김상희
(Sang-Hee Kim)
1
안성룡
(Seong-Ryong Ahn)
2
강현구
(Thomas H.-K. Kang)
3*
-
경기대학교 건축공학과 조교수
(Assistant Professor, Department of Architectural Engineering, Kyonggi University,
Suwon 16227, Rep. of Korea)
-
서울대학교 건축학과 박사과정
(Graduate Student, Department of Architecture and Architectural Engineering, Seoul
National University, Seoul 08826, Rep. of Korea)
-
서울대학교 건축학과 교수
(Professor, Department of Architecture and Architectural Engineering, Seoul National
University, Seoul 08826, Rep. of Korea)
Copyright © Korea Concrete Institute(KCI)
키워드
프리스트레스트콘크리트, 내충격성능, 경험식, 관통임계속력
Key words
prestressed concrete, impact resistance, empirical equation, ballistic limit
1. 서 론
콘크리트 구조물은 외부 환경요소에 의해 다양한 충돌 하중에 노출된다. 이에 따라 콘크리트 구조물 충돌사고가 끊이지 않고 있다(Lee et al. 2015;
Son et al. 2016; Siddiqui et al. 2018)(8,16,15). 실례로 2019년 2월, 러시아 화물선이 부산 광안대교에 충돌하여 약 30억 원의 복구비용과 2달의 복구기간이 소요된 바 있다. 또한, 2016년
경주 지진과 2017년 포항 지진이 일어났을 때 비구조재 탈락으로 인해 크고 작은 충돌사고가 발생하였다.
국내 원자로 격납고의 경우, 충돌하중으로 인한 사고 및 피해 발생 사례는 아직 없으나, 시설의 중요성과 위험성으로 인해 적의 군사적 공격 목표가 될
가능성이 크며, 지리적 특성으로 인해 산사태 및 지진해일 비산물 충돌을 대비해야 한다(Kim and Lee 2019)(6).
콘크리트 구조물의 충돌하중 발생 시, 인명 안전과 주요 기계설비 기능 유지를 위해서는 부재의 관입 깊이, 배면파괴한계두께, 관통한계두께, 관통임계속력(ballistic
limit) 등 내충격성능을 평가할 수 있는 다양한 설계식이 필요하다(Kim et al. 2013)(5). 중요 구조물에 관통이 생길 경우 내부에 인명피해 및 재산 피해가 발생할 수 있으며, 가스나 화학물질이 외부로 유출될 가능성이 있다. 따라서 프리스트레스트콘크리트
구조물의 안전성 확보를 위해 관통임계속력에 대한 연구는 중요하다. 이를 위해 1900년대 들어 콘크리트 패널에 대한 다양한 충돌실험들이 수행되었으며,
Petry(1910)(12), ACE(1946)(1), NDRC(1946)(9), Berriaud(1978)(2) 등 다수의 연구자가 실험 데이터를 바탕으로 부재의 충돌저항성능을 예측할 수 있는 경험식을 제안하였다. 그 후로도 다양한 경험식 및 이론식이 제안되었으나,
대부분 무근콘크리트 혹은 철근콘크리트 패널 충돌실험 데이터를 바탕으로 제안된 식이었으며, 프리스트레스트콘크리트 패널에 적용 가능한 제안식은 아직 전무한
상황이다.
