1. 서 론

포스트텐션(post-tension) 공법은 매우 크고 집중된 텐던의 긴장력 도입을 필요로 한다. 예를 들어 일반적으로 프리스트레스트 콘크리트(prestressed conrete, PSC) 교량에 많이 사용되는 15.2 mm 강연선 19가닥으로 구성된 텐던의 긴장력은 DB-18 트럭 약 12대의 무게에 해당하는 4,000 kN에 도달할 수 있다. 또한, 몇 개의 긴 텐던이 밀집되어 그룹을 형성하여 설치되기도 한다. 이러한 텐던 그룹에는 상당한 양의 스프링 에너지가 저장되어 있다가 텐던 정착부의 파괴가 발생할 시 갑자기 방출될 수 있다. 예를 들어 200 m 길이의 19-15.2 mm 강연선 텐던에 저장된 스프링 에너지는 이론적으로 7층 건물 위로 DB-18 트럭을 발사하기에 충분한 크기이다. 이와 같이 매우 큰 텐던의 긴장력을 콘크리트 구조물에 전달하려면 정착장치뿐만 아니라 텐던 정착구역의 설계, 시공 및 실험에 세심한 주의를 기울여야 한다(PTI 2006)⁽¹²⁾.

이러한 포스트텐션 정착구역의 설계를 위해 ACI(2014)⁽²⁾, KCI(2012)⁽⁷⁾, AASHTO(2017)⁽¹⁾ 등의 설계기준에서는 콘크리트 단면적과 정착장치의 상부 지압판의 면적 등을 고려한 지압응력 또는 지압강도만 반영하는 보수적인 설계를 제시하고 있다. UHPC를 사용하는 경우 별도의 철근배근 없이도 강도확보가 가능하기는 하지만 종래의 일반 고강도 범위의 PSC 구조에서는 구속철근의 영향을 무시하는 것이 상당히 보수적인 결과로 이어지게 된다(Kim and Choi 2013)⁽⁸⁾. 반면 기존의 연구(Roberts-Wollmann 2000; Breen et al. 1994; Wollmann and Roberts-Wollmann 2000; PTI 2006)^(3,12-14)에서는 콘크리트의 압축강도와 나선철근, 띠철근의 구속효과가 반영된 정착구역의 지압강도 예측식을 도출하였다.

일반적으로 보수적인 정착부 설계를 위해 띠철근은 파열력에 저항하는 목적으로만 사용되는 것으로 가정한다. 그러나, NCHRP Report 356(Breen et al. 1994)⁽³⁾에서 수행한 시험 결과에 따르면 나선철근과 띠철근이 함께 설치된 시험체의 경우 나선철근으로 보강된 시험체와 비교하여 11~13 %의 강도 증가가 나타났다. Cho et al.(2015)⁽⁴⁾에 의해 수행된 비부착 강연선용 포스트텐션 정착구의 실험에서도 파열력과 할렬력 보강을 위해 도입된 철근에 의해 균열제어와 구속을 통해 작게는 4 %, 많게는 20 % 이상 강도 증분이 발생함을 확인하였다.

이러한 횡방향 보강철근에 의한 구속효과를 반영한 정착부 설계식에서는 구속응력 산정 시 나선철근과 띠철근의 항복강도 값을 그대로 사용하여 항복강도까지 철근이 저항하는 것으로 가정한다. 따라서 이 산정방법을 그대로 적용할 때, 횡방향 철근의 항복강도를 증가시키면 철근 단면적을 감소시키거나, 횡방향 철근의 외경 혹은 간격을 증가시켜도 동일한 구속응력을 발휘할 수 있는 것으로 간주한다. 실제로 건설 현장에서는 정착부 나선철근을 배근할 때 나선철근의 간격이 작을 시 시공이 어렵고 소요 나선철근의 길이가 길어져 이음을 해야 하는 특수한 상황이 발생하는데, 이러한 상황에서 나선철근을 고강도 철근으로 교체하고 나선철근 간격을 증가시켜도 동일한 정착부 강도를 가지는 것으로 간주할 수 있다. 본 연구에서는 이러한 설계상의 가능성을 실험적으로 검증해보았다. 기존에 설계된 포스트텐션 정착부의 철근상세에서 나선철근과 띠철근을 SD400에서 SD500으로 항복강도를 증가시키고, 그 간격을 모두 60 mm에서 70 mm로 증가시킨 시험체를 제작하고 하중전달시험을 수행하였다.

