전성하
(Seong-Ha Jeon)
1
신동현
(Dong-Hyun Shin)
2
박지훈
(Ji-Hun Park)
3†iD
-
(주)아이스트테크 과장
(Manager, Structure Engineering Group, I’ST Co., Ltd., Seoul 05836, Rep. of Korea)
-
인천대학교 일반대학원 건축학과 대학원생
(Graduate Student, Department of Architecture, Incheon National University, Incheon
22012, Rep. of Korea)
-
인천대학교 도시건축학부 교수
(Professor, Division of Architecture and Urban Design, Incheon National University,
Incheon 22012, Rep. of Korea)
Copyright © Korea Concrete Institute(KCI)
키워드
지반운동, 파형특성, 응답스펙트럼, 진동수성분조정, 확률론적내진성능평가
Key words
ground motion, wave form characteristics, response spectrum, spectral matching, probabilistic seismic performance evaluation
1. 서 론
원전의 내진성능평가에 적용되는 입력지반운동의 조정에는 일반 건축물에 비해 엄격한 기준이 적용된다. 지반운동의 응답스펙트럼과 목표스펙트럼의 일치도를
판단하는 기준은 ASCE 43-05, ASCE 4-16, SRP 3.7.1 등에 규정되어 있고 복수의 지반운동을 사용하는 경우 평균스펙트럼의 상한,
하한 및 연속적 오차발생, PSD(power spectral density) 등에 대한 엄격한 요건을 포함한다(ASCE 2005, 2016; US NRC 2014). 실지진기록을 그대로 진폭조정하여 사용시 이와 같은 요구조건을 만족시키기 어렵기 때문에 진동수성분의 조정이 이루어지는 것이 일반적이다. 그러나 이
경우에 파형이 변형되기 때문에 원본 지반운동(seed motion)의 특성을 잃게 된다. 확률론적 내진성능평가 지침 TR-3002012994(EPRI 2018)에서는 지반운동의 개발을 ASCE 4-16(ASCE 2016)에 따르도록 하고 있으며, 그에 따라 지반운동 시간이력은 부지의 재해도 분석결과에 부합하는 지반운동이 요구된다. 따라서 재해도 분석결과에 따라 선정된
원본 지반운동은 파형 특성을 유지하는 것이 바람직하다.
지반운동의 진동수성분 조성에 관한 연구로는 Fourier 변환된 진동수성분을 직접적으로 변형하거나(Gasparini and Vanmarcke 1976), 또는 비정상(non-stationary) 파형특성을 유지하기 위하여 시간영역에서 wavelet 파형을 추가하는 방법이 개발되어(Kaul 1978; Abrahmason 1992; Hancock et al. 2006; Atik and Abrahamson 2010) 널리 사용되고 있다. 진동수성분조정을 위한 원본 지반운동의 선정과 관련해서는 지진재해도에 적합한 규모-진앙거리 특성 또는 그에 따른 지속시간을 고려하고
있으며(Kim 2003; Jang et al. 2020), 가상단층 모델링을 위해 실계측 기록을 활용하는 합성 지진파 생성방법(Ji et al. 2021) 등의 연구가 수행된 바 있다. 지반운동 특성의 변화에 따른 건축물의 선형 또는 비선형응답특성 변화를 분석한 연구로는 건축물 비선형해석을 통해 응답
제한을 위한 파형특성 변화량의 권장 한계값을 제시하거나(Grant and Diaferia 2013), 진동수성분조정과 배율조정을 적용한 지반운동에 의한 비탄성 응답특성 분석(Reyes et al. 2014; Choi et al. 2021)이 수행된 바 있다.
이 연구에서는 확률론적 내진성능평가를 목적으로 SPR 3.7.1(US NRC 2014)의 요구조건을 만족하도록 진동수성분의 조정에 의해 목표스펙트럼에 부합하는 입력지반운동 세트를 개발함에 있어서 파형특성의 변화가 적은 지반운동을 선정하기
위한 절차 및 기준을 제시하였다. 이를 위하여 다양한 파형특성을 종합적으로 평가하기 위한 지표를 제시하였다. 제안된 지표와 절차를 이용하여 파형특성의
변화가 적은 지반운동 그룹과 큰 지반운동 그룹을 구성하였다. 각각의 지반운동 그룹에 대하여 원전 격납건물의 확률론적 내진성능평가를 수행하여 파형변화가
지진취약도함수 및 HCLPF (high confidence low probability of failure) 성능에 미치는 영향을 분석하였다.
2. 원전 격납건물의 모델링
원전의 격납구조물 가운데 APR 1400을 대상으로 작성된 3차원 유한요소 해석모델의 동특성을 모사하는 강성과 질량분포를 갖는 집중질량막대모델을 작성하였다(Park 2019; Shin et al. 2021). 모델은 보 요소를 사용하여 하부의 원통형 벽체를 12개, 상부의 돔 부분을 6개로 분할하여 모델링되었으며, Fig. 1과 같다. 하부의 원통형 벽체는 비탄성 요소로 모델링하였고, 상부의 돔 부분은 상대적으로 지진요구가 크지 않으므로 탄성 요소로 모델링하였다. 모델링
및 해석은 구조해석 프로그램 MIDAS/Gen을 사용하여 수행하였다.
Fig. 1 NPP containment building model
비탄성으로 모델링된 하부의 원통형 벽체는 비탄성 휨변형 및 전단변형을 모사하기 위하여 각각 삼선형 골격곡선으로 모델링된 비선형 회전스프링 및 비선형
스프링을 요소의 상단에 삽입하였다. 휨모멘트-곡률 관계를 나타내는 삼선형 골격곡선은 콘크리트의 인장균열, 철근의 항복 및 JEAG 4604-1987(NRC 1994)에서 제시하는 극한휨곡률에 기초하여 작성하였다. 전단 비선형스프링의 삼선형 골격곡선은 JEAG 4604-1987(NRC 1994)에서 제시하는 균열강도 및 항복강도와 Ogaki et al. (1981)이 제시한 프리스트레스가 적용된 원통형 벽체의 극한강도식을 적용하여 모델링되었다. 상세한 골격곡선의 상세한 정의는 Shin et al. (2021)을 참고할 수 있다.
