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  1. 조선이공대학교 토목건설과 부교수 (Associate Professor, Department of Civil & Construction Engineering, Chosun College of Science & Technology, Gwangju 61453, Rep. of Korea)
  2. 호원대학교 건축학과 교수 (Professor, Department of Architecture, Howon University, Gunsan 54058, Rep. of Korea)
  3. 전남대학교 조경학과 조교수 (Assistant Professor, Department of Landscape Architecture, Chonnam National University, Gwangju 61124, Rep. of Korea)



최대철근비, 재료계수, 포물선-사각형 곡선, 재료모델, 철근콘크리트 휨부재
maximum steel ratio, material factor, parabolic-rectangle stress-strain relationship, material model, reinforced concrete flexural member

1. 서 론

철근으로 보강된 콘크리트 휨부재의 설계는 작용 하중에 저항할 수 있는 소요 강도를 확보하고, 취성파괴가 발생하지 않도록 연성거동을 보장해야 한다. 이를 위하여 대부분의 설계기준에서는 콘크리트 압축 연단의 한계변형률보다 인장철근이 먼저 항복하도록 사용 철근비의 한계를 규정한다.

강도설계법을 채택하고 있는 콘크리트구조기준(KCI 2012a) (Korea Structural Concrete Design Code 2012; 이하 KSCDC 12)(4)에서는 이전 콘크리트구조설계기준(KCI 2007)(이하 KSCDC 07)(3)에서와 같이 인장철근의 항복강도에 따른 최소 허용변형률을 규정함으로써 연성거동을 확보한다. 그러나 2003년 콘크리트구조설계기준(KCI 2003)(이하 KSCDC 03)(2)에서는 철근비를 균형파괴 단면의 철근비에 해당하는 균형철근비의 75 %로 제한하여 연성파괴를 보장하였다. 이 규정이 갖는 편의성으로 KSCDC 12(4)에 의한 휨부재 설계 실무에서도 인장철근의 항복강도에 따른 최소 허용변형률 기준에 해당하는 철근비를 균형철근비에 대한 비율로 환산하여 적용하였으며, 이는 콘크리트구조기준 해설(KCI 2012b)(5)에도 설명되어 있다.

한계상태설계법을 채택하고 있는 도로교설계기준(한계상태설계법)(KIBSE and KBDERC 2015)(Korea Highway Bridge Design Code; 이하 KHBDC 15)(7) 콘크리트교편에서는 극한한계상태를 기준으로 설계 단면의 중립축 깊이가 모멘트 재분배에 따른 계수모멘트와 탄성모멘트 비율에 따라 결정되는 최대 중립축 깊이 이하가 되도록 규정하여 연성거동을 확보한다. 이 규정은 모멘트 재분배 비율에 따른 설계 단면의 회전능력을 보장하여 연성을 확보하는 개념이다. 그런데 KHBDC 15(7)의 규정에 의해 철근콘크리트 휨부재를 설계하기 위해서는 콘크리트의 비선형 재료 특성과 휨모멘트 재분배 효과를 반영한 최대 중립축 깊이 규정을 각각 적용해야 하므로 설계 실무 측면에서는 편리성이 부족하다고 할 수 있다.

2016년 7월부터 국가 건설기준 체계가 코드체계로 전환됨에 따라 기존 설계기준 21종이 설계코드 KDS(Korean Design Standard)로 개편되었으며, 콘크리트구조기준(KCI 2012a)(4)이 갖는 법적 효력도 상실되었다. 이에 따라 콘크리트학회에서는 모델 설계기준(model code)의 역할을 할 수 있도록 KSCDC 12(4)를 개정한 콘크리트구조 학회기준(KCI 2017)(KCI Model Code 2017; 이하 KCI-MC17)(6)을 새롭게 발간하였다(Lee et al. 2018)(8).

개정된 KCI-MC17(6)의 휨부재 설계 규정의 본문에서는 콘크리트 압축응력-변형률 사이의 관계를 포물선-사각형 곡선(parabola-rectangle diagram; 이하 p-r 곡선)으로 새롭게 정의하였다. 그러나 이외의 휨부재 설계 관련 규정은 KSCDC 12(4)와 동일하다. 한편, 동일 규정의 부록II에서는 재료계수를 이용하여 설계강도를 산정하고, 본문에서 규정한 콘크리트 비선형 응력-변형률 관계와 최대 허용중립축 깊이를 이용하여 설계 검증을 할 수 있는 별도의 설계 개념을 도입하였다. 그런데 새롭게 도입된 p-r 곡선 및 재료계수 규정을 이용하여 휨부재의 연성파괴를 보장하는 설계 과정이 상당히 복잡하게 되므로 설계 실무 측면에서 편리성이 부족하다고 할 수 있다.

이 연구는 새롭게 개정된 KCI-MC17(6)의 본문 및 부록II의 규정을 이용한 휨부재 설계 시, 연성파괴를 보장하기 위한 사용 철근비의 제한과 관련하여 실무에서 편리하게 사용할 수 있는 방법을 제시하는 것을 목적으로 한다. 이를 위하여 콘크리트의 p-r 곡선과 재료계수 및 인장철근의 최소 허용변형률을 모두 적용하여 연성파괴를 보장할 수 있는 최대 허용철근비를 유도한 후, 인장철근의 항복강도별로 해당 균형철근비에 대한 비율로 환산하여 제시하였다.

2. 설계기준별 최대철근비 관련 규정 고찰

2.1 콘크리트구조기준

KSCDC 12(4)에서는 프리스트레스를 가하지 않은 휨부재에 대해서 공칭강도 상태를 기준으로 순인장변형률 $\epsilon_{t}$가 휨부재의 최소허용변형률 이상이 되도록 규정한다. 휨부재의 최소허용변형률은 철근의 항복강도 $f_{y}$가 400 MPa 이하인 경우 0.004, $f_{y}$가 400 MPa를 초과하는 경우 항복변형률 $\epsilon_{y}$의 2배로 한다. Table 1에 철근의 설계기준항복강도에 따른 휨부재의 최소허용변형률과 해당 철근비를 균형철근비 $\rho_{b}$에 대한 비율로 정리하였다.

