2.3.1 전단모델의 검증을 위한 실험연구 소개

1) 실험 목적

위 실험의 목적은 편심축력을 받는 벽체에서 편심거리($e$)와 압축력의 크기($N_{u}$)에 따른 RC 벽체의 전단강도와 파괴모드를 평가하기 위해 수행되었다(Fig. 2, 3 참조). 또한, 벽체의 형상비($l/h$)는 2.0으로 세장비가 큰 벽체에 전단거동을 묘사하도록 계획되었다.

Fig. 3은 본 실험의 하중조건을 보여주는 그림으로, 편심압축력을 받는 벽체의 모멘트와 전단력 분포를 보여준다. 여기서, $l$은 벽체 높이, $e$는 편심 거리, $N_{u}$는 압축력, $h$는 벽체 단면의 길이, $V_{u}$는 벽체의 소요전단력이다. 편심압축력은 단면 중심에 작용하는 압축력($N_{u}$)과 편심모멘트($M_{e}=N_{u}e$)로 나눌 수 있고 각각 벽체의 전단 강도와 거동에 상반된 영향을 미칠 수 있다.

Fig. 3 Structural wall subjected to eccentric axial load and lateral load

2) 실험체 및 실험변수

Fig. 4는 벽체 실험체의 치수와 배근상세를 보여준다. 벽체 단면의 크기는 150 mm×1,000 mm이고, 바닥부터 횡방향 가력점까지의 길이인 전단경간은 $l$=2,000 mm이다. 벽체 상부에는 편심압축력 및 횡력 재하를 위하여 단면 크기 200 mm×250 mm인 가력보를 설치하여 단조하중을 가력하였다.

Fig. 4 Dimensions and reinforcement details of wall specimens (mm)

Table 2는 각 실험체별 실험변수를 보여준다. 실험체로 편심재하된 6개의 철근콘크리트 벽체(SW1~SW6)가 제작되었으며 전단파괴 유도를 위하여 SW1~SW5는 수평 전단철근을 전혀 배치하지 않았고, SW6는 최소한의 수평 전단철근을 배치하였다. 상기실험에서 실험변수는 압축력($N_{u}$)과 편심거리($e$)이다. Table 3은 실험체별 최대하중($P_{u}$)과 최종 파괴모드를 보여주며 계획한 것과 같이 휨파괴 이전에 전단파괴가 선행되는 파괴모드를 보여주고 있다. 상기 실험에서 콘크리트의 평균압축강도($f_{ck}$)는 36.1 MPa이고, 평균압축강도가 발휘된 압축변형률($\varepsilon_{co}$)의 평균은 $0.0022$로 계측되었다. 벽체에는 휨철근으로 SD600 D16을 사용하였으며, 평균항복강도($f_{y}$)와 평균인장강도($f_{u}$)는 각각 632 MPa 및 745 MPa이었다. 전단철근 및 단부 횡구속철근으로는 SD400 D10을 사용하였으며, 평균항복강도($f_{y}$)와 평균인장강도($f_{u}$)는 각각 451 MPa 및 578 MPa이다.

2.3.2 실험결과 예측을 위한 탄성전단모델 적용

Fig. 3과 같이 RC 벽체에 수평전단력($V_{u}$)이 작용할 때, 모멘트와 전단력에 의한 변형을 누계한 항복변위($\triangle_{y}$)는 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.

