김률리
(Ryulri Kim)
1
최하진
(Hajin Choi)
2†
-
숭실대학교 대학원 건축학과 대학원생
(Graduate Student, School of Architecture, Soongsil University, Seoul 06978, Rep. of
Korea)
-
숭실대학교 건축학부 조교수
(Assistant Professor, School of Architecture, Soongsil University, Seoul 06978, Rep.
of Korea)
Copyright © Korea Concrete Institute(KCI)
키워드
비선형 공진 기법, 느린 동특성, 상변화 물질, 비선형성
Key words
nonlinear resonant spectroscopy, slow dynamics, phase change materials, nonlinearity
1. 서 론
환경부의 국가 온실가스 감축목표 로드맵에 따르면 한국은 2030년까지 건물 에너지 부문에서 32.7 %의 감축목표를 설정하였다. 2015년 기준 건축
에너지 소비량은 국가 전체 에너지 소비량의 약 17 %를 차지한다. 이에 따라 정부는 건축 에너지 감축을 위하여 제로에너지 주택단지 실증 사업 등의
정책을 채택하고 있다(MOE 2018)(29).
건축 에너지 저감을 위한 대체 에너지 방안으로 상변화 물질(phase change material, PCM)을 활용하는 방안이 연구되고 있다(Jeong
et al. 2013; Ryu et al. 2013; Kim and Jeong 2014; Baek et al. 2018)(3,14,18,32). 상변화 물질은 물질의 상(phase)이 변화할 때 잠열의 형태로 열에너지를 흡수 또는 방출하는 특징을 가지고 있다. 잠열은 많은 양의 에너지를
저장할 수 있어 건축 냉난방 시스템의 적용에 높은 가능성을 내포하고 있다(Yoon et al. 2006; Lim 2014; Baek 2018)(2,25,45). 이에 최근 건축 냉난방시스템의 개선을 위하여 상변화 물질 혼입 콘크리트의 열적 성능을 평가하는 연구들이 진행되고 있다. Kim(2011)(21)과 Kim and Lee(2011)(16)는 상변화 물질을 시멘트 모르타르에 혼입하였을 때 열전도성, 잠열 성능과 같은 열적 성능 개선에 대한 연구를 수행하였다. 또한 상변화 물질의 혼입률에
따른 공극률과 단･장기적 축열 성능(Lucas et al. 2013; Kim 2018)(19,26), 열전도성(Ju 2017)(15) 변화에 대한 연구가 수행되었다. 콘크리트에 상변화 물질의 효과적 적용을 위한 상누출 우려를 해결하려는 노력도 이어져왔다. 기존 캡슐형 상변화 물질의
적용에 대한 연구(Schossig et al. 2005; Jeong et al. 2012)(13,33) 뿐만 아니라 골재형(Xu et al. 2015)(42) 상변화 물질 제조 연구가 선행된 바 있다.
콘크리트 대상 상변화 물질에 대한 열적 성능 검증과 더불어 역학적 거동에 대한 연구 또한 다음과 같이 진행되고 있다. Kim(2018)(19)의 연구에서는 상변화 물질의 혼입률 대비 압축강도 및 탄성계수의 저감률을 실험적으로 확인하였으며, Min and Kim(2015)(28)은 상변화 물질 혼입률 대비 쪼갬 인장 강도의 저감률을 실험적으로 평가하였다. Jang et al.(2016)(12)의 연구에서는 상변화 물질의 종류(바륨 및 스트론튬계)와 혼입률에 따른 작업성, 압축 및 휨 강도를 평가하였다. Lee et al.(2019)(24)은 골재 타입의 상변화 물질을 혼입한 콘크리트 시험체와 혼입하지 않은 콘크리트에 열을 가해 압축 강도 시험을 시행하였다. 두 시험체의 압축 강도 결과
비교를 통해 상변화 물질 혼입 콘크리트의 역학적 특성 변화를 평가하였다.
