2.1 콘크리트 펌핑성능 예측

최근 콘크리트표준시방서 해설^{(KCI 2021b)}에 펌핑성능 평가 방법이 새롭게 제시되었으며, 그 주요 내용은 콘크리트 펌핑 시 최대 압력을 예측하는 과정에 기존의 슬럼프값을 사용하는 방법에서 유동특성을 사용하는 방법으로 변경한 것이다. 이 방법은 ^{Kwon et al.(2013a, 2013b)}이 제안한 기존 펌핑성능 예측 방법을 적용한 것으로, 펌핑성능은 식 (1)과 식 (2)에 따라 계산할 수 있다.

여기서, $Q$는 콘크리트의 시간 당 토출량(m³/h), $P_{max}$는 펌핑 압력(Pa), $L_{pipe}$는 수평배관 길이(m), $\Delta P$는 수평배관 1 m당 관내 압력 손실(Pa/m)이며, $P_{\max}/ L_{p ipe}$와 동일하다. $\tau_{0,\: s}$는 윤활층의 항복응력(Pa), $\mu_{s}$는 윤활층의 점도(Pa･s), $\tau_{0,\: c}$는 콘크리트의 항복응력(Pa), $\mu_{c}$는 콘크리트의 점도(Pa･s), $R_{c}$는 배관의 반경(m), $R_{s}$는 배관 단면의 중앙에서 윤활층까지의 거리(m), 그리고 $R_{g}$는 배관 단면의 중앙에서 전단영역까지의 거리(m)를 의미한다.

2.2 콘크리트의 슬럼프 손실 원인

굳지 않은 콘크리트의 슬럼프 손실은 시멘트 입자의 화학적 변화와 응집에 의한 물리적 요인의 복합 현상으로 평가되고 있다. 화학적 요인으로는 시멘트 입자의 수화 반응에 의해 자유수가 감소함으로써 유동성이 감소되는 것이다. 물리적 요인으로는 시멘트 페이스트 내부의 시멘트 입자들이 시간이 지남에 따라 서로 응집하고, 이러한 응집 과정이 반복되어 3차원적인 망상 구조가 형성되기 때문으로 알려져 있다^{(Moon and Moon 1998)}.

한편, 펌핑 후 토출된 콘크리트는 Fig. 1에 나타낸 것과 같이 시간 경과에 의한 것보다 더 큰 슬럼프 손실을 보인다. 펌핑 중 콘크리트에 발생하는 추가적인 슬럼프 손실 원인으로는 펌핑 압력에 의한 시멘트 입자의 분산 및 유동화제의 유효량 감소^{(Ouchi and Sakue 2008)}, 배관 내 콘크리트의 플러그 흐름에 의한 정치 상태^{(Watanabe et al. 2007)}, 펌핑 중 재료 온도의 증가^{(Petit et al. 2008)}, 펌핑 압력에 의한 골재의 흡수율 증가^{(Choi et al. 2016)} 등이 거론되고 있다.

Fig. 1 Slump loss of concrete after pumping ^{(Lee et al. 2023)}

2.3 기존 실험 자료 수집 및 분석

이 연구에서는 통상적으로 ‘슬럼프 콘크리트’라고 불리는 슬럼프 250 mm 이하 콘크리트에 대하여 펌핑 후 슬럼프 손실을 정량적으로 예측하는 방법을 제시하고자 한다. 이를 위해 기존 연구^{(Lee et al. 2022)}에서 수행된 실규모 콘크리트 펌핑 실험과 동일한 조건에서 측정한 펌핑 전과 후의 재료 실험 결과를 수집하였으며, 그 결과를 분석하였다.

2.3.1 콘크리트 슬럼프와 항복응력 사이의 상관관계

^{Lee et al. (2022)}은 다양한 콘크리트 배합에 대하여 슬럼프^{(KATS 2022)} 및 유동특성 측정 시험^{(KCI 2019a)}을 수행하였으며, Fig. 2와 같이 슬럼프와 콘크리트 항복응력 사이에 높은 상관관계가 있음을 확인하였다. 또한 최근 개정된 콘크리트표준시방서 해설^{(KCI 2021b)}에서는 슬럼프와 콘크리트 항복응력 사이의 관계를 식 (3)과 같이 제시하고 있다.

