์๊ทผํ
(Keun-Hyeok Yang)
1
๋ฌธ์ฃผํ
(Ju-Hyun Mun)
2โ
์์ฑ๋ฆผ
(Chae-Rim Im)
3
-
๊ธฐ๋ํ๊ต ๊ฑด์ถ๊ณตํ๊ณผ ๊ต์
(Professor, Department of Architectural Engineering, Kyonggi University, Suwon 16227,
Rep. of Korea)
-
๊ฒฝ๊ธฐ๋ํ๊ต ๊ฑด์ถ๊ณตํ๊ณผ ์กฐ๊ต์
(Assistant Professor, Department of Architectural Engineering, Kyonggi University,
Suwon 16227, Rep. of Korea)
-
๊ฒฝ๊ธฐ๋ํ๊ต ์ผ๋ฐ๋ํ์ ๊ฑด์ถ๊ณตํ๊ณผ ์์ฌ๊ณผ์
(Graduate Student, Department of Architectural Engineering, Kyonggi University, Suwon
16227, Rep. of Korea)
Copyright ยฉ Korea Concrete Institute(KCI)
ํค์๋
๋ณด, ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋น, ๋ณ์ ์ฐ์ฑ๋น, ๊ฒฝ๋๊ณจ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ
Key words
beams, curvature ductility ratio, displacement ductility ratio, lightweight aggregate concrete
1. ์ ๋ก
์ฒ ๊ทผ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ(reinforced concrete, RC) ๋ณด์ ์์ฑํ์ ๋ฅ๋ ฅ์ ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ์ฃผ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต์์ ๋ถํฐ ์ต๋๋ด๋ ฅ๊น์ง์ ๋ณํ ์ ๋๋ฅผ ๋ํ๋ด๋
๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋น ๋๋ ๋ณ์ ์ฐ์ฑ๋น๋ก ํ๊ฐ๋๋ค(Lee 2013)(8). ์ฌ๋ฌ ์ฐ๊ตฌ์(Ahmad and Barker 1991; Han et al. 2001)(1,5)๋ ๋ค์ํ ๋ณ์๋ฒ์์์ RC ๋ณด์ ์ฐ์ฑ์ ์คํ์ ์ผ๋ก ํ๊ฐํ๊ณ ์์ง๋ง, ๊ณก๋ฅ ๋๋ ๋ณ์ ์ฐ์ฑ๋น๋ฅผ ์์ธกํ ์ ์๋ ์ค๊ณ๋ชจ๋ธ์ ๊ดํ ์ฐ๊ตฌ๋ ์ฌ์ ํ ๋ฏธ๋ฏธํ๋ค.
ํนํ ๋ช๋ช ์ฐ๊ตฌ์(Pam et al. 2001a, 2001b; Arslan and Cihanli 2010)(2,10,11)๋ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋น์ ๋ชจ๋ธ์ ์ ์ํ๊ณ ์๋๋ฐ, ๋๋ถ๋ถ ๋ณดํต ์ฝํฌ๋ฆฌํธ(normal-weight concrete, NWC) ๋ณด์ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ์ ๊ธฐ๋ฐํ๊ณ ์์ด
๊ฒฝ๋๊ณจ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ(lightweight aggregate concrete, LWAC) ๋ณด์ ์ฐ์ฑ์ ์์ธกํ๋ ๋ฐ ๋ค์ ํ๊ณ๊ฐ ์๋ค(Yang et al.
2020b)(19).
๊ฒฝ๋๊ณจ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ(LWAC)๋ ๊ณจ์ฌ ์์ฒด์ ๋ฎ์ ๊ฐ๋๋ก ์ธํด ๊ดํตํ๊ดด ๋๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์ต๋ ๋ด๋ ฅ ์ดํ ๋ถ์ฌ์ ๋ด๋ ฅ์ ํ๋ NWC๋ณด๋ค LWAC์์ ๋ ๊ธ๊ฒฉํ๋ค(Yang
and Mun 2009)(17). ๋ฐ๋ผ์ ๋์ผํ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ ๋น์์ LWAC ๋ณด์ ์์ฑํ์ ๋ฅ๋ ฅ์ ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก NWC ๋ณด๋ณด๋ค ๋ฎ๋ค(Bernardo et al. 2016)(3). Yang et al.(2020a)(20)์ LWAC ๋ณด์ ์ฐ์ฑ์ NWC ๋ณด๋ณด๋ค ํ๊ท 7.6 % ๋ฎ์ผ๋ฉฐ, ๊ทธ ๋ฎ์์ ์ ๋๊ฐ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ ์ง์๊ฐ ๋ฎ์์๋ก ์ฆ๊ฐํจ์ ๋ณด๊ณ ํ์๋ค. Sin et al.(2011)(16)์ LWAC ๋ณด์ ์ฐ์ฑ์ ๋จ์์ฉ์ ์ค๋์ด 19 % ๊ฐ์ํจ์ ๋ฐ๋ผ ์ฝ 9 % ๊ฐ์ํจ์ ๋ณด์๋ค. ์ด์ ๊ฐ์ด LWAC ๋ณด์ ์์ฑํ์ ๋ฅ๋ ฅ์ NWC ๋ณด๋ณด๋ค ๋ฎ์
๊ฐ๋ฅ์ฑ์ด ๋์ผ๋ฏ๋ก RC ๋ณด์ ๊ณก๋ฅ ๋๋ ๋ณ์ ์ฐ์ฑ๋น์ ๋ชจ๋ธ์์ ์ด์ ๋ํ ๊ณ ๋ ค๊ฐ ํ์ํ๋ค.
