์ํ๋ฆฐ
(Hye-Rin Wang)
1
์๊ทผํ
(Keun-Hyeok Yang)
2โ iD
๋ฌธ์ฃผํ
( Ju-Hyun Mun)
3iD
-
๊ฒฝ๊ธฐ๋ํ๊ต ๊ฑด์ถ๊ณตํ๊ณผ ์์ฌ๊ณผ์
(Graduate Student, Department of Architectural Engineering, Kyonggi University, Suwon
16227, Rep. of Korea)
-
๊ฒฝ๊ธฐ๋ํ๊ต ๊ฑด์ถ๊ณตํ๊ณผ ๊ต์
(Professor, Department of Architectural Engineering, Kyonggi University, Suwon 16227,
Rep. of Korea)
-
๊ฒฝ๊ธฐ๋ํ๊ต ๊ฑด์ถ๊ณตํ๊ณผ ์กฐ๊ต์
(Assistant Professor, Department of Architectural Engineering, Kyonggi University,
Suwon 16227, Rep. of Korea)
Copyright ยฉ Korea Concrete Institute(KCI)
ํค์๋
๊ธฐ๋ฅ, ๊ฒฝ๋๊ณจ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ, ์์ถ์ฐ์ฑ, ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ, ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ
Key words
column, lightweight aggregate concrete, axial ductility, confined concrete, transverse reinforcement
1. ์ ๋ก
์ฒ ๊ทผ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ(reinforced concrete, RC) ๊ธฐ๋ฅ์ ์๋ถ์์ ์ ๋ฌ๋๋ ์์ถํ์ค๋ฟ๋ง ์๋๋ผ ์ง์ง๊ณผ ๋ฐ๋์ ์ํ ํกํ์ค์๋ ์ ํญํด์ผ ํด์
์ฐ์ฑํ๊ฐ๊ฐ ๋งค์ฐ ์ค์ํ ์ค๊ณ์์์ด๋ค(Im 2021). ์ฒ ๊ทผ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ธฐ๋ฅ์ ์ฐ์ฑ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ์ ๊ตฌ์ํ๋ ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ ์($A_{sh}$)์ ์ํด ์ค์ํ ์ํฅ์ ๋ฐ๋๋ค(Kim and Yang 2015). ์ด์ ๋ฐ๋ผ ACI 318-19(2019)๋ ๊ธฐ๋ฅ์ ์ฝ์ด ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๋ฅผ ๊ตฌ์ํ๊ธฐ ์ํ ์ต์ ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ ์($A_{sh(ACI)}$)์ ์ ์ํ๊ณ ์๋ค. ์ด๋ $A_{sh(ACI)}$๋ ๊ตฌ์๋ ์ฝ์ด
์ฝํฌ๋ฆฌํธ๋ฅผ ๋ชจ์ฌํ๊ธฐ ์ํด์ ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ ๋ฐฐ๊ทผ๊ฐ๊ฒฉ($s$), ๊ธฐ๋ฅ ๋ด๋ถ์ ๋จ๋ฉด์น์, ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ถ๊ฐ๋($f_{ck}$), ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ ํญ๋ณต๊ฐ๋, ๊ธฐ๋ฅ ๋จ๋ฉด์ ,
ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ์ ์ธ๊ณฝ์ผ๋ก ์ฐ์ ๋ ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๋จ๋ฉด์ ์ ๊ณ ๋ คํ์๋ค. EC 8(CEN 2004)์์๋ ์์ ์ฐ์ฑ๋ฑ๊ธ์ ๋ฐ๋ฅธ ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ ์ฒด์ ์ง์($w_{sh}$)์ ํํ๊ฐ์ ๊ท์ ํ๊ณ ์๋ค. EC 8(CEN 2004)์์ $w_{sh}$์ ํํ๊ฐ์ ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๋ฉด์ , ์์ฉ์ถ๋ ฅ, ์์ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋น๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ์ฌ ์ฐ์ ๋๋ค. ํ์ง๋ง ์ด ๊ธฐ์ค๋ค์ ๋ณดํต์ค๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ(normal-weight
concrete, NWC) ๊ธฐ๋ฅ์ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ์ ๊ธฐ๋ฐํ์ฌ ์ ์๋ ๊ฒฝํ์์ผ๋ก์ ๊ฒฝ๋๊ณจ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ(lightweight aggregate concrete,
LWAC) ๊ธฐ๋ฅ์ ์ฐ์ฑํ๋ณด ์ธก๋ฉด์์๋ ์ถ๊ฐ์ ์ธ ๊ณ ๋ ค๊ฐ ํ์ํ๋ค.
๊ฒฝ๋๊ณจ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ธฐ๋ฅ์ ์์ถ ๋ฐ ํจ๊ฑฐ๋์ ๋ํ ์คํ์๋ฃ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ์ ๋นํด ๋งค์ฐ ๋ถ์กฑํ ํธ์ด๋ค. Wei et al.(2020) ๋ฐ Basset and Uzumeri(1986)์ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ ์ฐ์ฑ์ $A_{sh}$์ด ์ฆ๊ฐํ ์๋ก NWC ๊ธฐ๋ฅ๊ณผ ๋น์ทํ๊ฒ ์์ ์ ์์์ ๋ณด์๋ค. ํ์ง๋ง Lim and Ozbakkaloglu(2014)๋ LWAC๊ฐ NWC์ ๋นํด ๊ท ์ด์ ํญ์ฑ์ด ๋ฎ๊ณ ๋ ์ทจ์ฑํ๊ดด๋ฅผ ๋ณด์์ผ๋ก์จ, LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ ์ฐ์ฑ์ด ๋์ผ ์ค๊ณ์กฐ๊ฑด์ NWC ๊ธฐ๋ฅ์ ๋นํด ๋ฎ์ ์ ์๋ค.
๋ฐ๋ผ์ $A_{sh}$์ด ๋ฎ์ ๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ ์์ถ๊ฑฐ๋ ๋ฐ ์ฐ์ฑํ๊ฐ์ ๋ํ ๊ธฐ์ด์๋ฃ๋ ์ต์ ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ ์ค๊ณ ๊ด์ ์์ ์ค์ํ๋ค.
์ค์ฌ ์ถํ์ค์ ๋ฐ๋ ๊ธฐ๋ฅ์์ ๊ตฌ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๋ ์ต๋ ์์ถ๋ด๋ ฅ($P_{n}$) ๋ฐ ์ฐ์ฑ์ ๊ฒฐ์ ํ๋ ์ค์ํ ํน์ฑ์ด๋ค(Yang et al. 2021). ์ด์ ๋ฐ๋ผ ๊ธฐ์กด ์ฐ๊ตฌ์๋ค์ ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ์ ์์ธก๋ชจ๋ธ์ ์ ์ํ๊ณ ์๋ค. Razvi and Saatcioglu(1999)์ NWC ๊ธฐ๋ฅ์ ์ค์ฌ ์ถํ์ค ์คํ์ฒด๋ค์ ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก, ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ๋ ๋๋ ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ ๋ฐฐ๊ทผํํ์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ์ ๋ชจ๋ธ์ ์ ์ํ์๋ค.
์ด ๋ชจ๋ธ์ ์ฝ์ด ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ตฌ์๋ฉด์ ๊ณผ ๊ด๋ จ๋ ํจ์ ๋ฟ๋ง ์๋๋ผ ๋ฑ๊ฐ ํก๊ตฌ์์์ ๊ณ ๋ คํ๊ณ ์๋ค. ํ์ง๋ง, Razvi and Saatcioglu(1999)์ NWC ๊ธฐ๋ฅ์ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ๋ง์ผ๋ก ๊ตฌ์ํจ๊ณผ๋ฅผ ํ๊ฐํ๊ณ ์์ด LWAC์ ์ต๋์๋ ฅ ์ดํ์ ์ทจ์ฑ์ ์ธ ๊ฒฝํฅ์ ๋ฐ์ํ ์ ์๋ค. ์ด์ ๋ฐํด Yang et al.(2021)๋ ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ์ ์ฒด์ ์ง์์ ํจ๊ป ์ฌ๋ฃ์ ํน์ฑ(๊ณจ์ฌ์ง๊ฒฝ๊ณผ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๋จ์์ฉ์ ์ง๋($\rho_{c}$))์ ์ํฅ์ ๋ฐ์ํ ์ ์๋ ์ทจ์ฑ๋์ ๊ฐ๋
์ ๋์
ํ์๋ค.