격납건물의 한계상태는 ASCE 43-05에서 제시한 Limit State C를 적용하였으며 이는 ‘제한적 영구변형’에 해당된다. 한계상태의 허용변형량은
EPRI 3002012994에 제시된 횡변위비(drift ratio)을 적용하였다(ASCE 2005; EPRI 2018). 휨변형의 지진요구는 원통형 벽체 전체의 횡변위비를, 전단변형의 지진요구는 원통형 벽체를 모델링하는 개별 요소의 전단변형률 중 최대값을 적용하여
내진성능을 평가하였다.
3. 지반운동 선정
3.1 선정 절차
이 연구에서는 스펙트럼매칭 전후의 파형특성 변화를 고려하여 지반운동을 선정하는 절차를 Fig. 2와 같이 제안하였다. 기본적으로 다수의 지반운동을 선정하여 진동수성분의 조정을 수행한 후 직교 성분간의 상관계수와 목표스펙트럼에 부합하는 정도를 평가한다.
일정 수준 이상의 부합도를 만족하는 지반운동을 대상으로 파형특성 변화를 평가하여 변화가 가장 적은 순서에 따라 목표 수량 만큼의 지반운동을 선정한다.
최종적으로 선정된 지진파 그룹에 대하여 SRP 3.7.1(US NRC 2014)의 요건을 만족하는지 확인한다. 요건을 만족하지 않는 경우 선정된 지반운동 가운데 목표스펙트럼에 대한 부합도가 낮은 지반운동을 보다 부합도가 높은
지반운동으로 교체한다. 이하에서는 내진성능평가에 대한 파형특성 변화의 영향을 평가하기 위한 사례분석을 중심으로 각각의 세부적인 절차를 설명한다.
Fig. 2 Procedure for selecting ground motion
3.2 지반운동 수집 및 보정
목표 응답스펙트럼은 CR-0098(Newmark and Hall 1978)에서 제시하고 있는 중앙값 응답스펙트럼으로서 가속도, 속도 및 변위 민감구간에 대해서 각각 최대지반가속도 $A$, 최대지반속도 $V$, 최대지반변위
$D$에 지반운동 증폭비를 곱하여 산정한다. 지반조건은 암반 지반으로서 $V/A$=36 in･sec/g, $AD/$$V^{2}$=6.0에 의해 규정되며,
최대지반가속도는 0.3 g를 적용하였고, 지반운동의 증폭비는 CR-0098(Newmark and Hall 1978)에 제시된 5 % 감쇠비에 해당하는 값을 적용하였다. 이와 같이 산정된 목표 응답스펙트럼을 Fig. 3에 도시하였다.
목표스펙트럼에 적합한 지반운동을 작성하기 위하여 진동수성분의 조정을 적용할 다수의 원본 지반운동을 수집한다. CR-6728(McGuire et al. 2001)에서는 원전의 내진설계에 적용하기 위한 목적으로 미국 서부지역과 중동부지역을 구분하여 각각의 지반운동 특성에 부합하는 지반운동 목록을 구분하여 제시하고
있다. 이 연구에서는 그 가운데 중약진 지역인 국내 지진환경에 보다 부합한다고 판단되는 미국 중동부 지역의 지반운동 목록에서 연암 이상의 단단한 지반으로서
20 m 미만의 표토층을 포함할 수 있는 지반으로 구분되는 관측소에서 계측된 지반운동 가운데 입수 가능한 89쌍을 수집하였으며 Table 1에 수록하였다. 수집된 지반운동의 지진 규모는 6.0~7.5, 진원거리는 0~200 km, 깊이 30 m 평균전단파속도는 250~2,000 m/s의
범위에 해당된다.
수집된 지반운동을 선별하기 이전에 우선적으로 진동수성분를 조정하여 목표 응답스펙트럼에 맞게 보정하였다. 이 과정은 진동수영역이나 시간영역에서 수행될
수 있다. 이 연구에서는 시간영역의 진동수성분조정방법을 적용하였다. 이 방법은 특정한 진동수성분를 갖는 파형요소(wavelet)들을 추가하여 원본지반운동의
응답스펙트럼이 목표스펙트럼에 일치시키는 방법으로서 수정된 파형이 목표 응답스펙트럼에 허용오차 이내로 일치할 때까지 각각의 파형요소에 곱해지는 조정계수를
반복적인 과정을 통하여 조정해나가는 방법이다. 이 연구에서는 Abrahamson(1992)이 개발한 RspMatch를 사용하여 지반운동의 조정을 수행하였다. 조정대상 진동수 범위는 SRP 3.7.1(US NRC 2014)의 요구조건에 따라 0.1~50 Hz로 설정하였다. 변위와 관련된 파형변화지표 산정 시 변위가 발산하지 않도록 기준선보정 및 진동수영역의 필터링을
적용하였으며, 후자의 경우 0.04 Hz 이하의 성분을 제거하였다(Park and Lee 1992; Kim et al. 2005).
