2.1 KDS 14 20 40 콘크리트구조 내구성 설계기준

KDS 14 20 40^{(KCI 2022)}에서 제시하는 내구성 설계는 일본토목학회의 콘크리트 표준시방서를 참고로 제정되었다. 일부의 계수는 우리나라 설계기준에 명시되어 있지 않지만, 필요한 경우 일본의 규정을 참고할 수 있다. 이 기본 개념은 안전율을 고려하여 예측된 탄산화 침투 깊이가 탄산화 한계 깊이에 도달하는 시점을 내구수명으로 산정하는 것이다^{(Lee et al. 2017)}. 본 절에서는 탄산화 내구수명 해석을 위해 사용한 해석조건을 다음 식 (1)에 나타내었다.

여기서, $\gamma_{P}$는 탄산화에 대한 환경계수로서 일반적으로 1.1, $\phi_{K}$는 탄산화에 대한 내구성 감소계수로서 일반적으로 0.92, $y_{_{{P}}}$는 탄산화 깊이의 예측값, $y_{\lim}$은 철근부식이 발생할 수 있는 탄산화 한계깊이(mm)를 나타낸다. $y_{\lim}$에는 식 (2)와 같이 피복두께에 일정 수준의 여유값을 고려하며, ​$y_{_{{P}}}$는 식 (3)과 같이 산정한다.

여기서, $c$는 설계피복두께(mm), $c_{k}$는 한계 탄산화 깊이 여유 값으로서, 자연환경에서는 10 mm, 심한 염해환경에서는 25 mm를 사용하며 본 연구에서는 일반적인 환경의 고려치인 10 mm를 적용하였다. $\gamma_{cb}$는 탄산화깊이 예측식의 변동성을 고려한 안전계수로서 일반적으로 1.15를, 고유동화 콘크리트의 경우는 1.1을 적용하고 있으며 본 연구에서는 1.15를 적용하였다. $t$는 본 기준을 포함한 모든 기준에서 재령이다. $\alpha_{d}$는 설계 탄산화 속도계수(mm/year^0.5)를 의미하는데 이 값은 다음 식 (4)와 같이 계산된다.

여기서, $\alpha_{k}$는 특성 탄산화 속도계수(mm/year^0.5)를, $\beta_{e}$는 환경작용의 정도를 나타내는 방향계수로서 건조되기 어려운 환경인 북향한 면에서는 1.0, 건조되기 쉬운 환경인 남향 면에서는 1.6을 설정하며 본 연구에서는 북향과 남향 두 경우 모두 계산하였다. $\gamma_{c}$는 콘크리트의 재료계수로서 일반적으로 1.0을 사용한다. 식 (4)의 $\alpha_{k}$ 값는 다음 식 (5)와 같이 산정된다.

여기서, $\gamma_{p}$는 탄산화를 고려한 환경계수로서 일반적으로 1.1, $\phi_{k}$는 탄산화를 고려한 내구성감소계수로서 일반적으로 0.92, $\alpha_{p}$는 콘크리트 탄산화속도계수의 예측값(mm/year^0.5), $\alpha_{k}$는 콘크리트의 특성 탄산화속도계수(mm/year^0.5)를 나타낸다. 이 때, 탄산화속도계수의 예측값 $\alpha_{p}$는 평가대상 콘크리트에 대해 실험을 통해 구할 수도 있으며, 식 (6)과 같이 유효 물-결합재비($W /B$)를 이용하는 것도 가능하다.

일본 토목학회의 표준시방서에서는 $a$와 $b$를 각각 -3.57과 9.0로 제시한다. 이 식에서 사용되는 $W /B$는 식 (7)에 의해 계산할 수 있다.

여기서, $W$는 콘크리트 내 단위수량(kg/m³), $B$는 단위 유효 결합재량(kg/m³), $C_{p}$는 단위 포틀랜드 시멘트량(kg/m³), $A_{d}$는 단위 혼화재량(kg/m³), $k$는 재료상수로 플라이애시일 때 0, 고로슬래그일 때 0.7을 사용한다.

본 설계기준에는 $\alpha_{p}$값으로 배합비를 이용해 탄산화속도계수를 결정하는 식 (6) 이외에도 실험값을 사용할 수 있도록 규정하고 있으므로, 본 연구에서는 식 (6) 이외에도 KS F 2596^{(KATS 2019)}에 의한 실험값을 동시에 사용하여 내구수명을 계산하였다.