Table 1. Minimum allowable strain and steel ratio of RC flexural members

Yield strength of reinforcement (MPa)

Minimum

allowable strain

Maximum

steel ratio

300

0.004

$0.643\rho_{b}$

350

0.004

$0.679\rho_{b}$

400

0.004

$0.714\rho_{b}$

500

0.005 ($2\epsilon_{y}$)

$0.688\rho_{b}$

600

0.006 ($2\epsilon_{y}$)

$0.667\rho_{b}$

이전 기준인 KSCDC 03(2)에서는 휨부재의 인장지배 한계변형률 또는 최소 허용변형률 한계를 규정하지 않고, 균형파괴 단면의 철근비에 해당하는 균형철근비의 75 %로써 최대철근비 $\rho_{\max}$를 간편하게 규정하였다.

(1)
$$\rho_{\max}=0.75\rho_{b}$$

식 (1)은 휨부재의 인장변형률 한계를 직접적으로 규정하지 않고 있지만, $f_{y}$가 400 MPa인 철근을 기준으로 환산하면 순인장변형률이 0.00367으로 KSCDC 12(4)에서 규정하고 있는 최소 허용변형률인 0.004와 비교하여 보수적인 값이라고 할 수 있다.

2.2 콘크리트구조 학회기준

KCI-MC17(6)은 KSCDC 12(4)를 개정한 것으로 본문에서는 앞선 2.1에서 설명한 콘크리트구조기준과 동일하게 최소 허용변형률을 통해 연성을 확보한다. 그러나 부록II에서는 철근콘크리트 휨부재의 연성파괴를 보장하기 위하여 사용 철근량을 제한하는 최대철근비가 아닌 다음 식 (2)와 같은 최대 허용중립축 깊이 $c_{\max}$로 규정하고 있다.

(2)
$$c_{\max}=\dfrac{\epsilon_{cu}}{\epsilon_{cu}+\phi_{s}\epsilon_{y}}d$$

여기서, $\epsilon_{cu}$는 콘크리트의 극한변형률, $\epsilon_{y}$는 철근의 설계기준 항복변형률, $\phi_{s}$는 철근의 재료계수, $d$는 단면의 유효깊이(mm)이다.

2.3 도로교설계기준(한계상태설계법)

강도설계법을 기반으로 하는 KSCDC와는 다르게 한계상태설계법을 기반으로 하는 KHBDC 15(7)에서는 휨부재의 연성파괴를 보장하기 위하여 설계된 단면의 극한한계상태에서의 중립축 깊이가 모멘트 재분배 후의 계수모멘트와 탄성모멘트 비율에 따라 결정되는 최대 중립축 깊이 $c_{\max}$ 이하가 되도록 규정한다.

(3)
$$c_{\max}=\left(\dfrac{\delta\epsilon_{cu}}{0.0033}- 0.6\right)d$$

여기서, $\delta$는 모멘트 재분배 후의 계수 휨모멘트와 탄성 휨모멘트의 비율로서 모멘트를 재분배하지 않은 경우에는 1이다.

이 규정은 단면의 연성을 확보할 수 있는 부재 상세 기준으로서 모멘트 재분배 비율에 따른 위험단면의 회전 능력을 보장하기 위한 것이라고 할 수 있다. 또한, 이 규정은 KHBDC 15(7)의 휨모멘트 재분배 비율을 규정하는 식을 변환한 것으로 모멘트 재분배 후의 계수 휨모멘트와 탄성 휨모멘트의 비율인 $\delta$에 따라 최대 중립축 깊이를 결정하고 극한한계상태에서 중립축 깊이가 최대 중립축 깊이 이하가 되도록 인장철근의 사용량을 제한하는 기준이 된다.

3. 재료모델 및 계수를 이용한 최대철근비 산정

3.1 재료모델 및 계수

3.1.1 재료모델

KCI-MC17(6)에서는 철근콘크리트 휨부재의 단면 설계를 위하여 콘크리트 재료 특성을 Fig. 1(a) 같은 p-r 곡선에 의한 응력-변형률 관계로 다음 식 (4)와 같이 규정한다.

Fig. 1. Stress-strain relationships for the design of concrete sections

../../Resources/kci/JKCI.2020.32.2.127/fig1.png

(4a)
$$f_{c}= 0.85f_{ck}\left[1-\left(1-\dfrac{\epsilon_{c}}{\epsilon_{co}}\right)^{n}\right]$$

(4b)
$$f_{c}= 0.85f_{ck}$$

여기서, $n$은 상승 곡선부의 형상을 나타내는 지수이고 $\epsilon_{co}$는 최대 응력에 처음 도달할 때의 변형률이며 $\epsilon_{cu}$는 극한변형률이다. 콘크리트 설계기준압축강도 $f_{ck}$의 변화에 따른 이들 값은 다음 식 (5)를 통해 계산하며, Table 2에서 계산된 각 값을 나타내었다.

(5a)
$$n= 1.2 +1.5\left(\dfrac{100 - f_{ck}}{60}\right)^{4}\le 2.0$$

(5b)
$$\epsilon_{co}= 0.002+\left(\dfrac{f_{ck}-40}{100,\:000}\right)\ge 0.002$$

(5c)
$$\epsilon_{cu}= 0.0033 -\left(\dfrac{f_{ck}-40}{100,\:000}\right)\le 0.0033$$

Table 2. Strain characteristics for concrete compressive strength

$f_{ck}$(MPa)

≤40

50

60

70

80

90

$n$

2.0

1.92

1.50

1.29

1.22

1.20

$\epsilon_{co}$

0.002

0.0021

0.0022

0.0023

0.0024

0.0025

$\epsilon_{cu}$

0.0033

0.0032

0.0031

0.0030

0.0029

0.0028

3.1.2 재료계수

KCI-MC17(6) 부록II에서는 철근콘크리트 부재의 휨강도를 재료의 설계기준강도에 재료계수를 곱한 설계재료강도를 사용한 해석 결과로부터 결정하도록 규정하고 있다.

콘크리트의 강도는 식 (4)로 규정된 압축응력-변형률 관계에서의 $f_{ck}$와 등가 직사각형 응력블록의 응력값을 결정할 때 사용하는 $f_{ck}$에 대해서 Fig. 1(a)에 보인 것과 같이 콘크리트 재료계수 $\phi_{c}$를 적용한 설계재료강도 $\phi_{c}f_{ck}$로 대체하여 적용한다. 그리고 철근의 강도는 Fig. 1(b)에 보인 것과 같이 선형탄성-완전소성의 응력-변형률 관계에서 최대응력에 해당하는 항복강도 $f_{y}$에 철근의 재료계수 $\phi_{s}$를 곱한 설계재료강도 $\phi_{s}f_{y}$로 대체하여 적용하도록 규정하고 있다. 여기서, 콘크리트의 재료계수 $\phi_{c}$는 0.65이고, 철근의 재료계수 $\phi_{s}$는 0.90이다.

