2.1 현행 기준의 전단강도

KCI(2017)⁽⁶⁾에서 제시하는 일반 철근콘크리트 휨 부재의 공칭 전단강도식은 식(1)과 같다.

콘크리트에 의한 전단강도 $V_{c}$는 식(2)와 (3) 중 하나를 사용한다.

여기서, $V_{c2}\le 0.29\sqrt{f_{ck}}b_{w}d$이고 $V_{u}d/M_{u}\le 1.0$이고 $\sqrt{f_{ck}}$는 콘크리트 설계기준 압축강도, $b_{w}$는 복부의 폭, $d$는 압축콘크리트 연단에서 종방향 인장철근의 중심까지의 거리, $\rho$는 인장철근비, $V_{u}$와 $M_{u}$는 각각 하중에 의해 발생하는 계수 전단력과 계수 모멘트이다.

전단철근에 의한 전단강도 $V_{s}$는 식(4)와 같다.

여기서, $A_{v}$는 횡방향 철근 중심 간격 s 내의 전단철근 단면적, $s$는 보의 길이방향으로 전단철근의 간격, $f_{yt}$는 횡방향 철근의 항복강도를 나타낸다.

2.2 실험변수

압축강도가 서로 다른 콘크리트로 타설된 합성보의 전단성능 평가를 위해 양단부가 고정된 8개 보 실험을 수행하였다. 주요 실험변수로는 PC부의 고강도 콘크리트와 CIP부의 저강도 콘크리트의 단면적비와 전단철근 보강 여부를 고려하였다.

Fig. 4. Cross section type A~D

Fig. 5. Rebar arrangement of specimens and test setup

단면형상은 Fig. 4와 같이 총 4가지 단면을 고려하였다. 단면 A와 B는 각각 24 MPa, 60 MPa로 일체 타설된 단면이다. 단면 C와 D는 저강도 콘크리트(24 MPa)와 고강도 콘크리트(60 MPa)를 분리 타설한 단면으로, 단면 C의 상부 3/8, 단면 D의 상부 5/8에 저강도 콘크리트가 타설되었다.

전단보강 실험체의 전단철근은 가력점과 지점사이에 170 mm 간격으로 배근하였다. 전단철근비는 0.32 %로 현행 기준 KCI(2017)⁽⁶⁾에 따라 수직전단력에 저항하기 위한 최대간격$(s≤0.5d)$을 적용하였다.

2.3 실험체 상세 및 예상 강도

실험체의 단면과 철근 배근상세는 Fig. 5에 나타냈다. 모든 실험체의 단면 크기는 260 mm×400 mm이며 지점간의 총 길이는 3,120 mm이다. 가력점과 지점사이의 거리는 1,360 mm이고 실험체의 전단경간비($a/d$)는 2.25이다. 여기서 $a$는 Fig. 5와 같이 최대모멘트 $M_{\max}$와 모멘트 변곡점($M=0$) 사이의 거리(765 mm)이고, $d$는 단면의 유효깊이(340 mm)이다. 휨철근의 정착 길이 확보와 양단 고정을 위해 기둥 크기를 800 mm×800 mm로 계획하였다.

휨철근은 SD500 D22를 1단으로 상부에는 4가닥($\rho_{t}=1.75$ %)을 배치하였고, 하부에는 3가닥($\rho_{b}=1.31$ %)을 배치하였다. 양단부에서 휨에 의해 인장력이 작용하는 상부철근은 기둥에 충분히 정착되도록 하였다($l_{d}/ l_{d,\:req}=$760 mm/600 mm= 1.27). 전단철근이 보강된 실험체의 경우, 135도 갈고리 상세를 갖는 SD300 D10 스터럽을 170 mm 간격으로 배근하였다.

실험체의 예상 강도는 Table 1에 나타냈다. 모든 실험체는 휨철근이 항복($V_{m}=M_{n}/ a$)에 도달하기 전에 전단파괴가 발생하도록 계획하였다($V_{m}>1.33V_{n}$). 여기서, 수직전단강도 $V_{n}$은 식(1)~(4)를 사용하였고, 기존연구결과에 따라(Kim et al. 2013, 2014a)^(7,8) 콘크리트 전단강도는 단면적비로 콘크리트의 유효압축강도 $f_{cke}$를 산정하여 계산하였다. 예를 들어, F-C 실험체는 단면의 3/8이 24 MPa이고 단면의 5/8이 60 MPa이므로 $f_{cke}=60×5/8+24×3/8 = 46.5$ MPa으로 계산하였다.

