3.1 변수설정

슬래브의 두께는 리모델링 공사 시 최악의 조건을 구현하기 위해 구 콘크리트 슬래브는 120 mm, 신 콘크리트 슬래브는 150 mm로 설계하였다. 기존 슬래브의 콘크리트를 파쇄하여 철근을 노출시킨 후 이음하므로, 이음은 모두 신 콘크리트에서 이뤄진다. 따라서 하부철근은 이음구간에서 피복두께가 30 mm 추가되어 상부철근에 비해 유리한 조건을 갖는다. 상부철근과 하부철근이 인장을 받는 부모멘트과 정모멘트를 모사한 실험을 수행하였다.

Fig. 1의 나선이음과 U철근은 D6 철근(단면적 31.67 mm2)으로 계획하고, 횡보강철근의 항복강도는 횡보강 효과에 영향을 주지 않기 때문에(KCI 2017)⁽⁷⁾ 설계기준항복강도 300 MPa로 하였다. 횡보강철근 간격은 좁을수록 좋지만 굵은 골재 치수를 고려하여 40 mm로 하고 Fig. 1에 P40으로 나타내었다. 나선철근의 외경은 신설 슬래브 두께 150 mm에서 상하부 피복두께 20 mm를 뺀 110 mm로 설계하였고, 길이방향은 시공오차 방지 및 횡구속 효과의 발현을 위해 이음길이인 $l_{s}$에 40 mm를 추가로 보강하였다. 콘크리트구조 학회기준에 따른 횡방향 철근지수는 Ktr=40Atr/(sn)=(40×31.67)÷(40×1)= 31.67 mm이다.

이음길이 기준에 사용된 변수 중 콘크리트 압축강도, 겹침이음 길이, 주철근의 간격, 철근의 위치 그리고 이음구간의 횡보강 유무 및 형태를 실험 변수로 설정하여 총 32개의 실험을 수행하였다. 무보강 겹침이음 100 mm에 기존 슬래브에 천공하고 에폭시로 100 mm를 매입하여 전체 이음길이 200 mm를 갖는 실험체(TL100+100S400F24)도 제작하였다. 콘크리트 압축강도는 24, 40, 60 MPa로 설정하였다. 철근은 SD400을 사용하였으나, 높은 이음강도가 예상되는 실험체는 SD500을 사용하였다. 실험은 2차로 나눠 진행되었다. 1차 실험체의 압축철근은 D10 철근을 사용하였는데, 철근비가 낮은 슬래브 특성으로 압축영역 깊이가 앝아서 압축철근에 인장응력이 작용하였다. 휨강도에 대한 압축철근의 영향이 높아서 2차 실험에서는 압축철근의 영향을 줄이기 위해 압축철근으로 D6을 배근하였다. 겹침이음 길이는 KCI 2017⁽⁷⁾, ACI 408 위원회, Eurocode에서 제안한 이음길이 산정식을 참고하여 100, 140, 180 mm로 설정하였다. 주철근의 간격은 일반적인 슬래브 주철근의 간격 200, 400 mm를 설정하고, 과도한 주철근비를 모사하여 80 mm 간격도 추가하였다. 이음구간의 횡보강은 나선철근, U형철근, 그리고 횡보강을 하지 않는 실험체로 설정하였다. 모든 실험체의 실험변수를 Table 1에 정리하였다. 실험체명은 ‘①L②S③F④-⑤’로 표현하는데, ①L은 이음철근의 위치로 TL와 BL는 각각 상부철근과 하부철근을 의미하고, ②는 이음길이(mm), S③은 이음철근의 간격(mm), F④는 콘크리트 압축강도 설계값(MPa), ⑤는 횡보강의 유무 또는 종류로 S와 U는 각각 나선철근과 U철근 횡보강을 나타낸다.

Note: $f_{y}$: design yield strength of steel; $l_{s}$: splice length; s: bar spacing; $f_{ck}$: design compressive strength of concrete

3.2 예상 이음강도

각각의 이음길이 설계식에서 $f_{y}$를 제외하고 나머지 변수를 이항하여 실험 변수에 따른 예상 이음강도식으로 정리하고, 실험변수가 아닌 상수값을 대입하여, 콘크리트 강도, 이음길이, 철근 지름에 관한 식으로 표현하였다.

콘크리트구조 학회기준(KCI 2017)⁽⁷⁾에서 제시된 정착길이 설계식 (1)에 적용된 안전율 1.25(Orangun et al. 1977)⁽¹⁰⁾를 고려하여 식(8)로 정리하였고, $\alpha =1.0$, $\beta =1.0$, $\gamma =0.8$, $(c+K_{tr})/$$d_{b}=2.5$를 대입하여 식(9)를 얻었다. 여기서, $f_{cm}$은 실제 콘크리트 압축강도이다.