프리스트레스트콘크리트는 초고층 건물, 장대교량 및 격납고 등에 사용되고 있다(Kim et al. 2017)(7). 이러한 구조물은 높은 중요도를 가진 구조물로, 설계 시 다양한 충돌하중 조건에 대한 안전성 확보가 요구된다. 프리스트레스트콘크리트 구조의 동적
거동은 강연선의 배치 및 강연선의 긴장력으로 인해 철근콘크리트 부재와 차이를 보인다. 특히, 원자로 격납고와 같이 많은 양의 비부착 강연선이 사용되는
구조는 철근콘크리트 구조와는 다른 설계식이 적용되어야 한다. 따라서 이 연구에서는 선행 연구자들에 의해 수행된 프리스트레스트콘크리트 패널 충돌실험
데이터를 취합하여 재분석한 후 그 결과를 바탕으로 긴장력 크기가 콘크리트 패널의 충돌저항성능에 미치는 효과를 파악하고자 한다. 또한, 비선형 유한요소해석을
수행하여 기존 실험결과를 검증한 후 심층 변수해석을 수행한다. 최종적으로 이 연구의 결과를 토대로 관통임계속력에 대한 새로운 경험식을 제안하고자 한다.
2. 재분석 연구
고속 충돌하중을 받는 프리스트레스트콘크리트 패널의 내충격 성능평가 실험은 극히 일부 공개되었다. 특히, 프리스트레스트콘크리트 패널의 내충격성은 원자로
격납고의 안전성과 연관되기 때문에 국가 주요시설 안전성 보장을 위해 비공개된 데이터도 있을 것으로 추측된다. 이 연구에서는 Rajput 연구그룹과
Orbovic 연구그룹의 프리스트레스트콘크리트 패널에 대한 데이터를 재분석하였다. 두 그룹은 공통적으로 콘크리트 패널의 관통임계속력을 연구하였으며,
각각 1방향 부착식, 2방향 비부착식이라는 프리스트레싱 방식의 차이가 존재한다.
Rajput et al.(2017)(13)은 450×450×80 mm(너비×높이×두께) 프리스트레스트콘크리트 패널에 직경 19 mm, 질량 500 g의 뾰족한 충돌부 형상을 가지는 비상체를
약 90~225 m/s의 속력으로 충돌시켰다. 실험에서 사용된 콘크리트 압축강도는 48 MPa이었으며, 패널에 지름 8 mm 이형철근을 80 mm
간격으로 2방향 배치하였다(Table 1). 또한, 지름 4 mm 강선을 1방향 배치하여 콘크리트 압축강도의 약 10 %(약 5.0 MPa)의 긴장력을 부착식 프리텐션 방식으로 적용하였다.
Rajput and Iqbal(2017)(13)의 실험은 Rajput et al.(2017)(14)의 실험 조건과 모두 동일하지만 비상체의 질량이 1 kg이었으며, 60, 80, 100 mm로 총 3종류의 실험체 두께를 대상으로 실험을 수행하였다(Table 1).
Table 1. Summary of test variables
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Researchers
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Rajput et al. (2017)(14)
Rajput and Iqbal (2017)(13)
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Orbovic et al. (2009, 2015)(10,11)
Galan and Orbovic (2015)(4)
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Prestressing stress in the concrete panel
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Uniaxial bonded prestressing
($F_{j}$=5 MPa)
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Biaxial unbonded prestressing
($F_{j}$=about 5 and 10 MPa)
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Panel size
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450×450×60~100 mm
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2,100×2,100×250 mm
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Projectile mass
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0.5 and 1 kg
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47.5 kg
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Impact velocity
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53~220 m/s
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98.4~148.8 m/s
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Concrete
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48 MPa
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45~60.5 MPa
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Reinforcing ratio
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1 %, 0.78 % and 0.62 %
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0.7 % or 1.58 %
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Total tests
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53
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17
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Orbovic et al.(2009)(10)은 2,100×2,100×250 mm 프리스트레스트콘크리트 패널에 직경 168.3 mm, 질량 47.5 kg의 뭉툭한 충돌부 형상을 가지는 비상체를
약 100 m/s의 속력으로 충돌시켰다. 실험에서 사용된 콘크리트의 압축강도는 45~52.1 MPa이었으며, 지름 10 mm 이형철근을 90 mm
간격으로 2방향 배치하였다. 직경 26.5 mm, 인장 파단강도 1,030 MPa의 Dywidag threaded bar를 180 mm 간격으로 2방향
배치하였으며, 비부착 포스트텐션 방식으로 콘크리트 패널에 5 MPa 또는 10 MPa의 긴장응력을 적용하였다. Galan and Orbovic(2015)(4)은 Orbovic et al.(2009)(10)의 실험 조건과 동일하게 실험을 수행하였으나, 콘크리트의 압축강도 49.7~60.5 MPa, 충돌속력 110.2~148.8 m/s의 조건으로 수행하였으며,
프리스트레스트콘크리트 패널에 10 MPa의 긴장응력을 도입하였다. Orbovic et al.(2015)(11)의 실험에서 사용된 콘크리트 압축강도는 약 50 MPa이었으며, 비상체의 충돌속력은 120 m/s이었다. 프리스트레스트콘크리트 패널의 긴장응력은 10
MPa이었으며, 강봉에 긴장력을 가하지 않은 실험체에 대한 충돌실험 또한 수행되었다.