๊ฒฐ๊ณผ์ ์ผ๋ก Yang et al.(2021)์ ์ทจ์ฑ๋์ ๊ฐ๋
์ด ๋์
๋ ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๋ชจ๋ธ์ด NWC๋ณด๋ค ๋ฎ์์ง๋ LWAC์ ๊ตฌ์ํจ๊ณผ๋ฅผ ์ ๋ฐ์ํ๊ณ ์์์ ๋ณด์๋ค.
์ด ์ฐ๊ตฌ์ ๋ชฉ์ ์ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ ์์ถ์ฐ์ฑ์ ๋ํ ์ค๊ณ๊ธฐ์ค์ ์ต์ $A_{sh}$์ ์์ ์ฑ์ ํ๊ฐํ๋ ๊ฒ์ด๋ค. ๊ธฐ๋ฅ ์คํ์ฒด๋ LWAC์ NWC๋ก ๊ตฌ๋ถํ๊ณ
$A_{sh}$์ $A_{sh(ACI)}$์ 1.0๋ฐฐ, 1.5๋ฐฐ ๋ฐ 2.0๋ฐฐ๋ก ๋ณํํ์๋ค. ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ์ ๊ตฌ์ํจ๊ณผ๋ ๊ธฐ์กด ์ฐ๊ตฌ์๋ค(Kim et al. 2015; Kim 2016; Yang 2016; Yang and Kim 2016; Yang et al. 2021)์ ๋ฐ๋ผ ์ค์ฌ ์ถํ์ค ์คํ์ผ๋ก๋ถํฐ ์ป์ด์ง ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ์์, ๊ฐ๋์ฆ๊ฐ๊ณ์($K_{s}$) ๋ฐ ์ต๋ ์์ถ์๋ ฅ ์ดํ 85 %์ ๋ณํ๋ฅ ($\varepsilon_{c85}$)๋ก๋ถํฐ
ํ๊ฐํ์๋ค. ๋ํ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ๋ค์ ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก 1.0$A_{sh(ACI)}$๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ์ ์ฐ์ฑ๊ณผ ๋์ผํ ์ฑ๋ฅ์ ํ๋ณดํ๊ธฐ ์ํ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ $A_{sh}$๋ฅผ
ํ๊ฐํ์๋ค. ์ดํ์๋ ์คํ์ ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ์ Razvi and Saatcioglu(1999) ๋ฐ Yang et al.(2021)์ ์์ธก๋ชจ๋ธ์ ๋น๊ตํ์๋ค.
2. ์ค ํ
2.1 ์ฌ๋ฃ ๋ฐ ๋ฐฐํฉ
๊ฒฝ๋๊ณจ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ตต์๊ณจ์ฌ ๋ฐ ์๊ณจ์ฌ๋ ๋ฐํ
์ ์ ๋ฐ ์ค์คํ ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก ์ ์กฐ๋ ์ธ๊ณต๊ฒฝ๋๊ณจ์ฌ๋ฅผ 100 % ์ฌ์ฉํ์๋ค. ๋ณดํต์ค๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์์ ๊ตต์๊ณจ์ฌ๋
์์ฐ์์, ์๊ณจ์ฌ๋ ์ฒ์ฐ๋ชจ๋๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์๋ค. Table 1์๋ ์ฌ์ฉ๋ ๊ตต์๊ณจ์ฌ ๋ฐ ์๊ณจ์ฌ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํน์ฑ์ ๋ํ๋ด์๋ค. ๊ฒฝ๋๊ณจ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ตต์๊ณจ์ฌ ๋ฐ ์๊ณจ์ฌ์ ์ต๋์น์๋ ๊ฐ๊ฐ 19 mm ๋ฐ 4.75 mm์ด๋ฉฐ,
NWC์์๋ ๊ฐ๊ฐ 19 mm ๋ฐ 4.75 mm์ด๋ค. ๊ฒฝ๋๊ณจ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ฐฐํฉ์ Lee and Yang(2018)์ ์ํด ์ํ๋์๋ ์ค๋ด์คํ ๋ฐฐํฉํ๋ฅผ ์ด์ฉํ์์ผ๋ฉฐ, ๋ฌผ-์๋ฉํธ๋น($W/B$) 55 %๋ก ์ถฉ๋ถํ ์ ๋์ฑ์ ํ๋ณดํ์ฌ ๊ณ ์ฑ๋ฅ ๊ฐ์์ ๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์ง ์์๋ค.
๋ํ LWAC ๋ฐฐํฉ์์๋ ๊ฒฝ๋๊ณจ์ฌ์ ๋์ ํก์์จ์ ๋ฐ๋ฅธ ์ฌ๋ฃ๋ถ๋ฆฌ๋ฅผ ๋ฐฉ์งํ๊ธฐ ์ํด์ 24์๊ฐ ์ฌ์ ์นจ์(pre-wetting)๋ฅผ ์ค์ ํ ํ 24์๊ฐ
๋์ ๋๊ธฐ์์ ๊ฑด์กฐ์์ผ ํ๋ฉด๊ฑด์กฐ ์ํ๋ฅผ ์ ์งํ์๋ค. ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ชฉํ ์์ถ๊ฐ๋๋ 24 MPa๋ก ์ค์ ํ์๋๋ฐ, ๊ธฐ๋ฅ ์คํ ์ ์ธก์ ๋ LWAC ๋ฐ NWC์
์์ถ๊ฐ๋๋ ๊ฐ๊ฐ 36 MPa ๋ฐ 28 MPa๋ก ํ๊ฐ๋์๋ค(Table 2).
Table 3์๋ ์ฌ์ฉ๋ ์ฒ ๊ทผ์ ์ญํ์ ํน์ฑ์ ๋ํ๋ด์๋ค. ์ฃผ์ฒ ๊ทผ ๋ฐ ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ์ ๊ฐ๊ฐ ์ง๊ฒฝ 16 mm ๋ฐ 13 mm์ ์ดํ์ฒ ๊ทผ์ ์ฌ์ฉํ์๋ค. ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋ ๋ฐ
ํ์ฑ๊ณ์๋ ์ง๊ฒฝ 16 mm์ ๊ฒฝ์ฐ ๊ฐ๊ฐ 457 MPa ๋ฐ 201,501 MPa์ด๋ฉฐ, ์ง๊ฒฝ 13 mm์ธ ๊ฒฝ์ฐ ๊ฐ๊ฐ 457 MPa ๋ฐ 207,336 MPa์ด์๋ค.
