2.1 현행 설계기준의 공칭압축강도

KDS 41 31 00(MOLIT 2019)⁽⁴⁾에 따르면, 압축력을 받는 충전형 합성부재 단면은 조밀, 비조밀, 세장으로 분류한다. 각형강관의 경우 판폭 두께비($b/t$)가 $\lambda_{p}$(=2.26$\sqrt{E/F_{y}}$)를 초과하지 않으면 조밀단면, $\lambda_{p}$를 초과하고 $\lambda_{r}$(=3.00$\sqrt{E/F_{y}}$)을 초과하지 않으면 비조밀단면으로 분류한다. $\lambda_{r}$를 초과하면 세장단면으로 분류한다. 여기서, $b$는 내측 모서리반경을 감한 웨브사이의 순간격(mm)이고, $t$는 각형강관의 두께(mm)이고, $E$는 강관의 탄성계수(MPa), $F_{y}$는 강관의 항복강도(MPa)이다.

공칭압축강도 $P_{n}$은 기둥세장비에 따른 휨좌굴 한계상태로부터 아래와 같이 계산한다.

여기서, 충전형 합성단면(각형강관)이 조밀단면인 경우, $P_{no}=$$F_{y}A_{s}+F_{yr}A_{sr}+0.85f_{ck}A_{c}$이고 탄성좌굴강도 $P_{e}=\pi^{2}\left(EI_{eff}\right)/$$(KL)^{2}$이다. $A_{s}$는 각형강관 단면적이고, $A_{c}$는 콘크리트 단면적이고, $A_{sr}$는 연속된 길이방향철근의 단면적이다(mm²). $E_{c}$는 콘크리트의 탄성계수이고, $E_{s}$는 각형강관의 탄성계수이고, $E_{sr}$은 철근의 탄성계수이다(MPa). $f_{ck}$는 콘크리트의 압축강도이고, $F_{y}$는 각형강관의 설계기준항복강도이고, $F_{yr}$는 철근의 항복강도이다(MPa). $K$와 $L$은 각각 부재의 유효좌굴길이 계수와 횡지지길이다.

충전형 합성단면의 유효 휨강성 $EI_{"eff"}$은 다음 식으로 계산한다.

여기서, $I_{c}$는 콘크리트단면의 단면2차모멘트이고, $I_{s}$는 각형강관의 단면2차모멘트이고, $I_{sr}$은 철근단면의 단면 2차모멘트이다(mm⁴).

각형강관의 단부가 단부강판(cap plate)으로 막힌 면에 부재축방향의 집중하중이 작용하는 경우, 항복강도 $P_{ny}$는 관벽의 국부항복과 압축력에 의한 관벽의 국부 크리플링의 한계상태에 대하여 전단지연을 고려하여 아래와 같이 산정한다. 집중하중은 Fig. 2와 같이 단부강판을 통하여 2.5:1의 분산경사도를 갖는 것으로 가정한다.

1) 단부강판의 두께 $t_{p}$가 충분한 경우($5t_{p}+t_{g}\ge B$), 강관의 설계강도는 4개의 관벽이 부담

2) 단부강판의 두께 $t_{p}$가 부족한 경우($5t_{p}+t_{g} <B$), 강관의 설계강도는 하중이 분포하는 2개의 관벽이 부담

[한 개의 관벽에 대한 국부항복 한계상태]

[한 개의 관벽에 대한 국부 크리플링 한계상태]

여기서, $t$는 각형강관의 두께, $t_{p}$는 단부강판의 두께, $t_{g}$은 연결강판(gusset plate)의 두께, $B$는 각형강관의 폭, $H$는 각형강관의 깊이, $F_{y}$는 각형강관의 항복강도, $E$는 각형강관의 탄성계수이다.

2.2 실험변수

무수축 모르타르가 채워진 소형 각형강관의 압축성능을 살펴보기 위하여, 총 6개의 실험체에 대하여 단조가력 실험을 수행하였다. 실험변수와 실험체 상세는 Table 1과 Fig. 3에 나타냈다. 주요 실험변수로는 각형강관 두께(2.3 mm 혹은 4.0 mm), 단부강판의 크기(100 mm 혹은 140 mm), 단부 스터드 보강, 관통 철근 보강(D10)을 고려하였다. 모든 실험체는 무수축 모르타르로 충전되었다.