2. 포스트텐셔닝 정착부 지압강도 평가식

나선철근과 띠철근이 보강된 특수 정착장치를 갖는 정착부의 지압강도 평가식으로는 Roberts-Wollmann(2000)⁽¹³⁾ 등에 의해 개발된 식이 유일하게 포스트텐셔닝 전문 기관인 PTI (2006)⁽¹²⁾의 공식도서로 출간된 바 있다. 이후 그 개발식에 대해서는 Kwon et al.(2016, 2018)⁽¹⁰⁾ 등 다양한 연구에서 그 타당성이 확인되었다. 그 식은 다음의 식 (1),(2) 및 (3)으로 $P_{n}$은 정착부의 극한강도를 나타내며, 정착부의 지압면적을 고려한 콘크리트 지압강도($P_{c}$)와 횡방향 보강철근의 구속효과에 의한 지압강도 증가($P_{s}$)의 항으로 구성된다. 여기서, $P_{s}$는 횡방향 구속응력($f_{lat}$)과 보강철근으로 구속된 유효 구속면적($A_{core}$)으로부터 결정되고, 횡방향 보강철근에 따른 구속효과가 콘크리트 강도 증가에 미치는 영향의 한계를 설정하기 위해 횡방향 구속응력의 최대값은 8.3 MPa로 제한된다.

여기서, $A$는 응력분산 면적; $A_{b}$은 순 지압판 면적; $A_{g}$는 전 지압판 면적; $A_{core}$는 구속된 유효 콘크리트 면적으로 나선철근의 경우 $A_{core,\:sp}=(1/4)\pi(1-s_{sp}/D_{sp})^{2}D_{sp}^{2}-A_{duct}$, 띠철근의 경우 $A_{core,\:st}=(1 / 2)L_{st}^{2}-A_{duct}$; $f_{lat}$은 횡방향 구속응력으로 나선철근의 경우 $f_{lat,\:sp}= 2A_{sp}f_{y,\:sp}/ s_{sp}D_{sp}$, 띠철근의 경우 $f_{lat,\:st}= 2A_{st}f_{y,\:st}/ s_{st}L_{st}$; $\eta$는 보정계수, 0.85~0.95; $f_{ci}'$는 긴장력 도입 시 콘크리트 압축강도; $A_{duct}$는 덕트 면적; $s_{sp}$, $s_{st}$는 각각 나선철근, 띠철근의 간격; $D_{sp}$는 나선철근 외경; $L_{st}$는 띠철근 한 변의 길이; $A_{sp}$, $A_{st}$는 각각 나선철근, 띠철근의 단면적; $f_{y,\:sp}$, $f_{y,\:st}$는 각각 나선철근, 띠철근의 항복강도이다.

띠철근에 의한 추가 구속효과를 반영하기 위해 Kwon et al.(2016)⁽¹¹⁾ 연구에서는 다양한 변수에 대한 하중전달실험을 통해 나선철근과 띠철근의 구속응력 기여도를 반영한 등가구속응력($f_{lat,\:eq}$) 개념을 식 (4)와 같이 제안하고 설계 시 상한값을 13 MPa로 제시하였다.

