2.1 산란파 검출을 위한 신호처리 알고리즘 개발

파동은 전파되는 성질을 가지며, 전파되기 위해서는 매질이 필요하고, 매질의 성질과 밀도에 따라 전파 속도가 달라진다. 식 (1)은 파장 및 파수와 주파수, 파 속도 사이의 관계를 보여준다.

여기서, $\lambda$는 파장(m), $V_{R}$은 표면파의 속도(m/s), $\omega$는 각주파수(rad/s), $k$는 파수(rad/m)이며, 주파수가 증가할수록 파장은 감소한다.

파장이 굵은골재 최대 직경보다 작으면 골재와 페이스트 경계면에서 파가 산란되어 전달이 이루어지지 않을 수 있다. 이러한 이유로 콘크리트 비파괴검사에서 보편적으로 사용되는 주파수 대역은 50 kHz로, 표면파의 경우 약 50 mm의 파장을 가진다. Fig. 1에서 보듯이 초기 손상(0.3 mm 이하)의 경우 이의 1/167 수준이므로 전달파 분석만으로는 미세 손상의 탐지에 한계가 있다.

손상을 포함한 콘크리트에서 전달되는 표면파($f(t,\: r)$)는 식 (2)와 같이 손상, 굵은골재, 공극 등에 의해 반사되는 산란파($f_{S}$)와 매질을 따라 진행하는 전달파($f_{P}$)의 2가지 정보를 가진다^{(Song and Popovics 2019)}.

여기서, $t$는 초음파의 전달시간(초)이며 $r$은 초음파의 전달거리(m)이다. 콘크리트 표면에 위치한 센서로부터 측정한 시간 영역 초음파 신호에는 전달파와 산란파가 함께 혼재되어 있기에 이들을 구분하기 쉽지 않다.

전달파와 산란파를 분리하기 위하여, 전달거리(공간) 정보를 포함한 시간 영역 데이터에 대하여 주파수-파수(frequency-wavenumber) 푸리에 변환을 수행하였다. 2차 푸리에 변환공식은 식 (3)과 같다.

주파수-파수 영역으로 변환된 표면파($F(\omega ,\: k)$)는 가진된 주파수 대역 범위에서 파수의 차이로써 전달파와 산란파의 구분이 가능하다. 전달파의 경우 일정한 파수를 가지고 있는데 반하여, 산란파는 전파 경로 상의 서로 다른 매질간 경계면에서 산란과 반사로 인하여 다양한 파수를 가지는 것이 특징이다.

따라서 콘크리트 내 손상 검출을 위하여 측정 신호에서 산란파만을 추출하기 위하여, 식 (4)와 같이 전체 주파수-파수 영역에서 전달파에 의한 특성을 추출하여 제거할 수 있는 필터링 마스크($M(\omega ,\: k)$)를 개발하였다.

위 식의 주요 변수는 필터링 마스크 설정 영역으로, 전달파 뿐만 아니라 골재, 부재 경계면으로부터 반사되는 파동이 포함되도록 설계되어야 손상에 인한 산란파 검출이 용이하다. 필터링된 데이터는 주파수-파수 영역에서의 손상에 의한 산란파($F_{S}(\omega ,\: k)$) 정보가 된다.

$F_{S}(\omega ,\: k)$는 식 (5)의 2차 역퓨리에 변환을 통해 다시 시간-공간 도메인으로 변환될 수 있으며, 이로부터 손상의 공간 정보를 추정할 수 있다.

시간-공간 영역으로 복원된 신호는 손상에 의한 산란파만으로 이루어져 있다. 가진원으로부터 방사되는 파면을 센서 어레이를 활용하여 재현하는 파동장(wavefield) 재현 기법을 추출된 산란파에 적용하여, 식 (6)과 같이 특정 시간($t_{0}$)에서 발생한 손상을 시각적 이미지(($I(x,\: y)$)로 표출할 수 있다. 도출된 파동장 이미지는 초음파의 산란파만을 보여주기 때문에 손상의 위치를 공간좌표상에서 특정할 수 있다.

본 논문에서 제안한 콘크리트 내 손상에 의한 초음파 산란 특성 검출 및 영상화를 위한 신호처리 프로세스를 Fig. 2에 나타내었다.