์ด ์ฐ๊ตฌ์ ๋ชฉ์ ์ LWAC ๋ณด์์ ์์ฑํ์ ๋ฅ๋ ฅ์ ๋ํ ํฉ๋ฆฌ์ ์ธ ๋ชจ๋ธ์ ์ ์ํ๋ ๊ฒ์ด๋ค. ์์ฑํ์ ๋ฅ๋ ฅ ๋ชจ๋ธ์ ๊ณก๋ฅ ($\mu_{\phi}$) ๋ฐ ๋ณ์($\mu_{\Delta}$)
์ฐ์ฑ๋น์ ๊ฐ๋
์ผ๋ก ํ๊ฐํ์๋ค. $\mu_{\phi}$ ๋ฐ $\mu_{\Delta}$์ ๋ํ ๊ธฐ๋ณธ ๋ฐฉ์ ์์ ์ํ๋จ๋ฉด์์ ๋ณํ๋ฅ ์ ํฉ์กฐ๊ฑด ๋ฐ ํ์ ํํ์กฐ๊ฑด๊ณผ
๋ณด ๊ธธ์ด์ ๋ฐ๋ผ ์ด์ํ๋ ๊ณก๋ฅ ๋ถํฌ(Park and Paulay 1975)(12)๋ก๋ถํฐ ์ ๋๋์๋ค. ์ ๋๋ $\mu_{\phi}$ ๋ฐ $\mu_{\Delta}$์ ๋ชจ๋ธ์ RC ๋ณด์ ์ฐ์ฑ์ ์ค์ํ ํจ์๋ค์ ๋ณ์์ฐ๊ตฌ๋ฅผ ํตํ์ฌ ๋จ์ํํ์๋ค.
์ต์ข
์ ์ผ๋ก ์ ์๋ ๋จ์๋ชจ๋ธ์ ๊ธฐ์กด ์ฐ๊ตฌ์๋ค์ 120๊ฐ์ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ(Shin 1988; Ahmad and Barker 1991; Park and Kim
1999; Han et al. 2001; Maghsoudi and Bengar 2006; Jung et al. 2007; Sin et al. 2011;
Carmo et al. 2013; Bernardo et al. 2016; Im et al. 2020; Yang et al. 2020b)(1,3-7,9,13,15,16,19)์์ ๋น๊ต๋ฅผ ํตํ์ฌ ๊ทธ ์ ํ๋๋ฅผ ํ๊ฐํ์๋ค.
2. ๊ธฐ์กด ๋ชจ๋ธ์ ๋ถ์
์ฒ ๊ทผ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ(RC) ๋ณด ๋จ๋ฉด์ ์์ฑํ์ ๋ฅ๋ ฅ์ ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋น($\mu_{\phi}$) ๋๋ ๋ณ์ ์ฐ์ฑ๋น($\mu_{\Delta}$)๋ก ๋ค์๊ณผ
๊ฐ์ด ํ๊ฐ๋ ์ ์๋ค(Park and Paulay 1975)(12).
์ฌ๊ธฐ์, $\phi_{n}$์ $\phi_{y}$๋ ๊ฐ๊ฐ ์ต๋๋ด๋ ฅ ๋ฐ ํญ๋ณต์์ ์ ๊ณก๋ฅ ์, $\Delta_{n}$์ $\Delta_{y}$๋ ์ต๋๋ด๋ ฅ
๋ฐ ํญ๋ณต์์ ์ ๋ณ์๋ฅผ ์๋ฏธํ๋ค. ์ด์ฅ์์๋
์(1) ๋ฐ (2)์ ๋ํ ๊ธฐ์กด ์ ์๋ชจ๋ธ(Pam et al. 2001a, 2001b; Arslan and Cihanli 2010; Yang et al. 2020a)
(2,10,11,20)๋ค์ด LWAC ๋ณด์ ์์ฑํ์ ๋ฅ๋ ฅ์ ์์ธกํ๋๋ฐ ์ค๊ณ์์ผ๋ก์์ ํ๊ณ๋ฅผ ์ค์ ์ ์ผ๋ก ๋ถ์ํ์๋ค.
2.1 ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋น
Pam et al.(2001a, 2001b)(10,11)์ ๋น์ ํ ํด์์ ์ด์ฉํ์ฌ NWC ๋ณด์์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ถ๊ฐ๋($f_{ck}$)์ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ๋น($\rho_{s}$)์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ท ํ์ฒ ๊ทผ๋น($\rho_{b}$)๋ฅผ
์ฐ์ ํ์์ผ๋ฉฐ, ์ด๋ก๋ถํฐ RC ๋ณด์ $\mu_{\phi}$๋ฅผ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ์ํ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $\rho_{s}^{'}$๋ ์์ถ์ฒ ๊ทผ๋น๋ฅผ ์๋ฏธํ๋ค.
์(3)์์ ๋ํ๋ธ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด Pam et al.(2001a, 2001b)
(10,11)์ ๋ชจ๋ธ์ $f_{ck}$์ $\rho_{s}/\rho_{b}$๋ก RC ๋ณด์ ์ฐ์ฑ์ ํ๊ฐํ๊ณ ์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ์ด ๋ชจ๋ธ์ NWC ๋ณด๋ณด๋ค ๋ฎ๊ฒ ํ๊ฐ๋๋
LWAC ๋ณด์ ์์ฑํ์ ๋ฅ๋ ฅ์ ๊ณ ๋ คํ ์ ์๋ ํจ์๋ฅผ ํฌํจํ๊ณ ์์ง ์๋ค.
Arslan and Cihanli(2010)(2)์ 50 MPa ์ด์์ $f_{ck}$๋ฅผ ๊ฐ๋ NWC ๋ณด์์์ $\mu_{\phi}$๋ฅผ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ์ํ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $f_{y}$๋ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋๋ฅผ ์๋ฏธํ๋ค.
