남궁경욱
(Kyeong-Wook Namgung)
1iD
김창혁
( Changhyuk Kim)
2†
-
인하대학교 건축공학과 대학원생
(Graduate Student, Department of Architectural Engineering, Inha University, Incheon
22212, Rep. of Korea)
-
인하대학교 건축공학과 조교수
(Assistant Professor, Department of Architectural Engineering, Inha University, Incheon
22212, Rep. of Korea)
Copyright © Korea Concrete Institute(KCI)
키워드
프리스트레스트 CFRP, 탄소섬유 시트, 휨 보강, 유한 요소 해석
Key words
prestressed CFRP, carbon fiber reinforced polymer sheet, flexural strengthening, finite element analysis
1. 서 론
최근 국내에서는 사용 승인 후 30년 이상 된 노후 건축물이 빠르게 증가하고 있다. 건축물 현황 통계에 따르면 노후 건축물은 전국 건축물의 약 43
%이며 그 중 주거용 건축물은 약 76 %에 달한다(MOLIT 2024). 건축물의 노화 시 균열과 처짐의 발생 및 강도의 저하 등 안정성, 사용성 및 내구성 문제가 발생한다. 철근콘크리트 구조물의 경우 비교적 낮은 하중
상태에서도 휨균열이 발생하며 구조물의 노화 시 균열은 점점 증가하게 된다. 균열의 발생은 균열 사이로 수분 및 공기의 침투를 가능하게 한다. 이때
발생할 수 있는 철근의 부식은 콘크리트의 균열 폭을 더 증가시키며 콘크리트 피복의 박리를 유발할 수 있다. 따라서 철근 부식을 유발하는 수분 및 공기의
침투는 부재 내구성 측면에서 매우 치명적이다. 이에 따라 콘크리트의 균열을 제어할 수 있는 보수보강 공법의 연구가 필요하다.
일반적인 기존 구조물의 보강 방식으로는 단면 증타, 강판 보강 및 기타 보강재를 사용한 보강 공법 등이 있다. 이러한 방식은 부재 상부에 콘크리트를
증타 또는 부재 하부에 강재를 덧대는 방식으로 내력 및 강성은 증가하나 균열 제어 효과는 기대하기 어렵다. 또한, 시공간적 제약이 매우 크며 강판
보강 또는 형강 보강 공법 보강재의 원재료인 강재는 최근 급격한 가격 상승으로 인해 대체 가능한 공법의 개발이 필요한 실정이다.
이러한 단점을 극복하기 위해 탄소섬유를 이용한 보강 공법에 관한 연구가 다양하게 수행되었다(Park 2001; Esfahani et al. 2007; Attari et al. 2012). 탄소섬유강화폴리머(Carbon Fiber Reinforced Polymer, 이하 CFRP) 강재에 비해 저렴하나 강도가 크며 내구성이 우수하다는
장점이 있다. 탄소섬유를 이용한 철근콘크리트 보의 휨 보강 공법은 구조물 하부에 에폭시를 사용하여 보강이 필요한 부재에 탄소섬유를 부착하여 보강한다.
이때 적절한 앵커가 사용되지 않으면 보강 재료의 인장 파괴가 아닌 부착 파괴가 발생할 수 있다. 또한, 부재 하부에 단순히 부착하는 방식이므로 균열을
효과적으로 제어할 수가 없다는 단점이 있다. 이에 따라 재료에 긴장력을 가한 후 앵커를 사용하여 재료의 양단을 고정하는 방식을 이용하여 기존의 단점을
보완하고 철근콘크리트 보 부재의 사용에 대해 회복이 가능한 휨 보강 공법에 관한 연구가 활발히 진행되었다(Wight et al. 2001; You et al. 2012; Gao et al. 2016).
긴장력을 가한 탄소섬유에 앵커 시스템을 사용하여 고정한 철근콘크리트 보 부재의 휨 보강 실험에 따르면 탄소섬유에 의해 부재의 강성 및 강도가 증가하였고
앵커에 의해 재료의 인장파괴를 유도할 수 있었다. 탄소섬유에 도입한 긴장력 수준과 관계없이 휨 파괴는 모두 재료의 파단에 의해 결정되었기 때문에 보강
실험체의 최대 내력은 모두 유사하였다(You et al. 2012). 또한, 긴장력에 의한 부재의 솟음으로 인해 균열이 닫혀 동일한 하중 상태에서 무보강 실험체 대비 보강 실험체에서 휨에 의한 인장균열을 효과적으로
제어할 수 있었다(Gao et al. 2016). 반면 높은 긴장력은 부재의 변형이 억제되어 취성파괴를 유발한다는 단점이 존재한다(Kotynia et al. 2014).
앵커 시스템의 사용은 응력 손실에 대한 제어가 가능하다. 탄소섬유에 가한 긴장력 크기에 따라 즉시 응력 손실은 발생하나 일정 시간 경과 후 비교적
일정한 값을 유지함을 보임으로써 앵커 시스템 사용의 유효성을 검증하였다(Wang et al. 2012).
