2.1 사용재료

모든 배합에서 사용된 결합재는 KS L 5201(KATS 2016)⁽⁶⁾의 규격을 만족하는 1종 보통포틀랜드 시멘트(ordinary portland cement, OPC)이다. 사용된 OPC의 밀도는 3,150 kg/$m^{3}$이며, 비표면적은 3,360 c$m^{2}$/g이다. BAA는 건식처리 방식에 의해 발생된 저회를 파쇄한 것으로서 Fig. 1에 제시된 바와 같이 잔골재는 2 mm 이하와 2~5 mm의 크기를, 굵은 골재는 5~10 mm와 10~20 mm의 크기로 선별하여 생산한 것을 사용하였다. BAA의 표면형상은 다소 불규칙적으로 거친 표면을 보였다. BAA의 내부 및 외부에는 공극이 다량 분포하는 다공성 구조로 되어 있었으며, 특히 BAA의 내부는 Fig. 2에 나타낸바와 같이 메소 및 매크로 크기의 공극들의 비율이 NWA에 비해 약 9.5배 높았다.

Table 1에는 배합실험에 사용된 골재의 주요 물리적 특성을 나타내었다. BAA의 절건밀도는 잔골재 및 굵은 골재 각각 2.03 g/c$m^{3}$와 1.73 g/c$m^{3}$으로 NWA의 절건밀도 대비 약 21~33 % 수준이다. BAA의 겉보기 밀도와 흡수율은 잔골재가 각각 0.84 g/c$m^{3}$ 및 4.9 %이며, 굵은 골재는 각각 1.19 g/c$m^{3}$ 및 6.1 %이다. BAA의 혼합질량비 및 조립률은 KS F 2527 (KATS 2018)⁽¹⁰⁾의 표준입도에 적합한 혼합비를 검토하여 사용하였다. 잔골재의 조립률은 2 mm 이하와 2~5 mm 범위의 골재를 60:40으로 혼입하였을 때 2.93으로 가장 근접하였으며, 굵은 골재의 조립률은 5~10 mm와 10~20 mm 범위의 골재를 20:80으로 혼입하였을 때 6.58로 표준입도와 가장 근접하였다(Ha et al. 2020).

2.2 배합상세

BAA 콘크리트의 압축강도 발현 모델을 제시하기 위하여 4개의 그룹으로 구분하여 총 50개의 콘크리트 배합실험을 수행하였다(Table 2). 그룹 Ⅰ에서의 주요 변수는 $W/C$와 골재 종류에 따른 영향으로서 그룹 Ⅰ의 $W/C$는 37.5 %와 45 %를 적용하였다. 이때, BAA 잔골재 대비 천연잔골재의 치환율($R_{S}$)은 0 %, 25 %, 50 % 및 100 %로 변화하였으며, BAA 굵은 골재 대비 천연 굵은 골재의 치환율($R_{G}$)는 0 % 및 100 %로 적용하였다. 그룹 Ⅱ는 단위수량($W$)과 $R_{S}$에 따른 영향을 평가로서 $W$은 165~205 kg/$m^{3}$로 변화하였으며, $R_{S}$는 0 %, 50 % 및 100 %로 변화하였다. 그룹 Ⅲ의 주요변수는 잔골재율($S/a$)로서 $W$은 185 kg/$m^{3}$로 고정하고 $S/a$는 40 %, 42.5 %, 45 %, 47.5 % 및 50 %까지 변화하였다. Table 2에 나타난 시험체 명에서 첫 문자에는 설계강도의 상대적 수준(Group Ⅰ)과 단위수량(Group Ⅱ) 그리고 잔골재율(Group Ⅲ)과 같이 배합의 주요 인자를 포함하는 그룹명이며, 두 번째 및 세 번째 숫자는 BAA를 대체한 천연잔골재와 천연 굵은 골재의 치환율을 각각 의미한다.