2.1 관통저항에너지 분석
Rajput 연구그룹과 Orbovic 연구그룹은 잔류속력을 바탕으로 내충격성능을 분석하였다. 본 연구에서는 관통저항에너지를 바탕으로 실험결과를 분석하고자
한다. 실험에서 측정된 충돌속력과 잔류속력으로 충돌 전 비상체가 가지고 있는 운동에너지에서 관통 후 비상체가 가지고 있는 운동에너지를 산정하여 패널의
관통저항에너지를 다음 식과 같이 정의한다(식(1)).
여기서, $E_{perf}$는 관통저항에너지(J), $M$은 비상체의 질량(kg), $V_{imp}$는 충돌속력(m/s), $V_{resi}$는 잔류속력(m/s)이다.
Rajput et al.(2017)(14)과 Rajput and Iqbal(2017)(13)에 의하면 철근콘크리트 패널의 관통임계속력은 무근콘크리트에 비해 11~26 % 증가하고, 부착식 프리텐션 패널은 철근콘크리트 패널에 비해 19~35
%, 무근콘크리트 패널에 비해 32~70 % 증가한다고 보고되었다(Fig. 1).
Rajput et al.(2017)(14)과 Rajput and Iqbal(2017)(13)의 실험결과를 관통저항에너지 측면에서 분석하면, 무근콘크리트 대비 철근콘크리트의 평균 관통에너지 값은 1 kg 비상체가 충돌한 60 mm 패널에서
1.1, 0.5 kg 비상체가 충돌한 80 mm 패널에서 1.13, 1 kg 비상체가 충돌한 80 mm 패널에 0.94, 그리고 1 kg 비상체가
충돌한 100 mm 두께 패널에서 1.71이다. 즉, 80 mm 이하에서 무근콘크리트와 철근콘크리트 패널의 관통저항에너지는 비슷하다고 판단된다(Fig. 2). 또한, 철근콘크리트 내 철근비는 60, 80, 100 mm 두께 실험체에 대하여 각각 1.0, 0.78, 0.62 %이다. 즉, 철근비가 철근콘크리트
패널의 관통저항성능을 향상시켰을 것이라는 가정할 경우, 60 mm 두께의 철근콘크리트 패널의 관통저항성능이 무근콘크리트 패널의 저항성능보다 높을 것으로
예측된다. 실험결과에서는 오히려 철근비가 줄어들수록 관통저항성능이 향상되었다. 즉, 여기서 사용된 1.0 %의 철근비는 관통저항성능 향상에 미치는
영향이 미미하며, 콘크리트 패널의 두께가 더 중요한 변수임을 확인할 수 있다. 이러한 분석에서 알 수 있듯이 실험에서 사용된 철근비가 1.0 % 이하이므로,
철근비와 관통저항성능의 상호 관계성에 관해서는 추가적인 연구가 필요하다고 판단된다.