์(4)์ ๋ํ๋ธ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด Arslan and Cihanli(2010)
(2)์ ๋ชจ๋ธ์ $f_{ck}$, $\rho_{s}/\rho_{b}$ ๋ฐ $f_{y}$์ ํจ์๋ฅผ ํฌํจํ๊ณ ์๋๋ฐ, Pam et al.(2001a, 2001b)
(10,11)์ ์ํด ์ ์๋
์(3)๊ณผ ๋น์ทํ ํํ๋ฅผ ๊ฐ์ง๊ณ ์๋ค. Arslan and Cihanli(2010)
(2)์ ๋ชจ๋ธ๋ NWC ๋ณด๋ณด๋ค ๋ฎ๊ฒ ํ๊ฐ๋๋ LWAC ๋ณด์ ์์ฑํ์ ๋ฅ๋ ฅ์ ๋ฐ์ํ ์ ์๋ ํจ์๋ฅผ ํฌํจํ๊ณ ์์ง ์๋ค. ์ด์ ๊ฐ์ด Pam et al.(2001a,
2001b)
(10,11) ๋ฐ Arslan and Cihanli (2010)
(2)์ ๋ชจ๋ธ๋ค์ NWC ๋ณด์ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ์ ๊ธฐ๋ฐํ์ฌ ์ ์ํ๊ณ ์์ด LWAC ๋ณด์ ์์ฑํ์ ๋ฅ๋ ฅ์ ๊ณผ๋ํ๊ฐํ ๊ฐ๋ฅ์ฑ์ด ๋๋ค.
2.2 ๋ณ์ ์ฐ์ฑ๋น
Yang et al.(2020a)(20)์ ๊ตฌ์ถ๋ ๋ฐ์ดํฐ๋ฒ ์ด์ค์ ๋ถ์์ ํตํ์ฌ LWAC ๋ณด์ $\mu_{\Delta}$๊ฐ NWC ๋ณด๋ณด๋ค ๋ฎ๊ฒ ์์์ ๊ฐ์กฐํ์๋ค. ๋ํ 2๊ฒฝ๊ฐ LWAC ๋ณด์
$\mu_{\Delta}$๋ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ์ ํ๊ท๋ถ์์ผ๋ก๋ถํฐ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ ์ง์($\omega_{s}=\rho_{s}f_{y}/f_{ck}$)์ ํจ์๋ก ๋ค์๊ณผ
๊ฐ์ด ํ๊ฐ๋ ์ ์์์ ๋ณด์๋ค.
์(5)์์ ๋ํ๋ธ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด Yang et al.(2020a)
(20)์ ๋ชจ๋ธ๋ $\omega_{s}$์ ํจ์๋ก ์ ์๋๊ณ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ Pam et al.(2001a, 2001b)
(10,11) ๋ฐ Arslan and Cihanli(2010)
(2)์ ๋ชจ๋ธ์์ ์ ์ฉ๋ ๋์ผํ ํจ์๋ฅผ ํฌํจํ๊ณ ์๋ค. ํ์ง๋ง, Yang et al.(2020a)
(20)์ ๋ชจ๋ธ์ ์ ํ์ ์ธ ๋ณ์๋ฒ์๋ฅผ ๊ฐ๋ 12๊ฐ์ 2๊ฒฝ๊ฐ LWAC ๋ณด ์คํ๊ฒฐ๊ณผ์ ๊ธฐ๋ฐํ์ฌ ์ ์๋์๋ค. ํนํ, ์ด ๋ชจ๋ธ๋ NWC ๋ณด๋ณด๋ค ๋ฎ๊ฒ ํ๊ฐ๋๋ LWAC
๋ณด์ ์์ฑํ์ ๋ฅ๋ ฅ์ ๋ฐ์ํ ์ ์๋ ํจ์๋ฅผ ํฌํจํ๊ณ ์์ง ์๋ค.
3. ๊ณก๋ฅ ๋ฐ ๋ณ์ ์ฐ์ฑ๋น ๋ชจ๋ธ
3.1 ๊ธฐ๋ณธ ๋ฐฉ์ ์
Tํ ๋จ์๋ณด์ ํญ๋ณต์ํ์ ์ต๋ด๋ด๋ ฅ ์์ ์์ ์ค๋ฆฝ์ถ ๊น์ด๋ ๋๋ถ๋ถ ํ๋์ง ๋ด(Yang et al. 2020b)(19)์ ์๋ค. ๋ํ ์ฐ์๋ณด์ ๊ฒฝ์ฐ ์์ฑํ์ง๋ ํ๋์ง์ ์ธ์ฅ์ ํญ์ด ๋ฌด์๋๋ ์ฅ๋ฐฉํ ๋จ๋ฉด์ ๋ถ๋ชจ๋ฉํธ ์์ญ์์ ์ฐ์ ํ์ฑ๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ํ๋์ง๋ฅผ
๋ฌด์ํ ์ฅ๋ฐฉํ ๋ณด์ ๋จ๋ฉด์์ $\mu_{\phi}$์ $\mu_{\Delta}$์ ๊ธฐ๋ณธ ๋ฐฉ์ ์์ ์ ๋ํ์๋ค. ์(1)์ $\phi_{n}$์ $\phi_{y}$๋ ์ํ๋จ๋ฉด์์ ๊ตฌ์ฑ ์ฌ๋ฃ๋ค์ ๋ณํ๋ฅ ๋ฐ ์ค๋ฆฝ์ถ ๊น์ด๋ก๋ถํฐ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ๋ฆฌํ ์ ์๋ค(Park and
Paulay 1975)(12).
์ฌ๊ธฐ์, $c_{y}$์ $c_{n}$์ ๊ฐ๊ฐ ํญ๋ณต์ํ ๋ฐ ์ต๋๋ด๋ ฅ์ํ์์์ ์ค๋ฆฝ์ถ ๊น์ด๋ฅผ, $\epsilon_{sy}$์ $\epsilon_{cu}$๋
๊ฐ๊ฐ ํญ๋ณต์ํ์์ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ๊ณผ ์ต๋๋ด๋ ฅ์ํ์์์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ถ์ฐ๋จ ๊ทนํ๋ณํ๋ฅ ์, $d_{s}$๋ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ์ ๊น์ด๋ฅผ ์๋ฏธํ๋ค.