강도 기반의 역학적 거동 분석과 달리 비파괴(non-destructive technique, NDT) 기법은 시험 대상을 손상시키지 않고 다수의 데이터를
계측하여 역학적 거동에 대한 모니터링이 가능하다는 장점을 지니고 있다(Kim et al. 1995; Yoo et al. 2014)(20,44). 공진 기법(resonance spectroscopy)은 시험체 표면을 가진하여 발생한 탄성파(elastic waves)가 시험체 내부로 전파되어
유발된 공진 상태의 주파수를 계측하는 방법이다(Kim et al. 1997; ASTM C 215 2002)(1,17). 이는 상대적으로 매우 간편한 실험과정을 통하여 동탄성계수를 측정할 수 있는 시험 방법이며 시험체의 열화 및 손상 유무를 파악할 수 있다. 최근
비선형 공진 기법을 활용한 콘크리트 재료 특성 평가에 대한 연구가 진행되고 있다. 비선형 공진 기법은 탄성파가 매질을 통과할 때 미세 균열과 같은
손상 부위의 미세 진동에 의해 파동의 비선형성이 나타나는 현상을 이용한 방법이다(Solodov 1998; Cheong and Lee 2012)(7,34). 비선형 공진 기법은 선형 공진 기법과 비교하여 가진 주파수 대비 파장이 매우 작은 손상에 민감도가 높기 때문에 콘크리트 내부의 미세한 변화를 관찰하는
용도로 사용되고 있다(Van Den Ableele et al. 2000b)(40).
본 연구는 콘크리트에 상변화 물질을 혼입하였을 때, 온도에 따른 부재의 응력-변형률 관계를 모니터링하여 사용성 측면에서 상변화 물질 혼입 콘크리트의
동적 거동을 검증하고자 한다. 이에 본 연구에서는 미세 변화에 민감도가 높은 비선형 공진 기법을 활용하여 온도 변화에 따른 상변화 물질의 융해(상변화)
과정 모니터링 가능성을 확인하고 이에 따른 상변화 물질 혼입 콘크리트의 비선형 동적 특성을 확인하고자 하였다. 비선형 공진 기법 모니터링 실험을 위해
자동 가진 시스템을 개발하여 적용하였으며 그 사용성을 확인하였다. 또한, 온도 변화 구간에 따른 비선형성의 변화를 분석하였다.
2. 비선형 공진 기법
2.1 비선형 공진 이론(Nonlinear resonance spectroscopy)
비선형 공진 현상은 매질에 탄성파가 전달될 때 발생하는 재료의 국부적 변형으로 인한 응력-변형률 관계의 변화로 설명된다. 특히 콘크리트와 같은 취성(brittle)
재료는 골재 사이 거리로 인한 중시적 탄성(mesoscopic elasticity)과 복합재료(heterogeneous)의 속성을 지니고 있어 이력
현상(hysteresis)을 내재하고 있으며, 미세 균열과 같은 매질의 불연속성으로 인하여 탄성파가 전달됨에 있어 국부적 변형을 일으키게 된다(Guyer
and Johnson 1999; Van Den Abeele et al. 2000a)(9,39). 이에 대한 비선형성은 골재 및 불연속성을 일으키는 재료 각각에 대한 탄성 거동의 합으로 설명되며, 전체 매질에 대한 응력-변형률 방정식은 식(1)과 같다(Van Den Abeele et al. 2001; Barbieri et al. 2009)(4,41).
여기서, $\sigma$는 응력, $\epsilon$은 변형률, $\dot\epsilon$은 시간에 따른 변형률의 기울기($\partial\epsilon
/\partial t$)로써 가력(loading, $\dot\epsilon >0$)과 비가력(unloading, $\dot\epsilon <0$)을
의미한다. $M$은 비선형 및 이력 현상에 대한 재료 계수(modulus)로
식(2)와 같이 비선형성을 나타낸다.
$M_{0}$은 선형 탄성 계수(linear modulus), $\beta ,\:\delta$는 응력-변형률 관계의 고전적인 비선형(classical
nonlinear) 계수, $\alpha$는 이력 현상을 나타내는 비고전적 비선형(non-classical nonlinear) 계수이다. $\triangle\epsilon$은
변형률의 진폭, $\epsilon(t)$는 순간 변형률(instantaneous strain)이며, sign($\dot\epsilon$)는 가력 여부에
따른 기울기 함수로 가력 시스템에서 1, 비가력 시스템에서 -1을 나타낸다(McCall and Guyer 1996; Van Den Abeele et
al. 1997; Guyer et al. 1998; Van Den Abeele et al. 2000b; Delsanto and Scalerandi
2003; Kodjo et al. 2011)
(8,11,22,27,38,40). 위와 같은 응력-변형률 관계식은 재료 계수가 재료 내부의 미소 변형 및 하중 이력 과정에 따라 비선형적으로 변화함을 설명하고 있다. 비선형 공진
기법은 이와 같은 재료의 비선형적 거동을 일으키는 불연속성(이질 재료, 미세 균열 등)을 관찰할 수 있는 방법이다.
