양근혁
(Keun-Hyeok Yang)
1†iD
-
경기대학교 건축공학과 교수
(Professor, Department of Architectural Engineering, Kyonggi University, Suwon 16227,
Rep. of Korea)
Copyright © Korea Concrete Institute(KCI)
키워드
경량골재 콘크리트, 변위 연성, 곡률 연성, 비선형 해석
Key words
lightweight aggregate concrete, displacement ductility, curvature ductility, nonlinear analysis
1. 서 론
천연골재의 부족 및 산업부산물의 재활용을 통한 자원보호에 대한 사회적 환경의 변화로 콘크리트에서 인공 경량골재의 사용에 대한 관심과 노력이 점차 증가하고
있다(ACI Committee 213 2014 ; fib 2000). 인공 경량골재의 절건밀도는 일반 천연골재의 약 40~50 % 수준이기 때문에 구조용 경량골재 콘크리트(lightweight aggregate concrete,
LWAC)의 단위용적질량은 배합조건에 따라 일반 보통중량 콘크리트(normal- weight concrete, NWC)의 약 60~90 % 수준이다(Lee and Yang 2018). LWAC의 낮은 단위용적질량은 구조물의 고정하중을 저감시킬 수 있어 부재의 단면크기를 줄일 수 있으며, 프리캐스트 부재에서는 운반과 양중에서 소요되는
비용을 줄일 수도 있다.
한편, 다공성 구조인 경량골재는 일반 천연골재에 비해 낮은 강도와 강성 특성을 갖는데, 이는 콘크리트의 압축강도 발현 및 탄성계수에 불리하다. 특히
LWAC는 응력-변형률 관계에서 NWC에 비해 최대응력 시 큰 변형특성 그리고 최대응력 이후 응력감소 기울기가 더 급격한 특성을 보인다(Yang et al. 2014). 더불어, LWAC 부재에서 균열은 주로 골재를 관통하여 진전하기 때문에 NWC 부재에 비해 더 취성파괴 특성을 보인다(Chandra and Berntsson 2002). 이러한 파괴특성을 고려하여 Im et al. (2020)은 LWAC 보에서 최대 주철근비를 휨 연성 확보 측면에서 NWC 보에 비해 낮출 필요가 있음을 보였다.
철근콘크리트(reinforced concrete, RC) 기둥은 중력방향으로 작용하는 압축력의 전달과 함께, 지진하중과 같은 횡하중에 저항하는 구조
부재이다. 따라서 라멘구조의 내진성능은 기둥의 소성회전 능력에 의해 중요한 영향을 받는다. 이는 기둥의 내진설계 시 소요 강도와 함께 소요 연성이
함께 고려될 필요가 있음을 의미한다(Sheikh and Khoury 1997). 일반적으로 횡보강근의 구속에 의한 콘크리트 연성증가는 콘크리트 취성도가 높을수록 낮다(Sakai and Sheikh 1989). Basset and Uzumeri(1986)는 중심 축하중을 받는 LWAC 기둥의 압축연성은 동일 횡보강근 양을 갖는 NWC 기둥에 비해 낮음을 보고하였다. 이로부터 LWAC 기둥의 휨 연성은
NWC 기둥에 비해 낮을 가능성이 높다. 하지만, 휨에 의해 지배받는 RC 기둥의 연성 평가는 대부분 NWC를 사용한 경우에 집중되어 있다. 이에
따라 LWAC 기둥의 휨 연성에 대한 실험 및 해석모델 자료는 매우 부족하다.
이 연구의 목적은 LWAC 기둥에서 휨 연성비 평가 모델을 제시하는 것이다. 이전 연구(Kwak and Yang 2016)에서 유도된 NWC 기둥의 곡률 연성비 모델에서 콘크리트 단위용적질량($\rho_{c}$)의 영향을 추가적으로 고려하였다. 기둥의 모멘트-곡률 관계
및 횡하중-횡변위 관계는 Yang et al. (2017)에 의해 제시된 비선형 해석을 수정하여 산정하였는데, 이때 횡보강근의 콘크리트의 구속효과 및 $\rho_{c}$의 감소에 따라 증가하는 취성도를 추가적으로
고려하였다. 기둥의 곡률 연성비는 등가소성힌지길이와 기둥 길이에서 이상화된 곡률분포로부터 변위 연성비로 환산하였다.
