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  1. ๊ฒฝ๋ถ๋„๋ฆฝ๋Œ€ํ•™๊ต ํ† ๋ชฉ๊ณตํ•™๊ณผ ๊ต์ˆ˜ (Professor, Department of Civil Engineering, KyungBuk Provincial College, Yechon 36830, Rep. of Korea)
  2. ๊ตญ๋ฆฝ์•ˆ๋™๋Œ€ํ•™๊ต ๊ฑด์„ค์‹œ์Šคํ…œ๊ณตํ•™๊ณผ ๊ต์ˆ˜ (Professor, Department of Civil Systems Engineering, Andong National University, Andong 36729, Rep. of Korea)



์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํœจ๋ถ€์žฌ, ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„, ์—ฐ์„ฑํŒŒ๊ดด, ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ /ํ•ญ๋ณต๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๋น„
reinforced concrete flexural member, curvature ductility factor, ductile failure, ratio of tensile strain to yield strain

1. ์„œ ๋ก 

์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ตฌ์กฐ์„ค๊ณ„๊ธฐ์ค€(KCI 2022)์—์„œ๋Š” ์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํœจ๋ถ€์žฌ๊ฐ€ ๊ทนํ•œํ•˜์ค‘์—์„œ ์—ฐ์„ฑ๊ฑฐ๋™์„ ํ•˜๋„๋ก ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์„ ์ œํ•œํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ์ด๋Ÿฌํ•œ ์„ค๊ณ„๊ฐœ๋…์€ ๋‹จ๋ฉด์ด ์ถฉ๋ถ„ํ•œ ์†Œ์„ฑ๋ณ€ํ˜•๋Šฅ๋ ฅ์„ ๊ฐ€์ง€๋„๋ก ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด๋‹ค. ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ๋Š” ๋‚ฎ์€ ์‘๋ ฅ์—์„œ ์„ ํ˜• ํƒ„์„ฑ๊ฑฐ๋™์„ ๋ณด์ด๋‹ค๊ฐ€ ๊ทนํ•œํ•˜์ค‘์— ๋„๋‹ฌํ•˜๋ฉด ์ทจ์„ฑ๊ฑฐ๋™์„ ํ•˜์—ฌ ์„ ํ˜• ์ดํ›„์˜ ๋น„์„ ํ˜• ๋‹จ๊ณ„๊ฐ€ ๊ทนํžˆ ์งง์•„์„œ ์‹ค์ œ ํŒŒ๊ดด ์‹œ ์ทจ์„ฑ๊ฑฐ๋™์„ ๋ณด์—ฌ ํŠนํžˆ ์œ„ํ—˜ํ•˜๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ ์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๋ถ€์žฌ๋Š” ํœจ๊ฐ•์„ฑ์˜ ์ €ํ•˜์—†์ด ์ผ์ •ํ•œ ๊ฐ•๋„๋ฅผ ์œ ์ง€ํ•˜์—ฌ ์–ผ๋งˆ๊ฐ„ ๋ณ€ํ˜•์„ ์œ ์ง€ํ•˜๋Š” ์—ฐ์„ฑ๊ฑฐ๋™์„ ํ•˜์—ฌ์•ผ ํ•œ๋‹ค.

Eurocode(2004)์—์„œ๋Š” ์ ์ ˆํ•œ ์—ฐ์„ฑํ™•๋ณด๋ฅผ ์œ„ํ•˜์—ฌ ํœจ๊ฐ•๋„ ๊ณ„์‚ฐ ์‹œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์••์ถ•์‘๋ ฅ๋ธ”๋Ÿญ์˜ ์ค‘๋ฆฝ์ถ• ์œ„์น˜($c/d$)๋ฅผ ์ œํ•œํ•˜๊ณ  ์žˆ์œผ๋ฉฐ ACI (2008)์™€ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค€(2012)์—์„œ๋Š” ๊ทนํ•œ๊ฐ•๋„ ๊ณ„์‚ฐ ์‹œ ์ตœ์™ธ๋‹จ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ์˜ ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์„ ์ œํ•œํ•จ์œผ๋กœ์จ ์—ฐ์„ฑํŒŒ๊ดด๋ฅผ ์œ ๋„ํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค.

์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ตฌ์กฐ์„ค๊ณ„๊ธฐ์ค€(KCI 2022)์—์„œ ์—ฐ์„ฑ๊ฑฐ๋™์„ ์œ„ํ•ด ๊ทœ์ •ํ•˜๋Š” ํœจ๋ถ€์žฌ์˜ ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์— ๋Œ€ํ•œ ๊ทœ์ •์€ ์„ธ ๊ฐ€์ง€๋กœ ๊ตฌ๋ถ„๋œ๋‹ค. ์ฒซ์งธ, ํœจ๋ถ€์žฌ์˜ ์—ฐ์„ฑ๊ฑฐ๋™์„ ๋ณด์žฅํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•œ ์ตœ์†Œํ—ˆ์šฉ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์— ํ•ด๋‹นํ•˜๋Š” ์ตœ๋Œ€์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์ด๋‹ค. ์ฆ‰, ํœจ๋ถ€์žฌ์˜ ์—ฐ์„ฑ๊ฑฐ๋™์„ ๋ณด์žฅํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์˜ ์ตœ์†Œ๊ฐ’์„ ๊ทœ์ •ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด๋‹ค. ๋‘˜์งธ, ํœจ๋ถ€์žฌ์—์„œ ์ธ์žฅ์ง€๋ฐฐ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ํ•œ๊ณ„๋ฅผ ๊ทœ์ •ํ•˜๊ณ  ์ด๋ณด๋‹ค ํฐ ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์— ๋Œ€ํ•ด์„œ๋Š” ๊ฐ•๋„๊ฐ์†Œ๊ณ„์ˆ˜๋กœ 0.85๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋„๋ก ํ•œ๋‹ค. ๋งˆ์ง€๋ง‰์œผ๋กœ ๋ฌด๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๋‹จ๋ฉด ๊ท ์—ด๋ชจ๋ฉ˜ํŠธ์˜ 1.2๋ฐฐ๋ณด๋‹ค ํฐ ํœจ๊ฐ•๋„๋ฅผ ๋ฐœํœ˜ํ•˜๋„๋ก ์ตœ์†Œ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์„ ๊ทœ์ •ํ•˜์—ฌ ์ทจ์„ฑํŒŒ๊ดด๋ฅผ ๋ฐฉ์ง€ํ•˜๋„๋ก ๊ทœ์ •ํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค.

์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํœจ๋ถ€์žฌ์˜ ์—ฐ์„ฑ์— ๊ด€ํ•œ ์—ฐ๊ตฌ๋Š” ๊พธ์ค€ํžˆ ์ง„ํ–‰๋˜์–ด ์™”๋‹ค. Lee (1994)๋Š” ๋‹จ์ฒ ๊ทผ ๋ฐ ๋ณต์ฒ ๊ทผ๋ณด์˜ ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์— ๋”ฐ๋ฅธ ํœจ์—ฐ์„ฑ์ง€์ˆ˜๋ฅผ ์กฐ์‚ฌํ•˜์˜€์œผ๋ฉฐ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์••์ถ•๊ฐ•๋„๊ฐ€ ์ฆ๊ฐ€ํ• ์ˆ˜๋ก ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๊ฐ€ ๊ฐ์†Œํ• ์ˆ˜๋ก ํœจ์—ฐ์„ฑ์ง€์ˆ˜๊ฐ€ ์ฆ๊ฐ€ํ•˜๊ณ  ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์ด ์ž‘์„์ˆ˜๋ก ์••์ถ•์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์ด ๋งŽ์„์ˆ˜๋ก ํœจ์—ฐ์„ฑ์ง€์ˆ˜๊ฐ€ ์ฆ๊ฐ€ํ•จ์„ ๋ณด๊ณ ํ•˜์˜€๋‹ค.

Park and Kim (1999)๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์••์ถ•๊ฐ•๋„ ๋ณ€ํ™”์— ๋”ฐ๋ฅธ ์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๋ณด์˜ ํœจ์—ฐ์„ฑ๊ฑฐ๋™์„ ์‹คํ—˜์„ ํ†ตํ•˜์—ฌ ์กฐ์‚ฌํ•˜์˜€๋‹ค. ์ด์— ๋”ฐ๋ฅด๋ฉด ์ตœ๋Œ€์ฒ ๊ทผ๋น„($0.75\rho_{b}$) ์ดํ•˜์˜ ์ฒ ๊ทผ๋น„์—์„œ ํœจ-์ธ์žฅํŒŒ๊ดด๊ฐ€ ๋ฐœ์ƒํ•˜๊ณ  ๊ณ ๊ฐ•๋„($f_{ck}=$42 MPa ์ด์ƒ) ๋ฐ ์ดˆ๊ณ ๊ฐ•๋„์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ($f_{ck}=$80 MPa ์ด์ƒ)์—์„œ ์ตœ๋Œ€๊ฐ•๋„ ์งํ›„ ํŒŒ๊ดด์— ๋„๋‹ฌํ•จ์„ ๋ณด๊ณ ํ•˜์˜€๋‹ค. Lee (2013)๋Š” ์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๋ณด์˜ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ์ง€์ˆ˜ ํ‰๊ฐ€์—์„œ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋น„๊ฐ€ ๋™์ผํ•œ ๋‹จ๋ฉด์—์„œ ์ตœ๋Œ€ํ•˜์ค‘์— ๋„๋‹ฌํ•œ ์ดํ›„ ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๊ฐ€ ์ž‘์€ ๊ฒฝ์šฐ ํฐ ๋ณ€ํ˜•์ด ๋ฐœ์ƒํ•œ ํ›„ ์ €ํ•ญ๋ ฅ์˜ ๊ฐ์†Œ๊ฐ€ ์ผ์–ด๋‚˜๊ณ  ํŒŒ๊ดด๊นŒ์ง€์˜ ๊ฑฐ๋™์€ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ฐ•๋„๊ฐ€ ํด์ˆ˜๋ก ๋” ํฐ ์—ฐ์„ฑ์„ ๋ณด์ด๋Š” ๊ฒƒ์œผ๋กœ ์กฐ์‚ฌํ•˜์˜€๋‹ค.