2.2 JASS 5(2016) 중 철근콘크리트구조물의 내구설계시공지침 동해설

JASS 5(2016)의 탄산화에 대한 설계 한계상태는 콘크리트의 탄산화가 진행되어 철근 콘크리트 구조물의 최외각 철근의 20 %가 부식된 조건이다. 또한 탄산화에 대한 유지보전 한계상태, 즉 유지보수가 필요한 한계를, 철근 위치까지 탄산화 깊이가 도달해 있고 최외각 철근의 3 %가 부식된 상태로 정의한다^{(Tomosawa 2009)}.

JASS 5(2016)에서도 다른 기준들과 같이 대기와 접해 있는 면에서부터 평균 탄산화 깊이를 다음의 식에 의해 설정하도록 한다.

여기서, $C$는 콘크리트 평균 탄산화 깊이(mm), $A$는 콘크리트 재료 및 환경조건에 따른 탄산화속도계수(mm/year^0.5)이다.

JASS 5(2016)의 해설에서는, 식 (8)의 $A$에 들어갈 값은 값을 두 가지로 제시한다. 먼저 실험을 통해 측정한 탄산화 속도계수를 $A$에 그대로 사용할 수 있다. 이때, 이 실험방법은 KS F 2596^{(KATS 2019)}와 동일한 CO₂ 농도 5 %를 적용하도록 정해져 있다. 한편, 실험을 진행하지 않는 경우, 다음의 식 (9)를 통해 $A$에 들어갈 값을 계산할 수 있다.

여기서, $k$는 탄산화 속도에 관한 정수(탄산화 속도 혹은 탄산화 속도계수, mm/year^0.5), $\alpha_{1}$은 콘크리트의 종류(골재의 종류)에 대한 계수, $\alpha_{2}$은 시멘트의 종류에 대한 계수, $\alpha_{3}$은 배합(물시멘트비)에 대한 계수, $\beta_{1}$은 온도에 대한 계수, $\beta_{2}$은 습도 및 콘크리트에 작용하는 수분의 영향에 대한 계수, $\beta_{3}$는 CO₂ 농도에 대한 계수이다. 즉, 이 식에서 $\alpha$와 $\beta$는 각각 콘크리트 배합 자체에 대한 영향계수, 그리고 외부 환경에 대한 영향계수를 의미한다.

본 지침에서는 $k$값을 원칙적으로 17.2 mm/year^0.5로 설정한다. $\alpha_{1}$ 및 $\alpha_{2}$는 다음의 Table 1과 같이 설정한다.

Table 1의 값들은 촉진실험에 의해 측정되었으며, 실제 옥외 폭로실험을 통한 자연 탄산화 조건에서는 좀 더 작은 값을 갖는 것으로 알려져 있다. 따라서 이 설계식은 경우에 따라 과도하게 보수적이라는 의견이 있다. $\alpha_{3}$는 배합에 대한 계수로 식 (10)과 같이 정의한다.

여기서, $W /C$는 순수한 물-결합재비이며, 식 (7)의 표시방법에 따르면 $W /(C_{p}+A_{d})$라고 할 수 있다. 식 (10)은 $W /C$와 탄산화속도 값이 선형적으로 관계를 갖는다는 것, $W /C$가 0.38 이하인 경우 탄산화 속도가 0에 수렴한다는 실험결과를 기반으로 한다. Table 1의 범위를 넘어서는 플라이애시 혼입량을 갖는 혼합시멘트의 경우 $\alpha_{2}\alpha_{3}$ 값은 한번에 식 (11)과 같이 결정한다.

여기서, $F$는 콘크리트 내 플라이애시 단위중량(kg/m³)이다.

한편 환경에 대한 계수 $\beta$는 대개 일본의 수도인 도쿄의 환경조건을 기준으로 하며, 관련식에 도쿄의 평균온도와 평균습도를 넣으면 1이 나오도록 설계되어 있다. 온도에 대한 계수 $\beta_{1}$은 다음의 식 (12)를 사용한다.

여기서, $T$는 구조물이 시공되는 곳의 연평균온도(°C)이다. 이 식은 1971년부터 2000년까지 일본의 대표적인 도시를 선정해 선정한 것으로 위 식의 $T_{0}$는 도쿄시의 평균기온인 15.9 °C를 사용하면 된다. 본 연구에서 $T$값으로는 지역마다 다른 값이 아닌 서울의 1991~2020년간 연평균기온인 12.8 °C를 사용하였다.

습도 및 콘크리트에 작용하는 수분의 영향에 대한 계수 $\beta_{2}$는 위에서 언급한 연구결과를 통해 동시에 얻은 값으로, 탄산화 깊이가 콘크리트 노출 상대습도에 대해 매우 비선형적인 점을 고려한다. 이때 우수에 노출이 되는 곳과 그렇지 않은 곳 사이에 차이가 있다. JASS 5(2016)의 해설서에서는, 다년간의 연구에 의해 건축물 중 비를 맞지 않는 곳의 탄산화 깊이가 비를 맞는 곳에 비해 약 1.25배 이상 더 크다고 보고한다. 이러한 점을 고려해, $\beta_{2}$를 식 (13)의 두 가지 조건에서 정의한다.