2. 비선형 해석
2.1 개요
Yang et al. (2017)은 RC 기둥의 모멘트-곡률 관계 및 횡하중-횡변위 관계를 평가하기 위한 2차원 비선형 해석절차를 제시하고 그로부터 얻은 값들은 실험결과와 잘 일치함을
보였다. 이 해석에서 기둥은 길이를 따라 $n$개의 절점을 갖는 ($n-1$)개의 요소로 분할된다(Fig. 1(a)). 위험단면($j=1$; Fig. 1(b)) 및 각 요소($j=2∼n$; Fig. 1(c))에서의 단면은 다시 단면분할법의 절차에 따라 해석된다. 이 비선형 해석에서 고려된 기본 이론은 단면깊이를 따른 변형률 선형분포의 베르누이(Bernoulli)의
원리, 주철근과 콘크리트의 변형 적합조건, 각 요소에서의 힘의 평형조건, 그리고 곡률과 처짐관계에 대한 모멘트 면적법 등이다. RC 기둥의 휨 거동에
대한 2차원 비선형 해석절차는 컴퓨터 프로그래밍 되었다. 각 요소에서 중립축 깊이의 결정을 위해 수치해석 기법으로서 이분법이 이용되었는데, 이때 경계조건은
힘의 평형조건이다. 각 요소에서 결정된 중립축 깊이와 압축연단 변형률로부터 곡률이 산정되고, 기둥 길이를 따른 곡률분포로부터 기둥 자유단에서의 처짐이
산정된다. 기둥 자유단에서의 횡하중은 임계단면에서의 모멘트로부터 산정된다.
Fig. 1 Distribution of strains and stresses along column length at $i^{th}$ loading stage
2.2 구성 재료들의 응력-변형률 관계
LWAC의 압축 응력-변형률 특성을 고려하기 위하여 비구속 및 구속 콘크리트에 대해서 Yang et al.([16]2014, [15]2021b)의
모델을 적용하였다(Table 1). Yang et al. (2014)은 비구속 콘크리트의 응력-변형률 관계의 상승부 및 최대응력 이후 하강부에서의 기울기 그리고 최대 응력 시 변형률 값에 대해 $\rho_{c}$의
영향을 고려하였다. 이 비구속 콘크리트의 응력-변형률 모델은 횡보강근에 의한 구속력에서 LWAC의 낮은 강성과 취성 거동을 고려하여 취성계수(brittleness
number, $\xi_{b}$)를 도입하고 구속 콘크리트의 응력-변형률 모델로 확장하였다(Yang et al. 2021b). 콘크리트의 인장 응력-변형률 관계는 인장강도 시까지 선형으로 고려하였다. 인장강도 이후에는 균열의 발생과 함께 콘크리트 인장저항은 무시하였다.
철근은 완전 탄･소성으로 고려하였다.
Table 1 Stress-strain relationships of unconfined and confined concretes considered in the two-dimensional analysis
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Unconfined concrete (Yang et al. 2014)
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Confined concrete (Yang et al. 2021b)
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\begin{array}{l}
\frac{f_{c}}{f_{c k}}=\left[\left(\frac{\left(\beta_{c 1}+1\right)\left(\epsilon_{c}\left(\epsilon_{c}^{\prime}\right)\right.}{\left(\epsilon_{c}
/ \epsilon_{c}^{\prime}\right)_{c 1}^{\beta_{c 1}+1}+\beta_{c 1}}\right)\right] \\
E_{c}=8470 f_{c k}^{0.33}\left(\frac{\rho_{c}}{\rho_{0}}\right)^{1.17} ;
\\
\epsilon_{c}^{\prime}=0.0016 \operatorname{EXP}\left[240\left(\frac{f_{c
k}}{E_{c}}\right)\right] ; \\
\beta_{c 1}=0.2 \operatorname{EXP}[0.73 \xi] \text { for } \epsilon_{c} \leq
\epsilon_{c}^{\prime} \\
\beta_{c 1}=0.41 \mathrm{EXP}[0.77 \xi] \text { for } \epsilon_{c}>\epsilon_{c}
; \\
\xi=\left[\left(\frac{f_{c k}}{f_{0}}\right)^{0.67}\left(\frac{\rho_{0}}{\rho_{c}}\right)^{1.17}\right]
.