본 연구에서는 기존의 프리스트레스트 탄소섬유 보강 공법의 단점을 보완하며 효과적으로 구조물을 보강할 수 있는 공법 제안을 목표로 설정하였다. 연구에
앞서 조사한 선행연구에서는 탄소섬유에 도입하는 긴장력의 크기를 조절하여 부재의 강성을 높이고 거동을 제어하고자 하였다. 하지만 같은 긴장력 크기를
유지하며 추가적인 연성거동 확보에 관한 연구는 부족한 실정이다. 또한, 탄소섬유는 취성재료이기 때문에 극한인장강도 도달 시 취성파괴에 의해 발생하는
피해에 대한 대안도 필요하다. 이러한 문제를 해결하기 위해 보강이 필요한 철근콘크리트 보 부재에 긴장력을 도입한 탄소섬유 시트를 부착함과 동시에 최외단부에
긴장력을 도입하지 않은 탄소섬유 시트를 추가로 부착하는 방식을 제안하고 이를 유한요소해석 프로그램인 ATENA 3D를 사용하여 보강 효과를 검증하고자
한다. 이러한 방식은 긴장력을 도입한 탄소섬유 시트에 의해 부재에 생기는 휨균열을 효과적으로 제어할 수 있다는 기존의 장점은 유지하며, 최외단부에
긴장력을 도입하지 않은 탄소섬유 시트의 사용으로 부재의 추가적인 변형을 유도함으로써 취성파괴를 제어할 수 있을 것으로 예상된다.
2. 휨 설계 기준
2.1 ACI 440.2R
ACI 440.2R(ACI 2017)에 따르면 긴장력이 도입된 FRP의 극한인장변형률($\varepsilon_{pfu}$)은 아래의 식 (1)~(4)과 같이 나타낸다.
여기서, $P_{e}$는 유효 긴장력, $E_{f}$와 $E_{c}$는 각각 탄소섬유와 콘크리트의 탄성계수, $A_{f}$와 $A_{c}$는 각각
탄소섬유와 콘크리트의 단면적, $e$는 편심거리, $I_{c}$는 콘크리트의 단면 2차모멘트, $f_{ck}$는 콘크리트 압축강도, $\varepsilon_{fu}$은
탄소섬유의 극한변형률을 말한다.
$\varepsilon_{pe}$, $\varepsilon_{d}$와 $\varepsilon_{fd}$의 합이 $\varepsilon_{pfu}$보다
작을 시 재료의 부착에 의한 파괴가 발생하며, $\varepsilon_{pfu}$보다 클 시 재료의 파단이 일어난다. 이때 탄소섬유 재료는 높은 강도를
가지고 있지만 취성 재료이기 때문에 콘크리트 압축변형률($\varepsilon_{cu}$)이 0.0033에 도달하기 전에 재료의 파단이 일어날 수
있다.
Fig. 1 Strain and stress distribution for the strengthened cross-section
Fig. 1에 FRP 보강보에서의 내부 변형률과 내력 분포를 도식화하였다. 식 (1)~(4)을 통해서 긴장력이 도입된 FRP에 작용하는 인장력인 $T_{pfrp}$을 계산할 수 있다. 이에 따라 압축력 $C_{c}$ 및 $C_{s}$와 인장력
$T_{s}$ 및 $T_{pfrp}$의 평형식은 식 (5)와 같이 나타낼 수 있다.
FRP에 의해 보강된 보 단면의 공칭 휨모멘트 식은 식 (6)과 같이 나타낸다.
여기서, $\psi_{f}$는 감소계수로 0.85의 값을 권장한다.
초기 하중으로 인해 변형이 발생한 부재에 긴장력이 도입된 FRP를 이용하여 보강할 경우 FRP에 도입된 긴장력으로 인해 재료의 변형 제어가 가능하다.
인장철근의 항복 변형률 대비 FRP의 파단 변형률이 약 0.014~0.016로 높기 때문에 FRP에 일정 수준 이상의 긴장력을 도입할 시 부재에 발생한
초기 변형은 유효 긴장력, $\varepsilon_{pe}$으로 인해 제어가 가능하다.
3. 유한요소해석
3.1 일반사항
기존 논문에서는 긴장력을 도입한 탄소섬유 시트로 보강된 철근콘크리트 보의 보강 효과를 입증하였다(Kim et al. 2008; Gao et al. 2016). 이 논문에서는 3차원 비선형 유한요소해석(Finite Element Analysis, 이하 FEA) 프로그램인 ATENA 3D를 사용하여 기존
논문의 해석값과 실험값의 비교를 통해 해석의 유효성을 검증하고자 한다(Cervenka et al. 2002). 본 연구에서 해석 대상으로 선정된 철근콘크리트 보는 Gao et al. (2016)에서 검증된 실험체이다. 철근콘크리트 보의 물성치와 주요 정보를 Table 1에 나타내었다. 또한, Fig. 2에 실험체 배근 및 단면 상세를 나타내었다.