ACI 408 위원회(ACI Committee 408 2003) 설계식 식(2)를 이음강도 $f_{s}$에 관한 식(10)으로 정리하였다.

상대마디면적비 $R_{r}$은 일반철근의 대표값 0.08(ACI Committee 408 2003)로 가정하면 $t_{d}$=0.52, $t_{r}$=1.048이다. $c_{\min}$은 26 mm이므로, $(0.1c_{\max}$/$c_{\min}+$0.9)은 최대한계 1.25를 사용하고, $(c_{\min}/d_{b}$$+0.5)=3.1$을 대입하여 식(11)을 얻었다.

Eurocode(2008)⁽⁶⁾에서 제시한 정착길이 식(5)를 이음강도 $f_{s}$에 관한 식으로 정리한 후, $\alpha_{1}$=1.0, $\alpha_{2}$=0.76, $\alpha_{3}$=0.87, $\alpha_{5}$=1.0을 대입하고, $\alpha_{6}$은 안전율 개념이므로 평균강도 예측을 위해 1.0을 대입하여 식(12)를 얻었다. 식(12)에서 $\alpha_{ct}$는 하중이 가해지는 방법에 따라 발생하는 인장강도와 바람직하지 않은 효과에 대한 장기적 영향을 고려한 계수로 1.0, $\gamma_{c}$는 콘크리트에 대한 부분 안전계수로 1.0, $\eta_{1}$은 콘크리트 타설 시 부착조건과 철근의 위치에 관한 계수로 1.0, $\eta_{2}$은 철근 직경에 대한 계수로 철근이 32 mm 이하이므로 1.0을 대입하여 식(13)을 얻었다.

Orangun et al.(1977)⁽¹⁰⁾이 제안한 정착길이식을 이음강도 $f_{s}$에 관한 식(14)로 정리하였다. $\left(c/d_{b}\right)=2.6$이므로 상한값 2.5를 대입하고, 식(15)의 횡보강량 상한 제한식 $(A_{tr}f_{yt}/s_{tr}d_{b}n)=$$31.67$이므로 최대값 10.34를 대입하여 식(16)을 얻었다.

3.3 실험체 설계

실험체 상세를 Fig. 2에 나타내었다. 실험체는 신 콘크리트 부분과 구 콘크리트 부분으로 구분하여 2번에 나누어 타설하였다. 이음철근간격 400 mm 실험체는 Fig. 2(a)와 같이 철근 위치 부근의 콘크리트만 부분적으로 파쇄하였고, 이음철근 간격 200 mm와 80 mm 실험체는 Fig. 2(b)와 같이 이음길이의 모든 콘크리트 파쇄를 모사하였다. Fig. 2(c)에는 무보강 겹침이음 100 mm에 기존 슬래브에 천공하고 에폭시로 100 mm를 매입한 실험체의 이음부와 무보강 겹침이음 100 mm 실험체의 이음부를 비교하였다. 모든 실험체의 구 콘크리트 강도는 18 MPa이며, 변수로 설정된 콘크리트 강도는 이음부가 위치한 신 콘크리트 부분이다. 이음 부분의 나선철근 또는 U철근은 Fig. 3과 같이 이음구간에 배근하였다.

시험은 Fig. 4와 같이 2점 가력으로 순수 휨 모멘트 구간에 이음부를 두었다. 가력상세는 50 tonf 스크류 잭으로 단조증가 하중을 가하였다. 순수 휨구간은 600 mm이고, 전단경간은 좌우 각각 800 mm이다. 1차 실험의 가력장치도는 Fig. 4(a)로 하부철근에 인장응력이 발생한다. 2차 실험에서는 실험 수행 시 균열 관찰의 용이성을 위해 Fig. 4(b)와 같이 인장을 받는 철근이 윗면에 배치되도록 가력장치를 수정하였다.

4.1 재료시험 결과

콘크리트 강도시험은 실험일에 실시하였고, 시험 결과를 Table 2에 나타내었다. 2차 시험의 압축강도 40 MPa의 경우 실험체의 타설이 2번으로 나뉘어 진행되어 각각 재료시험을 실시하였다. 철근은 종류별로 시편 3개씩 인장시험을 실시하여 결과를 Table 3에 정리하였다.

Note: $f_{cm}$: measured concrete strength at test data

4.2 파괴모드

1차 실험에서는 대부분의 실험체에서 Fig. 5(a)와 같이 이음철근 항복 후 뽑힘파괴가 발생하였고, Fig. 5(b)와 같은 무보강 실험체의 경우에서만 이음철근을 따라 쪼갬균열을 관찰할 수 있었다. 쪼갬균열이라 판단되는 부분을 추가적으로 표시하였다. 또한 하부철근을 이음한 실험체들이 상부철근을 이음한 실험체에 비해 피복두께가 30 mm 더 두껍기 때문에 하부철근을 이음한 실험체들에서 비교적 우수한 이음성능과 적은 이음부 손상 관찰되었다.