Fig. 1์๋ ํญ๋ณต ๋ฐ ์ต๋๋ด๋ ฅ ์์ ์์ ์ฅ๋ฐฉํ ๋ณด๋จ๋ฉด์ ๊ฐ ๊ตฌ์ฑ ์ฌ๋ฃ๋ค์ ๋ณํ๋ฅ ๊ณผ ์๋ ฅ๋ถํฌ๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค. ํญ๋ณต์ํ์์๋ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ์ ๋ณํ๋ฅ ์ด ํญ๋ณต์ ๋๋ฌํ๊ธฐ
์ง์ ์ ์ํ์ด๋ฏ๋ก ์์ถ์กด์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ์ด ํ์ฑ์ํ์ ์์ ๊ฐ๋ฅ์ฑ์ด ๋๋ค(Yang et al. 2014)
(18). ๋ฐ๋ผ์ ์์ถ์กด์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ์ ๋จ๋ฉด ๊น์ด์ ๋ฐ๋ผ ์ ํ ๋ถํฌํ๋ค๋ ๊ฐ์ ๊ณผ ํจ๊ป ํ์ ํํ์กฐ๊ฑด์ผ๋ก๋ถํฐ $c_{y}$๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ๋ฆฌํ ์ ์๋ค.
Fig. 1. Distribution of stresses and strains at different states
์ฌ๊ธฐ์, $b_{w}$๋ ๋ณด์ ํญ์, $E_{c}$์ $E_{s}$๋ ๊ฐ๊ฐ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ฒ ๊ทผ์ ํ์ฑ๊ณ์๋ฅผ, $A_{s}^{'}$์ $d^{'}$๋ ๊ฐ๊ฐ
์์ถ์ฒ ๊ทผ์ ๋จ๋ฉด์ ๋ฐ ๊น์ด๋ฅผ, $A_{s}$๋ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ์ ๋จ๋ฉด์ ์ ์๋ฏธํ๋ค.
์(6)์์ $c_{n}$์ ์ต๋๋ด๋ ฅ ์ํ์์ ๊ฐ ๊ตฌ์ฑ ์ฌ๋ฃ๋ค์ ๋ณํ๋ฅ ๋ถํฌ ๋ฐ ํ์ ํํ์กฐ๊ฑด์ผ๋ก๋ถํฐ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ๋ฆฌํ ์ ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $\beta_{1}$๋ ๋ฑ๊ฐ์๋ ฅ๋ธ๋ก์ ๊น์ด๊ณ์๋ฅผ ์๋ฏธํ๋ค. ์ด์ ๋ฐ๋ผ
์(6)~(8)๋ก๋ถํฐ RC ๋ณด์ $\mu_{\phi}$๋ฅผ ๊ณ์ฐํ ์ ์๋ค. ํํธ,
์(2)์์ $\Delta_{y}$์ $\Delta_{n}$์ ๋ณด ๊ธธ์ด์ ๋ฐ๋ผ ์ด์ํ๋ ๊ณก๋ฅ ๋ถํฌ(
Fig. 2)์ ๋ฑ๊ฐ์์ฑํ์ง๊ธธ์ด($L_{p}$)๋ฅผ ๋ชจ๋ฉํธ ๋ฉด์ ๋ฒ์ ์ด์ฉํ์ฌ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ฐ์ ํ ์ ์๋ค.
์(9)์์ $L_{p}$๋ ๋ค์์ ์์์ ์ ์ํ๊ณ ์๋ Priestley and Park(1987)
(14)์ ๋ชจ๋ธ์ ์ด์ฉํ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $a_{s}$๋ ์ ๋จ๊ฒฝ๊ฐ์, $d_{b}$๋ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ์ ์ง๊ฒฝ์ ์๋ฏธํ๋ค. ์ด์ ๋ฐ๋ผ
์(2), (9) ๋ฐ (10)์ผ๋ก๋ถํฐ RC ๋ณด์ $\mu_{\Delta}$๋ฅผ ๊ณ์ฐํ ์ ์๋ค. ๊ฒฐ๊ณผ์ ์ผ๋ก $\mu_{\phi}$์ $\mu_{\Delta}$๋ $c_{y}$์
$c_{n}$์ ์ง์ ์ ์ผ๋ก ๊ฒฐ์ ๋๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ฒ ๊ทผ์ ์ญํ์ ํน์ฑ์ ํ์ ํ ์ํฅ์ ๋ฐ์์ ์ ์ ์๋ค(Lee 2013; Yang et al.
2014)
(8,18). ๋ฐ๋ผ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ์์ NWC๋ณด๋ค ์ต๋์๋ ฅ ์ดํ ์ทจ์ฑ์ ์ธ ๊ฒฝํฅ์ $\beta_{1}$(Yang et al. 2013)
(21)์ ๋ฐ์ํ๋ค๋ฉด, LWAC ๋ณด์ ์ฐ์ฑ์ NWC ๋ณด๋ณด๋ค ๋ฎ๊ฒ ํ๊ฐ๋ ๊ฐ๋ฅ์ฑ์ด ๋๋ค(Yang et al. 2020a)
(20).
Fig. 2. Distribution of curvature along beam length
3.2 ์ฃผ์ ๋ณ์์ํฅ ํ๊ฐ
Fig. 3์๋ RC ๋ณด์ ๋์ผํ ๋จ๋ฉด์์ธ์์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๋จ์์ฉ์ ์ค๋($\rho_{c}$)์ ๋ฐ๋ฅธ $\mu_{\phi}$ ๋ฐ $\mu_{\Delta}$๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค.