식(2)의 관계식을 파동방정식에 대입하여 주파수와 재료 계수의 관계를 유도할 수 있다. 재료 내부의 불연속성으로 인한 일시적인 재료 계수의 변화는 공진 주파수의
감소로 나타나며, 그 감소 폭의 비율로 비선형계수를 식(3)과 같이 유도할 수 있다.
여기서, $f_{0}$는 첫 번째 가진에서 나타나는 선형 탄성 계수에 비례하는 공진 주파수이며, $f_{n}$은 n번째 가진에서 나타나는 공진 주파수이다(Bittner
2018)
(6). 선형 공진의 경우, 변형률의 진폭에 따른 주파수의 변화를 설명하지 못하지만 위 수식에서 설명하듯이 비선형공진은 재료의 국부적인 미세 변형에 따라
공진주파수가 변화한다는 특징을 가지고 있다.
비선형 공진 기법의 종류에는 빠른 동특성(fast dynamic)과 느린 동특성(slow dynamic) 기법이 있다. 빠른 동특성은 시험체에 순차적으로
높은 진폭을 가진 하였을 때 일시적으로 변화하는 재료 계수의 즉각적 반응 현상을 의미한다(Guyer and Johnson 2009)(10). 느린 동특성은 시험체에 일정한 진폭으로 장시간 연속 가진하였을 때 발생하는 재료 계수의 누적 변화 현상을 의미한다(Ten Cate 2011)(35). 빠른 동특성 기법은 시험 시간이 짧은 장점이 있어 콘크리트의 내부 열화로 인한 미세 균열 여부를 확인하는 연구로 많이 활용되고 있다(Park et
al. 2012, 2014)(30,31). 반면, 느린 동특성 기법은 장시간의 실험으로 온･습도와 같은 환경 변수를 통한 재료의 거동을 평가할 수 있는 장점을 가지고 있다(Ten Cate
et al. 2002)(36). 이에 본 연구에서는 느린 동특성을 통한 비선형 공진 기법으로 장시간의 온도 변화에 따른 상변화 물질 혼입 콘크리트의 동적 거동을 확인하고자 하였다.
2.2 느린 동특성 비선형 공진 기법(Slow dynamic)
느린 동특성은 재료의 거동 측면에서 비선형성을 유발하는 상태변화 영역(conditioning phase/on)과 상태 변화를 멈추고 원래 재료의 성질로
돌아가는 완화 영역(relaxation phase or conditioning off)으로 나눌 수 있다. 상태 변화를 유발하는 변수를 제거하는 순간
그 전의 상태로 돌아가려 하는데 이와 같이 그 전의 상태를 기억했다가 다시 되돌아가는 특성을 일컬어 재료 기억(material memory) 현상이라
부른다.
콘크리트를 대상으로 하는 느린 동특성 연구는 완화 영역의 해석에 집중되어 왔다. Bentahar et al.(2005)(5)는 느린 동특성을 이용하여 손상이 없는 콘크리트 시편과 손상이 있는 콘크리트 시편에 진동의 세기를 높였다가 감소시켜 완화 영역의 거동을 비교 및 관찰하였다.
그 결과, 손상이 없는 콘크리트는 완화 시간이 선형적으로 발생하였으나 내부 손상이 있는 콘크리트는 완화 시간이 로그 스케일로 변화하였다. 이에 기반하여
손상이 없을 때와 있을 때의 완화 영역 그래프를 기준으로 콘크리트의 손상 여부 판단 가능성을 제시하였다. Ten Cate et al.(2000)(37)은 콘크리트와 같은 취성 재료의 상태변화 영역과 완화 영역은 비 대칭적이며, 공진 주파수의 회복이 로그 스케일로 일어난다는 것을 발견하였다. 이와
같은 로그 시간 의존(logarithmic time-dependence) 반응은 균열 면이 외부 힘에 의해 마찰하고 복원하는 재료 기억 현상과 관련되어
발생하는 현상이다. 따라서 본 연구에서는 상변화 물질 혼입 콘크리트에 온도 변수를 주어 상변화에 따른 상태변화 영역과 완화 영역에서의 비선형성의 변화
및 재료의 동특성을 분석하고자 한다.