Fig. 2 Details of the specimen reinforcement
이 논문에서 고려된 실험 변수는 탄소섬유 시트에 도입한 긴장력의 크기와 탄소섬유 시트 보강 시점이다. 탄소섬유 시트는 실험체의 하부에 부착되어 휨에
저항할 수 있도록 하였다. 탄소섬유 시트에 가한 긴장력의 크기에 따라 실험체의 하중 및 변위 관계를 비교함으로써 긴장력을 도입한 탄소섬유 시트의 보강
효과를 검증하였다. 실험에 제시된 변수와 실험체는 Table 2에 나타내었다. 총 5개의 실험체의 해석을 진행하였다. Control Beam은 탄소섬유 시트를 보강하지 않은 실험체를 말한다. 실험체 명명법의 첫
번째 문자는 콘크리트의 압축강도이다. 두 번째 숫자는 탄소섬유 시트에 도입된 긴장력의 크기이며 이는 탄소섬유 시트의 극한인장강도 대비 비율로 나타냈다.
세 번째 숫자는 보강 시점으로 하며 보강 전 초기 가력 수준을 말한다.
Table 1 Details of the specimens
|
Concrete beam
|
Longitudinal reinforcement
|
Transverse reinforcement
|
CFRP sheet
|
Prestressing level
|
|
$b$
(mm)
|
$h$
(mm)
|
$l$
(mm)
|
$f_{ck}$
(MPa)
|
$d_{l}$
|
$f_{yl}$
(MPa)
|
$d_{t}$
|
$f_{yt}$
(MPa)
|
$E_{f}$
(MPa)
|
$f_{f}$
(MPa)
|
$\varepsilon_{fu}$
|
$t$
(mm)
|
12.7 %
26.7 %
|
|
150
|
300
|
2,400
|
19.8
33.0
|
2-D14
2-D14
|
365
|
D8@100
|
365
|
256,000
|
4,286
|
0.014
|
0.111
|
Note: $f_{ck}$: compressive strength of concrete $f_{yl}$, $f_{yt}$: yield strength
of reinforcement bar; $E_{f}$: elastic modulus of CFRP; $f_{f}$: tensile strength
of CFRP; $\varepsilon_{fu}$: ultimate strain of CFRP
Table 2 Main parameters of specimens
|
Nomenclature
|
$f_{ck}$
(MPa)
|
CFRP prestressing level (%)
|
Initial load (kN)
|
|
Control beam
|
19.8
|
-
|
-
|
|
C19.8-12.7-0
|
19.8
|
12.7
|
0.0
|
|
C19.8-20.2-0
|
19.8
|
20.2
|
0.0
|
|
C19.8-26.7-0
|
19.8
|
26.7
|
0.0
|
|
C33-17.1-36
|
33.0
|
17.1
|
36.0
|
3.2 재료 특성
해석에 사용된 콘크리트의 경우 압축강도는 19.8 MPa와 33.0 MPa이었다. 콘크리트 압축강도에 도달하였을 때의 소성변형은 ATENA 3D에서
권장하는 값을 아래의 식 (7)을 사용하여 반영하였다.
여기서, $\varepsilon_{co}$은 콘크리트 압축강도 시 변형률, $f_{ck}$는 콘크리트 압축강도, $E$는 콘크리트의 탄성계수를 말한다.
철근의 경우 인장철근과 압축철근에는 D14 철근을 사용하였고, 스터럽에는 D8의 철근을 100 mm 간격으로 배근하였다. 재료실험에 따라 항복강도는
365 MPa, 인장강도는 510 MPa와 탄성계수는 200,000 MPa를 사용하였다. 또한, 철근과 콘크리트의 부착 성능을 반영하여 Bond slip
모델을 적용하여 모델링을 하였다.
탄소섬유 시트의 경우 인장강도는 4,286 MPa, 탄성계수는 256 GPa, 파단변형률은 0.014이다(Choi and Kim 2020). 실험에 사용한 탄소섬유 시트의 겹 수는 한 겹이었다. 탄소섬유 시트에 긴장력을 도입하기 위하여 ATENA 3D에서 권장하는 shrinkage 방식을
사용하였다. 탄소섬유 시트에 shrinkage를 사용하여 초기 변형률을 도입하는 방식으로 긴장력을 도입하였다. 이는 탄소섬유 시트의 재료적 특성을
고려하여 탄소섬유의 파단변형률 대비 도입하고자 하는 긴장력 크기에 대한 비율을 초기 변형률로 설정하였다. 탄소섬유 시트와 콘크리트는 에폭시를 사용하여
부착하였다. 에폭시의 부착 특성을 반영하기 위해 3D Interface를 사용하였다. 3D Interface의 Input data의 값은 ATENA
3D에서 권장하는 값을 매뉴얼에 따라 계산하여 입력하였다. 이때 입력한 값은 Table 3에 나타내었다. 또한, 해석모델을 실험체와 유사하게 모델링하기 위하여 탄소섬유 시트 단부에는 강판을 모델링하여 완전 부착을 구현하였다.