여기서, $k_{r}$은 우수노출을 표현하는 계수로, 우수에 노출될 경우 1.0, 건조환경에서 1.6으로 한다. $H_{u}$는 구조물이 시공되는 곳의 평균상대습도(%)이다. 구조물에 가해지는 평균 상대습도는 건조조건에서는 JASS 5에서 제시한 50 %로 설정했다. 여기서, $k_{w}$은 습윤 환경에 대한 계수로, 0.2로 정하는 것이 일반적이다.

마지막으로, CO₂ 농도에 대한 계수 $\beta_{3}$는 촉진시험 및 일반노출 조건을 모두 포함하는 식으로, 대부분의 탄산화 관계식에서 동일한 식을 사용한다.

여기서, $CO_{2}$는 대기 중의 CO₂ 농도(%)를 의미한다.

$\beta_{3}$은 콘크리트의 촉진탄산화 시험방법(온도 20 °C, 상대습도 60 %, CO₂ 농도 5 %)을 통해 탄산화 계수를 구한 후 일반 자연환경조건에서 탄산화 깊이를 계산할 때 사용된다. 참고로 일부 연구자들에 의해 식 (14)의 관계가 CO₂ 3 %까지라는 의견도 있으므로, 이에 대해서는 향후 검토가 필요하다^{(Yang and Kim 2013; Ekolu 2016)}.

최종적으로, 최종 피복두께의 결정은 중성화 깊이에 대해 표준편차와 환경조건에 대한 정보량을 고려해 결정한다. 습윤환경 및 건습반복 조건에서는 피복두께가 $C+10$ mm와 같다고 하며, 건조환경에서는 $C+20$ mm를 피복두께로 산정한다. 본 연구에서는 이를 역산해 내구수명을 계산하였다.

2.3 fib Model Code for Concrete Structures, MC 2010

fib는 내구성 설계에 대해 꾸준한 기준 개정을 진행해 왔다. 유럽의 구조물 관련 노출기준이 Eurocode 1에 설정됨에 따라 이와 연동되는 내구성 설계기준이 제시된다^{(Greve-Dierfeld and Gehlen 2016a)}. 기본적으로, 모든 내구성 설계기준은 확률론적 설계를 기반으로 하지만, 최종적으로 계산되는 모델은 결정론적 식의 형태를 갖는다^{(Greve-Dierfeld and Gehlen 2016b)}. fib MC 2010은 fib bulletin 34: Model Code for Service Life Design(2006)의 보고서를 기준으로 하며, 콘크리트 표준시방인 EN 206-1 Concrete. Specification 및 설계기준인 EN 1992-1-1(Eurocode 2)과도 연동된다. 동시에 콘크리트의 시공방법 관련 규정인 EN 13670 Execution of Concrete Structures에 의해 양생과 시공방법이 결정된다. EN 206-1에서 정의하는 탄산화 관련 노출등급은 Table 2와 같다. 이 등급은 우리나라의 EC1~EC4와 유사하다. 유럽 국가 대부분이 EN 206-1의 기준을 따라가지만, 스페인은 제외한다.

기본적으로 Model Code for Service Life Design(2006)은 한계상태설계를 기본으로 하므로 조건에 따라 탄산화 두께에 따른 여유값(5~15 mm)을 두고 피복두께를 결정하도록 하고 있다^{(Greve-Dierfeld and Gehlen 2016c)}. 본 연구에서는 확률론적 설계는 사용하지 않고 기본적인 결정론적 계산을 진행하였다.

fib 지침 역시 탄산화 관련 내구성 설계는 탄산화 깊이를 기준으로 하며, 탄산화 저항성 및 다양한 환경조건, 재료변수를 고려한다.

여기서, $x_{c}$는 탄산화 깊이(mm), $k$ 및 $k_{NAC}$는 각각 유효 및 표준조건(65±5 % RH, 20±2 °C, CO₂ 0.04±0.005 vol.%, 1기압) 탄산화속도(carbonation rate)(mm/year^0.5), $k_{e}$, $k_{c}$, $k_{a}$는 각각 상대습도, 시공-초기양생, CO₂ 농도에 대한 보정계수들이다. $W(t)$는 콘크리트의 노출이력에 대한 계수이다.