Fig. 2. Distribution of stress and strain

../../Resources/kci/JKCI.2020.32.2.127/fig2.png

이상과 같이 KCI-MC17(6)의 본문 및 부록II에 규정된 재료모델과 재료계수를 이용하게 되면 Fig. 2와 같은 단철근 직사각형 단면에 대하여 휨설계가 가능하다. 즉, 콘크리트 압축력 ${C}$는 Fig. 2(e)와 같이 p-r 곡선을 이용하여 다음 식 (6)과 같이 계산할 수 있고,

(6)
$$C=\alpha(0.85\phi_{c})f_{ck}bc$$

짝힘으로 대응하는 철근 인장력 ${T}$는 다음 식 (7)과 같이 산정할 수 있다.

(7)
$$T=\phi_{s}A_{s}f_{y}$$

여기서, $\alpha$는 압축합력의 크기를 나타내는 계수, $b$는 단면의 폭, $c$는 중립축 깊이이며 $A_{s}$는 인장철근 단면적이다.

반면에 KSCDC 03(2) 및 KSCDC 12(4)에서는 콘크리트 압축응력-변형률 관계를 별도로 정의하지 않고, 단순히 등가 직사각형 응력블록을 사용하도록 하고 있다. 또한, 철근의 응력-변형률 관계는 탄-소성관계로 제시하고 있다. 이러한 재료모델을 Fig. 2(c)에 보인 것과 같은 응력과 힘의 관계에 적용하면, 앞 절에서 설명한 것과 같은 개념의 콘크리트 압축력 C와 철근 인장력 T를 각각 다음 식 (8)식 (9)와 같이 계산할 수 있으며, 이 값을 이용하여 휨부재의 단면 설계 및 해석을 한다.

(8)
$$C=0.85f_{ck}ab$$

(9)
$$T=A_{s}f_{y}$$

여기서, $a$는 등가 직사각형 응력블록 깊이이다.

3.2 균형철근비

균형 상태는 Fig. 2(b)에 보인 것과 같이 휨단면의 압축연단 변형률이 콘크리트 극한변형률 $\epsilon_{cu}$에 도달할 때 인장철근 변형률이 항복변형률 $\epsilon_{y}$에 도달하는 상태를 의미한다. 균형 상태에서의 철근비를 균형철근비 $\rho_{b}$로 정의하며, 이는 철근콘크리트 휨부재의 연성 및 취성거동을 구별하는데 중요한 인자이다. KSCDC 03(2) 및 KSCDC 12(4)에서는 제시된 재료모델 즉, 등가 직사각형 응력블록(Fig. 2(c))을 통한 힘의 평형과 적합조건을 통해 다음 식 (10)과 같이 균형철근비를 유도한다.

(10)
$$\rho_{b}=0.85\beta_{1}\dfrac{f_{ck}}{f_{y}}\dfrac{0.003}{0.003+\epsilon_{y}}$$

이와는 다르게 KCI-MC17(6)에서는 콘크리트 재료모델로서 p-r 곡선을 제시하고 있으므로 균형 상태에 대한 정의와 이 재료모델을 통해 균형철근비를 유도할 수 있다. 즉, 콘크리트 재료모델에 따른 극한변형률 $\epsilon_{cu}$와 철근의 재료계수 $\phi_{s}$가 반영된 설계항복변형률 $\phi_{s}\epsilon_{y}$를 고려한 Fig. 2(d)의 변형률 분포로부터 다음 식 (11)과 같이 균형 상태에서의 중립축 깊이 $c_{b}$를 먼저 산정한다.

(11)
$$c_{b}=\dfrac{\epsilon_{cu}}{\epsilon_{cu}+\phi_{s}\epsilon_{y}}d$$

식 (11)로 정의되는 균형 상태 중립축 깊이와 Fig. 2(e)의 응력과 힘의 관계 및 식 (6)식 (7)을 이용하여 다음 식 (12)와 같이 균형철근비를 유도할 수 있다.

(12)
$$\rho_{b}=0.85\alpha\dfrac{\phi_{c}}{\phi_{s}}\dfrac{f_{ck}}{f_{y}}\dfrac{\epsilon_{cu}}{\epsilon_{cu}+\phi_{s}\epsilon_{y}}$$

KSCDC 12(4) 및 KCI-MC17(6) 본문에서는 압축연단 변형률이 콘크리트 극한변형률인 0.003에 도달할 때 최외단 철근 순인장변형률 $\epsilon_{t}$가 0.005 또는 $2.5\epsilon_{y}$ 이상인 단면을 인장지배(tension-control) 단면으로 정의하고 강도감소계수 $\phi$를 0.85로 규정하고 있다. 그리고 $\epsilon_{t}\le \epsilon_{y}$인 단면을 압축지배(compression-control) 단면으로 정의하고 강도감소계수는 0.65를 사용한다. 또한, 인장지배와 압축지배 조건 사이의 단면을 변화구간 단면이라 하고 강도감소계수는 위의 값을 보간하여 사용한다.

KCI-MC17(6) 본문과 강도설계법에 기반한 KSCDC 12(4)에서는 재료의 기준강도인 $f_{ck}$와 $f_{y}$를 통해 공칭휨강도 $M_{n}$을 산정하고, 최외단 인장철근의 순인장변형률 크기에 따라 결정되는 강도감소계수 $\phi$를 곱하여 설계휨강도 $M_{d}(=\phi M_{n})$를 산정한다. 그러나 KCI-MC17(6)의 부록II와 한계상태설계법에 기반한 KHBDC 15(7)에서는 순인장변형률에 따른 강도감소계수를 고려하지 않고 재료강도에 재료계수 $\phi_{c}$와 $\phi_{s}$를 직접 적용하여 휨강도를 계산하고, 이 값을 설계휨강도로 간주한다. 즉, 강도설계법에서는 순인장변형률에 따라 변화하는 강도감소계수를 적용하는 데 반해, 한계상태설계법에서는 부재 강도가 아닌 재료 강도에 감소계수 개념의 재료계수를 적용하고 있다는 점에서 큰 차이가 있다. 그리고 KCI-MC17(6)의 본문에서는 p-r 곡선을 재료모델로 제시하고는 있지만, 실제 휨설계에는 기존의 등가 직사각형 응력블록을 사용하고 있다. 이로 인해 동일 규정 내에서 균형철근비가 등가 직사각형 응력블록을 사용한 식 (10)과 p-r 곡선을 사용한 식 (12)와 같이 서로 다르게 산정될 수 있다.