C1~C3는 RHS 부재와 T형 접합부가 맞댐 용접으로 접합된 실험체이다. 모든 실험체는 단부강판과 연결강판의 두께($t$=36 mm)가 동일하다. C1은 각형강관 두께가 2.3 mm인 실험체이고 단부에 스터드 볼트를 보강하였다. C2는 각형강관 두께를 4.0 mm로 증가시킨 실험체로, 강관 두께가 압축력에 미치는 영향을 살펴보았다. C3는 단부 스터드 볼트를 보강하지 않은 실험체로 단부 스터드 보강 여부가 압축력 전달에 미치는 영향을 살펴보았다.

C4와 C5는 단부강판의 크기를 확대하여 RHS 부재와 T형 접합부를 모살 용접한 실험체이다. C4는 각형강관 두께가 2.3 mm인 실험체이고 C5는 각형강관 두께가 4.0 mm인 실험체이다.

C6는 RHS 부재의 단부에 전단 연결판(shear connector)과 4개의 F10T 볼트를 사용하여 단부를 개선한 실험체이다. C6 실험체는 각형강관 두께가 2.3 mm이고, D10 관통 이형철근 2가닥을 전단 연결판에 모살 용접으로 부착하였다.

2.3 재료강도

실험체에 사용된 강판, 철근의 재료강도를 Table 2에 나타냈다. 2.3 mm와 4.0 mm 각형강관의 항복강도(최대강도)는 각각 300 MPa(467 MPa)와 395 MPa(508 MPa)이었다. 항복점이 뚜렷하지 않아 0.2 \% 오프셋 방법을 사용하여 항복강도를 산정하였다. 단부강판과 연결강판에 사용된 두께 36 mm 강판의 항복강도와 최대강도는 각각 368 MPa과 535 MPa이었다. 관통 철근으로 사용된 D10 이형철근의 항복강도와 최대강도는 각각 511 MPa와 665 MPa이었다. 무수축 모르타르의 원주형 공시체(직경 100 mm, 높이 200 mm) 평균 압축강도는 Fig. 4와 같이 $f_{ck}$=57.6 MPa이었다.

2.4 실험체 제작 및 실험세팅

각형강관 실험체에는 Fig. 5와 같이 2번에 나눠서 무수축 모르타르를 타설하였다. 먼저, 강관 한쪽 끝의 T형 접합부가 조립되지 않은채 모르타르를 98 % 이상 충전한 이후 양생이 되면 T형 접합부를 용접 접합한 이후 직경 15 mm 구멍을 통해 나머지 부분을 타설하였다. 실험체는 상온에서 양생하였으며, 첫 타설 35일 후 부재실험을 수행하였다.

각형강관의 압축실험 셋팅은 Fig. 6에 나타냈다. 1,000 kN 용량의 만능재료시험기(universal testing machine, UTM)의 철물 지그를 사용하여 T형 접합부의 연결강판 양단을 150 mm 이상 고정한 후 압축력을 가하였다. 양단부 힌지조건을 구현하기 위하여 가력부와 단부강판 사이를 40 mm 이격하여 설치하였다. 압축시험은 변위제어 방식으로 진행하였고 분당 1 mm로 계획하였다.

각형강관에서의 압축력 분포를 살펴보기 위해 Fig. 6과 같이 250 mm 간격으로 한 면에 7개의 변형률 게이지(strain gauge)를 부착하였다. 전체좌굴(global buckling) 발생 시점 및 좌굴에 의한 횡변형 크기를 계측하기 위하여 LVDT(linear variable differential transformer)도 설치하였다.