Fig. 1. Residual velocity according the impact velocity and different type of reinforcement
in Rajput and Iqbal (2017)(13) and Rajput et al. (2017)(14)
Fig. 2. Residual velocity according the impact velocity and different type of reinforcement
in Rajput and Iqbal (2017)(13) and Rajput et al. (2017)(14)
Rajput et al.(2017)(14)과 Rajput and Iqbal(2017)(13)은 프리스트레스트콘크리트 패널(RPSC series)은 잔류속력을 분석함에 있어서 무근콘크리트 패널과 비교하면 32~70 %, 철근콘크리트 패널과
비교해 19~35 % 관통저항성능이 증가하였다고 보고하였다. 식(1)에 의해 관통저항성능을 분석하면, 무근콘크리트 대비 프리스트레스트콘크리트의 평균 관통에너지 값은 1 kg 비상체가 충돌한 60 mm 패널에서 2.53,
0.5 kg 비상체가 충돌한 80 mm 패널에서 1.17, 1 kg 비상체가 충돌한 80 mm 패널에서 1.68, 그리고 1 kg 비상체가 충돌한
100 mm 두께 패널에서 2.55로 나타났다. 동일한 순서로 철근콘크리트 대비 프리스트레스트콘크리트의 평균 관통에너지 값은 각각 2.30, 1.25,
1.49, 1.49로 나타났다. 이에 따라, 프리스트레스는 관통저항성능 향상에 상당한 기여를 한다고 판단된다.
Orbovic et al.(2015)(11)은 철근콘크리트 패널(K-specimen), 무긴장 프리스트레스트콘크리트 패널(L-specimen), 10 MPa로 긴장한 프리스트레스트콘크리트 패널(M-specimen)을
대상으로 47.5 kg의 비상체를 120 m/s로 발사하였다. 잔류속력은 K, L, M-specimen에서 각각 33, 30, 0 m/s이었다. Orbovic
et al.(2015)(11)은 3 m/s의 잔류속력 차이를 근거로 L-specimen이 K-specimen에 비해 우수하다고 주장하였으나, 3 m/s 차이는 크지 않다고 판단되며,
실험체가 1개뿐이므로 향후 추가적인 연구가 필요한 부분으로 사료된다.
L-specimen과 M-specimen의 긴장력 차이는 10 MPa이지만, M-specimen은 관통되지 않았으며 배면 철근의 파괴도 없었다. 또한,
L-specimen 내 강봉의 최대 긴장력은 426 kN, M-specimen 내 강봉의 최대 긴장력은 495.8 kN이었다(Table 2). 즉, 초기 긴장력이 없는 L-specimen은 충돌하중에 의해 순간적으로 긴장력이 발생하는 것으로 나타났다. 하지만 비상체의 잔류속력이 30
m/s인 점을 고려하면 패널의 관통저항성능 향상에는 영향이 없는 것으로 판단된다. 따라서 강봉의 배치보다 강봉의 긴장 여부가 더욱 중요한 변수인 것으로
판단된다.
Table 2. Primary test results conducted by Orbovic et al. (2015)(11)
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Specimens
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K-specimen
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L-specimen
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M-specimen
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Prestressed
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-
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-
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10 MPa
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Measured impact velocity
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120.2 m/s
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120.5 m/s
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117.9 m/s
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Measured residual velocity
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33 m/s
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30 m/s
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No. perf.
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Broken re-bar in front side
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2 vertical
2 horizontal
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2 vertical
2 horizontal
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2 vertical
2 horizontal
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Broken re-bar in rear side
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1 vertical
|
1 vertical
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None
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Deformed Dywidag bars
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N.A.
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1 vertical
1 horizontal
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None
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Max measured force in Dywidag bars
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N.A.
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426 kN
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495.8 kN
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Galan and Orbovic(2015)(4)은 10 MPa의 긴장력을 도입한 비부착 프리스트레스트콘크리트 패널은 철근콘크리트 패널과 비교해 관통저항성능이 약 10~15 % 증가된다고 보고하였다.