Table 1 Physical properties of the aggregates used
Aggregate type
|
Maximum size
(mm)
|
Unit volume weight
(kg/ใฅ)
|
Specific gravity
|
Water absorption
(%)
|
Porosity
(%)
|
$C_{l}$
|
19
|
1,400
|
1.0
|
19
|
44.5
|
$C_{n}$
|
19
|
2,600
|
2.6
|
20
|
1.8
|
$F_{l}$
|
4.75
|
1,500
|
1.1
|
4.75
|
37.6
|
$F_{n}$
|
4.75
|
2,580
|
1.7
|
4
|
2.2
|
Note: $C_{l}$: coarse aggregate of artificially expanded granules; $C_{n}$: coarse
aggregate of andesite; $F_{l}$: fine aggregate of artificially expanded granules;
$F_{n}$: fine aggregate of andesite
Table 2 Concrete mixture proportions and summary of concrete properties
Concrete type
|
$S/a$
(%)
|
$W/B$
(%)
|
Unit weight (kg/ใฅ)
|
Designed values
|
Measured values
|
$W$
|
$C$
|
$G$
|
$S$
|
$\rho_{cd}$ (kg/ใฅ)
|
$f_{cd}$
(MPa)
|
$\rho_{c}$
(kg/ใฅ)
|
$f_{ck}$
(MPa)
|
LWAC
|
0.47
|
0.55
|
195
|
355
|
556
|
503
|
1,650
|
24
|
1,769
|
36
|
NWC
|
0.35
|
0.50
|
193
|
350
|
1,109
|
597
|
2,200
|
2,280
|
28
|
Note: $S/a$: fine aggregate-to-total aggregate ration by volume; $W/B$: water-cement
ratio by weight; $W$: water; $C$: ordinary Portland cement; $G$: gravel; $S$: sand;
$\rho_{cd}$: designed unit volume weight of concrete; $f_{cd}$: designed compressive
strength of concrete; $\rho_{c}$: unit weight of concrete; $f_{ck}$: compressive strength
of concrete
Table 3 Mechanical properties of mild deformed bars
Diameter
(mm)
|
Yield strength
(MPa)
|
Tensile strength
(MPa)
|
Elastic modulus
(MPa)
|
Yield strain
|
16
|
457.0
|
585.5
|
201,501
|
0.0024
|
13
|
457.0
|
646.4
|
207,336
|
0.0023
|
2.2 ์คํ์ฒด ์์ธ
Table 4์ Fig. 1์๋ ๊ธฐ๋ฅ ์์ธ๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค. ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ ๋ฐฐ๊ทผ๊ฐ๊ฒฉ($s$)์ $A_{sh(ACI)}$์ 1.0๋ฐฐ, 1.5๋ฐฐ ๋ฐ 2.0๋ฐฐ์ ํด๋นํ๋ 120 mm, 80
mm ๋ฐ 60 mm์ด๋ค. ํ์ง๋ง ํ์ง๋ง Table 4 ๋ฐ Table 5์ ๊ฐ์ด ์คํ์ฒด์ ์ค์ ๋จ๋ฉด์ ํฌ๊ธฐ ๋ฐ ์ธก์ ๋ $f_{ck}$๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ๋ฉด, $A_{sh}$๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ $A_{sh}$๋ 0.77, 0.95
๋ฐ 1.26$A_{sh(ACI)}$๋ก, NWC ๊ธฐ๋ฅ์์ 0.8, 1.5 ๋ฐ 2.0$A_{sh(ACI)}$๋ก ์ฐ์ ๋ ์ ์๋ค. ๋ชจ๋ ๊ธฐ๋ฅ์ ์ ์ฒด๋์ด๋
1,400 mm์ด๋ฉฐ ์คํ๊ตฌ๊ฐ์ ๋์ด๋ 600 mm์ด๋ค. ์ด๋์ ํ์๋น($h_{n}/B$)๋ ์ฝ 2.0 ์ธ๋ฐ, ์ฌ๊ธฐ์ $h_{n}$๋ ์คํ์ฒด์ ์ ์ฒด
๋์ด๋ฅผ ์๋ฏธํ๋ค. ๊ธฐ๋ฅ ์๋ถ ๋ฐ ํ๋ถ์๋ ๋น์คํ๊ตฌ๊ฐ์์ ์ง์ ๋ฐ ์์ถํ๊ดด๋ฅผ ๋ฐฉ์งํ๊ธฐ ์ํ์ฌ 500 mmร500 mmร400 mm์ ์คํฐ๋ธ๊ฐ ์ค์น๋์๋ค.
๊ธฐ๋ฅ์ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ์ผ๋ก์ ์ง๊ฒฝ 16 mm์ธ ์ดํ์ฒ ๊ทผ 8๋ณธ์ด ๋ฐฐ๊ทผ๋์๋ค. ๋ชจ๋ ๊ธฐ๋ฅ์์ ํก๋ณด๊ฐ์ผ๋ก์ ๋ด๋ถ ํฌ๋ก์คํ์ด๋ ๋ฐฐ๊ทผ๋์ง ์์๋ค. ์คํ์ฒด ๋ช
์์ ์ฒซ
๋ฒ์งธ ์ํ๋ฒณ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ข
๋ฅ(L=LWAC, N=NWC)์ด๋ฉฐ, ๋ ๋ฒ์งธ ์ซ์๋ $A_{sh}$(1.0=1.0$A_{sh(ACI)}$, 1.5=1.5$A_{sh(ACI)}$,
2.0=2.0$A_{sh(ACI)}$)์ ๋ํ๋ธ๋ค. ์๋ฅผ ๋ค์ด, L-1.0์ $A_{sh}$์ด $A_{sh(ACI)}$์ 1.0๋ฐฐ๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ LWAC
๊ธฐ๋ฅ์ ์๋ฏธํ๋ค.
Fig. 1 Specimen details (units: mm)
Table 4 Test specimens
Type
|
Concrete type
|
Designed values
|
Actual value
|
$s_{v}$
(mm)
|
$\rho_{sh}$
|
$B =D$
(mm)
|
$C$
(mm)
|
$\dfrac{A_{sh}}{A_{sh(ACI)}}$
|
$B =D$
(mm)
|
$C$
(mm)
|
$\dfrac{A_{sh}}{A_{sh(ACI)}}$
|
L-1.0
|
LWAC
|
275
|
30
|
1.00
|
280
|
20
|
0.77
|
120
|
0.02
|
L-1.5
|
1.50
|
285
|
15
|
0.95
|
80
|
0.03
|
L-2.0
|
2.00
|
275
|
15
|
1.26
|
60
|
0.03
|
N-1.0
|
NWC
|
1.00
|
285
|
23
|
0.80
|
120
|
0.02
|
N-1.5
|
1.50
|
275
|
28
|
1.50
|
80
|
0.03
|
N-2.0
|
2.00
|
280
|
34
|
2.00
|
60
|
0.04
|
Note : $B$: width of column section; $D$: height of column section; $s_{v}$: spacing
of transverse reinforcement; $C_{over}$: concrete cover; $A_{sh}$: total area of transverse
reinforcement within spacing $s_{v}$; $A_{sh(ACI)}$: minimum $A_{sh}$ specified in
ACI 318-19; $\rho_{sh}$: volumetric ratio of transverse reinforcement
Table 5 Test results and comparisons with the predicted axial load capacity ofACI 318-19 (2019)
Concrete type
|
Specimens
|
$\rho_{c}$
(kg/ใฅ)
|
$f_{ck}$
(MPa)
|
$P_{cr}$
(kN)
|
$P_{n}$
(kN)
|
$\varepsilon_{n}$
|
$\varepsilon_{85}$
|
$\dfrac{P_{n}}{P_{n(ACI)}}$
|
$\eta_{cr}$
|
$\eta_{n}$
|
LWAC
|
L-1.0
|
1,738
|
31
|
2,209
|
3,037
|
0.0029
|
0.0044
|
1.08
|
0.91
|
1.25
|
L-1.5
|
1,769
|
38
|
2,901
|
3,881
|
0.0029
|
0.0048
|
1.18
|
0.94
|
1.26
|
L-2.0
|
1,769
|
38
|
2,718
|
3,740
|
0.0031
|
0.0049
|
1.20
|
0.95
|
1.30
|
NWC
|
N-1.0
|
2,280
|
30
|
2,465
|
3,045
|
0.0025
|
0.0062
|
1.17
|
1.01
|
1.25
|
N-1.5
|
2,280
|
30
|
2,515
|
3,185
|
0.0027
|
0.0079
|
1.22
|
1.11
|
1.40
|
N-2.0
|
2,280
|
24
|
2,671
|
3,142
|
0.0033
|
0.0094
|
1.41
|
1.42
|
1.67
|
Note: $\rho_{c}$: unit volume weight of concrete; $f_{ck}$: compressive strength of
concrete; $P_{cr}$: initial cracking load; $P_{n}$: peak load; $\varepsilon_{n}$:
the strain at the peak load; $\varepsilon_{85}$: strain corresponding to 85 % of $P_{n}$
at the post-peak branch; $P_{n(ACI)}$: nominal axial strength calculated in accordance
with the procedure of ACI 318-19; $\eta_{cr}$(=$P_{cr}/(A_{g}f_{ck})$): normalized
inclined $P_{cr}$; $\eta_{n}$(=$P_{n}/(A_{g}f_{ck})$): normalized inclined $P_{n}$;
$A_{g}$: cross-sectional area of column
2.3 ์
ํ
์์ธ
์ค์ฌ ์ถํ์ค์ 7,000 kN ์ฉ๋์ ๋ง๋ฅ์ฌ๋ฃ์ํ๊ธฐ๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์ฌ ๋ถ๋น 0.0001์ ์ถ๋ณํ๋ฅ ์๋๋ก ๊ฐ๋ ฅ ํ์๋ค(Fig. 2). ๊ธฐ๋ฅ ์๋ถ๋ ์ถํ์ค ๊ฐ๋ ฅ ์ ํธ์ฌ์ ์ ์ดํ๊ธฐ ์ํด ๊ตฌ์ข๋ฅผ ์ค์นํ์๋ค. ๋ํ ์ค์ฌ์ถํ์ค์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ธฐ๋ฅ์ ๋ณ์๋ฅผ ์ธก์ ํ๊ธฐ ์ํด 50 mm ์ฉ๋์ ์ ๊ธฐ์
๋ณ์๊ธฐ(linear voltage displacement transducer, LVDT)๋ฅผ ๊ธฐ๋ฅ 4๋ฉด์ ์ค์นํ์๋ค.