2.5 예상 압축강도

현행 설계기준에 따라 실험체의 예상 압축강도를 계산해보면 Table 3과 같다. 모든 실험체는 판폭두께비($b/t$)가 $λ_{p}$(=2.26$\sqrt{E/F_{y}}$)보다 작게 설계되어 조밀단면으로 분류되었다. 강관두께가 2.3 mm인 C1, C3, C4와 강관두께가 2.3 mm이고 2-D10 관통철근으로 보강한 C6 그리고 강관두께가 4.0 mm인 C2와 C5에 대해 각각 계산하였다. 유효좌굴길이계수 $K$는 실험체가 양단힌지 조건으로 설치되었기 때문에 1.0으로 계산하였다. 횡지지길이 L은 UTM 철물 지그의 물림 깊이(=150 mm)를 고려하여 계산하였다.

휨좌굴에 대한 공칭압축강도 $P_{n}$은 C1, C3, C4 실험체의 경우 594.1 kN, C6 실험체의 경우 643.0 kN, C2와 C5 실험체의 경우 835.5 kN이었다. 국부 크리플링 한계상태에 대한 강도 $P_{ny}$는 C1, C3, C4, C6 실험체의 경우 543.5 kN, C2와 C5 실험체의 경우 1,492.8 kN이었다. 현행설계기준에 따르면, C1, C3, C4, C6은 국부 크리플링 한계상태에 의해 강도가 결정되었고 C2와 C5는 휨좌굴에 대한 공칭압축강도에 의해 강도가 결정되었다.

3.1 하중-변위 관계 및 파괴모드

단부강판의 크기가 100 mm인 C1~C3 실험체의 하중-변위 관계와 파괴모드를 Fig. 7(a)에 나타냈다. 각형강관 두께에 따라 최대하중과 파괴모드가 차이를 보였다. 강관 두께가 2.3 mm인 C1과 C3는 최대하중이 각각 674 kN과 705 kN을 보였고, 최종적으로 중앙부와 단부 관벽에서 국부 크리플링이 발생하면서 하중이 감소하였다. 그에 반해 강관 두께가 4.0 mm인 C2는 최대하중이 910 kN으로 증가하였고, 국부 크리플링(이하 국부좌굴, local buckling) 없이 전체좌굴이 발생하면서 파괴가 발생하였다.

단부강판의 크기를 140 mm로 증가시킨 C4와 C5는 최대하중이 각각 929 kN과 665 kN으로, 단부강판 크기가 100 mm인 C1과 C2와 동일한 압축성능을 보였다. 파괴모드 역시 비슷하였는데, 강관 두께가 2.3 mm인 C4는 국부 좌굴이, 강관 두께가 4.0 mm인 C5는 국부 좌굴 없이 전체좌굴이 발생하였다.

각형강관 단부에서 전단 연결판(shear connector)을 사용하여 접합한 C6 실험체의 하중-변위관계와 파괴모드는 Fig. 7(c)에 나타냈다. 2-D10 관통철근의 추가보강에 따라 최대 압축강도는 49~80 kN 증가하였고, 파괴모드는 강관 두께가 2.3 mm인 다른 실험체와 동일하게 단부에서 국부 좌굴이 발생하였다.

강관 두께가 2.3 mm인 실험체는 모두 국부 좌굴이 발생하였지만 최대강도 이후 하중이 감소하는 구간에서 발생한 것으로, 최대 압축내력에는 영향을 미치지 않았다.

3.2 전체좌굴에 의한 횡변형

전체좌굴에 의하여 횡변형이 처음 발생하는 시점을 살펴보기 위하여 Fig. 8에 UTM 하중과 RHS 부재의 중앙부에서 계측한 횡변형의 관계를 나타냈다. 원형 표식은 초기 횡변형이 발생하는 시점에서의 하중 $P_{i}$를 나타내고, 삼각형 표식은 최대하중에서의 하중 $P_{u}$와 횡변형 $δ$를 나타낸다. 수평 점선은 Table 3의 휨좌굴에 대한 공칭압축강도 $P_{n}$을 나타낸다.

