 항복강도($f_{y}$)는 각각 498.2, 438.6, 456.3 및 441.5 MPa이며, 인장강도($f_{u}$)는 각각 532.3, 589.6, 635.2 및 591.6 MPa이다.

2.3 실험체 가력 및 측정방법

모든 실험체는 2,000 kN 용량의 액추에이터를 이용하여 중앙에서 상부 2점 가력하였다(Fig. 4). 지점은 한쪽 단에 힌지로 다른 한 단은 롤러로 구성하였다. 도입된 하중은 양단에 설치된 1,000 kN 용량의 로드셀과 상부 가력을 위한 액추에이터로부터 측정하였다. 중앙 단부의 처짐은 300 mm 용량의 변위계(linear variable differential transducers, LVDT)를 이용하여 측정하였다. 하중에 따른 곡률은 1,350 mm 구간에서 압축측과 인장측에서 10 mm 용량의 LVDT를 이용하여 측정하였다(Fig. 4). 이 구간은 잠재소성힌지영역을 고려하기 위해서 최대모멘트 영역에서 $d_{s}$만큼 떨어진 거리까지로 설정하였다. 주철근의 변형률은 최대모멘트 구간에 부착된 전기저항 변형률(electrical resistance strain, ERS) 게이지를 이용하여 측정하였다.

3.1 실험체의 균열 진전 및 파괴모드

Fig. 5에는 실험체의 전형적인 균열진전 및 파괴모드를 나타내었다. 모든 실험체는 최대모멘트 구간에서 휨 균열의 진전과 함께 압축측 콘크리트의 압괴에 의해 휨 파괴되었다. 모든 실험체의 초기 휨 균열은 최대 모멘트 구간에서 발생하였으며, 하중의 증가와 함께 점차 상부 및 전단경간으로 확장되었다. 상부로의 휨 균열은 최대내력에서 플랜지가 시작되는 부근까지 진전되었다. 최대내력 이후 각 균열의 폭은 급격히 증가하였으며, 이와 동시에 압축측에서 콘크리트 압괴가 발생하였다. 압축측에서 콘크리트 압괴는 $f_{ck}$가 증가함에 따라 더 빠른 시점에서 발생한 반면, $\rho_{c}$에 미치는 영향은 미미하였다. 이때 곡률로부터 산정된 압축측의 콘크리트 연단변형률($\epsilon_{cu}$)은 0.0028~0.0035에 수준에 있었다(Table 5).

3.2 하중-처짐 관계 및 모멘트-곡률 관계

보의 하중-처짐 관계를 Fig. 6에 나타내었다. 하중-처짐 관계에서 초기 휨 균열 발생 이전의 기울기는 $f_{ck}$와 $\rho_{c}$에 미치는 영향은 미미하였다. 반면 초기 휨 균열 발생시점 이후의 거동은 $\rho_{c}$ 보다는 $f_{ck}$에 미치는 영향이 현저하였다. Table 5에 나타낸 바와 같이 휨 균열내력($P_{cr}$)은 $f_{ck}$가 29.3(실험체 A-24)에서 36 MPa(실험체 A-40)로 증가할 때에 약 1.14배 증가하였다. 또한, 초기 휨 균열 발생 이후부터 주철근의 항복시점까지의 기울기도 $f_{ck}$가 높은 실험체에서 더 컸다. 항복시점의 내력($P_{y}$)은 $f_{ck}$가 26.8(실험체 S-24)에서 40.2 MPa(실험체 S-40)로 증가할 때에 약 1.3배 증가하였다. 항복 이후 모든 실험체의 처짐은 $f_{ck}$ 및 $\rho_{c}$에 관계없이 최대내력($P_{n}$)에 도달 시점까지 급격하게 증가하였다. 최대내력($P_{n}$)은 플랜지에 발생된 압축측 콘크리트 압괴에 의해서 지배되었다. 최대내력($P_{n}$)도 $P_{cr}$와 $P_{y}$와 동일하게 $f_{ck}$가 증가함에 따라 증가하였는데, 그 증가 비율은 $P_{y}$와 비슷하였다. 압축측 콘크리트 압괴발생 이후 하중은 최대내력의 도달과 동시에 약 87 %로 급격히 저하되었지만, 그 하중을 유지하면서 처짐이 증가하는 소성의 흐름을 보였다. 최대내력 이후에 발생된 소성흐름 영역은 $f_{ck}$가 증가함에 따라 짧아졌다.

