2.1 압축을 받는 철근의 정착길이 산정식

Seong and Chun(2020)⁽¹⁰⁾의 연구에서는 압축정착에 관한 선행연구(Seong and Chun 2018, 2019)^(8,9) 실험결과를 바탕으로 압축정착의 영향인자를 평가하고, 회귀분석을 통해 평균 압축정착강도 평가식을 도출하였다. 압축을 받는 철근은 부착과 지압의 복합거동으로 정착강도가 발현되기 때문에 정착강도를 부착과 지압의 합으로 표현하였다. 평가식에 5 % 분위수 안전율을 적용하고 정착길이에 관한 식으로 변환하여 최종적으로 압축을 받는 직선철근과 갈고리철근의 정착길이 산정식 식(1), (2)를 제안하였다.

갈고리철근은 직선철근에 비해 철근의 직선구간이 짧기 때문에 상대적으로 부착 발현에 불리하지만, 갈고리 부분이 넓은 지압면적을 형성하여 지압 발현에 유리한 특성을 갖는다. 식(1)과 (2)에서 괄호 안의 2개 항은 각각 부착과 지압에 관련된다. 갈고리철근의 정착강도 발현 특성을 반영하여, 식(2)의 첫째항에서 분모의 계수가 작고 대신 둘째항의 값이 크다. 정착길이 산정식은 공통적으로 콘크리트압축강도의 1/3제곱에 비례한다. 측면피복두께와 횡보강철근 또는 후면콘크리트피복에 의한 횡구속효과를 각각 식(3)과 (4)에 반영하였다.

여기서, $l_{dsc}$와 $l_{dhc}$는 각각 압축을 받는 직선철근과 갈고리철근의 정착길이(mm), $\psi_{so}$는 측면피복두께 영향계수, $\psi_{c}$는 횡보강철근 또는 후면콘크리트피복에 의한 횡구속 영향계수, $f_{y}$는 철근의 설계기준 항복강도, $d_{b}$는 철근 지름, $c_{so}$는 정착되는 철근 표면에서부터 측면 피복두께, $c_{ro}$는 정착되는 철근 후면 피복두께이다. 압축직선철근은 횡방향 철근의 영향을 받지 않아 후면피복두께의 영향계수만을 고려한다.

2.2 실험적 검증 계획

이 연구에서는 선행연구(Seong and Chun 2020)⁽¹⁰⁾에서 제안한 압축정착길이 설계식 (2)에 따라 보 주철근의 정착길이를 산정하여 외부 보-기둥 접합부 실험체를 제작하고, 반복가력 실험을 수행하여 철근의 압축거동을 평가하고자한다.

반복하중을 받는 외부 보-기둥 접합부에서 모멘트 방향에 따른 균열의 변화를 Fig. 1에 나타내었다. 보 단부에 Fig. 1과 같이 부･정 모멘트가 작용하여 철근에 인장력과 압축력이 반복적으로 작용한다. 부모멘트로 Fig. 1(a)의 A 지점 철근에 인장변형과 콘크리트 균열이 발생한다. 철근의 응력이 탄성범위 내에 있는 경우, 정모멘트로 철근에 압축력이 작용하여 Fig. 1(b)의 B 지점과 같이 철근의 인장변형이 없어지고 콘크리트 균열면이 닫혀 콘크리트와 철근이 함께 압축력에 저항한다. 만일 Fig. 1(a)의 A 지점 철근이 인장항복할 경우, 하중을 제거하여도 철근에 잔류변형이 발생하여 콘크리트 균열면이 닫히지 않는다. 이 상태에서 다시 정모멘트에 의한 압축력이 작용할 경우, Fig. 1(b)의 C 지점과 같이 닫히지 않은 콘크리트 균열면 사이에 철근만으로 작용하는 압축력을 부담하게 된다.

철근콘크리트 부재에서 휨모멘트에 의한 내부 압축력은 주로 콘크리트와 압축철근이 부담하지만, 선형적인 변형률분포에서 콘크리트 압축연단이 압괴될 때 압축철근은 압축항복에 도달하지 않는 경우가 많다. Fig. 2는 반복하중을 받는 강재의 하중-변형률 이력을 나타낸 것이다. 강재가 인장을 받으면 $a$점에서 항복한 후 $b$점으로 이동하고, 하중을 제거하면 초기 기울기를 따라 $c$점에 도달한다. 하중이 완전히 제거되어도 잔류변형 $\overline{Oc}$가 발생한다. 다시 압축력을 가하여 $d$점에 도달하면 압축항복한다. 일반적으로 강재가 압축항복에 도달할 경우, $b$점과 $d$점의 $x$축 거리는 철근 항복변형률의 2배인 $2\epsilon_{y}$이다. Fig. 2 그래프 수직축의 우측, 즉 콘크리트는 인장영역인 상태에서 압축철근의 항복이 발생할 수 있다. 이러한 반복하중을 받는 강재의 특성을 바탕으로, 외부 보-기둥 접합부 반복실험으로 얻은 철근의 변형률을 이용하여 철근의 압축정착 성능을 검증한다.

