1. 서 론

해양인접 도시의 구조물(장대교량, 항만구조물, 방파제 및 원자력발전소 구조물 등)에 사용된 콘크리트는 습윤 및 건조 반복 환경에 노출되어 있다. 콘크리트는 시멘트, 모래, 자갈, 물로 구성된 무기질 복합재료로, 콘크리트 내부에는 다양한 크기와 형태의 공극이 발달되어 있다. 콘크리트의 공극은 물이나 공기로 채워져 있으며, 공극 내부의 함수상태는 콘크리트의 압축강도 및 내구성에 큰 영향을 주는 것으로 알려져 있다(Bartlett and MacGregor 1994; Neville 1997)^(6,22). 함수율이 높을수록 콘크리트의 압축강도는 낮아지며, 다양한 내구성 저하 메커니즘(철근 부식, 동결융해, 알칼리실리카 반응 등)에 취약하다고 알려져 있다. 초기단계의 콘크리트 내구성 저하는 다양한 형태의 미세균열로 특징된다. 미세균열 발생이 반드시 철근콘크리트 부재의 구조적 성능저하를 유발하는 것은 아니다. 하지만 콘크리트 열화를 촉진시킬 수 있고, 적절히 관리되지 않는다면, 박리 및 박락과 같은 결함과 함께 구조물의 강성 및 강도를 저하시킬 수 있다. 따라서 해양환경에 노출된 철근콘크리트 구조물의 기대수명 증진 및 구조적 건전성 유지를 위하여 체계적인 관리가 중요하다.

신규 및 기존의 철근콘크리트 구조물의 상태평가 및 품질관리 업무에서 콘크리트의 압축강도 평가는 중요한 요소이다. 콘크리트 표준시방서(KCI 2009)⁽¹⁵⁾에서는 콘크리트 구조물에서 직접 채취된 코어 샘플의 압축강도(직접강도)를 측정함으로써 실제 구조물의 압축강도를 평가하도록 한다. 하지만 직접강도를 통한 강도평가는 구조물의 국부적 정보만을 제공하고, 코어 샘플 채취에 상당한 시간과 노력이 소요되며, 구조물에 어느 정도 손상을 줄 수 있기 때문에, 실용적인 관점에서 제약이 따른다. 국내 콘크리트 표준시방서(KCI 2009)⁽¹⁵⁾ 및 대표적인 해외기준(CEN 2007; ACI Committee 318 2014)^(2,11)에서는 현장 콘크리트 강도평가 시 코어 샘플을 활용한 직접강도 평가와 함께 비파괴검사법을 활용한 간접강도 평가를 허용함으로써, 현장 콘크리트 구조물의 강도평가 업무의 효율을 높일 수 있도록 한다. 비파괴검사를 활용한 강도평가는 직접강도 평가법과 비교하여, 구조물에 손상을 입히지 않고 전체 구조물의 특성을 신속하게 평가할 수 있다는 장점이 있다.

지금까지 콘크리트 압축강도 평가를 위한 다양한 비파괴검사법이 개발되고 있다(Malhotra and Carino 2004; ACI Committee 228 2019)^(1,21). 그중에서 초음파속도법은 비교적 간단한 장비와 해석방법에 기반하며, 다양한 상용장비가 보급되어 있어, 실험실 및 현장에서 널리 활용되고 있다. 초음파속도법은 재료 내부 또는 표면에서 재료를 통하여 전달되는 응력파 속도를 측정하여 재료의 물리적 특성, 내부결함, 내구성 저하 정도 등을 측정하는 비파괴검사법이다. 지금까지 대부분의 연구자 및 현장실무자들은 압축강도 평가에 P파속도에 기반한 초음파속도법을 활용하고 있다. 균질, 등방성 고체에서 P파속도는 재료의 탄성계수, 포아송비, 밀도의 함수로 다음과 같이 표현된다.

