2.1 ACI 318

미국에서는 1971년 개정된 ACI 318^{(ACI 1971)} Section 7.5.4에 처음으로 비접촉겹침이음에서 이음된 철근 사이 간격 제한이 규정되었다. ACI 318-19^{(ACI 2019)}은 약간의 표현 차이가 있을 뿐 기준과 해설 모두 ACI 318-71과 동일하다.

2.2 기존 연구

^{Walker (1951)}은 사각단면 이형철근과 원형철근을 포함하여 다양한 형상의 철근으로 뽑힘실험을 실시하여, 겹침이음된 철근의 부착강도를 평가하였다. 이음된 철근 사이 간격이 넓으면 철근과 콘크리트 사이의 부착성능을 향상시키므로 비접촉이음이 일반이음보다 성능이 우수하다는 가설로 연구를 수행하였다. 이음된 철근 사이 최대간격은 29 mm(1.5$d_{b}$)였고 특정 변위에서 실험을 종료하여 최대강도를 평가하지 않았다. 실험 범위에서는 비접촉이음과 일반이음의 부착성능에 있어서 차이는 없었다.

^{Chamberlin (1952)}은 ^{Walker (1951)}처럼 뽑힘실험을 수행하여, 이음된 철근 사이 간격을 변수로 비접촉겹침이음의 성능을 평가하였다. 초기형상의 이형철근을 사용하였는데, 마디 높이가 현재 철근에 비해 낮다. 철근 사이 사이에 콘크리트를 잘 충전하기 위하여 비접촉이음하였고 Walker 연구(1951)와 달리 실험체 형상을 좌우대칭으로 제작하기 위하여, 시험대상은 1가닥이지만 이음되는 반대쪽은 2가닥으로 설계하였다. 실험결과 비접촉이음은 일반이음보다 부착강도가 약간 낮았다.

^{Chinn et al. (1955)}은 겹침길이, 이음된 철근 사이 간격, 콘크리트 강도, 철근 지름을 변수로 총 40개 겹침이음된 보실험을 수행하였고, 이 중 5개 보에 비접촉겹침이음이 사용되었다. 비접촉겹침이음을 갖는 최초의 보실험이였고, 이음된 철근 사이 최대간격은 25 mm(1.33$d_{b}$)였으며, 실험결과 비접촉과 접촉의 차이가 없었다.

^{Chamberlin (1958)}은 설계기준항복강도 350 MPa의 #4(12.7 mm) 철근으로 비접촉겹침이음된 보실험을 수행하였다. 이음철근 사이 순간격은 최대 25 mm(2.0$d_{b}$)였고 비접촉과 접촉의 차이가 없었다.

^{Sagan et al. (1991)}은 실험체는 2쌍의 겹침이음을 갖고 좌우 대칭이며, 뽑힘 실험을 실시하였다. 정적하중뿐 아니라 고응력의 반복하중 실험도 수행하였다. 지름 19 mm와 25 mm 철근을 사용하고, 이음 철근 사이 최대 간격은 200 mm(8$d_{b}$)이며, 실험에서 발현된 최대 철근응력은 498 MPa였다. 모든 실험체의 겹침길이가 30$d_{b}$로 철근 항복 후 쪼갬파괴가 발생되었다. 대표 실험체의 파괴모습을 Fig. 2(a)에 나타내었는데, 직접 인장력에 의해 콘크리트에 수평균열이 발생되고 이음된 철근 사이의 응력전달에 의한 경사균열이 명확하게^{(WSDT 1997)} 나타났다. 이음 철근 사이 균열 방향을 Fig. 2(b)의 스트럿으로 설명하고 유효겹침길이(effective lap length) 개념을 정의하였다. 철근지름과 콘크리트압축강도에 무관하게, 정적하중에서 이음철근 사이간격 6$d_{b}$까지 비접촉겹침이음은 일반이음과 성능이 동등하였다. 또한 반복하중에서도 이음철근 사이간격 8$d_{b}$까지 비접촉겹침이음은 접촉겹침이음보다 많은 반복횟수에서 파괴되어, 고응력의 반복하중에서도 비접촉겹침이음의 성능은 일반이음보다 우수하다고 평가하였다. 횡방향철근이 이음철근 사이 스트럿을 횡보강하여, 촘촘히 배근할수록 반복하중에 대한 저항성능이 우수하였다.