Table 3 3D interface input data (peng gao)
|
$K_{nn}$
(MN/m3)
|
$K_{tt}$
(MN/m3)
|
$f_{t}$
(MPa)
|
$C$
(MPa)
|
Friction coefficient
|
|
4.89$\times$ 106
|
4.89$\times$ 106
|
1.98
|
5
|
0.3
|
Notes: $K_{nn}$: normal stiffness; $K_{tt}$: tangential stiffness; $f_{t}$: tensile
strength; $C$: cohesion
3.3 해석 결과
긴장력을 도입한 탄소섬유에 의해 휨 보강된 철근콘크리트 보의 실혐 결과와 해석 결과의 비교를 통해 유한요소해석의 유효성을 검증하였다. 실험체의 실험
결과와 해석 결과의 하중 변위 그래프는 Fig. 3에 나타내었다. 모든 실험체에서 초기 강성, 항복점 및 최대내력 등 거동 양상이 매우 유사하였다. 최대내력 값과 최대내력 도달 시 처짐값은 Table 4에 나타내었다. 탄소섬유 시트에 의해 보강된 실험체의 경우 도입된 긴장력 크기와 관계없이 최대내력이 모두 유사하였다. 이는 실험체의 휨 파괴가 탄소섬유
시트의 파단에 의해 결정된다는 탄소섬유 시트의 재료적 특성이 잘 반영되어 있다. 해석결과 실험체의 거동 양상은 매우 유사하였다. 실험체의 최대내력
및 처짐의 경우 약 10 % 정도의 낮은 오차율을 보여 신뢰성 있는 결과를 얻었다. 이에 따라 유한요소해석의 신뢰성을 검증하였다고 판단한다.
Fig. 3 Load - deflection behavior of specimens
Table 4 Comparison of experiment and FEA
|
Nomenclature
|
Experiment
|
FEA
|
|
$P_{\max}$
(kN)
|
Deflection at $P_{\max}$ (mm)
|
$P_{\max}$
(kN)
|
Deflection at $P_{\max}$ (mm)
|
|
Control beam
|
87.0
|
42.2
|
83.0
|
40.6
|
|
C19.8-12.7-0
|
137.0
|
32.1
|
124.6
|
30.9
|
|
C19.8-20.2-0
|
119.0
|
25.2
|
126.1
|
29.6
|
|
C19.8-26.7-0
|
133.0
|
26.9
|
127.2
|
30.5
|
|
C33-17.1-36
|
121.0
|
22.5
|
130.6
|
24.66
|
4. 해석모델 상세
본 연구에서는 유한요소해석 프로그램인 ATENA 3D를 사용하여 긴장력이 도입된 탄소섬유 시트에 의해 보강된 철근콘크리트 보의 휨 보강 효과를 검증하고자
한다. 해석에 사용된 해석모델은 Fig. 4과 Table 5에 나타내었다. 해석모델의 양단은 핀 지지로 경계조건을 설정하였다. 콘크리트와 탄소섬유 시트의 요소 타입은 8절점 노드인 정육면체 Brick 요소를
사용했으며 요소의 크기는 50 mm로 설정하였다. 해석모델의 전단 파괴를 방지하기 위해 D10 스터럽을 150 mm 간격으로 배근하였다. 인장철근과
압축철근은 D19 철근을 각각 3개 및 2개 배근하였고 해석모델 가력 시 단부에서 철근의 미끄러짐이 발생하지 않도록 하였다. 해석모델은 부재가 특정
구간에서 순수 휨을 받을 수 있도록 유도하기 위해 4점 가력으로 실험을 진행하였다.
Fig. 4 Details of the analysis models
탄소섬유 시트의 경우 Fig. 4(d)과 같이 휨에 저항할 수 있도록 헤석모델 하부에 부착하여 모델링을 하였다. 탄소섬유 시트의 폭 및 두께는 각각 150 mm 및 0.111 mm이며
모든 해석모델에서 두 겹의 탄소섬유 시트를 사용하였다. 탄소섬유 시트의 탄성계수 및 인장강도는 각각 264 GPa 및 3,760 MPa로 설정하였다.
이는 국내 탄소섬유 시트 납품업체에서 제공하는 시험성적서를 반영한 값이다. 부착면 모델링 시 사용한 에폭시의 물성치는 재료 실험 결과값을 참고하였다.