2.3 배합 및 측정방법

BAA는 NWA대비 높은 흡수특성으로 인하여 골재의 흡수율 및 함수상태에 따라 배합 시 영향을 미치게 된다(Sim and Yang 2010)⁽¹⁶⁾. 따라서 콘크리트 배합에서 사용된 모든 골재는 표면건조 내부포화상태의 재료를 사용하였다. BAA는 실험 전 72시간의 프리웨팅(prewetting)을 실시하였으며, 48시간동안 그늘에서 건조 후 함수율 측정을 통하여 표면수를 보정하였다. 콘크리트 배합은 골재의 건비빔 후 시멘트를 넣어 3분 동안 건비빔을 진행한 이후 습비빔을 하였다. 굳지 않은 콘크리트의 슬럼프와 공기량은 각각 KS F 2402(KATS 2017a)⁽⁸⁾ 및 KS F 2421(KATS 2016b)⁽⁷⁾에 따라 측정하였다. 콘크리트의 압축강도는 KS F 2405(KATS 2017b)⁽⁹⁾에 따라 Φ 100 mm×200 mm 공시체를 이용하여 그룹 Ⅰ은 재령 3, 7, 28, 56 및 91일에 측정하였으며, 그룹 Ⅱ와 그룹 Ⅲ은 재령 3, 7, 28 및 91일에 측정하였다. 콘크리트의 단위용적중량($\rho_{c}$)은 재령 28일 시험체를 100±5 °C의 온도에서 질량변화가 없을 때까지 건조시킨 후 질량과 부피 측정을 통하여 산정하였다.

3.1 28일 압축강도

BAA 콘크리트의 재령 28일 압축강도($f_{ck}$)는 Table 2에 나타내었다. BAA 콘크리트의 $f_{ck}$에 영향을 가장 크게 미치는 순서는 $W/C$, $R_{G}$ 및 $R_{S}$순으로 나타났다. 그룹 1에서$W/C$가 45 %인 경우 $f_{ck}$는 23.0~42.9 MPa에 있었으며, $W/C$가 37.5 %인 경우에는 $f_{ck}$는 28.3~48.8 MPa에 있었다. 그룹Ⅰ에서 $R_{G}$=100 %인 콘크리트의 $f_{ck}$는 $R_{G}$=0 %인 동일 조건의 콘크리트에 비해 약 60 % 증가하였다. 이는 굵은 골재로서 BAA를 사용하는 경우 $W/C$ 값에 관계없이 $f_{ck}$의 증가에 불리함을 의미한다. 또한 그룹 1에서 $R_{S}$=100 %인 콘크리트의 $f_{ck}$는 $R_{S}$=0 %인 동일 조건의 콘크리트에 비해 높았는데, 그 비율은 $W/C$=45 %일 때 $R_{G}$=100 %인 경우에는 8 %, $R_{G}$=0 %인 경우에는 16 % 높았으며, $W/C$=37.5 %일 때에는 이들 값은 각각 4 %와 8 % 높았다. 결과적으로 Fig. 3(a)에 나타낸 바와 같이 BAA는 잔골재로 사용하는 것이 굵은 골재로 사용하는 것에 비해 콘크리트 강도발현 측면에서 다소 유리하였다. 외력에 의한 균열의 진전이 주로 굵은 골재로 사용된 BAA를 관통하는 경우 콘크리트 압축강도 증가에 영향을 미치는 것으로 판단된다(Lee et al. 2019)⁽¹⁵⁾.

Note: $R_{S}$: natural sand content ratio for the replacement of fine bottom ash aggregates; $R_{G}$: natural crushed granite content ratio for the replacement of coarse bottom ash aggregates; $W /B$: water-to-binder ratio by weight; $S/a$: sand-to-total aggregate ratio by volume; $W$: water; $C$: ordinary portland cement; $F_{S}$: natural sand; $F_{B}$: bottom ash fine aggregate; $C_{G}$: natural crushed granite; $C_{B}$: bottom ash coarse aggregate

