2.1 실험체 상세

다섯 개의 실험체에 대해 4점 휨가력 실험이 수행되었다. 보 하부에 휨균열이 발생한 후 실험체와 연결된 컴프레서를 통해 중공부에 공기를 주입하여 유량을 계측할 수 있도록 하였다. 균열 외의 영역에서 누설이 발생하지 않도록 다음의 순서로 기밀한 실험체를 제작하였다. 먼저 중공부의 바닥면(누설이 발생하는 위치)을 제외한 사면을 방수코팅제로 처리하였다. 이후 상부면은 파이프가 용접된 철판으로 덮은 뒤 둘레에 모르타르를, 나머지 부분에는 콘크리트 토핑을 타설하여 중공보를 완성하였다. 거푸집 탈형 후 외부면에는 탄성도막 가변형 방습제를 도포하였다.

Fig. 1과 Table 1은 실험체의 규격과 배근 상세를 나타낸다. 모든 실험체의 길이와 폭은 2,000 mm와 400 mm이며 4 열의 $\phi$6 스터럽 및 크로스타이를 75 mm 간격으로 배근하였고, 실험변수는 휨인장력이 가해지는 하부 플랜지에 배치되는 인장철근비와 플랜지의 두께이다.

P01 실험체의 중공부 하부플랜지에는 4-D13($\rho_{l}$=1.27 %) 철근이 배근되었으며, 이는 본 연구의 대상 구조물인 원전 격납건물의 철근비 범위인 0.65~1.70 %에 속한다^{(Lee and Song 1999)}. 하부 플랜지의 두께는 100 mm으로 두께 1,200 mm의 격납건물 벽체 대비 1/12 스케일이 적용되었다. P02, P03 실험체는 콘크리트 두께를 변수로 하여 각각 75 mm, 150 mm로 설계되었고, P01과 비슷한 철근비를 갖도록 5-D10, 4-D16 철근이 배근되었다. P04, P05 실험체는 철근비를 변수로 하여 각각 4-D10($\rho_{l}$=0.70 %), 4-D16($\rho_{l}$=1.99 %) 철근이 배근되었으며, 하부 플랜지 두께는 P01과 동일하게 100 mm를 적용하였다.

모든 실험체에 동일한 콘크리트가 타설되었으며, 보통포틀랜드 시멘트 1종과 고로슬래그시멘트 2종이 사용되었다. 실험 당일 공시체 압축 강도는 26.3~28.3 MPa이었다.

모든 실험체에는 400 MPa급 철근이 사용되었으며 사용된 철근의 직경 및 강도는 Table 2에 요약하였다.

Fig. 1 Dimensions and reinforcement details of the specimens (unit: mm)

2.2 실험 셋업 및 계측 계획

Fig. 2는 실험 셋업 및 계측 계획을 도식화한 것이다. 실험체의 수직 처짐을 계측하기 위하여 두 개의 LVDT를 실험체 하부에 설치하였다. 각 LVDT는 길이 방향으로는 보 중앙에 위치하며, 폭 방향으로는 가장자리로부터 50 mm 내측에 설치하였다. 실험체별로 휨철근의 변형을 계측하고자 네 개의 스트레인 게이지를 부착하였다. 하부의 휨철근 중 가장자리에 있는 두 개의 철근에 각 두개씩 부착하였다. 잠재적인 누설 경로가 발생하지 않도록 게이지 선은 중공부 하부를 우회시켰다.

Fig. 2 Test set-up

Fig. 3 Steel markers for crack width measurements

본 실험에서는 균열 폭이 중요한 변수이므로, 이를 정확하게 계측하기 위해서 해상도 0.001 mm의 데멕 게이지를 사용하였다. 균열 폭은 미리 부착한 강재 마커 간격의 변형을 통해 얻었다^{(Herrmann et al. 2013)}. Fig. 3과 같이 총 6개의 마커를 보 하부 관심 영역에 부착하였으며, 해당 영역에는 탄성도막 방습제를 도포 하지 않았다. 마커 각각은 길이 방향으로 150 mm, 폭 방향으로 100 mm 간격을 가진다. 매 실험마다 가력 전 마커 간격을 측정하여 이를 기본값으로 하였으며, 이후 매 하중 스텝마다 계측된 값에서 기본값을 제하여 변형값을 얻었다. 마커 사이에서 복수의 균열이 발생 시 변형을 균열의 개수로 나누어 평균 균열폭을 산정하였다.