여기서, $\alpha$는 나선철근과 띠철근의 구속영역 차이에 대한 보정계수, $A_{core,\:st}/ A_{core,\:sp}$; $f_{lat,\:st}^{*}$는 파열력을 지지하는데 사용되고 남은 잔존 철근강도를 기준으로 산정된 띠철근의 구속응력, $2A_{st}f_{y,\:st}^{*}/ s_{st}L_{st}$; $f_{y,\:st}^{*}$는 파열력 지지에 소요하고 남은 띠철근의 잔여 응력, $f_{y,\:st}^{*}=f_{y,\:st}-f_{st,bursting}$; $f_{st,bursting}$는 파열력 지지에 소요된 응력, $T / A_{st}n$; $T$ 는 Guyon(1953)⁽⁶⁾이 제안한 스트럿-타이 모델 기반 파열력, $k P(1- a / d)$; $n$은 배근된 띠철근 개수, $k=0.25$(AASHTO 2017)⁽¹⁾, $0.3$(Guyon 1953)⁽⁶⁾, $0.35$(Wollmann and Roberts-Wollmann 2000)⁽¹⁴⁾, $P$는 상부하중(긴장력), $d$는 정착부 한변의 길이, $a$는 정착장치의 상부 지압판 크기이다.

3. 시험체 설계 및 변수

2,360 MPa PS 강연선(KATS 2019)⁽⁹⁾ 19가닥으로 구성된 텐던에 대한 포스트텐션 정착부를 설계하였다. 19H-A 시험체는 PTI(2006)⁽¹²⁾ 식으로 계산된 정착부의 극한 지압강도가 텐던의 인장강도를 100 % 발휘하였을 때의 지압력보다 크도록 설계하기 위해 D22, SD400의 나선철근을 60 mm 간격으로 배근하였고, D16, SD400의 띠철근을 60 mm 간격으로 배근하였다. 이때, 식 (3)에서 $f_{lat}$은 11.3 MPa로 계산되어 횡방향 구속철근의 최대값인 8.3 MPa(PTI 2006)⁽¹²⁾을 적용하였으며, $\eta$는 0.85를 적용하였다. 설계조건 및 지압력 계산 결과는 Table 1에 제시되어 있다.

또한, ETAG 013(EOTA 2002)⁽⁵⁾의 하중전달시험 시험방법에 준하여 정착부의 성능을 평가하기 위해 ETAG 013에서 명시하고 있는 하중전달시험 시험체 제작 방법에 따라 시험체를 설계하였다. 종방향 보조철근의 총 단면적은 콘크리트 단면적의 0.003배보다 작도록, 스터럽 보조철근은 시험체의 높이에 따라 균일하게 분포시키며 50 kg/m$^{3}$보다 작도록 설계하였다. 시험체의 목표 콘크리트 압축강도는 포스트텐션닝 도입 시 콘크리트의 압축강도($f_{cm,\:0}$)인 28 MPa로 계획하였다. ETAG 013에서는 시험 종료 후 공시체 시편의 압축강도($f_{cm,\:e}$)가 시험체의 설계강도($f_{cm,\:0}$) 이하가 되도록 규정하고 있고, 이 강도 차이를 식 (7)에 적용하여 하중전달 시험의 허용기준을 조정하도록 하고 있다. 피복두께는 10 mm로 설정하였으며, 앵커헤드, 앵커캐스팅 등의 정착장치 상세는 ‘K’ 제조사의 PT 정착장치 상세를 설계에 적용하였다. 설계된 19H-A 시험체의 상세 도면은 Fig. 1과 같다.

19H-B 시험체는 19H-A 시험체의 나선철근과 띠철근을 SD400에서 SD500으로 변경하고, PTI(2006)⁽¹²⁾ 식 및 Kwon et al.(2016)⁽¹¹⁾ 식으로 계산하였을 때 19H-A 시험체와 유사한 극한 지압강도를 발휘할 수 있도록 나선철근과 띠철근의 간격을 60 mm에서 증가시켜 70 mm로 변경하였으며, 그 외는 19H-A 시험체 상세와 동일하게 설계하였다.

Fig. 1. 1 Details of test specimens (19H-A)

4. 하중전달시험

4.1 시험방법 및 순서

하중전달시험은 ETAG 013(EOTA 2002)⁽⁵⁾의 하중전달시험 시험방법을 준용하여 다음과 같은 순서로 진행하였다.