그룹 Ⅱ에서는 $W/C$가 45 %일 때 $W$의 변화에 따른 $f_{ck}$를 평가하였다(Fig. 3(b)). BAA 콘크리트의 $f_{ck}$는 동일 $W/C$에서 $W$의 감소에 따라 증가하였는데, 그 증가율은$R_{S}$에 의해 다소 영향을 받았다. BAA 콘크리트에서 $W$가 165 kg/$m^{3}$에서 205 kg/$m^{3}$로 증가할 때 $R_{S}$=0 %와 50 %일 때에 $f_{ck}$ 변화율은 각각 12 %와 13 %로서 비교적 작았다. 또한, $W$가 175 kg/$m^{3}$에서 205 kg/$m^{3}$로 증가할 때 $R_{S}$=100 %인 경우 $f_{ck}$ 변화율은 7 %이었다. 즉, BAA 콘크리트의 $f_{ck}$에 대한 $W$의 영향은 전반적으로 크지 않았다. 그룹 Ⅲ에서는 $W/C$ 45 %와 $W$ 185 kg/$m^{3}$일 때 $S/a$가 40~50 %까지 변화에 따른 $f_{ck}$를 평가하였다(Fig. 3(c)). BAA 콘크리트에서 $S/a$가 40 %와 42.5 %에서는 $R_{S}$가 50 %와 100 %인 경우 비슷한 수준의 $f_{ck}$를 보였다. 더불어, $S/a$가 45 %와 50 % 범위에서도 $R_{S}$ 값에 관계없이 다소의 편차는 있지만 비슷한 수준의 $f_{ck}$를 보였다. 반면 $S/a$가 42.5 %에서 45 %로 증가할 때 $f_{ck}$의 감소율은 $R_{S}$가 50 %와 100 %의 경우 각각 16 %와 27 %로 나타났다. 이 연구에서는 유독 $S/a$가 42.5 %에서 45 %로 증가할 때 $f_{ck}$의 변화가 크게 나타났다. Neville(2011)에 따르면 $f_{ck}$는 골재의 단위용적비($V_{g}$)가 0 %에서 20 %로 감소할 때 감소하다가 40 %를 기점으로 다시 약간 증가하는 경향을 보인다고 하였다. Fig. 4에는 BAA 콘크리트의 $f_{ck}$에 대한 $V_{g}$의 관계를 나타내었다. $V_{g}$가 60 %에서 68 %의 범위에서 $f_{ck}$의 변화는 뚜렷하지 않았다. 이 연구에서는 유독 $S/a$가 42.5 %에서 45%로 증가할 때 $f_{ck}$의 변화가 크게 나타났는데, 일반적으로 $S/a$의 영향이 $f_{ck}$에 대한 영향이 크지 않음을 고려하면, 이 원인에 대한 명확한 규명 자료는 제시하기 어렵다.

BAA 콘크리트에서 $R_{S}$ 및 $R_{G}$ 치환율의 증가는 $\rho_{c}$를 증가시키며, 이는 결과적으로 $f_{ck}$에 영향을 미쳤다. 즉, BAA 콘크리트의 압축강도에 대한 $R_{S}$ 및 $R_{G}$ 치환율의 영향은 $\rho_{c}$의 영향으로 대신 고려될 수 있다(Neville 2011). 따라서 BAA 콘크리트 압축강도에 대한 이들 영향변수들을 이용하여 회귀분석 한 결과 $f_{ck}$는 다음 식(1)과 같이 제시할 수 있었다(Fig. 5).

여기서, $f_{0}$와 $\rho_{0}$는 콘크리트의 압축강도와 단위용적중량의 참고 값으로서 각각 10 MPa 및 2,300 kg/$m^{3}$로 설정하였다.

3.2 압축강도 발현

Fig. 5에는 재령에 따른 BAA 콘크리트의 압축강도 발현율$[f_{c}(t)/f_{ck}]$을 나타내었는데, 여기서 $f_{c}(t)$는 재령$(t)$에서 측정한 압축강도이다. 동일 그림에 비교를 위해 fib 모델에서 제시하는 경량골재 콘크리트에 대한 예측값을 나타내었다.

