2.1 사용 재료

실험체 제작에 사용된 UHPC는 시멘트, 실리카 퓸, 충전재, 잔골재, 물, 고성능 감수제, 그리고 강섬유로 구성되어 있으며, 강섬유의 체적비가 2 %(A-)와 1 %(B-)로 혼입된 것으로 구분된다. UHPC의 재료 실험은 K-UHPC 구조설계지침(KCI 2016)⁽⁸⁾에 따라 수행하였다.

Table 1은 실험체별 UHPC 배합의 재료 실험 결과를 나타낸다. 실험 결과, UHPC의 압축 거동은 강섬유 부피비에 무관하게 140~150 MPa의 최대하중에 이르기까지 선형적으로 증가하였으며, 강섬유 부피비가 2 %인 경우 섬유의 구속 효과로 압축 강도가 소폭 증가하였다. 직접인장 실험 결과 강섬유 부피비가 2 %인 배합은 뚜렷한 인장경화거동을 보였으나, 강섬유 부피비가 1 %인 배합은 인장경화거동과 인장연화거동이 복합적으로 나타났다. 아울러, 전단강도 산정에 사용하기 위해 잔류 인장강도 $\sigma_{Rd,\:f}$를 AFGC(2013)⁽³⁾에 의거하여 인장응력-균열폭 관계 $\sigma(w)$상에서 한계 균열폭 $w_{u}$까지의 평균값에 섬유 방향성 계수 $K$(=1.25)를 고려하여 식(1)로 구하였다.

실험체 제작에 사용된 철근 및 섬유 직물의 인장강도 실험 결과는 Table 2에 나타냈다. 섬유 직물의 규격 상세는 기존 문헌(Youm and Hong 2021)⁽¹⁷⁾과 동일하나, 탄소섬유 직물의 경우 UHPC와의 부착 성능을 향상시키기 위해 에폭시와 규사로 표면을 별도 코팅하였다.

2.2 실험 변수 및 실험체 상세

유공 및 보강 상세에 따른 UHPC 보의 전단 성능을 평가하기 위해 강섬유 부피비, 유공 도입 유무, 유공의 크기 및 유공 보강 상세를 변수로 단순지지 보의 전단 실험을 수행하였으며, 총 14개의 실험체를 제작하였다(Table 3). 다만 A3-L-R2의 경우 계측 데이터 유실로 최대 전단 강도만 유효하였고, A3-L-T1의 경우 가력기 오작동으로 실험이 불가하였다. 실험체 배근 상세, 유공 및 보강 상세는 Fig. 2와 같다. 모든 실험체의 유효높이는 240 mm, 높이는 270 mm, 복부 두께는 30 mm, 전단 경간비($a/d$)는 3이며 일반적인 I형 보의 형상으로 설계되었다. 휨 철근은 충분히 배근하여 복부 전단파괴가 일어나도록 설계하였다. 유공 보강 철근과 섬유 직물은 유공으로부터 적절한 이격을 두어 설치하였으며(약 10 mm) 사인장 균열을 가로지르도록 계획하였다.

2.3 실험 계측

실험체 셋업은 Fig. 3과 같으며, 100톤 가력기를 사용하여 변위제어로 3점 정적 재하 실험을 수행하였다. 가력부 및 지점 재하판은 보 상하단 플랜지 너비를 모두 포함하도록 하였으며 폭은 100 mm로 계획하였다. 실험 계측은 가력부 하단에서의 수직 변형과 전단경간 중앙에서의 복부 전단 변형을 중점적으로 계측하였다. 수직 변형은 가력부와 지점부 2곳으로 총 3점을 측정하였고, 복부 전단 변형은 인장측 대각방향으로 45° 기울여 설치한 변위계로부터 측정하였다. 아울러 실험체의 전단경간에 걸친 전면을 고해상도 카메라로 촬영하여 하중 단계에 따른 변형 이미지를 획득하였으며, 디지털 이미지 상관기법(digital image correaltion, DIC)을 통해 전면 변위 및 균열 양상을 관찰하였다. 촬영된 이미지는 상용 프로그램인 Ncorr(Blaber et al. 2015)⁽⁷⁾을 사용하여 후처리하였다.