P파는 진행방향과 매질입자의 진동이 같은 방향을 갖는 압축파로, 축방향 강성을 갖는 물체(고체, 액체, 기체)에 효과적으로 전달된다. 따라서 콘크리트와 같은 복합재료에서는 구성재료(골재, 시멘트, 물, 공기)의 특성에 영향을 받는다. 기존 연구자들은 압축파 속도는 콘크리트 강도에 크게 영향을 주지 않는 다양한 인자(건조상태, 공기량 등)에 영향을 받을 수 있기 때문에 결과해석에 특별한 주의가 요구된다고 기술하고 있다(Popovics and Popovics 1997; Lee et al. 1999; Bogas et al. 2013)^(9,17,25). 특히 콘크리트 내부의 공극 특성 및 내부의 수분함량은 콘크리트의 역학적 특성(탄성계수, 압축강도, 포아송비 등) 및 내구성에 큰 영향을 줄 수 있다. 콘크리트 내부의 함수상태는 콘크리트의 역학특성 및 P파전달에 상반된 방향으로 작용하는 것으로 알려져 있다.

이와 대조적으로 전단파(S파)의 전달방향은 입자의 진동방향과 수직을 이룬다. P파와 달리 S파는 고체상태의 물질에서만 전달되어 액체 또는 기체상태의 특성에 크게 영향을 받지 않는 것으로 보고되고 있다. 또한 구속조건에 상관없이 전단파 속도는 다음과 같이 표현된다.

이 연구의 목적은 콘크리트의 함수상태(0 % 및 100 %)가 기계적특성(압축강도, 정탄성계수) 및 초음파속도(P파 및 S파)에 미치는 영향을 실험적으로 평가하는 것이다. 실험실에서 다섯 종류의 콘크리트 배합(물-결합재 비율=0.54, 0.52, 0.46, 0.35 및 0.31)으로 제작된 원주형공시체(100 mm×200 mm: 직경×높이)를 준비하였다. 실험결과를 바탕으로 정탄성계수-초음파속도, 압축강도-초음파속도 상관관계를 표현하는 근사식을 제안하였으며, 기존 문헌에서 제안된 대표적인 식과 비교하였다.

2. 실험방법

2.2 초음파속도 측정

콘크리트 MIX 한 종류 당 공시체 10개를 수조에서 꺼내어 표면은 마른헝겊으로 닦아낸 후 함수상태가 100 %(표건상태)인 공시체를 준비하였다. 이후 P파 S파 속도를 측정하여, 이 값을 이 연구에서 표건속도라고 정의하였다. 표건속도 측정 후 공시체를 전기오븐에서 건조시켜 함수상태가 0 %(절건상태)인 공시체를 준비하였다. 이후 공시체를 전기오븐의 전원을 끈 상태에서 24시간 보관하여 천천히 냉각시켰다. 이후 P파, S파 속도를 측정하여, 이 측정값을 절건속도라고 정의하였다.

Table 1. Concrete mixture proportions

ID	Cement type	W/B	S/A	Unit quantity (kg/m3)
				W	C	S	G	SCMs		Chemical admixture
								FA	SC	AE
MIX1	Type I	0.538	0.497	168	219	908	931	31	62	2.18
MIX2		0.515	0.490	170	99	884	931	33	198	1.98
MIX3		0.463	0.485	170	110	858	923	37	220	2.57
MIX4		0.354	0.495	163	230	859	887	46	184	4.6
MIX5		0.308	0.486	163	106	799	855	53	370	5.82
Note: W: water; C: portland cement type 1; S: sand; G: gravel; SCMs: supplementary cementitious materials; FA: fly ash type 2; SC: slag cement type 2; AE: high performance air-entraining agent

Fig. 1. Test setup for ultrasonic pulse wave velocity measurements (P- and S-waves)

초음파속도는 2개의 초음파 센서를 활용하여 절건상태와 표건상태의 콘크리트 공시체의 P파속도를 측정하였다(Fig. 1). 이를 위하여 발신기와 수신기를 각각 공시체의 양면에 부착하였다. 콘크리트에 전파되는 신호를 발생시키기 위하여 신호발생기(Panametrics 5077PR)를 활용하여 발신기를 가진하였다. 발신기에서 발생된 초음파 신호는 콘크리트 공시체를 지나 반대면에 부착된 수신기 센서에서 감지하였다. 수신기에서 감지된 신호는 오실로스코프(NI-PXI 5101)를 활용하여 디지털신호로 변화하였다. 이 연구에서 샘플링 주파수는 10 MHz로 조정하였으며, 수신된 신호의 전체길이는 0.001 s였다.