Fig. 2. View of load transfer test

Fig. 3. Installation of strain gages (EOTA 2002)⁽⁵⁾

1) 하중전달 시험체를 시험장비에 설치하고 시험체의 2개 면에 종, 횡방향으로 총 6개의 변위계를 설치하였다(Fig. 2). 변위계의 설치 위치는 ETAG 013(EOTA 2002)⁽⁵⁾에서 제시하는 기준에 따라 Fig. 3과 같은 위치에 설치하였다. 시험장비는 10 MN 용량의 UTM 장비를 사용하였고 변위계는 50 mm 용량의 변위계를 사용하였다.

2) 변형률을 계산하기 위해 설치된 변위계의 초기 표점거리를 측정하였다.

3) 하중재하 전 공시체($\phi$100 mm)의 압축강도 측정을 통해 프리스트레스 도입 시 압축강도($f_{cm,\:0}$) 전까지 발현되는 것을 확인하고 시험을 수행하였다. 시험체의 파괴로 시험이 종료된 후에도 곧바로 공시체의 압축강도($f_{cm,\:e}$)를 측정하였다.

4) 강연선의 공칭인장하중($F_{pk}$)을 기준으로 0.2$F_{pk}$, 0.4$F_{pk}$, 0.6$F_{pk}$, 0.8$F_{pk}$로 단계적으로 하중을 재하하면서 최초 균열 상태를 확인하였다. 여기서, 공칭인장하중($F_{pk}$)은 강연선 단위 강도(327 kN)과 강연선 개수(19 ea)의 곱인 6,213 kN이고, 하중 재하속도는 0.6 MPa/sec이었다.

5) 최초 0.8$F_{pk}$에 도달한 후 확인되는 균열에 대해 균열자를 이용하여 초기 균열폭을 측정하였다.

6) 0.12$F_{pk}$로 하중을 감소시키고 이후, 0.12$F_{pk}$와 0.8$F_{pk}$ 사이로 하중을 최소 10회 이상 반복하여 재하하였다. 이때, 10회 이상 반복하중 재하는 균열폭 및 변형률 안정화 기준에 부합할 때까지 계속해서 반복한다. 여기서, 균열폭의 안정화는 0.8$F_{pk}$ 상태에서의 균열폭($w_{n}$)을 확인하고 식 (5)의 만족여부에 따라 안정화 상태를 판단한다. 변형률 안정화는 0.8$F_{pk}$ 상태에서의 변형률($\varepsilon_{n}$)을 확인하고 식 (6)의 만족여부에 따라 안정화 상태를 판단한다.

(5)

$$w_{n}-w_{n-4}=1/3(w_{n-4}-w_{0}),\:n\ge 10$$

(6)

$$\varepsilon_{n}-\varepsilon_{n-4}=1/3(\varepsilon_{n-4}-\varepsilon_{0}),\:n\ge 10$$

7) 안정화 기준에 부합되면 0.12$F_{pk}$와 0.8$F_{pk}$ 상태에서의 최종 균열폭 및 변형률을 계측한 후 시험체 파괴 상태까지 하중을 재하하여 시험체의 극한하중($F_{u}$)을 확인하고 시험을 종료하였다.

8) 시험 종료 후 $\phi$100 mm 원주형 공시체 시편의 압축강도($f_{cm,\:e}$)를 측정하여 시험체의 설계강도($f_{cm,\:0}$=28 MPa) 이내임을 확인하였다.