์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํœจ๋ถ€์žฌ์˜ ์—ฐ์„ฑ๊ฑฐ๋™์— ๊ด€ํ•œ ์—ฐ๊ตฌ๋Š” ์ฒ ๊ทผ ๋ฐ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ฐ•๋„, ์••์ถ•์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰, ์ฒ ๊ทผ๋น„-๊ท ํ˜•์ฒ ๊ทผ๋น„์˜ ๋น„($\rho /\rho_{b}$) ๋“ฑ์— ๊ด€ํ•œ ์—ฐ๊ตฌ๊ฐ€ ์ฃผ๋กœ ์ด๋ฃจ์–ด์กŒ์œผ๋‚˜ ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์— ๋Œ€ํ•œ ํ•ญ๋ณต๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์˜ ๋น„($\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$)๋ฅผ ๋ณ€์ˆ˜๋กœ ํ•˜๋Š” ์—ฐ๊ตฌ๋Š” ๋ณด๊ณ ๋œ ๋ฐ”๊ฐ€ ์—†๋‹ค.

๋”ฐ๋ผ์„œ ์ด ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ๊ฐ•๋„ 35 MPa ์ดํ•˜์˜ ์ผ๋ฐ˜๊ฐ•๋„์— ๋Œ€ํ•ด ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค€(2017)์— ๋”ฐ๋ฅธ ์ฒ ๊ทผ๊ณผ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์‘๋ ฅ-๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๊ด€๊ณ„๋ฅผ ์ด์šฉํ•œ ์ˆ˜์น˜ํ•ด์„์œผ๋กœ ํœจ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ๊ตฌํ•˜๊ณ  ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๋ฐ ์ฒ ๊ทผ์˜ ๊ฐ•๋„์™€ ์ฒ ๊ทผ๋น„ ๋“ฑ ๊ฐ ๋ณ€์ˆ˜์— ๋”ฐ๋ฅธ ํœจ์—ฐ์„ฑ๋„์˜ ๋ณ€ํ™”๋ฅผ ์กฐ์‚ฌํ•˜์—ฌ ํœจ๋ถ€์žฌ ์„ค๊ณ„ ์‹œ ๊ธฐ์ดˆ์ž๋ฃŒ๋ฅผ ์ œ๊ณตํ•˜๊ณ  ํŠนํžˆ, ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค€์—์„œ ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ํ•œ๊ณ„๋ฅผ ๊ทœ์ •ํ•จ์œผ๋กœ์จ ์—ฐ์„ฑ์„ ๋ณด์žฅํ•˜๋ฏ€๋กœ ๊ทนํ•œ์ƒํƒœ์—์„œ ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ๊ณผ ํ•ญ๋ณต๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์˜ ๋น„($\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$)๋ฅผ ๋ณ€์ˆ˜๋กœ ํœจ๋ถ€์žฌ์˜ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ์˜ˆ์ธกํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„ ๊ณต์‹์„ ์ œ์•ˆํ•˜๊ณ ์ž ํ•œ๋‹ค.

2. ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋‹จ๋ฉด์  ๊ทœ์ •

2.1 ์ตœ๋Œ€ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋‹จ๋ฉด์ 

์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํœจ๋ถ€์žฌ๋Š” ํŒŒ๊ดด๋  ๋•Œ ์—ฐ์„ฑ๊ฑฐ๋™์„ ํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์••์ถ•ํŒŒ๊ดด ์ด์ „์— ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ์ด ๋จผ์ € ํ•ญ๋ณตํ•˜๋Š” ์ €๋ณด๊ฐ• ๋‹จ๋ฉด์ด์–ด์•ผ ํ•œ๋‹ค. ์ฆ‰, ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ ๋‹จ๋ฉด์ ์„ ์ž„์˜์˜ ํ•œ๊ณ„๊ฐ’ ์ดํ•˜๋กœ ๋ฐฐ์น˜ํ•˜์—ฌ์•ผ ํ•œ๋‹ค. ์ด๋ฅผ ์œ„ํ•ด ์••์ถ•์—ฐ๋‹จ์˜ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ๊ฐ€ ๊ทนํ•œ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ($\epsilon_{cu}=0.0033$)์— ๋„๋‹ฌํ•  ๋•Œ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ์ด ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ์ตœ์†Œ ํ•œ๊ณ„๊ฐ’ $\epsilon_{t,\: \min}$ ์ด์ƒ์ด ๋˜๋„๋ก ์‹ (1)๊ณผ ๊ฐ™์ด ๊ทœ์ •ํ•œ๋‹ค. ์ด์ „ 2003๋…„ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ตฌ์กฐ์„ค๊ณ„๊ธฐ์ค€(KCI 2003)์—์„œ๋Š” ํœจ๋ถ€์žฌ์˜ ์ตœ๋Œ€์ฒ ๊ทผ๋น„๋ฅผ ๊ท ํ˜•๋‹จ๋ฉด์˜ ์ฒ ๊ทผ๋น„์— ํ•ด๋‹นํ•˜๋Š” ๊ท ํ˜•์ฒ ๊ทผ๋น„์˜ 75 %๋กœ ์ตœ๋Œ€์ฒ ๊ทผ๋น„ $\rho_{\max}$๋ฅผ ๊ทœ์ •ํ•˜์˜€๋‹ค. ์ดํ›„ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํ•™ํšŒ๊ธฐ์ค€(KCI 2017)๊ณผ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค€(KCI 2012)์—์„œ๋Š” ํœจ๋ถ€์žฌ์˜ ์ตœ์†Œ ํ—ˆ์šฉ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์„ ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๊ฐ€ 400 MPa ์ดํ•˜์ธ ๊ฒฝ์šฐ 0.004๋กœ ํ•˜๊ณ , ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๊ฐ€ 400 MPa์„ ์ดˆ๊ณผํ•˜๋Š” ๊ฒฝ์šฐ ์ฒ ๊ทผ ํ•ญ๋ณต๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์˜ 2๋ฐฐ๋กœ ๊ทœ์ •ํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค.

(1a)
$\rho_{\max}=0.85\beta_{1}\dfrac{f_{ck}}{f_{y}}\dfrac{0.0033}{0.0033+0.004}$ for $f_{y}\le 400{MPa}$
(1b)
$\rho_{\max}=0.85\beta_{1}\dfrac{f_{ck}}{f_{y}}\dfrac{0.0033}{0.0033+2\epsilon_{y}}$ for $f_{y}> 400{MPa}$

2.2 ์ธ์žฅ์ง€๋ฐฐํ•œ๊ณ„ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋‹จ๋ฉด์ 

์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํ•™ํšŒ๊ธฐ์ค€(KCI 2017)๊ณผ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค€(KCI 2012)์—์„œ๋Š” ์••์ถ•์—ฐ๋‹จ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ๊ฐ€ ๊ทนํ•œ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  $\epsilon_{cu}$์— ๋„๋‹ฌํ•  ๋•Œ ์ตœ์™ธ๋‹จ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ˆœ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  $\epsilon_{t}$๊ฐ€ 0.005์˜ ์ธ์žฅ์ง€๋ฐฐ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ํ•œ๊ณ„ ์ด์ƒ์ธ ๋‹จ๋ฉด์„ ์ธ์žฅ์ง€๋ฐฐ๋‹จ๋ฉด(tension controlled section)์œผ๋กœ ๊ทœ์ •ํ•˜๊ณ  ์ด์— ํ•ด๋‹นํ•˜๋Š” ์ฒ ๊ทผ๋น„($\rho_{t.c.}$)๋Š” ์‹ (2)์™€ ๊ฐ™์ด ๊ทœ์ •ํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ๋‹ค๋งŒ, ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๊ฐ€ 400 MPa์„ ์ดˆ๊ณผํ•˜๋Š” ๊ฒฝ์šฐ์—๋Š” ์ธ์žฅ์ง€๋ฐฐ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ํ•œ๊ณ„๋ฅผ ์ฒ ๊ทผ ํ•ญ๋ณต๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์˜ 2.5๋ฐฐ๋กœ ํ•œ๋‹ค. ์ด๋Ÿฌํ•œ ์ธ์žฅ์ง€๋ฐฐ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ํ•œ๊ณ„ ์ด์ƒ์„ ๋ณด์ด๋Š” ๋‹จ๋ฉด์€ ์—ฐ์„ฑ๋‹จ๋ฉด์œผ๋กœ ๊ฐ•๋„๊ฐ์†Œ๊ณ„์ˆ˜ $\phi =0.85$๋ฅผ ์ ์šฉํ•œ๋‹ค. ์ˆœ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  $\epsilon_{t}$๊ฐ€ ์••์ถ•์ง€๋ฐฐ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ํ•œ๊ณ„์™€ ์ธ์žฅ์ง€๋ฐฐ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ํ•œ๊ณ„ ์‚ฌ์ด์ธ ๋‹จ๋ฉด์€ ๋ณ€ํ™”๊ตฌ๊ฐ„ ๋‹จ๋ฉด์œผ๋กœ ๊ฐ•๋„๊ฐ์†Œ๊ณ„์ˆ˜๋ฅผ ์ง์„ ๋ณด๊ฐ„ํ•˜์—ฌ ๊ฒฐ์ •ํ•˜๋„๋ก ํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค.

(2a)
$\rho_{t.c.}=0.85\beta_{1}\dfrac{f_{ck}}{f_{y}}\dfrac{0.0033}{0.0033+0.005}$ for $f_{y}\le 400{MPa}$
(2b)
$\rho_{t.c.}=0.85\beta_{1}\dfrac{f_{ck}}{f_{y}}\dfrac{0.0033}{0.0033+2.5\epsilon_{y}}$ for $f_{y}> 400{MPa}$

2.3 ์ตœ์†Œ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋‹จ๋ฉด์ 

๋งค์šฐ ์ ์€ ์–‘์˜ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ์ด ๋ฐฐ์น˜๋œ ๋ถ€์žฌ๋Š” ์ธ์žฅ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ท ์—ด๊ณผ ๋™์‹œ์— ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ์˜ ์‘๋ ฅ์ด ๊ธ‰๊ฒฉํžˆ ์ฆ๊ฐ€ํ•˜์—ฌ ์†Œ์„ฑ์ƒํƒœ๊ฐ€ ๋˜์–ด ๊ธ‰๊ฒฉํ•œ ํŒŒ๊ดด๊ฐ€ ์ง„ํ–‰๋œ๋‹ค. ์ด๋ฅผ ๋ฐฉ์ง€ํ•  ๋ชฉ์ ์œผ๋กœ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํ•™ํšŒ๊ธฐ์ค€(KCI 2017)๊ณผ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค€(KCI 2022)์—์„œ๋Š” ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ ๋ณด๊ฐ•์ด ์š”๊ตฌ๋˜๋Š” ํœจ๋ถ€์žฌ์˜ ๋ชจ๋“  ๋‹จ๋ฉด์— ๋Œ€ํ•˜์—ฌ ์„ค๊ณ„ํœจ๊ฐ•๋„๊ฐ€ ์‹ (3)์˜ ์กฐ๊ฑด์„ ๋งŒ์กฑํ•˜๋„๋ก ์ตœ์†Œํ•œ์˜ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ์„ ๋ฐฐ์น˜ํ•˜๋„๋ก ๊ทœ์ •ํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค.