3.1 실험체 설계

실험체는 콘크리트 압축강도를 실험변수로 콘크리트 설계압축강도가 40 MPa와 70 MPa인 실험체 2개를 제작하였다. 실험체 목록을 Table 1에 정리하였고, 실험체 상세도는 Fig. 3에 나타내었다. 선행연구(Seong and Chun 2018, 2019)^(8,9)와 이 연구의 연속성을 위하여 보 주철근은 D22 SD600 고강도 철근을 사용하였다. 보 주철근은 반복하중에 저항할 수 있도록 90° 표준갈고리 상세를 따라 접합부 안쪽에 정착시켰다. 콘크리트구조 설계기준 해설(KCI 2021)⁽⁵⁾의 공칭휨강도에 도달할 때 압축철근에 작용되는 최대응력 $f_{sc}$는 C40-BCJ와 C70- BCJ가 각각 130.7 MPa, 28.1 MPa으로, 설계기준항복강도 600 MPa에 비해 상당히 낮은 응력이다.

실험체는 실 구조물 크기이고, 보의 휨파괴가 발생하도록 설계하며, 보 주철근 정착파괴와 기둥 휨파괴, 기둥 전단파괴, 접합부 전단파괴를 방지하도록 계획하였다. 보 휨항복 이후 압축을 받는 철근의 응력을 관찰하기 위하여, 다른 파괴유형의 강도는 강도감소계수 곱한 설계강도로 검토하였다. 실험체의 소요강도와 설계강도를 비교하여 Table 2에 정리하였다.

3.2 실험 및 계측계획

가력은 ACI 374(2019)⁽²⁾에 따라 첫가력에는 탄성상태를 유지하고, 다음 변위각은 이전 변위각의 1.25배에서 1.5배 사이 값으로 설정하였다. 단계별 변위각을 3회씩 반복하여 Fig. 4의 이력으로 가력하였다. KS B 0802(2018)⁽⁴⁾에 따라 철근의 응력 변화가 15 MPa/sec 이하가 되도록 가력하였다. 실험체가 최대내력을 발현한 이후 최대내력의 85 % 이하로 하중이 저하된 시점을 파괴로 정의하고 가력을 종료하였다.

실험체의 가력장치도는 Fig. 5에 나타내었다. 기둥을 수평으로 눕히고, 보의 자유단에 1,000 kN 용량의 액추에이터를 연결하여 반복가력을 실시하였다. 기둥 양 단부에는 마구리면과 상하부면 총 3곳에 힌지를 설치하여 기둥의 변곡점을 모사하였다. 액추에이터가 연결되어있는 보의 자유단에 변위계를 설치하여 보의 수평변위를 측정하였다. 위험단면인 보-기둥 접합면에서 보 주철근 상하단 각 5가닥 중 중앙과 최외측에 위치한 총 4가닥에 변형률 게이지를 부착하였다. 또한 위험단면의 콘크리트 표면에 변위계를 설치하여 콘크리트 균열폭을 측정하였다.

4.1 재료시험결과

반복가력 실험일에 콘크리트 공시체 시험을 실시하였고, 설계압축강도 40 MPa과 70 MPa 공시체의 평균 압축강도는 각각 52 MPa와 76 MPa로 측정되었다. Fig. 6에 콘크리트의 하중-변위 곡선을 나타내었다.

D22 SD600 보 주철근과 D13 SD500 기둥 횡보강철근을 인장시험하였고, 응력-변형률 곡선은 Fig. 7과 같다. 철근인장시험 결과를 Table 3에 정리하였다.

4.2 파괴양상

두 실험체 모두 보 휨강도를 발현한 후 접합부 전단파괴가 발생하였다. 두 실험체 모두 첫 번째 변위각에서 접합면에 휨균열이 발생하였다. C40-BCJ 실험체는 변위각 1.0 %부터 접합부 전단 균열이 관측되었고, C70-BCJ 실험체는 변위각 0.7 %부터 접합부 전단균열이 관측되었다. 가력이 진행되면서 휨균열과 전단균열이 점차 확산되었다. 실험체의 최종파괴 사진을 Fig. 8에 나타내었다. C70-BCJ 실험체의 접합부 손상이 C40-BCJ 실험체보다 심하였다. Chun and Shin(2014)⁽³⁾의 연구에 따르면 접합부의 형상비 (보 높이)/(기둥 폭)이 1.0 이상인 경우, 접합부 전단강도가 저하되고, 접합부 손상도 크다고 보고되었다. 보 주철근의 정착길이 조건을 가장 불리하게 설계하기 위하여 기둥 폭은 의도적으로 최소화하였기에, C40-BCJ와 C70-BCJ의 접합부 형상비는 각각 1.14, 1.41이다. C70-BCJ는 C40-BCJ보다 높은 접합부 형상비를 갖으므로 상대적으로 접합부 손상이 큰 것으로 판단된다. 두 실험체 모두 설계 접합부전단강도 $\phi V_{nj}$가 접합부 전단력 $V_{j}$보다 높게 설계하였지만, 접합부 형상비에 따라 접합부 손상 정도가 다르게 나타났다.