์ ์ฉ๋ ๋ณ์๋ฒ์๋ $\omega_{s}$๊ฐ 0.125~0.25, $\rho_{c}$๊ฐ 1,400~2,300 kg/m3์ด์์ผ๋ฉฐ, $f_{ck}$์ $f_{y}$๋ 24 MPa์ 400 MPa๋ก, ์์ถ์ฒ ๊ทผ ์ง์($\omega_{s}^{'}$)์ $a_{s}/d_{s}$๋
๊ฐ๊ฐ 0 ๋ฐ 4๋ก ๊ณ ์ ํ์๋ค. ์ฒ ๊ทผ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ(RC) ๋ณด์ $\mu_{\phi}$์ $\mu_{\Delta}$๋ $\rho_{c}$๊ฐ 39 % ๊ฐ์ํ
๋ ๊ฐ๊ฐ 47 % ๋ฐ 28 % ๊ฐ์ํ์๋ค. ๋ํ, ๊ทธ ๊ฐ์ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๋ $\omega_{s}$๊ฐ ๊ฐ์ํจ์ ๋ฐ๋ผ ๋ ํ์ ํ์๋ค. ๋จ์์ฉ์ ์ค๋($\rho_{c}$)์ด
1,400 kg/m3์ธ RC ๋ณด์ $\mu_{\phi}$์ $\mu_{\Delta}$๋ $\omega_{s}$๊ฐ 0.125์ผ ๋ 0.25๋ก ์ฆ๊ฐํ ๋ ๊ฐ๊ฐ 47 % ๋ฐ
76 % ๊ฐ์ํ์๋ค. ์ด๋ $\omega_{s}$์ ๊ฐ์๊ฐ ์์ถ์กด์ ํค์ RC ๋ณด์ ์ฐ์ฑ์ ๋ฏธ์น๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ญํ์ ํน์ฑ์ ์ํฅ์ด ๋์ฑ ์ปค์ก๊ธฐ ๋๋ฌธ์ด๋ค.
๋ฐ๋ผ์ LWAC ๋ณด์ $\mu_{\phi}$์ $\mu_{\Delta}$์ ๋ชจ๋ธ์ NWC๋ณด๋ค ๋ฎ์ ์ญํ์ ํน์ฑ์ ์ํฅ์ ๊ณ ๋ คํ๋ $\rho_{c}$์
ํจ์๋ฅผ ๋ฐ๋์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ์ผ ํ๋ค.
3.3 ๋ชจ๋ธ์ ๋จ์ํ
3.1์ ์์ ์ ์๋ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด $\mu_{\phi}$์ $\mu_{\Delta}$๋ ์(6)~(10)๋ก๋ถํฐ ์ฐ์ ํ์ฌ์ผ ํ๋ฏ๋ก ๊ทธ ๊ณ์ฐ๊ณผ์ ์ด ๋งค์ฐ ๋ณต์กํ๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ์ด ๋ชจ๋ธ๋ค์ ๋จ์์์ผ๋ก ์ผ๋ฐํ๋์๋๋ฐ, ๋ณ์์ฐ๊ตฌ์์ ์ป์ด์ง ๊ฒฐ๊ณผ์ธ $\omega_{s}$๊ฐ
์ฆ๊ฐํ๊ฑฐ๋ $\rho_{c}$๊ฐ ๊ฐ์ํจ์ ๋ฐ๋ผ ๊ฐ์ํ๋ ์ฐ์ฑ์ ์ํฅ์ ๋ฐ์ํ์๋ค. ์ ์ฉ๋ ๋ณ์๋ฒ์๋ $\omega_{s}$๊ฐ 0.03~0.5, $\omega_{s}^{'}$๊ฐ
0~0.005, $\rho_{c}$๊ฐ 1,400~2,300 kg/m3์ด๋ค. $\mu_{\phi}$์ $\mu_{\Delta}$๋ ์ฃผ์ ์ํฅ ๋ณ์์ธ $\omega_{s}$์ $\rho_{c}$๋ฅผ ํจ์๋ก ์ ์ ํ์์ผ๋ฉฐ,
๊ฐ๊ฐ ๋ฐ๋น๋ก์ ๋น๋ก ๊ด๊ณ๋ก ์กฐํฉํ์๋ค. ๊ฒฐ๊ณผ์ ์ผ๋ก ๋จ์์์ ์ด๋ค์ ์ฃผ์์ํฅ ๋ณ์๋ค์ ๋ฐ๋ณต์ ์ผ๋ก ์กฐํฉํ๋ฉด์ ์๊ด๊ณ์๊ฐ ๊ฐ์ฅ ๋์ ๋๋ก ์ฐ์ ํ์์ผ๋ฉฐ,
๊ทธ ์์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค(Fig. 4).
Fig. 3. Effect of different parameters on plastic rotation capacity
์ฌ๊ธฐ์, $\rho_{o}$๋ ๋จ์์ฉ์ ์ค๋์ ์ฐธ๊ณ ๊ฐ(2,300 kg/m
3)์ ์๋ฏธํ๋ค. ๊ฒฐ๊ณผ์ ์ผ๋ก LWAC ๋ณด์ $\mu_{\phi}$์ $\mu_{\Delta}$๋
์ (11)๊ณผ
(12)์ ์ ์๋ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด $\rho_{c}$์ ํจ์๋ฅผ ํฌํจํจ์ผ๋ก์ NWC ๋ณด์ LWAC์ ๋ณด์ ์ฐ์ฑ์ ํฉ๋ฆฌ์ ์ผ๋ก ์์ธกํ ์ ์๋ค.