(3)
$\phi M_{n}\ge 1.2M_{cr}$

์—ฌ๊ธฐ์„œ, $M_{n}$์€ ๊ณต์นญ๊ฐ•๋„์ด๊ณ  $M_{cr}$์€ ๊ท ์—ด๋ชจ๋ฉ˜ํŠธ์ด๋‹ค. ์ตœ์†Œ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์€ ์ธ์žฅ์ธก ์—ฐ๋‹จ์˜ ํŒŒ๊ดด๊ณ„์ˆ˜ $f_{r}=0.63\sqrt{f_{ck}}$์— ํ•ด๋‹นํ•˜๋Š” ๊ท ์—ด๋ชจ๋ฉ˜ํŠธ๋ฅผ ๊ตฌํ•˜๊ณ  ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์— ๋Œ€ํ•œ 2์ฐจ ๋ฐฉ์ •์‹์„ ์ด์šฉํ•˜์—ฌ ๊ตฌํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

3. ๋ชจ๋ฉ˜ํŠธ-๊ณก๋ฅ ๊ด€๊ณ„ ๋ฐ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„

3.1 ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์••์ถ•์‘๋ ฅ-๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๊ด€๊ณ„

์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๋ณด์˜ ํ•ด์„์„ ์œ„ํ•ด ์ผ๋ฐ˜์ ์œผ๋กœ ์—ญํ•™์—์„œ ํ†ต์šฉ๋˜๋Š” ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์€ ๊ฐ€์ •์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜์˜€๋‹ค.

(1) ํ‰๋ฉด์ƒํƒœ์˜ ๋‹จ๋ฉด์€ ๋ณ€ํ˜• ํ›„์—๋„ ํ‰๋ฉด์„ ์œ ์ง€ํ•˜๊ณ  ์ „๋‹จ๋ณ€ํ˜•์€ ๋ฌด์‹œํ•œ๋‹ค.

(2) ์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํœจ๋ถ€์žฌ์˜ ๊ฐ•๋„ํ•ด์„์„ ์œ„ํ•œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์‘๋ ฅ-๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๊ด€๊ณ„๋Š” Fig. 1๊ณผ ๊ฐ™์€ ํฌ๋ฌผ์„ -์‚ฌ๊ฐ ๊ณก์„ (parabola-rectangle diagram, p-r๊ณก์„ )์œผ๋กœ ๊ทนํ•œํ•œ๊ณ„์ƒํƒœ์—์„œ ์••์ถ• ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์‘๋ ฅ-๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๋ถ„ํฌ๋ฅผ ๋‹ค์Œ ์‹ (4)์™€ ๊ฐ™์ด ๊ทœ์ •ํ•œ๋‹ค.

(4a)
$f_{c}=0.85f_{ck}\left[1-\left(1-\dfrac{\epsilon_{c}}{\epsilon_{co}}\right)^{n}\right]$ for $0\le\epsilon_{c}\le\epsilon_{co}$
(4b)
$f_{c}=0.85f_{ck}$ for $\epsilon_{co}\le\epsilon_{c}\le\epsilon_{cu}$

์—ฌ๊ธฐ์„œ, $\epsilon_{co}$๋Š” ์ตœ๋Œ€์‘๋ ฅ์— ์ฒ˜์Œ ๋„๋‹ฌํ•  ๋•Œ์˜ ๋ณ€ํ˜•๋ฅ 

$\epsilon_{cu}$๋Š” ๊ทนํ•œ ๋ณ€ํ˜•๋ฅ 

$n$์€ ์‘๋ ฅ-๋ณ€ํ˜•๋ฅ ๊ณก์„ ์˜ ์ƒ์Šน๊ตฌ๊ฐ„์˜ ํ˜•์ƒ๊ณ„์ˆ˜

์ด ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์••์ถ•๊ฐ•๋„ 35 MPa ์ดํ•˜์˜ ์ผ๋ฐ˜๊ฐ•๋„์— ๋Œ€ํ•ด ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ตฌ์กฐ์„ค๊ณ„๊ธฐ์ค€์— ๋”ฐ๋ผ ์‘๋ ฅ-๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๊ณก์„ ์—์„œ ์ƒ์Šน๊ตฌ๊ฐ„์˜ ํ˜•์ƒ์„ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด๋Š” ๊ณ„์ˆ˜ $n$์€ 2.0, ์ตœ๋Œ€ ์‘๋ ฅ์— ์ฒ˜์Œ ๋„๋‹ฌํ•  ๋•Œ์˜ ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  $\epsilon_{co}$์€ 0.002, ํ•œ๊ณ„๋ณ€ํ˜•๋ฅ  $\epsilon_{cu}$๋Š” 0.0033์„ ์ ์šฉํ•˜์˜€๋‹ค.

(3) ์ฒ ๊ทผ์€ Fig. 2์™€ ๊ฐ™์€ ์™„์ „ ์„ ํ˜•ํƒ„์„ฑ-์™„์ „์†Œ์„ฑ์˜ ์‘๋ ฅ-๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๊ณก์„ ์œผ๋กœ ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๊ฒฝํ™”๋Š” ๋ฌด์‹œํ•˜์˜€๋‹ค.

(4) ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์ธ์žฅ๊ฐ•๋„๋Š” ๋ฌด์‹œํ•˜๊ณ  ์ฒ ๊ทผ๊ณผ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ๋Š” ์™„์ „ ๋ถ€์ฐฉ๋˜๋Š” ๊ฒƒ์œผ๋กœ ๊ฐ€์ •ํ•œ๋‹ค.

Fig. 1 Concrete stress-strain curve
../../Resources/KCI/JKCI.2024.36.2.165/fig1.png
Fig. 2 Steel stress-strain curve
../../Resources/KCI/JKCI.2024.36.2.165/fig2.png

3.2 ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„

์ผ๋ฐ˜์ ์œผ๋กœ ์—ฐ์„ฑ์€ ์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๋ถ€์žฌ๊ฐ€ ๊ทนํ•œํ•˜์ค‘์— ๋„๋‹ฌํ•œ ์ดํ›„ ๊ธ‰๊ฒฉํ•œ ํ•˜์ค‘์ €ํ•ญ๋Šฅ๋ ฅ(load-carrying capacity)์˜ ๊ฐ์†Œ์—†์ด ๋ณ€ํ˜•์„ ์ง€์†ํ•˜๋Š” ๋Šฅ๋ ฅ์„ ์˜๋ฏธํ•œ๋‹ค. ์ด ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ๋Š” ๋‹จ๋ฉด์˜ ๊ณก๋ฅ ์— ๊ทผ๊ฑฐํ•œ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„(curvature ductility factor)๋ฅผ ๋ถ„์„ํ•˜์˜€์œผ๋ฉฐ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„ $\mu_{\phi}$๋Š” ์‹ (5)์™€ ๊ฐ™์ด ์ •์˜ํ•˜์˜€๋‹ค.

(5)
$\mu_{\phi}=\dfrac{\phi_{u}}{\phi_{y}}$

์—ฌ๊ธฐ์„œ, $\phi_{y}$์™€ $\phi_{u}$๋Š” ๊ฐ๊ฐ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ณผ ํŒŒ๊ดด ์‹œ ๊ณก๋ฅ ์„ ์˜๋ฏธํ•œ๋‹ค. ๋‹จ์ฒ ๊ทผ๋ณด์˜ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๋ฐ ์ฒ ๊ทผ์˜ ๊ฐ•๋„ ๋ฐ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋น„์— ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฐ›์œผ๋ฉฐ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋น„์— ๊ฐ€์žฅ ํฐ ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฐ›๋Š”๋‹ค(Arslan and Cihanli 2010).

3.3 ํ•ด์„๋ณ€์ˆ˜

์ด ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ๋Š” ์ง์‚ฌ๊ฐํ˜•๋‹จ๋ฉด ์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๋ถ€์žฌ์˜ ๋ณ€ํ˜•๋Šฅ๋ ฅ์„ ์กฐ์‚ฌํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ํญ 300 mm, ์œ ํšจ๋†’์ด 500 mm, ๋†’์ด 550 mm ๋‹จ๋ฉด์˜ ๋ถ€์žฌ๋ฅผ ์„ ์ •ํ•˜๊ณ  ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์••์ถ•๊ฐ•๋„๋Š” $f_{ck}$=21, 24, 27, 30, 35 MPa์˜ ์ผ๋ฐ˜๊ฐ•๋„๋ฅผ ๊ฐ–๋Š” 5์ข…๋ฅ˜์˜ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ๋กœ ์„ ์ •ํ•˜์˜€๋‹ค. ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค€(KCI 2022)์—์„œ ํœจ๋ถ€์žฌ๋‚˜ ์••์ถ•๋ถ€์žฌ์˜ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ์— ๋Œ€ํ•˜์—ฌ ์„ค๊ณ„๊ธฐ์ค€ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๋ฅผ ์ตœ๋Œ€ 600 MPa๋กœ ์ œํ•œํ•˜๊ณ  ์žˆ์œผ๋ฏ€๋กœ ์ฒ ๊ทผ์€ ํ•ญ๋ณต์‘๋ ฅ $f_{y}$=300, 400, 500, 600 MPa์˜ 4์ข…๋ฅ˜์˜ ์ฒ ๊ทผ์„ ์ด์šฉํ•˜์˜€๋‹ค.

๊ณผ๊ฑฐ์—๋Š” ์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํœจ๋ถ€์žฌ์˜ ์—ฐ์„ฑ์„ ํ™•๋ณดํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•˜์—ฌ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋น„๋ฅผ ์ œํ•œํ•˜์˜€๋‹ค. ๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜ ์ตœ๊ทผ์—๋Š” ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ตœ์†Œํ—ˆ์šฉ ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ๋กœ ์ œํ•œํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ ์ด ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ๋Š” ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ตœ์†Œํ—ˆ์šฉ ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ , ์ธ์žฅ์ง€๋ฐฐ ํ•œ๊ณ„๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๋“ฑ ๊ฐ ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์— ๋”ฐ๋ฅธ ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์ด ๋ฐฐ๊ทผ๋œ ๋‹จ๋ฉด์— ๋Œ€ํ•˜์—ฌ ํ•ด์„์„ ์ˆ˜ํ–‰ํ•˜์˜€๋‹ค.