5. 시험결과 및 고찰

5.1 19H-A 시험체 결과

하중재하가 시작되고 첫 번째 0.8$F_{pk}$에 도달하였을 때 종방향의 미세균열이 확인되었다. 최대 균열폭은 0.05 mm로 계측되어 허용균열폭을 만족하였고, 그 후로 반복하중 가력을 시작하였다. 0.8$F_{pk}$와 0.12$F_{pk}$ 사이의 반복하중 가력 동안 측정한 최대 균열폭 양상과 계측된 변형률 양상은 각각 Fig. 4(a), Fig. 5와 같고, 반복가력횟수 10회에서 식 (5)의 균열폭 안정화 기준과 식 (6)의 변형률 안정화 기준에 모두 부합하여 반복가력을 종료하였다. 마지막 0.12$F_{pk}$와 마지막 0.8$F_{pk}$에서의 최대 균열폭은 각각 0.10 mm, 0.15 mm로 측정되어 ETAG 013(EOTA 2002) 허용균열폭 기준을 만족하였다. 그 후 시험체 파괴 상태까지 하중을 재하하였고, 시험체의 극한하중($F_{u}$) 7,954 kN을 확인하고 시험을 종료하였다. 시험 종료 후 콘크리트 압축강도($f_{cm,\:e}$)를 측정한 결과 26.3 MPa로 나타나 설계강도($f_{cm,\:0}$=28 MPa) 이내임이 확인되었다. 또한, 측정된 극한하중 $F_{u}$는 식 (7)의 허용기준을 만족하는 것으로 나타났다(Table 2). 시험체 19H-A의 하중-수직변위 관계는 Fig. 6(a)에 도시하였다.

시험 종료 후 시험 구성요소 및 시험체를 살펴본 결과 시험체의 균열 양상은 Fig. 7(a)와 같고, 앵커캐스팅 플레이트 중앙부의 변형은 약 3.7 mm 정도 함몰된 것으로 확인되었다.

Fig. 4. Result of crack width measurement

Fig. 5. Result of strain measurement for 19H-A and 19H-B

Table 2. Result of load transfer tests

Specimen	Crack width (mm)			$f_{cm,\:e}$ (MPa)	$F_{u}$ (kN)	$1.1F_{pk}\left(\dfrac{f_{cm,\:e}}{f_{cm,\:0}}\right)$	$\dfrac{F_{u}}{P_{n- PTI}}$	$\dfrac{F_{u}}{P_{n-Kwon \enspace et \enspace al.}}$
	@ First 0.8	@ Last 0.12	@ Last 0.8
19H-A	0.05	0.10	0.15	26.3	7,954	6,537	1.22	1.00
19H-B	0.15	0.20	0.30	27.0	5,062	6,711	0.80	0.64

Fig. 6. Load–vertical displacement relationship

Fig. 7. Specimens after the test is finished

5.3 시험결과 비교 및 고찰

19H-A 시험체의 경우 나선철근과 띠철근으로 SD400 철근을 60 mm 간격으로 배근하였고, 19H-B 시험체의 경우 나선철근과 띠철근으로 SD500 철근을 70 mm 간격으로 배근하였다. 식 (1), (2), (3)으로 19H-A 시험체와 19H-B 시험체의 정착부 지압강도($P_{n-PTI}$)를 산정한 결과(PTI 2006)⁽¹²⁾, 두 시험체 모두 횡방향 구속응력($f_{lat}$)은 PTI에서 제한하고 있는 8.3 MPa으로 동일하지만 19H-B 시험체는 구속된 유효 콘크리트의 면적($A_{core}$)이 감소되어 19H-A 시험체보다 다소 작은 지압강도가 도출되었다(Table 1). 식 (1), (2) 및 (4)로 19H-A 시험체와 19H-B 시험체의 정착부 지압강도($P_{n-Kwon \enspace et \enspace al.}$)를 산정한 결과(Kwon et al. 2016)⁽¹¹⁾, 19H-B 시험체는 $A_{core}$가 19H-A 시험체보다 줄었지만 $f_{lat}$이 증가하면서 19H-A 시험체와 매우 유사한 극한강도가 도출되었다(Table 1). 또한, Kwon et al.(2016)⁽¹¹⁾의 지압강도 산정방법은 띠철근의 구속응력 기여도를 추가로 포함하고 있어 PTI의 지압강도 산정방법보다 22 %, 26 % 더 큰 값으로 계산되었다.