\end{array}
|
\begin{array}{l}
\frac{f_{c c}}{f_{c c}^{\prime}}=\left[\left(\frac{\left(\beta_{c c 1}+1\right)\left(\epsilon_{c
c} / \epsilon_{c c}^{\prime}\right)}{\left(\epsilon_{c c} / \epsilon_{c c}^{\prime}\right)^{\beta_{c
c 1}+1}+\beta_{c c 1}}\right)\right]\\
f_{c c}^{\prime}=K_{s}\left(0.85 f_{c}^{\prime}\right) ; \quad K_{s}=k_{1}
\rho_{h s} f_{h c c}^{1.15} ; \quad k_{1}=0.15 \sqrt{\left(\frac{b_{c}}{s_{h}}\right)\left(\frac{b_{c}}{c_{s}}\right)}
\leq 1.0 \text {; }\\
f_{h c c}=E_{s}\left[9\left(\frac{\xi_{b}^{0.1} k_{1}^{0.3} \rho_{h s}}{\left(f_{c}^{\prime}
/ f_{0}\right)^{0.1}}\right)^{-0.93} \times 10^{-5}\right] \leq f_{y h} ; E_{c c}=4210\left(\frac{f_{\propto
c}^{0.5} \rho_{h s}^{0.01}}{\xi_{b}^{0.1}}\right) ;\\
\dot{\epsilon}_{c c}^{\prime}=0.37\left(\frac{f_{c c}^{0.25}}{\xi_{b}^{0.1}
E_{c c}^{0.6}}\right)^{0.87} ; \xi_{b}=\left[\left(\frac{B}{d_{a}}\right)^{0.1}\left(\frac{\rho_{0}}{\rho_{c}}\right)^{2.0}\left(\frac{L}{B}\right)^{0.3}\right]\\
\beta_{c c 1}=0.136\left(\frac{f_{c c} / f_{0}}{\xi_{b}^{0.1}}\right)^{1.46}
\text { for } \epsilon_{c c} \leq \epsilon_{c}^{\prime} \text {; }\\
\beta_{c c 1}=0.022\left(\frac{\left(f_{c c}^{\prime} / f_{0}\right)^{0.5}
\xi_{b}^{2}}{\rho_{h s}^{0.5}}\right) \text { for } \epsilon_{c c}>\epsilon_{c c}
\text {. }
\end{array}
|
Note: $f_{c}$ and $f_{cc}$: stresses of concrete at $\epsilon_{c}$ and $\epsilon_{cc}$,
respectively; $\epsilon_{c}$ and $\epsilon_{cc}$: strains of unconfined and confined
concrete, respectively; $f_{ck}$ and $f_{cc}^{'}$: compressive strengths of unconfined
and confined concretes, respectively; $\epsilon_{c}^{'}$ and $\epsilon_{cc}^{'}$:
strains a the peak strength of unconfined and confined concretes, respectively; $E_{c}$
and $E_{cc}$: elastic modulus of unconfined and confined concretes; $\beta_{c1}$ and
$\beta_{cc1}$: factors to determine the slopes of ascending and descending branches
of stress-strain curves for unconfined and confined concretes, respectively; $f_{hcc}$:
tensile stress of the transverse reinforcement at the peak strength of confined concrete;