2차 실험에서는 대부분의 실험체에서 이음강도가 철근의 항복강도 이상 충분히 발현되어, 휨모멘트에 의한 휨균열 발생 후 이음철근이 항복하고 콘크리트가 압괴되는 휨파괴가 발생하였다.

4.3 하중-변위 그래프

모든 실험체의 하중-변위 그래프를 Fig. 6에 나타내었고, 각 그래프에는 횡보강 조건을 제외한 설계변수가 동일한 실험체를 함께 나타내었다. 1차 실험체의 하중-변위 그래프는 Fig. 6의 (a)~(d)이고 나선철근 또는 U철근으로 횡보강된 실험체는 무보강 실험체에 비해 높은 강도를 발현하였으며, 실제 재료강도로 산정된 공칭 휨강도에 대응하는 하중 $P_{n}$을 상회하였다. 무보강 겹침이음 100 mm에 에폭시로 100 mm를 추가 매입한 TL100+100S400F24은 철근 이음이 없는 완전한 휨거동을 보였다(Fig. 6(a)).

2차 실험체의 하중-변위 그래프는 Fig. 6의 (e)~(k)이며, 모든 실험체의 강도가 실제 재료강도로 산정된 공칭 휨강도를 상회하였고, 철근의 항복 후 연성적인 거동을 보였다.

6.1 기존식과 비교

이 연구에서 수행한 나선철근 또는 U철근으로 횡보강된 24개 실험 데이터와 ACI 408 위원회 DB(ACI Committee 408 2001)⁽³⁾ 중 이 연구와 조건이 유사한 2개 자료를 포함한 총 26개 데이터를 Fig. 9에서 식(9), 식(11), 식(13), 식(16)과 각각 비교하였다.

비교결과 ACI 408 위원회(ACI Committee 408 2003)⁽⁴⁾ 식인 식(11)이 [실험값]/[예측값] 비의 평균이 1.12로 가장 1에 가깝고, [실험값]/[예측값] 비의 변동계수가 12 %로 가장 낮아 신뢰성이 높았다. 다른 식보다 많은 설계 변수를 고려하는 ACI 408 위원회 식은 철근 지름의 영향도 고려하여 이 연구의 대상인 SD400 D10 철근의 이음강도를 비교적 정확히 평가하였다.

Note: $f_{s,\:1.25KCI}$, $f_{s,\:Orangun}$, $f_{s,\:408}$ and $f_{s,\:euro}$: predicted bar stress by 식(9), 식(11), 식(13), 식(16), respectively; $P_{e}$: measured maximum load data; $f_{s}$: calculated bar stress from cross-section analysis

콘크리트구조 학회기준(KCI 2017)⁽⁷⁾ 식과 Eurocode 식을 이용한 [실험값]/[예측값] 비의 평균은 각각 1.78과 1.50으로 다른 식에 비해 높았다. 또한 [실험값]/[예측값] 비의 변동계수도 각각 24 %와 28 %로 높았다. 설계식에 고려된 안전율을 모두 제외하고 평가했음에도 2가지 설계식은 매우 보수적으로 평가되었다. 발현되는 응력이 높아지고 지름이 클수록 이음길이의 평균 부착강도는 낮아진다(ACI Committee 408 2003)⁽⁴⁾. 2가지 설계식은 이 연구에 사용된 SD400 D10 철근보다 높은 설계강도와 큰 지름의 철근에도 적용되기 때문에 [실험값]/[예측값]의 비의 평균이 높은 보수적인 결과가 나왔다.

6.2 나선철근 또는 U철근의 횡보강된 S400 D10 철근의 이음길이 설계식 제안

ACI 408 위원회(ACI Committee 408 2003)⁽⁴⁾ 식(11)에 철근 강도의 품질관리에 이용되는 5 % 분위수 안전율(Natrella 1966)⁽⁹⁾을 적용하여 나선철근 또는 U철근으로 횡보강된 D10 철근의 겹침이음 이음길이 설계식을 개발하였다. 5 % 분위수 안전율은 총 26개의 데이터의 [실험값]/[예측값] 비 평균 1.12와 표준편차 0.138을 이용하여 0.8273으로 산정되었다. 이 안전율을 식(11)에 곱한 후 이음길이로 표현하여 식(21)을 개발하였다. 설계기준의 최소이음길이는 다양한 지름과 강종에 대해 적용되므로, 이 연구의 대상인 SD400 D10 철근에 대해서는 매우 보수적이다. 따라서 콘크리트구조 학회기준(KCI 2017)⁽⁷⁾, ACI 318(ACI Committee 318 2019)⁽²⁾, ACI 408 (ACI Committee 408 2003)⁽⁴⁾, Eurocode(CEN 2008)⁽⁶⁾의 최소이음길이 중 가장 짧은 15$d_{b}$로 제안하였다.