3.3 최대철근비

3.3.1 최대철근비 유도

앞 절에서 설명한 바와 같이 균형철근비는 단면의 파괴형태를 결정하는 인자로서 사용될 수 있는데, 균형철근비 이하로 철근이 배치된 부재는 연성거동을 하게 된다. 이러한 점에서 휨단면의 이론적인 최대철근비 $\rho_{\max}$는 균형철근비와 같다고 할 수 있다. 그러나 균형철근비는 콘크리트 압축파괴와 철근 인장파괴가 동시에 발생하는 임계점이라는 점에서 균형철근비를 최대철근비로 정의할 경우 확실한 연성거동을 보장할 수 없다는 단점이 있다. 이러한 이유로 KSCDC 03(2)에서는 균형철근비의 75 %(=$0.75\rho_{b}$)로 최대철근비를 균형철근비보다 작게 규정하여 부재의 연성 거동을 보장하였다.

(13)
$$\rho_{\max}=0.75\rho_{b}=0.75·\left(0.85\beta_{1}\dfrac{f_{ck}}{f_{y}}\dfrac{0.003}{0.003+\varepsilon_{y}}\right)$$

KSCDC 03(2)에서는 균형철근비에 대한 비율로 최대철근비를 제시하고 있지만, KSCDC 12(4) 및 KCI-MC17(6) 본문에서는 순인장변형률 $\epsilon_{t}$의 개념을 도입하여 식 (14)와 같이 최대철근비를 규정하고 있다.

(14)
$$\rho_{\max}=0.85\beta_{1}\dfrac{f_{ck}}{f_{y}}\dfrac{0.003}{0.003+\varepsilon_{t}}\left(\dfrac{d_{t}}{d}\right)$$

여기서, 프리스트레스를 가하지 않은 휨부재에서 순인장변형률은 $f_{y}$가 400 MPa 이하인 경우 0.004이고 $f_{y}$가 400 MPa을 초과할 경우에는 $2\epsilon_{y}$로써 이 값들은 항복변형률보다 큰 값이므로 연성 거동 유도가 가능하다.

앞서 설명한 바와 같이 식 (14)Fig. 2(b)2(c)를 통해 유도될 수 있고, KCI-MC17(6) 본문에서는 p-r 곡선을 제시하고 있음에도 최대철근비 계산에는 기존의 등가 직사각형 응력블록을 사용하고 있어 설계기준 내의 일관성이 결여되어 있는 것으로 판단된다. 이에 반해 KCI-MC17(6) 부록에서는 직접적으로 최대철근비를 제시하고 있지 않고, 최대 중립축 깊이를 제시하고 있다. 최대 중립축 깊이를 최대철근비로 환산할 경우 식 (12)와 같은 균형철근비가 최대철근비가 되므로 동일한 기준 즉, KCI-MC17(6)의 본문에 의한 식 (14)와 그 규정이 상이함을 알 수 있다. 최대철근비에 대한 두 식을 살펴보면 KCI-MC17(6) 본문에서는 앞 절에서 설명한 것과 같이 항복변형률 $\epsilon_{y}$보다 큰 0.004 또는 $2\epsilon_{y}$의 순인장변형률 $\epsilon_{t}$를 사용하고 있지만, KCI-MC17(6) 부록II에서는 1보다 작은 재료계수 $\phi_{s}$를 곱한 항복변형률을 사용하고 있어 충분한 연성거동의 확보가 어렵다는 단점이 있다.

KHBDC 15(7)에서는 최대철근비에 대한 명시적 규정이 없고 식 (3)과 같은 최대 중립축 깊이를 제시하고 있다. 그러나 KHBDC 15(7)에서는 p-r 곡선을 재료모델로 제시하고 있으므로 이 재료모델을 통한 힘의 평형관계와 식 (3)을 이용하여 다음과 같은 최대철근비를 산정할 수 있다.

(15)
$$\rho_{\max}=0.85\alpha\dfrac{\phi_{c}}{\phi_{s}}\dfrac{f_{ck}}{f_{y}}\left(\dfrac{\delta\epsilon_{cu}}{0.0033}-0.6\right)$$

한편, KCI-MC17(6) 부록II에서는 재료모델이 제시되어 있고, 본문에서는 연성 확보를 위한 순인장변형률 개념이 도입되어 있다는 점에서 순인장변형률과 p-r 곡선을 적용하여 최대철근비를 이론적으로 산정할 수 있다. 즉, Fig. 2(b)와 같이 순인장변형률에 대한 변형률 적합조건을 통해 다음 식 (16)과 같은 최대 중립축 깊이 $c_{\max}$를 산정할 수 있다.

(16)
$$c_{\max =}\dfrac{\epsilon_{cu}}{\epsilon_{cu}+\epsilon_{t}}d$$

식 (15)로 정의되는 중립축 깊이와 Fig. 2(e)의 p-r 곡선을 이용한 힘의 평형관계 식 (6)식 (7)을 이용하면 다음 식 (17)과 같은 최대철근비를 산정할 수 있다. 이 연구에서는 이상과 같이 유도된 식 (17)을 최대철근비 산정식(이하 Proposed)으로 제안한다.

(17)
$$\rho_{\max}=0.85\alpha\dfrac{\phi_{c}}{\phi_{s}}\dfrac{f_{ck}}{f_{y}}\dfrac{\epsilon_{cu}}{\epsilon_{cu}+\epsilon_{t}}$$

각 설계기준 규정에 따라 최대철근비 $\rho_{\max}$와 최대 중립깊이 $c_{\max}$를 유도한 결과를 Table 3에 정리하였다.