Table 5Properties of the analysis models
|
Concrete beam
|
Longitudinal reinforcement
|
Transverse reinforcement
|
CFRP sheet
|
Prestressing level
|
|
$b$
(mm)
|
$h$
(mm)
|
$l$
(mm)
|
$f_{ck}$
(MPa)
|
$d_{l}$
|
$f_{yl}$
(MPa)
|
$d_{t}$
|
$f_{yt}$
(MPa)
|
$E_{f}$
(MPa)
|
$f_{f}$
(MPa)
|
$\varepsilon_{fu}$
|
$N$
(EA)
|
$t$
(mm)
|
30%
60%
|
|
200
|
400
|
3,500
|
21
|
2-D19
3-D19
|
400
|
D10@150
|
400
|
264,000
|
3,760
|
0.014
|
2
|
0.111
|
Notes: $f_{ck}$: compressive strength of concrete; $f_{yl}$, $f_{yt}$: yield strength
of reinforcement bar; $E_{f}$: elastic modulus of CFRP; $f_{f}$: tensile strength
of CFRP; $\varepsilon_{fu}$: ultimate strain of CFRP
Table 6 Main parameter of analysis models
|
Name
|
CFRP layer
|
Prestressing level (%)
|
Preload
(kN)
|
|
Control beam
|
-
|
-
|
-
|
|
PS2(0)-P0
|
2Non PS
|
0
|
0
|
|
PS2(30)-P0
|
2PS
|
30
|
0
|
|
PS2(60)-P0
|
2PS
|
60
|
0
|
|
PS1N1(30)-P0
|
1PS+1Non PS
|
30
|
0
|
|
PS1N1(60)-P0
|
1PS+1Non PS
|
60
|
0
|
|
PS1N1(30)-P60
|
1PS+1Non PS
|
30
|
115.1
|
|
PS1N1(60)-P60
|
1PS+1Non PS
|
60
|
115.1
|
본 실험에서 설정한 주요 실험 변수는 긴장력 수준, 긴장력 조합 및 보강 시점이다. 해석모델의 명명법은 Fig. 5에 나타내었다. 첫 번째 문자의 경우 긴장력의 조합을 나타낸다. PS2 해석모델의 경우 각각 두 겹의 탄소섬유 시트에 같은 수준의 긴장력을 도입한
경우의 해석모델을 의미한다. PS1N1 해석모델은 콘크리트 하부에 긴장력을 도입한 한 겹의 탄소섬유 시트를 부착한 후, 긴장력을 도입하지 않은 한
겹의 탄소섬유 시트를 외부에 추가로 부착한 실험체를 말한다. 두 번째 괄호 안 숫자 0, 30 및 60은 도입한 긴장력의 수준을 말한다. You et al. (2012)는 탄소섬유 시트에 도입된 긴장력의 크기가 70 % 이상일 경우 실험체가 취성적인 거동을 보이기 때문에 긴장력의 크기를 70% 보다 낮은 수치를 권장한다고
제시하였다. 이에 따라 탄소섬유의 긴장력의 크기를 30 % 및 60 %로 설정하였다. 세 번째 문자인 P0 및 P60의 경우 보강 시점을 말한다.
P0는 가력하기 전 시점에서 탄소섬유 시트를 보강한 것을 말하며, P60은 탄소섬유 시트를 보강하지 않은 실험체인 기준 보 해석보델 최대내력의 60
%를 초기하중으로 설정하여 초기하중을 가력한 후 보강을 한 실험체를 의미한다. 이러한 변수를 통해 총 8개의 해석모델을 모델링했으며 각각 Table 6에 나타내었다.
5. 해석 결과
5.1 긴장력 크기에 따른 비교
모든 해석모델의 결과는 Table 7에 나타내었다. 탄소섬유 시트의 긴장력 크기에 따른 보강 효과를 분석하기 위해 Fig. 6에 하중-처짐 곡선을 나타내었다. 탄소섬유 시트에 의해 보강된 보는 기준 해석모델 대비 최대내력과 균열하중이 증가하였다. PS2(0)-P0, PS2(30)-P0
및 PS2 (60)-P0 해석모델의 경우 기준 해석모델 대비 최대내력은 각각 약 16.6 %, 19.2 % 및 20.6 % 증가하였고, 균열하중은
각각 약 9.7 %, 62.3 % 및 114.9 % 증가하였다. 해석모델의 최대내력 도달 시 처짐은 기준 해석모델 대비 각각 약 23.6 %, 46.3
% 및 57.3 % 감소하였다.
Fig. 6 Load - deflection curves of PS2
Fig. 7 Crack distributions ($P$ = 191.8 kN)
Fig. 8 Concrete strain contours ($P$ = 191.8 kN)
Table 7 Analysis results
|
Name
|
$P_{\max}$
(kN)
|
Deflection at $P_{\max}$ (mm)
|
$P_{\max . ACI}$
|
Average crack width* (mm)
|
Strain of tensile rebar*
|
|
Control beam
|
191.8
|
30.78
|
187.2
|
0.2610
|
0.0020
|
|
PS2(0)-P0
|
223.6 (16.6)
|
23.52 (23.6)
|
232.1
|
0.0721 (72.4)
|
0.0020
|
|
PS2(30)-P0
|
228.6 (19.2)
|
16.54 (46.3)
|
243.5
|
0.0648 (75.2)
|
0.0017
|
|
PS2(60)-P0
|
231.4 (20.6)
|
13.13 (57.3)
|
238.7
|
0.0519 (80.1)
|
0.0015
|
|
PS1N1(30)-P0
|
232.4 (21.2)
|
22.48 (27.0)
|
247.9
|
0.0640 (75.5)
|
0.0018
|
|
PS1N1(60)-P0
|
231.0 (20.4)
|
17.58 (42.9)
|
245.0
|
0.0600 (77.0)
|
0.0017
|
|
PS1N1(30)-P60
|
222.8 (16.2)
|
21.94 (28.7)
|
-
|
0.0726 (72.2)
|
0.0019
|
|
PS1N1(60)-P60
|
230.0 (20.0)
|
20.22 (34.3)
|
-
|
0.0719 (72.5)
|
0.0018
|
Note: Average crack width was compared at pure bending moment region the number in
parentheses for each analysis result represents the a decrease and increase compared
to the control beam.