2.3 자동 가진 시스템 개발
느린 동특성을 활용한 비선형 공진 기법을 적용하기 위하여 일정한 진폭을 연속적으로 가진할 수 있는 실험 시스템이 필수적이다. 본 연구에서는 동일한
힘과 시간 간격으로 연속적 가진이 가능한 자동 가진 시스템을 Fig. 1과 같이 개발하였다. 자동 가진 시스템은 Fig. 2(a)와 같이 솔레노이드(solenoid)를 활용하여 전류의 흐름과 코일의 자기장으로 인한 가진 장치를 제작하였다. 사용된 솔레노이드 가진기의 직경은 5 mm으로 42 N의 일정한
힘으로 콘크리트 시험체를 가진 할 수 있다. 작동 원리는 Fig. 2(b)와 같이 마이크로 컨트롤러(micro-controller)로 제어된 전기적 신호를 통해 스위치 역할을 하는 릴레이(relay)를 작동시켜 솔레노이드
가진기를 움직이게 한다. 자동 가진 시스템에 내장된 마이크로 컨트롤러를 통하여 작동 횟수(1, 10, 100, 1,000, 무제한)와 간격(0초,
1초, 10초, 100초, 1,000초)을 각각 5단계로 제어할 수 있다.
Fig. 1. Developed auto impactor system
Fig. 2. Illustration of auto impactor system
Fig. 3. Energy of signals obtained by auto impactor system
개발된 자동 가진 시스템을 활용하여 콘크리트 시편 위에서 연속적인 가진 및 신호 측정을 진행하였다. 시스템의 가진 시간 간격은 1분, 작동 횟수는
무제한으로 설정하여 총 1,020개의 데이터를 수집하였으며, 가력에 따른 반응 신호는 가속도계(PCB 352C15)로 측정하였다. 한 신호의 총 길이는
0.1초이며 한 신호당 점 개수는 5,000개로 설정하였다. 가진 신호의 누적 에너지 분석을 수행하여 일정한 가진 성능을 검증하였다(
Fig. 3).
Fig. 3의 내부 그래프는 가진 신호 에너지에 대한 예시이다. 측정한 신호의 진폭(voltage) 제곱근을 시간 간격으로 누적하여 가진 신호의 에너지를 정량화
하였다. 이와 같이 분석한 총 가진 신호의 에너지의 표준편차는 0.008로 매우 일정한 가진이 이루어졌음을 확인할 수 있었다.
3. 실험 개요 및 결과
3.1 실험 재료 및 방법
3.1.1 상변화 물질 혼입 콘크리트 시험체
본 연구에서는 온도 변화에 따른 상변화 물질의 거동을 분석하기 위하여 일반 콘크리트 판(reference)과 골재 타입의 상변화 물질(phase change
materials-light weight aggregate, PCM-
LWA)을 추가로 혼입한 콘크리트 판(P2000)을 제작하였다. 두 시험체는 물-시멘트비 50 %의 고정 배합비(Table 1)로 배합하였으며 시험체의 크기는 500×500×50 mm3이다(Fig. 4). 일반 콘크리트 판은 골재 타입의 상변화 물질이 혼입된 콘크리트 판과 혼입되지 않은 일반 상태의 비교를 위하여 제작되었다. 사용된 골재 타입의
상변화 물질은 최대 골재 크기 5 mm이며 상변화 물질인 n-octadecane에 열효율 개선을 위한 xGnP(exfoliated graphite
nanoplatelets)를 진공함침하여 제작되었다(Lee 2018)(23). 사용된 n-octadecane과 xGnP의 물리적 특성은 Table 2와 같다. 시멘트는 1종 포틀랜드 시멘트를 사용하였으며 잔골재는 비중 2.6의 강모래를 사용하였다. 기존 공동 주택에서 사용하는 바닥 난방시스템을
모사하기 위하여 콘크리트 판 내부에 직경 6 mm의 수관(구리)을 설치해 물 순환 방식으로 콘크리트 판의 온도 조절이 가능하도록 제작하였다(Fig. 4(b)). Reference의 28일 압축 강도는 14 MPa이었으며, 본 연구를 위한 비선형 공진 기법에 대한 실험은 재령 약 900일에 진행되었다.
제작된 상변화 물질 혼입 콘크리트 판은 열성능 확인을 위해 다양한 실험이 수행되었지만(Lee 2018)(23), 물리적 가력 실험은 가해지지 않았으며 시험체 외관으로 균열이 관찰되지 않았다.