공기 유동 실험에서 중공부의 압력을 파이프에 연결된 압력계로 계측하였으며, 압력계의 정확도는 1.5 kPa이며 최대 1,000 kPa까지 측정가능하였다. 파이프 라인의 다른 분기에는 컴프레서, 공기 필터, 레귤레이터, 유량계를 연결하였다. 최대 구동 압력 800 kPa에 유량 한계 300 L/min의 컴프레서를 사용하였다. 공기 필터는 컴프레서에서 압축한 공기의 수분과 유분을 제거하고, 레귤레이터에서는 필터를 통과한 공기를 일정한 압력 하에 주입구로 공급하였다. 유량계는 주입구에서의 유량을 정확도 6 L/min에서 최대 200 L/min까지 측정 가능하였다. 중공부의 압력은 압력계의 값을 확인하며 수동으로 레귤레이터를 통해 조정하였다. 본 실험에서 유량계는 데이터 로거에 연결되지 않았으므로, 유량은 수동으로 기록하였다.

2.3 실험 절차

본 실험에서는 8 단계의 압력 수준(10, 20, 40, 60, 80, 100, 150, 200 kPa)을 사용하였다. 유량계의 계측 범위 한계로 200 kPa까지 가압하였으나, 추후 보다 큰 용량의 장비를 활용하여 200 kPa 이상 압력 범위에서도 실험이 가능할 것으로 판단된다. 가력에 앞서 두 차례 초기 공기 유동 실험을 수행하여 균열 전 실험체의 기준 누설률을 산정하였다. 이 방법은 유효 누설률을 계산하기 위하여 균열 발생 후의 누설률에서 기준 누설률을 감하는 ^{Bruce et al. (2023)}의 방법을 따른 것이다. 저자는 초기 공기 유동 실험을 1회 수행했지만, 본 실험에서는 가력 전이라도 고압에서는 누설 경로가 발생 또는 확장하는 것이 관측되어 두 차례 진행하였다. P03 실험체의 경우 60 kPa까지는 누설이 계측되지 않았으나, 80 kPa 압력 수준부터 선형적으로 누설률이 증가하여 200 kPa에서는 약 30 L/min 기준 누설률이 발생하였다. 향후 실험체 개선을 통하여 기준 누설률을 줄여야할 것으로 판단된다.

휨가력 실험에서는 중앙부 처짐을 기준으로 변위 제어를 통한 단조 가력 프로토콜을 적용하였다. 초기 공기 유동 실험 후 실험체는 첫 번째 균열이 발생한 0.7~1.5 mm 처짐까지 가력하였다. 가력 속도는 실험 중 0.01 mm/s로 유지되었다. 균열 발생 후에는 0.3~0.5 mm 처짐을 하중 스텝 크기로 하여 가력을 반복하였다. 각 단계에서 공기 유동 실험 진행 전 데멕 게이지로 마커 간격을 측정하였다.

공기 유동 실험에서 공기유량은 처짐을 유지한 상태에서 정상 상태(steady-state) 도달 시의 값으로 하였다. 이 때 정상상태는 30초 간격으로 계측한 압력과 유량의 차이가 이전 값의 2 % 이하인 상태로 정의하였다^{(Picandet et al. 2009)}. 저압에서는 1분만에 정상상태에 도달하였으나, 100 kPa 이상의 범위에서는 수 분이 소요되었다. Fig. 4는 P03 실험체의 가력 및 가압 이력을 보여준다. 초기 공기 유동 실험 후, 첫 번째 하중 스텝은 처짐 1.1 mm까지 가력하였다. 처짐을 유지한 상태에서 8 단계의 압력차가 순차적으로 도입되었다.

Fig. 4 Deflection and pressure histories of Specimen P03

3.1 하중 변위 관계

Fig. 5는 하중 변위 관계를 보여준다. P01~P04 실험체는 중앙부 처짐 3.2 mm까지 가력하였으며, P05 실험체는 4.0 mm까지 가력하였다. 첫 번째 균열은 0.7~1.5 mm 처짐 수준에서 발생하였다. 균열 발생 직후 실험체의 강성이 감소하였으며, 이후에는 실험 종료시까지 강성 감소 없이 강도는 증가하였다.