where $E I_{e}=0.35E_{c}I_{g}$ and $G A_{e}=0.2E_{c}A_{w}$

여기서, $l$은 벽체길이, $E_{c}$는 콘크리트 탄성계수, $I_{e}$는 유효단면 2차모멘트, $I_{g}$는 전체 단면의 중심축에 대한 단면 2차모멘트, $G$는 콘크리트 전단탄성계수($0.4E_{c}$), $A_{e}$는 벽체의 유효단면적이다. 식 (1)은 편심하중에 의한 모멘트($N_{u}e$)로 발생하는 횡변위는 실험에서 별도 계측하였기 때문에 제외하였고, 수평하중($V_{u}$)에 의한 모멘트($V_{u}l$)로 발생하는 횡변위($V_{u}l^{3}/$$3EI_{e}$)는 Table 1에 따라 균열에 의한 벽체의 휨강성 감소($E I_{e}=$$0.35E_{c}I_{g}$)를 반영하여 나타내었다. 수평하중($V_{u}$)에 의한 전단력으로 발생하는 횡변위($V_{u}l/G A_{e}$)에서는 Table 1에 따라 균열에 의한 벽체의 전단강성의 감소를 고려하여 벽체의 전단 유효강성($G A_{e}$)은 $0.5G A_{w}=0.2E_{c}A_{w}$을 반영하였다.

2.3.3 실험결과 예측을 위한 이선형 전단모델 적용

이선형 전단모델을 반영하기 위해 수평하중($V_{u}$)의 60 %를 균열강도($V_{cr}$)로 가정하였다. 마찬가지로 RC 벽체에 작용하는 편심하중 모멘트($N_{u}e$)에 의한 횡변위를 제외한 모멘트($V_{u}l$)와 전단력($V_{u}$)에 의한 변형을 누계하였다. 따라서, 휨균열 이전의 균열점($\triangle_{cr}$)을 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.

where $V_{cr}=0.6V_{u}$, $G_{c}=0.4E_{c}$ and $A_{w}=0.8A_{g}$

식 (3)은 휨균열이 집중되는 소성힌지 길이 $l_{p}$를 고려하여 다소 보수적으로 가정하였고, 소성구간과 탄성구간의 변형을 합산하였다. 또한, 소성힌지 길이($l_{p}$)와 소성힌지 이외의 길이($l-l_{p}$) 각각의 변형을 식에 반영하기 위하여 소성힌지 구간의 변위($\gamma_{y}l_{p}$)를 따로 추가하였다. 여기서, 소성힌지 구간에서 소성적인 파괴변형률을 보이며, 소성힌지 이외 구간에서는 선형적인 전단거동을 보인다고 가정하였다.

where $\gamma_{y}=0.002,\: 0.004 rad$

본 연구에서는 ^{Lee and Eom(2020)}의 연구결과에 의거하여 휨지배 벽체의 전단 파괴변형률($\triangle_{y}$)은 0.002 rad를 우선적으로 가정하였지만 비교분석을 위하여 전단지배형 벽체의 전단파괴변형률 0.004 rad^{(ASCE 2017)}를 추가로 분석하였다.

2.3.4 실험결과와 예측결과 비교를 통한 전단모델 검증

전단파괴를 유도한 벽체의 하중-변위 실험결과를 탄성전단모델과 이선형 전단모델을 적용하여 예측한 결과와 비교해보고 이선형 전단모델의 유효성을 검증하였다.

Fig. 5와 Fig. 6에서는 각각 6개 실험체의 실험결과인 하중-변위 관계를 실험체별로 검은색 실선으로 나타내었다. 변위는 편심압축하중을 가하는 중에 발생된 초기 횡변위와 이후 횡하중에 의한 횡변위를 계측값 그대로 표현하였다. Fig. 5에서는 식 (1)의 탄성전단모델을 적용한 예측결과를 붉은색 점선으로 나타내었고, Fig. 6에서는 식 (2)와 식 (3)의 이선형 전단모델을 적용하여 붉은색 점선($\triangle_{y}$=0.002)와 파랑색 점선($\triangle_{y}$=0.004)으로 나타내었다.