Fig. 2. Details of test specimens (unit: mm)

Fig. 3. Test set-up

3.1 하중-변위 관계

유공 도입의 영향과 유공 보강 상세에 따른 전단 보강 성능을 알아보기 위해 극한 한계 상태에서의 계측값과 강도 저감 수준, 그리고 보강 상세에 따른 전단 보강 수준을 Table 4에 정리하여 비교하였다. 최대 강도에서의 주응력 각도 $\theta$는 DIC 기법을 통해 후처리된 이미지로부터 구하였다. 모든 실험체는 실험 결과와 예측 휨강도의 강도비가 0.38~0.87 수준으로, 복부 사인장 균열에 의한 전단 파괴가 지배적인 것으로 나타났다. 공통적으로 초기 균열이 발생한 이후 강성의 변화를 수반한 안정적인 하중 증가를 보였다. 한편, 균열 후의 거동은 Fig. 4와 같이 유공 도입 유무에 따라 뚜렷한 차이를 보였다. 유공이 도입되지 않은 기준 실험체의 경우 균열 후 강성 저하는 크지 않은 수준이었으며, 최대 강도 이후 복부 사인장 균열이 벌어지면서 취성적으로 파괴되었다. 유공이 도입된 실험체의 경우는 균열 후 강성 저하 수준이 크게 나타났으며, 최대 강도 및 최대 강도 이후에도 비교적 연성적인 거동을 보였다. 유공이 도입된 실험체의 최대 강도는 기준 실험체 대비 유공의 크기가 $d/4$인 경우 89~91 %, $d/2$인 경우 66~78 %로, 유효깊이 $d$에 대한 단면손실률에 비례하지는 않았다. 이러한 거동의 경향은 유공 보강 상세를 적용하는 경우 다시 기준 실험체와 유사한 거동을 보였으며, 기준 실험체 강도의 91~137 % 수준으로 전단 성능을 복원하였다.

Fig. 4. Shear force-deflection relationships

3.2 균열 패턴 및 파괴 모드

UHPC 부재의 섬유 보강효과는 균열면에서의 주인장 방향 잔류 인장 강도로 설명할 수 있다. UHPC는 인장 하중 하에서 변형 경화 거동을 보이며 미세 균열이 넓은 면적에 걸쳐 분포되면서 강도가 증가한다. 분포된 강섬유에 의해 미세균열폭이 제한되며, 최대 강도 이후 주균열에서 집중적으로 변형이 생기면서 내력이 감소한다. 주균열은 Fig. 5에 굵은 선으로 표시되어 있으며, 국부 균열 집중 현상이 일어나는 균열을 주균열로 정의하였다. 대부분의 실험체는 대각 방향 미세균열이 복부 넓은 구간에 걸쳐 그 범위를 넓혀갔다. 이후 균열 각도가 작아지다가 특정 균열폭이 커지면서 최대 강도에 도달한 후 상부 및 하부 플랜지의 소성힌지를 동반한 파괴 모드를 보였다. 이러한 경향은 유공 도입, 그리고 유공 보강 실험체의 경우도 동일하였으나, 균열각이 다소 증가하였고, 아울러 유공 주변에 응력 집중 현상이 발생하여 기준 실험체와 달리 유공 주변에 초기 사인장균열이 휨균열보다 선행하였다(Fig. 6). 한계상태에서는 유공이 도입된 실험체의 경우 주균열폭 $\delta_{u}$이 기준 실험체 대비 최대 2배 수준까지 증가하는 등 응력 집중 현상은 지속되었다. 3.1절의 논의에서 유공 도입 실험체의 균열 후 강성이 크게 저하되는 현상도 유공 주변 응력 집중이 유발한 초기 사인장균열에 의한 전단 변형으로 설명될 수 있다. 한편, 강섬유 부피비가 1 %이고, 섬유 직물로 보강된 B3-L-T1과 B3-L-T2의 경우 유공 상하단부에 균열이 발생했다. 이는 섬유 직물이 유공 상하단부에서 후프나 갈고리 형태 가공이 불가능하여 소요 강도를 발현하기 위한 정착 상세가 적용되지 않았기 때문으로 판단된다.