비접촉겹침이음에 대한 기존 연구를 정리하면, 이음된 철근 사이 간격의 최대값은 200 mm(8$d_{b}$) 이지만, 보실험에서 최대 간격은 25 mm(2.0$d_{b}$)에 불과하였다. 이음길이 설계기준은 보실험에 근거하여 개발되었으므로, 넓은 사이 간격을 갖는 비접촉겹침이음에 대한 보실험이 필요하다.

Fig. 2Sagan et al. (1991)’s pull-out test

2.3 철근 최대 간격

2.3.1 균열폭 제어를 위한 주철근의 최대간격

KDS 14 20 20(4.2.3(4))^{(KCI 2021)}에서는 균열폭 제어를 위해 보와 슬래브 주철근의 최대간격을 규정한다. Fig. 3은 콘크리트구조 설계기준 해설^{(KCI 2021)} KDS 14 20 20 해설 그림 4.2.3-1^{(Lee and Kim 2008)}로 노출환경에서 순피복두께에 따른 최대 허용간격을 보여준다. 설계기준에 따르면 SD400 철근의 최대 간격은 236 mm이고, 설계기준항복강도가 높아질수록 최대 허용간격은 좁아진다.

Fig. 3 Allowable maximum spacing of reinforcing bars in exterior exposure conditions

2.4 이음강도 평가식

정착길이 설계식에서 $f_{y}$ 외 변수를 이항하면, 실험 변수에 따른 예상 이음강도식으로 표현할 수 있다. KDS 14 20 52^{(KCI 2021a)}의 정착길이 설계식을 이음강도 평가식으로 표현하면 식 (1)과 같고, 여기에는 이음길이 설계식 개발에 포함된 안전율 1.25^{(Orangun et al. 1977)}를 고려하였다. 여기서, $d_{b}$는 철근의 지름(mm), $l_{s}$는 철근의 겹침길이(mm), $f_{cm}$은 실제 콘크리트 압축강도(MPa), $\alpha$는 철근배치 위치계수, $\beta$ 도막계수, $\gamma$는 철근 크기계수, $c$는 철근 간격 또는 피복두께에 관련된 치수, $K_{tr}$은 횡방향 철근지수이다. 정착길이 설계식은 최대모멘트 구간에서 모든 철근이 겹침이음된 실험에서 개발되었으므로, B급이음에 적용하는 1.3 계수는 고려하지 않는다.

정착길이 설계식의 배경이 되는 ^{Orangun et al. (1977)} 연구에서 제안한 부착강도식을 이음강도로 표현하면 식 (2)와 같다.

ACI 408 위원회^{(ACI Committee 408 2003)} 설계식을 이음강도 $f_{s}$에 관한 식 (3)으로 정리하였다.

3.1 실험변수

실험변수는 부착강도의 주요 영향인자인, 철근지름과 콘크리트 압축강도, 이음된 철근 사이 간격, 겹침길이, 피복두께, 횡보강철근량으로 선정하여 총 16개 실험체를 제작하였다. Table 1에 각 실험체별 실험변수를 정리하였다. 실험체명 D①-C②-S③-L④-⑤-⑥에서, ①은 철근지름(mm), ②는 콘크리트 설계기준 압축강도(MPa), ③은 이음된 철근 중심 간격(mm), ④는 겹침길이(mm), ⑤에서 O와 I는 각각 이음철근이 직교방향철근보다 바깥면 또는 안쪽면에 배근됨을 의미하고, ⑥의 cf는 직교방향철근이 겹침길이 내에 배치됨을 나타낸다.

슬래브와 벽체는 철근비가 낮기 때문에 가는 철근이 주로 사용되므로 철근 지름은 13 mm와 19 mm를 변수로 선정하였다. 실험체는 모두 슬래브를 모사하고, 최소철근비를 고려하여 D13와 D19 철근을 사용하는 실험체 두께는 각각 120 mm와 200 mm로 계획하였다.

콘크리트 설계 압축강도는 24 MPa, 40 MPa 2가지로 계획하였다.