Table 3. Comparison of maximum steel ratio and maximum depth of neutral axis for each provision

$\rho_{\max}$

$c_{\max}$

KSCDC 03(2)

$0.75·\left(0.85\beta_{1}\dfrac{f_{ck}}{f_{y}}\dfrac{0.003}{0.003+\varepsilon_{y}}\right)$

$0.75\left(\dfrac{0.003}{0.003+\varepsilon_{y}}\right)d$

KSCDC 12(4)

KCI-MC17(6)

$0.85\beta_{1}\dfrac{f_{ck}}{f_{y}}\dfrac{0.003}{0.003+\varepsilon_{t}}\left(\dfrac{d_{t}}{d}\right)$

$\left(\dfrac{0.003}{0.003+\varepsilon_{t}}\right)\left(\dfrac{d}{d_{t}}\right)$

KCI-MC17(6)

(appendix)

$0.85\alpha\dfrac{\phi_{c}}{\phi_{s}}\dfrac{f_{ck}}{f_{y}}\dfrac{\varepsilon_{cu}}{\varepsilon_{cu}+\phi_{s}\varepsilon_{y}}$

$\dfrac{\varepsilon_{cu}}{\varepsilon_{cu}+\phi_{s}\varepsilon_{y}}d$

KHBDC 15(7)

$\left . 0.85\alpha\dfrac{\phi_{c}}{\phi_{s}}\dfrac{f_{ck}}{f_{y}}\left(\dfrac{\delta\varepsilon_{cu}}{0.0033}-0.6\right)\right .$

$\left(\dfrac{\delta\varepsilon_{cu}}{0.0033}-0.6\right)d$

Proposed

$0.85\alpha\dfrac{\phi_{c}}{\phi_{s}}\dfrac{f_{ck}}{f_{y}}\dfrac{\epsilon_{cu}}{\epsilon_{cu}+\epsilon_{t}}$

$\dfrac{\varepsilon_{cu}}{\varepsilon_{cu}+\varepsilon_{t}}d$

3.3.2 최대철근비 해석 변수

앞서 설명한 설계기준별 최대철근비의 변화를 살펴보기 위해 변수 해석을 수행하였다. 해석에 사용된 변수로서 콘크리트 설계기준압축강도 $f_{ck}$는 20~90 MPa이고, 철근 설계기준항복강도 $f_{y}$는 300, 400, 500 및 600 MPa이다. 그리고 $d/d_{t}=1.1$로 가정하였다.

3.3.3 변수 해석 결과

1) 최대철근비

설계기준별 변수 해석 결과를 Table 4에 정리하였다. 그리고 $f_{y}$가 400 MPa인 경우에 대하여 $f_{ck}$에 따른 최대철근비에 대한 해석 결과를 Fig. 3에 나타내었다.

Table 4. Maximum steel ratio for each provision

$f_{ck}$

(MPa)

Maximum steel ratio, $\rho_{\max}$ (%)

$f_{y}$=300 MPa

$f_{y}$=400 MPa

KSCDC

03(2)

KSCDC 12(4)

KCI-MC17(6)

KCI-MC17(6)

(appendix)

KHBDC

15(7)

Proposed

KSCDC

03(2)

KSCDC 12(4)

KCI-MC17(6)

KCI-MC17(6)

(appendix)

KHBDC

15(7)

Proposed

20

2.41

2.27

2.32

1.31

1.48

1.63

1.70

1.59

0.98

1.11

30

3.55

3.35

3.49

1.96

2.22

2.40

2.51

2.38

1.47

1.67

40

4.34

4.09

4.65

2.62

2.96

2.93

3.07

3.18

1.96

2.22

50

4.93

4.65

5.61

2.95

3.55

3.33

3.49

3.83

2.21

2.66

60

5.53

5.21

6.16

3.00

3.86

3.73

3.91

4.19

2.25

2.89

70

6.45

6.08

6.62

2.97

4.11

4.35

4.56

4.50

2.22

3.08

80

7.37

6.95

7.04

2.88

4.33

4.97

5.21

4.77

2.16

3.25

90

8.29

7.81

7.33

2.70

4.47

5.59

5.86

4.96

2.02

3.36

$f_{ck}$

(MPa)

Maximum steel ratio, $\rho_{\max}$ (%)

$f_{y}$=500 MPa

$f_{y}$=600 MPa

KSCDC

03(2)

KSCDC 12(4)

KCI-MC17(6)

KCI-MC17(6)

(appendix)

KHBDC

15(7)

Proposed

KSCDC

03(2)

KSCDC 12(4)

KCI-MC17(6)

KCI-MC17(6)

(appendix)

KHBDC

15(7)

Proposed

20

1.18

1.19

1.17

0.79

0.78

0.90

0.88

0.90

0.65

0.58

30

1.74

1.76

1.75

1.18

1.17

1.33

1.30

1.35

0.98

0.87

40

2.13

2.15

2.34

1.57

1.56

1.63

1.59

1.80

1.31

1.16

50

2.42

2.44

2.81

1.77

1.87

1.85

1.81

2.16

1.18

1.39

60

2.71

2.73

3.07

1.80

2.03

2.07

2.03

2.36

1.50

1.51

70

3.16

3.19

3.29

1.78

2.16

2.42

2.36

2.53

1.48

1.60

80

3.62

3.65

3.48

1.73

2.27

2.76

2.70

2.67

1.44

1.68

90

4.07

4.10

3.61

1.62

2.34

3.11

3.04

2.77

1.35

1.73

Fig. 3. Maximum steel ratio due to $f_{ck}$ at SD400

../../Resources/kci/JKCI.2020.32.2.127/fig3.png

Table 4Fig. 3에서 확인할 수 있듯이 $f_{ck}$가 증가함에 따라 최대철근비는 증가하였으나, KHBDC 15(7)에 의한 최대철근비는 $f_{ck}$가 50 MPa 이상인 경우 반대로 감소하였다. 이는 KHBDC 15(7)에 의한 중립축 깊이는 극한변형률에 따른 함수로 표현되는데 설계기준압축강도가 증가함에 따라 극한변형률이 감소하기 때문이다. 모든 콘크리트 압축강도에서 KHBDC 15(7)에 의한 최대철근비는 KSCDC 12(4)에 의한 값에 비해 작은 값으로 산정되어 경제성과 시공성 확보에 용이한 것으로 판단된다.

Fig. 4에서는 $f_{ck}$가 30 MPa인 경우에 대해서 철근의 항복강도에 따른 최대철근비의 결과를 나타내었다. 이 그림을 살펴보면, 철근의 항복강도가 증가함에 따라 최대철근비는 감소하였다. 또한, Fig. 4Table 4의 해석결과에서 확인할 수 있듯이 $f_{y}$가 500 MPa보다 작을 때는 KHBDC 15(7)에 의한 최대철근비가 가장 작게 나타났다. 그러나 $f_{y}$가 500 MPa 이상이고, $f_{ck}$가 40 MPa보다 작은 경우에는 이 연구에서 제안하는 값이 가장 작게 나타났다. 특히, 고강도 철근을 사용할 경우에는 이 연구에서 제안하는 최대철근비 식 (17)이 시공성 및 경제성을 확보하는데 상대적으로 유리할 것으로 판단된다.