Table 1. Mixing ratio of specimen
|
Specimens
|
Water
(kg/m3)
|
Cement
(kg/m3)
|
Fine aggregate
(kg/m3)
|
PCM-LWA
(kg/m3)
|
|
Reference
|
252.5
|
505
|
1,515
|
-
|
|
P2000
|
252.5
|
505
|
1,515
|
160
|
Fig. 4. PCM-LWA-mixed concrete plate
Table 2. Physical properties of PCM-LWA (Yang and Gerber 2016; Lee 2018)(23,43)
|
|
n-octadecane
|
xGnP
|
|
Melting temperature (°C)
|
28
|
-
|
|
Latent heat capacity (J/g)
|
257
|
-
|
|
Specific heat capacity (J/kg･K)
|
9.2
|
0.00071
|
|
Thermal conductivity (W/mK)
|
0.26
|
2-300
|
Fig. 5. Experimental configuration of nonlinear resonance spectroscopy
3.1.2 실험 방법
비선형 공진 기법을 활용한 상변화 물질 혼입 콘크리트의 동적 특성 분석을 위해 2.3절의 자동 가진 시스템을 실험에 적용하였으며 온도를 실험 변수로
설정하였다. 실험 구성은 Fig. 5와 같다. 판의 진동 모드 관측을 위해 자동 가진 시스템으로 가진하였으며, 가진에 따른 반응 신호는 가속도계(PCB 352C15)로 측정되었다. 가속도계로
측정된 신호는 시그널 컨디셔너(signal conditioner, PCB 482C)를 거쳐 DAQ(NI USB-
6366)를 통해 수집되어 저장되었다. 신호 계측에 사용한 샘플링 주파수는 50 kHz이며, 한 신호당 0.1초 동안 총 5,000개의 데이터를 계측하였다.
시험체 각 모서리에 맞춰 가로 9.5 cm, 세로 9 cm, 높이 4.7 cm의 나무 도막을 이용하여 지지하였다. 부재가 휨 방향으로 진동하는 휨
모드(flexural mode) 진동 측정을 위하여 판 정중앙부에서 2 cm 떨어진 지점을 임팩터로 매 10초 간격으로 17시간 동안 자동 가진하였다.
가속도계는 임팩터와 4 cm 떨어진 지점에 부착하였다.
상변화 물질의 변화를 관찰하기 위하여 온도 상승 구간(heating, conditioning phase)과 온도 하강 구간(cooling, relaxation
phase)으로 나누어 실험을 진행하였다. 온도 상승 구간은 Ⅰ(20 °C 유지 구간), Ⅱ(30 °C 유지 구간), Ⅲ(40 °C 유지 구간),
Ⅳ(50 °C 유지 구간)의 총 4단계 온도 변화 구간으로 나누어 각 구간 당 2시간 동안 유지하였다(총 8시간). 온도 상승 구간 후에 9시간동안
온도 하강 구간을 진행하여 총 17시간의 온도 변화 구간을 설정하였다. 온도 변화는 항온 수조를 이용하여 시험체 내 수관에 구간 별 설정 온도의 물을
순환시키는 방식으로 이루어졌다. 항온 수조의 중앙에서 두 개의 온도 센서를 이용하여 온도를 측정하였다. Table 3은 구간별 항온 수조 내 물의 평균 온도 값이며 Fig. 6은 그 그래프이다. 구간 Ⅰ-Ⅳ에서 온도는 구간 별 설정 값과 거의 동일하게 유지되었으며, 마지막 구간 Ⅳ에서 최대 48~49 °C까지 상승하였다.
Reference의 승온 속도는 평균 11 °C/hr 였으며 P2000의 승온 속도는 평균 13 °C/hr로 P2000이 평균 2 °C/hr 빠른
속도로 온도 상승하였다. 구간 Ⅳ 이후에 항온 수조 작동을 중지시켜 완화 구간에서는 자연적인 온도 감소를 유도하였으며 Reference의 온도 하강
속도는 2.2 °C/hr, P2000은 2 °C/hr로 두 시험체 모두 일정한 속도로 감소하였다. 총 17시간 후, Reference 시험체는 27.7
°C, P2000시험체는 31.3 °C까지 온도가 하강하였다.
