3.1 해석모델의 제원

이 연구에서는 상용 구조해석프로그램인 ABAQUS(ver. 2021)를 사용하여 기둥-기초 연결부의 구조해석을 수행하였다. 해석의 효율성을 위하여 1/2 모델링을 하였으며, 해석모델의 상세 제원은 Fig. 2와 같다. 기둥 최상단 지점에 횡방향 변위 제어로 650 mm를 정적으로 가력하였고, 가력 지점의 응력 집중으로 인한 해석의 수렴성 저하를 방지하기 위하여 최상단 2,000 mm의 재료는 강관과 콘크리트 모두 동일하게 탄성계수 210,000 MPa을 적용한 탄성해석을 수행하였다. 콘크리트, 강관, 탄성부는 솔리드로 모델링 하였고 철근은 Fig. 2(b)와 같이 와이어로 모델링하고 embedded region을 적용하여 콘크리트와 합성하였다. ^{Moon et al. (2012)}에 따라 강관과 콘크리트 사이에 경계조건은 마찰계수는 0.47의 hard contact 조건을 적용하였다.

Fig. 2 Details of the analysis model

콘크리트 압축 응력-변형률 관계는 Fig. 3(a)와 같이 ^{Francis (2018)}의 모델을 적용하였다. 인장 영역 응력-변위는 Fig. 3(b)와 같이 ^{Hillerborg et al. (1985)}의 이선형 소성 모델을 적용하였다. 강관의 재료는 SM355 강종을 이선형 소성 모델로 적용하였고, 철근은 SD400 이형철근을 완전 소성 거동하는 재료모델로 적용하였다.

Fig. 3 Material property models of concrete

3.2 해석모델의 타당성 검증

해석모델의 타당성 검증을 위하여 ^{Kenarangi and Bruneau (2019)}의 RC 기둥-CFST 샤프트 연결부 실험과 비교하였다. 소켓과 콘크리트 사이의 마찰계수, 콘크리트 재료 응력-변형률 관계, 경계조건 등을 해석모델과 동일하게 설정하여 해석모델의 타당성을 검증하였다. Fig. 4에서 하중-변위 관계 비교를 통하여 해석모델의 하중-변위 관계가 ^{Kenarangi and Bruneau (2019)}의 실험과 유사함을 확인하였다. 실험과 해석의 최대하중은 각각 202.4 kN과 188.5 kN으로 약 6.8 %의 오차가 발생하였다. 이는 반복 가력한 실험과 달리 해석모델에서는 단조 가력을 실시하였고 충전 콘크리트의 인장과 압축의 반복 전환에서 발생한 오차로 판단된다. 따라서 이 연구의 소켓기초 연결부 유한요소모델이 실험 결과를 잘 모사할 수 있는 것으로 판단된다.

Fig. 4 Comparison of the load-displacement relationship

3.3 해석변수의 설정

기둥 매입 깊이($l_{e}$), 소켓강관 직경-두께비($D_{so}/t$), 철근 직경($D_{reabr}$), 소켓 콘크리트 강도($f_{c,\: so}$), 애뉼러 링 유무를 변수로 기둥-기초 연결부 거동을 분석하고자 변수로 설정하였다. 유한요소모델의 변수 상세는 Table 1에 나타내었다. 소켓부 휨강도($P_{u,\: JPN}$)은 식 (3)에 의해 계산되었고, 기둥의 소성 휨강도($P_{n}$)은 식 (2)에 의해 계산되었다. 매입식 기둥-기초 연결부에 대한 설계기준은 국내외에 다양하게 존재하지만, 소켓식 기둥-기초 연결부에 대한 설계기준은 일본 철도구조물설계표준 동해설^{(MLIT 2016)}이 유일하다. 일본 철도구조물설계표준 동해설^{(MLIT 2016)}에서 매입식 기둥-기초 연결부의 매입 깊이 기준은 1.0D로 규정하고 있고 소켓식 기둥-기초 연결부의 매입 깊이 기준은 1.5D 이상으로 규정하고 있다. 한국강구조학회 CFT 설계가이드^{(KSSC 2020)}에 따르면 매입식 연결부에서 콘파괴가 발생하지 않는 매입 깊이는 0.9D이며, 매입 깊이 1.2D 이상으로 설계하여야 설계기준에서 요구하는 구조성능을 발휘한다고 말한다. KDS 24 14 21^{(MOLIT 2021)}의 RC 포켓기초에서는 매입 깊이 기준을 1.2D 이상으로 제한하고 있다. ^{WSDOT (2021)}에서는 기둥-피어캡 매입 깊이 산정식을 정의하고 있으며 이 연구에서의 제원을 기준으로 산정하면 매입 깊이 약 1.4D로 계산된다. 앞서 언급한 매입식과 소켓식 연결부의 기준들을 조합하여 0.9D에서 1.5D의 범위로 매입 깊이 변수를 설정하여 소켓강관을 적용한 기둥-기초 연결부의 거동을 비교하였다.