2.2 비접촉식 초음파 계측 시스템

콘크리트 내부에서 전달되는 표면파가 공기-콘크리트 매질의 경계면에서 공기 중으로 누설되는데, 이를 누설 표면파라고 한다^{(Neuenschwander et al. 2006)}. 이러한 누설 표면파를 측정하여 콘크리트의 물성 등을 분석･평가하기 위한 비접촉식 계측 시스템 및 알고리즘을 개발하기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다^{(Shin et al. 2007; Hong et al. 2020)}.

산란파의 특성 검출 및 영상화를 위해서는 공간 해상도가 중요하며, 동시에 일정 거리 간격의 초음파 신호를 측정하여야 한다. 비접촉식 누설 표면파 계측 시스템을 활용하여 시간-공간 영역의 파동을 측정할 수 있다. 본 연구에서는 128 채널의 비접촉식 초음파 계측이 가능한 MEMS 기반 센서보드를 제작하였다. 초음파 진행 방향으로 10 mm 간격의 센서 8개, 초음파 진행과 수직 방향으로 5 mm 간격의 센서 16개의 센서를 위치시켰으며, 총 6,400 ㎟의 면적을 별도의 장비 이동 없이 한 번에 계측할 수 있도록 설계하였다. 공기 중으로의 누설 표면파를 계측하기 위하여 MEMS 센서(SPU0410 LR5H-QB)를 사용하였으며, 각 센서당 2,000배까지 증폭 가능하다. Fig. 3은 본 논문에서 사용한 128채널 센서보드이다.

3.1 시험체 제작

파장 이하 단위 손상 검출을 위하여 400×100×100 mm 크기의 빔(beam) 콘크리트 시험체를 KS F 2456에 따라 제작하였으며, 주요 배합 정보를 Table 1에 나타내었다. 굵은골재는 19 mm 이하의 부순 굵은골재를 사용하였으며, 공기량은 평균 3.0 %였다. 제작된 시험체는 상대습도 60 %의 항온항습실에서 24시간 양생 후 탈형하였으며, 28일간 수중양생하였다. 실험 수행 시점의 재령은 타설 이후 1년이다.

콘크리트 표면손상 여부에 따른 상관관계를 분석하기 위하여 손상이 없는 상태(intact)와 손상이 있는 상태(damaged)를 비접촉 표면파 계측 시스템으로 각각 측정하였다. 손상이 없는 상태인 콘크리트 시편 표면을 계측한 후, 망치로 2회 가격하여 깊이 5 mm, 지름 10 mm 크기의 sub-wavelength 손상을 만들고 동일한 측정을 다시 수행하였다. Fig. 4는 손상이 없는 시험체와 손상이 발생한 시험체의 표면을 비교하여 보여준다.

3.2 비접촉식 초음파 계측

비접촉식 초음파 계측을 위한 계측 시스템 구성을 Fig. 5에 나타내었다. 비접촉식으로 초음파를 발생시키는 가진 트랜스듀서(Ultran group; NCG50-D50)는 50 kHz의 중심 주파수를 가진다. 함수발생기(Keysight; 33500B)를 통해 Fig. 6과 같이 20~100 kHz 주파수 대역을 가지는 스위프(sweep) 형태의 가진 신호를 발생시켰으며, 이는 다양한 파장(25~125 mm)으로 구성되어 있음을 의미한다. 함수발생기에서 생성된 가진 신호는 증폭기(E&I; 1000S04)를 통해 300배 증폭된 다음 가진 트랜스듀서를 통해 콘크리트 표면에 입사된다. 여기서, 가진 트랜스듀서의 콘크리트 표면으로부터의 높이 20 mm, 입사각 5°로 고정하여 콘크리트 표면에서 반사되는 초음파를 최소화하였다.

