2.1 바닥판 상태평가 방법

한국시설안전공단 정밀안전진단 교량편(KISC 2019)⁽⁶⁾의 상태평가 기준 및 방법에 따르면, 콘크리트 바닥판은 균열과 열화, 손상 항목으로 구분되어 a부터 e까지 5가지 등급으로 산정된다. 열화 및 손상에서는 표면손상면적률과 철근노출면적률을 측정하여 등급을 산정하는데 이 중 철근노출면적률을 측정하는 방법은 식(1)과 같다.

여기서, 조사단위 면적은 바닥판 한 경간의 면적을 의미한다. 철근노출면적률은 철근노출 길이 당 0.25 m의 폭을 차지하는 것으로 가정한다.

육안조사에 의한 철근노출면적률은 2 %를 기준으로 상태평가 등급을 산정한다. 철근이 노출된 면적은 직접 산정이 가능하지만, 철근의 부식 정도는 육안조사로는 평가가 어렵다. 따라서, 노출된 면적은 철근 부식이 발생한 것으로 가정하여 평가가 이루어지는 것으로 판단된다. 즉 현재는 교량의 철근 부식에 대한 정량적 평가가 공식적으로 이뤄지지 않고 있다. 따라서 본 논문에서는 철근 노출과 부식에 의한 영향을 각각 평가하기 위하여 철근 노출면적에 부식률 시나리오를 구성하여 구조적 안전성 분석을 실시하였다.

2.2 안전성평가 방법

교량의 안전성평가는 상부구조와 하부구조를 나눠서 평가한다(KISC 2019)⁽⁶⁾. 식(2)는 허용응력법에 의한 안전율 산정 방법이고, 식(3)은 강도설계법에 의한 안전율 산정 방법이다.

여기서, $f_{a}$는 실측 허용응력이고 $f_{d}$는 실측 고정하중에 의한 응력이며 $f_{l}$는 설계 활하중(도로교의 경우 DB 또는 DL하중)에 의한 응력이다. $\phi M_{n}$은 극한 저항모멘트이고 $\phi$는 강구조물일 경우 1, 휨부재일 경우 0.85를 적용하며, $M_{u}$는 고정하중과 설계 활하중에 의한 모멘트를 계수를 적용하여 합한 설계하중에 의한 모멘트이다.

안전성평가와 함께 실시하는 내하력평가도 허용응력법과 강도설계법으로 구분된다. 허용응력법에 의한 내하율은 식(4)~(6)으로 산정한다.

여기서, $K_{s}$는 응답 보정계수이고 $P_{r}$은 설계 활하중이며 $i$는 충격계수를 의미한다. 강도설계법에 의한 내하율은 다음과 같다.

여기서, $M_{d}$는 실측 고정하중모멘트, $M_{l}$은 설계 활하중에 의한 모멘트, $\gamma_{l}$은 활하중 계수 2.15, $\gamma_{d}$는 고정하중 계수 1.30이다. 강도설계법에 의한 공용내하력 산정은 식(5)와 동일하다. 산정된 안전율과 내하율을 통해 구조물의 안전성을 평가하는 기준은 Table 1과 같다. 안전율에 따라 등급을 산정하지만 B등급과 C등급은 내하율에 의해 결정된다. 즉, 같은 안전율 범위 내에서 내하율이 1 이상일 경우 B등급, 1 이하일 경우는 C등급으로 결정된다.

3.1 교량 수치해석 모델 설계

본 논문에서는 RC 슬래브 교량을 대상으로 철근 부식에 따른 강도 변화를 신뢰도 있게 분석하기 위해 실제 교량을 바탕으로 수치해석 모델을 설계하였다. RC 슬래브 교량 중 단경간의 평균 제원을 바탕으로 서울, 인천 지역의 RC 슬래브 교량을 검토한 결과 서울에 건설된 새우개다리교를 RC 슬래브 교량의 대표 모델로 선정하였다. 국립재난안전연구원(NDMI 2001)⁽¹⁰⁾을 통해 실제 RC 슬래브 교량의 설계도면 정보를 얻어 교량 모형화를 진행하였다.

대상 교량의 단면과 철근 배근도는 Fig. 2와 같다. 교량의 폭은 8 m, 경간장은 16 m, 슬래브 두께는 0.925 m로 단순보 형태의 RC 슬래브 교량이다.

Fig. 3은 RC 슬래브 교량 수치해석 모델이다. Abaqus 구조해석 프로그램을 통해 수치해석 모델은 Solid 요소로 설계하였고, 교량의 양 끝단은 힌지와 롤러로 경계조건을 설정하였다. 철근 배근은 실제 설계도면을 바탕으로 상세 모사하였다. 압축철근부와 인장철근부 콘크리트 피복두께는 각각 70 mm로 설계하고, 압축철근은 250 mm 간격으로 총 31개, 인장철근은 125 mm로 총 61개 배근하였다.