Fig. 4. Maximum steel ratio due to $f_{y}$ at $f_{ck}$=30 MPa

../../Resources/kci/JKCI.2020.32.2.127/fig4.png

동일 설계기준인 KCI-MC17(6)의 본문과 부록II의 최대철근비는 $f_{y}$가 350 MPa 이상, $f_{ck}$가 80 MPa 이상일 경우 본문에 의한 최대철근비가 부록II에 의한 값에 비해 약 1.011~1.136배 크게 산정되었다. 그러나 이 외의 구간에서는 대부분 경우 본문에 의한 최대철근비가 부록II에 의한 값의 약 83.8~97.8 % 수준으로 작게 산정되어 동일 설계기준에 의해 단면 설계를 할 경우에도 최대철근비의 차이가 있음을 알 수 있다.

또한, 이 연구에서는 KCI-MC17(6) 본문에 의한 최대철근비를 산정할 때 $d/d_{t}$를 1.1로 가정하고 있으므로 피복두께가 더 작아질 때 대부분 경우에서 부록에 의한 최대철근비가 증가하고 이에 따라 더 많은 양의 철근 사용을 허용하게 되므로 시공성 및 경제성이 저하될 수 있는 것으로 나타났다. 즉, 현실적으로 사용되는 재료강도를 기준으로 KCI-MC17(6)에 의한 최대철근비 식 (14)로 휨설계를 할 경우 철근량을 감소시킬 수 있음을 알 수 있다.

이는 근본적으로 KCI-MC17(6) 본문에서는 철근 변형률을 순인장변형률인 0.004 혹은 $2\epsilon_{y}$로 정의하는 데 반해, 부록II에서는 이보다 작은 $\phi_{s}\epsilon_{y}$로 정의하고 있기 때문으로 판단된다. 앞서 설명한 바와 같이 KHBDC 15(7)에서는 작은 최대철근비를 유도하기 때문에 시공성 및 연성 확보에 유리하다. 그러나 Table 4에서 볼 수 있듯이 $f_{y}$가 500 MPa 이상이고, $f_{ck}$가 40 MPa 이하인 경우에는 재료모델과 순인장변형률을 이용하여 제안한 최대철근비가 KHBDC 15(7)에 의한 값의 약 89~99 % 수준으로 작게 산정되었다. 그리고 KCI-MC17(6)의 최대철근비와 이 연구의 제안식을 비교하면 KCI- MC17(6)이 약 43~64 % 크게 산정되었다.

동일한 재료모델인 p-r 곡선을 사용한 KCI-MC17(6) 부록II와 제안식 사이의 최대철근비 결과를 Fig. 5에 나타내었다. 그림에서 볼 수 있듯이 동일한 재료모델을 사용하였지만, 철근의 순인장변형률 개념을 적용한 항복변형률보다 큰 철근 변형률을 적용하여 이 연구에서 제안한 최대철근비가 약 57~67 % 작게 산정되었다. 따라서 KCI- MC17(6) 부록II에 의한 휨설계시에는 상대적으로 철근의 과다 사용을 허용하게 되므로 시공성과 경제성이 불리할 수 있고 연성을 낮게 평가할 우려가 있다.

Fig. 5. Maximum steel ratio due to $f_{ck}$ using same material model

../../Resources/kci/JKCI.2020.32.2.127/fig5.png

Table 5. Value of maximum steel ratio to equilibrium steel ratio

$f_{y}$ (MPa)

KSCDC 03(2)

KSCDC 12(4)/

KCI-MC17(6)

KCI-MC17(6)

(appendix)

KHBDC 15(7)

Proposed

300

$0.75\rho_{b}$

$0.643\rho_{b}$

$\rho_{b}$

$0.564\rho_{b}$

$(0.610\sim 0.637)\rho_{b}$

350

$0.75\rho_{b}$

$0.679\rho_{b}$

$\rho_{b}$

$(0.388\sim 0.591)\rho_{b}$

$(0.643\sim 0.668)\rho_{b}$

400

$0.75\rho_{b}$

$0.714\rho_{b}$

$\rho_{b}$

$(0.408\sim 0.618)\rho_{b}$

$(0.676\sim 0.699)\rho_{b}$

500

$0.75\rho_{b}$

$0.688\rho_{b}$

$\rho_{b}$

$(0.448\sim 0.673)\rho_{b}$

$(0.647\sim 0.669)\rho_{b}$

600

$0.75\rho_{b}$

$0.667\rho_{b}$

$\rho_{b}$

$(0.488\sim 0.727)\rho_{b}$

$(0.659\sim 0.677)\rho_{b}$

Table 5에 설계기준별 최대철근비를 각 설계기준의 균형철근비에 대한 비율로서 정리하였다. 표에서 볼 수 있는 바와 같이 KSCDC 03(2)에서는 최대철근비를 $0.75\rho_{b}$로 고정하고 있으므로 균형철근비의 75 %로 최대철근비가 산정되었고, KCI-MC17(6) 부록II에서는 균형철근비와 최대철근비가 동일한 개념을 가지고 있으므로 1.0의 비율을 갖는다. KSCDC 12(4) 및 KCI-MC17(6)의 최대철근비는 균형철근비의 약 64.3~71.4 % 수준으로 나타났다. 이에 반해, KHBDC 15(7)및 이 연구의 제안식은 사용된 재료 강도에 따라 항복변형률 및 순인장변형률 등이 변화하므로 재료 강도에 따라 최대철근비 역시 변화하였다.

Table 5에서와 같이 KCI-MC17(6) 부록II에 의한 최대철근비를 제외하면, 이 연구의 제안식을 포함하여 모든 설계기준의 최대철근비는 균형철근비의 약 73 % 이하로서 KSCDC 03(2)보다 보수적인 최대철근비를 규정하여 연성을 확보하고 있음을 알 수 있다.