Fig. 2. Typical time signals for P-wave velocity measurements in concrete MIX1

Fig. 2(a)는 MIX1에서 측정한 P파신호를 보여준다. 그림에는 절건상태와 표건상태에서 측정한 신호를 각각 검은색과 파란색 선으로 표시하였다. Fig. 2(b)는 P파의 최초도달시간 근방의 신호를 확대한 그림이다. P파속도는 다음 식(3)과 같이 공시체의 길이를 P파의 최초도달 시간으로 나누어 계산하였다.

(3)

$V_{P}=\dfrac{L}{t_{a}-t_{d}}$

여기서, $t_{a}$는 측정된 시간신호에서 추출된 P파의 최초도달시간이고, $t_{d}$는 측정장치의 보정을 위하여 발신기와 수신기를 직접접촉하여 측정된 시간을 의미한다. 이 연구에서 P파의 도달은 최초 (-)신호가 시작되는 시점으로 정의하였다. 최초도달시간을 일관적으로 평가하기 위하여 수정임계법(modified threshold method)을 활용하였다. 먼저 최초 (-)신호가 시작되는 신호 근방에서 대략적인 도달시간 $t_{a1}$을 정하였다. 이후 $t_{a1}$ 이전과 이후의 각각 10 µs(100개 점) 신호의 선형회귀분석을 통하여 얻은 적합식과 $x$축과 교차점에서 최초도달시간을 결정하였다.

전단파(S파)속도는 P파속도 측정과 유사한 방법으로 수행하였다. 다만 S파측정을 위하여 2개의 전단파 센서(Prosec)를 신호발생/수신기(Panametrics 5077PR)에 연결하였다. Fig. 3은 MIX1 공시체에서 측정한 S파신호를 보여준다. 절건상태와 표건상태에서 측정된 신호를 각각 검은색과 파란색 선으로 나타내었다. 하지만 S파신호가 도달하기 전 측정된 잡음의 수준이 P파신호 보다 다소 높은 수준이고, 때로는 약한 P파신호가 감지되어, S파의 정확한 최초도달시간을 평가하기 어려운 경우도 있었다. 이 연구에서는 명확한 S파신호의 첫 번째 피크 이전에 0 진폭 수준에 대응하는 시간을 S파의 최초도달시간으로 정의하였다.

Fig. 3. Typical time signals for S-wave velocity measurements in concrete MIX1

2.3 일축압축시험

절건상태와 표건상태의 콘크리트 압축강도와 정탄성계수를 측정하였다. 일축압축시험을 위하여, 콘크리트 MIX당 공시체 10개를 수조에서 꺼내어 초음파 시험과 동일한 방법으로 절건 및 표건상태의 시험체를 콘크리트 MIX당 각각 5개씩 준비하였다. 절건상태와 표건상태의 콘크리트 압축강도와 정탄성계수는 절건속도 및 표건속도 측정 이후 2시간 이내에 수행하였다.

Fig. 4는 콘크리트 공시체의 압축강도와 정탄성계수 측정을 위한 실험장치 사진을 보여주고 있다. 이 연구에서는 1,000 kN 용량의 만능재료시험기를 활용하여 1축압축시험을 수행하였다. 압축시험은 ASTM C469/C469M-14(2014)⁽⁵⁾에 따라 0.28 MPa/s의 속도로 하중을 가하였다. 축방향하중은 만능재료시험기 가압판 내부에 삽입된 로드셀에서 측정하였다. 축방향변형은 알루미늄 고정 링에 부착된 2개의 LVDT로 측정하였다. 이 연구에서 변형률은 2개의 LVDT에서 얻은 평균값으로 계산하였다. 공시체 상부 및 하부 링의 간격은 100 mm이고, 이 값은 이 연구에서 변형전 초기 축방향길이를 의미한다. 이 연구에서는 ASTM C469/C469M-14에 따라 콘크리트 정탄성계수를 응력-변형률 곡선에서 미소변형률(50 µstrain)에 대응되는 점과 최대응력의 40 %에 대응되는 두 점의 기울기로 정의하였다.