3.4 ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰ ์‚ฐ์ •

2์žฅ์—์„œ ๊ธฐ์ˆ ํ•œ ๋ฐ”์™€ ๊ฐ™์ด ์ตœ๋Œ€์ฒ ๊ทผ๋น„ ๋ฐ ์ธ์žฅ์ง€๋ฐฐํ•œ๊ณ„ ์ฒ ๊ทผ๋น„๋Š” ์ตœ์™ธ๋‹จ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ˆœ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๊ทœ์ •์— ๋”ฐ๋ผ ์‹ (1), (2)๋กœ ๊ณ„์‚ฐ๋œ๋‹ค. ์ด ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ๋Š” ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„์— ๋”ฐ๋ฅธ ์ตœ๋Œ€์ฒ ๊ทผ๋น„($\epsilon_{t}= 0.004$ ๋˜๋Š” $2\epsilon_{y}$) ์ด์ƒ์˜ ์ˆœ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์— ํ•ด๋‹นํ•˜๋Š” ์ฒ ๊ทผ๋น„๊ฐ€ ๋ฐฐ๊ทผ๋œ ๋‹จ๋ฉด์— ๋Œ€ํ•˜์—ฌ ํ•ด์„์„ ์ˆ˜ํ–‰ํ•˜์˜€๋‹ค. ์ˆœ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์— ํ•ด๋‹นํ•˜๋Š” ์ฒ ๊ทผ๋น„๋Š” ์‹ (6)๊ณผ ๊ฐ™์ด ๊ณ„์‚ฐํ•˜์˜€๋‹ค.

(6)
$\rho_{s}=0.85\beta_{1}\dfrac{f_{ck}}{f_{y}}\dfrac{0.0033}{0.0033+\epsilon_{s,\: t}}$

์—ฌ๊ธฐ์„œ, $\beta_{1}$์€ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ๊ฐ•๋„ 50 MPa ์ดํ•˜์—์„œ 0.8์„ ์ ์šฉํ•˜๊ณ  $\epsilon_{s,\: t}$๋Š” ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ˆœ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์ด๋‹ค.

์ด ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ๋Š” ์ตœ๋Œ€์ฒ ๊ทผ๋น„, ์ธ์žฅ์ง€๋ฐฐ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ํ•œ๊ณ„์— ํ•ด๋‹นํ•˜๋Š” ์ฒ ๊ทผ๋น„, ์ตœ์†Œ์ฒ ๊ทผ๋น„์— ๋Œ€ํ•˜์—ฌ ํ•ด์„์„ ์ˆ˜ํ–‰ํ•˜๊ณ  ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์„ 0.003์”ฉ ์ฆ๊ฐ€์‹œ์ผœ 0.021๊นŒ์ง€ ๊ฐ ์ฒ ๊ทผ๋น„์— ๋Œ€ํ•˜์—ฌ ํ•ด์„์„ ์ˆ˜ํ–‰ํ•˜์˜€๋‹ค. ๋‹จ๋ฉดํ•ด์„์€ INCA2 (2022) ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ์„ ์ด์šฉํ•˜์˜€๋‹ค.

4. ํ•ด์„๊ฒฐ๊ณผ

๊ธฐ์กด ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ๋Š” ์ฒ ๊ทผ๋น„-๊ท ํ˜•์ฒ ๊ทผ๋น„์˜ ๋น„($\rho /\rho_{b}$)๋ฅผ ๊ธฐ์ค€์œผ๋กœ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ํ‰๊ฐ€ํ•˜์˜€์œผ๋‚˜ ์ด ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ๋Š” ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ˆœ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ -ํ•ญ๋ณต๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์˜ ๋น„($\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$)๋ฅผ ๊ธฐ์ค€์œผ๋กœ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ํ‰๊ฐ€ํ•˜์˜€๋‹ค. ์ฆ‰, $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$๋Š” ๋ฐฐ๊ทผ๋œ ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์— ๋”ฐ๋ฅธ ๊ทนํ•œ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ๊ณผ ํ•ญ๋ณต๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์˜ ๋น„๋ฅผ ์˜๋ฏธํ•œ๋‹ค. 3์žฅ์—์„œ ๊ธฐ์ˆ ํ•œ ํ•ด์„์ƒ์˜ ๊ฐ€์ •๊ณผ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„ ์ •์˜ ๋ฐ ํ•ด์„๋ณ€์ˆ˜์— ๋”ฐ๋ฅธ ํ•ด์„๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ Table 1์— ๋‚˜ํƒ€๋‚ด์—ˆ๋‹ค. ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ˆœ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  $\epsilon_{s,\: t}$๋ฅผ ๊ธฐ์ค€์œผ๋กœ ์‹ (6)์— ๋”ฐ๋ผ ๊ตฌํ•œ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋น„์™€ ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„์™€ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ฐ•๋„์— ๋”ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด์—ˆ๋‹ค.

์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ฐ•๋„๊ฐ€ ์ฆ๊ฐ€ํ• ์ˆ˜๋ก ์ฒ ๊ทผ๋น„๊ฐ€ ์ฆ๊ฐ€ํ•˜๊ณ  ์ฒ ๊ทผ์˜ ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์„ ๊ธฐ์ค€์œผ๋กœ ํ•  ๋•Œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ฐ•๋„ 35 MPa ์ดํ•˜์—์„œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ฐ•๋„ ๋ณ€ํ™”์— ๋”ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„์˜ ์ฐจ์ด๋Š” ํฌ์ง€ ์•Š์€ ๊ฒƒ์œผ๋กœ ๋‚˜ํƒ€๋‚ฌ๋‹ค.

Table 1 Analysis results of curvature ductility based on tensile strain
$f_{y}$ $\epsilon_{s,\: t}$ $\rho$

$f_{ck}$=21 MPa

$f_{ck}$=24 MPa

$f_{ck}$=27 MPa

$f_{ck}$=30 MPa

$f_{ck}$=35 MPa

$\rho$ $\mu_{\phi}$ $\rho$ $\mu_{\phi}$ $\rho$ $\mu_{\phi}$ $\rho$ $\mu_{\phi}$ $\rho$ $\mu_{\phi}$

300

MPa

0.0015

$\rho_{b}$

0.033

1.39

0.037

1.39

0.042

1.36

0.047

1.39

0.055

1.39

0.004

$\rho_{\max}$

0.022

2.78

0.025

2.78

0.028

2.74

0.031

2.78

0.036

2.74

0.0045

$\rho_{0.0045}$

0.020

3.03

0.023

2.86

0.026

3.03

0.029

3.03

0.034

3.03

0.005

$\rho_{t.c.}$

0.019

3.28

0.022

3.28

0.024

3.45

0.027

3.28

0.032

3.33

0.0055

$\rho_{0.0055}$

0.018

3.64

0.020

3.64

0.023

3.64

0.026

4.44

0.030

4.44

-

$\rho_{\min}$

0.003

14.30

0.003

14.29

0.003

14.29

0.003

14.29

0.004

14.29

400

MPa

0.002

$\rho_{b}$

0.022

1.37

0.025

1.34

0.029

1.34

0.032

1.34

0.037

1.34

0.004

$\rho_{\max}$

0.016

2.25

0.018

2.22

0.021

2.22

0.023

2.22

0.027

2.22

0.0045

$\rho_{0.0045}$

0.015

2.47

0.017

2.44

0.019

1.90

0.022

2.44

0.025

2.44

0.005

$\rho_{t.c.}$

0.014

2.67

0.016

2.67

0.018

2.67

0.020

2.67

0.024

2.67

0.0055

$\rho_{0.0055}$

0.013

2.82

0.015

2.82

0.017

2.82

0.019

2.82

0.022

2.82

-

$\rho_{\min}$

0.002

10.53

0.002

10.53

0.002

10.53

0.003

11.11

0.003

11.11

500

MPa

0.0025

$\rho_{b}$

0.016

1.39

0.019

1.32

0.021

1.32

0.023

1.32

0.027

1.53

0.004

$\rho_{0.0045}$

0.013

1.87

0.015

1.87

0.017

1.87

0.018

1.87

0.022

1.87

0.005

$\rho_{\max}$

0.011

2.25

0.013

2.25

0.015

2.25

0.016

2.25

0.019

2.25

0.0055

$\rho_{0.0055}$

0.011

2.41

0.012

2.41

0.014

2.41

0.015

2.41

0.018

2.41

0.00625

$\rho_{t.c.}$

0.010

2.70

0.011

2.70

0.013

2.70

0.014

2.70

0.016

2.70

-

$\rho_{\min}$

0.002

8.70

0.002

8.70

0.002

8.70

0.002

8.70

0.002

9.09

600

MPa

0.003

$\rho_{b}$

0.012

1.30

0.014

1.30

0.016

1.30

0.018

1.30

0.021

1.30

0.005

$\rho_{0.005}$

0.009

1.94

0.011

1.94

0.012

1.94

0.014

1.94

0.016

1.94

0.006

$\rho_{\max}$

0.0084

2.25

0.010

2.25

0.011

2.25

0.012

2.25

0.014

2.25

0.007

$\rho_{0.0045}$

0.0076

2.56

0.009

2.56

0.010

2.56

0.011

2.56

0.013

2.56

0.0075

$\rho_{t.c.}$

0.007

2.74

0.008

2.74

0.009

2.74

0.010

2.74

0.012

2.74

-

$\rho_{\min}$

0.001

7.41

0.001

7.41

0.002

7.41

0.002

7.41

0.002

7.41

์„ ํ–‰์—ฐ๊ตฌ(Lee 1994, 2013)์—์„œ์™€ ๊ฐ™์ด ์ฒ ๊ทผ๋น„๊ฐ€ ๋™์ผํ•œ ๊ฒฝ์šฐ ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๊ฐ€ ํด์ˆ˜๋ก ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์••์ถ•๊ฐ•๋„๊ฐ€ ์ž‘์„์ˆ˜๋ก ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋Š” ๊ฐ์†Œํ•˜๊ณ  ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ˆœ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์„ ๊ธฐ์ค€์œผ๋กœ ํ•  ๊ฒฝ์šฐ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์˜ ์ฐจ์ด๋กœ ์ธํ•˜์—ฌ ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๊ฐ€ ํด์ˆ˜๋ก ์—ฐ์„ฑ๋„๋Š” ๊ฐ์†Œํ•˜๋‚˜ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ฐ•๋„์˜ ์˜ํ–ฅ์€ ๊ทนํžˆ ์ž‘์€ ๊ฒƒ์œผ๋กœ ์กฐ์‚ฌ๋˜์—ˆ๋‹ค.