4. ์ ์๋ ๋ชจ๋ธ๊ณผ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ์์ ๋น๊ต
4.1 ๋ฐ์ดํฐ๋ฒ ์ด์ค ๊ตฌ์ถ
์ ์๋ $\mu_{\phi}$์ $\mu_{\Delta}$๋ ์ค๊ณ์์ผ๋ก์ ์ ๋ขฐ์ฑ์ ๊ฒ์ฆํ๊ธฐ ์ํด์ ํจ์ผ๋ก ์ง๋ฐฐ๋ RC ๋ณด์ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ๋ค(Shin 1988;
Ahmad and Barker 1991; Park and Kim 1999; Han et al. 2001; Maghsoudi and Bengar 2006;
Jung et al. 2007; Sin et al. 2011; Carmo et al. 2013; Bernardo et al. 2016; Im et
al., 2020; Yang et al. 2020b)(1,3-7,9,13,15,16,19)์ ๋ฐ์ดํฐ๋ฒ ์ด์คํ ํ์๋๋ฐ, $\mu_{\phi}$์ ๋ํ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๋งค์ฐ ๋ฏธ๋ฏธํ์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ์ด์ฅ์์ ์ ์๋ ๋ฐ์ดํฐ๋ฒ ์ด์ค๋ $\mu_{\Delta}$์
๋ํ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ๋ง์ ๊ฐ์ง๊ณ ์ ์๋ชจ๋ธ์ ์ ๋ขฐ์ฑ์ ํ๊ฐํ์๋ค. ๋ฐ์ดํฐ๋ฒ ์ด์คํ๋ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ๋ค์ $\rho_{s}$๊ฐ 0.002~0.077, $\rho_{s}'$๊ฐ
0~0.017, $\rho_{c}$๊ฐ 1,578 kg/m3~2,400 kg/m3, ์ ๋จ๊ฒฝ๊ฐ-๊น์ด๋น($a_{s}/d_{s}$)๊ฐ 2.9~6.7 ๋ฐ $f_{ck}$๊ฐ 20~115 MPa์ ๋ฒ์์ ์์๋ค. Fig. 5์ ๋ํ๋ธ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด LWAC ๋ณด์์๋ $\rho_{s}$๊ฐ 0.01~0.02, $f_{ck}$๋ 40~60 MPa, $a_{s}/d_{s}$๊ฐ 2.5~4์
๋ฒ์๊ฐ ๋๋ถ๋ถ์ด์๋ค. ๋ํ, NWC์์๋ $\rho_{s}$๊ฐ 0.003~0.02, $f_{ck}$๋ 20~40 MPa, $a_{s}/d_{s}$๊ฐ
4~5.5์ ๋ฒ์๊ฐ ๋๋ถ๋ถ์ด์๋ค.
Fig. 4. Generalization of ductility ratio
Fig. 5. Frequency of flexure-governed beams
4.2 ์คํ๊ฒฐ๊ณผ์์ ๋น๊ต
์ด์ ์ ์ ์์ ๊ตฌ์ถ๋ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ์ ์ ์๋ ๋ชจ๋ธ๋ค๊ณผ์ ๋น๊ต๋ฅผ ์ํด์ Pam et al.(2001a, 2001b)(10,11)๊ณผ Arslan and Cihanli(2010)(2)์ ๋ชจ๋ธ๋ค์ ์(10)์ ์(9)๋ฅผ ๋์
ํ ํ ์(2)๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ $\mu_{\Delta}$๋ก ํ์ฐํ์๋ค. Fig. 6์๋ ๊ธฐ์กด ๋ชจ๋ธ ๋ฐ ์ด ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ์๋ ๋ชจ๋ธ์ ์ํ ์์ธก๊ฐ๊ณผ ์คํ๊ฐ์ ๋น๋ค์ ํ๊ท ($\gamma_{m}$) ๋ฐ ํ์คํธ์ฐจ($\gamma_{s}$)๋ฅผ
๋ํ๋ด์๋ค. Pam et al.(2001a, 2001b)(10,11)์ ๋ชจ๋ธ์ $\mu_{\Delta}$๋ฅผ ๋ถ์์ ์ธก์ผ๋ก ์์ธกํ์๋๋ฐ, ๊ทธ ๋ถ์์ ์ธก์ ์ ๋๋ $\rho_{c}$๊ฐ ๊ฐ์ํจ์ ๋ฐ๋ผ ์ฆ๊ฐํ์๋ค. ๊ฒฐ๊ณผ์ ์ผ๋ก
์คํ๊ฒฐ๊ณผ์์ ๋น๊ต์์ Pam et al.(2001a, 2001b)(10,11)์ ๋ชจ๋ธ์ $\gamma_{m}$๋ LWAC ๋ณด์์ 0.42๋ก์ NWC ๋ณด๋ณด๋ค ์ฝ 27 % ๋ฎ์๋ค. Arslan and Cihanli (2010)(2)์ ๋ชจ๋ธ๋ Pam et al.(2001a, 2001b)(10,11)์ ๋ชจ๋ธ๊ณผ ๋น์ทํ ๊ฒฝํฅ์ ๋ํ๋ด์๋ค. ์คํ๊ฒฐ๊ณผ์์ ๋น๊ต์์ Arslan and Cihanli (2010)(2)์ ๋ชจ๋ธ์ $\gamma_{m}$๋ LWAC ๋ณด์ NWC ๋ณด์์ ๊ฐ๊ฐ 0.77 ๋ฐ 0.79์ด์๋ค. ๋ฐ๋ฉด, Yang et al.(2020a)(20)์ ๋ชจ๋ธ์ ๋๋ถ๋ถ์ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์์ ์ธก์ผ๋ก ์์ธกํ์๋๋ฐ, ๊ทธ ์์ ์ธก์ ์ ๋๊ฐ NWC ๋ณด์์ ํ์ ํ๊ฒ ๋์๋ค. ์คํ๊ฒฐ๊ณผ์์ ๋น๊ต์์ Yang et al.(2020a)(20)์ ๋ชจ๋ธ์ $\gamma_{m}$์ LWAC ๋ณด์ NWC ๋ณด์์ ๊ฐ๊ฐ 2.14 ๋ฐ 2.16์ด์๋ค. ์ด์ ๊ฐ์ด ๊ธฐ์กด ์ ์๋ชจ๋ธ๋ค์ $f_{ck}$์ ์ฒ ๊ทผ๋น์
๊ด๋ จ๋ ํจ์($\rho_{s}$, $\rho_{b}$ ๋ฐ $\rho_{s}^{'}$)๋ง์ ํฌํจํ๊ณ ์์ด ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ข
๋ฅ์ ๋ฐ๋ผ ๋ณํ๋๋ RC ๋ณด์
์ฐ์ฑ์ ๊ณ ๋ คํ์ง ๋ชปํ๊ณ ์๋ค. ์ด์ ๋ฐํด, ์ ์๋ชจ๋ธ์ $\rho_{c}$์ ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๊ด๋ จ๋ ํจ์์ ๊ด๊ณ์์ด $\gamma_{m}$ ๋ฐ $\gamma_{s}$๊ฐ
๊ฐ๊ฐ 0.98 ๋ฐ 0.20์ผ๋ก์ RC ๋ณด์ $\mu_{\Delta}$๋ฅผ ๋์ฒด๋ก ์ ์์ธกํ์๋ค. ์ด๋ LWAC ๋ณด์์ $\gamma_{m}$์ $\gamma_{s}$๋
๊ฐ๊ฐ 0.94 ๋ฐ 0.20์ด์์ผ๋ฉฐ, NWC ๋ณด์์๋ ๊ฐ๊ฐ 1.02 ๋ฐ 0.20์ด์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ RC ๋ณด์ $\mu_{\Delta}$๋ $\rho_{c}$์
ํจ์์ ๋ฐ์์ผ๋ก LWAC ๋ณด์์ ๋ฎ๊ฒ ํ๊ฐ๋๋ ์ฐ์ฑ์ ์ ์์ธกํ ์ ์๋ค.
