3.4.1 인장거동
섬유보강복합체에서 시멘트 모르타르의 첫 균열 발생과 동시에 섬유가 파단하는 경우에 해당하는 최소섬유량($V_{f,\:\min}$)은 식(2)와 같다(Li 2011)(9).
여기서, $\sigma_{t}$는 시멘트 매트릭스의 인장강도, $\sigma_{fu}$는 섬유 인장강도, $E_{f}$는 섬유 탄성계수, $E_{m}$은
시멘트 모르타르의 탄성계수이다.
식(2)로부터 이 연구에 해당하는 최소 섬유량은 0.13 % 이며, Table 1로부터 실제 사용량은 0.58 %(축방향 섬유)로서 PBO 섬유가 FRCM의 인장거동을 지배하는 것을 알 수 있다. 또한, 이 연구에서 사용한 고강도
시멘트 매트릭스는 휨인장강도 시험에서 5.5 MPa을 나타내었으나, FRCM 인장시험 시에는 횡방향 섬유 위치(즉 모르타르 단면적이 최소인 위치)에서
균열이 발생하여 시멘트 매트릭스의 유효 인장강도가 감소하였고 균열 후 거동에 고강도 시멘트 매트릭스가 차지하는 영향은 작은 것으로 나타났다. 전술한
것과 같이 최대 인장강도에 도달하였을 때 PBO 섬유의 응력은 섬유 인장시험에서 결정한 응력의 55 % 수준이었고, 이유는 다음과 같이 설명할 수
있다:
1) PBO 섬유 로빙은 4개의 필라멘트 얀으로 수작업을 통해 구성하였으므로 일부 섬유가 다른 섬유에 비해 빨리 인장응력을 받으므로 조기 파단함;
2) 인장시험 셋업이 섬유와 시멘트 매트릭스 간 미끄러짐을 허용함.
한편 ACI 549.4R에서는 설계에 필요한 FRCM의 기계적 물성인 설계인장강도($f_{fu,\:k}$) 및 설계변형률($\epsilon_{fu,\:k}$)을
시험결과 평균값에서 표준편차만큼 감하여 구하고 탄성계수($E_{f}$)는 시험결과 0.6$f_{fu}$ 및 0.9 $f_{fu}$ 간 직선기울기의
평균값을 취하도록 식(3)과 같이 제시하고 있다(ACI 549.4R 2013)(1). 이에 따라서 결정한 설계값(특성값)을 Table 6에 나타내었다.
Table 6. Design values (characteristic values determined following ACI 549.4R)
$\epsilon_{fu,\:k}$
(%)
|
$f_{fu,\:k}$
(MPa)
|
$E_{f}$
(GPa)
|
$f_{isk}$
(MPa)
|
$f_{bk}$
(MPa)
|
1.85
|
1,989
|
90.1
|
1.87
|
2.35
|
Note: $f_{fu,\:k}$, $\epsilon_{fu,\:k}$, $E_{f}$ are characteristic values determined
from the tensile test; $f_{isk}$ and $f_{bk}$ are characteristic values determined
from the interlaminar shear test and pull-off test, respectively
여기서, $f_{fu}$는 실험결과 축방향 섬유의 최대강도, $\epsilon_{f,\:0.9f_{fu}}$ 및 $\epsilon_{f,\:0.6f_{fu}}$는
각각 0.9$f_{fu}$ 및 0.6$f_{fu}$에 해당하는 평균 변형률임.
이 연구에서 수행한 인장시험의 결과를 Fig. 12에 섬유응력-평균 변형률 곡선으로 나타내었다. Fig. 12에서 점선의 기울기는 FRCM의 강성($E_{f}$)이다. 실험결과 균열하중, 균열하중 시 변형률, 최대하중, 최대하중 시 변형률 및 $E_{f}$(이상
평균값)를 사용하여 Fig. 12의 실선과 같이 실험결과를 3선형 곡선으로 표현할 수 있으며 이를 설계를 위한 PBO-FRCM의 인장거동으로 제안할 수 있다. 단, 안전한 설계를
위하여 3선형 곡선의 최대값은 $f_{fu,\:k}$ 및 $ε_{fu,\:k}$ 중 작은 값 이하로 제한하여야 할 것으로 판단된다(즉 $f_{fu,\:k}$
이상의 값에 해당하는 점선 부분은 제외하여야 함). 이때 3선형 곡선은 식(4)와 같이 표현할 수 있다.
여기서, $\sigma_{f}$, $\epsilon_{f}$, $E_{i}$, $E_{f}$, $\epsilon_{cr}$, $\epsilon_{fu,\:k}$는
각각 축방향 섬유응력, 평균변형률, 균열 전 초기강성, 균열 후 강성, 균열단계 평균변형률, 최대강도 시 평균 변형률의 특성값이다.
Fig. 12. Stress-strain plots: tensile tests
Fig. 13. Interlaminar shear test results