한편, 콘크리트에서 누설된 표면파는 가진 트랜스듀서로부터 200 mm 떨어진 MEMS 기반 센서보드를 통하여 측정된다. 콘크리트 표면에서 센서보드까지의 높이는 20 mm이다. 측정된 신호는 오실로스코프(NI; PXIe 5105)를 통해 저장 가능한 형태의 데이터로 변환된다. 누설 표면파는 10 MHz로 샘플링되며, 100회 평균(averaging) 후 컴퓨터에 저장되었다. 가진 초음파와 센서보드 사이에 위치한 배리어(barrier)는 흡음과 차음이 가능하도록 제작되었으며, 공기층을 통하여 전달되는 초음파를 지연시키는 역할을 수행한다.

4.1 표면파 속도 분석

초음파 비파괴검사에서 고전적으로 사용되는 초음파 속도 분석을 우선 수행하였다. 표면파 속도는 전파 방향으로 위치한 8개 센서에서 측정된 초음파 신호의 파 도달시간(time- of-flight, TOF)과 센서간 거리 정보로부터 계산된 기울기(slope)에 해당한다. 한편, 손상은 센서보드의 8~9번 어레이와 동일 선상에 위치하였다. 표면파 속도 분석 결과를 Fig. 7에 나타내었다. 센서보드 어레이 사이의 속도를 비교한 결과, 손상의 영향을 받지 않는 어레이(\#1~\#7, \#10~\#16)의 평균 속도는 2,163.2 m/s였으며, 손상의 영향을 받는 \#8~\#9 어레이의 평균 속도는 2,361.0 m/s였다. 디지털로 이산화된 초음파 데이터는 계측된 샘플링 간격(sample interval, SI)에 따른 오차가 발생하게 되며, 현 계측시스템 기반으로 255.4 m/s의 오차값을 가진다. 손상에 의한 속도 변화가 200 m/s 이하(8.4 %)로 오차 범위 내에서 변화하였으며, 이는 파장 이하 손상 검출에 어려움이 있음을 의미한다.

4.2 산란파 분석 및 파동장 이미지 도출

비접촉 표면파 시스템으로 측정된 신호($f(t,\: r)$)의 예를 Fig. 8에 나타내었다. 750 µs 동안 계측하였으며, 114 µs에 트리거 소스로 인한 누화(crosstalk)가, 700 µs 이후 공기 중으로 전달되는 음파가 관찰되었다. 콘크리트 매질을 통과한 누설 표면파 신호만을 분석하기 위하여, 누설 표면파에 해당하는 구간에 대하여 윈도우 기법(windowing)을 적용하여 신호의 불연속을 막고 주파수 스펙트럼의 왜곡을 최소화하였다.

계측된 시간-공간 영역 128개 누설 표면파 신호를 대상으로 2차원 퓨리에 변환을 수행하였으며 진폭을 정규화(normalization)한 결과를 Fig. 9에 나타내었다. Fig. 9(a)는 손상이 없는 상태의 주파수-파수 영역으로의 변환 결과로 전달파가 명확하게 관찰되었다. Fig. 9(b)는 표면 파장 이하 손상이 있는 상태에서의 주파수-파수 영역 변환 결과로써, 전달파 뿐만 아니라 산란파가 함께 관찰되었으며 진폭은 각각 0.51, 0.49였다.

주파수-파수 영역 그래프의 x축은 파수(1/m), y축이 주파수(Hz=1/s)를 의미한다. Fig. 9(b)에서 좌측 산란파 영역(scattering part 1)은 음의 파수에서 전달되는 역행 산란파이다. 이는 콘크리트 표면에서 진행하던 초음파가 손상으로 인해 반사되어 초음파 속도가 음수 값을 가짐을 의미한다. 우측 산란파 영역(scattering part 2)은 높은 양의 파수 값을 가짐으로써 일반적인 진행파 속도보다 낮은 값을 가지는데, 표면파 진행 과정 중 손상에 의해 굴절되어 센서 위치까지 도달하는 것이 지연됨을 의미한다. 즉, 동일한 주파수 대역 내에서 파수의 차이를 통해 전달파 및 손상에 의한 산란파 영역이 명확하게 구분되기 때문에 필터링 마스크를 통하여 산란파동만을 추출함으로써 손상에 의한 산란파만을 추출･복원할 수 있다.