Fig. 3 Response spectrum for individual ground motion matched to target spectrum
Table 1 SEED motion for CR 6728 rock sites (magnitude=6.0~7.5, epicentral distance=0~200 km, $V_{s30}$=250~2,000 m/s)
|
No
|
Earthquake name
|
Year
|
Station name
|
Magnitude
|
Epicentral distance (km)
|
$V_{s30}$ (m/sec)
|
|
1
|
"Helena_ Montana-01"
|
1935
|
"Carroll College"
|
6
|
2.07
|
593.35
|
|
2
|
"Southern Calif"
|
1952
|
"San Luis Obispo"
|
6
|
73.35
|
493.5
|
|
3
|
"Parkfield"
|
1966
|
"Cholame - Shandon Array #8"
|
6.19
|
12.9
|
256.82
|
|
4
|
"Parkfield"
|
1966
|
"San Luis Obispo"
|
6.19
|
63.34
|
493.5
|
|
5
|
"Parkfield"
|
1966
|
"Temblor pre-1969"
|
6.19
|
15.96
|
527.92
|
|
6
|
"Borrego Mtn"
|
1968
|
"San Onofre - So Cal Edison"
|
6.63
|
129.11
|
442.88
|
|
7
|
"San Fernando"
|
1971
|
"Cedar Springs_ Allen Ranch"
|
6.61
|
89.37
|
813.48
|
|
8
|
"San Fernando"
|
1971
|
"Isabella Dam (Aux Abut)"
|
6.61
|
130
|
591
|
|
9
|
"San Fernando"
|
1971
|
"Lake Hughes #4"
|
6.61
|
19.45
|
600.06
|
|
10
|
"San Fernando"
|
1971
|
"Maricopa Array #1"
|
6.61
|
193.25
|
303.79
|
|
11
|
"San Fernando"
|
1971
|
"Maricopa Array #2"
|
6.61
|
108.56
|
443.85
|
|
12
|
"San Fernando"
|
1971
|
"Maricopa Array #3"
|
6.61
|
109.01
|
441.25
|
|
13
|
"San Fernando"
|
1971
|
"Pacoima Dam (upper left abut)"
|
6.61
|
0
|
2,016.13
|
|
14
|
"San Fernando"
|
1971
|
"San Onofre - So Cal Edison"
|
6.61
|
124.79
|
442.88
|
|
15
|
"San Fernando"
|
1971
|
"Santa Felita Dam (Outlet)"
|
6.61
|
24.69
|
389
|
|
16
|
"San Fernando"
|
1971
|
"Upland - San Antonio Dam"
|
6.61
|
61.72
|
487.23
|
|
17
|
"Gazli_ USSR"
|
1976
|
"Karakyr"
|
6.8
|
3.92
|
259.59
|
|
18
|
"Santa Barbara"
|
1978
|
"Cachuma Dam Toe"
|
5.92
|
23.75
|
465.51
|
|
19
|
"Tabas_ Iran"
|
1978
|
"Dayhook"
|
7.35
|
0
|
471.53
|
|
20
|
"Tabas_ Iran"
|
1978
|
"Ferdows"
|
7.35
|
89.76
|
302.64
|
|
21
|
"Tabas_ Iran"
|
1978
|
"Kashmar"
|
7.35
|
193.91
|
280.26
|
|
22
|
"Imperial Valley-06"
|
1979
|
"Superstition Mtn Camera"
|
6.53
|
24.61
|
362.38
|
|
23
|
"Mammoth Lakes-03"
|
1980
|
"Long Valley Dam (L Abut)"
|
5.91
|
10.31
|
537.16
|
|
24
|
"Mammoth Lakes-06"
|
1980
|
"Bishop - Paradise Lodge"
|
5.94
|
18.85
|
585.12
|
|
25
|
"Victoria_ Mexico"
|
1980
|
"Cerro Prieto"
|
6.33
|
13.8
|
471.53
|
|
26
|
"Coalinga-01"
|
1983
|
"Parkfield - Cholame 2E"
|
6.36
|
41.99
|
522.74
|
|
27
|
"Coalinga-01"
|
1983
|
"Parkfield - Fault Zone 11"
|
6.36
|
27.1
|
541.73
|
|
28
|
"Coalinga-01"
|
1983
|
"Parkfield - Gold Hill 3W"
|
6.36
|
38.1
|
510.92
|
|
29
|
"Coalinga-01"
|
1983
|
"Parkfield - Vineyard Cany 4W"
|
6.36
|
33.28
|
386.19
|
|
30
|
"Morgan Hill"
|
1984
|
"Corralitos"
|
6.19
|
23.23
|
462.24
|
|
31
|
"Morgan Hill"
|
1984
|
"Coyote Lake Dam - Southwest Abutment"
|
6.19
|
0.18
|
561.43
|
|
32
|
"Morgan Hill"
|
1984
|
"Gilroy - Gavilan Coll."