Fig. 5를 통해 볼 때, RC 벽체에 탄성전단유효강성 0.5G(=$0.2E_{c}$)를 적용할 경우, 초기의 하중-변위 관계는 비교적 정확하게 예측하나, 벽체에 손상 또는 균열이 발생할 때에는 벽체의 횡변위를 지나치게 과소평가함을 알 수 있다. 이는 벽체에 균열이 발생한 이후부터 탄성거동을 하지 않는데 반하여 현재 기준이나 지침에서 제안하는 탄성전단유효강성 $0.5G(=0.2E_{c})$는 실제 벽체의 전단력을 과대평가하기 때문이라고 판단된다. 따라서 현재 벽체의 탄성전단 유효강성 가정에 있어서 개선이 필요함을 알 수 있다.

Fig. 5 Lateral load-displacement prediction using elastic shear model

Fig. 6 Lateral load-displacement prediction using bilinear shear model

Fig. 6을 통해 볼 때, RC 벽체에 이선형 전단모델을 적용할 경우, RC 벽체의 하중-변위 관계를 탄성전단모델을 적용한 경우보다 균열손상 이후의 RC 벽체의 전단강성 저하를 합리적으로 예측한다. 또한, 전단파괴변형률($\triangle_{y}$)을 0.004로 가정한 예측결과는 전단파괴변형률($\triangle_{y}$)을 0.002로 가정한 예측결과보다 실험체의 하중-변위 관계를 보다 정확하게 예측한 것을 볼 수 있으며 실제로는 전단파괴변형률을 보다 여유있게 설정하는 것도 가능할 것으로 판단된다.

따라서 “철근콘크리트 건축구조물의 성능기반 내진설계지침^{(AIK 2021)}”에서 제안한 이선형 전단모델에서 전단파괴변형률($\triangle_{y}$)을 0.002로 제한한 것은 비교적 보수적인 가정으로 판단되며 이와 같은 결과로 볼 때, 상기 지침에서 제안한 이선형 전단모델은 신축 건축물의 설계에도 적용 가능한 보수적인 접근이라고 판단할 수 있다.

3.1.1 대상 건축물 개요

앞서 2장에서는 최근 새롭게 제안된 이선형 전단모델의 유효성을 검증하였다. 본 3장에서는 이선형 전단모델 적용에 따른 철근콘크리트 건축물의 거동양상 변화를 분석하고자 하였다. 이에 본 연구에서는 국내의 전형적인 철근콘크리트 벽식 구조물 형태인 K아파트와 A아파트를 대상으로 하였으며, 두 아파트의 건축개요는 Table 4와 같으며 전체 건물의 골조형태는 Fig. 7과 같다.

Table 4는 대상 건축물의 구조도면과 구조형식, 재료강도 등을 나타낸다. K아파트는 지하 2층부터 지상 22층, A아파트는 지상 1층부터 20층의 정형적인 대칭 구조물이며 주로 RC 구조벽체로 횡력을 저항하는 벽식 구조물이다. K아파트와 A아파트의 하중산출, 구조해석과 부재설계는 KBC^{(AIK 2016)}에 의거하여 기본설계되었다.

Fig. 7 K apartment and A apartment

3.1.2 대상 건축물의 비선형 모델링

지진파에 의한 대상 건축물의 비선형 시간이력해석을 수행하기 위하여 Perform 3D 프로그램^{(CSI 2018)}을 사용하였다. 해당 프로그램은 3차원 비선형 해석프로그램으로써 재료적, 기하학적 비선형에 따른 부재 및 구조물의 거동을 다양한 유한요소와 섬유요소모델 등을 이용하여 구현할 수 있다^{(Kang and Kim 2020)}.

지진하중에 대한 비선형 해석 시, 일반적으로 기본설계에서 사용하는 중력하중과는 다른 예상 중력하중을 적용하여야 한다. 본 연구에서는 “철근콘크리트 건축구조물의 성능기반 내진설계지침^{(AIK 2021)}”을 참고하여(1.0DL+0.25LL)의 식을 적용하였고 프로그램 상에는 기본설계 시 적용했던 각 하중을 입력하여 비율을 조정하여 조합하는 방식을 선택하였다. 질량은 층별 질량 중심위치에 집중질량(lumped mass)으로 입력하였으며, 질량의 크기는 1.0DL을 적용하였다. 상기 해석모델에서는 해석의 수렴성을 고려하여 슬래브를 직접 모델링하지 않고 슬래브로 연결된 모든 절점에 대해 강막(rigid diaphragm)을 형성하여 면내강체로 정의하였다.

