์ด๋ํ
(Dae-Hyoung Lee)
1โ iD
๋ฐฐ์ํธ
( Su-Ho Bae)
2iD
-
๊ฒฝ๋ถ๋๋ฆฝ๋ํ๊ต ํ ๋ชฉ๊ณตํ๊ณผ ๊ต์
(Professor, Department of Civil Engineering, KyungBuk Provincial College, Yechon 36830,
Rep. of Korea)
-
๊ตญ๋ฆฝ์๋๋ํ๊ต ๊ฑด์ค์์คํ
๊ณตํ๊ณผ ๊ต์
(Professor, Department of Civil Systems Engineering, Andong National University, Andong
36729, Rep. of Korea)
Copyright ยฉ Korea Concrete Institute(KCI)
ํค์๋
์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํจ๋ถ์ฌ, ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋, ์ฐ์ฑํ๊ดด, ์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ /ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ๋น
Key words
reinforced concrete flexural member, curvature ductility factor, ductile failure, ratio of tensile strain to yield strain
1. ์ ๋ก
์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ์ค๊ณ๊ธฐ์ค(KCI 2022)์์๋ ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํจ๋ถ์ฌ๊ฐ ๊ทนํํ์ค์์ ์ฐ์ฑ๊ฑฐ๋์ ํ๋๋ก ์ฒ ๊ทผ๋์ ์ ํํ๊ณ ์๋ค. ์ด๋ฌํ ์ค๊ณ๊ฐ๋
์ ๋จ๋ฉด์ด ์ถฉ๋ถํ ์์ฑ๋ณํ๋ฅ๋ ฅ์ ๊ฐ์ง๋๋ก ํ๋ ๊ฒ์ด๋ค.
์ฝํฌ๋ฆฌํธ๋ ๋ฎ์ ์๋ ฅ์์ ์ ํ ํ์ฑ๊ฑฐ๋์ ๋ณด์ด๋ค๊ฐ ๊ทนํํ์ค์ ๋๋ฌํ๋ฉด ์ทจ์ฑ๊ฑฐ๋์ ํ์ฌ ์ ํ ์ดํ์ ๋น์ ํ ๋จ๊ณ๊ฐ ๊ทนํ ์งง์์ ์ค์ ํ๊ดด ์ ์ทจ์ฑ๊ฑฐ๋์
๋ณด์ฌ ํนํ ์ํํ๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ถ์ฌ๋ ํจ๊ฐ์ฑ์ ์ ํ์์ด ์ผ์ ํ ๊ฐ๋๋ฅผ ์ ์งํ์ฌ ์ผ๋ง๊ฐ ๋ณํ์ ์ ์งํ๋ ์ฐ์ฑ๊ฑฐ๋์ ํ์ฌ์ผ ํ๋ค.
Eurocode(2004)์์๋ ์ ์ ํ ์ฐ์ฑํ๋ณด๋ฅผ ์ํ์ฌ ํจ๊ฐ๋ ๊ณ์ฐ ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ถ์๋ ฅ๋ธ๋ญ์ ์ค๋ฆฝ์ถ ์์น($c/d$)๋ฅผ ์ ํํ๊ณ ์์ผ๋ฉฐ ACI (2008)์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค(2012)์์๋ ๊ทนํ๊ฐ๋ ๊ณ์ฐ ์ ์ต์ธ๋จ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ ๋ณํ๋ฅ ์ ์ ํํจ์ผ๋ก์จ ์ฐ์ฑํ๊ดด๋ฅผ ์ ๋ํ๊ณ ์๋ค.
์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ์ค๊ณ๊ธฐ์ค(KCI 2022)์์ ์ฐ์ฑ๊ฑฐ๋์ ์ํด ๊ท์ ํ๋ ํจ๋ถ์ฌ์ ์ฒ ๊ทผ๋์ ๋ํ ๊ท์ ์ ์ธ ๊ฐ์ง๋ก ๊ตฌ๋ถ๋๋ค. ์ฒซ์งธ, ํจ๋ถ์ฌ์ ์ฐ์ฑ๊ฑฐ๋์ ๋ณด์ฅํ๊ธฐ ์ํ ์ต์ํ์ฉ์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ์ ํด๋นํ๋
์ต๋์ฒ ๊ทผ๋์ด๋ค. ์ฆ, ํจ๋ถ์ฌ์ ์ฐ์ฑ๊ฑฐ๋์ ๋ณด์ฅํ๊ธฐ ์ํด ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ ๋ณํ๋ฅ ์ ์ต์๊ฐ์ ๊ท์ ํ๋ ๊ฒ์ด๋ค. ๋์งธ, ํจ๋ถ์ฌ์์ ์ธ์ฅ์ง๋ฐฐ๋ณํ๋ฅ ํ๊ณ๋ฅผ ๊ท์ ํ๊ณ
์ด๋ณด๋ค ํฐ ๋ณํ๋ฅ ์ ๋ํด์๋ ๊ฐ๋๊ฐ์๊ณ์๋ก 0.85๋ฅผ ์ฌ์ฉํ๋๋ก ํ๋ค. ๋ง์ง๋ง์ผ๋ก ๋ฌด๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋จ๋ฉด ๊ท ์ด๋ชจ๋ฉํธ์ 1.2๋ฐฐ๋ณด๋ค ํฐ ํจ๊ฐ๋๋ฅผ ๋ฐํํ๋๋ก
์ต์์ฒ ๊ทผ๋์ ๊ท์ ํ์ฌ ์ทจ์ฑํ๊ดด๋ฅผ ๋ฐฉ์งํ๋๋ก ๊ท์ ํ๊ณ ์๋ค.
์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํจ๋ถ์ฌ์ ์ฐ์ฑ์ ๊ดํ ์ฐ๊ตฌ๋ ๊พธ์คํ ์งํ๋์ด ์๋ค. Lee (1994)๋ ๋จ์ฒ ๊ทผ ๋ฐ ๋ณต์ฒ ๊ทผ๋ณด์ ์ฒ ๊ทผ๋์ ๋ฐ๋ฅธ ํจ์ฐ์ฑ์ง์๋ฅผ ์กฐ์ฌํ์์ผ๋ฉฐ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์์ถ๊ฐ๋๊ฐ ์ฆ๊ฐํ ์๋ก ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋๊ฐ ๊ฐ์ํ ์๋ก ํจ์ฐ์ฑ์ง์๊ฐ ์ฆ๊ฐํ๊ณ
์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋์ด ์์์๋ก ์์ถ์ฒ ๊ทผ๋์ด ๋ง์์๋ก ํจ์ฐ์ฑ์ง์๊ฐ ์ฆ๊ฐํจ์ ๋ณด๊ณ ํ์๋ค.
Park and Kim (1999)๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ถ๊ฐ๋ ๋ณํ์ ๋ฐ๋ฅธ ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ณด์ ํจ์ฐ์ฑ๊ฑฐ๋์ ์คํ์ ํตํ์ฌ ์กฐ์ฌํ์๋ค. ์ด์ ๋ฐ๋ฅด๋ฉด ์ต๋์ฒ ๊ทผ๋น($0.75\rho_{b}$) ์ดํ์
์ฒ ๊ทผ๋น์์ ํจ-์ธ์ฅํ๊ดด๊ฐ ๋ฐ์ํ๊ณ ๊ณ ๊ฐ๋($f_{ck}=$42 MPa ์ด์) ๋ฐ ์ด๊ณ ๊ฐ๋์ฝํฌ๋ฆฌํธ($f_{ck}=$80 MPa ์ด์)์์ ์ต๋๊ฐ๋ ์งํ
ํ๊ดด์ ๋๋ฌํจ์ ๋ณด๊ณ ํ์๋ค. Lee (2013)๋ ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ณด์ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ์ง์ ํ๊ฐ์์ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋น๊ฐ ๋์ผํ ๋จ๋ฉด์์ ์ต๋ํ์ค์ ๋๋ฌํ ์ดํ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋๊ฐ ์์ ๊ฒฝ์ฐ ํฐ ๋ณํ์ด ๋ฐ์ํ ํ ์ ํญ๋ ฅ์
๊ฐ์๊ฐ ์ผ์ด๋๊ณ ํ๊ดด๊น์ง์ ๊ฑฐ๋์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ๋๊ฐ ํด์๋ก ๋ ํฐ ์ฐ์ฑ์ ๋ณด์ด๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์กฐ์ฌํ์๋ค.