보의 모멘트-곡률 관계를 Fig. 7에 나타내었다. Fig. 7에서 모멘트는 순수 휨 구간에서 측정된 하중으로부터, 곡률은 잠재소성힌지구간에서 설치된 LVDT의 측정값으로부터 산정된 값이다. 모멘트-곡률 관계의 경향은 하중-처짐 관계와 비슷하였다. 항복시점 및 최대내력 시점의 곡률은 $f_{ck}$가 증가함에 따라 다소 증가하였으며, 각각 (0.74~1.13)×10$^{-5}$/mm와 (2.45~3.14)×10$^{-5}$/mm의 수준에 있었다. 콘크리트 압축연단변형률을 0.003으로 가정하고, 측정된 곡률을 기반으로 산정된 LWAC T형 보의 중립축 깊이는 대략 95~122 mm으로 플랜지와 웨브의 경계에 있었다. 이는 상부로 진전된 휨 균열의 위치와 비슷하였다.

3.3 변위 및 곡률연성비

보의 변위($\mu_{\Delta}$) 및 곡률연성비($\mu_{\phi}$)는 각각 부재파괴 시점의 변위($\Delta_{n}$)와 곡률을($\phi_{n}$) 항복시점의 변위($\Delta_{y}$)와 곡률($\phi_{y}$)로 나눈 값으로 평가하였다(Park and Paulay 1975). 부재파괴는 콘크리트 압축 존의 압괴가 발생면서 급격한 하중저하가 발생하는 최대하중 시점으로 결정하였다. 또한, 항복시점은 주철근이 항복변형률에 도달할 때로 결정하였다. 이전 절에서 분석된 바와 같이 최대내력 시점에서 모든 LWAC T형 보의 중립축 깊이는 플랜지와 웨브의 경계에 있기 때문에 $w_{s}$ 산정시 $b_{w}$ 대신 $b_{eff}$를 적용하였다. 보의 $w_{s}$는 ALWC와 SLWC에서 각각 0.152~0.159와 0.146~0.166의 범위에 있었다. 최대 주철근비 영역에서 LWAC 보의 $\mu_{\Delta}$와 $\mu_{\phi}$는 $w_{s}$가 약 10 % 증가할 때에 ALWC와 SLWC에서 평균적으로 각각 7.6 % 및 2 % 감소하였다.

4.1 2차원 비선형 해석 절차

2차원 비선형 해석은 Yang et al.(2012)에 의해 제시된 단면분할법의 절차를 이용하였다(Fig. 8). Fig. 9에는 단면 깊이에 따른 콘크리트와 주철근의 응력 및 변형률을 나타내었다. 보는 길이 방향으로 ($n$-1)개의 요소를 갖는 $n$개의 절점으로 분할한다(Fig. 8(a)). 임의의 단면에서 단면분할법에 의한 모멘트의 산정은 다음과 같다; 1) 위험단면($j=1$)에서 임의의 콘크리트 압축연단 변형률($\epsilon_{c}(i,\:1)_{n}$)을 증분한다; 2) 증분된 $\epsilon_{c}(i,\:1)_{n}$에 상응하는 중립축 깊이($c(i,\:1)$)를 가정한다; 3) 가정된 $c(i,\:1)$로부터 각 재료의 변형률과 응력을 산정한다; 4) 각 재료의 힘에 대한 평형조건을 검토한다; 5) 힘의 평형조건이 만족할때까지 $c(i,\:1)$를 재가정하여 1)~4)의 절차를 반복 수행한다; 6) 힘의 평형조건을 만족하는 $c(i,\:1)$로부터 모멘트($M(i,\:1)$)를 계산하고 길이 방향으로 분할된 임의의 단면 ($j=2\sim n$)의 모멘트($M_{E}(i,\:j)$)를 산정한다; 7) 1)~6)의 절차로부터 모멘트 평형조건($M_{I}(i,\:j)\approx M_{E}(i,\:j)$)을 만족하는 임의의 단면 $j$의 $M_{I}(i,\:j)$를 산정한다; 8) 모멘트 평형조건이 만족하지 않을 경우에는 임의의 단면에서의 콘크리트 압축연단 변형률($\epsilon_{c}(i,\:j)_{n}$)을 재가정한다. 하중은 $M_{E}(i,\:1)$을 하중점까지의 거리로 나누어 산정한다. 또한, 임의의 단면에서의 곡률은 $\epsilon_{c}(i,\:j)_{n}$를 $c(i,\:j)$로 나누어 산정하며, 길이 방향으로 산정된 곡률 분포로부터 모멘트 면적법을 이용하여 변위를 산정한다. 재료의 구성방정식은 콘크리트 및 철근에서 각각 LWAC의 응력-변형률 관계를 제시한 Lee et al.(2018)의 모델과 소성흐름 및 경화구간을 고려할 수 있는 Park and Paulay(1975) 모델을 이용하였다. 경량골재 콘크리트(Lee et al. 2018)의 구성방정식은 다음과 같다.