Fig. 4. Setup for uniaxial compressive test of concrete cylinders

(4)

$E_{s}=\dfrac{0.4f_{c}-f_{\varepsilon_{1}}}{\varepsilon_{0.4f_{c}}-\varepsilon_{1}}$

여기서, $E_{s}$는 콘크리트의 정탄성계수, $f_{c}$는 압축강도, $f_{\varepsilon_{1}}$은 변형률 $\varepsilon_{1}$(=50 µstrain)에 대응하는 응력값, $\varepsilon_{0.4f_{c}}$는 압축강도의 40 %에 대응하는 변형률값을 의미한다.

3. 실험결과

3.1 UPV 속도 변화(P파 및 S파)

Fig. 5는 다섯 종류의 배합(MIX1, MIX2, MIX3, MIX4, MIX5)으로 제작된 콘크리트 공시체에서 표건상태와 절건상태에서 측정한 P파속도(각각 $V_{P,\:SSD}$ 및 $V_{P,\:OD}$)의 관계를 보여준다. 전반적으로 $V_{P,\:SSD}$는 $V_{P,\:OD}$보다 큰 값을 보인다. 실험값의 선형회귀분석을 통하여 식(5)와 같이 $V_{P,\:OD}$와 $V_{P,\:SSD}$ 상관관계의 최적식을 결정하였으며, Fig. 5에 점선으로 표시하였다.

(5)

$V_{P,\:SSD}= 0.97 V_{P,\:OD}+ 529.3$ (m/s), $R^{2}= 0.89$

위의 식에서 1보다 작은 계수 값(0.97)은 $V_{P,\:OD}$가 커짐에 따라 $V_{P,\:OD}$대한 $V_{P,\:SSD}$의 변화가 감소함을 나타낸다. 즉 콘크리트 건조상태에 따라 P파속도의 변화는 고강도 콘크리트보다 보통 콘크리트에서 다소 큰 영향이 있음을 보여준다.

표건상태에서 P파속도의 증가는 Biot 이론으로 설명될 수 있다(Biot 1956; Stern et al. 1985)^(8,26). 다공질 재료에서 P파의 전달은 고체 부분과 공극 내부의 유체 특성에 따라 결정된다. 공극 내부가 물로 포화된 경우 고체입자의 거동과 액체의 거동이 정위상(in-phase)일 때 고체와 액체의 속도보다 빠른 응력파가 발생하며, Biot 이론에서는 이 파를 빠른 압축파라고 한다.

Fig. 5. The relationship between P-wave velocities in the OD and SSD conditions

Fig. 6. The relationship between S-wave velocities in the OD and SSD conditions

Fig. 6은 절건상태와 표건상태 콘크리트 공시체에서 S파속도 관계(각각 $V_{S,\:OD}$ 및 $V_{S,\:SSD}$)를 보여주고 있다. P파속도와 달리, S파는 함수상태에 따른 영향이 뚜렷하지 않은 것으로 보인다. 이러한 결과는 S파는 액체(수분) 또는 기체(공기)를 통과할 수 없어 고체 물질에 주로 영향을 받기 때문으로 판단된다. 실험값을 바탕으로 수행한 선형회귀분석에서 $V_{S,\:SSD}$가 $V_{S,\:OD}$보다 다소 작은 값을 보이고 있다(식(6)). 이러한 경향은 Gassman 이론으로 설명될 수 있다(Berryman 1999)⁽⁷⁾. 다공질재료에서 전단계수값는 함수량에 관계없이 일정한 값을 갖지만, 표건밀도는 절건밀도보다 높다. 결과적으로 동일한 재료에서 전단파 속도는 감소한다.