Fig. 5 Load-deflection relationships

3.2 균열 양상

균열은 대체로 마커 간격의 변형이 0.1 mm를 초과할 때 관측되었다. Fig. 6은 최종 하중 단계에서의 실험체별 균열 양상을 나타낸다. 일부 실험체에서는 당초 계획된 관심 영역(실선) 밖에도 방습제 시공이 되지 않아 균열이 관찰되었으며, 실제 시공된 영역(점선)을 따로 표시하였다. P01 실험체에서는 총 다섯 개의 균열이 관찰되었다. 좌측 하단에 발생한 균열을 제외하고 네 개의 균열은 거의 연속적인 두 개의 균열과 같았다. P02, P03 실험체에서는 마커 사이에 주 균열이 한 개씩 발생하였다. P04 실험체에서는 좌측에서 발생한 균열이 마커 밖으로 진전되었다. 한편 P05 실험체에서는 첫 번째 균열이 중앙에서 대각으로 발생하였다. 또한 P04 실험체와 비슷하게 마커 밖에서도 균열이 발생하였다.

Fig. 6 Crack patterns at end of test

3.3 누설률 압력 관계

누설률과 중공부의 게이지 압력과의 관계도는 Fig. 7에 나타내었다. 각 하중 단계에서 계측된 누설률을 서로 다른 기호로 표시하였다. 모든 실험체에서 압력차(게이지 압력, gauge pressure)에 비례하여 누설률이 증가하는 경향이 관찰되었다. 균열폭이 작은 경우, 예컨대 P01 실험체의 0.7 mm 처짐, P03 실험체의 1.1 mm 처짐 단계에서는, 측정값에 상대적으로 큰 변동이 관측되었다. 이는 해당 단계에서 측정값이 7 L/min 이하 수준이므로 정확도가 6 L/min인 유량계에서 발생하는 측정 오차로 추정된다. 균열폭이 크게 발생한 P02, P04 실험체의 경우 고압에서 유량계의 측정 한도를 초과하는 누설이 발생하여, 100 kPa 이상 범위에서는 측정이 불가하였다.

공기가 지나가는 균열 도메인을 많은 연구자들은 2차원의 평판으로 이상화하였다^{(Rizkalla et al. 1984; Suzuki et al. 1992; Greiner and Ramm 1995)}. 해당 도메인에서 비압축성의 층류 유동(laminar flow)에 대한 정해는 Poiseuille equation으로 알려져 있으며 식은 아래와 같다^{(White 2016)}.

여기서, $Q$는 유량이며, $b$는 균열의 너비, $w$는 균열폭, $\Delta p$는 압력차, $\mu$는 점성 계수, $t$는 균열의 깊이를 나타낸다.

이 식에서 유량은 압력구배에 선형적으로 비례하며 실험 결과는 이에 부합하는 것으로 나타났다. 하지만 해당 식은 층류 유동에서 유효하며, 난류 유동(turbulent flow)에서는 유량과 압력차의 관계가 달라진다^{(White 2016)}. 본 실험의 압력 한계값인 200 kPa 초과 시 난류가 발생하지는 않는지, 또 난류가 발생한다면 해당 압력경계 조건에서의 관계는 추가적인 검증이 필요할 것으로 판단된다.

Fig. 7 Leakage rate and pressure difference relationships

3.4 누설률 균열폭 관계

Fig. 6에서 살펴본 바와 같이 모든 실험체에 복수의 균열이 발생하였다. 네 개소에서 계측된 균열폭에 산술평균을 취하여 평균 균열폭을 계산하였다.

Fig. 8은 단위 길이당 누설률과 평균 균열폭의 세제곱과의 관계를 나타내고 있다. 이 때 평균 균열폭이 작더라도 균열의 개수가 많은 경우에 누설률은 더 클 수 있으므로, 누설률을 균열의 길이로 나누었다. 또한 식 (1)로부터 누설률이 균열폭의 세제곱에 비례하는 관계가 예상되므로, 누설률을 평균 균열폭의 세제곱에 대해 도시하였다. P02~P04 실험체에서는 누설률이 평균 균열폭 세제곱에 비례하여 증가하는 관계가 비교적 잘 관찰되었다. 그러나 P01, P05 실험체의 경우 비례 관계에서 크게 벗어나는 데이터 값이 일부 관찰되었다. 이는 평균 균열폭 계산 시 산술평균을 취하였기 때문에 새로운 작은 균열이 추가된 경우 균열갯수가 증가하면서 평균 균열폭이 감소하기 때문이다. 이러한 현상이 겉보기에는 평균 균열폭이 증가하며 누설률이 감소하는 것처럼 나타났다.