각형강관 두께가 2.3 mm인 C1은 351 kN에서 전체좌굴에 의한 횡변형이 발생하였고, 최대하중에서는 6.0 mm의 횡변형이 발생하였다. 단부강판 크기를 확대한 C4는 202 kN에서 횡변형이 발생하였고, 최대하중에서는 4.4 mm의 횡변형이 발생하였다. 각형강관 두께가 4.0 mm인 C2는 200 kN에서 횡변형이 발생하였고, 최대하중에서는 6.0 mm의 횡변형이 발생하였다. 단부강판 크기를 확대한 C5는 220 kN에서 횡변형이 발생하였고, 최대하중에서는 12.1 mm의 횡변형이 발생하였다. 이처럼 최대하중의 22~52 %에서 횡변형이 발생하기 시작한 것은 초기불완전성(initial imperfection)의 영향으로 판단된다. 그에 반해, C3과 C6은 최대강도 $P_{u}$에 도달할 때 까지 전체좌굴에 의한 횡변형은 발생하지 않았다.

C1, C2, C4 결과를 보면, 휨좌굴에 대한 공칭압축강도 $P_{n}$ 이후 횡변형이 급격히 증가하는 양상을 보였고, 압축 하중이 추가로 9~13 % 증가한 이후 서서히 감소하였다. 이러한 거동은 각형강관 내부에 충전된 모르타르가 강관 좌굴 발생을 억제한 것으로, 전체좌굴이 발생한 이후에도 횡변형이 급격히 증가하지 않고 서서히 증가하였다.

3.3 예상 압축강도와의 비교

Table 4에는 실험결과와 현행설계기준으로 예측한 공칭 압축강도인 휨좌굴 한계상태 $P_{n}$과 국부 크리플링 한계상태 $P_{ny}$를 비교하였다. 모든 각형강관 실험체는 현행 설계기준인 KDS 41 31 00(MOLIT 2019)⁽⁴⁾의 휨좌굴 한계상태 $P_{n}$(식(1))보다 높은 압축내력을 보였고, 현행 설계기준이 합성단면의 압축내력을 적절히 잘 예측하였다($P_{u}/P_{n}$=1.09~1.19).

현행 설계기준의 압축력에 의한 관벽의 국부 크리플링의 한계상태에 관한 식(6)은 모르타르가 충전되지 않은 각형강관을 대상으로 한 것으로, 강관두께가 2.3 mm인 C1, C3, C4, C6는 예상하중 $P_{ny}$보다 1.22~1.39배 높은 하중을 보였다. 이러한 차이는 국부 크리플링 강도가 충전된 무수축 모르타르에 의해 증가하였기 때문이다.

3.4 각형강관의 변형률

각형강관의 중앙부에서 계측한 변형률을 Fig. 9에 나타냈다. 가로축은 계측된 변형률 값이고, 세로축은 하중이다. 변형률은 전체좌굴에 의해 횡변형이 발생하는 관벽에 부착한 게이지 값을 사용하였다. 각형강관의 항복변형률($ε_{y}$=0.0035 or 0.00398)은 점선으로 표시하였다.

각형강관 두께가 2.3 mm인 C3, C4, C6 실험체는 최대하중에 도달한 이후 변형률이 더 이상 증가하지 않았다. 이 실험체들은 최대하중 이후 압축변형이 국부좌굴이 발생한 단부에 집중되었기 때문이다. 그에 반해, C1 실험체는 압축변형이 국부좌굴이 발생한 중앙부(변형률 게이지 위치)에 집중되었기 때문에 최대하중 이후에도 변형률이 계속 증가하였다. 각형강관 두께가 4.0 mm인 C2와 C5 실험체는 최대하중 이후에도 변형률이 증가하였다. 이 실험체들은 국부좌굴없이 전체좌굴만 발생하였기 때문에 휨 좌굴에 의해 중앙부에 압축변형이 집중되었다.

최대하중이 발생하는 시점에서 각형강관의 중앙부에서 계측한 변형률은 대부분 항복변형률에 도달하였다. 이는 모르타르가 충전된 각형강관의 휨좌굴 강도가 각형강관의 항복에 영향을 받은 것으로 보인다.