(3)

$\tau_{0,\: c}=3780 e^{-0.0137S}$

Fig. 2 Relationship between slump and yield stress of concrete ^{(Lee et al. 2022)}

2.3.2 유동특성이 펌핑성능에 미치는 영향

콘크리트와 윤활층의 유동특성(점도 및 항복응력) 네 가지 항목 중 윤활층의 점도는 배관과 콘크리트 사이의 마찰을 대변하는 인자로, 펌핑성능에 미치는 영향이 가장 큰 것으로 알려져 있다^{(Kim et al. 2018)}. ^{Lee et al. (2022)}의 실험 결과에 따르면 윤활층의 점도는 콘크리트 점도의 약 3 % 수준이며, 일반 콘크리트의 경우 주로 1 Pa･s에서 2 Pa･s 범위에 분포한다(Fig. 3 참조).

Fig. 3 Viscosity range of slip-layer of normal concrete

Table 1 Mix proportions of concrete

Mix.	$W/B$	$S/a$	Unit mass (kg/m3)						$AD$ (%$B$)
			$W$	$C$	$SP$	$FA$	$S$	$G$
S27	44.7	49.6	168	263	75.0	38.0	884	900	0.90
S30-1	40.2	47.6	165	287	82.0	41.0	828	910	0.85
S30-2	47.6	46.3	175	331	—	37.0	816	945	0.90
S40	35.1	43.9	165	282	141	47.0	751	961	1.00
S50	32.0	46.3	172	538	—	—	773	895	1.05
S60	31.2	42.1	160	297	162	54.0	696	958	1.10

Table 2 Result of real-scale pumping tests

Test No.	Mix.	Pumping distance (m)	Flow rate (m3/h)	Max. pressure (×105 Pa)	Concrete yield stress (Pa)		$\tau_{0,\: c,\: after}/\tau_{0,\: c,\: before}$
					Before $\tau_{0,\: c,\: before}$	After $\tau_{0,\: c,\: after}$
1	S27	337	29.0	60.6	103	417	4.05
2			29.0	54.5	76.0	412	5.42
3	S30-1	337	34.3	98.8	505	1361	2.70
4			34.3	59.5	83.7	373	4.46
5	S30-2	350	61.5	96.7	335	502	1.50
6			32.5	63.8	335	502	1.50
7		548	35.4	140	581	936	1.61
8			18.3	93.3	578	1491	2.58
9			10.4	56.1	413	425	1.03
10	S40	337	34.7	83.1	155	686	4.43
11	S50	350	25.9	150	294	695	2.36
12			16.6	89.6	294	640	2.18
13		548	18.5	166	268	885	3.30
14			11.8	117	268	663	2.47
15			7.20	90.1	268	1068	3.99
16	S60	337	38.2	79.3	129	271	2.10
17			36.5	85.4	394	556	1.41

2.3.3 펌핑 후 콘크리트의 항복응력 변화

Table 1은 ^{Lee et al. (2022)}이 실규모 펌핑 실험에 사용한 ‘슬럼프 콘크리트’의 배합 6종을 나타낸 것이다. 변수명에서 숫자는 설계기준압축강도(MPa)를 의미한다. 배합 재료 중 SP, FA, AD는 각각 고로슬래그 미분말, 플라이애시, 감수제를 의미하며, 굵은골재(G)의 최대치수는 20 mm이다.

Table 2는 앞서 설명한 콘크리트를 사용하여 수행한 17회의 실규모 펌핑 실험 결과를 나타낸 것이다. 실규모 펌핑 실험 과정에서 배관의 길이, 시간당 토출량, 최대 압력을 측정하였으며, 재료 시험 결과로 펌핑 전과 후의 콘크리트 항복응력을 확보하였다.

다양한 펌핑 조건들과 항복응력 사이의 상관관계를 분석한 결과, Fig. 4에 나타낸 것과 같이 펌핑 전 항복응력이 작을수록 항복응력 증가 비율이 커지는 경향을 확인하였다. 또한 Fig. 5에 나타낸 것과 같이 펌핑 압력이 증가함에 따라 펌핑 후 항복응력은 더 큰 비율로 증가하는 것으로 나타났다.

Fig. 4 Relationship between yield stress before pumping and yield stress increase rate

Fig. 5 Relationship between pumping pressure and yield stress increase rate

3.1 펌핑 후 항복응력 예측식 제안

앞서 분석한 것과 같이 펌핑 후 콘크리트의 항복응력은 펌핑 전 항복응력의 크기와 펌핑 압력에 영향을 받는다. 이러한 관계를 고려하여 식 (4)와 같이 펌핑 전 항복응력과 최대 펌핑 압력으로부터 펌핑 후 항복응력을 계산할 수 있는 식을 마련하였으며, Table 2에 나타낸 기존 실험 결과를 대상으로 회귀분석을 수행하였다. Fig. 6은 회귀분석 결과를 그래프로 나타낸 것이다. 회귀분석 결과 식 (4)의 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$는 각각 28.9, -0.12, 0.73으로 나타났다.