Fig. 6. Comparison of test results for $\mu_{\Delta}$ with predicted values
5. ๊ฒฐ ๋ก
์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ๊ฒฝ๋๊ณจ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ(LWAC) ๋ณด์ ๊ณก๋ฅ ($\mu_{\phi}$) ๋ฐ ๋ณ์ ์ฐ์ฑ๋น($\mu_{\Delta}$)๋ฅผ ํฉ๋ฆฌ์ ์ผ๋ก ํ๊ฐํ๊ธฐ ์ํ
๋ชจ๋ธ์ ์ ์ํ์๋ค. ์ฒ ๊ทผ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ(RC) ๋ณด์ $\mu_{\phi}$์ ๋ํ ์คํ ๋ฐ์ดํฐ๋ ๋งค์ฐ ๋ถ์กฑํ๋ฏ๋ก ์ ์ ๋ชจ๋ธ์ ๊ฒ์ฆ์ $\mu_{\Delta}$์
ํ์ ํ์๋ค. ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋จ์์ฉ์ ์ค๋์ ๊ณ ๋ คํ $\mu_{\phi}$ ๋ฐ $\mu_{\Delta}$์ ๋ชจ๋ธ์ ์๋ก๋ถํฐ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ ๊ฒฐ๋ก ์ ์ป์๋ค.
1) ์ํ๋จ๋ฉด์ ๋ณํ๋ฅ ์ ํฉ์กฐ๊ฑด ๋ฐ ํ์ ํํ์กฐ๊ฑด๊ณผ ๋ณด์ ๊ธธ์ด์ ๋ฐ๋ผ ์ด์ํ๋ ๊ณก๋ฅ ๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ ๋๋ $\mu_{\phi}$์ $\mu_{\Delta}$๋
๋จ์์ฉ์ ์ค๋($\rho_{c}$)์ด 39 % ๊ฐ์ํ ๋ ๊ฐ๊ฐ ํ๊ท 47 % ๋ฐ 28 % ๊ฐ์ํ์๋๋ฐ, ๊ทธ ๊ฐ์ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๋ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ ์ง์($\omega_{s}$)๊ฐ
๊ฐ์ํจ์ ๋ฐ๋ผ ๋์ฑ ํ์ ํ์๋ค.
2) ์ ๋๋ $\mu_{\Delta}$๋ ๋ณ์์ฐ๊ตฌ๋ฅผ ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก $\omega_{s}$, ์์ถ์ฒ ๊ทผ ์ง์($\omega_{s}^{'}$), $\rho_{c}$
๋ฐ ์ ๋จ๊ฒฝ๊ฐ-๊น์ด ๋น($a/d_{s}$)์ ํจ์๋ฅผ ๊ฐ๋ ๋จ์๋ชจ๋ธ๋ก ์ผ๋ฐํํ์๋ค.
3) Pam et al.๊ณผ Arslan and Cihanli์ ๋ชจ๋ธ์ $\mu_{\Delta}$๋ฅผ ๋ถ์์ ์ธก์ผ๋ก ์์ธกํ์๋๋ฐ, ๊ทธ ๋ถ์์ ์ธก์ ์ ๋๋
$\rho_{c}$๊ฐ ๊ฐ์ํจ์ ๋ฐ๋ผ ์ฆ๊ฐํ์๋ค. ๋ฐ๋ฉด Yang et al.์ ๋ชจ๋ธ์ $\mu_{\Delta}$๋ฅผ ์์ ์ธก์ผ๋ก ์์ธกํ์์ง๋ง, ๊ทธ ์์ ์ธก์
์ ๋๊ฐ ๋ณดํต ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ณด์์ 2.14์ด์๋ค.
4) ์ ์๋ $\mu_{\Delta}$์ ๋ชจ๋ธ์ $\rho_{c}$์ ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๊ด๋ จ๋ ํจ์์ ๊ด๊ณ์์ด ์คํ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ ์์ธกํ์๋๋ฐ, ์คํ๊ฒฐ๊ณผ ๋๋น ์์ธก๊ฐ์
๋น์ ํ๊ท ๊ณผ ํ์คํธ์ฐจ๊ฐ ๊ฐ๊ฐ 0.98 ๋ฐ 0.20์ด์๋ค.
5) ์ ์๋ $\mu_{\Delta}$์ ๋ชจ๋ธ์ $\rho_{c}$์ ํจ์๋ฅผ ๋ฐ์ํจ์ผ๋ก์จ LWAC ๋ณด์์ ๋ฎ๊ฒ ํ๊ฐ๋๋ ์์ฑํ์ ๋ฅ๋ ฅ์ ํฉ๋ฆฌ์ ์ผ๋ก
์์ธกํ ์ ์๋ค.