Fig. 7. The relationship between dynamic elastic modulus of concrete in the OD and SSD conditions

Fig. 8. The relationship between static elastic modulus of concrete in the OD and SSD conditions

(6)

$V_{S,\:SSD}= 0.96 V_{S,\:OD}+ 77.16$ (m/s), $R^{2}= 0.93$

3.2 탄성계수

3.2.1 탄성계수 값의 변화

Figs. 7 및 8은 콘크리트 배합, MIX1, MIX2, MIX3, MIX4, MIX5로 제작된 콘크리트 공시체의 절건 및 표건상태에서 동탄성계수 및 정탄성계수의 관계를 각각 보여준다. Fig. 7에서 동탄성계수값은 식 (1)과 (2)를 재구성하여 얻은 동탄성계수값과 속도값의 상관관계(식 (7) 및 (8))를 활용하여 구하였다.

(7)

$E_{d,\:V_{P}}=\rho(V_{P})^{2}(1+\nu_{d})(1-2\nu_{d})/(1-\nu_{d})$

(8)

$E_{d,\:Vs}=2\rho(V_{S})^{2}(1+\nu_{d})$

이 연구에서 동포아송비값은 공시체에서 측정된 P파속도와 S속도의 비율에 기반한 식(9)를 활용하여 계산하였다. 이때 식 (7) 및 (8)에서 산출된 P파속도와 S파속도에 기반한 두 동탄성계수값은 동일한 값을 갖는다.

(9)

$\nu_{d}=\dfrac{(V_{P}/V_{S})^{2}-2}{2(V_{P}/V_{S})^{2}-2}$

대체적으로 표건상태에서 동탄성계수($E_{d,\:SSD}$) 및 정탄성계수($E_{s,\:SSD}$)는 절건상태에서 값($E_{d,\:OD}$ 및 $E_{s,\:OD}$)보다 큰 값을 보였다. 이 관계는 선형회귀분석을 통하여 다음과 같은 수식으로 표현할 수 있다.

(10)

$E_{d,\:SSD}= 0.99 E_{d,\:OD}+ 2.77$ (GPa), $R^{2}= 0.98$

(11)

$E_{s,\:SSD}= 1.02 E_{s,\:OD}+ 1.27$ (GPa), $R^{2}= 0.80$

식 (10) 및 (11)에서 $E_{d,\:OD}$와 $E_{s,\:OD}$의 상관계수가 거의 1에 가까운 것은 관계식이 탄성계수의 크기(또는 콘크리트 종류)에 크게 의존하지 않는다는 것을 보여준다. 또한 콘크리트 함수상태는 정탄성계수보다 동탄성계수에 더 큰 영향을 주는 것으로 보인다.

3.2.2 정-동탄성계수 관계에 영향

Fig. 9는 절건상태와 표건상태에서 측정된 정탄성계수와 동탄성계수의 관계를 보여주고 있다. 절건상태 콘크리트에서 정탄성계수와 동탄성계수의 관계($E_{d,\:OD}- E_{s,\:OD}$)는 열린기호, 표건상태에서 관계($E_{d,\:SSD}- E_{s,\:SSD}$)는 닫힌기호로 표시하였다. 콘크리트 종류에 따라 각각 다른 기호를 사용하였다. 식(13)~(15)는 기존 연구자들이 제안한 정탄성계수와 동탄성계수의 관계식을 보여주고 있으며, Fig. 9에 함께 표시하였다. Fig. 9에서 Popovics식에 따른 그래프는 콘크리트 밀도($ρ_{c}$) 2,200 kg/m³으로 계산된 값이다.

Fig. 9. The relationship between static and dynamic elastic modulus of concrete

Table 2. Root mean square error (RMSE) between measured and predicted static elastic moduli of concrete

Equation relating $E_{s}- E_{d}$	RMSE (GPa)
	OD	SSD
Eq. 13	2.00	2.35
Eq. 14	7.45	5.71
Eq. 15	2.28	2.16

(12)

RMSE $=\sqrt{\dfrac{\sum_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{N}}(\mathrm{E}_{\mathrm{s},\:\mathrm{predicted}}^{\mathrm{i}}-\mathrm{E}_{\mathrm{s},\:\mathrm{measured}}^{\mathrm{i}})^{2}}{\mathrm{N}}}$