$b_{c}$: width of confined concrete section; $s_{h}$ and $c_{s}$: spacing of transverse
and longitudinal reinforcement, respectively; $L$ and $B$: hight and width of column
section, respectively; $\xi_{b}$: concrete brittleness number; $\rho_{c}$: unit weight
of concrete; $d_{a}$: maximum aggregate size; $\rho_{hs}$: volumetric transverse reinforcement
ratio; and $\rho_{0}$(=2,300 kg/m3) and $f_{0}$(=10 MPa): reference values of unit
weight and compressive strength of concrete, respectively
2.3 실험결과와의 비교
Fig. 2에는 2차원 비선형 해석으로부터 예측된 LWAC 기둥의 횡하중-횡변위 관계와 실험결과(Im 2021)의 비교를 나타내었다. 기둥 시험체들의 상세를 동일 그림에 요약항 나타내었다. 모든 기둥의 전단경간비는 4로서 일정하게 있으며, 구조적 거동은 휨에
의해 지배되었다. Im(2021)은 LWAC 기둥의 휨 연성은 동일 콘크리트 압축강도와 횡보강근 양을 갖는 NWC 기둥에 비해 낮게 있음을 보였다. 일반적으로 $\rho_{c}$가
낮을수록 기둥의 횡하중-횡변위 곡선의 상승부 기울기는 낮게 있으며, 하강부는 더 급격한 기울기를 보인다. 해석결과는 횡보강근 양 및 축력비에 관계없이
일반적인 이 경향을 잘 나타내었다. 따라서 RC 기둥의 휨 거동 평가를 위한 Yang et al. (2017)의 해석모델은 LWAC 기둥의 연성평가에 적절하게 이용될 수 있다고 판단된다.
Fig. 2 Comparisons of predictions and experimental lateral load-displacement curves
3. 변위 연성비 평가 모델
3.1 기본 식
Fig. 1에 나타낸 2차원 비선형 해석으로부터 기둥의 하중-변위 곡선을 평가하고 그로부터 변위연성비($\mu_{\Delta}$=$\Delta_{80}/\Delta_{y}$)를
산정하는 것은 많은 시간소모를 필요로 한다. 여기서, $\Delta_{80}$은 최대 횡하중 이후 최대 내력의 80 % 시점에서 기둥의 변위를, $\Delta_{y}$는
기둥의 항복 변위를 나타낸다. 반면, 1차원 해석인 임계단면에서 모멘트-곡률 곡선을 평가하고 그로부터 곡률연성비($\mu_{\phi}$=$\phi_{80}/\phi_{y}$)를
산정한 후 $\mu_{\Delta}$를 결정하는 것은 다소의 오차는 있지만 비교적 많은 해석시간을 단축할 수 있다. 여기서, $\phi_{80}$은
최대 모멘트 이후 최대 내력의 80 % 시점에서 기둥단면의 곡률을, $\phi_{y}$는 기둥 단면의 항복 곡률을 나타낸다. 다양한 변수 해석을 통한
기둥의 $\mu_{\Delta}$를 결정하는데 있어서 임계단면에서 $\mu_{\phi}$를 우선 결정하고 $\mu_{\Delta}$로 환산하는 방법이
시간단축 측면에서 오히려 효율적이다.
Kwak and Yang(2016)은 콘크리트 압축강도 100 MPa 이하, 주철근의 항복강도 600 MPa 이하, 주철근비 4 % 이하, 축력비 0.6 이하에서 수행한 RC 기둥의
모멘트-곡률 관계에 대한 해석결과를 바탕으로 $\mu_{\phi}$ 모델을 제시하였다. 이 연구에서는 Table 1에 나타낸 콘크리트 응력-변형률 관계들을 적용하여 Kwak and Yang(2016)의 모델을 다음과 같이 수정하였다(Fig. 3).
여기서, $\omega_{s}$(=$\rho_{s}f_{y}/ f_{ck}$)는 주철근 지수를, $\rho_{s}$와 $f_{y}$는 각각 주철근비와
주철근 항복강도를, $f_{ck}$는 콘크리트 압축강도를, $\omega_{p}$(=$\sigma_{N}/ f_{ck}$)는 작용 축력비를, $\sigma_{N}$은
기둥 단면에 작용하는 축응력, $\omega_{hs}$(=$\rho_{hs}f_{yh}/f_{ck}$)는 횡보강근 체적지수를, 그리고 $\rho_{hs}$는
횡보강근 체적비를 나타낸다.