Result of curve fitting using Eq. (4)

3.2 펌핑 후 항복응력 예측식의 정확성 검증

Fig. 7은 식 (4)에 따라 계산한 펌핑 후 항복응력과 실제 실험에서 측정된 펌핑 후 항복응력을 서로 비교하여 나타낸 것으로, 측정값과 계측값이 서로 유사한 것을 확인할 수 있다.

예측 방법의 정밀성을 정량적으로 검토하기 위하여 정확도(Accuracy)와 피어슨 상관 계수(Pearson correlation coefficient, PCC) 두 가지 항목을 계산하였으며, 두 항목의 계산 방법은 각각 식 (5)와 식 (6)과 같다. 정확도는 100 %에 가까울수록, 피어슨 상관 계수는 1에 가까울수록 예측 정밀도가 높음을 의미한다. 계산된 정확도와 피어슨 상관 계수는 각각 72.4 %와 0.71로 나타났다.

여기서, $n$은 데이터의 개수, $\overline{x}$는 측정 데이터의 평균값, 그리고 $\overline{y}$는 예측 데이터의 평균값을 의미한다.

Fig. 7 Comparison of measured and calculated yield stress of concrete after pumping

3.3 펌핑 후 슬럼프 손실 정량적 예측 방법

펌핑 후 콘크리트의 슬럼프는 계산된 펌핑 후 항복응력으로부터 추정할 수 있다. Fig. 8에 펌핑 전 콘크리트의 재료 시험 결과로부터 펌핑 후 슬럼프를 예측하는 방법을 흐름도로 작성하였다. 슬럼프 손실을 예측하기 위한 첫 단계는 콘크리트의 유동특성을 측정하는 것이다. 콘크리트 및 윤활층의 유동특성은 콘크리트학회 제 규격인 KCI-UC109^{(KCI 2019a)}와 KCI-UC110^{(KCI 2019b)}에 따라 각각 측정할 수 있다. 두 번째 단계는 펌핑 조건을 설정하는 것이다. 목표하는 타설 속도와 타설 위치를 고려하여 배관의 형상과 시간당 토출량을 결정한다. 세 번째 단계로는 재료의 특성과 펌핑 조건을 식 (1)과 식 (2)에 적용하여 펌프 압력을 결정한다. 이후 식 (4)에 따라 펌핑 후 항복응력을 산정하고, 그 결과를 식 (3)에 대입하여 펌핑 후 슬럼프를 계산할 수 있다.

Fig. 8 Flow chart for predicting slump loss

4.1 변수 설정

펌핑 후 슬럼프의 손실은 펌핑 전 항복응력과 펌핑 압력에 영향을 받으며, 펌핑 압력은 콘크리트와 윤활층의 유동특성을 측정하여 사전 예측할 수 있다. 그러나 유동특성 측정은 레오미터와 같은 고가의 계측 장비를 사용해야 하므로, 일반적인 건설 현장에서 이를 수행하기에는 어려움이 있다. 이 장에서는 다양한 펌핑 조건에 대하여 매개변수 분석을 수행하고자 하며, 그 결과로 펌핑 후 목표 슬럼프 확보를 위한 초기 슬럼프를 계산하고자 한다.

Table 3에 예측을 위한 변수를 나타내었다. 펌핑 전 콘크리트의 슬럼프는 150, 180, 210 mm로 구분되며, 식 (3)에 따라 계산된 슬럼프에 해당하는 항복응력은 각각 484, 321, 213 Pa이다. 펌핑 압력 계산 결과에 가장 큰 영향을 미치는 윤활층의 점도는 Fig. 3의 점도 범위를 참고하여 1.0, 1.5, 2.0 Pa･s로 설정하였다. 콘크리트의 점도와 윤활층의 항복응력은 펌핑성능에 미치는 영향이 미미하다. 따라서 모든 분석 과정에서 이 두 항목은 ‘슬럼프 콘크리트’의 유동특성 범위를 고려하여 각각 50 Pa･s, 10 Pa로 설정하였다. 콘크리트의 시간당 토출량은 통상적인 콘크리트 펌프의 성능을 고려하여 50 m³/h로 결정하였다. 배관의 직경은 현장에서 가장 많이 사용되고 있는 127 mm(=5 in)로 결정하였다.

배관의 형상은 수평인 경우와 수직인 경우, 그리고 수평 배관과 수직 배관이 함께 있는 경우로 구분된다. 수평 배관만 사용되는 경우 최대 300 m까지의 슬럼프 손실을 계산하며, 수직 배관의 경우 최대 120 m 높이까지의 슬럼프 손실을 계산한다. 수평 배관과 수직 배관이 함께 있는 경우는 건축 현장의 상향 펌핑 시 펌프에서 건물 내부의 파이프 정착 위치까지의 거리를 고려하는 것으로, 수직 배관의 최대 높이는 120 m로 고정하고 수평 배관의 길이를 20, 40, 60 m로 변화시키며 예측을 수행하였다.