RC 슬래브 교량 수치해석 모델에 대한 재료물성치는 실제 교량과 거의 흡사한 거동을 모사하기 위해 콘크리트의 균열과 철근의 항복을 고려한 소성모델로 설계하였다. Table 2는 RC 슬래브 교량 수치해석 모델에 대한 비선형 재료물성치이다. 콘크리트 파괴계수($f_{r}$)와 콘크리트 탄성계수$(E_{c})$는 콘크리트구조설계기준(KCI 2012)에 의거한 식(8)~(10)을 사용하였다.

여기서, $f_{cu}$는 다음과 같다.

여기서, $\triangle f$는 $f_{ck}$가 40 MPa 이하면 4 MPa, 60 MPa 이상이면 6 MPa이며, 그 사이는 직선 보간으로 구한다.

교량의 안전성 분석을 위해 자중과 활하중에 의한 휨모멘트를 측정하여야 한다. 활하중에 의한 휨모멘트는 교량의 정중앙에 최대모멘트가 발생될 수 있도록 차량 하중을 위치시켰다. 본 논문에서 선정한 대표 교량은 설계하중 DB-24(MOLIT 2010)로 설계된 교량으로 RC 슬래브 수치해석 모델의 활하중에 의한 휨모멘트도 동일한 설계하중을 적용하였다. Fig. 4는 RC 슬래브 교량에 DB-24 하중을 재하할 때 최대 휨모멘트가 발생하는 위치를 표현한 것이다. 제시한 위치에 재하된 DB-24 하중에 의해 계산되어진 휨모멘트를 사용하여 교량의 안전성을 분석하였다.

3.2 노출면적 및 철근부식 시나리오

교량의 바닥판 하부에서 발생하는 표면 손상으로 인한 철근부식을 고려하기 위해 우선적으로 0.25 m 폭을 적용한 철근노출면적률을 산정하였다. 철근노출면적률은 2 %, 8 %, 15 %, 20 %, 30 %로 총 5가지를 선정하였다. 피복탈락에 의한 철근노출면적률은 피복이 완전히 탈락한 것으로 가정하였다. 또한, 철근부식의 일관성 있는 분석을 위해 피복탈락은 교량의 중앙에 교축직각 방향으로 교량 폭 길이만큼 발생한 것으로 가정하였다.

또한 본 연구에서는 철근노출면적률과 함께 철근부식률을 적용하여 철근부식 손상 시나리오를 구성하였다. 철근부식률은 노출된 각 철근의 공칭단면적 대비 부식된 단면적의 비율을 의미하는 것으로, 앞서 정의된 각각의 철근노출면적률에 대하여 2 %, 4 %, 8 %, 10 %, 15 %, 20 %, 30 %로 총 7가지 경우를 고려하였다. 따라서 RC 슬래브 교량 수치해석 모델에 철근부식에 따른 안전성 분석을 위한 시나리오로는 총 35가지로 설계하였다. 철근부식 시 철근과 콘크리트간의 부착응력은 없는 것으로 가정하였다.

철근부식률에 따른 강도 감소 연구(Kashani et al. 2013)⁽²⁾에 의하면, 철근부식률에 따라 철근의 선형 탄성영역에 대한 변화는 거의 없으나, 항복강도와 극한강도는 감소하는 것으로 나타났다. Kashani et al.(2013)⁽²⁾에서 제시한 철근 부식에 따른 항복강도와 극한강도 식은 식(11), (12)와 같다.

여기서, $\psi$는 철근 부식 발생 전의 질량 대비 부식 발생 후 줄어든 질량의 감소율로써 철근부식률을 정의하였다.

Fig. 5는 RC 슬래브 교량 수치해석 모델에 사용된 철근부식률 시나리오별 철근의 응력-변형률 변화를 나타낸 그래프이다. 철근부식에 의한 질량 감소율은 노출된 철근에만 적용하였다. 부식되지 않은 철근의 항복변형률은 0.002로 정의하였고, 부식된 철근의 경우는 탄성계수는 동일하되 식(11)을 적용하여 항복강도와 항복변형률을 감소시켰다. 극한강도의 경우는 실제 계측이 어려운 점을 고려하여 항복강도와 동일하다고 가정하였다. 모든 철근은 완전소성거동으로 정의하였다.

Stress-strain relationship with strength reduction according to rate of rebar corrosion

4.1 철근부식 시나리오 적용 및 휨모멘트 해석

철근부식 시나리오에 대해서 RC 슬래브 교량 수치모델시뮬레이션을 실시하였다. 철근노출면적률(rebar exposure rate) 5가지에 대해서 철근부식률(rebar corrosion rate) 7가지를 각각 적용하여 총 35가지에 대한 수치해석 시뮬레이션을 진행하였다.

