2.1 철근 부식으로 인한 RC 부재의 열화 과정

일반적으로 RC 부재의 경우, 강알칼리성을 띄는 콘크리트로 인해 철근 주위에 부동태 피막이 형성되어 철근의 부식이 방지된다. 그러나 이러한 부동태 피막은 탄산화 및 염해 등으로 인해 파괴될 수 있다^{(Papadakis et al. 1989)}.

콘크리트의 탄산화 현상은 공기 중의 이산화탄소가 콘크리트 내부의 수산화칼슘과 반응하여 탄산칼슘을 형성하고, 이에 따라 공극수의 pH가 감소하는 현상이다. 참고로 이러한 이산화탄소와 수산화칼슘 간의 반응을 탄산화라고 하고, 이산화탄소를 포함한 약산과 CSH겔의 반응을 포함한 pH의 저감을 중성화라고 한다^{(Kwon et al. 2007; Kim et al. 2008)}. 한편, 염해에 의한 피해는 해사, 해수, 해염입자 등 염분의 침투에 따라 철근 표면의 염화이온 농도가 한계값을 초과할 때 발생한다^{(Kim et al. 2002; Kim et al. 2006)}. 이 외에도 현행 기준(KDS 14 20 40)에서 성능저하 인자로 정의하고 있는 동결융해, 화학적 침식, 알칼리골재반응을 통해서도 철근 부식이 발생할 수 있다.

부동태 피막이 파괴되어 철근의 부식이 시작되면 철근의 유효단면적 감소와 함께 기계적 물성치 저하가 발생한다^{(Apostolopoulos and Papadakis 2008; Zhang et al. 2012)}. 이후 부식 부산물로 인해 철근의 부피가 팽창하는데, 이는 균열의 발생 및 확산, 그리고 철근과 콘크리트 사이의 부착력 감소로 이어진다^{(Lee et al. 2002; Bhargava et al. 2007)}. 또한 압축측 철근의 부식은 부재축에 평행한 방향의 균열(길이방향 균열)을 야기할 수 있으며, 이에 따라 피복 콘크리트의 강도에도 영향을 미치게 된다^{(Vu and Stewart 2000; Capozucca and Cerri 2003; Deng et al. 2018)}.

Fig. 1은 철근 및 압축측 콘크리트의 성능저하를 개념적으로 나타낸 것이다. RC 부재의 재사용을 위해서는 이러한 부식으로 인한 부재의 성능저하를 평가하여야 한다. 참고로, 안전한 설계 및 성능예측을 위해서는, 부식의 정도를 보수적으로 평가할 필요가 있다.

Fig. 1 Degradation of materials due to corrosion

2.2 부식효과를 고려한 재료 모델

2.2.1 철근의 유효단면적

부식이 시작된 철근은 표면부터 부식 부산물로 변하기 때문에 구조적으로 단면 손실이 발생한다. 일반적으로 부식의 원인에 따라 단면 손실의 양상이 나뉘는데, 탄산화 및 전류에 의한 부식은 철근 단면의 전 표면에서 비교적 균일하게 발생하는 반면(균일 부식, uniform corrosion), 염해에 의한 부식은 염해가 침투한 쪽에서 국부적으로 발생한다(소공 부식, pitting corrosion) ^{(Lee and Cho 2009; Lee et al. 2023)}. 참고로, ^{Val and Melchers (1997)}는 철근의 부식을 일련의 전기화학적 과정으로 보고 부식전류밀도(corrosion current density) $I_{corr}$와 시간에 따른 부식모델을 제안하였으며, 이때 1 µA/cm²의 $I_{corr}$는 패러데이 법칙에 의해 연간 철근 단면의 산화물 변화량 11.6 µm/yr에 해당한다. 이러한 부식전류밀도는 재료조건 및 환경조건 등을 고려한 함수로도 나타낼 수 있기에 탄산화 및 염해에 의한 실제 부식에도 적용이 가능하다^{(Guo et al. 2015)}.