Fig. 5. Crack patterns and critical shear crack location in web

Fig. 6. Principal tensile strain ($\varepsilon_{1}$) fields of A3 (left) and A3-L (right)

주응력 각도 $\theta$의 계측 결과는 최종 파괴 모드를 잘 설명해준다. $\theta$는 DIC로 계측된 이미지로부터 후처리를 거쳐 얻은 복부면에 대한 주변형률 값을 모어 원(Mohr’s circle)을 이용하여 주변형 각도를 계산한 후, 주응력 각도와 동일하다고 가정하였다. 해석 결과, 유공이 없는 부재의 경우 균일한 응력장(constant-angle stress field)이 형성되는 영역에 대각 사인장 균열이 대균열로 진전되었으며, $\theta$가 20° 수준으로, 기존 연구에서 보고된 결과와 유사하였다(Lee and Hong 2017)⁽¹⁰⁾. 작은 유공이 도입된 실험체의 경우 $\theta$에 큰 변화는 없었으며, 이는 유공이 부재 치수 대비 크기가 작아 힘의 흐름을 크게 방해하지 않기 때문이다. 한편, 유공이 큰 경우 $\theta$가 30°~40° 수준으로 다소 증가하는 경향을 보였는데, 이는 유공 도입으로 복부에 기하학적 불연속에 의한 응력 교란 영역이 형성된 결과이다. 콘크리트 보 부재에서 전단력은 복부에 형성된 대각 압축 스트럿, 혹은 평행사변형 형태의 균일응력장을 통해 전달되는 것으로 해석하는 것이 보편적이다. 복부에서의 단면손실은 이러한 힘의 흐름을 방해하여 복부를 통해 전달되어야 할 전단력이 유공 상하단부의 플랜지 부분으로 분배되는 것으로 볼 수 있는데, 이 경우 기하학적으로 하중이 전달되는 경로가 좁아져 유공 상하단부 플랜지에서는 압축 스트럿의 경사가 감소하게 되고, 이는 평형 및 적합조건에 의해 복부에서의 부재축 방향 인장변형률을 증가시킨다. 복부에서의 축방향 인장변형률의 증가는 복부에 형성된 대각 압축 스트럿의 경사를 증가시킨다(Vecchio and Collins 1986; Bentz et al. 2006)^(6,15). 유공 보강 상세를 적용한 경우에도 전단력이 상하단부 플랜지 부분을 통해 전달되는 기제는 변하지 않으므로 $\theta$ 값에 큰 변화는 없는 것으로 나타났다. 아울러 이러한 기제로 플랜지 부분이 부담해야 하는 압축력이 증가하므로, 유공 전단 보강량이 많은 일부 실험체의 경우 복부 대각 사인장 균열과 함께 발생한 상단 플랜지 압괴가 설명이 가능하다.