콘크리트구조 설계기준(KDS 14 20 50)을 만족하는 벽체와 슬래브 최대 철근 간격은 450 mm이므로, 이음되는 철근의 중심 간격의 최대값은 철근 간격의 1/2인 225 mm이다. 실험체에서 이음되는 철근 중심 간격은 접촉, 150 mm, 225 mm 3가지를 선정하였다. 철근 사이 순간격 $s_{sc}$는 중심 간격에서 철근지름을 뺀 값이다.

겹침길이는 이음철근이 항복하지 않으면서 높은 강도를 발현하도록 철근 지름의 15.4배~26.2배로 다양하다.

피복두께는 슬래브과 벽체의 최소두께인 20 mm를 적용하였고, 이음철근이 직교방향철근보다 안쪽면에 배치되면 피복두께는 30 mm가 된다.

직교방향철근은 지름 10 mm 설계기준 항복강도 400 MPa을 사용하여 450 mm 간격으로 배치하였다. 겹침길이 내에 직교방향철근이 배치되면 횡보강철근의 역할을 할 수도 있으므로, KDS 14 20 52(4.1.2(3)③)에 따라 $K_{tr}$을 산정하여 Table 1에 표기하였다.

3.2 실험체 설계

실험체 상세를 Fig. 4에 나타내었다. 각 실험체는 450 mm 간격으로 배치된 4쌍의 이음철근을 갖는다. 실험체 폭은 1,800 mm이고, 지점 사이 거리는 3,000 mm이다. 전단경간은 부재 두께의 4배 이상인 900 mm와 1,000 mm으로 계획하여 휨거동을 유도하였다. Fig. 4(a)는 접촉 실험체이고, Fig. 4(b)는 이음된 철근 중심 간격 225 mm인 비접촉 실험체 상세이다. Fig. 4(c)는 횡보강철근의 상세를 나타낸 그림으로 O- series는 이음철근이 직교방향철근보다 바깥면에 배치되고, I-series는 이음철근이 안쪽면에 배치되어 직교방향철근이 횡보강철근 역할을 한다.

Fig. 4 Specimen details

3.3 가력 및 계측계획

Fig. 5는 가력장치도로, 전형적인 4점 재하 시험법이다. 넓은 폭에 같은 부재력이 작용되도록 실험체 길이방향으로 가력보 3개를 사용하였다. 실험체 중앙에 변위계 2개를 설치하여 처짐을 측정하였다.

Fig. 5 Test setup

4.1 재료시험 결과

실험체 제작에는 설계기준 압축강도 24 MPa와 40 MPa 콘크리트가 각 2 배치씩 총 4 배치가 사용되었다. 각 배치별 실험일 압축강도와 0.45$f_{cm}$에서 할선탄성계수를 Table 2에 정리하였다. 철근 종류별 인장시험 결과를 Table 3에 정리하였다.

4.2 파괴양상

모든 실험체는 파괴전까지 전형적인 휨거동을 보였는데, Fig. 6과 같이 순수 휨구간 측면에는 주로 수직균열이 발생하였다. 실험체는 철근 간격이 넓은 슬래브를 모사하였으므로 부착파괴에 따른 쪼갬균열은 실험체 측면에서 관찰되지 않았다. 측면의 균열이 인장측 바닥면에서 실험체 횡방향으로 이어졌고, 이음철근 위치의 바닥면에서 Fig. 6(a)와 같이 종방향의 쪼갬균열도 관찰되었다. 바닥면에서 횡방향의 휨균열이 종방향의 쪼갬균열보다 폭이 크기 때문에 Fig. 6에서는 휨균열이 두드러지게 보였다.

실험 종료 후 실험체 바닥면의 균열을 각 실험군별로 이음철근 사이 간격에 따라 Fig. 7에 비교하였다. 접촉 겹침이음에서는 횡방향 휨균열이 주로 관찰되었고, 이음철근 방향으로 쪼갬균열도 Fig. 7(a)에서 관찰되었다. 비접촉겹침이음에서는 이음된 철근 사이에서 횡방향 휨균열이 기울어진 모습으로 다수 관찰되었는데, 이러한 균열 양상은 기존 연구^{(Chamberlin 1952}, ^{1958; Sagan et al. 1991)}와 동일하였다. 특히 이음이 시작되는 위치에서 철근 양쪽으로 다수의 경사균열이 발생하였다.