(13)

$E_{s}=0.83E_{d}$ (Lydon and Balendran 1986) ⁽²⁰⁾

(14)

$E_{s}=1.25E_{d}-19$ (BSI 1985) ⁽¹⁰⁾

(15)

$E_{s}=\dfrac{446.09E_{d}^{1.4}}{\rho_{c}}$ (Popovics 1975) ⁽²⁴⁾

두 가지 표준함수상태(절건상태, 표건상태)의 콘크리트 공시체에서, 기존 연구자들이 제안한 식의 적합성을 확인하기 위하여, 기존 식으로 예측된 정탄성계수값과 이 연구에서 측정된 정탄성계수 값의 RMSE(root mean square error)를 다음과 같이 구하였고, 결과는 Table 2에 정리하였다.

여기서, $E_{s,\:predicted}^{i}$는 기존식과 측정된 동탄성계수값을 활용하여 예측된 정탄성계수 값이고, $E_{s,\:measured}^{i}$는 측정된 정탄성계수 값이다. $i$는 시험값의 번호, $N$은 전체 샘플의 수를 의미한다. Lydon and Balendran식(식(13))과 Popovics식(식(15))으로 예측된 정탄성계수값은 함수상태에 상관없이 2.0 GPa에서 2.35 GPa 사이의 RMSE를 보였다. 특히 Lydon and Balendran식은 OD 상태에서, Popovics식은 SSD상태의 콘크리트에서 더욱 적합한 특성을 보였다.

3.3 압축강도

3.3.1 압축강도와 정탄성계수 관계에 영향

Fig. 10은 다섯 종류의 콘크리트 배합으로 제작된 콘크리트 공시체의 절건상태와 표건상태에서 측정한 압축강도의 관계를 보여준다. 표건상태에서 압축강도($F_{c,\:SSD}$)는 절건상태에서 압축강도($F_{c,\:OD}$)보다 다소 큰 값을 보였다. 5종류의 MIX에서 얻은 모든 실험값의 선형회귀분석을 통하여 $F_{c,\:OD}$와 $F_{c,\:SSD}$ 상관관계의 최적식을 식(16)과 같이 구하였다. 식(16)은 함수상태 100 %일 때 콘크리트 강도는 함수상태가 0 % 때보다 약 1.8 MPa 정도 감소함을 보여준다. 이러한 경향은 콘크리트 배합에 큰 영향을 받지 않는 것으로 보인다.

Fig. 10. The relationship between compressive strength of concrete in the OD and SSD conditions

(16)

$F_{c,\:SSD}= 0.98 F_{c,\:OD}– 1.802$ (MPa), $R^{2}= 0.94$

3.3.2 초음파속도와 압축강도관계에 영향

Fig. 11은 UPV값($V_{UPV}$)과 압축강도($F_{c}$)의 관계를 보여주고 있다. Fig. 11에서는 절건상태와 표건상태에서 얻은 실험값의 회귀분석을 통하여 $F_{c}$와 $V_{P}$ 관계를 표현하는 최적식을 다음과 같이 구하였다.

Fig. 11. The relationship between compressive strength of concrete and ultrasonic pulse wave velocities (P- and S-waves) of concrete in the OD and SSD conditions

Table 3. Summary results of regression analyses for linking compressive strength and ultrasonic pulse velocity

Wave types (km/s)	$a$	$b$	$R^{2}$	RMSE (MPa)
$V_{P,\:OD}$	0.043	4.96	0.93	4.40
$V_{P,\:SSD}$	0.151	5.29	0.99	0.96
$V_{S,\:OD}$	0.466	5.38	0.90	4.89
$V_{S,\:SSD}$	0.319	5.82	0.99	1.83
Note: $R^{2}$: coefficient of determination; RMSE: root mean square error between measured and predicted compressive strength of concrete

(17)

$F_{c}=a V_{UPV}^{b}$

여기서, $a$와 $b$는 회귀분석결과 결정된 상수값이고, 아래첨자 UPV는 초음파의 종류를 의미하여 이 연구에서는 P파또는 S파를 의미한다. 회귀분석 결과로 얻은 관계식은 Table 3에서 정리하였으며, Fig. 11에 함께 나타내었다. 회귀분석결과 관계식의 적합도를 나타내기 위하여 $R^{2}$값 및 RMSE 값(예측된 강도값과 측정된 강도값의 차이)을 Table 3에 함께 정리하였다.