Note: $V_{Rd,\:c}$, $V_{Rd,\:f}$: concrete and fiber contributions; $\gamma_{c}$: safety factor for concrete without fibers; $k$: size effect factor; $d$: effective depth; $\rho_{l}$: longitudinal reinforcement ratio; $f_{Ftuk}$: characteristic residual tensile strength; $f_{ctk}$: characteristic tensile strength of concrete without fiber; $f_{ck}$: characteristic compressive strength of concrete; $\sigma_{cp}$: average normal stress on concrete cross section; $b_{w}$: smallest width of cross-section; $z$: effective shear depth; $\theta$: principal angle; $\gamma_{F}$: partial safety factor for fibers; $k_{v}$: aggregate interlock resistance parameter; $\varepsilon_{x}$: longitudinal strain at mid-depth of member; $k_{dg}$: crack roughness parameter; $d_{g}$: maximum aggregate size; $k_{f}$: fiber dispersion reduction factor; $w$: crack width at mid-depth; $M_{Ed},\: V_{Ed},\: N_{Ed}$: stress resultants determined from factored design loads; $A_{s}$ and $A_{p}$: cross-sectional area of reinforcing and prestressing bars; $E_{s}$, $E_{p}$: elastic modulus of reinforcing and prestressing bars; $f_{po}$: stress in prestressing strands in decompression state; $\gamma_{E}$ and $\gamma_{cf}$: safety factor and partial factor for tensioned UHPC; $k$: prestressing factor; $\sigma_{Rd,\:f}$: residual tensile strength along critical shear crack; $\sigma_{pf}$: post cracking plastic fiber strength ($\approx\sigma_{Rd,\:f}$); $h$: full-depth of member

4.1 UHPC 보 전단 강도 평가식

UHPC 보 부재의 전단강도 평가를 위해 fib와 AFGC의 설계식, 그리고 Walraven의 제안식을 사용하였다. 각 설계 기준 및 제안식에 대해서는 Table 5에 상세히 기술하였다. 전단 철근의 기여분의 경우 별도의 논의가 필요하여 포함하지 않았다. 주요 비교 대상 설계 변수는 주균열면에서의 평균 잔류 인장 응력, 유효 전단 저항 면적, 그리고 주응력 각도이다. $fib$의 식은 섬유 보강 콘크리트(SFRC)에 더욱 적합한 식이며 UHPC의 압축강도는 적용범위를 넘어서지만, 고려하고 있는 변수들에 대해 검토해볼 필요는 있다. $fib$에서는 섬유 보강 효과를 반영하기 위해 재료 휨인장 실험에 의거한 한계 인장 강도의 특성값 $f_{Ftuk}$을 도입하였다. $fib$(1)은 모델링 기반의 유로코드 식과 형태가 동일하나, 콘크리트 기여분에 $1+7.5f_{Ftuk}/f_{ctk}$를 도입하여 섬유 보강 효과를 반영하였다. $fib$(2), AFGC 및 Walraven 식은 섬유 보강 효과를 전단면에 걸쳐 균일하게 분포한 전단 철근에 빗대어 해석하였으며, 전단 철근의 기여분 산정 방식과 유사하게 변각 트러스 모델을 적용하여 별도의 항으로 고려하였다. AFGC의 식은 기본적인 형태는 $fib$(2)와 유사하지만, 균열면에서의 잔류 인장 응력을 직접 인장 실험을 통해 결정된 값으로 한다는 점이 다르다. 마지막으로 Walraven 식은 부재 전체 높이에 걸쳐 주균열이 형성되는 것을 가정하여 전단 저항 면적 산정에 전체 높이 $h$를 사용하였고, 아울러 콘크리트의 강도 기여를 인정하지 않고 있다. 사인장 균열부의 주응력 각도의 경우, 식마다 다양한 상하한값을 정의하고 있지만, 일반적으로 설계 편의상 30° 이상의 값을 사용한다.