Table 3. Temperature data
|
|
|
|
Reference
|
P2000
|
|
Conditioning
phase
|
Maximum temperature
(°C)
|
Ⅰ
|
20.3
|
20.2
|
|
Ⅱ
|
29.2
|
29.5
|
|
Ⅲ
|
38.3
|
39.3
|
|
Ⅳ
|
47.7
|
49.4
|
|
Heating rate (°C/hr)
|
Ⅰ
|
7.3
|
12
|
|
Ⅱ
|
12.1
|
17.3
|
|
Ⅲ
|
10.9
|
13.5
|
|
Ⅳ
|
13.7
|
9.2
|
|
Relaxation
phase
|
Minimum temperature
(°C)
|
-
|
27.7
|
31.3
|
|
Cooling rate (°C/hr)
|
-
|
2.2
|
2
|
Fig. 6. Controlled temperature profile (measured from water bath)
Fig. 7. Frequency shift with changing temperature
3.2 실험 결과
측정한 신호를 FFT(fast fourier transform) 함수를 사용해 시간 도면에서 주파수 도면으로 변환하여 콘크리트 판의 공진 모드를 관찰하였다.
상태변화를 주기 전 휨 모드 공진 주파수는 Reference의 경우에 690 Hz(1st mode), 1,872 Hz(2nd mode), 3,277
Hz(3rd mode)로 측정되었으며 P2000은 768 Hz (1st mode), 1,868 Hz(2nd mode), 3,291 Hz(3rd mode)로
측정되었다. 두 시험체 모두 유사하게 측정되어 진동 모드에 있어 큰 차이를 확인할 수 없었다. 두 시험체 모두 장기간의 실험 동안 일관되게 3차 모드의
진폭이 가장 크게 계측되었으며 이는 가진 및 측정의 위치로 인한 판의 공진 특성으로 사료된다. 이에 3차모드를 주 공진 모드(main mode)로써
분석을 진행하였다. Fig. 7은 시험체 별 공진 주파수의 변화를 시간 변화에 따라 그린 3D 그래프이다. 특히, 주 공진 모드(3rd mode)의 변화를 화살표로 표시하였다.
P2000은 상태 변화 영역에서 주파수의 감소가 발생하였다가 완화 영역에서 초기의 주파수로 회복되는 비선형성이 뚜렷하게 관찰되었다(Fig. 7(b)). Reference도 상태 변화 영역에서 비선형성이 관찰되었으나 그 크기가 P2000에 비해 상대적으로 작게 관찰되었다(Fig. 7(a)).
시간에 따른 공진 주파수의 변화를 관찰하기 위하여 스펙트로그램(spectrogram) 분석을 진행하였다(Fig. 8). 스펙트로그램은 가속도계에서 측정한 신호(Fig. 8(a))의 시간 별 주파수 성분을 시각적으로 표현하는 방법으로 공진 모드의 시간 별 변화를 쉽게 확인할 수 있다. 측정 신호의 데이터들을 일정한 길이로
나누고 겹쳐 이산 퓨리에 변환을 계산하는 단시간 퓨리에 변환(short time Fourier transform)을 통해 Fig. 8(b)와 같은 시간-주파수 도면으로 표현한다. Fig. 8(b)는 P2000으로부터 Ⅰ 구간에 계측한 한 개의 신호(5,000개의 데이터)를 800개의 데이터로 나누고(windowing) 790개씩 겹쳐(overlap)
단시간 퓨리에 변환으로 생성한 스펙트로그램이다. 시간 별 공진 모드의 진폭을 붉은색으로 표현하였다. 콘크리트 판의 각 공진 모드는 계측 초기부터 뚜렷하게
확인이 가능하였으며 주 공진 모드는 그 진폭이 신호의 후반까지 이어져 매우 뚜렷한 가진성을 확인할 수 있다.
Fig. 8. Example of signal from P2000
Fig. 9는 17시간 동안 5분 마다 계측한 신호(205개)를 대상으로 확장하여 스펙트로그램 분석을 시행한 결과이다. 측정된 각 신호의 진폭을 정규화(normalize)하여
모든 신호를 이어 붙인 다음 스펙트로그램 분석을 실시하였다. 전체 신호를 대상으로 1,500개의 데이터로 나누고, 1,490개의 데이터를 겹치도록
설정하였다. 그 결과,
Fig. 9에서 두 시편 모두 온도 변화에 따른 공진 주파수의 변화가 관측되어 느린 동특성에 대한 비선형성을 확인할 수 있었다. Reference 시험체의 경우(
Fig. 9(a)), 각 모드 별 최대 주파수 변화($\triangle f$)는 42 Hz, 148 Hz, 186 Hz으로 비선형성의 정도가 P2000에 비하여 매우
미세하게 관찰되었다. P2000의 각 모드 별 최대 주파수 변화($\triangle f$)는 196 Hz, 280 Hz, 506 Hz로 스펙트로그램에서도
온도 변화에 따라 매우 뚜렷한 공진 주파수의 감소를 확인할 수 있었다(
Fig. 9(b)). Reference의 각 모드 별 비선형성($\triangle f/f_{0}$)은 0.06(1st mode), 0.079(2nd mode), 0.057(3rd
mode)이었다. P2000의 각 모드 별 비선형성은 0.255(1st mode), 0.15(2nd mode), 0.154(3rd mode)로써,
Reference 시험체 대비 1st mode는 약 4.2배, 2nd mode는 약 1.9배, 3rd mode는 약 2.7배의 비선형성을 확인할 수
있었다. 이는 콘크리트 내부에 혼입된 상변화 물질의 액상화로 인한 재료의 불연속성의 증가로, 국부적 재료 계수의 변화가 일어나고 있음을 확인할 수
있는 실험결과이다.