4.2 펌핑 조건에 따른 슬럼프 손실 계산

Fig. 9 에서 Fig. 13에 매개변수 분석 결과를 나타내었다. Fig. 9는 수평 방향으로 최대 300 m 펌핑하는 경우 초기 슬럼프와 윤활층 점도에 따른 펌핑 후 슬럼프 값을 나타낸 것이다. 목표 펌핑 거리와 윤활층 점도가 증가함에 따라 펌핑 후 슬럼프는 더욱 감소하는데, 이는 펌핑 거리와 윤활층 점도의 증가가 콘크리트에 가해지는 압력을 증가시키기 때문이다.

Fig. 10은 수직 방향으로 최대 120 m 높이까지 펌핑하는 경우이다. 상향식 펌핑의 경우, 배관 마찰에 의한 압력과 수직 배관 내부 콘크리트의 중량에 해당하는 압력이 동시에 작용한다. 따라서 동일한 길이의 배관을 사용하더라도 수평 방향 펌핑보다 더 큰 슬럼프 손실이 나타난다.

Fig. 11에서 Fig. 13은 수평 방향으로 각각 20, 40, 60 m, 수직 방향으로는 모두 최대 120 m 높이까지 펌핑이 이루어지는 경우에 대한 예측 결과이다. 수평 방향 펌핑 길이가 증가함에 따라 수직 펌핑 시작 지점에서의 슬럼프 로스가 증가하는 것을 확인할 수 있다.

우리나라 콘크리트표준시방서^{(KCI 2021a)}에서는 80 mm 이상 슬럼프의 허용오차를 ±25 mm로 규정하고 있다. 따라서, 목표 슬럼프가 150, 180, 210 mm인 콘크리트의 경우 펌핑 후 슬럼프가 각각 125, 155, 185 mm 이하가 되지 않아야 한다. 예측 결과에 따르면 윤활층 점도가 1.5 Pa･s인 콘크리트를 사용하여 수평방향 펌핑을 수행하는 경우, 슬럼프 150 mm인 콘크리트는 135 m, 슬럼프 180 mm인 콘크리트는 60 m, 슬럼프 210 mm 콘크리트는 45 m 이상 펌핑할 때 요구 작업성을 만족하지 못하는 것으로 나타난다.

4.3 펌핑 후 요구 슬럼프 만족을 위한 초기 슬럼프

앞서 매개변수 분석을 통해 콘크리트의 초기 슬럼프와 펌핑 거리 및 높이, 그리고 윤활층 점도에 따른 슬럼프 손실을 정량적으로 예측하였다. 예측 결과를 바탕으로 펌핑 거리 및 높이에 따라 펌핑 후 목표 슬럼프를 만족시키기 위한 초기 슬럼프를 계산하였으며, 그 결과를 Table 4에서 Table 8에 나타내었다. 목표 슬럼프는 125, 138, 150 mm로 설정하였으며, 윤활층 점도가 1.5 Pa･s인 경우에 대해 정리하였다.

펌핑 거리 및 높이와 상관없이 펌핑 후 슬럼프 150 mm를 만족시키기 위해서는 초기 슬럼프를 180 mm로 설정해야 하는 것으로 나타났으며, 수평 방향 펌핑 거리가 210 m 이상이거나 수평･수직 펌핑에서 수직 높이가 80~100 m 이상인 경우에는 초기 슬럼프가 210 mm 이상인 콘크리트를 사용해야 하는 것으로 나타났다. 이는 장거리 및 고층의 펌핑이 이루어지는 경우 콘크리트의 작업성 확보를 위해 고유동 콘크리트의 사용을 고려해야 할 수 있음을 시사한다. 펌핑 후 슬럼프의 목표를 138 mm 이하로 설정하는 경우 초기 슬럼프 210 mm 이내에서 모두 만족하지만, 타설 현장에서의 작업 가능 여부를 사전에 검토할 필요가 있다.

Fig. 9 Prediction result of slump loss according to slump before pumping and pumping distance—horizontal only

Fig. 10 Prediction result of slump loss according to slump before pumping and pumping height—vertical only

Fig. 11 Prediction result of slump loss according to slump before pumping and pumping height—20 m of horizontal pumping

Fig. 12 Prediction result of slump loss according to slump before pumping and pumping height—40 m of horizontal pumping

Fig. 13 Prediction result of slump loss according to slump before pumping and pumping height—60 m of horizontal pumping