ํ•ด์„๊ฒฐ๊ณผ์— ๋”ฐ๋ฅด๋ฉด ์ตœ๋Œ€์ฒ ๊ทผ๋น„์—์„œ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋Š” 2.25~ 2.78, ์ธ์žฅ์ง€๋ฐฐ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ํ•œ๊ณ„์— ํ•ด๋‹นํ•˜๋Š” ์ฒ ๊ทผ์ด ๋ฐฐ๊ทผ๋œ ๊ฒฝ์šฐ 2.67~3.28๋กœ ์กฐ์‚ฌ๋˜์—ˆ์œผ๋ฉฐ ์•ฝ 0.5 ์ •๋„์˜ ์ฐจ์ด๋ฅผ ๋ณด์ธ๋‹ค.

4.1 ์ฒ ๊ทผ๋น„์— ๋”ฐ๋ฅธ ๋ชจ๋ฉ˜ํŠธ-๊ณก๋ฅ  ๊ด€๊ณ„

์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ฐ•๋„ 27 MPa ๋ฐ ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„ 400 MPa์˜ ๋‹จ์ฒ ๊ทผ ์ง์‚ฌ๊ฐํ˜• ๋‹จ๋ฉด์˜ ํœจ๋ถ€์žฌ์—์„œ ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ˆœ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  $\epsilon_{t}=\epsilon_{y}=0.002$(๊ท ํ˜•์ฒ ๊ทผ๋น„, $\rho_{b}$), $\epsilon_{t}=0.004$(์ตœ๋Œ€์ฒ ๊ทผ๋น„, $\rho_{\max}$), $\epsilon_{t}=0.0045$, $\epsilon_{t}=0.005$(์ธ์žฅ์ง€๋ฐฐ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ํ•œ๊ณ„, $\rho_{t.c.}$), $\epsilon_{t}=0.0055$์— ํ•ด๋‹นํ•˜๋Š” ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰๊ณผ $M_{d}=1.2M_{cr}$์— ํ•ด๋‹นํ•˜๋Š” ์ตœ์†Œ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์— ๋Œ€ํ•˜์—ฌ ๊ฐ๊ฐ์˜ ๋ชจ๋ฉ˜ํŠธ-๊ณก๋ฅ  ๊ด€๊ณ„๋ฅผ Fig. 3์— ๋‚˜ํƒ€๋‚ด์—ˆ๋‹ค.

์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์ธ์žฅ๊ฐ•๋„๋ฅผ ๋ฌด์‹œํ•˜๋ฏ€๋กœ ์ „ํ˜•์ ์ธ Bilinear ํ˜•ํƒœ๋ฅผ ๋ณด์ด๋ฉฐ ๊ณก๋ฅ  ์•ฝ 0.0074(rad/m)๊นŒ์ง€ ๋ชจ๋ฉ˜ํŠธ-๊ณก๋ฅ  ๊ด€๊ณ„๋Š” ์„ ํ˜•๊ณผ ์œ ์‚ฌํ•˜๊ฒŒ ๋น„๋ก€๊ด€๊ณ„๋ฅผ ๋ณด์ด๋‹ค๊ฐ€ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต ์ดํ›„ ๊ธฐ์šธ๊ธฐ๊ฐ€ ๊ธ‰๊ฒฉํžˆ ๊ฐ์†Œํ•œ๋‹ค. ๊ธฐ์กด ๋ฌธํ—Œ(Lee 2023)๊ณผ ์—ฐ๊ตฌ๊ฒฐ๊ณผ(Lee 2013)์—์„œ์™€ ๊ฐ™์ด ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์ด ์ž‘์„์ˆ˜๋ก ์„ ํ˜•์— ๋” ๊ฐ€๊นŒ์šด ํ˜•ํƒœ๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ  ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ ํ•ญ๋ณต ์ดํ›„ ํŒŒ๊ดด ์‹œ๊นŒ์ง€ ์†Œ์„ฑ๋ณ€ํ˜•๋Šฅ๋ ฅ(plastic rotation capacity)์ด ํฐ ๊ฒƒ์œผ๋กœ ์กฐ์‚ฌ๋˜์—ˆ๋‹ค. ์—ฐ์„ฑ๋Šฅ๋ ฅ์€ ๋ฐฐ๊ทผ๋œ ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ตœ๋Œ€์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์— ๋น„๋ก€ํ•จ์„ ์•Œ ์ˆ˜ ์žˆ๊ณ  ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์ด ์ž‘์„์ˆ˜๋ก ์ฆ‰, ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์ด ์ฆ๊ฐ€ํ• ์ˆ˜๋ก ๋‚ฎ์€ ์—ฐ์„ฑ๋Šฅ๋ ฅ์„ ๋ณด์ธ๋‹ค.

Fig. 3 Moment-curvature curves as reinforcing ratios
../../Resources/KCI/JKCI.2024.36.2.165/fig3.png

4.2 ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ฐ•๋„์— ๋”ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„

Fig. 4์— ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค€(KCI 2012)์— ๋”ฐ๋ผ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ตœ์†Œํ—ˆ์šฉ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  $\epsilon_{t}= 0.004$์— ํ•ด๋‹นํ•˜๋Š” ์ตœ๋Œ€์ฒ ๊ทผ์ด ๋ฐฐ๊ทผ๋œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๋ถ€์žฌ ๋ฐ 2003๋…„ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ตฌ์กฐ์„ค๊ณ„๊ธฐ์ค€(KCI 2003)์— ๋”ฐ๋ผ ๊ท ํ˜•์ฒ ๊ทผ๋น„์˜ 75 %์— ํ•ด๋‹นํ•˜๋Š” ์ตœ๋Œ€์ฒ ๊ทผ์ด ๋ฐฐ๊ทผ๋œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๋ถ€์žฌ์˜ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ฐ•๋„์— ๋”ฐ๋ฅธ ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰๊ณผ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ๋น„๊ตํ•˜์˜€๋‹ค. ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์••์ถ•๊ฐ•๋„๊ฐ€ ์ฆ๊ฐ€ํ• ์ˆ˜๋ก ์‹ (1)์— ๋”ฐ๋ผ ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์ด ์ฆ๊ฐ€ํ•˜๊ณ  ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋Š” ๊ฑฐ์˜ ์ผ์ •ํ•œ ๊ฒƒ์œผ๋กœ ์กฐ์‚ฌ๋˜์—ˆ๋‹ค. ๊ฐœ์ •๋œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค€(KCI 2012)์„ ๊ณผ๊ฑฐ ๊ธฐ์ค€(KCI 2003)๊ณผ ๋น„๊ตํ•˜๋ฉด ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์€ ๊ฐ์†Œํ•˜๊ณ  ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋Š” ๋‹ค์†Œ ํฌ๊ฒŒ ๋‚˜ํƒ€๋‚ฌ๋‹ค. KCI 2003์„ ์ ์šฉํ•œ ๊ฒฝ์šฐ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ฐ•๋„ 30, 35 MPa์—์„œ ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰ ์ฆ๊ฐ€๋น„์œจ์ด ๋‹ค์†Œ ๊ฐ์†Œํ•˜๊ณ  ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋Š” ์†Œํญ ์ฆ๊ฐ€ํ•˜์˜€๋‹ค. ์ด๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์„ค๊ณ„๊ธฐ์ค€๊ฐ•๋„๊ฐ€ 28 MPa ์ด์ƒ์—์„œ $\beta_{1}$์˜ ๊ฐ’์„ ๊ฐ์†Œ์‹œ์ผœ ์ ์šฉํ•˜๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์ด๋‹ค.

Fig. 4 Curvature ductility factor and reinforcing steel due to $f_{ck}$ at Max. steel ratio
../../Resources/KCI/JKCI.2024.36.2.165/fig4.png

4.3 ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„์— ๋”ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„

Fig. 5๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์„ค๊ณ„๊ฐ•๋„ $f_{ck}=$27 MPa์ธ ์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํœจ๋ถ€์žฌ์—์„œ ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„ ๋ณ„ ์ฒ ๊ทผ๋น„์™€ ๊ท ํ˜•์ฒ ๊ทผ๋น„์˜ ๋น„์œจ($\rho /\rho_{b}$)์— ๋”ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด์—ˆ๋‹ค. ์ฒ ๊ทผ๋น„-๊ท ํ˜•์ฒ ๊ทผ๋น„์˜ ๋น„์œจ์ด ์ฆ๊ฐ€ํ• ์ˆ˜๋ก ์—ฐ์„ฑ๋Šฅ๋ ฅ์€ ๋‚ฎ๊ฒŒ ๋‚˜ํƒ€๋‚˜๋ฉฐ $\rho /\rho_{b}>$$0.5$์˜ ๊ตฌ๊ฐ„์—์„œ๋Š” ์„ ํ˜•์— ๊ฐ€๊นŒ์šด ๊ด€๊ณ„๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ  $\rho /\rho_{b}<0.5$์˜ ๊ตฌ๊ฐ„์—์„œ๋Š” ๊ณก์„ ์˜ ํ˜•ํƒœ๋ฅผ ๋ณด์ธ๋‹ค. ๊ฐ™์€ $\rho /\rho_{b}$์—์„œ ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๊ฐ€ ํด์ˆ˜๋ก ๋‚ฎ์€ ์—ฐ์„ฑ๋Šฅ๋ ฅ์„ ๋ณด์ด๊ณ  ์ตœ๋Œ€ ์—ฐ์„ฑ๋Šฅ๋ ฅ์„ ๋ณด์ด๋Š” ์ฒ ๊ทผ๋น„-๊ท ํ˜•์ฒ ๊ทผ๋น„์˜ ๋น„์œจ์€ ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๊ฐ€ ํด์ˆ˜๋ก ํฌ๋‹ค. $f_{y}=$300 MPa์—์„œ๋Š” $\rho /\rho_{b}=19.75%$์—์„œ $\mu_{\phi}$=12.5๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ  ๋” ๋‚ฎ์€ ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์—์„œ๋„ ์—ฐ์„ฑ์ด ํฌ๊ฒŒ ์ฆ๊ฐ€ํ•˜์ง€ ์•Š์€ ๊ฒฝํ–ฅ์„ ๋ณด์ธ๋‹ค.