์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํจ๋ถ์ฌ์ ์ฐ์ฑ๊ฑฐ๋์ ๊ดํ ์ฐ๊ตฌ๋ ์ฒ ๊ทผ ๋ฐ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ๋, ์์ถ์ฒ ๊ทผ๋, ์ฒ ๊ทผ๋น-๊ท ํ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๋น($\rho /\rho_{b}$) ๋ฑ์ ๊ดํ
์ฐ๊ตฌ๊ฐ ์ฃผ๋ก ์ด๋ฃจ์ด์ก์ผ๋ ์ฒ ๊ทผ์ ์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ์ ๋ํ ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ์ ๋น($\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$)๋ฅผ ๋ณ์๋ก ํ๋ ์ฐ๊ตฌ๋
๋ณด๊ณ ๋ ๋ฐ๊ฐ ์๋ค.
๋ฐ๋ผ์ ์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ฐ๋ 35 MPa ์ดํ์ ์ผ๋ฐ๊ฐ๋์ ๋ํด ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค(2017)์ ๋ฐ๋ฅธ ์ฒ ๊ทผ๊ณผ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๋ฅผ ์ด์ฉํ
์์นํด์์ผ๋ก ํจ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ๊ตฌํ๊ณ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ฐ ์ฒ ๊ทผ์ ๊ฐ๋์ ์ฒ ๊ทผ๋น ๋ฑ ๊ฐ ๋ณ์์ ๋ฐ๋ฅธ ํจ์ฐ์ฑ๋์ ๋ณํ๋ฅผ ์กฐ์ฌํ์ฌ ํจ๋ถ์ฌ ์ค๊ณ ์ ๊ธฐ์ด์๋ฃ๋ฅผ ์ ๊ณตํ๊ณ
ํนํ, ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค์์ ์ฒ ๊ทผ์ ์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ํ๊ณ๋ฅผ ๊ท์ ํจ์ผ๋ก์จ ์ฐ์ฑ์ ๋ณด์ฅํ๋ฏ๋ก ๊ทนํ์ํ์์ ์ฒ ๊ทผ์ ์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ๊ณผ ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ์ ๋น($\epsilon_{s,\:
t}/\epsilon_{y}$)๋ฅผ ๋ณ์๋ก ํจ๋ถ์ฌ์ ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ์์ธกํ ์ ์๋ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋ ๊ณต์์ ์ ์ํ๊ณ ์ ํ๋ค.
2. ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋จ๋ฉด์ ๊ท์
2.1 ์ต๋ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋จ๋ฉด์
์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํจ๋ถ์ฌ๋ ํ๊ดด๋ ๋ ์ฐ์ฑ๊ฑฐ๋์ ํ๊ธฐ ์ํด ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์์ถํ๊ดด ์ด์ ์ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ด ๋จผ์ ํญ๋ณตํ๋ ์ ๋ณด๊ฐ ๋จ๋ฉด์ด์ด์ผ ํ๋ค. ์ฆ, ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ ๋จ๋ฉด์ ์
์์์ ํ๊ณ๊ฐ ์ดํ๋ก ๋ฐฐ์นํ์ฌ์ผ ํ๋ค. ์ด๋ฅผ ์ํด ์์ถ์ฐ๋จ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ฐ ๊ทนํ๋ณํ๋ฅ ($\epsilon_{cu}=0.0033$)์ ๋๋ฌํ ๋ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ด
๋ณํ๋ฅ ์ต์ ํ๊ณ๊ฐ $\epsilon_{t,\: \min}$ ์ด์์ด ๋๋๋ก ์ (1)๊ณผ ๊ฐ์ด ๊ท์ ํ๋ค. ์ด์ 2003๋
์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ์ค๊ณ๊ธฐ์ค(KCI 2003)์์๋ ํจ๋ถ์ฌ์ ์ต๋์ฒ ๊ทผ๋น๋ฅผ ๊ท ํ๋จ๋ฉด์ ์ฒ ๊ทผ๋น์ ํด๋นํ๋ ๊ท ํ์ฒ ๊ทผ๋น์ 75 %๋ก ์ต๋์ฒ ๊ทผ๋น $\rho_{\max}$๋ฅผ ๊ท์ ํ์๋ค. ์ดํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํํ๊ธฐ์ค(KCI 2017)๊ณผ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค(KCI 2012)์์๋ ํจ๋ถ์ฌ์ ์ต์ ํ์ฉ๋ณํ๋ฅ ์ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋๊ฐ 400 MPa ์ดํ์ธ ๊ฒฝ์ฐ 0.004๋ก ํ๊ณ , ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋๊ฐ 400 MPa์ ์ด๊ณผํ๋ ๊ฒฝ์ฐ
์ฒ ๊ทผ ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ์ 2๋ฐฐ๋ก ๊ท์ ํ๊ณ ์๋ค.
2.2 ์ธ์ฅ์ง๋ฐฐํ๊ณ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋จ๋ฉด์
์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํํ๊ธฐ์ค(KCI 2017)๊ณผ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค(KCI 2012)์์๋ ์์ถ์ฐ๋จ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ฐ ๊ทนํ๋ณํ๋ฅ $\epsilon_{cu}$์ ๋๋ฌํ ๋ ์ต์ธ๋จ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ ์์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ $\epsilon_{t}$๊ฐ 0.005์
์ธ์ฅ์ง๋ฐฐ๋ณํ๋ฅ ํ๊ณ ์ด์์ธ ๋จ๋ฉด์ ์ธ์ฅ์ง๋ฐฐ๋จ๋ฉด(tension controlled section)์ผ๋ก ๊ท์ ํ๊ณ ์ด์ ํด๋นํ๋ ์ฒ ๊ทผ๋น($\rho_{t.c.}$)๋
์ (2)์ ๊ฐ์ด ๊ท์ ํ๊ณ ์๋ค. ๋ค๋ง, ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋๊ฐ 400 MPa์ ์ด๊ณผํ๋ ๊ฒฝ์ฐ์๋ ์ธ์ฅ์ง๋ฐฐ๋ณํ๋ฅ ํ๊ณ๋ฅผ ์ฒ ๊ทผ ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ์ 2.5๋ฐฐ๋ก ํ๋ค. ์ด๋ฌํ
์ธ์ฅ์ง๋ฐฐ๋ณํ๋ฅ ํ๊ณ ์ด์์ ๋ณด์ด๋ ๋จ๋ฉด์ ์ฐ์ฑ๋จ๋ฉด์ผ๋ก ๊ฐ๋๊ฐ์๊ณ์ $\phi =0.85$๋ฅผ ์ ์ฉํ๋ค. ์์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ $\epsilon_{t}$๊ฐ ์์ถ์ง๋ฐฐ๋ณํ๋ฅ
ํ๊ณ์ ์ธ์ฅ์ง๋ฐฐ๋ณํ๋ฅ ํ๊ณ ์ฌ์ด์ธ ๋จ๋ฉด์ ๋ณํ๊ตฌ๊ฐ ๋จ๋ฉด์ผ๋ก ๊ฐ๋๊ฐ์๊ณ์๋ฅผ ์ง์ ๋ณด๊ฐํ์ฌ ๊ฒฐ์ ํ๋๋ก ํ๊ณ ์๋ค.
2.3 ์ต์ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋จ๋ฉด์
๋งค์ฐ ์ ์ ์์ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ด ๋ฐฐ์น๋ ๋ถ์ฌ๋ ์ธ์ฅ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ท ์ด๊ณผ ๋์์ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ ์๋ ฅ์ด ๊ธ๊ฒฉํ ์ฆ๊ฐํ์ฌ ์์ฑ์ํ๊ฐ ๋์ด ๊ธ๊ฒฉํ ํ๊ดด๊ฐ ์งํ๋๋ค.