4. 실험 분석
시험체의 주 공진 모드에 대한 비선형성($\triangle f/f_{0}$)을 분석하였다. Fig. 10은 시간경과에 따른 시험체 별 주 공진 모드에 대한 비선형성 변화 그래프이다. 온도를 단계별로 증가시키는 상태변화 영역과 8시간 이후 자연적으로 온도를
감소시키는 완화 영역에서 비선형성의 증가와 감소를 확인하였다. Reference 시편의 경우 전체적인 비선형성이 상변화 물질을 혼입한 P2000 시편에
비하여 상대적으로 작게 기록되었다. 단계별 온도 변화에 대한 비선형성은 Reference의 경우, 각 구간별로 0.014, 0.01, 0.01, 0.024이었으며
P2000은 0.015, 0.042, 0.072, 0.025이었다(Fig. 10(a)). Reference의 경우 단계별 온도 상승에 따른 내부 응력의 증가가 비선형성을 유발하지만 모든 구간에서 비선형성이 일정하게 수렴하는 결과를
확인할 수 있다. 이는 열 응력에 대한 국부적 변화의 수렴 현상으로 설명될 수 있다. 하지만 P2000의 경우, 상변화 물질의 녹는점보다 높은 온도가
지속되는 Ⅱ, Ⅲ 구간에서 수렴 현상이 관찰되지 않아 Reference의 비선형 거동과 매우 큰 차이를 보였다. 이는 상변화 과정 중 지속적으로 재료
내부의 불연속성이 증가하기 때문으로 사료된다. 상변화가 일어나기 전과 그 후인 Ⅰ, Ⅳ 구간에서는 비선형성의 수렴 현상이 관찰되어 Reference의
비선형 거동과 유사한 현상을 관찰할 수 있었다.
Fig. 10. Nonlinearity ($\triangle f/f_{0}$) of each specimen
Fig. 10(b)는 각 시험체의 비선형성의 최대값을 1로 정규화 한 그래프로 시험체 및 구간 별 비선형 증가율을 비교하였다.
Fig. 10(b)에 따르면 Reference는 각 구간별 비선형성이 23.8 %, 17.2 %, 17.1 %, 41.9 %로 증가하였으며, P2000은 9.5 %,
27.7 %, 46.6 %, 16.2 %로 증가하였다. Reference 시편의 경우 비선형성의 발생 비율이 최대 온도가 발생하는 Ⅳ 구간에서 최대가
되지만 P2000 시편은 상변화과정이 발생하는 Ⅱ, Ⅲ구간에서 전체 비선형성의 74 %가 발생했음을 확인할 수 있다.
Fig. 11. Logarithmic behavior of each specimen in relaxation phase
완화 영역에서도 시험체 별 비선형 거동이 매우 큰 차이를 보였다. 온도 감소에 대한 비선형성 회복 현상 해석을 위해 시험체 별 완화 영역 그래프를
Fig. 11에 표현하였다. Ten Cate et al.(2002)
(36)의 실험에 따르면 상태 변화 조건 제거에 따른 콘크리트의 공진 주파수의 회복은 시간별 로그 함수를 따라 변화하는 것으로 알려져 있다. 이에 따라
Fig. 11은 시간-비선형성 그래프에서 시간을 로그 스케일로 변환하여 표현하였다. $t_{0}$는 두 시험체의 비선형성이 최대가 되며 완화 영역이 시작되는 실험
시간 8시 10분째를 기준으로 하였다. Reference의 경우 0.08의 일정한 변화율로 비선형성의 감소가 이루어졌다. 하지만 P2000의 경우
상변화 물질의 고체화로 인한 급격한 변화가 관찰되어 Reference의 거동과 매우 큰 차이를 확인할 수 있었다. P2000은 상변화가 일어나는 구간과
그렇지 않은 구간으로 나누어 해석이 가능하였다. 상변화가 일어나지 않는 초반과 후반구간에는 그 기울기가 0.17로 일정하였으며, 상변화가 일어나는
구간에서는 1.13으로 매우 빠른 공진주파수의 회복이 이루어졌다. 비선형성 감소에 대한 결과를 비율로 나타내면 비선형성이 서서히 약 9 %까지 로그
스케일로 감소하다가 이후에 감소율이 급격히 증가(약 71 %)하였다. 이는 상태변화 영역에서 확인하였던 Ⅱ, Ⅲ 구간의 비선형성 증가 폭인 74.3
%와 유사한 결과이다.