3. ์คํ๊ฒฐ๊ณผ ๋ฐ ๋ถ์
3.1 ๊ท ์ด์ง์ ๋ฐ ํ๊ดด๋ชจ๋
Fig. 3์๋ ๊ธฐ๋ฅ์ ํ๊ดด๋ชจ๋๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค. ์ต๋ ์์ถ๋ด๋ ฅ($P_{n}$)์ ๋๋ฌ์์ ๊น์ง์ ๊ท ์ด์ง์ ์ ๋ชจ๋ ๊ธฐ๋ฅ์์ ์ ์ฌํ์๋ค. ์ด๊ธฐ๊ท ์ด์ ๊ธฐ๋ฅ ์ค์๋ถ์์
์์ง๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ๋ฐ์ํ์๋๋ฐ, ์ด๋ $P_{n}$์ ์ฝ 72~85 % ์์ค์ด์๋ค. ์ดํ ๊ท ์ด๋ค์ ์ค์ฌ ์ถํ์ค์ด ์ฆ๊ฐํจ์ ๋ฐ๋ผ ๊ธฐ๋ฅ์ ์๋ถ ๋ฐ ํ๋ถ๋ก ํ์ฅ๋์๋ค.
์ต๋ ์์ถ๋ด๋ ฅ($P_{n}$)์์ ์์๋ ํผ๋ณต์ด ์ผ๋ถ ๋ฐ๋ฆฌ๋์์ผ๋ฉฐ, ์ฃผ์ฒ ๊ทผ์ ์ข๊ตด๋ ์์๋์๋ค. ์ต์ข
ํ๊ดด์์ ์์๋ ์ฝ์ด ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ฌ๊ฐํ ์์๊ณผ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ์
์ข๊ตด๋ก ์ธํด ์คํ์ ์ข
๋ฃํ์๋ค. ์ฃผ์ฒ ๊ทผ์ ์ข๊ตด๊ธธ์ด๋ 2.0$A_{sh(ACI)}$์ผ๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ ๊ฐ์ฅ ์งง์๋ค. ๋ชจ๋ ๊ธฐ๋ฅ์ ๋ด๋ถ ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ์ด
์์์๋ $A_{sh}$์ ๊ด๊ณ์์ด ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ์ ํ๋ฆผํ์์ด ์์๋ค. ํํธ ์ต๋๋ด๋ ฅ ๋๋ฌ ์ดํ ์ฝ์ด ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์์์ NWC ๊ธฐ๋ฅ๋ณด๋ค๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์
๋ ํฌ๊ฒ ๋ํ๋ฌ๋ค. ๊ท ์ด์ ๊ณจ์ฌ ๊ดํต ๋ฐ ์ทจ์ฑ์ ์ฌ๋ฃํ๊ดด ํน์ฑ์ผ๋ก ์ธํด LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ ์ฝ์ด์์ ์์์ด ๋ ๊ธ๊ฒฉํ๊ณ ๊น๊ฒ ๋ํ๋ฌ๋ค(Mun et al. 2021).
Fig. 3 Typical failure characteristics of columns
3.2 ์ค์ฌ์ถํ์ค-์ถ๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ
Fig. 4์๋ ์ค์ฌ ์ถํ์ค-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค. ๋ณํ๋ฅ ์ 4๊ฐ์ LVDT(linear variable differential transducers)๋ก
์ธก์ ๋ ๋ณ์์ ์คํ๊ตฌ๊ฐ์ ๊ธธ์ด๋ก ๋๋์ด ์ฐ์ ํ์๋ค. ์ค์ฌ ์ถํ์ค-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ์์ ์์น๊ตฌ๊ฐ์ ๊ท ์ด ๋ฐ์ ์ ๊น์ง ์ ํ๊ฑฐ๋์ ๋ณด์๋ค. ์์น ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๋ NWC๋ณด๋ค
LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ ๋ค์ ๋ฎ์์ผ๋ฉฐ, 2.0$A_{sh(ACI)}$์ผ๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ ๊ธฐ๋ฅ์์ ๊ฐ์ฅ ๋์๋ค. ์ด๊ธฐ๊ท ์ด ๋ฐ์ ์ดํ ์ค์ฌ ์ถํ์ค-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๋ ๋ณํ๋ฅ ์ด
์ฆ๊ฐํจ์ ๋ฐ๋ผ ์ถํ์ค์ด ์๋งํ๊ฒ ์ฆ๊ฐํ์์ผ๋ฉฐ, $P_{n}$ ์ดํ ์ ์ง์ ์ผ๋ก ๊ฐ์ํ์๋ค. ์ต๋ ์์ถ๋ด๋ ฅ($P_{n}$) ์ดํ ๊ฐ์ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๋ $A_{sh}$๊ฐ
๊ฐ์ํ ์๋ก NWC๋ณด๋ค LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ ๋ ๊ธ๊ฒฉํ์๋ค. ๊ฒฐ๊ณผ์ ์ผ๋ก ํ๊ฐ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๋ 1.0$A_{sh(ACI)}$์ผ๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ ๊ฐ์ฅ ์ปธ๋ค.
์ด๋ NWC ๋ณด๋ค๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ $A_{sh}$์ด ์์์๋ก ๋ ์ทจ์ฑํ๊ดด ๊ฑฐ๋์ ์๋ฏธํ๋ค.