Fig. 5 Curvature ductility factor due to $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$
../../Resources/KCI/JKCI.2024.36.2.165/fig5.png

$f_{y}=$600 MPa์—์„œ๋Š” $\rho /\rho_{b}=25.93%$์—์„œ $\mu_{\phi}$=7.14๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ  ๊ณผ์†Œ ์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํœจ๋ถ€์žฌ์—์„œ ์—ฐ์„ฑ๋Šฅ๋ ฅ์€ ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„์— ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฐ›๋Š” ๊ฒƒ์œผ๋กœ ์กฐ์‚ฌ๋˜์—ˆ๋‹ค. ์ด๋Š” ํ•ญ๋ณต๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์ด ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„์— ๋น„๋ก€ํ•˜์—ฌ ํฌ๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์ด๋‹ค.

4.4 ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์— ๋”ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„

2์žฅ์—์„œ ๊ธฐ์ˆ ํ•œ ๋ฐ”์™€ ๊ฐ™์ด ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์— ๋Œ€ํ•œ ๊ทœ์ •์€ ์ตœ์™ธ๋‹จ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ˆœ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์„ ๊ธฐ์ค€์œผ๋กœ ํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ, ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ์˜ ๊ทนํ•œ๋ณ€ํ˜•๋ฅ /ํ•ญ๋ณต๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์˜ ๋น„($\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$)๋ฅผ ๋ณ€์ˆ˜๋กœ ํ•˜๊ณ  ๊ฐ๊ฐ์˜ ๋น„์— ํ•ด๋‹นํ•˜๋Š” ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์„ ๊ธฐ์ค€์œผ๋กœ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ๋ถ„์„ํ•˜์˜€๋‹ค. ์•ž์„œ 4.2์ ˆ์—์„œ ์–ธ๊ธ‰ํ•œ ๋ฐ”์™€ ๊ฐ™์ด ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ฐ•๋„์— ๋”ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋Š” ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์„ ๊ธฐ์ค€์œผ๋กœ ํ•  ๊ฒฝ์šฐ ์ผ์ •ํ•œ ๊ฒƒ์œผ๋กœ ์กฐ์‚ฌ๋˜์—ˆ๋‹ค. ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ๊ฐ•๋„ $f_{ck}=$27 MPa์„ ๊ฐ–๋Š” ํœจ๋ถ€์žฌ์— ๋Œ€ํ•˜์—ฌ ๊ทนํ•œ๋ณ€ํ˜•๋ฅ /ํ•ญ๋ณต๋ณ€ํ˜•๋ฅ ($\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$)์— ๋”ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ Fig. 6์— ๋‚˜ํƒ€๋‚ด์—ˆ๋‹ค.

์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„ $f_{y}=$300 MPa์ธ ๊ฒฝ์šฐ ์ตœ๋Œ€์ฒ ๊ทผ๋น„์— ํ•ด๋‹นํ•˜๋Š” ์ตœ์†Œํ—ˆ์šฉ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  $\epsilon_{t,\: \min}$=0.004์˜ ๊ฒฝ์šฐ ํ•ญ๋ณต๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์ด 0.0015์ด๋ฏ€๋กœ $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$๋Š” 0.004/0.0015=2.67์— ํ•ด๋‹นํ•œ๋‹ค. Table 2์— ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„ ๋ณ„ $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$์— ๋”ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„ ํ•ด์„๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด์—ˆ๋‹ค.

Fig. 6์—์„œ ์•Œ ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ๋ฐ”์™€ ๊ฐ™์ด ๊ทนํ•œ๋ณ€ํ˜•๋ฅ /ํ•ญ๋ณต๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์˜ ๋น„($\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$)์™€ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋Š” ์„ ํ˜•๊ด€๊ณ„๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ  ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๊ฐ€ ํด์ˆ˜๋ก ์ตœ๋Œ€์—ฐ์„ฑ๋Šฅ๋ ฅ์€ ๊ฐ์†Œํ•˜์˜€๋‹ค. ๋˜ํ•œ, ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„์˜ ์ฆ๊ฐ€์— ๋”ฐ๋ผ ๊ทธ ๊ธฐ์šธ๊ธฐ๊ฐ€ ๋‹ค์†Œ ์ฆ๊ฐ€ํ•จ์„ ์•Œ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

Fig. 6 Curvature ductility factor due to $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$
../../Resources/KCI/JKCI.2024.36.2.165/fig6.png
Table 2 Curvature ductility factor due to $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$ with $f_{ck}$=27 MPa

$f_{y}=$300 MPa

$f_{y}=$400 MPa

$f_{y}=$500 MPa

$f_{y}=$600 MPa

$\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$ $\mu_{\phi}$ $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$ $\mu_{\phi}$ $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$ $\mu_{\phi}$ $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$ $\mu_{\phi}$

2.67

2.74

2.00

2.22

1.60

1.87

1.33

1.61

3.00

3.03

2.25

2.44

2.00

2.25

1.67

1.94

3.33

3.28

2.50

2.67

2.20

2.41

2.00

2.25

3.67

3.64

3.00

3.12

2.50

2.70

2.33

2.56

4.67

4.44

3.75

3.70

2.80

2.99

2.50

2.74

6.00

5.56

4.50

4.44

3.60

3.70

3.00

3.23

8.00

7.41

6.00

5.88

4.80

4.88

4.00

4.17

10.0

9.09

7.50

7.14

6.00

6.06

5.00

5.13

12.0

11.1

9.00

8.70

7.20

7.14

6.00

5.88

14.0

12.5

10.5

10.0

8.40

8.33

7.00

7.14

4.5 ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„ ์ œ์•ˆ์‹ ํ‰๊ฐ€

4.4์ ˆ์˜ ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์— ๋”ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ํšŒ๊ท€๋ถ„์„์„ ํ†ตํ•˜์—ฌ $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$์— ๋Œ€ํ•œ 1์ฐจ ํ•จ์ˆ˜๋กœ ๋‹ค์Œ ์‹ (7)๊ณผ ๊ฐ™์ด ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๋ณ„๋กœ ๊ณ„์‚ฐํ•˜์˜€๋‹ค. ๋˜ํ•œ $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$์™€ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„์˜ ์ƒ๊ด€๊ด€๊ณ„๋Š” $R^{2}$๊ฐ’์ด 0.999 ์ด์ƒ์œผ๋กœ ๋งค์šฐ ๋†’์€ ๊ฒƒ์œผ๋กœ ๋‚˜ํƒ€๋‚ฌ๋‹ค. ์‹ (7)์€ ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„์— ๋”ฐ๋ผ ์ตœ๋Œ€ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ์˜ ๋ฒ”์œ„ ๋‚ด์—์„œ ์ ์šฉ๋  ์ˆ˜ ์žˆ์œผ๋ฉฐ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ทนํ•œ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  $\epsilon_{cu}= 0.0033$์ผ ๋•Œ ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์„ ๊ตฌํ•˜๊ณ  ํ•ญ๋ณต๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์˜ ๋น„์— ๋”ฐ๋ผ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ๊ฐ„๋‹จํ•˜๊ฒŒ ๊ณ„์‚ฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์–ด ์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํœจ๋ถ€์žฌ์˜ ์„ค๊ณ„์— ์œ ์šฉํ•˜๊ฒŒ ํ™œ์šฉํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์„ ๊ฒƒ์œผ๋กœ ํŒ๋‹จ๋œ๋‹ค.

(7a)
$\mu_{\phi}=0.87\left(\dfrac{\epsilon_{s,\: t}}{\epsilon_{y}}\right)+0.39$ < 13 for $f_{y}= 300{MPa}$
(7b)
$\mu_{\phi}=0.92\left(\dfrac{\epsilon_{s,\: t}}{\epsilon_{y}}\right)+0.35$ < 11 for $f_{y}= 400{MPa}$
(7c)
$\mu_{\phi}=0.95\left(\dfrac{\epsilon_{s,\: t}}{\epsilon_{y}}\right)+0.32$ < 9 for $f_{y}= 500{MPa}$
(7d)
$\mu_{\phi}=0.95\left(\dfrac{\epsilon_{s,\: t}}{\epsilon_{y}}\right)+0.34$ < 8 for $f_{y}= 600{MPa}$

์ œ์•ˆ๋œ ์‹ (7)์„ Park and Paulay (1975)์˜ ํœจ์—ฐ์„ฑ์ง€์ˆ˜ ๊ณต์‹, Arslan and Cihanli (2010)์˜ ์ œ์•ˆ์‹ ๋ฐ Pam et al. (2001)์˜ ์ œ์•ˆ์‹๊ณผ ๋น„๊ตํ•˜์˜€๋‹ค. ๊ณก๋ฅ  $\phi_{y}$๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์••์ถ•์‘๋ ฅ์„ ์„ ํ˜•๋ถ„ํฌ๋กœ ๊ฐ€์ •ํ•˜๊ณ  ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์ธ์žฅ์‘๋ ฅ์€ ๋ฌด์‹œํ•˜๊ณ  ํƒ„์„ฑ์ด๋ก ์— ์˜ํ•ด ๊ตฌํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. ๊ทนํ•œ์ƒํƒœ์—์„œ์˜ ๊ณก๋ฅ  $\phi_{u}$๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์‘๋ ฅ๋ถ„ํฌ๋ฅผ ๋“ฑ๊ฐ€์ง์‚ฌ๊ฐํ˜• ์‘๋ ฅ๋ถ„ํฌ๋กœ ๊ฐ€์ •ํ•˜์—ฌ ๊ตฌํ•˜์˜€๋‹ค. ๋‹จ์ฒ ๊ทผ ์ง์‚ฌ๊ฐํ˜•๋ณด์˜ ๊ฒฝ์šฐ ์••์ถ•์ฒ ๊ทผ๋น„ $\rho'$์€ 0์ด๋ฏ€๋กœ Park and Paulay (1975)์˜ ํœจ์—ฐ์„ฑ์ง€์ˆ˜ ๊ณต์‹์€ ๋‹ค์Œ ์‹ (8)๊ณผ ๊ฐ™์ด ์“ธ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

(8)
$\mu_{\phi}=\dfrac{\phi_{u}}{\phi_{y}}=\dfrac{0.85f_{ck}\beta_{1}E_{s}\epsilon_{cu}}{f_{y}^{2}\rho}\left[1+\rho n-\sqrt{\rho^{2}n^{2}+2\rho n}\right]$

์—ฌ๊ธฐ์„œ, $\epsilon_{cu}$๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ทนํ•œ๋ณ€ํ˜•๋ฅ , $n$์€ ์ฒ ๊ทผ๊ณผ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ํƒ„์„ฑ๊ณ„์ˆ˜๋น„, $\beta_{1}$์€ ๊ทนํ•œ์ƒํƒœ์—์„œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์••์ถ•์‘๋ ฅ์˜ ๊นŠ์ด์™€ ์ค‘๋ฆฝ์ถ•๊นŒ์ง€ ๊ฑฐ๋ฆฌ ๋น„์ด๋‹ค.