2.4 실험체 제작 및 실험 세팅

단면 A와 B실험체는 보와 기둥부 모두 일체 타설하였다. 그에 반해, 합성단면 실험체(단면 C와 D)는 두 번에 나눠 타설하였다. 60 MPa 콘크리트를 1차로 타설한 후, 지연제와 수압을 사용하여 콘크리트 표면을 거칠게 처리하였다. 증기 양생된 60 MPa 콘크리트를 기둥 거푸집 위에 올린 뒤 24 MPa 콘크리트로 기둥과 보 상단부를 일체로 타설하였다. 압축강도 시험용 공시체는 실험체와 같은 조건에서 타설 후 양생하였다.

실험은 Fig. 5와 같이 보의 중앙부에 400 mm 간격으로 2점 가력 하였고, 양단부를 고정하기 위해 양단부 기둥과 실험동 바닥을 총 8개의 강봉으로 체결하였다(Fig. 5(c)). 휨철근이 전단파괴 이전에 항복하였는지 확인하기 위해 휨철근에 5 mm 변형률 게이지를 부착하였고, 철근의 기여를 확인하기 위해 전단철근 좌측과 우측 각각 6개와 상부와 하부철근에 변형률 게이지를 부착하였다(Fig. 5의 원형표식). 보 중앙부 처짐과 곡률 측정을 위해 보의 중앙 하부에 5개의 LVDT를 설치하였다.

2.5 재료강도

실험체에 사용된 휨철근 SD500 D22와 전단철근 SD300 D10의 기계적 성질을 평가하기 위해, 시험편을 KS B 0801(KATS 2017a)⁽²⁾의 금속재료 인장시험 규정에 따라 제작하였고 KS B 0802(KATS 2018)⁽⁴⁾에 따라 시험하였다. 사용한 철근의 기계적 특성은 Table 2와 같이 SD300 철근의 항복강도는 340 MPa, SD500 철근의 항복강도는 555 MPa를 나타냈다. 철근에 변형률 게이지를 부착하여 항복변형률 $ε_{y}$과 탄성계수 $E_{s}$도 함께 측정하였다.

Table 3은 콘크리트의 배합설계를 나타낸다. 본 실험에서는 24 MPa와 60 MPa 콘크리트를 사용하였으며, 굵은 골재 최대치수는 25 mm를 사용하였다. 콘크리트 공시체는 100 mm×200 mm으로 KS F 2403(KATS 2019)⁽⁵⁾을 따라 제작하였고 공시체를 강도별로 3개씩 KS F 2405(KATS 2017b)⁽³⁾에 따라 압축강도 시험을 수행하였다. 콘크리트 압축강도 시험결과는 Table 4에 나타냈다. 호칭강도 24 MPa 콘크리트는 21~29 MPa를 나타냈고, 60 MPa 콘크리트는 40~59 MPa를 나타냈다. 실험체 제작 시 레미콘회사에서 제공한 배합비는 서로 동일하였으나 실험체 제작일자와 타설환경이 달라져 실험체별로 콘크리트 강도에 차이를 보였다.

3.1 전단철근 무보강 실험체

전단철근이 보강되지 않은 실험체의 하중-변위 관계와 파괴양상을 Fig. 6과 Fig. 7(a)에 각각 나타냈다. 실험결과는 Fig. 6에서 실선으로 표시하였고, 예상 강도 $V_{pred}$는 수평 실선으로 나타냈고, 예상 전단강도 일반식($V_{c1}$, 식(2))과 재료시험을 통한 유효콘크리트 $f_{cke}$를 사용하여 예측하였다. 최대 전단강도는 원형으로 표시하였는데, 처음으로 하중이 급격히 감소하는 지점을 최대 전단강도로 정의하였다. 일반적으로 전단철근이 보강되지 않은 보는 사인장 균열 발생 이후 취성적으로 전단파괴가 발생할 수 있기 때문에 첫 번째 최댓값을 실험강도로 평가하였다.

Fig. 6. Load and center displacement relationships of specimens

실험 강도는 전단면 60 MPa인 단면 B(178 kN)>하부의 5/8가 60 MPa인 단면 C(164 kN)>하부의 3/8이 60 MPa인 단면 D(152 kN)>전단면이 24 MPa인 단면 A(132 kN) 순으로 나타났다. 이는 60 MPa 단면적 크기에 비례하여 전단강도가 증가하는 것으로, 유효콘크리트 강도 $f_{cke}$와 전단강도가 비례하는 양상을 보였다. 예상 강도 $V_{pred}$과 비교해보면, 최대 전단강도 $V_{test}$가 예상 강도보다 1.83~1.87배 큰 것으로 나타났다. 이는 현행 기준의 전단강도 일반식으로 양단부가 고정된 보의 전단강도를 예측하는 것이 크게 보수적인 것을 나타낸다.