2) 철근 변형률

Table 6에서는 설계기준별 최대철근비에 대응하는 철근 변형률을 나타내었고, Fig. 6에서는 $f_{ck}$가 30 MPa 인 경우에 대해서 설계기준별 철근 변형률을 나타내었다. 그림 및 표에 나타난 바와 같이 $f_{y}$가 400 MPa 이하인 경우에는 KHBDC 15(7)의 최대철근비에 대한 철근 변형률이 가장 크게 산정되어 KHBDC 15(7)의 최대철근비 규정으로 설계할 경우 연성 확보에 가장 유리한 것으로 나타났다. 이러한 경향은 앞선 최대철근비의 해석 결과와도 유사함을 알 수 있다.

Table 6. Strain in steel for each code

$f_{ck}$

(MPa)

Strain in steel, $\epsilon_{s}$ (×10-3)

$f_{y}$=300 MPa

$f_{y}$=400 MPa

KSCDC

03(2)

KSCDC 12(4)

KCI-MC17(6)

KCI-MC17(6)

(appendix)

KHBDC

15(7)

Proposed

KSCDC

03(2)

KSCDC 12(4)

KCI-MC17(6)

KCI-MC17(6)

(appendix)

KHBDC

15(7)

Proposed

20

3.0

3.4

1.4

4.9

4.0

3.6

3.4

1.8

5.0

4.0

30

3.0

3.4

1.4

5.0

4.0

3.7

3.4

1.8

5.0

4.0

40

3.0

3.4

1.4

4.9

4.0

3.7

3.4

1.8

5.0

4.0

50

3.0

3.4

1.4

5.5

4.0

3.7

3.4

1.8

5.5

4.0

60

3.0

3.4

1.4

6.0

4.0

3.7

3.4

1.8

6.0

4.0

70

3.0

3.4

1.4

6.7

4.0

3.7

3.4

1.8

6.7

4.0

80

3.0

3.4

1.4

7.5

4.0

3.7

3.4

1.8

7.5

4.0

90

3.0

3.4

1.4

8.5

4.0

3.7

3.4

1.8

8.5

4.0

$f_{ck}$

(MPa)

Strain in steel, $\epsilon_{s}$ (×10-3)

$f_{y}$=500 MPa

$f_{y}$=600 MPa

KSCDC

03(2)

KSCDC 12(4)

KCI-MC17(6)

KCI-MC17(6)

(appendix)

KHBDC

15(7)

Proposed

KSCDC

03(2)

KSCDC 12(4)

KCI-MC17(6)

KCI-MC17(6)

(appendix)

KHBDC

15(7)

Proposed

20

4.3

4.3

2.2

4.9

5.0

5.0

5.2

2.7

5.0

6.0

30

4.4

4.3

2.3

4.9

5.0

5.0

5.2

2.7

5.0

6.0

40

4.3

4.3

2.2

4.9

5.0

5.0

5.2

2.7

4.9

6.0

50

4.3

4.3

2.3

5.5

5.0

5.0

5.2

2.7

5.4

6.0

60

4.3

4.3

2.3

6.0

5.0

5.0

5.2

2.7

6.0

6.0

70

4.3

4.3

2.3

6.7

5.0

5.0

5.2

2.7

6.7

6.0

80

4.3

4.3

2.3

7.5

5.0

5.0

5.2

2.7

7.5

6.0

90

4.3

4.3

2.3

8.5

5.0

5.0

5.2

2.7

8.5

6.0

Fig. 6. Strain in steel due to $f_{_{y}}$ at $f_{ck}$=30 MPa

../../Resources/kci/JKCI.2020.32.2.127/fig6.png

그리고 $f_{y}$가 500 MPa 이상이고, $f_{ck}$가 40 MPa 이하인 경우에는 이 연구의 제안식에 의한 철근 변형률이 가장 크게 산정되어 연성능력이 가장 우수한 것으로 나타났다.

Fig. 7에서는 동일한 재료모델을 사용하는 KCI-MC17(6) 부록II와 제안식에 대해서 콘크리트 설계기준압축강도에 따른 철근 변형률 변화를 나타내었다. 그림에서와같이 동일한 재료모델을 사용함에도 불구하고 제안식에서는 항복변형률이 아닌 순인장변형률을 사용하므로 철근의 변형률이 증가하였고 이로 인해 연성이 증가할 것으로 판단되며 이는 앞선 Fig. 5의 최대철근비 결과와도 일치한다. 즉, 이 연구의 제안식은 철근 항복강도에 따라 변화하는 순인장변형률 개념을 적용하므로 철근 변형률이 약 2.22~2.86배 크게 산정되었다. 이는 더 큰 연성을 확보할 수 있다는 점을 의미하고, 이와 반대로 철근량은 감소시킬 수 있으므로 경제성과 시공성을 확보할 수 있음을 나타낸다.

Fig. 7. Strain in steel using same material model

../../Resources/kci/JKCI.2020.32.2.127/fig7.png

3) 중립축-깊이 비($c/d$)

각 설계기준에서 규정하는 최대철근비에 대응하는 중립축-깊이 비 $c/d$를 계산한 결과를 Table 7에 정리하였다. 이 표를 살펴보면, KSCDC 03(2)에 의한 $c/d$는 $f_{y}$가 300 MPa일 때 0.5, $f_{y}$가 600 MPa일 때 0.38로 감소하였다. 또한, KCI-MC17에 의한 $c/d$는 $f_{y}$가 400 MPa 이하인 경우 0.47이고 $f_{y}$가 500 MPa 이상인 경우는 KSCDC 03(2)과 유사한 값을 나타냈다.

Table 7. Ratio of neutral axis depth ratio $c/d$ for each code

$f_{y}$ (MPa)

KSCDC 03(2)

KSCDC 12(4)

KCI-MC17(6)

KCI-MC17(6)

(appendix)

KHBDC 15(7)

Proposed

300

0.50

0.47

0.44~0.46

0.25~0.40

0.27~0.29

350

0.45

0.47

0.40~0.42

0.25~0.40

0.27~0.29

400

0.47

0.47

0.42~0.44

0.25~0.40

0.27~0.29

500

0.41

0.41

0.36~0.39

0.25~0.40

0.23~0.26

600

0.38

0.37

0.33~0.36

0.25~0.40

0.21~0.23

이는 KHBDC 15(7)의 최대 중립축-깊이 비가 0.4라는 점에서 $f_{y}$가 500 MPa 이하일 경우 기존의 KSCDC 및 KCI-MC 17(6)에서는 중립축 깊이를 KHBDC 15(7)에 비해 크게 간주하여 부재의 연성을 낮게 평가할 수 있음을 의미한다고 할 수 있다. 이와 함께 앞 절의 최대철근비 및 철근 변형률 산정 결과와 동일한 경향을 보이는 것으로 나타났다.