Fig. 7์—์„œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ฐ•๋„ $f_{ck}=$27 MPa์„ ๊ฐ–๋Š” ํœจ๋ถ€์žฌ์— ๋Œ€ํ•˜์—ฌ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ฐ•๋„๊ฐ€ 50 MPa๋ณด๋‹ค ์ž‘์œผ๋ฏ€๋กœ $\beta_{1}$= 0.8, ์ฒ ๊ทผ์˜ ํƒ„์„ฑ๊ณ„์ˆ˜ $E_{s}=2\times 10^{5}{MPa}$, ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ํƒ„์„ฑ๊ณ„์ˆ˜๋Š” KCI (2012)์— ๋”ฐ๋ผ $E_{c}=8,\: 500\sqrt[3]{f_{cu}}$๋ฅผ ์ ์šฉํ•˜์˜€๋‹ค. ๊ทธ ๊ฒฐ๊ณผ ํƒ„์„ฑ๊ณ„์ˆ˜๋น„ $n = E_{s}/E_{c}$= 7.49๋กœ ๊ณ„์‚ฐ๋˜์—ˆ๋‹ค. ๋‹ค๋งŒ, Park and Paulay (1975)์—์„œ๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ทนํ•œ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  $\epsilon_{cu}$๋ฅผ 0.004๋กœ ์ ์šฉํ•˜์˜€์œผ๋‚˜ ๋น„๊ต๋ฅผ ์œ„ํ•ด KCI (2012)์— ๋”ฐ๋ฅธ $\epsilon_{cu}$= 0.0033์„ ์ ์šฉํ•˜์˜€๋‹ค.

Arslan et al. (2010)์€ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ฐ•๋„์— ๋”ฐ๋ฅธ ์˜ํ–ฅ์€ ํฌ์ง€ ์•Š๊ณ  ์ฒ ๊ทผ๋น„์— ๋”ฐ๋ฅธ ์˜ํ–ฅ์ด ํฐ ๊ฒƒ์œผ๋กœ ํ‰๊ฐ€ํ•˜๊ณ  ์ฒ ๊ทผ๋น„์™€ ๊ท ํ˜•์ฒ ๊ทผ๋น„์˜ ๋น„ ๋ฐ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ฐ•๋„, ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๋ฅผ ๋ณ€์ˆ˜๋กœ ๋‹ค์Œ ์‹ (9)์™€ ๊ฐ™์ด ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„ ์‹์„ ์ œ์•ˆํ•˜์˜€๋‹ค.

(9)
$\mu_{\phi}=40\left(\dfrac{\rho}{\rho_{b}}\right)^{-0.18}\left(f_{c}\right)^{-0.17}\left(f_{y}\right)^{-0.42}$

์—ฌ๊ธฐ์„œ, $\rho$ ๋ฐ $\rho_{b}$๋Š” ์ฒ ๊ทผ๋น„ ๋ฐ ๊ท ํ˜•์ฒ ๊ทผ๋น„, $f_{c}$์™€ $f_{y}$๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์™€ ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„์ด๋‹ค.

Kwan et al. (2002)์€ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ฐ•๋„๊ฐ€ ๊ฐ™์„ ๊ฒฝ์šฐ ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋น„๊ฐ€ ์ฆ๊ฐ€ํ• ์ˆ˜๋ก, ์••์ถ•์ฒ ๊ทผ๋น„๊ฐ€ ๊ฐ์†Œํ• ์ˆ˜๋ก ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋Š” ๊ฐ์†Œํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์œผ๋กœ ๋ณด๊ณ ํ•˜์˜€๋‹ค. ๋˜ํ•œ, ๋™์ผํ•œ ์ฒ ๊ทผ๋น„์—์„œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ฐ•๋„๊ฐ€ ์ฆ๊ฐ€ํ• ์ˆ˜๋ก ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋Š” ์•ฝ๊ฐ„ ์ฆ๊ฐ€ํ•˜๋‚˜ ๋ณด๋‹ค ํฐ ๊ณ ๊ฐ•๋„ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•  ๊ฒฝ์šฐ ์—ฐ์„ฑ๋„๋Š” ๊ฐ์†Œํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์œผ๋กœ ๋ณด๊ณ ํ•˜์˜€๋‹ค. ํŠนํžˆ, ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋Š” ์ฒ ๊ทผ๋น„์— ์ง€๋ฐฐ์ ์ธ ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฐ›๊ณ  ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ฐ•๋„ ์ฆ๊ฐ€๋กœ ๊ท ํ˜•์ฒ ๊ทผ๋น„๊ฐ€ ์ฆ๊ฐ€ํ•˜์—ฌ $\rho /\rho_{b}$๋Š” ๊ฐ์†Œํ•˜๋‚˜ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์ทจ์„ฑ์œผ๋กœ ์ธํ•ด ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๊ฐ€ ์ƒ์‡„๋œ๋‹ค๊ณ  ๋ณด๊ณ ํ•˜์˜€๋‹ค. ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ  ๋‹ค์Œ ์‹ (10)๊ณผ ๊ฐ™์ด ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ฐ•๋„ ๋ฐ ์ฒ ๊ทผ๋น„์™€ ๊ท ํ˜•์ฒ ๊ทผ๋น„์˜ ๋น„๋ฅผ ๋ณ€์ˆ˜๋กœ ์ œ์•ˆํ•˜์˜€๋‹ค.

(10)
$\mu_{\phi}=10.7\left(f_{co}\right)^{-0.45}\left(\dfrac{\rho}{\rho_{b}}\right)^{-1.25}$

์—ฌ๊ธฐ์„œ, $f_{co}$๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ฐ•๋„, $\rho$ ๋ฐ $\rho_{b}$๋Š” ์ฒ ๊ทผ๋น„ ๋ฐ ๊ท ํ˜•์ฒ ๊ทผ๋น„์ด๋‹ค.

Fig. 7 ๋ฐ Fig. 8์— ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„ 400 MPa ๋ฐ 600 MPa์˜ ์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํœจ๋ถ€์žฌ์˜ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ๊ธฐ์กด ์—ฐ๊ตฌ๊ฒฐ๊ณผ์™€ ๊ฐ๊ฐ ๋น„๊ตํ•˜์˜€๋‹ค. ์ตœ๋Œ€์ฒ ๊ทผ๋น„ ๋ฐ ์ธ์žฅ์ง€๋ฐฐ ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ํ•œ๊ณ„์—์„œ์™€ ๊ฐ™์ด ์ฒ ๊ทผ๋น„๊ฐ€ ์ƒ๋Œ€์ ์œผ๋กœ ํฐ ๊ฒฝ์šฐ์—๋Š” Fig. 7 ๋ฐ Fig. 8์—์„œ์™€ ๊ฐ™์ด ๋น„๊ต์  ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๊ฐ€ ์œ ์‚ฌํ•œ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ  ์ฒ ๊ทผ๋น„๊ฐ€ ๋‚ฎ์„์ˆ˜๋ก ์ฆ‰, $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$๊ฐ€ ํด์ˆ˜๋ก ์—ฐ๊ตฌ๊ฒฐ๊ณผ์— ๋”ฐ๋ผ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„์˜ ์ฐจ์ด๊ฐ€ ์ปค์ง€๋Š” ๊ฒƒ์œผ๋กœ ์กฐ์‚ฌ๋˜์—ˆ๋‹ค.

Fig. 7 Comparison of curvature ductility factor with $f_{y}$=400 MPa
../../Resources/KCI/JKCI.2024.36.2.165/fig7.png
Fig. 8 Comparison of curvature ductility factor with $f_{y}$=600 MPa
../../Resources/KCI/JKCI.2024.36.2.165/fig8.png

Fig. 7 ๋ฐ Fig. 8์—์„œ ๋‚˜ํƒ€๋‚ธ ๋ฐ”์™€ ๊ฐ™์ด Kwan et al. (2002)์˜ ์ œ์•ˆ์‹์ด ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ๊ฐ€์žฅ ๋†’๊ฒŒ ํ‰๊ฐ€ํ•˜์˜€์œผ๋ฉฐ ์ด ์—ฐ๊ตฌ์˜ ์ œ์•ˆ์‹์€ Arslan and Cihanli (2010)์˜ ์—ฐ๊ตฌ๊ฒฐ๊ณผ ๋ณด๋‹ค๋Š” ์ž‘๊ฒŒ Park and Paulay (1975)์˜ ๊ฒฐ๊ณผ๋ณด๋‹ค ๋‹ค์†Œ ํฌ๊ฒŒ ์กฐ์‚ฌ๋˜์—ˆ๋‹ค.

5. ๊ฒฐ ๋ก 

์ด ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ๋Š” ์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํœจ๋ถ€์žฌ์˜ ๋ชจ๋ฉ˜ํŠธ-๊ณก๋ฅ ๊ด€๊ณ„์™€ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„์— ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ฐ•๋„ ๋ฐ ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๊ฐ€ ๋ฏธ์น˜๋Š” ์˜ํ–ฅ์„ ํ•ด์„์ ์œผ๋กœ ๊ทœ๋ช…ํ•˜์˜€๋‹ค. ์ด๋ฅผ ์œ„ํ•ด ๋‹จ์ฒ ๊ทผ ์ง์‚ฌ๊ฐํ˜•๋ณด์— ๋Œ€ํ•˜์—ฌ ๋น„์„ ํ˜• ํ•ด์„์„ ์ˆ˜ํ–‰ํ•˜๊ณ  ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ทนํ•œ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๋“ฑ ๋น„์„ ํ˜•ํ•ด์„์— ์ ์šฉ๋œ ์ œ๋ฐ˜ ๊ณ„์ˆ˜๋Š” ํ˜„ํ–‰ KCI (2022) ๊ทœ์ •์„ ์ ์šฉํ•˜์˜€๋‹ค. ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๋ฐ ์ฒ ๊ทผ์˜ ๊ฐ•๋„, ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์— ๋”ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„์˜ ๋ณ€ํ™”๋ฅผ ๋ถ„์„ํ•˜์˜€์œผ๋ฉฐ ๋‹จ์ฒ ๊ทผ ์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํœจ๋ถ€์žฌ์˜ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ์˜ˆ์ธกํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$๋งŒ์„ ๋ณ€์ˆ˜๋กœ ํ•˜๋Š” ์˜ˆ์ธก์‹์„ ์ œ์•ˆํ•˜์˜€๋‹ค. ์ด ์—ฐ๊ตฌ์˜ ๊ฒฐ๊ณผ๋Š” ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™๋‹ค.

1) ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋น„์— ๋”ฐ๋ฅธ ๋ชจ๋ฉ˜ํŠธ-๊ณก๋ฅ ๊ด€๊ณ„๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์ธ์žฅ๊ฐ•๋„๋ฅผ ๋ฌด์‹œํ•˜๋ฏ€๋กœ ์ „ํ˜•์ ์ธ Bilinear ํ˜•ํƒœ๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ  ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์ด ์ž‘์„์ˆ˜๋ก ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต ์ด์ „์—๋Š” ์„ ํ˜•์— ๊ฐ€๊นŒ์šด ํ˜•ํƒœ๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ  ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต์ดํ›„ ํŒŒ๊ดด ์‹œ๊นŒ์ง€ ์†Œ์„ฑ๋ณ€ํ˜•๋Šฅ๋ ฅ(plastic rotation capacity)์ด ํฐ ๊ฒƒ์œผ๋กœ ์กฐ์‚ฌ๋˜์—ˆ๋‹ค.

2) ์ธ์žฅ์ฒ ๊ทผ์˜ ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์„ ๊ธฐ์ค€์œผ๋กœ ์ตœ๋Œ€์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์„ ์‚ฐ์ •ํ•˜๋Š” ํ˜„ํ–‰ ๊ธฐ์ค€ ์‹ (1a), (1b)์— ๋”ฐ๋ฅผ ๊ฒฝ์šฐ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ฐ•๋„๊ฐ€ ์ฆ๊ฐ€ํ•˜๋ฉด ์ตœ๋Œ€์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์ด ์ฆ๊ฐ€ํ•˜๊ฒŒ ๋˜์–ด ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ๊ฐ•๋„ ์ฆ๊ฐ€ ๋ฐ ์ตœ๋Œ€์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰ ์ฆ๊ฐ€์˜ ์˜ํ–ฅ์ด ์ƒ์‡„๋˜์–ด ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋Š” ์ผ์ •ํ•œ ๊ฒฝํ–ฅ์„ ๋ณด์ด๋Š” ๊ฒƒ์œผ๋กœ ์กฐ์‚ฌ๋˜์—ˆ๋‹ค.

3) ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๊ฐ€ ํด์ˆ˜๋ก ๋‚ฎ์€ ์—ฐ์„ฑ๋Šฅ๋ ฅ์„ ๋ณด์ด๊ณ  ์ตœ๋Œ€ ์—ฐ์„ฑ๋Šฅ๋ ฅ์„ ๋ณด์ด๋Š” ์ฒ ๊ทผ๋น„-๊ท ํ˜•์ฒ ๊ทผ๋น„์˜ ๋น„์œจ($\rho /\rho_{b}$)์€ ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๊ฐ€ ํด์ˆ˜๋ก ์ฆ๊ฐ€ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์œผ๋กœ ๋‚˜ํƒ€๋‚ฌ๋‹ค. ๋˜ํ•œ, ๊ณผ์†Œ ์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํœจ๋ถ€์žฌ์—์„œ ์—ฐ์„ฑ๋Šฅ๋ ฅ์€ ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„์— ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฐ›๋Š” ๊ฒƒ์œผ๋กœ ๋‚˜ํƒ€๋‚ฌ๋‹ค.

4) ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ทนํ•œ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  $\epsilon_{cu}=0.0033$์— ๋„๋‹ฌํ•  ๋•Œ ์ฒ ๊ทผ์˜ ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ๊ณผ ํ•ญ๋ณต๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์˜ ๋น„($\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$)์™€ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋Š” ์„ ํ˜•๊ด€๊ณ„๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ  ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„๊ฐ€ ํด์ˆ˜๋ก ์—ฐ์„ฑ๋Šฅ๋ ฅ์€ ๊ฐ์†Œํ•˜์˜€๋‹ค. ๋˜ํ•œ, ์ฒ ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต๊ฐ•๋„์— ๋น„๋ก€ํ•˜์—ฌ ๊ทธ ๊ธฐ์šธ๊ธฐ๊ฐ€ ๋‹ค์†Œ ์ฆ๊ฐ€ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์œผ๋กœ ๋‚˜ํƒ€๋‚ฌ๋‹ค.

5) ์ด์ „์˜ ์ฒ ๊ทผ๋น„-๊ท ํ˜•์ฒ ๊ทผ๋น„์˜ ๋น„์œจ($\rho /\rho_{b}$)์— ๋”ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„ ์—ฐ๊ตฌ๊ฒฐ๊ณผ์— ๋น„ํ•ด ์ด ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ ์ฑ„ํƒํ•œ ๊ทนํ•œ๋ณ€ํ˜•๋ฅ /ํ•ญ๋ณต๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์˜ ๋น„($\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$)์— ๋”ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„ ๊ฒฐ๊ณผ๋Š” ์ฒ ๊ทผ์˜ ๋ณ€ํ˜•๋ฅ ์„ ๊ธฐ์ค€์œผ๋กœ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ์‚ฐ์ •ํ•˜๋ฏ€๋กœ ๋ณด๋‹ค ์ผ๊ด€๋œ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋‚ธ๋‹ค.

6) ์ฒ ๊ทผ๋Ÿ‰์— ๋”ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ํšŒ๊ท€๋ถ„์„์„ ํ†ตํ•˜์—ฌ $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$์— ๋Œ€ํ•œ 1์ฐจ ํ•จ์ˆ˜๋ฅผ ์ œ์•ˆํ•˜์˜€๋‹ค. ์ด๋Š” ๊ธฐ์กด ๊ฒฐ๊ณผ์™€ ์œ ์‚ฌํ•œ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ  ๊ฐœ๋žต์ ์ธ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„ ํŒŒ์•…์— ์œ ์šฉํ•˜๊ฒŒ ์ด์šฉ๋  ์ˆ˜ ์žˆ์„ ๊ฒƒ์œผ๋กœ ํŒ๋‹จ๋œ๋‹ค.

์ด ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ๋Š” ๋ณดํ†ต๊ฐ•๋„์˜ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์™€ ์ฒ ๊ทผ์„ ์‚ฌ์šฉํ•œ ๋‹จ์ฒ ๊ทผ ์ง์‚ฌ๊ฐํ˜•๋ณด์— ๋Œ€ํ•œ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„๋ฅผ ํ‰๊ฐ€ํ•˜์˜€๋‹ค. ํ–ฅํ›„ ๋ณต์ฒ ๊ทผ๋ณด์™€ ๊ณ ๊ฐ•๋„ ์žฌ๋ฃŒ๋ฅผ ์ ์šฉํ•œ ์ฒ ๊ทผ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํœจ๋ถ€์žฌ ๋“ฑ์˜ ๊ณก๋ฅ ์—ฐ์„ฑ๋„ ํ‰๊ฐ€์— ๊ด€ํ•œ ์ถ”๊ฐ€์˜ ์—ฐ๊ตฌ๊ฐ€ ์š”๊ตฌ๋œ๋‹ค.

๊ฐ์‚ฌ์˜ ๊ธ€

์ด ๋…ผ๋ฌธ์€ ์•ˆ๋™๋Œ€ํ•™๊ต ๊ธฐ๋ณธ์—ฐ๊ตฌ์ง€์›์‚ฌ์—…์— ์˜ํ•˜์—ฌ ์—ฐ๊ตฌ๋˜์—ˆ์œผ๋ฉฐ, ์ด์— ๊ฐ์‚ฌ๋“œ๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค.

References

1 
ACI Committee 318 (2008) Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-08) and Commentary (ACI 318 R-19). Farmington Hills, MI; American Concrete Institute (ACI). 623.URL
2 
Arslan, G., and Cihanli, E. (2010) Curvature Ductility Prediction of Reinforced High-Strength Concrete Beam Sections. Journal of Civil Engineering and Management 16(4), 462-470.DOI
3 
CEN (2004) Eurocode 2: Design of Concrete Structures - Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings (BS EN 1992-1- 1:2004). London, UK; European Committee for Standardization (CEN), British Standards Institute (BSI). 277.URL
4 
INCA2 (2022) Version 3.00, https://www.u-pfeiffer.de/URL
5 
KCI (2003) Concrete Design Code. Seoul, Korea: Kimoondang Publishing Company. Korea Concrete Institute (KCI). 97- 101. (In Korean)URL
6 
KCI (2012) Concrete Design Code and Commentary. Seoul, Korea: Kimoondang Publishing Company. Korea Concrete Institute (KCI). (In Korean)URL
7 
KCI (2017) KCI Model Code 2017. Seoul, Korea: Kimoondang Publishing Company. Korea Concrete Institute (KCI). 121- 135. (In Korean)URL
8 
KCI (2022) Korean Design Standard 41 20 20(KDS 14 20 20). Sejong, Korea: Ministry of Land, Infrastructure and Transport (MOLIT), Korea Concrete Institute (KCI). (In Korean)URL
9 
Kwan, A. K. H., Ho, J. C. M. and Pam, H. J. (2002) Flexural Strength and Ductility of Reinforced Concrete Beams. Proceedings of the ICE-Structures and Buildings 152(4), 361- 369DOI
10 
Lee, H. J. (2013) Evaluation on Moment-Curvature Relations and Curvature Ductility Factor of Reinforced Concrete Beams with High Strength Materials. Journal of the Korea Concrete Institute 25(3), 283-294. (In Korean)DOI
11 
Lee, J. H. (1994) Analytical Study on Ductility Index of Reinforced Concrete Flexural Members. Journal of the Korean Society of Civil Engineers 14(3), 391-402. (In Korean)URL
12 
Lee, J. H. (2023) Reinforced Concrete. Paju: Dong Myeong Publishers. 252. (In Korean)URL
13 
Pam, H. J., Kwan, A. K. H., and Islam, M. S. (2001) Flexural Strength and Ductility of Reinforced Normal-and High- Strength Concrete Beams. Proceeding of the ICE-Structures and Buildings 146(4) 381-389.DOI
14 
Park, R., and Paulay, T. (1975) Reinforced Concrete Structures. New York: Wiley. 206-207.URL
15 
Park, S. J., and Kim, Y. B. (1999) An Experimental Study on the Flexural Ductility of Doubly Reinforced Concrete Beams with Different Concrete Strength. Journal of the Korea Concrete Institute 11(3), 131-140. (In Korean)URL