์ด๋ฅผ ๋ฐฉ์งํ ๋ชฉ์ ์ผ๋ก ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํํ๊ธฐ์ค(KCI 2017)๊ณผ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค(KCI 2022)์์๋ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ ๋ณด๊ฐ์ด ์๊ตฌ๋๋ ํจ๋ถ์ฌ์ ๋ชจ๋ ๋จ๋ฉด์ ๋ํ์ฌ ์ค๊ณํจ๊ฐ๋๊ฐ ์ (3)์ ์กฐ๊ฑด์ ๋ง์กฑํ๋๋ก ์ต์ํ์ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ ๋ฐฐ์นํ๋๋ก ๊ท์ ํ๊ณ ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $M_{n}$์ ๊ณต์นญ๊ฐ๋์ด๊ณ $M_{cr}$์ ๊ท ์ด๋ชจ๋ฉํธ์ด๋ค. ์ต์์ฒ ๊ทผ๋์ ์ธ์ฅ์ธก ์ฐ๋จ์ ํ๊ดด๊ณ์ $f_{r}=0.63\sqrt{f_{ck}}$์
ํด๋นํ๋ ๊ท ์ด๋ชจ๋ฉํธ๋ฅผ ๊ตฌํ๊ณ ์ฒ ๊ทผ๋์ ๋ํ 2์ฐจ ๋ฐฉ์ ์์ ์ด์ฉํ์ฌ ๊ตฌํ ์ ์๋ค.
3. ๋ชจ๋ฉํธ-๊ณก๋ฅ ๊ด๊ณ ๋ฐ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋
3.1 ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ถ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ
์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ณด์ ํด์์ ์ํด ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ์ญํ์์ ํต์ฉ๋๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ ๊ฐ์ ์ ์ฌ์ฉํ์๋ค.
(1) ํ๋ฉด์ํ์ ๋จ๋ฉด์ ๋ณํ ํ์๋ ํ๋ฉด์ ์ ์งํ๊ณ ์ ๋จ๋ณํ์ ๋ฌด์ํ๋ค.
(2) ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํจ๋ถ์ฌ์ ๊ฐ๋ํด์์ ์ํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ด๊ณ๋ Fig. 1๊ณผ ๊ฐ์ ํฌ๋ฌผ์ -์ฌ๊ฐ ๊ณก์ (parabola-rectangle diagram, p-r๊ณก์ )์ผ๋ก ๊ทนํํ๊ณ์ํ์์ ์์ถ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๋ถํฌ๋ฅผ ๋ค์
์ (4)์ ๊ฐ์ด ๊ท์ ํ๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $\epsilon_{co}$๋ ์ต๋์๋ ฅ์ ์ฒ์ ๋๋ฌํ ๋์ ๋ณํ๋ฅ
$\epsilon_{cu}$๋ ๊ทนํ ๋ณํ๋ฅ
$n$์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ณก์ ์ ์์น๊ตฌ๊ฐ์ ํ์๊ณ์
์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์์ถ๊ฐ๋ 35 MPa ์ดํ์ ์ผ๋ฐ๊ฐ๋์ ๋ํด ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ์ค๊ณ๊ธฐ์ค์ ๋ฐ๋ผ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ณก์ ์์ ์์น๊ตฌ๊ฐ์ ํ์์ ๋ํ๋ด๋ ๊ณ์
$n$์ 2.0, ์ต๋ ์๋ ฅ์ ์ฒ์ ๋๋ฌํ ๋์ ๋ณํ๋ฅ $\epsilon_{co}$์ 0.002, ํ๊ณ๋ณํ๋ฅ $\epsilon_{cu}$๋ 0.0033์
์ ์ฉํ์๋ค.
(3) ์ฒ ๊ทผ์ Fig. 2์ ๊ฐ์ ์์ ์ ํํ์ฑ-์์ ์์ฑ์ ์๋ ฅ-๋ณํ๋ฅ ๊ณก์ ์ผ๋ก ๋ณํ๋ฅ ๊ฒฝํ๋ ๋ฌด์ํ์๋ค.
(4) ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ธ์ฅ๊ฐ๋๋ ๋ฌด์ํ๊ณ ์ฒ ๊ทผ๊ณผ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๋ ์์ ๋ถ์ฐฉ๋๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๊ฐ์ ํ๋ค.
Fig. 1 Concrete stress-strain curve
Fig. 2 Steel stress-strain curve
3.2 ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋
์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ์ฐ์ฑ์ ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ถ์ฌ๊ฐ ๊ทนํํ์ค์ ๋๋ฌํ ์ดํ ๊ธ๊ฒฉํ ํ์ค์ ํญ๋ฅ๋ ฅ(load-carrying capacity)์ ๊ฐ์์์ด ๋ณํ์ ์ง์ํ๋
๋ฅ๋ ฅ์ ์๋ฏธํ๋ค. ์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ๋จ๋ฉด์ ๊ณก๋ฅ ์ ๊ทผ๊ฑฐํ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋(curvature ductility factor)๋ฅผ ๋ถ์ํ์์ผ๋ฉฐ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋ $\mu_{\phi}$๋
์ (5)์ ๊ฐ์ด ์ ์ํ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $\phi_{y}$์ $\phi_{u}$๋ ๊ฐ๊ฐ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ณผ ํ๊ดด ์ ๊ณก๋ฅ ์ ์๋ฏธํ๋ค. ๋จ์ฒ ๊ทผ๋ณด์ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ฐ ์ฒ ๊ทผ์ ๊ฐ๋
๋ฐ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋น์ ์ํฅ์ ๋ฐ์ผ๋ฉฐ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๊ฐ์ฅ ํฐ ์ํฅ์ ๋ฐ๋๋ค(Arslan and Cihanli 2010).
3.3 ํด์๋ณ์
์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ง์ฌ๊ฐํ๋จ๋ฉด ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ถ์ฌ์ ๋ณํ๋ฅ๋ ฅ์ ์กฐ์ฌํ๊ธฐ ์ํด ํญ 300 mm, ์ ํจ๋์ด 500 mm, ๋์ด 550 mm ๋จ๋ฉด์ ๋ถ์ฌ๋ฅผ ์ ์ ํ๊ณ
์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์์ถ๊ฐ๋๋ $f_{ck}$=21, 24, 27, 30, 35 MPa์ ์ผ๋ฐ๊ฐ๋๋ฅผ ๊ฐ๋ 5์ข
๋ฅ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๋ก ์ ์ ํ์๋ค. ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค(KCI 2022)์์ ํจ๋ถ์ฌ๋ ์์ถ๋ถ์ฌ์ ์ฃผ์ฒ ๊ทผ์ ๋ํ์ฌ ์ค๊ณ๊ธฐ์คํญ๋ณต๊ฐ๋๋ฅผ ์ต๋ 600 MPa๋ก ์ ํํ๊ณ ์์ผ๋ฏ๋ก ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต์๋ ฅ $f_{y}$=300, 400,
500, 600 MPa์ 4์ข
๋ฅ์ ์ฒ ๊ทผ์ ์ด์ฉํ์๋ค.
๊ณผ๊ฑฐ์๋ ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํจ๋ถ์ฌ์ ์ฐ์ฑ์ ํ๋ณดํ๊ธฐ ์ํ์ฌ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋น๋ฅผ ์ ํํ์๋ค. ๊ทธ๋ฌ๋ ์ต๊ทผ์๋ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ ์ต์ํ์ฉ ์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ๋ก ์ ํํ๊ณ ์๋ค. ๋ฐ๋ผ์
์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ฒ ๊ทผ์ ์ต์ํ์ฉ ์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ , ์ธ์ฅ์ง๋ฐฐ ํ๊ณ๋ณํ๋ฅ ๋ฑ ๊ฐ ๋ณํ๋ฅ ์ ๋ฐ๋ฅธ ์ฒ ๊ทผ๋์ด ๋ฐฐ๊ทผ๋ ๋จ๋ฉด์ ๋ํ์ฌ ํด์์ ์ํํ์๋ค.