여기서, $f_{c}$와 $\epsilon_{c}$는 각각 임의의 압축응력과 변형률을, $\epsilon_{0}$(=$0.0022EXP\left[11.6(f_{ck}/E_{c})\right]$)는 최대응력 시의 변형률을, $E_{c}$(=$9850f_{ck}^{(1/3)}\left(\rho_{c}/2300\right)$)는 탄성계수를, $\beta_{1}$(=$A_{1}EXP\left[B_{1}(f_{ck}/10)\right.$$\left.(2300/\rho_{c})^{1.5}\right]$)은 상승구간 및 하강구간의 기울기를 의미하며, $A_{1}$와 $B_{1}$는 상승구간에서 0.19와 0.54를 하강구간에서 0.32와 0.58을 의미한다. 철근(Park and Paulay 1975)의 구성방정식은 다음과 같다.

여기서, $f_{s}$와 $\epsilon_{s}$는 각각 임의의 인장응력과 변형률을, $E_{s}$는 철근의 탄성계수를, $\epsilon_{sh}$는 경화구간이 시작하는 점에서의 변형률, $f_{u}$와 $\epsilon_{su}$는 각각 최대인장응력 및 최대인장응력 시점의 변형률을 의미한다.

4.2 모멘트-곡률 및 하중-처짐관계의 비교

Fig. 10에는 2차 비선형 해석으로 예측된 모멘트-곡률 및 하중-처짐의 관계와 실험결과를 비교하였다. Yang et al.(2012)에 의해 제시된 2차원 비선형 해석은 $\rho_{c}$ 및 $f_{ck}$에 관계없이 최대내력 이전까지의 거동을 잘 예측하였다. 하지만, 2차원 비선형 해석에 의해 예측된 거동은 최대내력 시점에서 콘크리트 압괴에 의해 급격하게 저하된 하중을 예측하지 못하였다. Table 5에는 2차원 비선형 해석 절차($M_{n(NA)}$) 및 KCI 2017 (2017)에 의해 예측된 최대모멘트($M_{n(ACI)}$) 대비 실험결과의 비를 나타내었다. 실험결과 대비 KCI 2017(2017)에 의해 예측된 값의 비($M_{n(EXP)}/M_{n(KCI)}$)는 0.97~0.99이었다. 이처럼 KCI 2017(2017)이 다소 불안전측으로 예측하는 이유는 LWAC가 NWC보다 응력-변형률 관계의 면적이 작고 최대응력 이후 취성적인 특성으로 인해 휨 내력에 의한 압축존이 더 작게 형성되기 때문이다. 실험결과 대비 2차원 비선형 해석 절차에 의해 예측된 값의 비($M_{n(EXP)}/M_{n(NA)}$)는 0.99~1.0이었다. 따라서 최대 주철근비로 배근된 T형 보는 콘크리트의 응력-변형률 관계에 의해서 최대모멘트가 결정될 수 있어 등가응력블록에 LWAC의 취성적인 응력-변형률 관계의 특성을 반영할 필요가 있다.

4.3 변위 연성비의 비교

Fig. 11에는 LWAC T형 보의 $\mu_{\Delta}$에 대한 실험결과와 2차원 비선형 해석결과와 비교하였다. 2차원 비선형 해석결과는 LWAC와 NWC로 구분하여 나타내었다. 그래프에는 연성에 주요한 영향을 미치는 $w_{s}$에 따른 연성비로 나타내었다. 최대 주철근비로 배근된 LWAC T형 보의 $\mu_{\Delta}$는 1.48~1.69으로 2차원 비선형 해석에 의해 예측값보다 NWC 및 LWAC에서 각각 평균 39 % 및 24 % 낮았다. 이는 LWAC의 압축응력-변형률 관계가 NWC보다 최대 내력 이후 더욱 취성적이고 이로 인한 콘크리트 압축측의 압괴파괴가 선행하였기 때문으로 판단된다. 2차원 비선형 해석에 의해서 예측된 $\mu_{\Delta}$는 $w_{s}$가 0.1에서 0.15로 증가할 때에 전경량(ALWC) 및 모래경량(SLWC)에서 각각 32 % 및 31 % 감소하였다. 최대 주철근비 영역에서 2차원 비선형 해석에 의해 예측된 $\mu_{\Delta}$도 NWC에서 2.5~2.8이지만, ALWC와 SLWC에서 각각 1.7~2.0 및 2.1~2.4으로 $\rho_{c}$에 현저한 영향을 받았다. 이때의 $w_{s}$는 0.152~0.166 범위로, $f_{ck}$ 및 $f_{y}$가 각각 26.8~40.2 MPa 및 441.5~456.3 MPa이다. 이는 최대 주철근비로 배근된 LWAC T형보는 NWC 보와 동일한 수준의 연성을 확보하기 위해서 철근량을 평균적으로 24 % 작게 배근되어야 함을 의미한다. 다양한 변수 범위에서 최대주철근비를 갖는 LWAC 보의 휨 거동을 평가할 필요가 있지만, 이 연구의 제한된 변수에서 파괴모드, 내력 및 연성을 종합적으로 고려하여 볼 때 KCI 2017(2017) 기준에서 제시하고 있는 최대 주철근비를 LWAC 보에서 다소 낮추는 것에 대해 고려할 필요가 있다.