그룹Ⅰ에서 $W/C$가 45 %일 때 초기 재령(3일)의 $[f_{c}(t)/f_{ck}]$은 평균 65 %에 있었으며, 장기 재령(91일)에서의 $[f_{c}(t)/f_{ck}]$은 평균 121 %에 있었다. $W/C$가 37.5 %인 경우의 $[f_{c}(t)/f_{ck}]$은 초기 및 장기 재령에서 각각 평균 71 %와 118 % 수준에 있었다. 그룹Ⅰ에서 동일 $W/C$에서 $R_{G}$=0 %인 콘크리트의 $[f_{c}(t)/f_{ck}]$는 $R_{G}$=100 %인 콘크리트에 비해 초기재령에서는 4 % 증가하였으나, 장기재령에서는 6 % 증가하였다. 이 증가율에 대한 $W/C$의 영향은 미미하였다. 또한 그룹 1에서 $W/C$=45 %일 때 초기 재령에서의 $[f_{c}(t)/f_{ck}]$은 동일 조건의 콘크리트에서 $R_{S}$=100 %와 $R_{S}$=0 % 일 때 큰 차이 없었으나, 장기재령에서의 $[f_{c}(t)/f_{ck}]$은 $R_{S}$=0 % 대비 $R_{S}$=100 %가 6 % 감소하였다. $W/C$=35 %일 때에는 이들 값은 비슷한 수준에 있었다. 따라서 Fig. 6(a)에 나타낸 바와 같이 BAA 잔골재를 사용한 콘크리트의 $[f_{c}(t)/f_{ck}]$은 초기 재령측면에서의 영향은 다소 미미하였나, 장기 재령측면에서는 유리하였다. 그룹 Ⅱ에서는 $W/C$가 45 %일 때 $W$의 변화에 따른 $[f_{c}(t)/f_{ck}]$를 평가하였다. BAA 콘크리트의 초기 재령 및 장기 재령에서의 $[f_{c}(t)/f_{ck}]$은 일정한 $W/C$에서 $W$과 $R_{S}$의 증가에 따라 증가하였는데, 그 증가율은 다소 높았다. $W$가 165 kg/$m^{3}$에서 205 kg/$m^{3}$로 증가함에 따라 $R_{S}$가 0 %, 50 % 및 100 %일 때 각각 평균 4 %, 18 % 및 45 % 증가하는 경향을 보였다. 즉, $W$이 증가할수록 단위 시멘트 양은 증가하는 반면 골재의 양은 감소하기 때문이다(Fig. 6(b)). 그룹 Ⅲ에서는 $W/C$ 45 %와 $W$ 185 kg/$m^{3}$일 때 $S/a$가 40~50 %까지 변화에 따른 $[f_{c}(t)/f_{ck}]$를 평가하였다(Fig. 6(c)). BAA 콘크리트의 초기 재령 및 장기 재령에서의 $[f_{c}(t)/f_{ck}]$은 $S/a$가 2.5 % 증가함에 따라 $R_{S}$가 0 %, 50 % 및 100 %일 때 각각 평균 14 %, 21 % 및 37 % 증가하는 경향을 보였다. 이러한 이유는 $S/a$의 증가는 잔골재 양이 증가함을 의미하는데, 이때 잔골재로 사용된 BAA가 장기 재령에서의 포졸란 반응성을 보이면서$[f_{c}(t)/f_{ck}]$에도 유리한 영향을 미쳤다고 판단된다. fib 모델에서는 경량골재(lightweight aggregate, LWA)를 사용한 경량골재 콘크리트(lightweight aggregate concrete, LWAC)의 압축강도 발현율에 대한 예측모델을 제시하고 있다.

LWA 콘크리트의 재령별 압축강도 발현율은 재령 3일 및 7일에 각각 90 % 및 95 % 재령 56일 및 91일에 각각 101 % 및 102 %로 평가된다. 이는 초기 및 장기재령에서 강도 발현이 28일 강도와 매우 비슷한 수준으로 있게 됨을 의미한다. 하지만 fib 모델은 실험결과 대비 재령 3일 및 7일에서 각각 42 % 및 17 % 높게 나타났으며, 재령 56일 및 91일에는 각각 최대 11 % 및 23 % 낮게 나타났다. 따라서 단순히 경량골재의 압축강도만 고려하여 콘크리트 압축강도 발현을 제시하는 fib 모델식은 Fig. 5에 나타낸 바와 같이 다양한 변수의 영향을 고려하여 수정될 필요가 있다.