|
6.19
|
14.83
|
729.65
|
|
33
|
"Morgan Hill"
|
1984
|
"Gilroy Array #6"
|
6.19
|
9.85
|
663.31
|
|
34
|
"Nahanni_ Canada"
|
1985
|
"Site 1"
|
6.76
|
2.48
|
605.04
|
|
35
|
"Nahanni_ Canada"
|
1985
|
"Site 3"
|
6.76
|
4.93
|
605.04
|
|
36
|
"N. Palm Springs"
|
1986
|
"Anza - Tule Canyon"
|
6.06
|
51.91
|
530.89
|
|
37
|
"N. Palm Springs"
|
1986
|
"Hurkey Creek Park"
|
6.06
|
29.56
|
407.61
|
|
38
|
"N. Palm Springs"
|
1986
|
"Lake Mathews Dike Toe"
|
6.06
|
66.59
|
592.42
|
|
39
|
"N. Palm Springs"
|
1986
|
"Murrieta Hot Springs"
|
6.06
|
54.67
|
532.85
|
|
40
|
"N. Palm Springs"
|
1986
|
"Puerta La Cruz"
|
6.06
|
67.38
|
442.7
|
|
41
|
"N. Palm Springs"
|
1986
|
"Riverside Airport"
|
6.06
|
64.83
|
389.95
|
|
42
|
"N. Palm Springs"
|
1986
|
"Santa Rosa Mountain"
|
6.06
|
38.94
|
678.69
|
|
43
|
"N. Palm Springs"
|
1986
|
"Temecula - 6th & Mercedes"
|
6.06
|
64.68
|
416.15
|
|
44
|
"Whittier Narrows-01"
|
1987
|
"Calabasas - N Las Virg"
|
5.99
|
52.76
|
403.72
|
|
45
|
"Whittier Narrows-01"
|
1987
|
"Castaic - Hasley Canyon"
|
5.99
|
62.56
|
421.05
|
|
46
|
"Whittier Narrows-01"
|
1987
|
"Castaic - Old Ridge Route"
|
5.99
|
70.04
|
450.28
|
|
47
|
"Whittier Narrows-01"
|
1987
|
"Garvey Res. - Control Bldg"
|
5.99
|
0.36
|
468.18
|
|
48
|
"Whittier Narrows-01"
|
1987
|
"Malibu - Point Dume Sch"
|
5.99
|
61.54
|
349.54
|
|
49
|
"Whittier Narrows-01"
|
1987
|
"Riverside Airport"
|
5.99
|
54.58
|
389.95
|
|
50
|
"Whittier Narrows-01"
|
1987
|
"San Gabriel - E Grand Ave"
|
5.99
|
0
|
401.37
|
|
51
|
"Loma Prieta"
|
1989
|
"BRAN"
|
6.93
|
3.85
|
476.54
|
|
52
|
"Loma Prieta"
|
1989
|
"Corralitos"
|
6.93
|
0.16
|
462.24
|
|
53
|
"Loma Prieta"
|
1989
|
"LGPC"
|
6.93
|
0
|
594.83
|
|
54
|
"Georgia_ USSR"
|
1991
|
"Ambralauri"
|
6.2
|
63.53
|
399.61
|
|
55
|
"Cape Mendocino"
|
1992
|
"Cape Mendocino"
|
7.01
|
0
|
567.78
|
|
56
|
"Cape Mendocino"
|
1992
|
"Shelter Cove Airport"
|
7.01
|
26.51
|
518.98
|
|
57
|
"Landers"
|
1992
|
"Amboy"
|
7.28
|
69.21
|
382.93
|
|
58
|
"Landers"
|
1992
|
"Calabasas - N Las Virg"
|
7.28
|
190.05
|
403.72
|
|
59
|
"Landers"
|
1992
|
"Duarte - Mel Canyon Rd."
|
7.28
|
126.33
|
459.14
|
|
60
|
"Landers"
|
1992
|
"Lucerne"
|
7.28
|
2.19
|
1369
|
|
61
|
"Landers"
|
1992
|
"Riverside Airport"
|
7.28
|
96
|
389.95
|
|
62
|
"Landers"
|
1992
|
"San Gabriel - E Grand Ave"
|
7.28
|
141.92
|
401.37
|
|
63
|
"Landers"
|
1992
|
"Silent Valley - Poppet Flat"
|
7.28
|
50.85
|
659.09
|
|
64
|
"Landers"
|
1992
|
"Sun Valley - Sunland"
|
7.28
|
158.25
|
393.67
|
|
65
|
"Landers"
|
1992
|
"Twentynine Palms"
|
7.28
|
41.43
|
635.01
|
|
66
|
"Landers"
|
1992
|
"Villa Park - Serrano Ave"
|
7.28
|
132.94
|
416.93
|
|
67
|
"Northridge-01"
|
1994
|
"Duarte - Mel Canyon Rd."
|
6.69
|
48.37
|
459.14
|
|
68
|
"Northridge-01"
|
1994
|
"Pacoima Dam (downstr)"
|
6.69
|
4.92
|
2,016.13
|
|
69
|
"Northridge-01"
|
1994
|
"Pacoima Dam (upper left)"
|
6.69
|
4.92
|
2,016.13
|
|
70
|
"Northridge-01"
|
1994
|
"Pacoima Kagel Canyon"
|
6.69
|
5.26
|
508.08
|
|
71
|
"Northridge-01"
|
1994
|
"Rancho Cucamonga - Deer Can"
|
6.69
|
79.83
|
509.1
|
|
72
|
"Northridge-01"
|
1994
|
"Rancho Palos Verdes - Hawth"
|
6.69
|
48.02
|
580.03
|
|
73
|
"Northridge-01"
|
1994
|
"Riverside Airport"
|
6.69
|
98.83
|
389.95
|
|
74
|
"Northridge-01"
|
1994
|
"Villa Park - Serrano Ave"
|
6.69
|
76.38
|
416.93
|
|
75
|
"Northridge-01"
|
1994
|
"West Covina - S Orange Ave"
|
6.69
|
51.46
|
334.69
|
|
76
|
"Northridge-01"
|
1994
|
"Wrightwood - Jackson Flat"
|
6.69
|
64.46
|
662.7
|
|
77
|
"Kobe_ Japan"
|
1995
|
"KJMA"
|
6.9
|
0.94
|
312
|
|
78
|
"Kobe_ Japan"
|
1995
|
"Kobe University"
|
6.9
|
0.9
|
1043
|
|
79
|
"Kocaeli_ Turkey"
|
1999
|
"Arcelik"
|
7.51
|
10.56
|
523
|
|
80
|
"Kocaeli_ Turkey"
|
1999
|
"Gebze"
|
7.51
|
7.57
|
792
|
|
81
|
"Kocaeli_ Turkey"
|
1999
|
"Goynuk"
|
7.51
|
31.74
|
347.62
|
|
82
|
"Kocaeli_ Turkey"
|
1999
|
"Izmit"
|
7.51
|
3.62
|
811
|
|
83
|
"Kocaeli_ Turkey"
|
1999
|
"Iznik"
|
7.51
|
30.73
|
476.62
|
|
84
|
"Kocaeli_ Turkey"
|
1999
|
"Mecidiyekoy"
|
7.51
|
51.17
|
384.86
|
|
85
|
"Duzce_ Turkey"
|
1999
|
"Bolu"
|
7.14
|
12.02
|
293.57
|
|
86
|
"Duzce_ Turkey"
|
1999
|
"Mudurnu"
|
7.14
|
34.3
|
535.24
|
|
87
|
"Duzce_ Turkey"
|
1999
|
"Sakarya"
|
7.14
|
45.16
|
411.91
|
|
88
|
"Chi-Chi_ Taiwan-02"
|
1999
|
"HWA023"
|
5.9
|
48.59
|
671.52
|
|
89
|
"Chi-Chi_ Taiwan-02"
|
1999
|
"HWA026"
|
5.9
|
51.73
|
457.49
|
3.3 1차 선별
조정 후 파형 특성의 변화가 적은 지반운동을 선별하는 것을 목표로 하더라도 최종적으로 SRP 3.7.1(US NRC 2014)의 요구조건을 만족하여야 하므로 파형특성 변화를 검토하기에 앞서 다음에서 기술하는 일부 조건에 대한 검토를 수행하여 1차 선별을 수행한다.