Fig. 3 Modeling of a curvature ductility for NWC columns
일반적으로 곡률은 인장철근이 항복하는 시점 전까지 기둥 길이를 따라 선형으로 분포한다고 간주될 수 있다. 기둥의 항복 모멘트 이후에는 곡률은 소성힌지($l_{p}$)
구간에서 집중되면서 소성변형이 급격히 증가되는 것으로 가정할 수 있다(Park and Paulay 1975). 따라서 기둥 길이를 따라 분포하는 곡률들의 이상화로부터 $\mu_{\phi}$와 $\mu_{\Delta}$의 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다(Kwak and Yang 2016).
RC 기둥에서 등가 소성힌지 길이($l_{p}$)는 Paulay et al. (1982)의 제안모델을 이용하여 다음과 같이 산정할 수 있다.
여기서, $d_{b}$는 주철근의 공칭 직경이다. 참고로 식 (1)~(3)을 이용하여 산정한 $\mu_{\Delta}$와 $\mu_{\phi}$의 관계를 간편하게 산정하면 Fig. 4와 같이 나타낼 수 있다. 즉, NWC 기둥에서 $\mu_{\Delta}$와 $\mu_{\phi}$의 관계는 단순하게 다음과 같이 나타낼 수도 있다.
Fig. 4 Relationship of a curvature and displacement ductility
3.2 NWC 기둥의 변위연성비와 제안 모델의 비교
Fig. 5에는 NWC 기둥의 변위 연성비에 대한 기존 실험결과들과 식 (1)~(3)을 통해 결정된 예측값의 비교를 나타내었다. 기존 실험결과들은 [13]Yang et al.(2021a)에 의해 구축된 데이터베이스의 값들을 이용하였는데,
실험변수들의 범위는 다음과 같다: $f_{ck}$=21~102 MPa; $f_{y}$=375~531 MPa; $\omega_{s}$=0.10~0.46;
$\omega_{hs}$=0.05~0.91; 그리고 $\omega_{p}$=0.20~0.86. 식 (1)~(3)을 이용하여 산정한 NWC 기둥의 $\mu_{\Delta}$ 값과 실험결과 값의 비들의 평균($\gamma_{m}$)과 표준편차($\gamma_{s}$)는
각각 0.96과 0.17으로 산정되었다. 이상화된 곡률분포로부터 결정된 $\mu_{\Delta}$ 값들은 $\omega_{hs}$ 및 $\omega_{p}$의
변화 에도 NWC 기둥의 $\mu_{\Delta}$를 적절하게 평가하였다.
Fig. 5 Comparisons of predictions and experimental $\mu_{\Delta}$ for NWC columns
3.3 곡률 연성비에 대한 $\rho_{c}$의 영향
기둥의 $\mu_{\phi}$에 대한 $\rho_{c}$의 영향을 파악하기 위하여 변수연구를 수행하였다. LWAC 기둥의 변수연구를 위해 선택한 단면
및 선택된 중요 변수들의 변화범위에 대한 개요를 Fig. 6에 요약하였다. 기둥 단면의 크기는 500×500 mm2로 고정하였다. 즉, 변수연구에서 기둥 연성에 대한 크기효과는 고려하지 않았다. 모든 내부
주철근은 크로스타이에 의해 구속되었다고 가정하였다. 콘크리트의 응력-변형률 관계에 중요한 영향을 미치는 $f_{ck}$는 20~100 MPa로, $\rho_{c}$는
1,300~2,300 kg/m3으로 변하였는데, 이 때 $f_{ck}$와 $\rho_{c}$의 관계를 고려하였다. 예를 들어 $f_{ck}$가 20
MPa인 경우 $\rho_{c}$는 1,300~1,600 kg/m3 범위로, $f_{ck}$가 50 MPa인 경우 $\rho_{c}$는 1,500~1,900
kg/m3 범위에서 고려하였다. 기둥의 주철근과 횡보강근 배근 양은 NWC 기둥에서의 변수연구를 고려하여 $\omega_{s}$가 0.04~0.9,
$\omega_{hs}$는 0.04~0.8의 범위에서 변화시켰다. LWAC 기둥에 작용하는 축하중의 변화를 위해 $\omega_{p}$는 0.1~0.6
범위에서 선택하였다.