4.2 유공 도입 및 보강 상세의 영향

Mansur(1998)⁽¹¹⁾ 등은 RC 부재의 전단 강도에 미치는 유공의 영향을 반경험적 설계식에 기반하여 단순히 유효 깊이 $d$를 $d-d_{o}$로 대체하는 간편식을 제시하였다. 이 간편식은 복부 사인장균열면, 즉 전단 저항 면적을 45° 트러스 모델에 근거하여 산정한 것에 기인한다. 한편, 이 연구의 실험 결과 형성된 주균열 각도를 고려하면 상기 간편식은 유공에 의한 단면손실을 과대평가할 우려가 있다. 아울러, Table 4에서와 같이 유공으로 인한 강도 감소 수준은 단면손실률에 비례하지 않는 것으로 나타났다. Table 5에서 $fib$(1)을 제외한 나머지는 섬유의 기여분을 주응력 각도를 고려하여 변각 트러스 모델에 의거하여 산정하고 있다. 다만, 콘크리트 기여분의 경우 여전히 45° 트러스 모델에 근거하고 있다. 따라서 이 연구에서는 각 식의 설계 개념을 유지하면서 주응력 각도를 고려하여 식(2)의 방식으로 유공의 영향을 고려하였다(Fig. 7).

Fig. 7. Effect of web opening on shear strength

여기서, $H$는 전단 저항 면적 산정에 기준이 되는 설계 변수로 $d$, $z$, $h$ 중 하나이고, $\theta_{a}$는 45° 트러스 모델에 기반한 콘크리트 기여분의 경우 45°, 그 외 변각 트러스 모델에 기반한 경우 대각 압축 스트럿의 주응력 각도 $\theta$이다.

부재 복부에 유공이 존재하는 경우 유공에 인접 배근된 전단 보강재만이 강도 향상에 기여한다. 섬유 직물이 전단 보강재로 사용된 경우 부재 내에 다소 균일하게 분포하여 있으므로 전단 저항 면적을 산정하는 데 유의하여야 한다. 현행 설계 기준에서는 RC의 대각 균열을 45°로 가정하여 유공 중심으로부터 $d_{v}/2$(≈$z/2$) 이내에 배근된 보강근만이 유효하다(Mansur 1998; AIJ 2010). UHPC 보의 주응력 각도가 20°~40° 수준임을 고려하면, 유공 중심으로부터 $d_{v}/2$ 내에 분포한 섬유 직물에 한해 강도 기여를 인정하는 것은 설계식으로서는 합리적일 수 있지만, 매우 보수적이다. 주균열 각도를 고려하여 UHPC 보 부재의 전단 강도 식에 맞게 유공 중심으로부터의 거리를 $d_{v}/2$보다는 $z\cot\theta /2$로 하는 것이 실험 결과를 미루어보면 더욱 합리적이다. 이를 토대로 철근 및 섬유 직물에 의한 전단 강도 $V_{s,\:s}$와 $V_{s,\:r}$를 각각 식(3)와 (4)으로 산정하였다.

여기서, $n_{sw}$는 유공 중심으로부터 $z\cot\theta /2$ 내에 배근된 철근 개수, $\alpha$는 철근과 부재 축이 이루는 각도, $\eta_{rz}$, $f_{rz}$, $\rho_{rz,\:eff}$는 각각 부재 높이 방향 섬유 직물의 강성 감소 계수, 파단 강도, 유효 보강비이고, $k_{ez}$는 강도 감소 계수, $a_{rz}$는 로빙 단면적, $n_{lz}$는 섬유 직물 레이어 수, $s_{rz}$는 로빙 간격이다. 섬유 직물의 유효 강도를 감소시키는 $\eta_{rz}$와 $k_{ez}$는 1보다 작은 값을 가지며, 이 연구에서는 두 변수를 곱한 결과가 1과 0.5인 경우를 가정하였다(Preinstorfer et al. 2021)⁽¹²⁾. 식(4)에서 섬유 직물이 유공으로부터 약 10 mm씩 이격 설치되므로, 유공 지름인 $d_{o}$ 이외에도 별도로 20 mm를 감하여 전단 저항 면적을 산정하였다.