Fig. 4 Axial load-strain curves of column specimens
3.3 ์ด๊ธฐ๊ท ์ด ํ์ค($P_{cr}$) ๋ฐ ์ต๋ ์์ถ๋ด๋ ฅ($P_{n}$)
๊ธฐ๋ฅ์ ์ด๊ธฐ๊ท ์ดํ์ค($P_{cr}$)๊ณผ $P_{n}$์ ๋ฌด์ฐจ์ํํ ์ด๊ธฐ๊ท ์ดํ์ค($\eta_{cr}=P_{cr}/(A_{g}f_{ck})$)๊ณผ ๋ฌด์ฐจ์ํํ
์ต๋๋ด๋ ฅ($\eta_{n}=P_{n}/(A_{g}f_{ck})$)์ผ๋ก ๋ถ์ํ์๋๋ฐ, ์ด๋ ๊ธฐ๋ฅ์ ์ ์ฒด ๋จ๋ฉด์ ($A_{g}$)์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ถ๊ฐ๋($f_{ck}$)์
์ํฅ์ ๋ฌด์ํ๊ณ ์ค์ ๋ ๋ณ์๋ง์ ์ํฅ์ ๊ณ ๋ คํ๊ธฐ ์ํจ์ด๋ค. ๊ฒฝ๋๊ณจ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ธฐ๋ฅ์ $\eta_{cr}$๋ ํ๊ท 0.93์ผ๋ก์ NWC ๊ธฐ๋ฅ๋ณด๋ค 20.9
% ๋ฎ์์ผ๋ฉฐ, ์ด ๋ฎ์์ ์ ๋๋ 1.0$A_{sh(ACI)}$๋ณด๋ค 2.0$A_{sh(ACI)}$์ผ๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ ๊ธฐ๋ฅ์์ 23.2 % ๋ ๋ฎ์๋ค. ๋ฌด์ฐจ์ํํ
์ต๋ ์์ถ๋ด๋ ฅ($\eta_{n}$)์ $\eta_{cr}$์ ๋น์ทํ ๊ฒฝํฅ์ ๋ณด์๋ค. ๊ฒฝ๋๊ณจ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ธฐ๋ฅ์ $\eta_{n}$์ NWC ๊ธฐ๋ฅ๋ณด๋ค
11.8 % ๋ฎ์์ผ๋ฉฐ, ๊ทธ ๋ฎ์์ ์ ๋๋ 1.0$A_{sh(ACI)}$๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ ๊ธฐ๋ฅ๋ณด๋ค 2.0$A_{sh(ACI)}$๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ ์คํ์ฒด์์ 22.2
% ๋ ํ์ ํ์๋ค(Table 5). ํํธ, ACI 318-19(2019)์์ ์ ์ํ๋ ์ต๋ ์์ถ๋ด๋ ฅ($P_{n(ACI)}$)์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ ํ์ค ์ ๋ฌ๋ ฅ์ ํฉ์ผ๋ก ์ ์ํ๊ณ ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $A_{s}$ ๋ฐ $f_{y}$๋ ๊ฐ๊ฐ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ์ ์ ์ฒด ๋จ๋ฉด์ ๋ฐ ํญ๋ณต๊ฐ๋๋ฅผ ์๋ฏธํ๋ค. ๊ธฐ๋ฅ์ $P_{n}$๊ณผ ACI 318-19(2019)์ ๊ณต์นญ ์ถ์์ถ ๋ด๋ ฅ์ ๋น($P_{n}/P_{n(ACI)}$)๋ ํ๊ท 1.21์ผ๋ก ๋ชจ๋ ๊ธฐ๋ฅ์ $P_{n}$์ ์์ ์ธก์ผ๋ก ์์ธกํ์๋๋ฐ, ๊ทธ ์์ ์ธก์
์ ๋๋ $A_{sh}$์ด ๊ฐ์ํ ์๋ก NWC๋ณด๋ค LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ ๋ ๋ฎ์๋ค. ์ด๋ 2.0$A_{sh(ACI)}$๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ $P_{n}/P_{n(ACI)}$๋
1.20์ด์์ง๋ง, 1.0$A_{sh(ACI)}$๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์๋ 1.08๋ก ์ฝ 10 % ๊ฐ์ํ์๋ค. ๊ฒฐ๊ณผ์ ์ผ๋ก $P_{n}/P_{n(ACI)}$๋
1.0$A_{sh(ACI)}$์ผ๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ 1.08์ผ๋ก ๊ฐ์ฅ ๋ฎ์๋ค.
3.4 ์์ถ ์ฐ์ฑ๋น($\mu$)
๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ฐ์ฑ์ Razvi and Saatcioglu(1992)์ ์ํด ์ ์๋ ์์ถ ์ฐ์ฑ๋น($\mu =\varepsilon_{85}/0.004$)๋ก ํ๊ฐํ์๋ค. ๊ธฐ์กด ์ฐ๊ตฌ์๋ค(Han 2009; Kim 2016; Hwang et al. 2019)์ $\mu$๋ฅผ $w_{sh}$($=\rho_{sh}f_{yh}/f_{ck}$)์์ ๊ด๊ณ๋ก๋ถํฐ ๊ตฌ์ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฐ์ฑ์ ๊ฒ์ฆํ์๋๋ฐ, ์ฌ๊ธฐ์ $f_{yh}$๋
ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋๋ฅผ ์๋ฏธํ๋ค. Fig. 5์๋ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ, ๊ธฐ์กด NWC ๊ธฐ๋ฅ(Nagashima 1992; Yang and Kim 2016) ๋ฐ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ $\mu$์ $w_{sh}$๊ด๊ณ(Basset and Uzumeri 1986; Khaloo et al. 1999; Kan et al. 2010; Wu et al. 2018)๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค. ์์ถ์ฐ์ฑ๋น($\mu$)์ $w_{sh}$์ ๊ด๊ณ์์ 1.0$A_{sh(ACI)}$($w_{sh}$=0.3)๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ์
$\mu$๋ $w_{sh}$๊ฐ ๋น์ทํ ์์ค์ LWAC ๊ธฐ๋ฅ๋ณด๋ค ์ฝ 27.9 ๏ผ
๋ฎ์๋ค. ๊ฒฝ๋๊ณจ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ธฐ๋ฅ๋ค์ $\mu$๋ $w_{sh}$๊ฐ ์ฆ๊ฐํจ์
๋ฐ๋ผ ์ฆ๊ฐํ์๋๋ฐ, ๊ทธ ์ฆ๊ฐ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ๋ค๋ณด๋ค ๋ฎ์๋ค. ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ ์ฒด์ ์ง์($w_{sh}$)์ ๊ฐ์ด 0.2~0.3์ผ ๋์ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ $\mu$๋
NWC ๊ธฐ๋ฅ๋ณด๋ค 33.6 % ๋ฎ์์ง๋ง, $w_{sh}$์ ๊ฐ์ด 0.5~0.6์ผ ๋์๋ ๊ทธ ์ฐจ์ด๊ฐ 41.9 %๋ก ๋ ํ์ ํ๊ฒ ๋ฎ์๋ค. ํนํ 1.0$A_{sh(ACI)}$($w_{sh}$=0.3)๋ก
๋ฐฐ๊ทผ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ์ $\mu$๋ 1.65~1.7์ธ๋ฐ, ์ด ๊ฐ๋ค์ $w_{sh}$๊ฐ 0.58~0.65๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ๊ณผ ๋น์ทํ ์์ค์ด์๋ค.
์ด๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ $w_{sh}$๋ฅผ $A_{sh}$๋ก ํ์ฐํ๋ฉด, 293.13~328.51 ใ์ผ๋ก ์ฝ 1.2$A_{sh(ACI)}$์ ๋น์ทํ์๋ค.
๊ฒฐ๊ณผ์ ์ผ๋ก 1.0$A_{sh(ACI)}$(=253.4 ใ)๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ๊ณผ ๋๋ฑํ ์์ค์ $\mu$๋ฅผ ํ๋ณดํ๊ธฐ ์ํด์๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ ์ต์
1.2$A_{sh(ACI)}$ ์ด์์ $A_{sh}$์ด ํ์ํ ๊ฒ์ผ๋ก ์ฌ๋ฃ๋๋ค.
Fig. 5 Effect of transverse reinforcement index on axial ductility
3.5 ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ
Fig. 6์๋ ๊ธฐ๋ฅ์ ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค. ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๋ ์ค์ฌ ์ถํ์ค-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ์์ ํผ๋ณต ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ฐ
์ฃผ์ฒ ๊ทผ์ด ๋ถ๋ดํ๋ ํ์ค์ ๋บ ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ํ์ค์ ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๋ฉด์ ์ผ๋ก ๋๋์ด ์ฐ์ ํ์๋ค(Kim 2016). ์ด๋ ๊ตฌ์๋์ง ์์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๋ Yang et al.(2014)์ ๋ชจ๋ธ์ ์ด์ฉํ์์ผ๋ฉฐ, ์ฃผ์ฒ ๊ทผ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๋ ์์ ํ๏ฝฅ์์ฑ์ผ๋ก ๊ฐ์ ํ์๋ค. ๋ชจ๋ ๊ธฐ๋ฅ์ ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๋ ์์น๊ตฌ๊ฐ์์
$A_{sh(ACI)}$์ด ์ฆ๊ฐํจ์ ๋ฐ๋ผ ์ด๊ธฐ๊ฐ์ฑ์ด ์ฆ๊ฐํ์๋ค. ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ต๋ ์๋ ฅ($f'_{cc}$)์ดํ ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ
๊ฑฐ๋์ NWC๋ณด๋ค LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ ๋ ์ทจ์ฑ์ ๊ฒฝํฅ์ ๋ณด์๋ค. ์ด๋ ํ๊ฐ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๋ $A_{sh(ACI)}$๊ฐ ๊ฐ์ํ ์๋ก ๋ ์ฆ๊ฐํ์๋ค.