결과적으로 상변화 물질이 혼입된 콘크리트 시편의 경우, 온도 변화 구간을 제외하면 일반 콘크리트 시편의 느린 동특성적 결과와 매우 유사한 거동을 보였다.
다만, 온도 변화 구간에서는 상변화 물질이 고체에서 액체로 또는 액체에서 고체로 변화하면서 재료 내부에 국부적인 불연속성(액체-고체)을 유발하여 급격한
비선형성의 변화가 관찰되었다.
5. 결 론
본 연구에서는 느린 동특성에 대한 비선형 공진 기법을 활용하여 온도에 따른 상변화 물질 혼입 콘크리트 판의 동적 특성을 분석하였다. 상변화 물질은
높은 잠열 성능으로 에너지 저감에 많은 가능성을 내포하고 있지만, 상변화 과정에서 콘크리트 재료의 역학적 성질을 변화시켜 재료 계수의 감소를 불러일으킬
수 있다. 비선형 공진 기법의 적용으로 사용성에 직접적인 영향을 미칠 수 있는 동적 거동에 분석을 수행하였으며 이에 대한 결론은 다음과 같다.
느린 동특성에 대한 비선형 공진 기법을 콘크리트에 적용하기 위하여 자동 가진 시스템을 개발하였다. 솔레노이드를 이용하여 1분 간격으로 콘크리트 시편을
자동 가진하였으며 계측한 1,020개 신호의 에너지 분석을 통하여 표준편차 0.008의 일정한 가진성을 확인하였다.
상변화 물질을 혼입한 콘크리트 판(P2000)과 일반 콘크리트 판(reference) 시험체에 각각 비선형 공진 기법 적용하였으며 스펙트로그램 분석을
통하여 시간 별 공진 주파수의 감소를 시각적으로 확인할 수 있었다. 스펙트로그램 분석 결과, Reference는 최대 온도에서 비선형성($\triangle
f/f_{0}$)이 0.057 발생하였으며, P2000은 0.154로 약 2.7배 높게 계측되었다. 이는 식(2)와 (3)의 주파수와 재료 계수의 관계에 의해 Reference의 재료 계수가 초기값 대비 5.7 %, P2000의 경우 15.4 % 감소한 것을 의미한다.
상태변화 영역(conditioning phase)에서 상변화 물질 혼입 콘크리트의 경우, 28 °C 이상의 온도에서 급격한 공진주파수의 감소로 인한
비선형성 증가를 확인할 수 있었다. 마지막 온도 구간 Ⅳ의 경우, 비선형성의 상승폭은 0.025로 감소하여 상변화 물질의 액상화가 모두 이루어진 후
발생하는 느린 동특성의 변화에 대한 관찰이 가능하였다.
상변화 물질을 혼입한 콘크리트 판(P2000)과 일반 콘크리트 판(reference)의 완화 영역(relaxation phase)의 거동을 분석한
결과, 일반 콘크리트 판의 경우 기존 연구와 유사한 로그 스케일(logarithmic)의 완화 현상을 확인할 수 있었다. 하지만 상변화 물질 혼입
콘크리트의 경우 초기 9 %에 대한 비선형성 감소는 로그 스케일로 변화하였지만 41.6 °C 이후 지수 거동(exponential)으로 완화되었다.
35.8 °C 이후에는 로그 스케일로 비선형성이 감소하는 것이 관찰되었다.
이와 같은 결론을 토대로 추후 비선형 공진 모드의 이론적 분석을 통하여, 상변화 물질의 변화에 따른 잠열 성능 발현 대비 동탄성계수의 저감과 같은
구조적 성능에 대한 실용적 가이드라인을 제시할 수 있을 것으로 사료된다.
감사의 글
이 성과는 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(No. 2018R1C1B5085767).
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