균일 부식의 경우(Fig. 2(a)), 부식에 노출된 철근의 전 표면에서 단면 손실이 균일하게 발생한다고 가정하며, 부식 이후 시간 $T$에서 철근의 유효직경 $D(T)$는 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다^{(Val and Melchers 1997)}.

(1)

$D(T)=D_{0}-0.0232(T-T_{i})I_{corr}$

여기서, $D_{0}$는 부식되지 않은 철근의 직경(mm), $T_{i}$는 부식 시작 시점(년)이다.

소공 부식의 경우, 단순화를 위해 국부적인 단면 감소의 형태를 반구형으로 가정하며(Fig. 2(b)), 부식의 최대 침투 깊이는 평균 부식 침투량의 4~8배로 본다^{(González et al. 1995)}. 따라서, 부식시간 $T$에서 소공(pit)의 반지름 $p(T)$는 식 (2)와 같다^{(Val and Melchers 1997)}.

(2)

$p(T)=0.0116(T-T_{i})I_{corr}R$

여기서, $R$은 부식 침투량의 비를 나타내는 계수이며($R=$4~8), 부식된 철근의 유효단면적 $A_{r}(T)$는 다음과 같이 계산한다^{(Val and Melchers 1997)}.

(3)

$A_{r}(T)=\begin{cases} \dfrac{\pi D_{0}^{2}}{4}-A_{1}-A_{2}{for}{p}({T})\le\dfrac{\sqrt{2}}{2}{D}_{0}&\\ {A}_{1}-{A}_{2}{for}\dfrac{\sqrt{2}}{2}{D}_{0}<{p}({T})\le{D}_{0}& \\ 0{for}{p}({T})>{D}_{0}& \end{cases}$

(4)

$A_{1}=\dfrac{1}{2}\left[\theta_{1}\left(\dfrac{D_{0}}{2}\right)^{2}-\left |\dfrac{D_{0}}{2}-\dfrac{p(T)^{2}}{D_{0}}\right |\right]$

(5)

$A_{2}=\dfrac{1}{2}\left[\theta_{2}p(T)^{2}-a\dfrac{p(T)^{2}}{D_{0}}\right]$

(6)

$a=2p(T)\sqrt{1-\left[\dfrac{p(T)}{D_{0}}\right]^{2}}$

(7)

$\theta_{1}=2arcsin\left(\dfrac{2a}{D_{0}}\right),\: \theta_{2}= 2arcsin\left[\dfrac{a}{p(T)}\right]$

Fig. 2 Corrosion configurations

4.1. 철근의 기계적 물성치 감소만 고려한 경우

철근의 유효단면적 감소와 함께, 철근의 기계적 물성치 감소만 고려한 경우를 Fig. 3에 나타내었다. 그림에 나타난 바와 같이, 철근의 기계적 물성치 감소만 고려한 경우에는 부식된 RC 보의 잔류휨강도 예측의 정확도가 낮았다. Du et al. (2005)의 모델을 적용한 R1의 경우(Fig. 3(a)), 해석/실험 비율의 평균 및 표준편차가 $m$±$\sigma$=1.2±0.27이었으며, ^{Lee and Cho (2009)}의 모델을 적용한 R2의 경우(Fig. 3(b)), $m$±$\sigma$=1.07±0.24였다. 두 모델 모두 평균적으로 비안전측의 예측이며, 산포도도 높은 편이었다. 다만 R1에 비해 R2가 더 나은 정확도를 보였다. 이러한 낮은 정확도는 부식된 RC 보의 잔류휨강도를 예측함에 있어, 철근의 기계적 물성치 감소만 고려해서는 충분하지 않다는 것을 의미하며, 이러한 결과는 기존 연구결과^{(Coronelli and Gambarova 2004, Azad et al. 2007, Azad et al. 2010)}와도 부합하는 부분이다.