Fig. 6 Stress-strain curves of confined concrete calculated from the axial load-strain curves of columns
Fig. 7์๋ X์ถ๊ณผ Y์ถ์ ๊ฐ๊ฐ $f'_{cc}$ ๋ฐ ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ต๋์๋ ฅ ์ ๋ณํ๋ฅ ($\varepsilon'_{cc}$)๋ก ๋ฌด์ฐจ์ํ ์์ผ 2.0$A_{sh(ACI)}$์ผ๋ก
๋ฐฐ๊ทผ๋ LWAC ๋ฐ 1.0$A_{sh(ACI)}$์ผ๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ์ ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค. ๊ตฌ์๋ LWAC์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ
๊ด๊ณ๋ $A_{sh(ACI)}$์ด ์ฆ๊ฐํจ์ ๋ฐ๋ผ ํ๊ฐ๊ตฌ๊ฐ์์ ๋ ์๋งํ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๋ฅผ ๋ณด์๋ค. 2.0$A_{sh(ACI)}$์ผ๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ๊ณผ
1.0$A_{sh(ACI)}$์ผ๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ์ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๋ ์ํธ ๋น์ทํ์๋ค. 2.0$A_{sh(ACI)}$์ผ๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ $w_{sh}$๋
1.0$A_{sh(ACI)}$์ผ๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ๋ณด๋ค ์ฝ 1.6๋ฐฐ ์ปธ๋ค. ์ด๋ฅผ $A_{sh(ACI)}$๋ก ํ์ฐํ๋ฉด NWC ๊ธฐ๋ฅ๋ณด๋ค LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์
$A_{sh}$๊ฐ ์ฝ 1.2๋ฐฐ ์ด์์ผ๋ก ํ์ธํ์๋ค. ๊ฒฐ๊ณผ์ ์ผ๋ก 1.0$A_{sh(ACI)}$์ผ๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ์์ ์ป์ด์ง ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ณผ
๋๋ฑํ ์์ค์ ์ฐ์ฑ์ ํ๋ณดํ๊ธฐ ์ํด์๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ ์ต์ 1.2$A_{sh(ACI)}$์ด์์ $A_{sh}$์ด ํ์ํ ์ ์๋ค๊ณ ์ฌ๋ฃ๋๋ค.
Fig. 7 Typical normalized stress-strain curves of confined concrete obtained in columns
3.6 ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์ํจ๊ณผ ํ๊ฐ
Table 6์๋ LWAC ๋ฐ NWC ๊ธฐ๋ฅ์ $K_{s}$ ๋ฐ $\varepsilon_{c85}$์ ์์ฝํ์ฌ ๋ํ๋ด์๋ค. Fig. 8์๋ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ์ ๊ธฐ์กด NWC ๊ธฐ๋ฅ(Nagashima 1992; Yang and Kim 2016) ๋ฐ LWAC ๊ธฐ๋ฅ(Basset and Uzumeri 1986; Khaloo et al. 1999; Kan et al. 2010; Wu et al. 2018)์ $K_{s}$ ๋ฐ $\varepsilon_{c85}$๋ฅผ $w_{sh}$์์ ๊ด๊ณ๋ก ๋ํ๋ด์๋ค.
Fig. 8์๋ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ, ๊ธฐ์กด NWC ๊ธฐ๋ฅ(Nagashima 1992; Yang and Kim 2016) ๋ฐ ๊ธฐ์กด LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ(Basset and Uzumeri 1986; Khaloo et al. 1999; Kan et al. 2010; Wu et al. 2018)์ ๋ฐ๋ฅธ $K_{s}$ ๋ฐ $\varepsilon_{c85}$๋ฅผ $w_{sh}$์์ ๊ด๊ณ๋ก ๋ํ๋ด์๋ค. ๊ฐ๋์ฆ๊ฐ๊ณ์($K_{s}$)์ $w_{sh}$์
๊ด๊ณ์์ 1.0$A_{sh(ACI)}$($w_{sh}$=0.3)๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ์ $K_{s}$ ๋ฐ $\varepsilon_{c85}$๋ $w_{sh}$๊ฐ
๋น์ทํ ์์ค์ LWAC ๊ธฐ๋ฅ๋ณด๋ค ๊ฐ๊ฐ ํ๊ท 40.9 ๏ผ
๋ฐ 43.3 ๏ผ
๋ฎ์๋ค. ๊ธฐ๋ฅ์ $K_{s}$ ๋ฐ $\varepsilon_{c85}$๋ $w_{sh}$์ด
์ฆ๊ฐํจ์ ๋ฐ๋ผ ํฅ์๋์์ผ๋ฉฐ, ๊ทธ ์ฆ๊ฐ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๋ NWC๋ณด๋ค LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ด ๋ ๋ฎ์๋ค. ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ ์ฒด์ ์ง์($w_{sh}$)์ ๊ฐ์ด 0.2~0.3์ผ ๋
LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ $K_{s}$๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ๋ณด๋ค ๊ฐ๊ฐ 25.8 % ๋ฎ์์ผ๋ฉฐ, $w_{sh}$์ ๊ฐ์ด 0.5~0.6์ผ ๋์๋ 26.3 % ๋ฎ์ ์์ค์ผ๋ก
๊ทธ ์ฐจ์ด๋ ๋ฏธ๋ฏธํ์๋ค. ๋ง์ฐฌ๊ฐ์ง๋ก LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ $\varepsilon_{c85}$๋ $w_{sh}$์ ๊ฐ์ด 0.2~0.3์ผ ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ๋ณด๋ค
๊ฐ๊ฐ 60.8 %, $w_{sh}$์ ๊ฐ์ด 0.5~0.6์ผ ๋ 53.9 % ๋ฎ์ ์์ค์ด์๋ค. ๊ฒฐ๊ณผ์ ์ผ๋ก $K_{s}$๋ 1.0$A_{sh(ACI)}$($w_{sh}$=0.3)๋ก
๋ฐฐ๊ทผ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ์์ 1.64~1.90์ธ๋ฐ, ์ด ๊ฐ๋ค์ $w_{sh}$๊ฐ 0.65~0.75๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ๊ณผ ๋น์ทํ ์์ค์ด์๋ค. ์ด๋ 0.65~0.75
๋ฒ์์ $w_{sh}$๋ฅผ $A_{sh}$๋ก ํ์ฐํ๋ฉด, 328.51~379.05 ใ์ด๋ค. ์ด์ ๋ฐ๋ผ 1.0$A_{sh(ACI)}$ (=253.4 ใ)๋ก
๋ฐฐ๊ทผ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ๊ณผ ๋๋ฑํ ์์ค์ $K_{s}$๋ฅผ ํ๋ณดํ๊ธฐ ์ํด์๋ ๊ฐ๊ฐ ์ต์ 1.3$A_{sh(ACI)}$์ด์์ด ํ์ํ ๊ฒ์ผ๋ก ์ฌ๋ฃ๋๋ค. ํํธ,
Fig. 8์ ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ ์๋ ๋
ผ๋ฌธ์ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ(Khaloo et al. 1999; Nagashima 1992; Yang and Kim 2016)๋ง์ ์ด์ฉํ์ฌ ๋น๊ตํ์๋ค.