전단철근이 보강되지 않은 실험체의 파괴 메커니즘을 살펴보면(Fig. 7(a)), 가력점 하단부에 초기 휨균열이 발생하였고 휨균열이 중립축으로 진전하면서 양단부 상단에 휨균열이 발생하였다. 상부가 24 MPa로 타설된 실험체 F-A, F-C, F-D는 인장력을 받는 양단부 상단 휨철근에서 부착균열과 함께 대각균열이 발생하면서 최대전단강도에 도달하였다(Fig. 7(a)의 ③균열양상 참고). 최대강도 이후 하중이 14~24 % 감소하였지만, 추가적인 변형이 발생하였고, 양단부 인장철근의 부착균열과 중앙부 대각균열에 의해 최종적으로 전단파괴가 발생하였다.

전단면이 60 MPa인 실험체 F-B는 균열양상이 F-A와 다르게 나타났다. 콘크리트 강도가 높은 F-B는 휨에 의한 압축대 깊이가 상대적으로 작아 휨 균열이 상단부로 깊게 진전되었다. 또한, 양단부에서 휨 균열이 발생한 이후에도 부착균열이 발생하지 않고 하단 휨철근에서 부착균열이 발생하면서 최대전단강도에 도달하였다. 이는 F-A, F-C, F-D 실험체와 달리 상단부가 60 MPa 콘크리트로 타설되었기 때문이다. 최대전단강도(first peak load) 이후 추가적으로 하중이 6 % 증가하였지만 양단부 휨철근에서 부착균열이 발생하면서 최종적으로 전단파괴가 발생하였다.

양단고정보는 부정정 구조물로 정정보인 단순지지보와 달리 전단철근이 없음에도 최대전단강도 이후에 추가적인 변형이 발생하였다. 일반단면과 합성단면 모두 대각균열과 함께 발생한 인장철근의 부착균열에 의해 최대강도가 결정되었다. 상단부가 24 MPa 콘크리트인 단면 A, C, D는 양단부 상부 휨철근에 의해, 전단면이 60 MPa 콘크리트인 단면 B는 중앙부 하단 휨철근에 의한 부착균열과 함께 전단파괴가 발생하였다.

Fig. 7. Crack patterns of specimens at the end of tests

3.2 전단철근 보강 실험체

전단철근이 보강된 실험체의 하중-변위관계와 파괴양상은 Fig. 6과 Fig. 7(b)에 각각 나타냈다. 실험결과는 Fig. 6에서 파선으로 표시하였고, 예상 강도는 수평 파선으로 나타냈다. 예상 강도는 전단강도 일반식($V_{c1}$, 식(2))과 전단철근에 의한 전단강도식($V_{s}$, 식(4))을 사용하여 예측하였다. 최대 전단강도는 삼각형으로 표시하였는데, 전단철근이 보강된 경우에는 최댓값을 최대 전단강도로 평가하였다. 이는 전단균열 발생 이후 전단철근이 전단에 기여하기 때문에 이를 고려하기 위함이다.

실험 강도는 전단면이 60 MPa인 단면 B(318 kN)>하부의 5/8이 60 MPa인 단면 C(226 kN)>하부의 3/8이 60 MPa인 단면 D(203 kN)>전단면이 24 MPa인 단면 A(198 kN)순으로 나타났다. 전단철근을 보강한 경우에도 60 MPa 단면적 크기에 비례하여 전단강도가 증가하였다. 예상강도와 비교해보면, 최대전단강도 $V_{test}$는 예상 강도보다 1.07~1.51배 큰 것으로 나타났다. 전단철근이 보강된 양단고정 보의 경우 현행 기준이 전단강도를 합리적으로 예측하였다. 다만, 전단면이 60 MPa인 B단면에 대해서는 전단강도비($V_{test}/ V_{pred}$)가 1.51으로 크게 보수적이다.

전단철근이 보강된 실험체의 파괴 메커니즘은 전단철근이 없는 실험체와는 차이를 보였다. 중앙부와 양단부 초기 휨 균열 이후 부착균열과 대각균열이 급격히 발생하지 않고 가력점과 지지점 사이로 서서히 진전되는 양상을 보였다. 이는 대각균열과 부착균열이 발생한 이후부터 전단철근이 균열을 억제하면서 전단에 기여한 것이다.