3.3 압축강도 발현속도 상수의 모델링

fib 모델에서는 콘크리트의 압축강도 발현($f_{ck}(t)$)을 다음 식에 의해 평가하고 있다.

여기서, $S$와 $\alpha$는 압축강도의 발현속도를 결정하는 상수이다. 식(2)와 같이 fib 모델에서는 재령에 따른 콘크리트의 압축강도 발현을 예측하기 위해 압축강도 발현속도 상수($S$)를 중요한 매개변수로 제시하고 있으며, $\alpha$ 값은 0.5로 고정하였다. 일반적으로 $S$는 시멘트의 종류 및 설계기준강도의 범위에 따라 0.2~0.38 범위가 제시되고 있다. BAA 콘크리트에서 식(2)와 식(3)을 적용하여 압축강도 현에 영향을 미치는 $S$와 $\alpha$의 값을 결정하였다. 실험결과로부터 얻은 $S$값과 $\alpha$값들을 분석한 결과 $\alpha$는 0.14~0.16의 범위에 있었다. BAA 콘크리트에서 결정된 $\alpha$값의 변동범위가 매우 작음을 고려하여 평균값인 0.14로 고정하고 각각의 배합에서 $S$값을 다시 산정하였다. 그 결과 $S$값은 0.8~1.12 범위에 있었다. BAA 콘크리트의 $S$ 값에 대하여 $f_{ck}$와 $\rho_{c}$의 영향변수를 고려하면 $S$는 다음과 같이 제시될 수 있었다(Fig. 7).

3.4 실험결과와의 비교

식(4)를 통해 결정된 압축강도 발현 기울기 식을 식(2) 및 식(3)에 대입하여 결정된 예측값을 각 배합에서 측정된 재령별 압축강도와 fib 모델에 의한 예측값과 비교하였다(Fig. 8). 예측된 압축강도 발현율은 실험결과 대비 초기 재령에서는 평균 5 % 높게 평가하였으며, 장기 재령에서는 2 % 낮게 평가하였다. 반면, fib 모델을 적용한 예측결과의 경우에는 실험결과 대비 초기 재령의 압축강도 발현율은 평균 28% 높게 평가하였으며, 장기 재령에서는 17 % 낮게 평가하였다.

Table 3에는 재령별 압축강도와 예측모델을 비교하여 실험결과 대비 예측값 비들의 평균($\gamma_{m}$), 표준편차($\gamma_{s}$) 및 변동계수($\gamma_{v}$)를 나타내었다. fib 모델에서는 BAA 콘크리트 압축강도 발현의 평가에 있어서 $\gamma_{m}$, $\gamma_{s}$와 $\gamma_{v}$는 재령 3일에서 각각 1.42, 0.25 및 0.17이었으며, 재령 7일에는 이 값들은 각각 1.17, 0.15 및 0.13이다. 재령 91일에서의 $\gamma_{m}$, $\gamma_{s}$와 $\gamma_{v}$는 각각 0.88, 0.06 및 0.06이었다. 따라서 초기 재령(3일 및 7일)에서는 과대평가하였으며 장기재령(91일)에서는 과소평가하였다. 반면, 이 연구에서 수정한 모델을 적용하여 얻은 예측값과 실험값들의 비에 대한 $\gamma_{m}$, $\gamma_{s}$와 $\gamma_{v}$는 재령 3일에서 각각 1.08, 0.19 및 0.17이었으며, 재령 7일에서는 각각 1.00, 0.13 및 0.13이었다. 재령 91일에서의 $\gamma_{m}$, $\gamma_{s}$와 $\gamma_{v}$는 각각 1.03, 0.06 및 0.06이었다. 즉, 제안 모델은 초기 및 장기재령에서 BAA 콘크리트 압축강도 발현율을 비교적 정확하게 예측하였다.