3.2.1 재료 모델

부재의 강도와 비선형 거동을 좀 더 정확하게 묘사하기 위해 기대강도(expected strength)에 기반을 둔 콘크리트와 철근의 재료 비선형성을 고려하여 재료모델을 적용하였다. 본 구조물에 적용된 재료의 기대강도는 설계기준강도에 기대강도계수를 곱하여 산정하였으며, 기대강도계수는 Table 5와 같다.

콘크리트의 압축방향 재료 비선형 모델은 Fig. 8(a)와 같이 비구속 콘크리트 모델을 적용하여 선형곡선으로 입력하였으며, 콘크리트의 탄성계수는 콘크리트구조설계기준^{(MOLIT 2021)}에서 제시된 식 (4)를 적용하였다. 여기서, $E_{c}$는 콘크리트 탄성계수(MPa), $f_{cu}$는 재령 28일에서 콘크리트의 평균압축강도(MPa)이다.

철근의 비선형 모델은 압축, 인장을 대칭으로 적용하였며 삼선형 곡선으로 나타내었다. 철근의 인장강도는 Fig. 8(b)와 같이 주기하중에 의한 철근의 이력모델을 정의하였고 항복강도의 1.08배 이상으로 해석에 반영하였다.

Fig. 8 Material model

3.2.2 RC 벽체 모델링

본 연구에서는 RC 구조벽체의 비선형 동적거동을 합리적으로 묘사하고자 벽체의 손상거동을 적절히 묘사할 수 있는 섬유요소모델을 적용하였다. 섬유요소모델은 수직 섬유요소, 강체 보 요소와 전단스프링 요소가 조합된 것으로, RC 구조벽체 단면을 분할하여 콘크리트와 철근의 유효면적을 수직 섬유요소로 구성한다^{(Kang and Kim 2020)}. 또한 섬유요소모델은 최근에 고층 철근콘크리트 벽식 구조물의 휨-압축 거동 묘사를 위해 일반화되고 있으며 RC 벽체에 사용되는 1축 재료거동을 바탕으로 RC 벽체의 비선형거동을 정교하게 고려하기 때문에 휨에 대한 비탄성 거동을 합리적으로 반영할 수 있고 벽체와 골조의 상호작용을 보다 정확하게 표현할 수 있다. 하지만 상기 섬유요소모델을 적용할 때 전단거동은 선형 전단강성계수(elastic shear model)를 사용하여 탄성거동으로 모델링하고 있기 때문에 이러한 가정은 비선형 동적해석시 벽식구조물의 RC 벽체에 지나친 전단력을 발생시키며 지나친 전단철근 보강 또는 벽체 두께의 과도한 증가 등 전단과설계의 결과를 가져오기도 한다.

따라서 본 연구에서는 해석 변수로 섬유요소모델의 전단스프링에 적용되는 전단탄성계수를 다르게 넣었다. 각 모델의 RC 벽체에는 기존 탄성전단모델과 “철근콘크리트 건축구조물의 성능기반 내진설계지침^{(AIK 2021)}”에서 제안한 이선형 전단모델을 적용하여 해석모델을 구축하여 비선형 시간이력해석을 수행하였다. 먼저 기존 탄성전단모델을 적용한 해석모델은 Table 1에 따라 벽체의 전단탄성계수로 $0.5G(=0.2E_{c})$와 $1.0G(=0.4E_{c})$를 사용하여 모델링 하였으며 이선형 전단모델은 전단강도$V_{u}$의 60 % 까지는 탄성강성($1.0G A_{w}$)을 적용하고, 이후 전단강도($V_{u}$)에 도달할 때까지 선형거동을 가정하여 모델링하였다.