Fig. 6 Cracks after testing of D13-C24-S0-L340-O and D13-C24-S225-L340-O

Fig. 7 Cracks at bottom after testing

4.3 하중-변위 관계와 최대하중

하중-변위 관계를 실험군별로 Fig. 8에 나타내었다. 각 그래프는 동일 조건에서 각각의 변수 시리즈별로 표현했다. 겹침이음 간격이 없는 접촉인 경우는 S0, 간격이 있는 경우는 간격에 따라 S150, S225로 표현하였다. L○○○은 겹침된 이음길이를 의미하며 O와 I는 주철근을 기준으로 횡보강철근의 위치를 나타낸 표현으로, O는 횡보강을 고려한 것, 그리고 I는 고려하지 않은 것이다. 마지막으로 CF는 횡보강철근을 배근한 것을 나타내고 2CF는 동일한 구간 내에 횡보강량이 2배임을 의미한다. 모든 실험체의 하중-변위 관계는 KDS 14 20 30^{(KCI 2022b)}에 따른 휨부재의 예측 처짐곡선과 거의 유사하였는데, 이는 파괴전까지 이상적으로 휨거동하였음을 의미한다. 예측 처짐곡선에는 실험체 무게를 포함하고, 콘크리트 탄성계수는 Table 2에 나타낸 콘크리트 압축시험에서 계측된 값을 사용하였다.

모든 실험체에서 예상 균열하중과 유사한 하중에서 휨균열이 발생하였다. 휨균열 발생 후 강성이 많이 저하되었는데, 이는 실험체의 철근비가 낮기 때문이다. 이후 전형적인 휨거동하였고, 이음된 철근이 탄성 상태에서 이음구간의 부착파괴가 발생하며 하중이 급격히 저하되었다.

동일 조건에서 이음철근의 사이 간격만 다른 실험체를 Fig. 8(a)와 (b), (c), (e)에서 비교하면, 이음철근 사이 간격에 따라 하중-변위 관계의 유의미한 변화는 없었다. Fig. 8(a)와 (b), (e)에서는 이음철근 사이 간격이 넓을수록 강성이 빨리 저하되지만, Fig. 8(c)는 그러한 경향이 나타나지 않았다. 또한 부착파괴가 발생된 최대 하중은 이음철근 사이 간격과 상관관계를 찾을 수 없었다. 겹침이음 실험에서 이음강도는 콘크리트 인장강도에 크게 영향 받기 때문에, 동일 실험체에서도 변동성이 크다^{(ACI 408 2003}, ²⁰²¹⁾. 따라서 Fig. 8에 나타난 이음된 철근 사이 간격에 따른 하중-변위 곡선의 차이는 겹침이음 실험의 일반적인 변동성 범위에 포함된다고 판단된다.

Fig. 8(d)와 (f)는 횡보강철근의 영향을 보여준다. 횡보강철근량은 이음강도와 부재강성에 영향을 주지 않았다. 횡보강철근은 Fig. 4(c)처럼 이음철근과 직교방향으로 배치된 철근을 모사하여, SD400D10을 겹침길이 중앙에 1가닥($K_{tr}$=7.13 mm) 또는 200 mm 간격으로($K_{tr}$=14.3 mm) 배치하였다. 이 연구의 대상이 철근비가 낮은 벽체와 슬래브이므로, 직교방향 철근 또한 넓은 간격으로 배치하였다. 이음된 철근 마디에서 발생한 국부적인 지압력으로 유발된 콘크리트 인장응력을 횡보강철근이 구속해야 하는데, 겹침구간에 1가닥 또는 비교적 넓은 간격으로 배치되면 이음철근 주변 콘크리트를 효과적으로 횡구속할 수 없다. 또한 휨변형에 의해 이음철근이 하부 피복콘크리트를 밀어내는 힘을 횡보강철근이 억제해야 하는데, 슬래브와 벽체에서 직교방향철근은 이러한 역할을 할 수 없다. 따라서 넓은 간격으로 배치되는 직교방향철근은 정착길이와 이음길이 산정에서 횡보강철근으로 고려하지 않는 것이 바람직하다.