* Comparison at 191.8kN, the ultimate strength of the control beam
모든 해석모델의 균열 양상은 Fig. 7에 나타내었다. 해당 균열 양상은 기준 해석모델의 최대내력인 191.8 kN 하중 상태에서 비교하였으며 0.03 mm 이상의 균열을 나타내었다. 순수
휨을 받는 구간에서 탄소섬유 시트에 의해 보강된 해석모델은 도입된 긴장력의 크기와 관계없이 균열 양상은 서로 유사하나, 기준 해석모델 대비 균열 폭이
작은 휨 균열이 많은 경향을 나타내었다. 평균 균열 폭의 경우 탄소섬유에 도입된 긴장력의 크기가 클수록 감소하였다. 기준 해석모델 대비 PS2(0)-P0,
PS2(30)-P0 및 PS2(60)-P0 해석모델의 평균 균열 폭은 각각 약 72.3 %, 75.2 % 및 80.1 % 감소하였다.
모든 해석모델의 콘크리트 주변형률 분포는 Fig. 8에 나타내었다. 해당 주변형률 분포는 순수 휨 구간에서 비교하였으며, 모든 해석모델의 하중 단계는 기준 해석모델의 최대내력인 191.8 kN이다.
탄소섬유 시트에 도입된 긴장력의 크기가 클수록 콘크리트 주변형률 분포 및 인장철근의 변형률이 감소하는 경향을 보인다. PS2(0)-P0, PS2(30)-P0
및 PS2(60)-P0 해석모델의 콘크리트 최대 주변형률은 기준 해석모델 대비 약 83.9 %, 87.1 % 및 88.9 % 감소하였다. 인장철근의
변형률의 경우 기준 해석모델 및 PS2(0)-P0의 인장철근은 항복 변형률 0.002에 도달했으나, PS2(30)-P0 및 PS2(60)-P0의 인장철근은
각각 0.0017 및 0.0015로 항복하지 않았다.
긴장력이 도입된 탄소섬유 시트에 의해 보강된 보의 최대내력은 탄소섬유 시트의 파단에 의해 결정된다. 따라서 탄소섬유 시트에 도입된 긴장력의 크기와
관계없이 해석모델의 최대내력은 모두 유사하였다. 그러나 탄소섬유 시트에 도입된 긴장력의 크기가 클수록 취성적인 파괴 거동을 나타내었으며 탄소섬유 시트에
의해 도입된 구속력으로 순수 휨을 받는 구간에서 기준 해석모델 대비 균열 폭이 작은 휨균열이 증가하였다. 그러나 평균 균열 폭 및 콘크리트의 주변형률
분포가 감소하는 경향을 확인할 수 있었으며 인장철근은 항복 변형률에 도달하지 않았다.
5.2 긴장력 조합에 따른 비교
긴장력 조합에 따른 보강 효과를 분석하기 위하여 Fig. 9에 하중-처짐 곡선을 나타내었다. PS2(30)-P0, PS2(60)-P0, PS1N1(30)- P0 및 PS1N1(60)-P0 해석모델의 최대내력은
기준 해석모델 대비 각각 약 19.2 %, 20.6 %, 21.2 % 및 20.4 % 증가하였다. 해석모델의 최대내력 도달 시 처짐은 기준 해석모델
대비 각각 약 46.3 %, 57.3 %, 27.0 % 및 42.9 % 감소하였다.
Fig. 9 Load - deflection curves of PS2 and PS1N1
순수 휨을 받는 구간에서 긴장력의 조합 및 크기와 관계없이 균열 양상은 서로 유사하였다. 평균 균열 폭은 낮은 긴장력이 도입되었을 경우에는 서로 유사하지만
높은 긴장력이 도입되었을 경우에는 차이가 있었다. 낮은 긴장력 수준의 해석모델인 PS2(30)- P0 및 PS1N1(30)-P0 해석모델의 경우 평균
균열 폭은 기준 해석모델 대비 75.2 % 및 75.5 % 감소하여 약 0.3 % 정도로 낮은 차이를 보인다. 그러나 높은 긴장력 수준의 해석모델인
PS2(60)-P0 및 PS1 N1(60)-P0 해석모델의 경우 평균 균열 폭은 80.1 % 및 77.0 %로 약 3.1 %의 차이를 나타내어 낮은
긴장력 수준의 해석모델에 비해 비교적 높은 수치를 보인다.
콘크리트 주변형률의 경우 긴장력의 조합 및 크기와 관계없이 탄소섬유 시트로 보강된 해석모델에서는 유사한 형태로 주변형률이 감소하는 경향을 나타내었지만,
기준 해석모델 대비 최대 주변형률의 감소량은 평균 최대 1.4 % 내외로 큰 차이를 보이지 않았다. 인장철근 변형률의 경우 PS2(30)-P0, PS2(60)-P0,
PS1N1(30)-P0 및 PS1 N1(60)-P0 해석모델에서 각각 0.0017, 0.0015, 0.0018 및 0.0017로 모든 해석모델에서
인장철근이 항복하지 않았다.