동일한 설계기준인 KCI-MC17(6)의 본문과 부록II의 중립축-깊이 비를 살펴보면 부록II에 의한 $c/d$가 약 11~76 % 크게 산정되었다. 또한, 동일한 재료모델을 사용하는 KCI-MC17(6) 부록II와 이 연구의 제안식에 의한 $c/d$를 살펴보면 제안식을 사용한 중립축 깊이 비가 약 60~69 % 수준으로 작게 산정되어 상대적으로 보수적인 설계를 유도하고 있는 것으로 나타났다.

4. 연성 확보를 위한 최대철근비 제안

앞 장에서 살펴본 바와 같이 최대철근비를 산정하기 위한 KCI-MC17(6)의 본문과 부록II에서 규정하는 재료모델이 다르고, 이에 따른 최대철근비에 관한 규정 역시 다르므로 동일 설계기준 내의 일관성이 부족함을 알 수 있다. 그러나 부재의 연성 확보 및 시공성 등을 확보하기 위해서는 최대철근비 결정에 주의를 가져야 한다. 이러한 관점에서 KCI-MC17(6) 본문에서 사용하고 있는 순인장변형률은 연성확보에 유리하나 사용되는 재료모델인 등가 직사각형 응력블록의 확장성이 없고, KCI-MC17(6) 부록II에서는 재료모델의 합리성이 있으나 항복변형률을 적용함으로써 부재의 연성을 과소평가할 우려가 있다는 단점이 있다. 따라서 이 연구에서는 연성 능력 및 해석의 합리성을 확보할 수 있는 최대철근비 결정 방안에 대하여 다음과 같이 두 가지를 제안하였다.

첫째, KCI-MC17(6)의 p-r 곡선과 순인장변형률 개념을 동시에 적용하여 제안된 식 (17)을 이용하여 최대철근비를 산정하는 것이다. 이를 통해 산정된 최대철근비는 대부분의 콘크리트 강도에서 4 % 이하로써, KCI-MC17(6) 본문과 부록II의 최대철근비보다 보수적인 값을 갖는다.

이는 Eurocode 2(CEN 2002)(1)에서 규정하는 최대철근비가 4 %인 점을 감안할 때 합리적인 철근비를 갖는다고 평가할 수 있으며 이로부터 경제성과 시공성 및 연성을 모두 확보할 수 있을 것으로 판단된다.

둘째, KSCDC 12(4)와 같이 최대철근비를 각 철근의 항복강도에 대하여 균형철근비에 대한 비율로서 Table 8과 같이 제시하는 것이다. 이는 첫 번째 안과 동일하게 p-r 곡선과 순인장변형률로부터 산정된 값을 이용하여 계산한 결과이며, 각 철근 항복강도에 대해 가장 보수적인 값으로 설정한 값이다. 최대철근비를 균형철근비에 대한 비율로 적용하는 것은 KSCDC 12(4)까지 지속되어 왔던 최대철근비 제시법으로서 설계자의 적응성이 우수할 것으로 판단된다.

Table 8. Proposed maximum steel ratio

$f_{y}$ (MPa)

Proposed maximum steel ratio

300

$0.637\rho_{b}$

350

$0.668\rho_{b}$

400

$0.699\rho_{b}$

500

$0.669\rho_{b}$

600

$0.677\rho_{b}$

5. 결 론

이 연구에서는 각 설계기준에서 규정하고 있는 최대철근비의 특성에 대하여 분석하고, 철근콘크리트 휨부재의 연성거동을 보장하고 설계 실무에서 편리성을 확보할 수 있는 합리적인 최대철근비 산정법을 제안하였다. 이 연구 결과를 토대로 한 연구결과를 요약하면 다음과 같다.

1) KSCDC 12(4)에서는 순인장변형률의 항으로 철근비를 제한하고 있어 부재의 연성거동 보장에 유리하지만, 설계의 편리성이 부족하다는 단점이 있다. 이에 반해, KHBDC 15(7)에서는 최대 중립축 깊이를 통해 철근비를 제한하고 있는데 이는 휨모멘트의 재분배를 고려해야 하므로 실무 측면에서 편리성이 부족하다.

2) KCI-MC 17(6) 본문에서는 콘크리트 재료모델로 p-r 곡선을 도입하고 있지만, 휨설계에 대한 기타 기준은 기존의 KSCDC 12(4)와 동일하다. 그러나 동일 기준인 KCI- MC 17(6) 부록II에서는 재료계수 등을 반영하고 있고 휨부재의 최대철근비 제한을 위해 KHBDC 15(7)와 유사한 최대 중립축 깊이를 제시하고 있어 동일 기준 내에서 최대철근비 산정에 대한 모순이 발생할 수 있다.

3) 부재의 연성과 실무 설계상의 편리성을 확보하기 위한 합리적인 최대철근비 산정 방안을 두 가지로 제안하였다. 첫째, KCI-MC 17(6)에서 제시하고 있는 p-r 곡선과 재료계수 및 순인장변형률 개념을 결합하여 힘의 평형과 적합조건을 통해 최대철근비를 산정하는 것이다. 둘째, 각 철근의 항복강도에 대해 첫 번째 제안식을 통해 계산된 최대철근비를 균형철근비에 대한 비율로 제시하는 것이다.

4) 재료모델로 p-r 곡선을 사용할 때, KCI-MC 17(6) 부록II에서는 항복변형률을 사용하는 데 반해, 제안식에서는 순인장변형률을 사용하므로 제안식에 의한 최대철근비는 적게 산정되고 이로 인해 연성확보 및 경제성 확보에 유리한 것으로 나타났다.

5) 각 기준에 의한 최대철근비가 배치된 경우 철근 변형률은 제안식이 KHBDC 15(7)를 제외하고 가장 큰 값으로 산정되어 휨부재의 연성확보에 유리한 것으로 나타났다.

6) 재료모델로 p-r 곡선을 사용할 때, KCI-MC 17(6) 부록II와 제안식에 의한 중립축 깊이비를 살펴본 결과 제안식에 의한 중립축 깊이비가 60~69 % 수준으로 작게 산정되어 보수적인 설계를 유도하였다.

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