Fig. 6 Summary of the parameter study to examine $\mu_{\phi}$ of LWAC columns
Fig. 7에는 LWAC 기둥의 임계단면에서 $\mu_{\phi}$ 값의 변화를 중요 영향변수들에 따라 나타내었다. 전반적으로 동일 변수 범위에서 LWAC 기둥의
$\mu_{\phi}$ 값은 NWC 기둥에 비해 낮았는데, 그 낮은 비율은 $\rho_{c}$가 낮을수록 현저하였다. 일반적으로 주철근 양이 증가하면
단면 중립축 깊이의 증가로 기둥의 연성은 감소한다. 이에 따라 LWAC 기둥에서도 $\omega_{s}$의 증가와 함께 $\mu_{\phi}$ 값은
감소하는데, 그 감소율에 대한 $\rho_{c}$에 의한 영향은 비교적 적었다(Fig. 7(a)). 예를 들어 $\omega_{s}$가 0.2에서 0.6으로 증가할 때 $\mu_{\phi}$ 값의 감소율은 $\rho_{c}$가 각각 1,300
kg/m3, 1,800 kg/m3 및 2,300 kg/m3인 기둥에서 모두 약 21 %로 평가되었다. RC 기둥에서 횡보강근 양의 증가는 콘크리트
구속 및 주철근 좌굴 지연효과를 통하여 기둥 연성증가에 중요하게 기여한다. 이에 따라 $\omega_{hs}$의 증가에 따라 기둥의 $\mu_{\phi}$
값은 증가하는 경향을 보이는데, 그 증가율은 $\rho_{c}$의 영향이 미미하였다(Fig. 7(b)). 횡보강근 지수가 0.2에서 0.6으로 증가할 때 $\mu_{\phi}$ 값의 증가율은 $\rho_{c}$가 1,300 kg/m3, 1,800
kg/m3 및 2,300 kg/m3인 기둥에서 모두 약 55 %로 평가되었다. RC 기둥의 휨 거동은 작용 축력에 의해 중요한 영향을 받는다. 일반적으로
$\omega_{p}$가 클수록 기둥의 연성은 감소한다. 축응력비가 0.2에서 0.5로 증가할 때 $\mu_{\phi}$ 값의 감소율은 $\rho_{c}$가
1,300 kg/m3, 1,800 kg/m3 및 2,300 kg/m3인 기둥에서 모두 약 38 %로 평가되었다(Fig. 7(c)). 즉, $\omega_{s}$, $\omega_{hs}$ 및 $\omega_{p}$가 기둥 연성에 미치는 영향은 $\rho_{c}$의 변화에 관계없이
일정한 경향을 보였다.
Fig. 7 Typical variation of curvature ductility ratio estimated in the parametric study
3.4 곡률 연성비에 대한 보정계수
변수 연구에서 파악된바와 같이 LWAC 기둥의 $\mu_{\phi}$ 값은 동일 조건의 NWC 기둥에 비해 낮다. 즉, Fig. 7에 나타낸바와 같이 기둥의 $\mu_{\phi}$ 값은 $\rho_{c}$의 감소와 함께 감소한다. 이를 고려하여 NWC 기둥의 $\mu_{\phi}$
값을 평가하는 식 (1)에서 다음과 같이 보정계수($\lambda_{\phi}$)를 도입하여 LWAC 기둥의 $\mu_{\phi}$를 결정할 수 있다.
식 (5)의 $\lambda_{\phi}$ 값을 결정하기 위하여 변수연구에서 수행된 LWAC 기둥의 $\mu_{\phi}$ 값을 식 (1)로 무차원하였다. Fig. 7의 변수연구 결과 $\omega_{s}$, $\omega_{hs}$ 및 $\omega_{p}$가 $\mu_{\phi}$에 미치는 영향은 NWC 기둥과
LWAC 기둥에서 비슷하게 나타났다. 따라서 LWAC 기둥의 $\mu_{\phi}$ 값을 식 (1)로 무차원 한 결과에 대해 $\rho_{c}$를 주요 영향변수로 하여 회귀분석을 실시하였다. 이들 영향 변수들의 반복적인 조합과정에서 회귀식과 결과
값들의 결정계수(R2)가 비교적 높을 때의 $\lambda_{\phi}$ 모델을 결정하면 다음과 같이 나타낼 수 있다(Fig. 8).