4.2. 부착력 감소만 고려한 경우

철근의 유효단면적 감소와 함께, 철근-콘크리트간 부착력 감소만 고려한 경우를 Fig. 4에 나타내었다. 그림에 나타난 바와 같이, 부착력 감소만 고려한 경우에는 철근의 기계적 물성치 감소만 고려한 경우에 비해 예측의 정확도가 높았다. 그러나 여전히 전체 데이터의 30 % 이상이 비안전측에 위치하였으며, 이 중 오차범위 10 %를 벗어나는 데이터는 최대 11개였다.

부착력 감소 모델 중에서는 ^{Azad et al. (2010)}의 모델을 적용한 B2의 경우(Fig. 4(b): $m$±$\sigma$=0.90±0.18)가 ^{Azad et al. (2007)}의 모델을 적용한 B1의 경우(Fig. 4(a): $m$±$\sigma$=0.88±0.21)보다 더 높은 정확도를 보였는데, 이는 B2가 단면 크기의 영향을 직접 고려하였기 때문이다. 특히 단면의 폭과 깊이가 150 mm인 ^{Azad et al. (2007)}의 실험체와 달리, 단면의 폭 또는 깊이가 150 mm를 넘는 ^{Rodriguez et al. (1997)}, ^{Du et al. (2007)} 및 ^{Azad et al. (2010)}의 실험체에서 부착력 감소 모델의 효과를 더욱 뚜렷이 확인할 수 있었다. 추가로 ^{Du et al. (2007)}의 경우, 부착력 감소를 고려했을 때 매우 보수적인 예측결과를 보였는데, 이는 3장에서 언급한 것과 같이, 실제 실험체에서는 중앙부를 제외하고는 부식이 거의 발생하지 않았기 때문이다.

4.3. 콘크리트의 강도 감소만 고려한 경우

철근의 유효단면적 감소와 함께, 압축측 콘크리트의 강도 감소만 고려한 경우를 Fig. 5에 나타내었다. 그림에 나타난 바와 같이, 콘크리트의 강도 감소만 고려한 경우에는 철근의 기계적 물성치 감소만 고려한 경우와 마찬가지로 예측의 정확도가 낮았다. ^{Coronelli and Gambarova (2004)}의 모델을 적용한 C1(Fig. 5(a): $m$±$\sigma$=1.20±0.28), ^{Shayanfar et al. (2016)}의 모델을 적용한 C2(Fig. 5(b): $m$±$\sigma$=1.23±0.27), ^{Hsu (1994)}의 모델을 적용한 C3(Fig. 5(c): $m$±$\sigma$=1.17±0.28) 모두 평균적으로 비안전측의 예측이며, 산포도 또한 매우 높은 편이었다. 콘크리트의 강도 감소만 고려한 경우, C3, C1, C2 순으로 비교적 보수적인 모습을 보였지만, 정확도 면에서 모델 간 차이가 명확하게 나타나지 않아 콘크리트 강도 감소 모델의 비교는 철근 물성치 및 부착력 모델을 함께 적용한 4.4절에서 자세히 다루었다.

4.4. 철근의 기계적 물성치 감소, 부착력 감소, 콘크리트의 강도 감소를 모두 고려한 경우

철근 물성치 및 부착력 모델과 더불어, 압축측 콘크리트의 강도 감소까지 모두 고려한 경우를 Fig. 6에 나타내었다. 전반적으로, 철근 물성치, 부착력, 콘크리트 강도 감소 모델을 각각 고려한 경우에 비해 표준편차가 감소하였고 더 보수적인 결과를 보였다.

^{Coronelli and Gambarova (2004)}의 모델인 C1을 적용한 조합인 MC1(Fig. 5(a)의 R1+B1+C1: $m$±$\sigma$=0.83±0.18), MC2(Fig. 5(b)의 R1+B2+C1: 0.85±0.17), MC7(Fig. 5(g)의 R2+B1+C1: 0.74±0.16), MC8(Fig. 5(h)의 R2+B2+C1: 0.76±0.16)의 경우, 총 데이터의 81 % 이상이 안전측에 위치하였으며 산포도도 낮은 편이었다. 비안전측의 예측을 보인 데이터는 최대 16개이며, MC1의 데이터 1개(해석/실험=1.13)를 제외한 나머지 데이터는 모두 오차범위 10 % 이내에 위치하였다. 이러한 오차는 이론적인 가정과 달리, 전류에 의한 촉진 부식이 철근의 전 길이에 걸쳐 일정하지 않고 국부적으로 강한 부식이 발생했기 때문으로 판단된다.