3.3.1 상관계수 검토
실계측 지반운동을 구성하는 직교하는 두 수평방향 성분은 통계적 독립성을 가지나 진동수성분조정과정에서 특정 진동수성분가 큰 기여도를 갖게 됨으로써 이러한
독립성이 저해될 수 있다. 그에 따라 SRP 3.7.1(US NRC 2014)에서는 직교하는 두 수평성분의 상관계수를 제한하고 있다. 상관계수 $\rho$는 아래 수식과 같이 산정된다.
여기서, $A_{i}$와 $B_{i}$는 지반운동을 구성하는 직교하는 두 수평성분의 $i$번째 가속도 값이고 $\mu$와 $\sigma$는 첨자가
표시하는 방향별 평균과 표준편차, $N$은 가속도 데이터의 전체 수량이다.
진동수성분가 조정된 89쌍 지반운동에 대한 상관계수를 Fig. 4에 나타냈으며 0.16을 초과하여 만족하지 못한 9쌍을 제외하여 80쌍의 지반운동이 남았다.
Fig. 4 Correlation coefficient of 89 pairs of ground motion
3.3.2 개별 지반운동의 응답스펙트럼 오차 검토
파형특성의 변화와 관계없이 기본적으로는 응답스펙트럼이 목표 응답스펙트럼에 최대한 일치할 필요가 있으므로 조정후 응답스펙트럼의 오차가 큰 지반운동은
선정 대상에서 제외할 필요가 있다. 복수의 지반운동 세트를 사용하는 경우의 요구조건을 규정하고 있는 SRP 3.7.1(US NRC 2014) Option 2에 따르면 각 성분별로 평균 응답스펙트럼이 목표 응답스펙트럼의 1.3배를 초과하지 않고 0.9배 미만이어서는 안 된다. 1차 선별에서는
이러한 요구조건을 고려하여 개별 응답스펙트럼의 오차가 큰 지반운동을 제외한다. 다만 1.3배 및 0.9배의 조건은 평균 지반운동 응답스펙트럼을 대상으로
하므로 개별 지반운동에 적용하기에는 과다한 지표가 될 수 있어 1.3배의 경우 약 1.7배(1.3×1.3=1.69)로 기준을 완화하여 적용하였고 0.9배의
경우 0.7배(0.9/1.3=0.69)로 기준을 완화하여 적용하였다. SRP 3.7.1의 기준을 완화하기 위한 조정계수 1.3은 임의로 선정하였으며,
원본 지반운동의 수가 적은 경우 1.3보다 큰 비율로 조정하여 1차 선별되는 지반운동의 수량을 증가시킬 수 있다. 또한 원본 지반운동의 수가 충분히
많은 경우에는 1.3보다 작은 비율로 조정하여 1차 선별되는 지반운동의 수량을 축소할 수 있다. 전자의 경우에 최종 선별된 30쌍 지반운동의 평균이
SRP 3.7.1의 요구조건을 만족하지 않을 가능성이 증가하고 후자의 경우에는 감소한다. Fig. 3에 조정 후 완화된 허용치를 만족하는 개별 지반운동과 그렇지 못한 개별 지반운동의 예시(붉은 실선)를 목표 응답스펙트럼(검은 실선), SRP 3.7.1(US NRC 2014)에 따른 허용범위(푸른 점선), 1차 선별을 위한 완화된 허용범위(녹색 점선)와 함께 나타내었다. 개별 지반운동의 응답스펙트럼 오차 검토를 통해 11쌍을
제거하고 69쌍의 지반운동이 남았다.
3.4 지반운동 파형 특성 변화 지표 평가
파형특성변화 지표는 NIST GCR 11-917-15(NIST 2011)에서 제시한 12종을 적용하였으며 Table 2에 열거하였다. 지표 1~9는 관련 매개변수의 지반운동 조정 후 값을 조정 전 값으로 나눈 비율로서 1에 가까울수록 변화가 적음을 나타내므로 자연로그의
절대값을 취하여 점수화하는 경우 변화가 적을수록 0에 가까운 값을 갖게 된다. 반면에 지표 10~12는 비율이 아닌 정규화된 변수의 차이를 나타내며,
0~1 사이의 값을 갖는다. 후자의 지표는 범위의 제한이 있으므로 전자의 지표와 단순히 합산하는 경우에 전체 파형변화지표에 대한 영향이 매우 제한적으로
나타날 수 있다. 따라서 파형변화 종합지표는 개별 지표를 곱하는 효과를 갖도록 자연로그를 취한 지표를 합산하는 방식을 택하였다.
첫 번째 파형변화 종합지표는 식 (2)와 같고 각 지표의 자연로그 절대값의 합이다. 두 번째 파형변화 종합지표는 식 (3)과 같고 가장 지배적인 지표를 중점적으로 고려하기 위하여 지표의 자연로그 절대값 중 최대값을 취하되 비율 형태의 지표 1~9와 차이값 형태의 지표
10~12에 대해서 각각 산정하여 합산한다.