먼저 압축강도와 P파속도($V_{P}$)의 관계는 절건상태와 표건상태에 따라 뚜렷한 차이를 보였다. 이러한 결과는 콘크리트 내부의 공극의 포화수가 압축강도와 P파속도에 상이한 영향을 주기 때문이다. 즉 절건에서 표건상태로 변함에 따라 압축강도는 대략 10 % 이내로 감소하였지만, P파속도는 10~15 % 증가하는 경향을 보였다. 실용적 관점에서, 건조와 습윤이 반복될 수 있는 환경에 노출된 콘크리트의 $F_{c}$와 $V_{P}$는 콘크리트의 내부수분상태에 따라 영향을 받는다. 기존의 UPV를 활용한 압축강도 평가 방법을 기술한 기준에서는 현장의 콘크리트 배합의 특성에 맞는 UPV-압축강도 관계식을 코어 샘플 채취를 통하여 보정절차가 반드시 필요하다고 기술하고 있다(ACI 228, EN 13791)^(1,11). 하지만 동일한 현장에서 같은 종류의 콘크리트라도 하더라도 환경에 따른 함수상태 변화가 고려되지 않는다면 P파를 활용한 압축강도의 정확한 평가에 어려움을 줄 수 있다.

반면에 $F_{c}$와 $V_{S}$의 관계는 절건상태와 표건상태와 상관없이 유사한 경향을 보였다. 이러한 결과는 공극의 포화수가 $F_{c}$와 $V_{S}$를 모두 감소시키는 방향으로 영향을 주기 때문이라 판단된다. Fig. 11에서 회귀분석결과 결정된 절건상태와 표건상태의 콘크리트 압축강도와 전단파속도 관계식은 거의 같은 값을 보였다. 이러한 특성은 P파속도와 비교하여, S파속도는 환경변화에 따른 내부수분상태에 변화에 적은 영향을 받는다는 것을 보여준다.

Table 4는 기존 연구자들이 제안한 콘크리트의 정적 및 동적 역학특성의 상관관계식(압축강도-정탄성계수관계, 동탄성계수-정탄성계수관계, 전단파속도-동탄성계수관계)으로 예측된 압축강도와 일축압축강도 실험에서 얻은 압축강도의 RMSE를 정리하였다. 압축강도와 전단파속도관계 식은 다음 식(18)과 같은 형태로 유도될 수 있다.

(18)

$F_{c}=a V_{s}^{b}\rho_{c}^{c}$

여기서, $a,\: b,\: c$는 상수값으로 다양한 정적 및 동적 역학특성의 관계식에 따라 유도된 값이다. 이 연구에서 동탄성계수와 정탄성계수의 관계는 식(13)과 식(15)을 활용하였고, 전단파속도와 동탄성계수관계는 식(2)를 활용하였다. 압축강도-정탄성계수관계는 다음 식(19)~(23)에 정리된 대표적인 콘크리트 구조설계 기준 및 기존연구자들이 제안한 관계식을 활용하였다.

(19)

$E_{KCI}=0.077\rho_{c}^{1.5}\sqrt[3]{F_{c}}$ (KCI 2012) ⁽¹⁶⁾

(20)

$E_{ACI318}=0.043\rho^{1.5}_{c}\sqrt{F_{c}}$ (ACI 318 2014) ⁽²⁾

(21)

$E_{^{ACI365}}=(\rho_{c}/2,\:300)^{1.5}(3,\:320\sqrt{F_{c}}+6,\:900)$ (ACI 363 1984) ⁽³⁾

(22)

$E_{CEE-FIP}=22,\:000\sqrt[3]{F_{c}/10}$ (CEN 2014) ⁽¹²⁾

(23)