구조해석을 통해 소켓강관 직경과 두께의 영향을 확인하고자 강구조 부재 설계기준인 KDS 14 31 10^{(MOLIT 2018)}의 충전 강관 $D/t$ 기준으로부터 최대허용기준을 초과하는 경우, 세장 단면인 경우, 비조밀 단면인 경우의 소켓강관 $D/t$를 변수로 설정하였다. ^{Takano et al. (1996)}에 따르면 소켓식서는 애뉼러 링의 연결부 성능 영향 지배 인자는 매입 깊이와 소켓강관 두께로 언급하고 있으나 충전부 콘크리트 두께, 철근 등에 대하여 고려하지 않았다. 소켓부의 콘크리트 두께와 철근 배근은 매입되는 CFST 기둥 주위의 구속력에 영향을 주기 때문에 소켓부에 작용하는 전단력에 영향이 있을 것으로 판단되기에 이에대한 영향을 확인하고자 한다. 또한, 애뉼러 링은 Fig. 5에 나타낸 것과 같이 CFST 기둥 최하단에 인발에 저항하기 위해 연결된 플랜지 형태의 구조이다. 일본 철도구조물설계표준 동해설^{(MLIT 2016)}의 소켓부 휨강도 산정식에서 소켓강관 내 철근, 소켓부 콘크리트의 강도, 애뉼러 링에 의한 영향은 반영되어 있지 않으나, WSDOT (2021)에 영향을 고려하여 매입깊이를 산정하고 이에 따라 소성휨강도를 정의하도록 되어있다. 애뉼러 링은 WSDOT (2021)의 설계에 따라서 유무에 따른 영향만을 비교하였다.

Fig. 5 1/2 Symmetric finite-element model of the column- foundation connection part

4.1 파괴 모드

기둥-기초 연결부의 파괴모드는 Fig. 6과 같이 인발 파괴와 휨 파괴 두 가지로 구분된다. 이 연구에서 파괴모드는 일본 철도구조물설계표준 동해설^{(MLIT 2016)}에 따른 소켓부 휨강도($P_{u,\: JPN}$) 값과 ^{WSDOT (2021)}에 따른 기둥의 소성 휨강도($P_{n}$) 값을 비교하여 $P_{u,\: JPN}$이 $P_{n}$보다 작은 경우를 인발파괴, $P_{u,\: JPN}$이 더 큰 경우를 휨파괴로 분류하였다. 이러한 방식으로 분류된 각 모델은 해석모델에서 나타나는 파괴양상과 유사함을 확인하였고, 설계 단계에서 FEM 해석 없이 파괴 모드를 추정할 수 있을 것으로 판단된다.

S28-1.5-0.9-19-35와 S28-1.5-1.5-19-35는 각각 인발파괴와 휨파괴로 구분하였다. 인발파괴는 CFST 기둥이 인발 되면서 소켓강관 기초와 CFST 기둥 사이에 간극(gap)이 발생하며, 인발 파괴 시 콘크리트의 인장 소성변형률 분포와 기둥 CFST 강관의 응력 분포는 Fig. 7과 같다. 인발 파괴 시에 기둥에 발생하는 모멘트로 인하여 기둥과 소켓 콘크리트가 접하는 부분의 콘크리트에 소성변형이 주로 분포한다. 휨 파괴 시 콘크리트의 인장 소성변형률 분포와 기둥 CFST 강관의 응력 분포는 Fig. 8과 같다. 휨 파괴에는 기둥과 기초의 경계지점에서 CFST 강관의 국부좌굴이 나타나고 기둥 콘크리트의 휨인장 소성 변형이 나타난다. 결과적으로 기둥의 최대 소성 성능을 발휘하기 위해서는 소켓부의 성능이 충분히 발휘되어 인발 파괴를 예방할 수 있는 설계가 필요하다.