Table 2 Different values of wave characteristics
|
Type
|
Index
|
Parameter
|
Description
|
|
Peak ground
motion parameters
|
$X_{1}$
|
$\Delta PGA$
|
Ratio of peak ground acceleration in matched ground motion to seed motion
|
|
$X_{2}$
|
$\Delta PGV$
|
Ratio of peak ground velocity
|
|
$X_{3}$
|
$\Delta PGD$
|
Ratio of peak ground displacement
|
|
Cumulative
squared ground
motion parameters
|
$X_{4}$
|
$\Delta AI$
|
Ratio of final value of Arias Intensity
|
|
$X_{5}$
|
$\Delta CSV$
|
Ratio of final value of cumulative squared velocity
|
|
$X_{6}$
|
$\Delta CSD$
|
Ratio of final value of cumulative squared displacement
|
|
Input energy
and integral parameters
|
$X_{7}$
|
$\Delta IE(T_{1})$
|
Ratio of input energy (per unit mass) at fundamental period of structure
|
|
$X_{8}$
|
$\Delta\int IE(T)d T$
|
Ratio of input energy (per unit mass) integrated over periods between 1 and 2 times
fundamental period
|
|
$X_{9}$
|
$\Delta\int IE(\omega)d\omega$
|
Ratio of input energy (per unit mass) integrated over natural frequencies between
0.5 and 1 times fundamental frequency
|
|
Max difference in normalized
peak parameters
|
$X_{10}$
|
$\max(\Delta AI_{no})$
|
Maximum difference over time of Arias Intensity normalized with respect to final value,
between matched ground motion and seed motion
|
|
$X_{11}$
|
$\max(\Delta CSV_{no})$
|
Maximum difference over time of cumulative squared velocity normalized with respect
to final value
|
|
$X_{12}$
|
$\max(\Delta CSD_{no})$
|
Maximum difference over time of cumulative squared displacement normalized with respect
to final value
|
여기서, $X_{i}$는 $i$번째 지표의 값을 나타낸다. 이상과 같은 종합지표는 두 방향의 지반운동을 모두 고려해야 하므로 H1과 H2 방향에 대해서
각각 산정한 후 합산한다.
종합지표가 낮을수록 파형특성의 변동이 적으므로 이하에서는 $J_{1}$이 가장 낮은 30쌍 및 $J_{2}$가 가장 낮은 30쌍의 지반운동을 각각
‘최소변동그룹1(MinG-J1)’ 및 ‘최소변동그룹2(MinG-J2)’로 표기한다. 마찬가지로 $J_{1}$이 가장 높은 30쌍 및 $J_{2}$가
가장 높은 30쌍의 지반운동을 각각 ‘최대변동그룹1 (MaxG-J1)’ 및 ‘최대변동그룹2(MaxG-J2)’로 표기한다. 두 최소변동그룹을 구성하는
지반운동 중 21쌍이 동일하고 두 최대변동그룹을 구성하는 지반운동 중 22쌍이 동일하다. 종합지표가 가장 작은 지반운동과 가장 큰 지반운동의 진동수성분조정
전후의 응답스럼을 Fig. 5에 나타내었다. 종합점수가 작을수록 진동수성분조정 전후의 차이가 작다. 즉 원본 지반운동의 스펙트럼이 목표 응답스펙트럼에 가까움을 확인할 수 있다.
Fig. 5 Response spectra before and after the modification of frequency content
3.5 최종 검토
선정된 지반운동 목록을 대상으로 SRP 3.7.1의 평균응답스펙트럼을 평가하였다. 목표응답스펙트럼의 0.9-1.3배 사이에 범위 안에 작성되어야 하며
9개의 연속된 점에서 목표 응답스펙트럼보다 작아서는 안 된다. 평균 응답스펙트럼에 대한 검토 결과는 Fig. 6과 같다. 또한 동 문건에서 규정하는 방식으로 산정된 PSD에 대한 검토도 진행하여 Fig. 7에 같이 나타내었다. 검토결과는 각 방향별로 진행하였으며 모두 목표 PSD의 80 % 이상인 것으로 확인되었다. 따라서 지반운동 30세트로 구성되는
최소변동그룹 2종과 최대변동그룹 2종은 모두 SRP 3.7.1(US NRC 2014)의 요구조건을 만족하는 것으로 확인되었다.
Fig. 6 Mean response spectrum for ground motion groups based on $J_{1}$
Fig. 7 Power spectral density for ground motion groups based on $J_{1}$
4. 파형특성 지표의 변화량
각 지반운동 그룹에 속한 지진파별로 개별적인 12개 파형변화 지표를 정리하면 Table 3과 같다. 각각의 파형지표에 대해서 각 그룹을 구성하는 30개 지반운동 각각에 대하여 산정된 30개 결과 중 최소값과 최대값을 제시하였다. 최소변동그룹과
최대변동그룹의 파형변화 지표 차이는 변위 또는 Arias Intensity, 누적입력에너지의 변화량과 같이 시간에 대한 적분이 요구되는 지표에서 뚜렷하게
나타나는 경향이 있으며 $X_{3}$~$X_{6}$, $X_{11}$, $X_{12}$가 이에 해당된다. 특히 누적제곱변위의 비율로서 계산되는 $X_{6}=\Delta
CSD$의 영향이 현저히 크게 나타난다.
또한 각 지반운동 그룹별로 12가지 지표를 종합하여 산정되는 파형변화 종합지표를 정리하면 Table 4와 같다. 69쌍의 지반운동에서 30쌍씩 두 그룹을 선별하기 때문에 최소변동그룹의 최대지표값과 최대변동그룹의 최소지표값은 거의 유사한 값을 가지며
지표의 중앙값은 차이가 크지 않다. 반면에 최소변동그룹의 최소지표값과 최대변동 그룹의 최대지표값은 약 4배 정도의 차이를 가짐을 알 수 있다.