Fig. 8 Leakage rate per unit length and cube of average crack width relationships

4.1 판 두께의 영향

Fig. 9는 콘크리트판의 두께가 누설률에 미치는 영향을 나타낸다. P01~P03 실험체를 동일한 조건에서 비교하기 위하여 평균 균열폭이 비슷한 수준의 하중 스텝에서 누설률을 비교하였다. 단, 본 실험에서는 하중 처짐을 기준으로 가력을 진행하였기 때문에 실험체 별로 평균 균열폭이 완전히 일치하지는 않으며 약 10 % 내의 오차를 가진다. 범례에 표기한 평균 균열폭은 세 실험체의 평균값을 나타낸다.

누설률은 판 두께에 반비례하는 경향성을 나타냈다. P01 실험체($t$=100 mm)를 P02 실험체($t$=75 mm)와 비교시 두께 증가에 의한 누설률 감소가 P03 실험체($t$=150 mm)와 비교시보다 그 정도가 5.7~17.9 배 더 크게 나타났다. 압력차 크기에 따라서도 두께의 영향이 다르게 나타났다. 압력차가 100 kPa 일때(파선)의 기울기가 40 kPa(실선)보다 1.7~4.8배 더 큰 것으로 계산되었다. 한편, 평균 균열폭 또한 두께 변화가 누설률 변화에 미치는 영향력과 양의 상관관계가 있는 것으로 나타났다. 이는 특히 75 mm에서 100 mm로 증가할 때 두드러졌는데, 평균 균열폭이 증가할수록 두께 변화에 따른 누설률 변화 정도, 즉 실선의 기울기의 절대값이 1.1×10-3, 3.5×10-3, 4.8×10-3 L/min/m²로 증가하였다.

결과적으로 판의 두께가 증가할수록 누설률이 감소하며, 그 영향력은 압력차와 균열폭이 클수록 증가하였다.

Fig. 9 Effect of plate thickness on leakage rate

4.2 철근비의 영향

Fig. 10은 철근비가 누설률에 미치는 영향을 보여준다. 전 4.1절에서와 같이 P01, P04, P05 실험체를 10 % 오차 내의 평균 균열폭에서 비교하였다. 누설률은 철근비에 반비례하는 경향을 보였다. 또한 압력차 크기에 따른 영향력(철근비 변화에 따른 누설률 변화 정도)의 차이도 확인 가능하였다. 압력차 100 kPa에서 철근비의 영향력은 40 kPa 대비 2.8~2.9배 큰 것으로 나타났다. 반면 평균 균열폭과 철근비 영향 관계는 명확하지 않았다. 0.25 mm(□)와 0.29 mm(◇)에서의 결과를 비교하면 영향력의 크기가 1.4~3.7배 증가하였다. 0.35 mm(△)에서는 P01 실험체($\rho_{l}$=0.013) 누설률 측정값이 없어, 40 kPa에서의 P04($\rho_{l}$=0.007) - P05 실험체($\rho_{l}$=0.020) 결과로 기울기 -7,893 L/min/m를 계산하였다. 이 값은 0.29 mm에서 P01, P05 실험체 결과로 계산된 기울기(-1,577 L/min/m) 보다는 작지만, P01, P04 실험체 결과로 계산된 기울기(-15,508 L/min/m)보다는 크기 때문에 그 경향이 일관적이지 않다. 또한 압력차 40 kPa, 평균 균열폭 0.25 mm에서는 철근비가 0.013에서 0.020으로 증가하면서 누설률이 11 % 증가하는 결과가 나타났다. 이는 전체적인 경향성에 반하는 결과로 추가 실험을 통해 검증이 필요한 것으로 보인다.

Fig. 10 Effect of reinforcing steel ratio on leakage rate