산란파 추출을 위하여 개발된 필터링 마스크($M(\omega ,\: k)$)를 Fig. 10에 나타내었다. 전달파 영역을 효과적으로 제거하기 위하여 표면파 속도가 2,075 m/s 이상인 영역을 모두 필터링하였다. 필터링 마스크 적용 시 발생하는 데이터 왜곡 현상을 최소화하기 위하여 필터링 마스크 양 끝에 계수 0.6의 스무드(smooth) 필터를 적용하였다.

개발한 필터링 마스크를 적용하여 주파수-파수 영역에서의 산란파를 추출하였다. 추출된 산란파는 2차원 역퓨리에 변환을 통하여 시간-거리(공간) 영역 신호($f_{S}(t,\: r)$)로 복원될 수 있으며, Fig. 11에 나타내었다.

복원된 산란파동에 대하여 파동장 이미지($I(x,\: y)$)를 도출하였다. 파동장은 표면파의 전 계측주기에서 복원되며, 산란파가 가장 명확하게 관찰되는 308 µs 시점에서의 영상을 Fig. 12에 나타내었다. 도출된 파동장 이미지는 표면 손상이 위치한 A 지점과 B 지점에서 뚜렷한 진폭 변화를 보였으며, A 지점과 B 지점의 최대 진폭은 각각 7.626×10-3 V와 1.672× 10-3 V로 손상 유무를 확연히 구분할 수 있었다. 표면파가 왼쪽에서 오른쪽의 방향으로 흘러가므로, 손상 A 지점에서 많은 양의 산란파가 발생되고, B 지점의 경우 A 지점을 지난 잔존 표면파로 산란 현상이 발생하기 때문에 손상 A 지점에서 B 지점 대비 더 큰 진폭을 가지는 결과를 보여주었다.

4.3 토의

콘크리트 표면에 입사된 초음파 파장 대비 약 40 % 작은 파장 이하 손상을 다채널 누설 표면파 계측 시스템과 필터링 마스크 적용으로 시각적인 탐지가 가능함을 확인하였다. 한편, 센서보드 어레이 별 산란파 에너지의 합을 Fig. 13에 정리하였다. 산란파 에너지는 식 (8)로부터 계산하였다.

산란파 에너지 분석 결과 콘크리트 표면 손상이 위치하는 \#8~\#9 어레이에서 약 1.097×10$^{-6}$ V$^{2}$였으며, 손상이 없는 어레이(\#1~\#7, \#10~\#16)은 3.375×10$^{-7}$ V$^{2}$였다. 손상 인근 어레이에서 산란파 에너지가 약 325.2 % 증가하였으며, 기존의 속도법 표면파 속도 분석 결과와 비교할 때 제안기법의 미세손상 탐지 성능이 매우 우수함을 확인할 수 있었다. 또한, 표면 손상의 위치를 시각적으로 표출함으로써 직관적인 손상 탐지가 가능하였다.

두 가지 측면에서 후속 연구를 진행하여 미세손상 감지에 대한 정확도를 향상시키고자 한다. 첫째, 본 연구에서는 파동이 진행하는 방향에 한정하여 파수 분석을 수행하였다. 그러나 콘크리트 표면은 파동이 진행하는 방향과 그에 수직인 방향을 가진 2차원 평면이다. 뚜렷한 경계조건을 가지고 있는 표면의 경우, 경계면에 반사되어 산란되는 초음파의 정보가 제거되지 않아 계측하고자 하는 콘크리트 손상과 구분하기 어렵다는 한계가 존재한다. Fig. 13에서 시편 경계면의 영향을 받는 \#1 및 \#16 어레이의 산란파 에너지가 상대적으로 큰 것을 확인할 수 있다. 향후 진행방향에 수직인 파수($k_{y}$) 분석을 수행하여 경계조건을 고려한 필터링 마스크를 개발하는 연구를 수행할 계획이다. 둘째, 콘크리트 표면 인근에 발생하는 파장 이하 단위 손상 중 mm 단위 크기의 미세균열 초기 탐지 연구를 수행하고자 한다. 특히 콘크리트 내구성과 밀접한 관련이 있는 염해에 의한 철근 부식, 알칼리 실리카 반응으로 인한 콘크리트 박리, 동결융해에 의한 피복 콘크리트에 발생한 미세한 균열을 탐지할 계획이다.