5. 지진취약도함수
최소변동그룹1 및 2와 최대변동그룹 1 및 2에 대하여 증분동적해석을 수행하여 지진취약도함수를 도출하였다. 불확실성을 고려하기 위해서 재료속성, 전단강도식,
한계상태기준 및 감쇠비의 불확실성을 고려한 모델을 작성하였으며, 각각은 EPRI 3002012994(EPRI 2018)에 제시된 대수표준편차를 적용한 대수정규분포를 따른다. 각각의 속성에 대한 중앙값과 대수표준편차는 Shin et al. (2021)을 참조한다. 불확실성을 갖는 변수들은 Latin Hyper-cube Sampling(LHS) 기법을 사용하여 30개의 세트를 구성하였으며, 이를
적용한 모델을 LHS 모델로 표기한다. 비교를 위하여 불확실성을 갖지 않는 중앙값 모델의 지진취약도함수를 함께 산정하였다.
Table 3 Change in wave characteristics for ground motion groups
|
Index
|
Parameter
|
Minimum change
group 1
|
Maximum change
group 1
|
Minimum change
group 2
|
Maximum change
group 2
|
|
Min
|
Max
|
Min
|
Max
|
Min
|
Max
|
Min
|
Max
|
|
$X_{1}$
|
$\Delta PGA$
|
1.015
|
3.806
|
1.010
|
4.112
|
1.015
|
3.806
|
1.010
|
4.112
|
|
$X_{2}$
|
$\Delta PGV$
|
1.004
|
2.518
|
1.025
|
2.445
|
1.017
|
2.402
|
1.002
|
2.482
|
|
$X_{3}$
|
$\Delta PGD$
|
1.007
|
2.776
|
1.081
|
26.61
|
1.007
|
2.776
|
1.081
|
26.612
|
|
$X_{4}$
|
$\Delta AI$
|
1.001
|
3.255
|
1.016
|
6.666
|
1.001
|
4.441
|
1.011
|
6.666
|
|
$X_{5}$
|
$\Delta CSV$
|
1.002
|
5.099
|
1.041
|
6.669
|
1.002
|
3.647
|
1.031
|
6.669
|
|
$X_{6}$
|
$\Delta CSD$
|
1.006
|
9.964
|
1.223
|
3,597
|
1.006
|
7.090
|
1.022
|
3,597
|
|
$X_{7}$
|
$\Delta IE(T_{1})$
|
0.041
|
0.570
|
0.065
|
0.491
|
0.098
|
0.570
|
0.041
|
0.666
|
|
$X_{8}$
|
$\Delta\int IE(T)d T$
|
0.130
|
0.593
|
0.032
|
0.538
|
0.115
|
0.593
|
0.032
|
0.709
|
|
$X_{9}$
|
$\Delta\int IE(\omega)d\omega$
|
0.109
|
0.702
|
0.009
|
0.637
|
0.106
|
0.694
|
0.009
|
0.702
|
|
$X_{10}$
|
$\max(\Delta AI_{no})$
|
1.002
|
5.460
|
1.031
|
7.851
|
1.002
|
6.837
|
1.011
|
7.851
|
|
$X_{11}$
|
$\max(\Delta CSV_{no})$
|
1.006
|
4.749
|
1.056
|
9.923
|
1.006
|
5.052
|
1.024
|
9.923
|
|
$X_{12}$
|
$\max(\Delta CSD_{no})$
|
1.010
|
4.465
|
1.033
|
8.098
|
1.010
|
4.720
|
1.029
|
8.098
|
Table 4 Comprehensive index of change in wave characteristics for ground motion groups based on $J_{2}$
|
Ground motion category
|
Comprehensive Index
|
|
Min
|
Max
|
Mean
|
Median
|
|
Min. change group for $J_{1}$
|
11.592
|
19.839
|
16.937
|
17.653
|
|
Max. change group for $J_{1}$
|
20.961
|
37.726
|
24.458
|
23.298
|
|
Min. change group for $J_{2}$
|
2.421
|
3.525
|
3.112
|
3.181
|
|
Max. change group for $J_{2}$
|
3.720
|
9.984
|
4.936
|
4.512
|
목표지반운동을 기하평균 스펙트럼으로 가정하고 직교하는 두 수평방향 간의 지반운동강도의 무작위성을 고려하기 위해서 하나의 세트를 구성하는 H1과 H2
방향 지반가속도에 역수 관계의 무작위 조정계수를 적용하였다. 조정계수는 대수정규분포를 따르며 중앙값은 1, 대수표준편차는 0.18을 적용하였다(EPRI 2018). 증분동적해석에 적용된 Scale factor는 Table 5와 같다.
Table 5 Scale factor for IDA
|
Ground motion group category
|
Scale factor
|
|
Min. change group for $J_{1}$
|
4.70~12.81
|
|
Max. change group for $J_{1}$
|
4.69~12.80
|
|
Min. change group for $J_{2}$
|
4.71~12.84
|
|
Max. change group for $J_{2}$
|
4.70~12.81
|
증분동적해석의 단계별로 30쌍 지반운동 중 한계상태를 초과하는 빈도수에 대하여 최우도법에 기초한 곡선적합을 통해 지진취약도 함수를 도출하였다. 중앙값
모델에 대한 지진취약도함수는 Fig. 8과 같고, LHS 모델에 대한 지진취약도함수는 Fig. 9와 같다. 모든 지진취약도함수에서 지배적인 한계상태는 대부분 전단변형인 것으로 나타났다.