Fig. 8. Comparison of test results and calculated values

이러한 지압강도 산정 결과를 실험결과와 비교해 보면, 19H-A 시험체의 경우 PTI의 지압강도 산정방법은 약 22 % 강도를 과소평가하는 것으로 보였고, Kwon et al.(2016)⁽¹¹⁾의 지압강도 산정방법은 실험결과와 정확히 일치하는 예측결과를 나타내었다. 19H-B 시험체의 경우 두 산정방법 모두 약 20 %, 36 % 수준으로 강도를 과대평가하는 것으로 나타났다(Table 2, Fig. 8). 이러한 결과는 구속철근의 항복강도 증가에 따른 구속응력의 증가 효과가 전혀 나타나지 않는다는 것을 의미한다.

지압응력이 집중되는 지역은 정착장치의 지압판 바로 밑면과 정착장치 횡리브의 밑면이다. 즉, 구속철근에 의해 콘크리트가 보강되어야 하는 영역이 정착장치와 바로 인접한 곳으로 이곳을 충분히 구속하기 위해서는 나선철근의 적절한 배근이 필요하다. 이 시험체의 경우 나선철근의 외경이 455 mm이고, 나선철근 피치가 SD400, SD500을 사용할 때 각각 60 mm와 70 mm인 것을 감안하면 유효 구속직경은 각각 약 395 mm와 약 385 mm가 된다. 정착장치의 외경이 335 mm 점을 감안할 때 이 유효 구속직경의 변화가 정착부 지압강도에 매우 큰 영향을 준 것으로 판단된다. 따라서 구속철근의 강도를 증가시켜 구속응력을 증가시키더라도 구속철근의 피치를 적절히 선정하지 않을 경우 정착장치 주변 응력집중부를 효과적으로 구속하지 못해 강도 저하로 연결될 수 있는 것으로 판단된다. 이러한 이유로 Figs. 4~7에 나타난 일련의 실험결과에서도 19H-B 시험체의 균열폭, 변형률이 매우 크게 측정되었고, 하중-변위 곡선에서의 초기 강성도 19H-A 시험체보다 다소 작게 나타난 것으로 판단된다.

따라서 시공성 향상을 위해 구속철근의 강도와 피치를 증가시켜 비슷한 수준의 구속응력을 확보하도록 하더라도, 정착장치 주위 응력집중부 콘크리트에 효과적인 구속효과를 도입하기 위해 정착장치의 제원을 고려한 배근상세 결정이 필요할 것으로 판단된다.

6. 결 론

본 연구에서는 정착부 보강철근의 항복강도를 SD400에서 SD500으로 증가시키고, 그 간격을 60 mm에서 70 mm으로 증가시킨 시험체에 대한 하중전달성능을 평가하였다.

SD400 나선철근과 띠철근을 60 mm 간격으로 배근한 19H-A 시험체의 경우, ETAG 013(EOTA 2002)⁽⁵⁾에서 규정하는 하중전달성능 허용기준을 모두 만족하였고, 최대하중, 균열폭, 변형률 측면에서 높은 긴장력을 안정적으로 콘크리트에 전달하는 것으로 평가되었다. PTI(2006)⁽¹²⁾ 산정방법으로 계산된 지압강도는 22 % 보수적인 결과를 보였고, Kwon et al.(2016)⁽¹¹⁾의 제안방법은 지압강도를 매우 정확하게 예측하는 결과를 보였다.

SD500 나선철근과 띠철근을 70 mm 간격으로 배근한 19H-B 시험체의 경우, 최대하중, 균열폭, 변형률 측면에서 ETAG 013(EOTA 2002)⁽⁵⁾의 하중전달성능 허용기준을 만족하지 못하였다. PTI(2006) 및 Kwon et al.(2016)⁽¹¹⁾의 지압강도 산정방법 모두 매우 비보수적인 결과를 나타내었다.

시공성 향상을 위해 구속철근의 강도와 피치를 증가시켜 비슷한 수준의 구속응력을 확보하도록 하더라도, 정착장치 주위 응력집중부 콘크리트에 효과적인 구속효과를 도입하기 위해 정착장치의 제원을 고려한 배근상세 결정이 필요할 것으로 판단된다. 다만, 정착장치 크기와 구속철근 제원 간의 상호 영향에 대해서는 추가적인 연구가 필요할 것이다.