상단부가 24 MPa 콘크리트인 단면 A, C, D의 최종 파괴양상을 살펴보면, 양단부와 중앙부의 대각균열과 부착균열에 의해 최대전단강도가 결정되었다. 전단면이 60 MPa인 단면 B는 양단부 대각균열이 발생하였지만, 전단철근이 전단에 저항하면서 강도가 증가하였고, 최종적으로 중앙부에서 발생한 대각균열과 부착균열에 의해 전단파괴가 발생하였다.

전단철근이 보강된 실험체도 부정정 구조물로 중앙부와 양단부에서 발생한 균열이 함께 전단강도에 영향을 미쳤다. 보강된 전단철근은 대각균열 억제와 함께 인장철근의 부착균열강도를 높여줘서 전단강도와 변형능력을 향상시켰다.

4.1 합성단면의 영향

양단부가 고정된 합성 보에서 PC와 CIP 합성 단면적비가 전단강도에 미치는 영향을 살펴보기 위해 Fig. 8에 실험결과와 예상강도를 비교하였다. 실선은 전단철근이 보강되지 않은 보의 예상 강도(식(2))이고, 점선은 횡 보강된($s=170$ mm) 보의 예상 강도(식(2)+(4))이다. 가로축은 단면적비로 계산한 유효콘크리트 강도($f_{cke}$)이고, 세로축은 전단강도이다.

전단철근이 보강되지 않은 실험체의 전단강도는 유효콘크리트 강도($f_{cke}$)에 비례하여 증가하였다. 고강도 콘크리트 단면적이 커질수록 전단 저항능력이 향상되었다. 현행 KCI 기준(2017)⁽⁶⁾의 전단강도 일반식(식(2))은 실험결과와 비슷한 경향성을 보였지만, 실험결과를 크게 보수적으로 예측($V_{test}/ V_{pred}=1.84∼1.87$)하였다.

Fig. 8. Effects of composite sections on shear strength

전단철근이 보강된 실험체의 경우는 유효콘크리트 강도 증가에 따라 전단강도가 비례적으로 증가하지 않았다. 압축대가 24 MPa인 A, C, D 단면의 전단강도는 큰 차이가 없었으며(198~226 kN), 현행 기준이 실험결과를 잘 예측하였다($V_{test}/ V_{pred}=1.07∼1.14$). 반면, 전단면이 60 MPa인 B단면은 현행 기준보다 1.51배 큰 전단강도(318 kN)를 보였다. 최종 파괴양상을 보면(Fig. 7(b)), F-BS 실험체에서는 부착균열이 상부의 고강도 콘크리트에 의해 억제되었지만, 상부에 저강도 콘크리트를 사용한 A, C, D 단면에서는 상부 철근의 인장 부착균열이 크게 발생하면서 전단강도가 유효콘크리트 강도에 비례하여 증가하지 않았다.

Fig. 9. Effects of shear reinforcement

4.2 전단철근의 영향

양단부가 고정된 합성보에서 전단철근이 전단강도에 미치는 영향을 확인하기 위해 Fig. 9(a)에 무횡보강 실험체와 횡보강 실험체의 실험결과를 비교하였다. 가로축은 단면형상, 세로축은 전단강도이다. 모든 실험체는 전단철근에 의해 전단강도가 증가하였다. 전단철근에 의해 단면 B는 145 kN, 단면 A는 74.3 kN, 단면 C는 61.8 kN, 단면 D는 51.7 kN 증가하였다. 전단철근의 항복강도 $f_{y}$와 식(4)로 예측한 전단철근에 의한 전단강도 $V_{s}$는 96.9 kN으로, Fig. 9(b)와 같이 단면 B를 제외하고 모두 전단철근이 항복에 도달하기 전에 파괴가 발생하였다.

전단철근의 기여도를 살펴보기 위해 Fig. 10의 전단철근의 변형률 양상을 살펴보았다. 가로축은 왼쪽 단부에서 게이지가 부착된 전단철근까지의 거리, 세로축은 하중 단계별 전단철근의 변형률을 나타낸다. 전단력이 150 kN, 170 kN, 200 kN, 250 kN에서의 변형률 분포양상은 각각 흰색 삼각형, 다이아몬드, 사각형, 원형으로 표시하였고, 최대전단력에서의 변형률은 회색 원형으로 표시하였다. 전단철근의 항복변형률($ε_{y}=0.00185$)은 수평 파선으로 표시하였다.