3.4 ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋ ์ฐ์
2์ฅ์์ ๊ธฐ์ ํ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ์ต๋์ฒ ๊ทผ๋น ๋ฐ ์ธ์ฅ์ง๋ฐฐํ๊ณ ์ฒ ๊ทผ๋น๋ ์ต์ธ๋จ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ ์์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ๊ท์ ์ ๋ฐ๋ผ ์ (1), (2)๋ก ๊ณ์ฐ๋๋ค. ์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋์ ๋ฐ๋ฅธ ์ต๋์ฒ ๊ทผ๋น($\epsilon_{t}= 0.004$ ๋๋ $2\epsilon_{y}$)
์ด์์ ์์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ์ ํด๋นํ๋ ์ฒ ๊ทผ๋น๊ฐ ๋ฐฐ๊ทผ๋ ๋จ๋ฉด์ ๋ํ์ฌ ํด์์ ์ํํ์๋ค. ์์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ์ ํด๋นํ๋ ์ฒ ๊ทผ๋น๋ ์ (6)๊ณผ ๊ฐ์ด ๊ณ์ฐํ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $\beta_{1}$์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ฐ๋ 50 MPa ์ดํ์์ 0.8์ ์ ์ฉํ๊ณ $\epsilon_{s,\: t}$๋ ์ฒ ๊ทผ์ ์์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ์ด๋ค.
์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ต๋์ฒ ๊ทผ๋น, ์ธ์ฅ์ง๋ฐฐ๋ณํ๋ฅ ํ๊ณ์ ํด๋นํ๋ ์ฒ ๊ทผ๋น, ์ต์์ฒ ๊ทผ๋น์ ๋ํ์ฌ ํด์์ ์ํํ๊ณ ์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ์ 0.003์ฉ ์ฆ๊ฐ์์ผ 0.021๊น์ง
๊ฐ ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๋ํ์ฌ ํด์์ ์ํํ์๋ค. ๋จ๋ฉดํด์์ INCA2 (2022) ํ๋ก๊ทธ๋จ์ ์ด์ฉํ์๋ค.
4. ํด์๊ฒฐ๊ณผ
๊ธฐ์กด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ฒ ๊ทผ๋น-๊ท ํ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๋น($\rho /\rho_{b}$)๋ฅผ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ํ๊ฐํ์์ผ๋ ์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ฒ ๊ทผ์ ์์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ -ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ์
๋น($\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$)๋ฅผ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ํ๊ฐํ์๋ค. ์ฆ, $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$๋
๋ฐฐ๊ทผ๋ ์ฒ ๊ทผ๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ทนํ๋ณํ๋ฅ ๊ณผ ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ์ ๋น๋ฅผ ์๋ฏธํ๋ค. 3์ฅ์์ ๊ธฐ์ ํ ํด์์์ ๊ฐ์ ๊ณผ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋ ์ ์ ๋ฐ ํด์๋ณ์์ ๋ฐ๋ฅธ ํด์๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ Table 1์ ๋ํ๋ด์๋ค. ์ฒ ๊ทผ์ ์์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ $\epsilon_{s,\: t}$๋ฅผ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ์ (6)์ ๋ฐ๋ผ ๊ตฌํ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋น์ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค.
์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ๋๊ฐ ์ฆ๊ฐํ ์๋ก ์ฒ ๊ทผ๋น๊ฐ ์ฆ๊ฐํ๊ณ ์ฒ ๊ทผ์ ๋ณํ๋ฅ ์ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ํ ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ฐ๋ 35 MPa ์ดํ์์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ฐ๋ ๋ณํ์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋์
์ฐจ์ด๋ ํฌ์ง ์์ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค.
Table 1 Analysis results of curvature ductility based on tensile strain
$f_{y}$
|
$\epsilon_{s,\: t}$
|
$\rho$
|
$f_{ck}$=21 MPa
|
$f_{ck}$=24 MPa
|
$f_{ck}$=27 MPa
|
$f_{ck}$=30 MPa
|
$f_{ck}$=35 MPa
|
$\rho$
|
$\mu_{\phi}$
|
$\rho$
|
$\mu_{\phi}$
|
$\rho$
|
$\mu_{\phi}$
|
$\rho$
|
$\mu_{\phi}$
|
$\rho$
|
$\mu_{\phi}$
|
300
MPa
|
0.0015
|
$\rho_{b}$
|
0.033
|
1.39
|
0.037
|
1.39
|
0.042
|
1.36
|
0.047
|
1.39
|
0.055
|
1.39
|
0.004
|
$\rho_{\max}$
|
0.022
|
2.78
|
0.025
|
2.78
|
0.028
|
2.74
|
0.031
|
2.78
|
0.036
|
2.74
|
0.0045
|
$\rho_{0.0045}$
|
0.020
|
3.03
|
0.023
|
2.86
|
0.026
|
3.03
|
0.029
|
3.03
|
0.034
|
3.03
|
0.005
|
$\rho_{t.c.}$
|
0.019
|
3.28
|
0.022
|
3.28
|
0.024
|
3.45
|
0.027
|
3.28
|
0.032
|
3.33
|
0.0055
|
$\rho_{0.0055}$
|
0.018
|
3.64
|
0.020
|
3.64
|
0.023
|
3.64
|
0.026
|
4.44
|
0.030
|
4.44
|
-
|
$\rho_{\min}$
|
0.003
|
14.30
|
0.003
|
14.29
|
0.003
|
14.29
|
0.003
|
14.29
|
0.004
|
14.29
|
400
MPa
|
0.002
|
$\rho_{b}$
|
0.022
|
1.37
|
0.025
|
1.34
|
0.029
|
1.34
|
0.032
|
1.34
|
0.037
|
1.34
|
0.004
|
$\rho_{\max}$
|
0.016
|
2.25
|
0.018
|
2.22
|
0.021
|
2.22
|
0.023
|
2.22
|
0.027
|
2.22
|
0.0045
|
$\rho_{0.0045}$
|
0.015
|
2.47
|
0.017
|
2.44
|
0.019
|
1.90
|
0.022
|
2.44
|
0.025
|
2.44
|
0.005
|
$\rho_{t.c.}$
|
0.014
|
2.67
|
0.016
|
2.67
|
0.018
|
2.67
|
0.020
|
2.67
|
0.024
|
2.67
|
0.0055
|
$\rho_{0.0055}$
|
0.013
|
2.82
|
0.015
|
2.82
|
0.017
|
2.82
|
0.019
|
2.82
|
0.022
|
2.82
|
-
|
$\rho_{\min}$
|
0.002
|
10.53
|
0.002
|
10.53
|
0.002
|
10.53
|
0.003
|
11.11
|
0.003
|
11.11
|
500
MPa
|
0.0025
|
$\rho_{b}$
|
0.016
|
1.39
|
0.019
|
1.32
|
0.021
|
1.32
|
0.023
|
1.32
|
0.027
|
1.53
|
0.004
|
$\rho_{0.0045}$
|
0.013
|
1.87
|
0.015
|
1.87
|
0.017
|
1.87
|
0.018
|
1.87
|
0.022
|
1.87
|
0.005
|
$\rho_{\max}$
|
0.011
|
2.25
|
0.013
|
2.25
|
0.015
|
2.25
|
0.016
|
2.25
|
0.019
|
2.25
|
0.0055
|
$\rho_{0.0055}$
|
0.011
|
2.41
|
0.012
|
2.41
|
0.014
|
2.41
|
0.015
|
2.41
|
0.018
|
2.41
|
0.00625
|
$\rho_{t.c.}$
|
0.010
|
2.70
|
0.011
|
2.70
|
0.013
|
2.70
|
0.014
|
2.70
|
0.016
|
2.70
|
-
|
$\rho_{\min}$
|
0.002
|
8.70
|
0.002
|
8.70
|
0.002
|
8.70
|
0.002
|
8.70
|
0.002
|
9.09
|
600
MPa
|
0.003
|
$\rho_{b}$
|
0.012
|
1.30
|
0.014
|
1.30
|
0.016
|
1.30
|
0.018
|
1.30
|
0.021
|
1.30
|
0.005
|
$\rho_{0.005}$
|
0.009
|
1.94
|
0.011
|
1.94
|
0.012
|
1.94
|
0.014
|
1.94
|
0.016
|
1.94
|
0.006
|
$\rho_{\max}$
|
0.0084
|
2.25
|
0.010
|
2.25
|
0.011
|
2.25
|
0.012
|
2.25
|
0.014
|
2.25
|
0.007
|
$\rho_{0.0045}$
|
0.0076
|
2.56
|
0.009
|
2.56
|
0.010
|
2.56
|
0.011
|
2.56
|
0.013
|
2.56
|
0.0075
|
$\rho_{t.c.}$
|
0.007
|
2.74
|
0.008
|
2.74
|
0.009
|
2.74
|
0.010
|
2.74
|
0.012
|
2.74
|
-
|
$\rho_{\min}$
|
0.001
|
7.41
|
0.001
|
7.41
|
0.002
|
7.41
|
0.002
|
7.41
|
0.002
|
7.41
|
์ ํ์ฐ๊ตฌ(Lee 1994, 2013)์์์ ๊ฐ์ด ์ฒ ๊ทผ๋น๊ฐ ๋์ผํ ๊ฒฝ์ฐ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋๊ฐ ํด์๋ก ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์์ถ๊ฐ๋๊ฐ ์์์๋ก ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ ๊ฐ์ํ๊ณ ์ฒ ๊ทผ์ ์์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ์ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ํ ๊ฒฝ์ฐ
์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋์ ์ฐจ์ด๋ก ์ธํ์ฌ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋๊ฐ ํด์๋ก ์ฐ์ฑ๋๋ ๊ฐ์ํ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ฐ๋์ ์ํฅ์ ๊ทนํ ์์ ๊ฒ์ผ๋ก ์กฐ์ฌ๋์๋ค.