Fig. 8 Load-displacement graphs

5.1 이음철근에 발현된 응력

순수휨 구간에 작용된 모멘트에 대해 단면해석을 수행하여, 이음철근에 발현된 응력 $f_{s}$를 산정하였다. 철근이 탄성 상태에서 파괴된 경우의 단면해석 방법을 Fig. 9(a)에 나타내었다. 콘크리트의 응력-변형률 관계는 Hognestad 모델^{(Park and Paulay 1975)}을 사용하였고, 철근은 선형탄성으로 모델링하였다. 압축연단에서 중립축까지 거리 $c$와 압축연단의 콘크리트 변형률 $\varepsilon_{c}$를 미지수로 두고 힘의 평형조건 식 (4)와 식 (5)를 이용하여 이음철근에 발현된 응력을 산정하였다.

여기서, $b$는 실험체 단면 폭(mm), $f_{c}''$는 콘크리트의 휨압축강도^{(Park and Paulay 1975)}로 $k_{3}f_{cm}$이며, $k_{3}$는 콘크리트 강도에 따른 계수, $\varepsilon_{o}$는 콘크리트가 $f_{c}''$에 도달할 때의 변형률, $d$는 유효깊이, $E_{s}$는 철근의 탄성계수로 200,000 MPa, $A_{s}$는 인장 철근량, $P_{e}$는 최대하중, $a$는 전단경간, $M_{D}$는 실험체 무게에 의한 모멘트이다.

철근이 항복한 후 파괴하는 경우는 Fig. 9(b)처럼 콘크리트를 등가응력블럭으로 모델링하고, 철근은 항복 후 변형경화구간에 있는 것으로 가정하였다. 중립축거리$c$와 인장철근의 응력 $f_{s}$를 미지수로 놓고 힘의 평형조건 식 (6)과 식 (7)을 이용하여 이음철근에 발현된 응력을 산정하였다.

단면해석을 통해 산정된 이음철근의 응력을 Table 4에 나타내었고, 2장에 설명한 평가식으로 산정된 이음강도도 함께 나타내었다. 단면해석으로 얻은 이음강도를 Fig. 10에서 이음철근 사이 간격을 변수로 비교하였다. 4개 실험군의 비교에서 이음철근 사이 간격에 따른 이음강도의 차이는 뚜렷이 구분되지 않았다.

Fig. 9 Cross-sectional analysis

Fig. 10 Comparison of bar stresses

5.2 기존 평가식과의 비교

2장의 기존 평가식과 실험결과를 Fig. 11에서 비교하고, [실험값/예측값] 비의 평균과 변동계수를 Table 5에 정리하였다. 대부분의 실험체에서 발현된 철근응력은 기존 평가식보다 높았는데, 이는 비교적 가는 철근이 사용되고 철근 사이 간격이 넓기 때문이다. 기존 평가식은 주로 보 실험결과로 도출되어 이음철근이 굵고 철근 사이간격이 좁다.

주요 4가지 실험변수에 따른 [실험값/예측값] 비를 Fig. 12에 나타내었다. [실험값/예측값] 비의 평균이 1에 가장 가까운 ACI 408위원회 식으로 예측값을 산정하였다. 이음철근 사이간격이 증가하여도 [실험값/예측값] 비는 거의 영향이 없고, 콘크리트 압축강도와 이음길이가 증가할수록 [실험값/예측값] 비는 약간 증가하였다. 콘크리트 압축강도와 이음길이가 증가할수록 평균부착강도는 감소하는 경향^{(ACI 408 2003)}이 있는데, Fig. 12는 이와 반대된다. 이러한 경향은 비접촉겹침이음에서 부착강도가 콘크리트 압축강도와 이음길이 증가에 따라 불리하지 않음을 의미하므로, 비접촉겹침이음에서 기존 평가식을 안전하게 적용할 수 있다. 그러나 횡보강철근지수 $K_{tr}$이 증가할수록 [실험값/예측값] 비는 급격히 저하되었다. 앞서 설명한 대로 횡보강철근이 효과적으로 이음철근 주변 콘크리트를 횡구속하지 못하였기 때문이다. 따라서 이 연구와 같이 직선 형상으로 배근된 직교방향철근은 철근이음에 대해 횡보강 역할을 수행하지 못하는 것으로 판단된다.

Fig. 11 Comparisons of bar stresses

Fig. 12 Test-to-prediction ratios with varying test variables