Fig. 8 Effect of transverse reinforcement index on confinement effect
Table 6 Summary of values for confined concrete
Specimens
|
$w_{sh}$
|
$f_{cc}$
(MPa)
|
$K_{s}$
|
$\varepsilon_{c85}$
|
L1.0
|
0.29
|
32.4
|
1.23
|
0.0048
|
L1.5
|
0.36
|
43.6
|
1.35
|
0.0058
|
L2.0
|
0.48
|
48.2
|
1.49
|
0.0060
|
N1.0
|
0.3
|
34.4
|
1.35
|
0.0074
|
N1.5
|
0.46
|
39.5
|
1.55
|
0.0101
|
N2.0
|
0.76
|
40.4
|
1.99
|
0.0117
|
Note: $w_{sh}$: transverse reinforcement index calculated using the actual section
dimension and material strengths; $f_{cc}$: compressive strength of confined concrete;
$K_{s}$: strength gain factor of confined concrete; $\varepsilon_{85}$: strain corresponding
to 85 % of the peak stress beyond strain at the peak stress
3.7 ๊ธฐ์กด ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ์ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ์ ๋น๊ต
Fig. 9์๋ ์ถํ์ค-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๋ก๋ถํฐ ์ป์ด์ง ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๋ฅผ Razvi and Saatcioglu(1999) ๋ฐ Yang et al.(2021)์ ์์ธก๋ชจ๋ธ๊ณผ ๋น๊ตํ์๋ค. ์ ์๋ชจ๋ธ๊ณผ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ์ ๋น๊ต๋ NRMSE(normalized root mean square error)๊ฐ์ ์ต๋์๋ ฅ ์ด์
๋ฐ ์ดํ์ ์์น๊ตฌ๊ฐ๊ณผ ํ๊ฐ๊ตฌ๊ฐ์ผ๋ก ๊ตฌ๋ถํ์ฌ ์ฐ์ ํ์๋ค(Table 7). Razvi and Saatcioglu(1999)์ ๋ชจ๋ธ์ ์์น๊ตฌ๊ฐ์์ NWC ๊ธฐ๋ฅ๊ณผ ์ ์ฌํ์๋ค. ์คํ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๋๋น ์์ธก๊ฐ์ ๋ํ NRMSE์ ํ๊ท ($\gamma_{m}$)์ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ 0.188์ผ๋ก
0.100์ธ NWC ๊ธฐ๋ฅ๋ณด๋ค ๋ฎ์๋ค. ํ๊ฐ๊ตฌ๊ฐ์์๋ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๋๋น ์์ธก๊ฐ์ ๋ํ NRMSE์ $\gamma_{m}$๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ 0.583์ผ๋ก
0.088์ธ LWAC ๊ธฐ๋ฅ๋ณด๋ค ์ผ์น์ฑ์ด ๋ฎ์๋ค. ์ด๋ Razvi and Saatcioglu(1999)์ ๋ชจ๋ธ์ด ์์น ๋ฐ ํ๊ฐ๊ตฌ๊ฐ์์ ๊ตฌ์๋ LWAC์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ค์ ๊ณผ๋ํ๊ฐ ํ๋ค๋ ๊ฒ์ ์๋ฏธํ๋ค. ๋ฐ๋ฉด, Yang et al.(2021)์ ๋ชจ๋ธ์ ๋ชจ๋ ๊ธฐ๋ฅ์ ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๋ฅผ ์ ์์ธกํ์๋ค. ์ด๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ ์์น๊ตฌ๊ฐ ๋ฐ ํ๊ฐ๊ตฌ๊ฐ์์ ๊ฐ๊ฐ 0.059 ๋ฐ 0.087์ด์์ผ๋ฉฐ,
NWC ๊ธฐ๋ฅ์์๋ ๊ฐ๊ฐ 0.052 ๋ฐ 0.041์ด์๋ค. ์ด ๊ฐ๋ค์ Razvi and Saatcioglu(1999)์ ๋ชจ๋ธ์์ ์ป์ด์ง ๊ฐ๋ณด๋ค ํ์ ํ ๋ฎ์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ Yang et al.(2021)์ ๋ชจ๋ธ์ NWC ๋๋น LWAC์์ ๊ฐ์ํ๋ ๊ตฌ์ํจ๊ณผ์ ํฉ๋ฆฌ์ ์ผ๋ก ํ๊ฐํ ์ ์์ผ๋ฏ๋ก, ์ถ๋ ฅ๋ถ์ฌ์ ๋ด๋ ฅ ๋ฐ ์ฐ์ฑ์ ํจ์จ์ ์ผ๋ก ์์ธกํ ์ ์๋ค.
Fig. 9 Comparisons of experimental stress-strain curves of confined concrete and the prediction model(Razvi and Saatcioglu 1999;Yang et al. 2021)
Table 7 Comparison of NRMSE obtained from experimental stress-strain curve
Concrete type
|
Specimens
|
NRMSD (normalized root mean square error)
|
Ascending branch
|
Descending branch
|
Razvi and Saatcioglu
(1999)
|
Yang et al.
(2021)
|
Razvi and Saatcioglu
(1999)
|
Yang et al.
(2021)
|
LWAC
|
L-1.0
|
0.210
|
0.063
|
0.876
|
0.115
|
L-1.5
|
0.222
|
0.063
|
0.500
|
0.064
|
L-2.0
|
0.134
|
0.053
|
0.372
|
0.082
|
$\gamma_{m}$
|
0.188
|
0.059
|
0.583
|
0.087
|
NWC
|
N-1.0
|
0.113
|
0.055
|
0.081
|
0.035
|
N-1.5
|
0.089
|
0.051
|
0.065
|
0.044
|
N-2.0
|
0.098
|
0.049
|
0.119
|
0.043
|
$\gamma_{m}$
|
0.100
|
0.052
|
0.088
|
0.041
|
4. ๊ฒฐ ๋ก
์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ ์($A_{sh}$)์ด ๊ฒฝ๋๊ณจ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ(lightweight aggregate concrete, LWAC) ๊ธฐ๋ฅ์ ์์ถ๊ฑฐ๋์
๋ฏธ์น๋ ์ํฅ์ ํ๊ฐํ์๋ค. ๋์ผ ์ค๊ณ์กฐ๊ฑด์ ๋ณดํต์ค๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ(normal-weight concrete, NWC) ๊ธฐ๋ฅ์ ์์ถ์ฐ์ฑ ๋ฐ ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์
์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๋น๊ต๋ก๋ถํฐ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ $A_{sh}$์ ์ต์๊ฐ์ ํ๊ฐํ์๋ค. ๊ทธ ๊ฒฐ๊ณผ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ ๊ฒฐ๋ก ์ ์ป์๋ค.
1) ๋ฌด์ฐจ์ํํ ์ต๋ ์์ถ๋ด๋ ฅ($\eta_{n}$)์ NWC๋ณด๋ค LWAC์์ ํ๊ท 11.8 % ๋ฎ์๋๋ฐ, ๊ทธ ๋ฎ์์ ์ ๋๋ ACI 318-19์์
์ ์ํ๋ ์ต์ ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ ์($A_{sh(ACI)}$)์ด ์ฆ๊ฐํจ์ ๋ฐ๋ผ ๋ ํ์ ํ์๋ค. ๊ฒฐ๊ณผ์ ์ผ๋ก ACI 318-19์ ๊ณต์นญ๋ด๋ ฅ์ ๋น($P_{n}/P_{n(ACI)}$)๋
1.0$A_{sh(ACI)}$๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ 1.08์ผ๋ก ๊ฐ์ฅ ๋ฎ์๋ค.
2) ์์ถ์ฐ์ฑ๋น($\mu$)๋ 1.0$A_{sh(ACI)}$๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ์์ 1.65~1.7์ด์๋๋ฐ, ์ด๋ค ๊ฐ๋ค์ 1.2$A_{sh(ACI)}$๋ก
๋ฐฐ๊ทผ๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ๊ณผ ๋น์ทํ ์์ค์ด์๋ค.
3) ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๋ ํ๊ฐ๊ตฌ๊ฐ์์ 2.0$A_{sh(ACI)}$์ผ๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ๊ณผ 1.0$A_{sh(ACI)}$์ผ๋ก
๋ฐฐ๊ทผ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ์์ ์ํธ ์ ์ฌํ์๋ค. ์ด๋ 2.0$A_{sh(ACI)}$์ผ๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ ์ฒด์ ์ง์($w_{sh}$)๋ 1.0$A_{sh(ACI)}$์ผ๋ก
๋ฐฐ๊ทผ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ์ $w_{sh}$๋ณด๋ค 1.6๋ฐฐ ๋ ์ปธ๋ค.