탄소섬유 시트에 의해 보강된 보는 긴장력의 조합 및 크기와 관계없이 최대내력이 유사하였다. PS2와 PS1N1 해석모델의 균열 양상은 서로 유사하며,
콘크리트의 압축 측에서 0.03 mm 이상의 균열이 발생하지 않았다. PS1N1 해석모델은 기준 해석모델 대비 균열 및 변형률에서 높은 보강 효과를
나타내었으며, PS2 해석모델과 유사한 보강 효과를 나타내었다. PS1N1 해석모델은 기준 해석모델 대비 최대내력이 약 20.8 % 증가하였으며,
평균 균열 폭은 약 76.3 % 감소하였다. 또한, 콘크리트의 주변형률 분포는 감소하는 경향을 보였으며 철근의 변형률은 약 12.5 % 감소하였다.
PS1N1 해석모델은 PS2 해석모델과 최대내력, 평균 균열폭, 콘크리트 변형률 분포 및 철근 변형률에서 유의미한 차이를 보이지 않았다. 그러나 최대내력
도달 시 처짐의 값은 약 16.9 % 증가하여 긴장력을 도입하지 않은 탄소섬유 시트의 외부 부착으로 인해 추가 변형이 확보되었음을 확인하였다.
5.3 보강 시점에 따른 비교
탄소섬유 시트의 보강 시점에 따른 보강 효과를 분석하기 위하여 Fig. 10에 하중-처짐 곡선을 나타내었다. PS1 N1(30)-P0, PS1N1(60)-P0, PS1N1(30)-P60 및 PS1N1(60)-P60 해석모델의
최대내력은 기준 해석모델 대비 각각 21.2 %, 20.4 %, 16.2 % 및 20.0 % 증가하였다. 해석모델의 최대내력 도달 시 처짐은 기준
해석모델 대비 각각 약 27.0 %, 42.9 %, 28.7 % 및 34.3 % 감소하였다.
Fig. 10 Load - deflection curves of P0 and P60
순수 휨을 받는 구간에서 P60 해석모델은 P0 해석모델 대비 균열의 개수는 적으나 평균 균열 폭이 큰 경향을 나타낸다. PS1N1(30)-P0 및
PS1N1(60)-P0 해석모델은 기준 해석모델 대비 균열 요소 개수는 약 24.4 % 및 21.2 % 감소하였으며, 평균 균열 폭은 약 75.5
% 및 77.0 % 감소하였다. PS1N1(30)-P60 및 PS1N1(60)-P60 해석모델은 기준 해석모델 대비 균열 요소 개수는 약 26.5
% 및 29.7 % 감소하였으며, 평균 균열 폭은 약 72.2 % 및 72.5 % 감소하였다.
콘크리트 주변형률의 경우 P60 해석모델의 주변형률 분포는 기준 해석모델과 유사하였다. 또한, 초기에 가해진 하중에 의해 P0 해석모델 대비 콘크리트의
변형이 비교적 크게 발생하였지만 기준 해석모델 대비 변형을 효과적으로 제어하였다. PS1N1(30)-P0, PS1N1(60)-P0, PS1N1(30)-P60
및 PS1N1(60)- P60 해석모델의 콘크리트 최대 주변형률은 기준 해석모델 대비 각각 86.7 %, 87.4 %, 81.9 % 및 82.5 %
감소하였다. 인장철근 변형률의 경우 PS1N1(30)-P0, PS1N1(60)-P0, PS1N1(30)-P60 및 PS1N1(60)-P60 해석모델에서
각각 0.0018, 0.0017, 0.0019 및 0.0018로 모든 해석모델에서 인장철근이 항복하지 않았다.
P60 해석모델의 최대내력은 탄소섬유에 도입된 긴장력이 클수록 P0 해석모델과 서로 유사하나 긴장력이 낮은 PS1N1(30)- P60 해석모델에서는
부재 사용에 대한 회복이 비교적 적어 P0 해석모델과 최대내력이 약 8.9 kN 차이를 보인다. 이러한 해석 결과는 긴장력이 도입되지 않은 탄소섬유
시트를 사용하여 보강한 경우에도 보강 시점에 따라 보강 효과는 달라진 실험 결과가 있었으며(Kim 2018) 이와 동일한 경향을 나타내었다. P60 해석모델에서는 P0 해석모델 대비 평균 균열 폭은 약 3.9 % 크나 균열의 개수는 약 5.3 % 적었다.
이를 통해 초기하중을 받은 후 긴장력을 도입한 탄소섬유의 보강은 균열을 제어하는 데 매우 효과적임을 알 수 있었다. 또한, P60 해석모델은 기준
해석모델 대비 인장철근의 변형률은 평균 약 7.5 % 감소하였고, 콘크리트 최대 주변형률은 평균 약 82.2 % 감소하여 높은 보강 효과를 보였다.