자중과 활하중에 의한 최대 휨모멘트를 측정하여 각각의 안전율과 내하율을 산정하고 그에 따른 안전성등급을 결정하였다. Fig. 6은 활하중을 재하하였을 때의 휨모멘트를 계산한 위치이다. 휨모멘트 계산은 해석 결과에서 바닥판 중앙 단면의 해당 단위 폭 1 m에 대한 수직방향의 힘을 계산하여 휨모멘트를 산정하는 기능을 이용하였다. 휨모멘트 측정 위치는 자중과 활하중 그리고 각 철근부식 시나리오에 모두 동일하게 적용하였다.

4.2 철근노출면적률에 따른 안전율 및 내하율

정의한 각 철근노출면적률에 대하여 안전율과 내하율을 계산하였다. Fig. 7, 8은 철근노출면적률 2 %부터 30 %까지 5가지 경우에 대해서 안전율과 내하율을 각각 산정한 것이다. 동일한 철근부식률에 대해서 철근노출면적률이 증가하여도 안전율 변화는 거의 없었다. 수치상으로는 각 철근노출면적률별 안전율 값의 최대 차이가 0.008로 나타났다. 즉, 7가지 철근부식률에 대해서 단순히 철근노출면적률이 변화하는 것은 안전율에 거의 영향을 미치지 않았다. 내하율의 경우도 안전율과 동일하게 각 철근부식률에 대하여 철근노출면적률이 증가하여도 변화가 거의 없었다.

철근부식률이 20 %와 30 %일 때는 Fig. 8에 보인 바와 같이 내하율이 0보다 작은 수치가 나타났는데, 이는 식(7)에서 하중계수를 고려한 고정하중 모멘트가 극한 저항모멘트보다 커진 것을 의미한다.

결론적으로 철근부식률을 기준으로 철근노출면적률 변화에 따른 안전율과 내하율을 평가한 결과, 철근노출면적률만으로는 구조적 안전성에 거의 영향을 주지 않는 것으로 판단된다.

4.3 철근부식률에 따른 안전율 및 내하율

철근부식률이 변화함에 따라 RC 슬래브 교량의 안전율과 내하율 변화를 분석하였다. 7가지의 철근부식률에 대하여 Fig. 9는 안전율 변화, Fig. 10은 내하율 변화를 그래프로 나타낸 것이다. 철근부식률의 변화에 따른 안전율을 평가한 결과, 철근부식률이 증가할수록 안전율은 거의 선형적으로 감소하는 경향을 보였다.

철근노출면적률에 따른 안전율의 변화는 앞서 기술한 바와 같이 거의 변화가 없어 Fig. 9에 보인 바와 같이 5가지의 노출면적률에 대한 안전율 그래프가 유사하게 나타났다. 내하율의 경우도 안전율과 동일한 경향을 나타냈으며 4.2절에서 언급한 바와 같이 철근부식률 20 % 이상에서는 0보다 작은 값이 도출되었다.

Fig. 9, 10과 같이 철근부식률에 따라 안전율과 내하율은 거의 선형적인 감소 경향을 보이고 있다. Fig. 9, 10에는 각 데이터에 따른 선형추세선과 추세선 식을 표현하였다. 선형추세선과 실제 데이터 간에 오차가 크지 않기 때문에 철근부식률에 의한 안전율과 내하율을 선형추세선에 의해 분석하였다. Fig. 9의 안전율에 대한 선형추세선 분석에 의하면 철근부식률이 약 6.78 %일 때 안전율이 1이고, 약 10.77 %일 때 0.9, 약 16.74 %일 때 0.75로 나타났다. Fig. 10의 내하율에 대한 선형추세선에 의하면 철근부식률이 대략 4 %일 때 내하율이 1이였다.

4.4 철근부식 시나리오별 안전성등급 산정

철근노출면적률 변화에 따라 안전성등급은 거의 변화가 없었으며, 철근부식률에 따른 등급 변화만 나타났다.

안전율과 내하율 수치는 4.3절에서 언급한 바와 같이 선형 감소하는 경향을 보이지만, 안전성등급은 Table 1의 기준이 적용되어 철근부식률이 4 % 까지는 A 등급으로 동일하였다. 철근부식률 8 %와 10 %는 C등급, 15 %는 D등급, 20 % 이상부터는 E등급으로 산정되었다. B등급과 C등급은 안전율이 모두 0.9와 1사이지만, 내하율이 1 이상이 경우는 B등급, 1 미만인 경우는 C등급으로 산정된다. Fig. 9, 10에서 안전율이 0.9와 1사이인 경우 4.3절의 선형추세선 분석에 의하면 철근부식률이 약 6.78~10.77 % 이다. 반면, 내하율은 철근부식률이 약 4 % 이하일 때 1보다 작아지기 때문에 해당 RC 슬래브 교량에서는 C등급이 산정된다. 즉, 선형추세선분석 결과에 의해 철근부식률이 약 4 % 이하일 때 A등급, 이후 약 10.77 %까지 C등급, 16.74 %까지 D등급이며 그 이상의 철근부식률은 E등급으로 판정된다.