ํด์๊ฒฐ๊ณผ์ ๋ฐ๋ฅด๋ฉด ์ต๋์ฒ ๊ทผ๋น์์ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ 2.25~ 2.78, ์ธ์ฅ์ง๋ฐฐ๋ณํ๋ฅ ํ๊ณ์ ํด๋นํ๋ ์ฒ ๊ทผ์ด ๋ฐฐ๊ทผ๋ ๊ฒฝ์ฐ 2.67~3.28๋ก ์กฐ์ฌ๋์์ผ๋ฉฐ
์ฝ 0.5 ์ ๋์ ์ฐจ์ด๋ฅผ ๋ณด์ธ๋ค.
4.1 ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๋ฐ๋ฅธ ๋ชจ๋ฉํธ-๊ณก๋ฅ ๊ด๊ณ
์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ฐ๋ 27 MPa ๋ฐ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋ 400 MPa์ ๋จ์ฒ ๊ทผ ์ง์ฌ๊ฐํ ๋จ๋ฉด์ ํจ๋ถ์ฌ์์ ์ฒ ๊ทผ์ ์์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ $\epsilon_{t}=\epsilon_{y}=0.002$(๊ท ํ์ฒ ๊ทผ๋น,
$\rho_{b}$), $\epsilon_{t}=0.004$(์ต๋์ฒ ๊ทผ๋น, $\rho_{\max}$), $\epsilon_{t}=0.0045$, $\epsilon_{t}=0.005$(์ธ์ฅ์ง๋ฐฐ๋ณํ๋ฅ ํ๊ณ,
$\rho_{t.c.}$), $\epsilon_{t}=0.0055$์ ํด๋นํ๋ ์ฒ ๊ทผ๋๊ณผ $M_{d}=1.2M_{cr}$์ ํด๋นํ๋ ์ต์์ฒ ๊ทผ๋์ ๋ํ์ฌ
๊ฐ๊ฐ์ ๋ชจ๋ฉํธ-๊ณก๋ฅ ๊ด๊ณ๋ฅผ Fig. 3์ ๋ํ๋ด์๋ค.
์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ธ์ฅ๊ฐ๋๋ฅผ ๋ฌด์ํ๋ฏ๋ก ์ ํ์ ์ธ Bilinear ํํ๋ฅผ ๋ณด์ด๋ฉฐ ๊ณก๋ฅ ์ฝ 0.0074(rad/m)๊น์ง ๋ชจ๋ฉํธ-๊ณก๋ฅ ๊ด๊ณ๋ ์ ํ๊ณผ ์ ์ฌํ๊ฒ ๋น๋ก๊ด๊ณ๋ฅผ
๋ณด์ด๋ค๊ฐ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต ์ดํ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๊ฐ ๊ธ๊ฒฉํ ๊ฐ์ํ๋ค. ๊ธฐ์กด ๋ฌธํ(Lee 2023)๊ณผ ์ฐ๊ตฌ๊ฒฐ๊ณผ(Lee 2013)์์์ ๊ฐ์ด ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋์ด ์์์๋ก ์ ํ์ ๋ ๊ฐ๊น์ด ํํ๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ ํญ๋ณต ์ดํ ํ๊ดด ์๊น์ง ์์ฑ๋ณํ๋ฅ๋ ฅ(plastic rotation capacity)์ด
ํฐ ๊ฒ์ผ๋ก ์กฐ์ฌ๋์๋ค. ์ฐ์ฑ๋ฅ๋ ฅ์ ๋ฐฐ๊ทผ๋ ์ฒ ๊ทผ์ ์ต๋์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ์ ๋น๋กํจ์ ์ ์ ์๊ณ ์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ์ด ์์์๋ก ์ฆ, ์ฒ ๊ทผ๋์ด ์ฆ๊ฐํ ์๋ก ๋ฎ์ ์ฐ์ฑ๋ฅ๋ ฅ์
๋ณด์ธ๋ค.
Fig. 3 Moment-curvature curves as reinforcing ratios
4.2 ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ฐ๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋
Fig. 4์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค(KCI 2012)์ ๋ฐ๋ผ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ ์ต์ํ์ฉ์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ $\epsilon_{t}= 0.004$์ ํด๋นํ๋ ์ต๋์ฒ ๊ทผ์ด ๋ฐฐ๊ทผ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ถ์ฌ ๋ฐ 2003๋
์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ์ค๊ณ๊ธฐ์ค(KCI 2003)์ ๋ฐ๋ผ ๊ท ํ์ฒ ๊ทผ๋น์ 75 %์ ํด๋นํ๋ ์ต๋์ฒ ๊ทผ์ด ๋ฐฐ๊ทผ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ถ์ฌ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ฐ๋์ ๋ฐ๋ฅธ ์ฒ ๊ทผ๋๊ณผ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ๋น๊ตํ์๋ค. ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์์ถ๊ฐ๋๊ฐ
์ฆ๊ฐํ ์๋ก ์ (1)์ ๋ฐ๋ผ ์ฒ ๊ทผ๋์ด ์ฆ๊ฐํ๊ณ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ ๊ฑฐ์ ์ผ์ ํ ๊ฒ์ผ๋ก ์กฐ์ฌ๋์๋ค. ๊ฐ์ ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ๊ธฐ์ค(KCI 2012)์ ๊ณผ๊ฑฐ ๊ธฐ์ค(KCI 2003)๊ณผ ๋น๊ตํ๋ฉด ์ฒ ๊ทผ๋์ ๊ฐ์ํ๊ณ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ ๋ค์ ํฌ๊ฒ ๋ํ๋ฌ๋ค. KCI 2003์ ์ ์ฉํ ๊ฒฝ์ฐ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ฐ๋ 30, 35 MPa์์ ์ฒ ๊ทผ๋ ์ฆ๊ฐ๋น์จ์ด ๋ค์ ๊ฐ์ํ๊ณ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ ์ํญ ์ฆ๊ฐํ์๋ค. ์ด๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ค๊ณ๊ธฐ์ค๊ฐ๋๊ฐ