여기서, $\rho_{0}$(=2,300 kg/m3)는 콘크리트 단위용적중량의 참조값이다.
Fig. 8 Modeling of a correction factor ($\lambda_{\phi}$) in Eq. (4)
3.5 LWAC 기둥의 변위연성비와 제안 모델의 비교
Fig. 9에는 LWAC 기둥의 변위 연성비에 대한 기존 실험결과들과 식 (5) 및 (6)을 통해 결정된 $\mu_{\phi}$ 값을 식 (2) 및 (3)에 의해 $\mu_{\Delta}$로 환산하여 비교하였다. LWAC 기둥의 휨 실험에 관한 연구는 매우 미미하다. 따라서 이 연구에서는 Im(2021)이 수행한 LWAC 기둥 실험체들에 대해 측정 값과 예측 값을 비교하였다. 비교에 이용된 LWAC 기둥의 변수범위는 다음과 같다: $f_{ck}$=31~53
MPa; $\rho_{c}$=1,713~2,074 kg/m3; $f_{y}$=487 MPa; $\omega_{s}$=0.16~0.27; $\omega_{hs}$=0.26~0.63;
그리고 $\omega_{p}$=0.20~0.35. 이들 기둥의 균열 진전 및 파괴모드는 모두 휨에 의해 지배되었다. LWAC 기둥에서 예측된 $\mu_{\Delta}$
값과 실험결과의 비들의 $\gamma_{m}$과 $\gamma_{s}$는 각각 1.08와 0.16로 평가되었다. 특히 제안 모델은 $f_{ck}$가
50 MPa 이상인 고강도 LWAC 기둥(M-series)의 변위연성비를 과대평가하는 경향을 보였다. 비록 LWAC 기둥의 변위 및 곡률 연성비 평가에
대한 실험 자료는 매우 미미하지만 이들에 대한 제안모델은 합리적으로 설계단계에서 이용될 수 있다고 판단된다.
Fig. 9 Comparisons of predictions and experimental $\mu_{\Delta}$ for LWAC columns
4. 결 론
이 연구에서는 LWAC 기둥의 곡률 연성비($\mu_{\phi}$) 및 변위 연성비($\mu_{\Delta}$)를 평가하는 단순 식을 제시하기 위하여
비선형 해석을 이용한 수치해석을 수행하였으며, 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
1) LWAC 기둥의 $\mu_{\phi}$ 값은 동일 조건의 NWC 기둥에 비해 낮았는데, 그 낮은 비율은 콘크리트 단위용적질량($\rho_{c}$)이
낮을수록 현저하였다.
2) 주철근 지수($\omega_{s}$) 및 작용 축응력비($\omega_{p}$)의 증가 또는 횡보강근 지수($\omega_{hs}$)의 감소와
함께 $\mu_{\phi}$ 값은 감소하는데, 그 증가율 및 감소율에 대한 콘크리트 단위용적질량($\rho_{c}$)의 영향은 무시할 수준이었다.
3) NWC 기둥에 비해 낮은 LWAC 기둥의 $\mu_{\phi}$ 값을 고려하기 위해 도입된 보정계수는 $\rho_{c}$의 함수로 나타낼 수
있었다.
4) 변위 연성비에 대한 제안 값과 실험결과들의 비들의 평균과 표준편차는 NWC 기둥에서 각각 0.96와 0.17이며, LWAC 기둥에서 각각 1.08와
0.16로 평가되었다. LWAC 기둥의 변위 및 곡률 연성비 평가에 대한 실험 자료는 매우 미미하기 때문에 다양한 조건의 기둥에서 제안모델의 지속적
검증은 필요하다.
감사의 글
본 연구는 2020학년도 경기대학교 학술연구비(일반연구과제) 지원에 의하여 수행되었음.
References
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