또한, 전단보강철물과 철판(liner)으로 보강한 CTL3 실험체는 관통저항성능이 20~25 % 증가한다고 보고하였으며, CTL3의 관통저항성능 상승효과를
3축 압축강도와 연관 짓고 있다. 하지만, CTL3는 전단보강철물과 철판으로 보강되어 있어, CTL3의 우수한 관통저항성능이 모두 긴장력과 3축 압축강도에서
기인한 것이라고 결론짓는 것은 무리가 있다고 판단된다.
3. 긴장력을 고려한 모델 개발
3.1 긴장력 영향력 분석
앞의 연구 결과와 같이 프리스트레스트콘크리트 패널은 무근콘크리트 패널이나 철근콘크리트 패널과 비교하여 내충격성능이 우수한 것으로 나타났다. 콘크리트
패널의 2면에 압축응력을 가한 상태에서 충격력이 가해지면 3축 압축상태와 유사한 상태가 된다. 결과적으로 압축강도가 증가하여 콘크리트 패널의 충격저항성능을
크게 향상시켜주는 것으로 판단된다(Fig. 3). 긴장력이 가해지는 프리스트레스트콘크리트 패널의 압축강도($f_{ck,\:c}$)는 Eurocode 2 Part 1-1(CEN 2004)(3)에서 제시하는 3축 구속상태 콘크리트의 압축강도식으로 산정할 수 있다(Fig. 4 및 식(2)~(3)).
Fig. 3. Concept of increasement of concrete strength under confinement
Fig. 4. Stress-strain relationship for confined concrete in Eurocode 2 (CEN 2004)(3)
여기서, $f_{ck,\:c}$는 구속효과를 고려한 압축강도(Pa), $f_{ck}$는 콘크리트의 단축 압축강도(Pa), $\sigma_{2}$는
구속응력(Pa)이다.
3.2 모델 개발
본 연구에서는 Rajput 연구그룹의 실험데이터를 활용하여 부착식 프리스트레스트콘크리트 패널의 관통임계속력식을 제시하고자 한다. Berriaud et
al.(1978)(2)은 무근콘크리트 패널과 철근콘크리트 패널의 관통임계속력에 관한 실험을 수행한 후 관통임계속력 경험식(CEA-EDF 식)을 제시하였다(식(4)). 충돌속력은 20~200 m/s, 콘크리트 압축강도는 18~46 MPa이다. 이 조건은 Rajput 연구그룹의 실험 조건과 매우 유사하다. 따라서
본 연구에서는 Rajput 연구그룹의 실험데이터를 바탕으로 CEA-EDF 제안식을 수정하여 부착식 프리스트레스트콘크리트 패널의 관통임계속력을 예측할
수 있는 경험식을 개발하고자 한다.
여기서, $V_{p}$는 관통임계속력(m/s), $\rho_{c}$는 콘크리트의 밀도(kg/m3), $f_{ck}$는 콘크리트의 단축 압축강도(Pa), $d$는 비상체의 직경(m), $h$는 타겟의 두께(m), $m$은 비상체의 질량(kg)이다.
Fig. 5는 CEA-EDF 제안식 값($V_{p-CEA-EDF}$) 대비 측정된 관통임계속력($V_{{p}-{meas}}$) 값을 나타낸 것이다. 무근콘크리트
패널, 철근콘크리트 패널, 부착식 프리스트레스트콘크리트 패널에 대한 $V_{p-CEA-EDF}$ 대비 $V_{{p}-{meas}}$의 평균값은 각각
0.93, 1.06, 1.29이다. 모든 무근콘크리트와 철근콘크리트 패널의 $V_{p-CEA-EDF}$ 대비 $V_{{p}-{meas}}$의 평균값은
0.99로서, CEA-EDF 제안식은 무근콘크리트와 철근콘크리트의 관통임계속력을 높은 정확도로 예측한다. 반면, 프리스트레스트콘크리트에 대한 평균은
1.29이며 최대 오차는 53 %로 낮은 정확도를 보이므로, 프리스트레스트콘크리트 패널의 정확한 관통임계속력 예측을 위해서 CEA-EDF 제안식의
개선이 필요하다고 판단된다.