4.3 모멘트 프레임의 안전성 검토

Fig. 9는 접합면에 작용되는 모멘트와 변위각의 관계이고, 실제 재료강도를 이용하여 산정한 보의 공칭휨강도$M_{n,\:act}$를 함께 표시하었다. 정부 방향에서 모든 실험체의 최대휨모멘트는 공칭휨강도 $M_{n,\:act}$보다 5.1~12.9 % 높게 발현되었다.

두 실험체 모두 변위각 3.0 % 첫 번째 가력에서 최대모멘트에 도달하였고, 변위각 6.0 % 첫 번째 가력에서 실험체 내력이 최대모멘트의 85 % 이하로 감소하여 실험을 종료하였다. 두 실험체 모두 보의 휨항복 이후 접합부 전단파괴가 발생하여 유사한 휨강도와 변형능력을 보였다.

Fig. 10은 3.5 % 변위각 세 번째 이력곡선을 보여준다. C40-BCJ 실험체는 C70-BCJ 실험체보다 많은 에너지 소산량을 갖고, 0 % 변위각에서 곡선의 폭이 감소하는 핀칭현상이 상대적으로 작았다. 이는 4.2절에서 설명한 것과 같이 접합부 형상비 차이에 따른 결과로 판단된다.

Fig. 11은 누적변위에 따른 소산된 에너지를 나타내는데, C40-BCJ가 C70-BCJ보다 에너지 소산능력이 우수하였다. 여기서, 임의의 i에서 누적변위와 그때의 소산된 에너지는 식(6)과 (7)로 산정하였다.

여기서, $\delta_{c}^{i}$와 $\delta_{c}^{i-1}$는 각각 i와 i-1에서의 누적 변위, $\delta^{i}$와 $\delta^{i-1}$는 각각 i와 i-1에서의 변위, $W_{c}^{i}$와 $W_{c}^{i-1}$은 각각 $i$와 $i-1$까지 소산된 에너지, $P^{i}$와 $P^{i-1}$은 각각 $i$와 $i-1$에서의 하중이다. 누적 변위는 항상 증가하지만, 소산된 에너지는 $i$와 $i-1$에서 하중의 평균의 부호와 변위의 증감 부호가 같지 않으면 이전 단계보다 감소한다.

각 실험체의 철근 항복 시 휨강도, 실제 재료강도를 고려한 공칭휨강도 및 그때의 압축철근 응력, 최대 휨강도, 항복하중 및 최대하중에서의 변위각 그리고 소산 에너지량을 Table 4에 정리하였다. 압축철근 응력은 철근이 탄성상태에 있으므로 계측된 변형률에 Table 3의 탄성계수를 곱하여 산정하였다. 두 실험체 모두 실제 재료강도를 반영한 공칭휨강도보다 높은 강도를 발현하였다. 실제 재료강도로 산정한 공칭휨강도에서 압축철근에 작용되는 최대응력 $f_{sc,\:act}$는 C40-BCJ와 C70-BCJ가 각각 125.1 MPa, 34.2 MPa로 재료의 설계강도로 산정한 응력과 유사하다. 반복하중을 받는 모멘트 프레임에 대한 ACI 374(2019)⁽²⁾의 허용기준과 실험결과를 Table 5에 정리하였다. 두 실험체 모두 ACI 374(2019)⁽²⁾에서 규정한 3.5 % 변위각의 세 번째 가력에서 강도, 강성, 에너지 소산능력 3가지 항목을 모두 만족하였다.

4.4 보 주철근의 압축 정착

Fig. 12는 변위각 1.5 %와 3.0 %에서 보-기둥 접합면의 콘크리트 균열폭 이력곡선이다. 변위각 1.5 %에서 두 실험체 모두 계측점에 인장력을 유발하는 하중이 증가할수록 접합면 콘크리트 균열폭이 증가하고, 하중을 제거하면 변위가 원점 부근으로 돌아왔다. 반대방향 하중에 의해 계측점에 압축력이 작용해도 변형은 거의 발생하지 않아 콘크리트 균열면이 닫힘을 확인할 수 있다. 계측점에 작용된 인장력이 제거될 때 기울기와 압축력이 작용할 때 기울기가 크게 다르다. 인장력이 제거될 때는 콘크리트 균열이 존재하여 인장철근 강성만 발현되지만, 압축력이 작용할 때는 콘크리트 균열이 닫혀 콘크리트가 저항하여 기울기가 크게 증가하였다.