4.3 전단강도 평가식과 실험결과의 비교

UHPC 유공보 부재의 전단강도 평가식에 의한 예측강도를 산정하였다. 모든 설계식의 경우 재료 안전 계수는 무시하였다. $\theta$는 실험 결과를 직접 대입할 수 있으나 하한값으로 취급되는 30°보다 전반적으로 작았으므로 모든 경우 30°로 가정하였다. $fib$(2)의 경우 반복 계산을 수행하여 결정된 $\theta$를 사용하였으며, 이 경우 역시 전반적으로 하한값인 30°를 상회하였다. $f_{Ftuk}$ 및 $\sigma_{pf}$는 부재의 사인장 균열면에서 전단에 저항하는 잔류 인장 응력의 평균값을 대변하는 설계 변수로, $\sigma_{Rd,\:f}$와 물리적으로 매우 유사한 의미를 갖는 재료 특성값이다. 따라서 이 연구에서는 $f_{Ftuk}$와 $\sigma_{pf}$ 모두 $\sigma_{Rd,\:f}$와 동일한 값을 적용하였다. 다만, $fib$(2)의 경우 균열폭에 따른 인장 응력 $f_{Ftuk}(w)$을 고려해야 하므로, 이 연구에서는 이상화된 이선형(bi-linear) 인장연화곡선 모델을 통해 $f_{Ftuk}(w)$를 결정하였다.

Table 6은 평가식에 의한 예측값과 실험값을 비교하여 나타낸 것이다. 비교 결과, 섬유 직물로 보강된 실험체를 제외하면 모든 평가식의 강도 예측은 매우 준수한 수준이었다. $fib$(1) 식의 경우 UHPC가 평가식의 적용범위를 넘어서는 압축강도를 발현하여 실험값이 예측값을 다소 상회하는 경향을 보였으나($V_{test}/V_{pred}=$1.42~2.52), $fib$(2), AFGC 및 Walraven 식은 전체적으로 실험 결과를 매우 정확하게 예측하였다($V_{test}/V_{pred}=$0.95~1.44). 전단 철근으로 유공을 보강한 실험체의 경우 역시 $fib$(1) 식을 제외하면 평가식이 실험 결과를 잘 예측하였으며, 4.2절의 논리대로 전단 보강근의 기여분을 평가한 것이 타당하다고 할 수 있다($V_{test}/V_{pred}=$0.99~1.31).

Fig. 8. Strength predictions for test results

한편, 섬유 직물로 유공이 보강된 실험체의 경우, 모든 설계식에 대해 공통적으로 실험값을 매우 과대평가하는 것으로 나타났다($V_{test}/V_{pred}=$0.43~0.67)(Fig. 8). 이러한 경향은 $fib$(1) 식을 제외하면 섬유 직물의 유효강도 감소계수($\eta_{rz}k_{ez}$)를 0.5로 낮춘 경우에도 여전하였다($V_{test}/V_{pred}=$0.70~0.90). 이는 섬유 직물 보강(TR-) UHPC 부재의 인장 거동이 철근 보강(R-) UHPC 부재와 달리 전단 내력이 구성 요소의 단순 합산으로 계산될 수 없는 것에 기인한다(Youm and Hong 2021)⁽¹⁷⁾. 아울러, 섬유 직물과 시멘트 복합체 간의 낮은 부착 성능과 차등적 활성화에 따른 응력 지연 효과를 감안하면, 섬유 직물의 강도 기여분은 더욱 낮아질 수 밖에 없다. TRC의 일종인 FRCM(fabric-reinforced cementitious composites)을 활용한 조적 및 콘크리트 구조물 보강 설계 지침(ACI Committee 549 2013)⁽²⁾에서는 이러한 현상에 의거하여 섬유 직물의 설계 인장 강도를 매우 낮게 규정하고 있다. 지침에 의하면 FRCM으로 전단 보강을 수행한 경우 섬유 직물의 유효 설계 인장 강도는 실제 재료 강도 대비 약 15~30 % 수준이다. 따라서, 섬유 직물의 강도 기여분을 산정하기 위해서는 TR-UHPC 합성 부재의 계면 부착 및 인장 거동에 대한 추가적인 연구를 통해 별도의 모델링을 수행해야 할 것으로 판단된다.