Fig. 5. Measured ballistic limit ($V_{{p}-{meas}}$) to predicted ballistic limit ($V_{p-CEA-EDF}$)
by CEA-EDF equation
Fig. 6. Measured ballistic limit ($V_{{p}-{meas}}$) to predicted by CEA-EDF ($V_{p-CEA-EDF}$)
with $f_{ck,\:c}$ (top) and ballistic limit ratio according to panel types (bottom)
Fig. 7. Measured ballistic limit ($V_{{p}-{meas}}$) to proposed equation for PSC panel
Fig. 6의 상단 그림은 측정값 대비 콘크리트의 강도로 $f_{ck,\:c}$를 사용한 CEA-EDF 제안식 값이다. 평균 1.22로 정확도가 올랐지만, 100
mm 두께의 실험체의 값이 1.45로 정확도가 20 % 범위를 벗어난다. Fig. 6 하단 그림은 실험에서 측정된 무근콘크리트와 철근콘크리트의 관통임계속력을 프리스트레스트콘크리트의 관통임계속력으로 나눈 것이다. 무근콘크리트와 철근콘크리트의
두께가 증가할수록 정확도가 낮아지고 있음을 확인할 수 있다. 따라서 구속효과를 고려한 압축강도($f_{ck,\:c}$)와 두께의 영향을 고려하여 CEA-EDF
제안식을 수정할 필요가 있다.
CEA-EDF 제안식에서 콘크리트 강도는 구속효과를 고려한 압축강도로 대체하고 두께와 상수값은 실험결과로 보정함으로써, 부착식 프리스트레스트콘크리트
패널의 관통임계속력을 예측하는 경험식을 식(5)와 같이 제안한다.
여기서, $V_{p \text{_prop}}$는 관통임계속력(m/s), $f_{ck,\:c}$는 구속효과를 고려한 콘크리트의 압축강도(Pa)이며 식(2) 또는 (3)을 이용하여 구한다.
콘크리트 밀도, 콘크리트 압축강도, 프리스트레싱 하중, 비상체 직경, 비상체 질량에 대한 실험적 변수가 적은 한계로, 기존 CEA-EDF 제안식의
두께 항과 상수 항만 수정되었다. 또한, 부착식 프리스트레스트콘크리트 패널의 관통임계속력에 관한 실험이 충분치 못하여, 본 제안식은 100 mm 이하의
얇은 두께의 부착식 프리스트레스트콘크리트 패널에만 제한적으로 적용이 가능하다.
제안된 관통임계속력 값($V_{p \text{_prop}}$) 대비 Rajput and Iqbal (2017)(13)과 Rajput et al.(2017)(14)의 실험 측정값을 Fig. 7에 나타내었다. Fig. 5 및 6의 결과와 비교해 볼 때 제안식의 평균값은 1.01로 매우 높은 정확도를 보인다. 또한, 각 시편도 0.84~1.16 범위로 모두 오차범위 20 %
이내의 정확도를 가지고 있어, 콘크리트의 구속효과와 두께에 대한 보정이 잘 이루어졌음을 알 수 있다.
4. 해석적 검증
프리스트레스트콘크리트 패널을 대상으로 한 충돌실험데이터가 부족하여, 비선형 유한요소해석 연구를 통하여 제안한 경험식을 검증하고자 한다.