^{Shayanfar et al. (2016)}의 모델인 C2를 적용한 조합인 MC3 (Fig. 5(c)의 R1+B1+C2: 0.85±0.20), MC4(Fig. 5(d)의 R1+B2+ C2: 0.87±0.17), MC9(Fig. 5(i)의 R2+B1+C2: 0.76±0.17), MC10(Fig. 5(j)의 R2+B2+C2: 0.78±0.16)의 경우, 총 데이터의 75 % 이상이 안전측에 위치하였다. 산포도 또한 낮았으나, 최대 표준편차가 0.20으로서 다른 콘크리트 강도 감소 모델을 적용한 조합에 비해 높은 값을 보였다. 그러나 3개의 콘크리트 강도 감소 모델 중 C2를 적용했을 때, 해석/실험의 비율이 80 % 이하인 경우(과안전측)가 가장 적었다. 또한 해석/실험 비율의 평균값이 1에 가장 가까웠다.

^{Hsu (1994)}의 모델인 C3를 적용한 조합인 MC5(Fig. 5(e)의 R1+B1+C3: 0.82±0.17), MC6(Fig. 5(f)의 R1+B2+C3: 0.83±0.17), MC11(Fig. 5(k)의 R2+B1+C3: 0.72±0.16), MC12(Fig. 5(l)의 R2+B2+C3: 0.74±0.16)의 경우, 총 데이터의 84 % 이상이 안전측에 위치하였으며, 마찬가지로 산포도는 낮은 편이었다. 전반적인 해석결과는 모델 C1을 적용했을 때와 유사한 양상을 보였으나, 비안전측의 예측을 보인 데이터가 최대 13개로 세 콘크리트 강도 감소 모델 중 가장 보수적인 결과를 보였다.

모델 조합을 전체적으로 봤을 때, 철근 모델 R1을 적용한 모델조합 MC1~MC6의 경우, 해석결과의 75 % 이상이 안전측에 위치하였다. 철근 모델 R2를 적용한 모델 조합 MC7~MC12의 경우, 해석결과의 95 % 이상이 안전측에 위치하였으나 이 중 절반 이상이 과안전측의 예측을 보였다. 부착력 모델은 B1에 비해 B2 적용 시 해석/실험 비율의 평균이 1에 가까워졌다. 철근 물성치 모델 중 더 낮은 정확도를 보였던 R1이 부착력 모델을 함께 고려할 때 오히려 더 높은 정확도를 보였는데(Fig. 6(a~f)), 이는 철근 물성치 모델과 부착력 모델의 조합에 따른 수치적 결과일 뿐이다. 상대적으로 부식량이($I_{corr}T$) 많은 실험체의 경우, 부식의 예측량과 계측량이 다소 큰 차이를 보였는데, 이러한 점도 해당 RC 보의 잔류휨강도 예측에 영향을 미친 것으로 보인다.

참고로, 철근 물성치 감소만 고려한 경우(4.1절)는 $m$±$\sigma$= 1.14±1.04이고, 부착력 감소만 고려한 경우(4.2절)는 0.89±0.19, 콘크리트 강도 감소만 고려한 경우(4.3절)는 1.20±0.28이며, 철근 물성치 감소, 부착력 감소, 콘크리트 강도 감소를 모두 고려한 경우(4.4절)는 0.80±0.18이다. 철근 물성치 감소, 부착력 감소, 콘크리트 강도 감소를 함께 고려할 때 더욱 보수적인 예측결과를 보였으며, 표준편차가 감소하면서 보다 예측의 정확도가 올라감을 확인할 수 있었다.