모든 실험체는 전단력 150 kN 전후로 전단철근의 변형률이 급격히 증가하기 시작하였고, F-BS 실험체를 제외하고 모두 항복변형률 $ε_{y}$에 도달하지 못하였다. 변형률 분포양상은 Fig. 7(b)의 파괴균열 양상과 유사하게 나타났다. F-BS 실험체의 경우, 왼쪽 단부 전단균열과 오른쪽 중앙부 전단균열에 의해 파괴가 발생하였는데 Fig. 10(b)의 변형률 분포 양상에서도 유사한 위치에서 변형률이 많이 증가하였다. 그에 반해, 상부에 저강도 콘크리트를 사용한 F-AS, F-CS, F-DS 실험체는 사인장 균열 전에 발생한 상부 휨철근에서의 부착균열(170 kN 전후)로 인하여 전단철근이 항복 변형률에 도달하지 못하였다.

실험체 F-BS의 전단철근이 상대적으로 전단강도에 크게 기여한 것은 고강도 콘크리트(60 MPa)에 의해 휨철근의 인장 부착균열이 억제되었기 때문이다. 그에 반해 F-AS, F-CS, F-DS 실험체는 단부 휨철근의 인장 부착균열에 의하여 강성이 급격히 감소하면서 변형은 크게 증가하였으나, 전단철근이 항복에 도달하기 전에 상부 휨철근의 부착균열이 발생하였다. 이로 인해 전단철근의 전단강도 기여분은 크지 않았다(Fig. 9(b) 참고).

4.3 단부 지지조건의 영향

단부 지지조건이 전단강도에 미치는 영향을 살펴보기 위하여 기존 연구(Kim et al. 2013, 2014a)^(7,8)의 단순지지된 합성보 실험결과와 본 연구의 양단부가 고정된 합성보 실험결과를 비교･분석하였다. Table 5와 Fig. 11은 전단경간비가 2.5인 단순지지 합성보와 양단고정 합성보의 전단강도를 나타낸다. 기존 연구의 횡보강되지 않은 단순보의 휨철근비는 0.013이고 횡보강 단순보의 휨철근비는 0.017, 전단철근 간격은 $s=170$ mm이다. 기존 연구의 단순지지 합성보와 본 연구의 양단고정 합성보의 전단경간비, 콘크리트 강도, 휨철근비가 일부 차이가 있기 때문에 이를 고려하기 위하여 현행 설계기준의 전단강도 정밀식 $V_{c2}$(유효콘크리트 강도 사용)와 $V_{s}$로 예측한 전단강도비($V_{test}/ V_{pred}$)를 Fig. 11에 나타냈다.

Fig. 10. Strain distributions of shear reinforcement

현행 설계기준이 양단 고정보와 단순보를 모두 안전 측으로 예측하고 있으나, 전단철근이 보강되지 않은 양단 고정보(w/o stirrup)의 전단강도는 크게 보수적으로 예측되었다(평균=1.73). 단부 지지조건에 따라 이러한 전단강도 차이를 보인 것은 Fig. 12와 같이 휨 모멘트에 의한 압축대 분포와 부재에 작용하는 휨모멘트 크기가 서로 다르기 때문이다.

Fig. 11. Shear strength ratio of fixed end beams and simply supported beams

Fig. 12. Compression zones of a simply supported beam and a fixed end beam

사인장 전단파괴가 발생하는 보의 파괴양상을 살펴보면(Fig. 12), 대각 균열이 가력점과 지점으로 진전된 이후 일반적으로 휨철근의 인장부착균열과 함께 전단파괴가 발생한다. 단순보는 양단 고정보에 비해 작용하는 휨 모멘트가 크기 때문에 주철근에 상대적으로 큰 인장응력이 발생한다. 또한, 단순보는 가력점 주변에만 휨에 의한 압축대가 형성되지만 양단 고정보는 가력점뿐만 아니라 지점에도 압축대가 형성되기 때문에 하단부 철근의 인장부착균열이 억제되어 전단강도가 증가하였다. 실제 양단 하부 휨철근에서 계측한 변형률을 살펴보면, 압축변형률($ε_{s}= -0.45ε_{y}∼-0.21ε_{y}$ at $V_{\max}$)이 발생하였다.

그에 반해 전단철근이 보강된 양단 고정보(w/ stirrup)의 전단강도는 단순보와 비슷한 예측 결과를 보였다. 전단철근이 보강된 경우에는 휨에 의한 압축대보다는 보강된 전단철근이 사인장 균열의 발생과 가력점과 지점으로의 균열 진전을 억제하였기 때문이다.