4.1 해석 모델
유한요소해석 결과값의 정확도를 높이기 위해서 긴장재가 없는 일반콘크리트 패널을 대상으로 비선형 해석을 수행하였고, Rajput 연구그룹의 실험데이터로
해석결과를 검증하였다. 그 후, 제안식(식(5))의 제한 범위에 해당하도록 400×400 mm 크기의 부착식 프리스트레스트콘크리트 패널을 모델링하여 유한요소해석을 진행하였다(Fig. 8). 60, 80, 100 mm의 세 가지 두께의 패널을 모델링하였으며, 세 실험체의 철근비는 각각 1.88, 1.92, 2.01 %로 유사한 수준의
철근비를 가지도록 설계하였다. 비상체의 직경은 20 mm, 충돌부 형상은 평평한 면(flat nose), 질량은 1 kg로 설정하였다. 콘크리트의
단축 압축강도는 48 MPa이며, 철근의 항복강도는 415 MPa이다. 콘크리트 패널과 비상체는 4면체 요소(tetrahedron element),
철근은 선 요소(beam element)로 모델링되었다.
Fig. 8. Finite element model for impact analysis
Fig. 9. Average 5 MPa prestress in PSC panel
60, 80, 100 mm의 두께를 가지는 프리스트레스트콘크리트 패널의 강선비(총 강선 단면적 합/콘크리트 단면적)는 각각 0.71, 0.72 0.75
%로 유사한 수준의 강선비를 가지도록 설계하였다. 강선의 항복강도는 950 MPa이며, 콘크리트 압축강도의 약 5 %와 10 %에 해당하는 2.5
MPa과 5 MPa의 긴장력을 콘크리트 패널에 도입하였다(Fig. 9). 강선도 철근과 동일하게 선 요소(beam element)로 모델링되었다.
4.2 해석 결과
5 m/s 간격으로 충돌속력을 높이면서 충돌해석을 진행하였으며, Fig. 10(a)와 같이 관통이 발생하지 않은 시편과 Fig. 10(b)와 같이 관통이 발생한 시편을 찾아서 관통임계속력을 구하였다. 이때, 관통임계속력은 관통된 실험체의 충돌속력과 관통되지 않은 실험체의 충돌속력의 평균값으로
정의하였다.
Table 3과 Fig. 11은 비선형 유한요소해석과 제안식으로 도출한 관통임계속력을 나타낸 것이다. 시편명은 PSC(패널 종류)-100(패널 두께, mm)-2.5(프리스트레스
응력, MPa)와 같은 규칙으로 정의하였다. CEA-EDF 제안식, $f_{ck,\:c}$를 고려한 CEA-EDF 제안식, 그리고 본 연구에서 제시한
제안식 대비 비선형 해석으로 도출된 관통임계속력의 평균값은 각각 1.41, 1.23, 1.02이다. CEA-EDF 제안식은 해석 결과에서도 낮은 정확도를
보였으며, $f_{ck,\:c}$를 고려한 CEA-EDF 제안식은 그 정확도가 올라가긴 하였으나 여전히 20 % 이상으로 관통임계속력을 낮게 예측하고
있다. 특히, 2.5 MPa의 프리스트레스가 가해진 시편에서는 평균 1.16의 상대적으로 높은 정확도를 보이나, 5 MPa의 프리스트레스가 가해진
시편에서는 평균 1.29로 오차가 2배 가까이 커진 것을 알 수 있다. 반면, 제안된 예측식의 경우 프리스트레스 응력 2.5 MPa 시편에서 평균
0.97, 5 MPa 시편에서 평균 1.08로 프리스트레스 응력의 크고 작음에 관계없이 오차 10 % 이내의 높은 정확도를 보였다.