$E_{c}=k_{1}k_{2}33,\:500(F_{c}/60)^{_{1/3}}(\rho_{c}/2,\:400)^{2}$ (Noguchi et al. 2009) ⁽²³⁾

Table 4에서 식(2), 식(13)(Popovics 1975)⁽²⁴⁾과 식(23)(Noguchi et al. 2009)⁽²³⁾의 조합으로 유도된 압축강도-전단파속도관계식을 활용하였을때 절건상태에서 6.6 MPa, 표건상태에서 4.3 MPa의 RMSE 값을 보여, 강도값을 가잘 잘 예측하는 것을 확인하였다 (Fig. 12참조). 하지만 여전히 배합에 따라 예측식과 측정값의 상관관계는 상이한 경향성을 보였으며, 이러한 특성이 전체 RMSE 값을 증가시키는 원인이 되고 있음을 관찰할 수 있다.

Table 4. Root mean square error (RMSE) between measured and predicted compressive strength of concrete

Equation relating $F_{c}- E_{s}$	RMSE (MPa)
	Equation relating $E_{s}- E_{d}$
	Eq. (13)		Eq. (15)
	OD	SSD	OD		SSD
Eq. (19)	14.6	10.5	18.1	14.8
Eq. (20)	15.0	12.0	17.2	14.3
Eq. (21)	11.3	7.2	14.8	11.4
Eq. (22)	28.4	22.1	30.1	24.6
Eq. (23)	11.8	11.5	6.6	4.3

Fig. 12. Comparison of measured- and predicted compressive strength of concrete in the OD and SSD conditions

4. 결 론

이 연구에서는 콘크리트의 두 가지 표준건조상태(절건 및 표건상태)가 기계적특성(압축강도, 정탄성계수)과 두 가지 초음파속도(P파 및 S파)에 미치는 영향을 실험적으로 평가하여, 다음과 같은 결론은 얻을 수 있었다.

1) 표건상태에서 P파속도는 절건상태에서 보다 8~15 % 증가된 값을 보였다. 고강도 콘크리트(MIX4, 5)보다 보통 콘크리트(MIX1, 2, 3)에서 내부 포화수분이 P파속도 증가에 다소 큰 영향을 주었다. 반면에 S파속도는 콘크리트 함수상태에 따라 큰 변화가 없음을 관찰하였다.

2) 콘크리트 내부 공극의 포화수는 정탄성계수 및 동탄성계수를 모두 증가시키는 경향을 보였다. 기존 연구자들(Lydon and Balendran 1986; Popovics 1976)^(20,24)이 제안한 정탄성계수와 동탄성계수의 관계식은 절건상태 및 표건상태의 콘크리트에서 2.0~2.3 GPa의 RMSE 값을 보여, 실험결과를 잘 예측하는 것을 확인하였다. 따라서 UPV속도(P파 또는 S파)값을 활용하여 정탄성계수를 예측은 내부 포화수의 영향에 크게 영향을 받지 않는 것으로 판단된다.

3) 표건상태와 절건상태에서 각각 얻은 압축강도와 P파속도의 관계는 뚜렷한 차이를 보였다. 이러한 결과는 콘크리트 내부 공극의 포화수의 영향이 압축강도와 P파속도에 다른 영향을 주기 때문이라 판단된다. 따라서 함수상태가 변동될 수 있는 콘크리트의 상태평가 시 P파속도값을 활용할 경우 결과값의 해석에 각별한 주의가 요구된다.

4) 반면에 압축강도와 S파속도의 관계는 콘크리트 함수상태에 관계없이 일관적인 관계를 보였다. 즉 콘크리트의 습윤-건조상태와 관련된 환경적 요인은 콘크리트 압축강도와 S파속도의 관계에 큰 영향을 주지 않는 것으로 판단된다.

5) 이 연구에서 얻은 결과는 5가지 콘크리트 배합으로 제한된 개수의 공시체를 활용하여 실험실에서 얻은 것이다. 이 연구에서 도출된 결과가 일반화되기 위해서는 다양한 콘크리트 배합 및 환경적 요인에 노출된 공용 중인 콘크리트에 적용을 통한 체계적인 연구가 필요하다.