변위각 3.0 %에서 계측점에 인장력이 작용할 때는 인장철근이 항복하여 하중 증가가 미미하여도 균열폭이 크게 증가하고, 인장력을 제거하여도 변위가 원점으로 돌아오지 않으며 잔류변형이 남는다. 다시 반대방향 하중에 의해 계측점에 압축력이 작용하면 변위각 1.5 %와 달리 완만한 기울기로 감소하였다. 변위각 3.0 %에서는 인장력을 유발하는 하중을 제거하여도 균열면이 닫히지 않아 잔류변형이 발생하고 모든 압축력을 철근이 부담하여 변위각 1.5 %보다 낮은 강성을 갖는다. 따라서 반복하중을 받는 부재에서는 단면해석에 의한 압축철근 응력보다 큰 응력이 작용할 수 있다.

위험단면인 접합면에서 보 주철근의 변형률을 측정하였으며, 변위각 1.5 %와 3.0 %의 첫 번째 가력에서 하중-변형률 곡선을 Fig. 13에 나타내었다. 변형률을 계측한 철근은 각 실험체의 보 상단근과 하단근의 중앙과 최외측에 배근된 철근이다.

두 실험체 모두 변위각 1.5 %까지 철근은 탄성거동을 보였다. 계측점에 인장력을 유발하는 하중이 최대값에 도달한 후 하중을 제거하면 변형률은 거의 0이 되고, 반대방향 하중에 의해 계측점에 압축력이 가해지면 콘크리트와 철근이 함께 압축력에 저항하기 때문에 인장력을 받을 때보다 높은 강성을 갖는다. 상부철근과 하부철근, 그리고 중앙부와 최외곽부 모두 동일한 거동을 보였다. 변위각 3.0 %에서 두 실험체의 모든 철근이 항복변형률을 상회하였고, 뚜렷한 항복구간을 보였다. 인장력을 유발한 하중이 제거되면 초기 강성과 유사한 기울기로 변형률이 줄어들고 잔류변형이 남았다. 이후 반대방향 하중에 의해 압축력이 작용하면, 변위각 1.5 %보다 낮은 기울기로 변형률이 발생하였다. 이러한 낮은 강성은 콘크리트 균열이 닫히지 않아 철근만으로 압축력에 저항하기 때문이다.

C40-BCJ 실험체의 상부철근은 정부방향 최대 하중에서의 변형률 차이가 10,000 µmm/mm 이상이었다. Table 3에서 보 주철근 D22의 항복변형률($ε_{y}$)이 3,740 µmm/mm이다. 정부방향 최대 하중에서 변형률 차이는 $2ε_{y}$보다 크므로 압축항복이 발생한 것으로 판단된다. 최종파괴는 보 주철근의 정착파괴와 무관하므로, 선행연구(Seong anc Chun 2021)에서 제안된 설계법에 따라 정착길이를 산정하면 안전하게 설계기준항복강도를 발현할 수 있었다. C40-BCJ 하부철근에서 정부방향 최대하중에서 변형률의 차이는 항복변형률의 2배 미만인데, 이것은 3.0 % 변위각 첫 가력에서 최대하중에 도달한 후 접합부 손상이 심화되어 보 주철근의 인장변형률이 크게 발생하지 않았기 때문이다. 보주철근의 정착길이 검증을 위해 기둥 폭을 의도적으로 최소화하여 보 휨강도 발현 직후 접합부 손상이 심화되었다. C40-BCJ보다 더 작은 기둥 폭을 갖는 C70-BCJ 실험체는, 상하부 철근 모두 정부방향 최대하중에서 변형률 차이가 항복변형률의 2배에 이르지 못한 상태에서 보 휨항복 후 접합부 전단파괴가 발생하였다. 압축항복이 발생하지 않은 철근에서도 정부방향 최대하중에서의 변형률 차이가 모두 5,000 µmm/mm 이상으로 공칭휨강도 산정 시 계산된 응력보다 큰 압축응력이 작용하였다. 두 실험체 모두 설계 휨강도를 충분히 상회하는 강도를 발현한 후 ACI 374(2019)⁽²⁾에서 요구하는 변형능력을 발현하고 보 주철근의 정착파괴와 무관하게 접합부 전단파괴로 실험이 종료되었다. 따라서 선행연구에서 제안된 압축철근 정착길이는 안전한 것으로 판단된다.