Fig. 6 Simulation results

Fig. 7 Stress and strain distribution of the pull out failure

Fig. 8 Stress and strain distribution of the flexural failure

4.2 기둥 매입 깊이에 따른 영향

^{Moon et al. (2012)}은 매입 깊이를 휨강도에 있어서 가장 큰 영향 인자로 평가하고 있다. 매입 깊이에 따른 하중비($P_{FEM}/P_{n}$)와 드리프트 비 관계를 Fig. 9와 같이 나타내었다. 여기서, 드리프트 비는 해석모델 상단의 측면 변위를 기초위의 기둥 길이로 나눈 값으로 정의하였다. 유한요소해석에서 콘크리트 인장부 재료모델을 인장 증강(tension stiffening)으로 파괴에너지에 따라 일부 소성 거동하도록 모델링 하였다. 일부 휨파괴 거동을 하는 모델에서 극한하중 이후에 변위에 따른 하중이 감소하다가 극한하중의 92 % 내외에서 변위가 발생함에 따라 하중이 감소하지 않으며, 이는 인장 증강의 영향으로 인해 강관의 항복 이후에 인장력을 받는 콘크리트가 부분이 연성 거동하는 것으로 판단되어 해석을 중단하였다. 콘크리트와 강관 사이에 슬립이 많이 발생하기 때문에 슬립에 의해 변형이 더 많이 발생하고 상대적으로 강성이 줄어드는 듯한 거동이 나타나는 것으로 판단된다. 해석모델의 초기 강성을 유사한 것으로 보아 슬립이 발생하고부터 매입 깊이에 따라 슬립 발생 조건이 달라지기 때문으로 판단된다. 매입 깊이 1.4D 이상일 때 해석모델의 하중비가 일정하게 나타났다. 이때의 극한강도는 CFST 기둥의 소성 휨강도보다 1.16배 크게 나타났다. 매입 깊이 1.4D일 때는 1.5D일 때와 비교했을 때 극한강도는 유사하지만, 하중이 가력되면서 강성이 감소하는 것처럼 나타난다. 매입 깊이가 1.4D일 때 강도는 확보하더라도 슬립은 일부 허용하는 것으로 판단된다.

Fig. 10에서 매입 깊이에 따른 $P_{u,\: FEM}$과 $P_{u,\: JPN}$을 $P_{n}$으로 나눈 값을 비교하였다. 매입 깊이 0.9D와 1.0D에서의 $P_{u,\: FEM}$과 $P_{u,\: JPN}$이 유사하게 나타났다. 매입 깊이 1.2D에서는 $P_{u,\: FEM}$이 $P_{u,\: JPN}$보다 크게 나타났고 1.4D 이상일 때 $P_{u,\: JPN}$이 $P_{u,\: FEM}$보다 컸으며 매입 깊이가 커짐에 따라 그 차이가 벌어지는 것으로 나타났다. 매입 깊이 1.2D 초과의 범위에서 $P_{u,\: JPN}$이 $P_{n}$ 이상이 되는 것으로 나타났으며, 이때 $P_{u,\: JPN}$는 $P_{u,\: FEM}$대비 과대평가 되기 때문에 구속력이 충분한, 즉 1.2D 이상의 매입 깊이에서는 $P_{n}$을 기둥-기초 연결부의 휨성능으로 평가해야 할 것으로 판단된다.

소켓강관 두께 28 mm, 소켓강관 직경 1.5D의 조건에서 $P_{u,\: JPN}$이 $P_{n}$ 이상이 되는 기둥 매입 깊이는 1.16D로 계산된다. $P_{u,\: JPN}$과 $P_{n}$ 비교를 통한 파괴모드 구분 방식은 $P_{u,\: FEM}$와 $P_{n}$ 비교결과와 그 경향이 유사하므로 합리적인 것으로 판단된다. 매입 깊이 1.2D는 설계식에 의해 휨파괴로 분류하였지만, 하중-변위 곡선에서 소성 강도에 도달하지 않았기 때문에 인발에 지배적인 파괴라고 볼 수 있다. 이처럼 설계식에 의한 분류 기준을 만족하더라도 인발의 영향을 받아서 실제 소성 휨강도에 도달하지 못하는 경우가 발생한다. 그럼에도 불구하고 WSDOT의 매입 깊이 기준을 초과하였기 때문에 휨파괴로 분류하는 것이 타당한 것으로 판단된다. 결과를 종합하여, 매입 깊이는 1.2D 이상으로 하는 것이 인발파괴를 예방할 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 9 Load-displacement relationship according to $l_{e}$