위 식에 사용되는 다양한 계수값들은, 유럽의 서로 다른 나라에서 다양한 실험 결과를 통해 일정한 통계의 형태로 가이드라인이 제시되어 있다. fib MC 2010에서는 시멘트의 종류에 대해 표준 탄산화 속도계수를 복잡하고 다양한 식의 형태로 표시하지 않고, 일종의 단순한 확률론적 표로 표시하도록 하고 있으며, 이 값은 일정한 범위를 갖는다. 가장 먼저, 탄산화 저항등급(carbonation resistance class, RC)을 구분하고 있으며, 이 등급을 만족하기 위한 시멘트 종류에 따른 물-결합재비, 그리고 결과적으로 탄산화 깊이를 계산하기 위한 값의 범위를 제시한다(Table 2). 즉, 반대로 만약 시멘트의 종류와 물-결합재 비가 결정되면 Table 2를 기준으로 탄산화 깊이를 계산하기 위한 $k_{NAC}$값을 결정할 수 있다. 한편, 실험으로부터 얻은 탄산화속도는 $k_{NAC}$를 대체할 수 있다.

상대습도 조건을 고려한 계수 $k_{e}$ 값은 아래의 식을 통해 결정된다.

여기서, $RH_{a}$ 및 $RH_{l}$는 각각 노출위치의 평균 상대습도(%) 및 시편의 탄산화 속도를 평가한 실험실 표준조건의 상대습도(%)를 나타내며, $f_{e}$와 $g_{e}$는 모두 회귀분석을 통해 얻어진 정수(-)이며, 각각 2.5와 5.0의 값을 갖는다.

초기양생 조건을 고려한 계수 $k_{c}$는 아래의 식을 통해 결정된다.

여기서, $t_{c}$는 탄산화 노출 전 양생 기간(day), $b_{c}$는 지수를 위한 정수이다(-). 이 값은 탄산화 개시 전 초기 양생 기간이 이후 탄산화 깊이에 미치는 영향에 대해 나타낸 것이다. $b_{c}$값으로 주로 -0.567을 사용한다. 본 연구에서는 $t_{c}$값으로 28일을 사용하였다.

$k_{a}$는 JASS 5(2016)의 $\beta_{3}$와 유사한 의미를 갖으며, 다음과 같이 정의된다.

여기서, $C_{a}$는 구조물이 노출되는 대기의 CO₂ 농도(kg/m³), $C_{l}$는 표준실험조건의 CO₂ 농도(kg/m³)이다.

마지막으로 콘크리트가 노출되는 날씨와 환경에 대한 계수 $W(t)$는 콘크리트가 환경에 노출된 총 기간에 대한 계수로, 다른 계수와 달리 단순히 하나의 값으로 정의되지 않는다.

여기서, $t_{0}$은 기준 재령(year)으로 일종의 정수값(0.0767)이며, $b_{w}$는 지수함수용 정수(0.446), $p_{dr}$은 연간 강수 확률, $ToW$는 습윤일(time of wetness)로 1년에 비가 2.5 mm 이상 내리는 날을 의미한다. 유럽에서는 이에 대한 수치를 날씨 통계결과를 이용해 구한다. 이 값들은 노출조건에 의해 결정되는데, 우리나라의 탄산화 노출조건인 EC1~EC4와 달리 유럽의 XC1~XC4는 어느 정도 정확한 수치적 기준이 존재하며 이에 따라 식 (19)에 있는 변수들이 결정된다. 이에 관한 내용은 Table 3에 제시되었다. 본 연구에서는 기본적으로 가장 일반적인 조건을 고려하기 때문에 XC1과 XC2의 조건을 계수에 사용하였다.

설계피복두께는 다른 모든 기준과 같이, $x_{c}$ 값에 허용오차값 $\Delta c$을 합산해 결정하며, 재료, 시공조건, 환경등에 대한 정보가 확실한 경우 $\Delta c$ 값으로 5 mm를, 정보가 확실하지 않은 경우 15 mm를 사용한다.

참고로, 탄산화깊이에 대해, 각 값이 내포하는 의미가 서로 약간 다르다. 탄산화깊이에 대한 여유값으로 안전율을 결정하는 KDS 14 20 40^{(KCI 2022)}의 경우 한계값(혹은 임계값)이라는 개념으로 $y_{\lim}$이라는 단어를 사용하였다. 한편 최외각 철근의 일부가 철근 부식이 되는 조건의 평균 탄산화깊이를 고려하는 JASS 5의 경우, $C$라는 단어를 사용한다. 마지막으로 확률론적 접근을 하여 그 자체가 확률변수를 포함하는 fib MC 2010의 경우 $x_{c}$라고 표시한다.