Fig. 10. 100 mm prestressed concrete panels with prestressing stress of 2.5 MPa
Table 3. Ballistic limit determined by finite element analysis and empirical equations
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Specimens
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Ballistic limit (m/s)
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Analytical velocity / predicted velocity
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Analysis
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CEA-EDF
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CEA-EDF with $f_{ck,\:c}$
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Proposed
|
CEA-EDF
|
CEA-EDF with $f_{ck,\:c}$
|
Proposed
|
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PSC-60-2.5
|
72.5
|
57.0
|
63.9
|
74.2
|
1.27
|
1.13
|
0.98
|
|
PSC-60-5
|
82.5
|
57.0
|
67.1
|
77.9
|
1.45
|
1.23
|
1.06
|
|
PSC-80-2.5
|
122.5
|
83.7
|
93.8
|
113.0
|
1.46
|
1.31
|
1.08
|
|
PSC-80-5
|
147.5
|
83.7
|
98.5
|
118.8
|
1.76
|
1.50
|
1.24
|
|
PSC-100-2.5
|
132.5
|
112.7
|
126.3
|
156.7
|
1.18
|
1.05
|
0.85
|
|
PSC-100-5
|
152.5
|
112.7
|
132.7
|
164.7
|
1.35
|
1.15
|
0.93
|
Fig. 11. Analytical ballistic limit ($V_{p \text{_analysis}}$) to predicted ($V_{p
\text{_predicted}}$) by CEA-EDF, CEA-EDF with $f_{ck,\:c}$ or proposed equation for
PSC panel
5. 결 론
이 연구에서는 프리스트레스트콘크리트 패널의 관통임계속력에 관한 Rajput 연구그룹과 Orbovic 연구그룹의 충돌실험결과를 재분석하였으며, 분석
결과를 바탕으로 콘크리트의 구속효과를 고려한 새로운 관통임계속력식을 제안하였다. 본 연구에서 수행한 재분석 연구 및 비선형 유한요소해석 연구를 통해
다음과 같은 결론을 얻었다.
첫째, 부착식, 비부착식 프리스트레스는 콘크리트 패널의 관통저항성능을 효과적으로 증진시킨다. 또한, 1방향 배치만으로도 내충격성능 상승효과가 있는
것으로 나타났다. 단, 강연선 혹은 강봉에 긴장력을 도입하지 않으면 내충격성능 상승효과가 없으므로, 긴장력을 유지할 수 있도록 관리해 줄 필요가 있다고
판단된다.
둘째, CEA-EDF 제안식은 무근콘크리트와 철근콘크리트 패널에 대해서는 오차 10 % 수준의 높은 정확도로 관통임계속력을 산정하나, 프리스트레스트콘크리트
패널에 대해서는 오차 50 % 수준의 낮은 정확도를 보였다. 구속효과를 고려한 압축강도($f_{ck,\:c}$)를 CEA-EDF 제안식에 적용할 경우,
정확도는 상승하나 여전히 오차 20 % 이상으로 실제 프리스트레스트콘크리트 건축물에 적용하기에는 어려움이 있다. 비선형 유한요소해석 연구 결과에서는
패널의 긴장력이 증가함에 따라 정확도가 감소하는 경향을 보였다.
셋째, 이 연구에서 제안한 관통임계속력 경험식은 패널 두께와 콘크리트 구속효과의 영향을 고려한 경험식이며, 실험결과와 비선형 해석결과에서 높은 정확도로
프리스트레스트콘크리트 패널의 관통임계속력을 예측하였다. 다만, 이 연구에서 활용한 프리스트레스트콘크리트 패널에 대한 충돌실험 데이터가 부족하고 패널
두께가 얇은 단점이 있어, 추후 추가적인 실험 및 해석 연구를 통해 경험식을 개선할 필요가 있다.
본 연구의 내용과 결과가 향후 프리스트레스트콘크리트 구조물 안전성 검토에 효과적으로 이용될 것으로 판단된다.
감사의 글
이 연구는 한국연구재단 원자력연구개발사업의 연구비지원(NRF-2018M2A8A4083866)과 이공분야기초연구사업(NRF-2019R1I1A1A01058020)에
의해 수행되었습니다.
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