28 MPa ์ด์์์ $\beta_{1}$์ ๊ฐ์ ๊ฐ์์์ผ ์ ์ฉํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ด๋ค.
Fig. 4 Curvature ductility factor and reinforcing steel due to $f_{ck}$ at Max. steel ratio
4.3 ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋
Fig. 5๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ค๊ณ๊ฐ๋ $f_{ck}=$27 MPa์ธ ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํจ๋ถ์ฌ์์ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋ ๋ณ ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๊ท ํ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๋น์จ($\rho /\rho_{b}$)์
๋ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค. ์ฒ ๊ทผ๋น-๊ท ํ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๋น์จ์ด ์ฆ๊ฐํ ์๋ก ์ฐ์ฑ๋ฅ๋ ฅ์ ๋ฎ๊ฒ ๋ํ๋๋ฉฐ $\rho /\rho_{b}>$$0.5$์ ๊ตฌ๊ฐ์์๋
์ ํ์ ๊ฐ๊น์ด ๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ $\rho /\rho_{b}<0.5$์ ๊ตฌ๊ฐ์์๋ ๊ณก์ ์ ํํ๋ฅผ ๋ณด์ธ๋ค. ๊ฐ์ $\rho /\rho_{b}$์์ ์ฒ ๊ทผ์
ํญ๋ณต๊ฐ๋๊ฐ ํด์๋ก ๋ฎ์ ์ฐ์ฑ๋ฅ๋ ฅ์ ๋ณด์ด๊ณ ์ต๋ ์ฐ์ฑ๋ฅ๋ ฅ์ ๋ณด์ด๋ ์ฒ ๊ทผ๋น-๊ท ํ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๋น์จ์ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋๊ฐ ํด์๋ก ํฌ๋ค. $f_{y}=$300 MPa์์๋
$\rho /\rho_{b}=19.75%$์์ $\mu_{\phi}$=12.5๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ ๋ ๋ฎ์ ์ฒ ๊ทผ๋์์๋ ์ฐ์ฑ์ด ํฌ๊ฒ ์ฆ๊ฐํ์ง ์์ ๊ฒฝํฅ์ ๋ณด์ธ๋ค.
Fig. 5 Curvature ductility factor due to $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$
$f_{y}=$600 MPa์์๋ $\rho /\rho_{b}=25.93%$์์ $\mu_{\phi}$=7.14๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ ๊ณผ์ ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํจ๋ถ์ฌ์์
์ฐ์ฑ๋ฅ๋ ฅ์ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋์ ์ํฅ์ ๋ฐ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์กฐ์ฌ๋์๋ค. ์ด๋ ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ์ด ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋์ ๋น๋กํ์ฌ ํฌ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ด๋ค.
4.4 ์ฒ ๊ทผ๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋
2์ฅ์์ ๊ธฐ์ ํ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋์ ๋ํ ๊ท์ ์ ์ต์ธ๋จ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ ์์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ์ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ํ๊ณ ์๋ค. ๋ฐ๋ผ์, ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ ๊ทนํ๋ณํ๋ฅ /ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ์
๋น($\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$)๋ฅผ ๋ณ์๋ก ํ๊ณ ๊ฐ๊ฐ์ ๋น์ ํด๋นํ๋ ์ฒ ๊ทผ๋์ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ๋ถ์ํ์๋ค. ์์
4.2์ ์์ ์ธ๊ธํ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ ์ฒ ๊ทผ์ ์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ์ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ํ ๊ฒฝ์ฐ ์ผ์ ํ ๊ฒ์ผ๋ก ์กฐ์ฌ๋์๋ค. ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ฐ๋ $f_{ck}=$27
MPa์ ๊ฐ๋ ํจ๋ถ์ฌ์ ๋ํ์ฌ ๊ทนํ๋ณํ๋ฅ /ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ($\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$)์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ Fig. 6์ ๋ํ๋ด์๋ค.
์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋ $f_{y}=$300 MPa์ธ ๊ฒฝ์ฐ ์ต๋์ฒ ๊ทผ๋น์ ํด๋นํ๋ ์ต์ํ์ฉ์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ $\epsilon_{t,\: \min}$=0.004์ ๊ฒฝ์ฐ
ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ์ด 0.0015์ด๋ฏ๋ก $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$๋ 0.004/0.0015=2.67์ ํด๋นํ๋ค. Table 2์ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋ ๋ณ $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋ ํด์๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค.
Fig. 6์์ ์ ์ ์๋ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ๊ทนํ๋ณํ๋ฅ /ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ์ ๋น($\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$)์ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ ์ ํ๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ
์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋๊ฐ ํด์๋ก ์ต๋์ฐ์ฑ๋ฅ๋ ฅ์ ๊ฐ์ํ์๋ค. ๋ํ, ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋์ ์ฆ๊ฐ์ ๋ฐ๋ผ ๊ทธ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๊ฐ ๋ค์ ์ฆ๊ฐํจ์ ์ ์ ์๋ค.
Fig. 6 Curvature ductility factor due to $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$
Table 2 Curvature ductility factor due to $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$ with $f_{ck}$=27 MPa
$f_{y}=$300 MPa
|
$f_{y}=$400 MPa
|
$f_{y}=$500 MPa
|
$f_{y}=$600 MPa
|
$\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$
|
$\mu_{\phi}$
|
$\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$
|
$\mu_{\phi}$
|
$\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$
|
$\mu_{\phi}$
|
$\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$
|
$\mu_{\phi}$
|
2.67
|
2.74
|
2.00
|
2.22
|
1.60
|
1.87
|
1.33
|
1.61
|
3.00
|
3.03
|
2.25
|
2.44
|
2.00
|
2.25
|
1.67
|
1.94
|
3.33
|
3.28
|
2.50
|
2.67
|
2.20
|
2.41
|
2.00
|
2.25
|
3.67
|
3.64
|
3.00
|
3.12
|
2.50
|
2.70
|
2.33
|
2.56
|
4.67
|
4.44
|
3.75
|
3.70
|
2.80
|
2.99
|
2.50
|
2.74
|
6.00
|
5.56
|
4.50
|
4.44
|
3.60
|
3.70
|
3.00
|
3.23
|
8.00
|
7.41
|
6.00
|
5.88
|
4.80
|
4.88
|
4.00
|
4.17
|
10.0
|
9.09
|
7.50
|
7.14
|
6.00
|
6.06
|
5.00
|
5.13
|
12.0
|
11.1
|
9.00
|
8.70
|
7.20
|
7.14
|
6.00
|
5.88
|
14.0
|
12.5
|
10.5
|
10.0
|
8.40
|
8.33
|
7.00
|
7.14
|
4.5 ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋ ์ ์์ ํ๊ฐ
4.4์ ์ ์ฒ ๊ทผ๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ํ๊ท๋ถ์์ ํตํ์ฌ $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$์ ๋ํ 1์ฐจ ํจ์๋ก ๋ค์ ์ (7)๊ณผ ๊ฐ์ด ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋๋ณ๋ก ๊ณ์ฐํ์๋ค. ๋ํ $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$์ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋์ ์๊ด๊ด๊ณ๋ $R^{2}$๊ฐ์ด
0.999 ์ด์์ผ๋ก ๋งค์ฐ ๋์ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค. ์ (7)์ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋์ ๋ฐ๋ผ ์ต๋ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ์ ๋ฒ์ ๋ด์์ ์ ์ฉ๋ ์ ์์ผ๋ฉฐ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ทนํ๋ณํ๋ฅ $\epsilon_{cu}= 0.0033$์ผ ๋ ์ฒ ๊ทผ์
์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ์ ๊ตฌํ๊ณ ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ์ ๋น์ ๋ฐ๋ผ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ๊ฐ๋จํ๊ฒ ๊ณ์ฐํ ์ ์์ด ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํจ๋ถ์ฌ์ ์ค๊ณ์ ์ ์ฉํ๊ฒ ํ์ฉํ ์ ์์ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค.