Fig. 10 Comparison of strength according to $l_{e}$

4.3 소켓강관 $bold D/t$에 따른 영향

강구조 부재 설계기준 KDS 14 31 10^{(MOLIT 2017)}에 따른 충전 강관 $D/t$ 최대 허용 기준에 따라 소켓강관 두께가 16 mm인 경우 최대허용 범위를 초과하고 소켓강관 두께가 22 mm 이상인 경우 세장 단면 또는 비조밀 단면으로 분류된다. Fig. 11에 소켓 강관 $D/t$에 따른 하중 비-드리프트 비 관계를 나타내었다. 연결부의 강성은 소켓강관의 직경보다 두께에 지배적으로 나타났다. 또한, 휨파괴 범위의 해석모델에서 소성 강도는 동일하지만 변형량에서 일부 차이가 나타났다. 소켓강관의 직경이 1.75D일 때보다 1.5D일 때 변형량이 더 적은 것으로 나타났다. 휨파괴 영역에서 소켓강관의 $D/t$가 클수록 변형량이 커지고 인장파괴 영역에서 소켓강관의 $D/t$가 클수록 극한 강도가 작아지는 것으로 나타났다. Fig. 12에서 $P_{u,\: FEM}$과 $P_{n}$, $P_{u,\: JPN}$을 통해 소켓강관 직경과 두께에 따른 연결부 강도를 비교하였다. 소켓강관의 두께가 16 mm, 22 mm일 때 $P_{u,\: FEM}$이 $P_{u,\: JPN}$보다 크게 나타났고 소켓강관의 두께가 28 mm일 때 $P_{u,\: FEM}$이 $P_{u,\: JPN}$보다 작은 것으로 나타났다. $P_{u,\: JPN}$과 $P_{n}$을 비교했을 때, 소켓강관 두께 16 mm에서 $P_{u,\: JPN}$이 $P_{n}$보다 작은 것으로 나타났고, 소켓강관 두께 22 mm, 28 mm에서 $P_{u,\: JPN}$이 $P_{n}$보다 큰 것으로 나타났다. $D/t$ 최대허용 범위를 초과한 소켓강관 두께 16 mm 모델의 $P_{u,\: FEM}$이 $P_{n}$보다 작고 소켓강관 두께 22 mm 이상 모델의 $P_{u,\: FEM}$이 $P_{n}$보다 크기 때문에 소켓강관 두께 16 mm와 22 mm 사이의 범위에서 인발파괴에서 휨파괴로 전환되는 임계점이 존재할 것으로 판단된다. 이는 소켓강관 두께 22 mm일 때 $P_{u,\: FEM}$과 $P_{u,\: JPN}$를 비교했을 때와 상반된 결과이므로 소켓강관 $D/t$에 따른 설계 시에 소성 휨강도에 의한 접근과 유한요소해석을 비교하여 더 보수적인 설계가 필요할 것으로 판단된다. 결론적으로, $P_{u,\: JPN}$이 $P_{n}$보다 클 때 $D/t$ 최대허용 기준을 만족하며, 소켓강관의 $D/t$ 최대허용 기준을 초과하지 않도록 설계하는 것이 인발파괴를 예방할 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 11 Comparison of strength according to $l_{e}$

Fig. 12 Comparison of strength according to the socket steel tube $D/t$

4.4 철근 배근에 따른 영향

Fig. 13에서 철근 직경에 따른 하중 비-드리프트 비 관계를 비교하였다. 매입 깊이 1.5D에서 철근 직경 D13에서 D25 범위에서의 하중-변위 곡선에서의 거동은 거의 유사하게 나타났다. 매입 깊이가 0.9D에서 철근 직경 D19에서 D32로 증가할수록 극한강도가 소폭 상승하였다. 이는 CFST 기둥 내 철근 직경도 증가하였기 때문으로 판단된다.