5.4 프리스트레스트 탄소섬유 보강 전 후 비교
P60 해석모델에서의 프리스트레스트 탄소섬유 시트 보강 직후 보강 효과를 비교하기 위해 순수 휨을 받는 구간에서 보강 직전과 보강 직후를 비교한 해석
결과를 Table 8에 나타내었다. Table 8에 나타난 해석 결과의 괄호 안 숫자는 보강 전 대비 보강 후에 대한 보강 비율을 나타낸다. 보강 직후 PS1N1(30)-P60 대비 PS1N1(60)-P60
해석모델에서 부재의 압축 측에 비교적 많은 균열이 발생하였다. 평균 균열 폭의 경우 보강 직전 대비 PS1N1(30)-P60 및 PS1N1(60)-P60
해석모델에서 각각 약 92.1 % 및 95.0 % 감소하였다. 인장철근의 변형률의 경우 각각 93.3 % 및 98.1 % 감소하였으며, 콘크리트의
최대 주변형률은 각각 70.6 % 및 72.4 % 감소하였다. 처짐의 경우 보강 직후 각각 약 81.8 % 및 85.5 % 감소하였다.
후보강 해석모델의 경우 탄소섬유 시트에 높은 긴장력이 도입될수록 보강 직후 부재의 사용에 대한 회복이 우수하였다. 높은 긴장력으로 인해 PS1N1(30)-P60
해석모델 대비 PS1N1(60)- P60 해석모델에서 약 0.23 mm 더 높은 솟음이 발생하였다. 또한, 탄소섬유 시트에 도입된 긴장력의 크기가
클수록 평균 균열 폭, 인장철근의 변형률 및 콘크리트의 주변형률 분포가 감소하였다.
Table 8 Comparison of before and after strengthening
6. 결 론
본 연구에서는 다층 프리스트레스트 탄소섬유 시트를 이용한 철근콘크리트 보의 휨 보강 효과를 유한요소해석 프로그램을 통해 검증하였다. 본 연구의 결론을
요약하면 다음과 같다.
1) 탄소섬유 시트에 의해 보강된 해석모델의 최대내력은 증가하였으며 최대내력 상태에서의 처짐은 감소하였다. 긴장력이 도입된 탄소섬유 시트로 보강한
해석모델의 최대내력은 탄소섬유 시트의 파단에 의해 결정되기 때문에 긴장력의 크기와 관계없이 해석모델의 최대내력은 모두 유사하였다. 탄소섬유 시트에
도입된 긴장력의 크기가 클수록 평균 균열 폭, 콘크리트 및 철근의 변형률이 감소하여 보강 효과는 우수하였으나, 부재가 낮은 처짐 상태에서 최대내력에
도달하는 취성적인 거동을 나타내었다.
2) 긴장력이 도입된 탄소섬유 시트의 조합에 따른 보강 효과는 두 겹의 탄소섬유 시트에 긴장력을 도입하여 보강한 해석모델과 큰 차이 없이 유사한 경향을
나타내었다. 긴장력이 도입된 탄소섬유 시트를 조합하여 보강한 해석모델은 기준 해석모델 대비 최대내력은 증가하였으며 평균 균열폭, 콘크리트 및 철근의
변형률은 감소하여 우수한 보강 효과를 보인다.
3) 후보강 해석모델에서는 초기하중에 의해 전개된 균열을 억제하였기에 선보강 해석모델 대비 비교적 적은 균열 분포 양상을 보이며 탄소섬유 시트에 도입된
긴장력 크기에 따라 최대내력의 차이가 있었다. 탄소섬유 시트에 도입한 긴장력의 크기가 클수록 긴장력에 의해 부재 사용에 대한 회복이 커 비교적 높은
최대내력을 보인다. 또한, 평균 균열폭, 콘크리트 및 철근의 변형률이 감소하여 보강 효과가 우수하였다. 이와 같은 해석 결론은 후보강이 진행될 경우
높은 긴장력이 도입되었을 때 보강 효과가 탁월해질 수 있음을 의미한다.
4) 후보강 해석모델에서 보강 직전 대비 보강 직후 인장철근의 변형률, 콘크리트의 주변형률 분포, 평균 균열 폭 및 처짐이 감소하였다. 처짐의 감소는
탄소섬유에 도입된 긴장력에 의해 발생한 솟음에 의한 것이며, 솟음으로 인해 해석모델의 균열 폭을 닫아주어 부재의 사용에 대한 회복을 가능하게 하였다.
5) 탄소섬유 시트의 경우 파단 시 사방으로 튀어 피해를 유발할 수 있다는 단점이 있다. 그러나 긴장력이 도입된 탄소섬유 시트를 조합하여 보강할 경우
긴장력을 도입하지 않은 탄소섬유 시트의 외부부착으로 인해 긴장력을 도입한 탄소섬유 시트의 파단 시 우려되는 피해를 예방할 수 있다. 또한, 추가적인
변형이 가능하여 두 겹의 탄소섬유 시트에 긴장력을 도입하여 보강한 해석모델 대비 연성적인 거동을 확보할 수 있었다.
감사의 글
이 성과는 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(No. 2022R1C1C10 09269).
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