4) ๊ฐ๋์ฆ๊ฐ๊ณ์($K_{s}$)๋ 1.0$A_{sh(ACI)}$๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ NWC ๊ธฐ๋ฅ์์ 1.64~1.90์์ ๋ณด์๋ค. ์ด ๊ฐ๋ค์ 1.3$A_{sh(ACI)}$๋ก
๋ฐฐ๊ทผ๋ LWAC ๊ธฐ๋ฅ๊ณผ ๋น์ทํ ์์ค์ด์๋ค.
5) Razvi and Saatcioglu(1999)์ ๋ชจ๋ธ์ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ ์ป์ด์ง ๊ตฌ์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ์ ์์น๊ตฌ๊ฐ๋ณด๋ค ํ๊ฐ๊ตฌ๊ฐ์์ ๊ทธ ์ผ์น์ฑ์ด ํ์ ํ๊ฒ ๋ฎ์๋ค. ๋ฐ๋ฉด, ํก๋ณด๊ฐ๊ทผ์
๊ตฌ์๋ ฅ์ ๋ํ ๊ธฐํํ์ ํฌ๊ธฐ ๋ฐ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ทจ์ฑ๋์ ์ํฅ์ ๊ณ ๋ คํ ์ ์๋ Yang et al.(2021)์ ๋ชจ๋ธ์ ์คํ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ ์์ธกํ์๋ค.
6) NWC ๊ธฐ๋ฅ๊ณผ ๋๋ฑ ์์ค์์ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์ ์์ถ๊ฑฐ๋์ ๊ณ ๋ คํ๋ฉด ACI 318-19์์ ์๊ตฌํ๋ ์ต์ $A_{sh}$์ LWAC ๊ธฐ๋ฅ์์ ์ฝ
1.2~1.3๋ฐฐ ์ฆ๊ฐ์ํฌ ํ์๊ฐ ์๋ค.
๊ฐ์ฌ์ ๊ธ
์ด ๋
ผ๋ฌธ์ ์ ๋ถ(๊ต์ก๋ถ)์ ์ฌ์์ผ๋ก ํ๊ตญ์ฐ๊ตฌ์ฌ๋จ์ ์ง์์ ๋ฐ์ ์ํ๋ ๊ธฐ์ด์ฐ๊ตฌ์ฌ์
(No. 2018R1D1A1B0705027515) ๋ฐ 2022๋
๋
์ ๋ถ(๊ณผํ๊ธฐ์ ์ ๋ณดํต์ ๋ถ)์ ์ฌ์์ผ๋ก ํ๊ตญ์ฐ๊ตฌ์ฌ๋จ์ ์ง์์ ๋ฐ์ ์ํ๋ ์ฐ๊ตฌ(No. 2022R1A2B5B03002 476)์ด๋ฉฐ, 2022ํ๋
๋ ๊ฒฝ๊ธฐ๋ํ๊ต
๋ํ์ ์ฐ๊ตฌ์์ฅํ์ ์ฅํ๊ธ ์ง์์ ์ํ์ฌ ์ํ๋ ์ฐ๊ตฌ์.
References
ACI Committee 318 (2019) Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-19)
and Commentary (ACI 318 R-19). Farmington Hills, MI; American Concrete Institute (ACI).
453.
Basset, R., and Uzumeri, S. M. (1986) Effect of Confinement on the Behavior of High-Strength
Lightweight Concrete Columns. Canadian Journal of Civil Engineering 13(6), 741-751.
CEN (2004) Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance (EN 1998-1-1).
London, UK; European Committee for Standardization (CEN), British Standards Institute
(BSI). 97-99.
Han, C. Y. (2009) Effect of Ties on the Strength and Ductility in Reinforced Concrete
Rectangular Column. M.S. Thesis. Jeju National University.
Hwang, Y. H., Yang, K. H., Sim, J. I., and Choi, Y. S. (2019) Evaluation of Axial
Compressive Performance of Section Enlargement Strengthening Columns with Supplementary
V-Ties and V-Clips in the Jacket Section. Journal of the Korea Concrete Institute
31(5), 429-436. (In Korean)
Im, C. R. (2021) Evaluation of Effect of Transverse Reinforcement Index on Flexural
Performance of Lightweight Aggregate Concrete Columns. M.S. Thesis. Kyonggi University.
Kan, Y. C., Chen, L. H., Wu, C. H., Huang, C. H., Yen, T., and Chen, W. C. (2010)
Behavior and Size Effect of Lightweight Aggregate Concrete Column under Axial Load.
Materials Science 10(3), 1-4.
Khaloo, A. R., EI-Dash, K. M., and Ahmad, S. H. (1999) Model for Lightweight Concrete
Columns Confined by Either Single Hoops or Interlocking Double Spirals. ACI Structural
Journal 96(6), 889-899.
Kim, W. W. (2016) Axial Compression Performance of Reinforced Concrete Columns with
the Supplementary V-Ties as and Alternative of the Crossties. M.S. Thesis. Kyonggi
University. (In Korean)
Kim, W. W., and Yang, K. H. (2015) Effect of Bending Angle and Embedment Length on
the Bond Characteristics of V- Shaped Tie Reinforcement. Journal of the Korea Institute
of Building Construction 15(5), 465-471. (In Korean)
Kim, W. W., Mun, J. H., and Yang, K. H. (2015) Simplified Model for the Stress-Strain
Relationship of Confined Concrete. Journal of the Architectural Institute of Korea
Structure & Construction 31(4), 79-86. (In Korean)
Lee, K. H., and Yang, K. H. (2018) Proposal for Compressive Strength Development Model
of Lightweight Aggregate Concrete Using Expanded Bottom Ash and Dredged Soil Granules.
Journal of the Architectural Institute of Korea Structure and Construction 34(7),
19-26. (In Korean)
Lim, J. C., and Ozbakkaloglu, T. (2014) Stress-Strain Model for Normal-and Light-Weight
Concretes under Uniaxial and Triaxial Compression. Construction and Building Materials
71, 492-509.
Mun, J. H., Yang, K. H., Choi, M. S., and Chang, C. H. (2021) Confinement Effect on
Axial Behavior of Lightweight Aggregate Concrete Columns. ACI Structural Journal 118(6),
267-277.
Nagashima, T., Sugano, S., Kimura, H., and Ichikawa, A. (1992) Monotonic Axial Compression
Test on Ultra-High Strength Concrete Tied Columns. In 10th World Conference on Earthquake
Engineering 5, 2983-2988.
Razvi, S., and Sattcioglu, M. (1999) Confinement Model for High-Strength Concrete.
Journal of Structural Engineering ASCE 125(3), 281-289.
Wei, H., Wu, T., Liu, X., and Zhang, R. (2020) Investigation of Stress-Strain Relationship
for Confined Lightweight Aggregate Concrete. Construction and Building Materials 256,
119432.
Wu, T., Wei, H., Zhang, Y., and Liu, X. (2018) Axial Compressive Behavior of Lightweight
Aggregate Concrete Columns Confined with Transverse Steel Reinforcement. Advances
in Mechanical Engineering 10(3), 1-14.
Yang, K. H. (2016) Lateral Confinement Effectiveness of V-Shaped Supplementary Ties
in RC Columns Subjected to Axial Compressive Loads. Journal of the Architectural Institute
of Korea 23(3), 11-18. (In Korean)
Yang, K. H., and Kim, W. W. (2016) Axial Compression Performance of RC Short Columns
with Supplementary V-Shaped Ties. ACI Structural Journal 113(6), 1347-1356.
Yang, K. H., Mun, J. H., and Hwang, S. H. (2021) Compressive Stress-Strain Model for
Confined Lightweight Concrete Based on Brittleness Number. KSCE Journal of the Korea
of Civil Engineering 25(8), 3041-3053. (In Korean)
Yang, K. H., Mun, J. H., Cho, M. S., and Kang, T. H. K. (2014) Stress-Strain Model
for Various Unconfined Concretes in Compression. ACI Structural Journal 111(4), 819-826.