๊ฐ์ฌ์ ๊ธ
์ด ์ฐ๊ตฌ๋ 2017๋
๋ ์ ๋ถ(๋ฏธ๋์ฐฝ์กฐ๊ณผํ๋ถ)์ ์ฌ์์ผ๋ก ํ๊ตญ์ฐ๊ตฌ์ฌ๋จ(๊ณผ์ ๋ฒํธ: No. 2017R1A2B3008463) ์ง์์ ์ํ์ฌ ์ํ๋ ์ค๊ฒฌ์ฐ๊ตฌ์ฌ์
๊ณผ
2018๋
๋ ์ ๋ถ(๊ต์ก๋ถ)์ ์ฌ์์ผ๋ก ํ๊ตญ์ฐ๊ตฌ์ฌ๋จ์ ๊ธฐ๋ณธ์ฐ๊ตฌ์ง์์ฌ์
(๊ณผ์ ๋ฒํธ: No. 2018R1D1A1B07050275)์ ์ฐ๊ตฌ๋น ์ง์์ผ๋ก ์ํ๋์์ผ๋ฉฐ,
์ด์ ๊ฐ์ฌ๋๋ฆฝ๋๋ค.
References
Ahmad S. H., Barker R., 1991, Flexural Behavior of Reinforced High-Strength Lightweight
Concrete Beams, ACI Structural Journal, Vol. 88, No. 1, pp. 69-77
Arslan G., Cihanli F., 2010, Curvature Ductility Prediction of Reinforced High-Strength
Concrete Beam Sections, Journal of Civil Engineering and Management, Vol. 16, No.
4, pp. 462-470
Bernardo L. F. A., Nepomuceno M. C. S., Pinto H. A. S., 2016, Flexural Ductility of
Lightweight-Aggregate Concrete Beams, Journal of Civil Engineering and Management,
Vol. 22, No. 5, pp. 622-633
Carmo R. N. F., Costa H., Simลes T., Lourenรงo C., Andrade D., 2013, Influence of Both
Concrete Strength and Transverse Confinement on Bending Behavior of Reinforced LWAC
Beams, Engineering Structures, Vol. 48, pp. 329-341
Han B. C., Yun H. D., Chung S. Y., 2001, Flexural Behavior of Reinforced High-Strength
Lightweight Concrete Beams with Bottom Ash Aggregates, Journal of the Architectural
Institute of Korea Structure and Construction, Vol. 17, No. 4, pp. 37-44
Im C. R., Yang K. H., Mun J. H., 2020, Flexural Behavior of Lightweight Aggregate
Concrete T-Beams with Minimum Longitudinal Reinforcement Ratios, Journal of the Korea
Concrete Institute (In Korean), Vol. 32, No. 4, pp. 307-315
Jung I. H., Yang W. J., Lee W. H., Jee S. W., Lee S. Y., 2007, Flexural Behavior of
High-Strength Lightweight Concrete Beam with Eco Lightweight Aggregates, KCI 2007
Spring Conference. 3-5 May. 2007. Daegu, Korea; Korea Concrete Institute (KCI), Vol.
19, No. 1, pp. 461-464
Lee H. J., 2013, Evaluation on Moment-Curvature Relations and Curvature Ductility
Factor of Reinforced Concrete Beams with High Strength Materials, Journal of the Korea
Concrete Institute, Vol. 25, No. 3, pp. 283-294
Maghsoudi A. A., Bengar H. A., 2006, Flexural Ductility of HSC Members, Structural
Engineering and Mechanics, Vol. 24, No. 2, pp. 1-18
Pam H. J., Kwan A. K. H., Ho J. C. M., 2001a, Post-Peak Behavior and Flexural Ductility
of Doubly Reinforced High-Strength Concrete Beams, Structural Engineering and Mechanics,
Vol. 12, No. 5, pp. 459-474
Pam H. J., Kwan A. K. H., Islam M. S., 2001b, Flexural Strength and Ductility of Reinforced
Normal-and High- Strength Concrete Beams, Proceedings of the ICE-Structures and Buildings,
Vol. 146, No. 4, pp. 381-389
Park R., Paulay T., 1975, Reinforced Concrete Structure, New Jersey, USA: Wiley Interscience
Publication
Park S. J., Kim Y. B., 1999, An Experimental Study on the Flexural Ductility of Doubly
Reinforced Concrete Beams with Different Concrete Strength, Journal of the Korea Concrete
Institute, Vol. 11, No. 3, pp. 131-140
Priestley M. N., Park R., 1987, Strength and Ductility of Concrete Bridge Columns
under Seismic Loading, ACI Structural Journal, Vol. 84, No. 1, pp. 61-76
Shin S. W., 1988, Member Ductility of Ultra-High Strength Concrete, Journal of the
Architectural Institute of Korea, Vol. 4, No. 5, pp. 295-298
Sin L. H., Huan W. T., Islam M. R., Mansur M. A., 2011, Reinforced Lightweight Concrete
Beams in Flexure, ACI Structural Journal, Vol. 108, No. 1, pp. 3-12
Yang K. H., Mun J. H., 2009, Effect of Aggregate Size on the Shear Capacity of Lightweight
Concrete Continuous Beams, Journal of the Korea Concrete Institute, Vol. 21, No. 5,
pp. 669-678
Yang K. H., Mun J. H., Lee J. S., 2014, Flexural Tests on Pre-Tensioned Lightweight
Concrete Beams, Structures and Buildings, Vol. 167, No. 4, pp. 203-216
Yang K. H., Mun J. H., Lee K. H., 2020b, Evaluation of Ductility of Lightweight Aggregate
Concrete T-beam Arranged with Maximum Longitudinal Reinforcement Ratio, Journal of
the Korea Concrete Institute, Vol. 32, No. 13, pp. 11-18
Yang K. H., Mun J. H., Kim S. J., Lee H. J., 2020a, Flexural Tests on Two-Span Lightweight
Aggregate Concrete T-Beams, Structural Journal, Vol. 117, No. 2, pp. 267-276
Yang K. H., Sim J. I., Kang T. H.-K., 2013, Generalized Equivalent Stress Block Model
Considering Varying Concrete Compressive Strength and Unit Weight, ACI Structural
Journal, Vol. 110, No. 5, pp. 791-799