4.1 실험변수의 영향

본 연구에서는 각형강관의 두께, 양단부 스터드볼트, 그리고 관통 철근이 모르타르가 충전된 소형 각형강관의 압축성능에 미치는 영향을 살펴보았다. 판폭 두께비($b/t$)가 조밀단면에 분류되는 C1과 C4($t$=2.3 mm), C2와 C5($t$=4.0 mm)를 비교해보면, 각형강관의 단면 크기가 69 % 증가함에 따라 최대 휨좌굴 강도는 약 37 %, 초기 축강성은 약 40 % 증가하였다(Table 4 참고). 각형강관 두께가 4.0 mm인 경우에는 국부좌굴이 억제되어 상대적으로 안정적인 압축파괴 양상을 보였다.

양단부에 보강된 스터드볼트의 영향을 살펴보기 위해 스터드볼트가 보강되지 않은 C3과 보강된 C1의 실험결과를 비교해보면(Fig. 7(a) 참고), 최대 압축강도에는 큰 차이가 없었으나 파괴양상에는 차이를 보였다. C1의 경우 스터드볼트에 의해 각형강관이 충전 모르타르와 접합되어 국부좌굴 발생을 억제시켰다.

관통 철근이 압축성능에 미치는 영향을 살펴보기 위해 Fig. 10에 관통 철근이 없는 C3과 관통 철근으로 보강한 C6의 실험결과를 비교하였다. D10 철근 2가닥(143 mm², 각형강관 면적의 16 %)을 보강함에 따라 최대 휨좌굴 강도는 약 7 %, 초기 축강성은 약 25 % 증가하였다(Table 4 참고). 모르타르에 의해 구속된 관통철근을 통해 압축력이 전달되면서 압축성능이 향상되었다. 다만, 양단부에 스터드볼트가 보강되지 않아서 Fig. 7(c)와 같이 국부좌굴이 발생하였다.

4.2 축강성 평가

각형강관 부재의 구조설계에 있어서 최대 압축성능 뿐만 아니라 초기 축강성도 중요한 요소이다. 축강성에 대해 평가하기 위해 실험결과와 예측값을 비교하여 Table 4와 Fig. 11(a)에 나타냈다. 실험을 통한 초기 축강성 $K_{e}$은 최대하중의 60 % 값에 대한 할선강성(secant stiffness)으로 평가하였다. 이는 실험에서 평균적으로 최대하중의 60 % 이후부터 축강성이 서서히 감소하였기 때문이다. 예상 축강성($K_{eff}$)은 모르타르의 영향을 제외한 경우(실선 기울기)와 고려한 경우(점선 기울기)를 함께 나타냈다.

모르타르의 영향을 제외하고 각형강관과 관통철근의 단면성질과 재료성질만으로 축강성을 평가한 결과를 살펴보면(=$E_{s}A_{s}/[KL]$), 강성비($K_{e}/ K_{eff}$)는 0.80~1.25로 평균 1.0, 표준편차 0.18로 대체로 잘 예측하고 있다(Table 4). 그에 반해 모르타르의 영향을 고려하여 예측할 경우(=$[E_{s}A_{s}+E_{c}A_{c}]/$$[KL]$), 강성비는 0.37~0.51로 초기 강성을 크게 과대평가하게 된다. 이는 Fig. 11(b)와 같이 압축력 전달이 충전 모르타르보다는 주로 용접으로 접합된 강관을 통해 이뤄졌기 때문이다. 강관 내부에 채워지는 무수축 모르타르에는 팽창제가 첨가되어 수축이 최소화되었지만, 건조수축 변형을 완전히 억제하지 못하였기 때문에 이러한 현상이 발생한 것으로 판단된다.

모르타르가 충전된 소형 각형강관의 축강성에는 모르타르의 건조수축뿐만 아니라 연결강판에서의 일정부분 변형과 초기 불완전성(initial imperfection)도 함께 영향을 미쳤다. 이처럼 소형 강관 부재는 Fig. 5와 같이 두 번에 나눠 타설해야하고 시공품질 확보가 어려울뿐만 아니라 초기 제작변형이 발생 가능하기 때문에 구조해석시 축강성은 보수적으로 강재 단면만으로 평가하는 것이 바람직하다.

모르타르가 충전된 소형 각형강관의 압축실험이 제한적이기 때문에 추가적인 실험 또는 상세 해석 연구를 통해 합성단면의 축강성에 대한 검증이 필요하다.