Fig. 8(a)에 나타낸 중앙값 모델의 지진취약도함수에서 최소변동그룹1과 최대변동그룹1은 중앙값이 각각 3.9 g, 4.1 g로서 유사한 반면에 대수표준편차는 각각
0.15와 0.11로서 35 % 정도의 차이를 갖는다. 파형변화 종합지표를 $J_{2}$로 변경한 경우의 지진취약도함수는 Fig. 8(b)와 같고, 최소변동그룹2의 경우에는 최소변동그룹1과 비교할 때 중앙값과 대수표준편차의 변화가 크지 않아서 파형변화 종합지표에 관계없이 일정한 결과를
산출하는 안정성이 있음을 알 수 있다. 반면에 최대변동그룹은 종합지표가 $J_{1}$에서 $J_{2}$로 변경됨에 따라 대수표준편차가 0.11에서
0.15로 크게 증가하였다. 따라서 파형변화가 큰 지반운동군은 지반운동 선정의 영향을 상대적으로 크게 받음을 알 수 있다.
Fig. 9에는 LHS 모델로부터 도출된 지진취약도함수를 도시하였다. 구조물의 불확실성이 추가적으로 반영되므로 중앙값 모델에 비해 대수표준편차가 증가하는 것을
알 수 있다. 다만 Fig. 8과는 달리 최대변동그룹1, 2의 차이는 크지 않다. $J_{2}$ 지표를 사용하는 경우에 최소변동그룹과 최대 변동그룹의 차이가 다소 증가하는 경향을
확인할 수 있다.
Fig. 8 Seismic fragility curves for median models
Fig. 9 Seismic fragility curves for LHS models
6. HCLPF 성능
95 % 신뢰도의 5 % 손상확률에 해당되는 지진요구량인 HCLPF 내진역량을 산정하여 파형특성 변화의 영향을 검토하였다. 보조적으로 HCLPF의
최솟값으로서 평균취약도 곡선의 1 % 손상확률로 근사화되는 HCLPF'을 함께 산정하여 비교하였다(EPRI 2018).
여기서, $A_{m}$, $\beta_{R}$, $\beta_{U}$, $\beta_{C}$는 각각 중앙값 성능, 무작위성에 의한 대수표준편차,
불확실성에 의한 대수표준편차 및 결합 대수표준편차로서 Table 6에 각각의 값을 제시하였고, 산정 결과는 Table 7에 요약하였다. 최소변동그룹과 최대변동그룹을 비교하면 전자의 HICLPF 및 HCLPF'이 후자에 비해 각각 0.25 g 및 0.22 g 정도 작다.
또한 파형특성 종합지표와 관련해서는 $J_{1}$에 비해 $J_{2}$의 HCLPF 및 HCLPF'이 0.1 g 정도 높은 것으로 나타났다. 다만
전체적으로 HCLPF 및 HCLPF'가 2.5 g 내외의 높은 값이므로 파형변화 특성의 차이가 미치는 영향은 크지 않다.
Table 6 Median and logarithmic standard deviation of seismic fragility function
|
Ground motion category
|
Median
|
Logarithmic standard deviation
|
|
Median model
|
LHS model
|
Median model
|
LHS model
|
|
$A_{m}$
|
$\beta_{R}$
|
$\beta_{C}$
|
$\beta_{U}$
|
|
Min. change group for $J_{1}$
|
3.881
|
3.934
|
0.145
|
0.204
|
0.143
|
|
Max. change group for $J_{1}$
|
4.080
|
4.040
|
0.107
|
0.188
|
0.155
|
|
Min. change group for $J_{2}$
|
3.815
|
3.817
|
0.137
|
0.181
|
0.118
|
|
Max. change group for $J_{2}$
|
4.104
|
4.080
|
0.153
|
0.177
|
0.089
|
Table 7 HCLPF
|
Ground motion category
|
HCLPF
|
HCLPF’
|
|
Min. change group for $J_{1}$
|
2.411
|
2.413
|
|
Max. change group for $J_{1}$
|
2.650
|
2.633
|
|
Min. change group for $J_{2}$
|
2.504
|
2.502
|
|
Max. change group for $J_{2}$
|
2.753
|
2.717
|
7. 결 론
이 연구에서는 지반운동의 진동수성분조정에 있어서 파형특성의 변화가 적은 원본파형을 선별하기 위하여 12가지 파형변화 지표를 종합한 지표를 제안하고
이를 이용하여 SRP 3.7.1(US NRC 2014)의 스펙트럼 적합성 조건을 만족시키는 30쌍 지반운동의 선정절차를 제안하였다. 제안된 절차에 따라 선정된 지반운동을 적용하여 지진취약도함수를 도출하였다.
이 연구의 결론을 요약하면 다음과 같다.
1) 파형변화 지표는 주로 변위나 Arias Intensity 또는 누적입력에너지와 같이 시간에 대한 적분이 요구되는 지표가 큰 값을 갖고 지배하는
경향이 있다.
2) 파형변화 지표가 낮은 지반운동그룹의 지진취약도함수가 더 낮은 중앙값과 더 높은 대수표준편차로 인해 더 높은 파손확률을 산정하는 경향이 나타난다.
이는 원본 파형의 다양성을 유지하는 것이 확률론적 내진성능평가에서 지진응답의 확률분포 특성에 상당한 영향을 미칠 수 있음을 의미낸다.
3) 파형변화 지표가 큰 지반운동그룹은 적용된 파형변화 종합지표의 종류가 도출된 지진취약도함수의 대수표준편차에 영향을 미치는 반면에 파형변화지표가
크지 않은 지반운동그룹은 파형변화 지표가 지진취약도함수 파라메터에 미치는 영향이 제한적이다.
4) 파형변화가 작은 지반운동그룹은 큰 지반운동그룹에 비해 낮은 HCLPF를 나타낸다. 비록 기본적으로 큰 값을 갖는 격납건물의 HCLPF에 미치는
영향은 제한적이지만 상대적으로 낮은 HCLPF 값을 다른 원전 구조물에 대한 추가적인 연구가 필요하다.
감사의 글
본 연구는 산업통상자원부(MOTIE)와 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구 과제입니다(No. 20201510100020).
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