์ ์๋ ์ (7)์ Park and Paulay (1975)์ ํจ์ฐ์ฑ์ง์ ๊ณต์, Arslan and Cihanli (2010)์ ์ ์์ ๋ฐ Pam et al. (2001)์ ์ ์์๊ณผ ๋น๊ตํ์๋ค. ๊ณก๋ฅ $\phi_{y}$๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์์ถ์๋ ฅ์ ์ ํ๋ถํฌ๋ก ๊ฐ์ ํ๊ณ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ธ์ฅ์๋ ฅ์ ๋ฌด์ํ๊ณ ํ์ฑ์ด๋ก ์ ์ํด ๊ตฌํ ์
์๋ค. ๊ทนํ์ํ์์์ ๊ณก๋ฅ $\phi_{u}$๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์๋ ฅ๋ถํฌ๋ฅผ ๋ฑ๊ฐ์ง์ฌ๊ฐํ ์๋ ฅ๋ถํฌ๋ก ๊ฐ์ ํ์ฌ ๊ตฌํ์๋ค. ๋จ์ฒ ๊ทผ ์ง์ฌ๊ฐํ๋ณด์ ๊ฒฝ์ฐ ์์ถ์ฒ ๊ทผ๋น
$\rho'$์ 0์ด๋ฏ๋ก Park and Paulay (1975)์ ํจ์ฐ์ฑ์ง์ ๊ณต์์ ๋ค์ ์ (8)๊ณผ ๊ฐ์ด ์ธ ์ ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $\epsilon_{cu}$๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ทนํ๋ณํ๋ฅ , $n$์ ์ฒ ๊ทผ๊ณผ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ํ์ฑ๊ณ์๋น, $\beta_{1}$์ ๊ทนํ์ํ์์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ
์์ถ์๋ ฅ์ ๊น์ด์ ์ค๋ฆฝ์ถ๊น์ง ๊ฑฐ๋ฆฌ ๋น์ด๋ค.
Fig. 7์์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ๋ $f_{ck}=$27 MPa์ ๊ฐ๋ ํจ๋ถ์ฌ์ ๋ํ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ฐ๋๊ฐ 50 MPa๋ณด๋ค ์์ผ๋ฏ๋ก $\beta_{1}$= 0.8,
์ฒ ๊ทผ์ ํ์ฑ๊ณ์ $E_{s}=2\times 10^{5}{MPa}$, ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ํ์ฑ๊ณ์๋ KCI (2012)์ ๋ฐ๋ผ $E_{c}=8,\: 500\sqrt[3]{f_{cu}}$๋ฅผ ์ ์ฉํ์๋ค. ๊ทธ ๊ฒฐ๊ณผ ํ์ฑ๊ณ์๋น $n = E_{s}/E_{c}$= 7.49๋ก
๊ณ์ฐ๋์๋ค. ๋ค๋ง, Park and Paulay (1975)์์๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ทนํ๋ณํ๋ฅ $\epsilon_{cu}$๋ฅผ 0.004๋ก ์ ์ฉํ์์ผ๋ ๋น๊ต๋ฅผ ์ํด KCI (2012)์ ๋ฐ๋ฅธ $\epsilon_{cu}$= 0.0033์ ์ ์ฉํ์๋ค.
Arslan et al. (2010)์ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ๋์ ๋ฐ๋ฅธ ์ํฅ์ ํฌ์ง ์๊ณ ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๋ฐ๋ฅธ ์ํฅ์ด ํฐ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๊ฐํ๊ณ ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๊ท ํ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๋น ๋ฐ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ๋, ์ฒ ๊ทผ์
ํญ๋ณต๊ฐ๋๋ฅผ ๋ณ์๋ก ๋ค์ ์ (9)์ ๊ฐ์ด ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋ ์์ ์ ์ํ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $\rho$ ๋ฐ $\rho_{b}$๋ ์ฒ ๊ทผ๋น ๋ฐ ๊ท ํ์ฒ ๊ทผ๋น, $f_{c}$์ $f_{y}$๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋์ด๋ค.
Kwan et al. (2002)์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ๋๊ฐ ๊ฐ์ ๊ฒฝ์ฐ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋น๊ฐ ์ฆ๊ฐํ ์๋ก, ์์ถ์ฒ ๊ทผ๋น๊ฐ ๊ฐ์ํ ์๋ก ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ ๊ฐ์ํ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ณด๊ณ ํ์๋ค. ๋ํ, ๋์ผํ ์ฒ ๊ทผ๋น์์
์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ๋๊ฐ ์ฆ๊ฐํ ์๋ก ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ ์ฝ๊ฐ ์ฆ๊ฐํ๋ ๋ณด๋ค ํฐ ๊ณ ๊ฐ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๋ฅผ ์ฌ์ฉํ ๊ฒฝ์ฐ ์ฐ์ฑ๋๋ ๊ฐ์ํ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ณด๊ณ ํ์๋ค. ํนํ, ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋
์ฒ ๊ทผ๋น์ ์ง๋ฐฐ์ ์ธ ์ํฅ์ ๋ฐ๊ณ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ๋ ์ฆ๊ฐ๋ก ๊ท ํ์ฒ ๊ทผ๋น๊ฐ ์ฆ๊ฐํ์ฌ $\rho /\rho_{b}$๋ ๊ฐ์ํ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ทจ์ฑ์ผ๋ก ์ธํด ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๊ฐ
์์๋๋ค๊ณ ๋ณด๊ณ ํ์๋ค. ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ๋ค์ ์ (10)๊ณผ ๊ฐ์ด ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ๋ ๋ฐ ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๊ท ํ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๋น๋ฅผ ๋ณ์๋ก ์ ์ํ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $f_{co}$๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ๋, $\rho$ ๋ฐ $\rho_{b}$๋ ์ฒ ๊ทผ๋น ๋ฐ ๊ท ํ์ฒ ๊ทผ๋น์ด๋ค.
Fig. 7 ๋ฐ Fig. 8์ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋ 400 MPa ๋ฐ 600 MPa์ ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํจ๋ถ์ฌ์ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ๊ธฐ์กด ์ฐ๊ตฌ๊ฒฐ๊ณผ์ ๊ฐ๊ฐ ๋น๊ตํ์๋ค. ์ต๋์ฒ ๊ทผ๋น ๋ฐ ์ธ์ฅ์ง๋ฐฐ ๋ณํ๋ฅ
ํ๊ณ์์์ ๊ฐ์ด ์ฒ ๊ทผ๋น๊ฐ ์๋์ ์ผ๋ก ํฐ ๊ฒฝ์ฐ์๋ Fig. 7 ๋ฐ Fig. 8์์์ ๊ฐ์ด ๋น๊ต์ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๊ฐ ์ ์ฌํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ ์ฒ ๊ทผ๋น๊ฐ ๋ฎ์์๋ก ์ฆ, $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$๊ฐ ํด์๋ก ์ฐ๊ตฌ๊ฒฐ๊ณผ์
๋ฐ๋ผ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋์ ์ฐจ์ด๊ฐ ์ปค์ง๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์กฐ์ฌ๋์๋ค.
Fig. 7 Comparison of curvature ductility factor with $f_{y}$=400 MPa
Fig. 8 Comparison of curvature ductility factor with $f_{y}$=600 MPa
Fig. 7 ๋ฐ Fig. 8์์ ๋ํ๋ธ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด Kwan et al. (2002)์ ์ ์์์ด ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ๊ฐ์ฅ ๋๊ฒ ํ๊ฐํ์์ผ๋ฉฐ ์ด ์ฐ๊ตฌ์ ์ ์์์ Arslan and Cihanli (2010)์ ์ฐ๊ตฌ๊ฒฐ๊ณผ ๋ณด๋ค๋ ์๊ฒ Park and Paulay (1975)์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ณด๋ค ๋ค์ ํฌ๊ฒ ์กฐ์ฌ๋์๋ค.
5. ๊ฒฐ ๋ก
์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํจ๋ถ์ฌ์ ๋ชจ๋ฉํธ-๊ณก๋ฅ ๊ด๊ณ์ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ฐ๋ ๋ฐ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋๊ฐ ๋ฏธ์น๋ ์ํฅ์ ํด์์ ์ผ๋ก ๊ท๋ช
ํ์๋ค. ์ด๋ฅผ ์ํด
๋จ์ฒ ๊ทผ ์ง์ฌ๊ฐํ๋ณด์ ๋ํ์ฌ ๋น์ ํ ํด์์ ์ํํ๊ณ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ทนํ๋ณํ๋ฅ ๋ฑ ๋น์ ํํด์์ ์ ์ฉ๋ ์ ๋ฐ ๊ณ์๋ ํํ KCI (2022) ๊ท์ ์ ์ ์ฉํ์๋ค. ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๋ฐ ์ฒ ๊ทผ์ ๊ฐ๋, ์ฒ ๊ทผ๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋์ ๋ณํ๋ฅผ ๋ถ์ํ์์ผ๋ฉฐ ๋จ์ฒ ๊ทผ ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํจ๋ถ์ฌ์ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ์์ธกํ ์
์๋ $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$๋ง์ ๋ณ์๋ก ํ๋ ์์ธก์์ ์ ์ํ์๋ค. ์ด ์ฐ๊ตฌ์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
1) ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๋ฐ๋ฅธ ๋ชจ๋ฉํธ-๊ณก๋ฅ ๊ด๊ณ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ธ์ฅ๊ฐ๋๋ฅผ ๋ฌด์ํ๋ฏ๋ก ์ ํ์ ์ธ Bilinear ํํ๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ๋์ด ์์์๋ก ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต
์ด์ ์๋ ์ ํ์ ๊ฐ๊น์ด ํํ๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต์ดํ ํ๊ดด ์๊น์ง ์์ฑ๋ณํ๋ฅ๋ ฅ(plastic rotation capacity)์ด ํฐ ๊ฒ์ผ๋ก ์กฐ์ฌ๋์๋ค.
2) ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ ๋ณํ๋ฅ ์ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ์ต๋์ฒ ๊ทผ๋์ ์ฐ์ ํ๋ ํํ ๊ธฐ์ค ์ (1a), (1b)์ ๋ฐ๋ฅผ ๊ฒฝ์ฐ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฐ๋๊ฐ ์ฆ๊ฐํ๋ฉด ์ต๋์ฒ ๊ทผ๋์ด ์ฆ๊ฐํ๊ฒ ๋์ด ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ฐ๋ ์ฆ๊ฐ ๋ฐ ์ต๋์ฒ ๊ทผ๋ ์ฆ๊ฐ์ ์ํฅ์ด ์์๋์ด ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ ์ผ์ ํ ๊ฒฝํฅ์
๋ณด์ด๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์กฐ์ฌ๋์๋ค.
3) ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋๊ฐ ํด์๋ก ๋ฎ์ ์ฐ์ฑ๋ฅ๋ ฅ์ ๋ณด์ด๊ณ ์ต๋ ์ฐ์ฑ๋ฅ๋ ฅ์ ๋ณด์ด๋ ์ฒ ๊ทผ๋น-๊ท ํ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๋น์จ($\rho /\rho_{b}$)์ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋๊ฐ
ํด์๋ก ์ฆ๊ฐํ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค. ๋ํ, ๊ณผ์ ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํจ๋ถ์ฌ์์ ์ฐ์ฑ๋ฅ๋ ฅ์ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋์ ์ํฅ์ ๋ฐ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค.
4) ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ทนํ๋ณํ๋ฅ $\epsilon_{cu}=0.0033$์ ๋๋ฌํ ๋ ์ฒ ๊ทผ์ ์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ๊ณผ ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ์ ๋น($\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$)์
๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ ์ ํ๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋๊ฐ ํด์๋ก ์ฐ์ฑ๋ฅ๋ ฅ์ ๊ฐ์ํ์๋ค. ๋ํ, ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋์ ๋น๋กํ์ฌ ๊ทธ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๊ฐ ๋ค์ ์ฆ๊ฐํ๋ ๊ฒ์ผ๋ก
๋ํ๋ฌ๋ค.
5) ์ด์ ์ ์ฒ ๊ทผ๋น-๊ท ํ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๋น์จ($\rho /\rho_{b}$)์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋ ์ฐ๊ตฌ๊ฒฐ๊ณผ์ ๋นํด ์ด ์ฐ๊ตฌ์์ ์ฑํํ ๊ทนํ๋ณํ๋ฅ /ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ์
๋น($\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$)์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋ ๊ฒฐ๊ณผ๋ ์ฒ ๊ทผ์ ๋ณํ๋ฅ ์ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ์ฐ์ ํ๋ฏ๋ก ๋ณด๋ค ์ผ๊ด๋
๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ํ๋ธ๋ค.
6) ์ฒ ๊ทผ๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ํ๊ท๋ถ์์ ํตํ์ฌ $\epsilon_{s,\: t}/\epsilon_{y}$์ ๋ํ 1์ฐจ ํจ์๋ฅผ ์ ์ํ์๋ค. ์ด๋
๊ธฐ์กด ๊ฒฐ๊ณผ์ ์ ์ฌํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ ๊ฐ๋ต์ ์ธ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋ ํ์
์ ์ ์ฉํ๊ฒ ์ด์ฉ๋ ์ ์์ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค.
์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ๋ณดํต๊ฐ๋์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ฒ ๊ทผ์ ์ฌ์ฉํ ๋จ์ฒ ๊ทผ ์ง์ฌ๊ฐํ๋ณด์ ๋ํ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋๋ฅผ ํ๊ฐํ์๋ค. ํฅํ ๋ณต์ฒ ๊ทผ๋ณด์ ๊ณ ๊ฐ๋ ์ฌ๋ฃ๋ฅผ ์ ์ฉํ ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ
ํจ๋ถ์ฌ ๋ฑ์ ๊ณก๋ฅ ์ฐ์ฑ๋ ํ๊ฐ์ ๊ดํ ์ถ๊ฐ์ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ ์๊ตฌ๋๋ค.
๊ฐ์ฌ์ ๊ธ
์ด ๋
ผ๋ฌธ์ ์๋๋ํ๊ต ๊ธฐ๋ณธ์ฐ๊ตฌ์ง์์ฌ์
์ ์ํ์ฌ ์ฐ๊ตฌ๋์์ผ๋ฉฐ, ์ด์ ๊ฐ์ฌ๋๋ฆฝ๋๋ค.
References
ACI Committee 318 (2008) Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-08)
and Commentary (ACI 318 R-19). Farmington Hills, MI; American Concrete Institute (ACI).
623.
Arslan, G., and Cihanli, E. (2010) Curvature Ductility Prediction of Reinforced High-Strength
Concrete Beam Sections. Journal of Civil Engineering and Management 16(4), 462-470.
CEN (2004) Eurocode 2: Design of Concrete Structures - Part 1-1: General Rules and
Rules for Buildings (BS EN 1992-1- 1:2004). London, UK; European Committee for Standardization
(CEN), British Standards Institute (BSI). 277.
INCA2 (2022) Version 3.00, https://www.u-pfeiffer.de/
KCI (2003) Concrete Design Code. Seoul, Korea: Kimoondang Publishing Company. Korea
Concrete Institute (KCI). 97- 101. (In Korean)
KCI (2012) Concrete Design Code and Commentary. Seoul, Korea: Kimoondang Publishing
Company. Korea Concrete Institute (KCI). (In Korean)
KCI (2017) KCI Model Code 2017. Seoul, Korea: Kimoondang Publishing Company. Korea
Concrete Institute (KCI). 121- 135. (In Korean)
KCI (2022) Korean Design Standard 41 20 20(KDS 14 20 20). Sejong, Korea: Ministry
of Land, Infrastructure and Transport (MOLIT), Korea Concrete Institute (KCI). (In
Korean)
Kwan, A. K. H., Ho, J. C. M. and Pam, H. J. (2002) Flexural Strength and Ductility
of Reinforced Concrete Beams. Proceedings of the ICE-Structures and Buildings 152(4),
361- 369
Lee, H. J. (2013) Evaluation on Moment-Curvature Relations and Curvature Ductility
Factor of Reinforced Concrete Beams with High Strength Materials. Journal of the Korea
Concrete Institute 25(3), 283-294. (In Korean)
Lee, J. H. (1994) Analytical Study on Ductility Index of Reinforced Concrete Flexural
Members. Journal of the Korean Society of Civil Engineers 14(3), 391-402. (In Korean)
Lee, J. H. (2023) Reinforced Concrete. Paju: Dong Myeong Publishers. 252. (In Korean)
Pam, H. J., Kwan, A. K. H., and Islam, M. S. (2001) Flexural Strength and Ductility
of Reinforced Normal-and High- Strength Concrete Beams. Proceeding of the ICE-Structures
and Buildings 146(4) 381-389.
Park, R., and Paulay, T. (1975) Reinforced Concrete Structures. New York: Wiley. 206-207.
Park, S. J., and Kim, Y. B. (1999) An Experimental Study on the Flexural Ductility
of Doubly Reinforced Concrete Beams with Different Concrete Strength. Journal of the
Korea Concrete Institute 11(3), 131-140. (In Korean)