Fig. 14에서 $P_{u,\: n}$과 $P_{u,\: JPN}$를 비교하였다. 일본 철도기준에 의한 $P_{u,\: JPN}$은 철근 변수는 고려하지 않는다. 따라서 철근 직경이 커질수록 강도가 상승하는 것은 $P_{u,\: FEM}$에서만 나타났다. 직경의 비율로 따졌을 때 D13에서 D25로 직경이 1.9배 상승함에 따른 극한강도 상승률은 3.4 %로 상승 폭이 크지 않으므로 이를 고려하여 합리적인 설계가 중요할 것으로 판단된다. 이 연구에서 비교한 변수의 범위에서는 변화폭이 크지 않았을 수 있으므로 철근 배치 위치나, 철근량에 대한 추가적인 연구가 필요하다.

Fig. 13 Load-displacement relationship according to $D_{rebar}$

Fig. 14 Comparison of strength according to $D_{rebar}$

4.5 애뉼러 링에 따른 영향

Fig. 15에서 애뉼러 링에 따른 하중 비-드리프트 비 관계를 나타내었다. 매입 깊이 0.9D에서 1.2D의 범위에서 애뉼러 링이 있는 모델은 각각의 애뉼러 링이 없는 모델 대비 최대 26 % 극한강도 상승효과가 나타났다.

Fig. 16에서 애뉼러 링 유무에 따른 $P_{u,\: FEM}/P_{n}$를 비교하였다. 매입 깊이 0.9D와 1.0D에서 애뉼러 링이 없을 때 $P_{u,\: FEM}$이 $P_{n}$보다 작은 것으로 나타났으나 애뉼러 링이 있을 때 $P_{u,\: FEM}$이 $P_{n}$보다 큰 것으로 나타났다. 이를 통해 애뉼러 링의 유무에 따라 매입 깊이를 감소시킬 수 있음을 확인하였다. $P_{u,\: JPN}$에는 애뉼러 링의 영향을 반영되지 않는다. 따라서 애뉼러 링 제원에 따른 거동 및 애뉼러 링에 따른 지압력과 마찰력 산정에 관한 추가 연구가 필요하다.

Fig. 15 Load-displacement relationship according to the annular ring

Fig. 16 Ultimate load ratio according to the annular ring

4.6 소켓 콘크리트 강도에 따른 영향

^{Moon et al. (2012)}에서 기초 콘크리트 강도($f_{c,\: fo}$)와 CFST 콘크리트 강도의($f_{c,\: CFST}$) 비가 클수록 모멘트 비가 더 커진다. 예상 응답과 달리 Fig. 17에 나타난 것과 같이 소켓 콘크리트 강도에 따른 유한요소모델에서는 콘크리트 강도와 관계없이 모멘트 비가 일정하게 나타났다. ^{Moon et al. (2012)}에서의 $f_{c,\: fo}/f_{c,\: CFST}$는 0.7~2.0의 범위이고 매입 깊이가 충분한 경우 1.0에서도 유사하게 나타났고 매입 깊이가 부족한 경우에는 $f_{c,\: fo}/f_{c,\: CFST}$가 증가함에 따라 모멘트 비가 증가했다. 이 연구에서의 유한요소모델에서의 $f_{c,\: fo}/f_{c,\: CFST}$는 0.6, 0.77, 1로 구성되어있으며, ^{Moon et al. (2012)}에서보다 더 작은 범위에서도 영향이 없는 것으로 나타났다. 그 이유는 소켓강관의 영향으로 판단된다. 기초 콘크리트의 인발파괴는 펀칭 전단에 의해 발생하지만 전단 보강이 되어 있지 않은 소켓부의 경우 그 전단력을 소켓 강관에 의해 보강되기 때문에 콘크리트 강도에 의한 영향을 받지 않는 것으로 판단된다. Fig. 18에 나타난 것과 같이 $P_{u,\: JPN}$에 $f_{c,\: so}$는 반영되지 않는다. 따라서 $f_{c,\: so}$는 소켓식 연결부의 강도에 영향이 거의 없는 것으로 판단된다.

Fig. 17 Load-displacement relationship according to $f_{c}'$

Fig. 18 Comparison of strength according to $f_{c}'$