1.1 연구 배경

고에너지 하중을 순간적으로 발산하는 폭발 하중은 건축물에 막대한 피해를 발생시킨다. 특히, 기둥과 같은 주요 구조부재에서 발생한 국부손상은 대상 건물의 연쇄 붕괴를 일으킬 뿐만 아니라 주변부 건물까지 피해가 확장될 수 있다. 이러한 피해를 저감 시키기 위해서는 부재에 대한 폭발손상을 사전에 예측하여 대비할 수 있어야 한다. 따라서 최근에는 이에 대한 실험적 연구, 수치 연구 등을 포함한 광범위한 연구가 수행되고 있다^{(Abedini et al. 2019; Zhang et al. 2020)}. 특히 유한요소해석기법을 기반으로 한 해석 연구는 비교적 안전한 환경에서 실제 실험과 동일한 응답을 도출할 수 있기에 다양한 구조부재의 폭발손상 특성에 관한 연구가 활발하게 수행되었다^{(Yuan et al. 2017; Yan 2018)}.

그러나 유한요소해석은 시뮬레이션의 정확도 향상을 위하여 모델링 과정이 복잡해짐에 따라 상당한 시간이 요구되어 많은 양의 데이터를 신속하게 도출하기에 어려움이 발생한다. 이러한 한계를 극복하기 위해 기계학습(Machine Learning, ML)을 활용할 수 있다. 기계학습은 영향 변수와 결과 변수에 대한 정보를 포함하는 데이터를 통해 두 변수 사이의 관계를 자동으로 학습하여 예측하는 연구 방식이다. ^{Lee et al. (2024)}는 ANN(Artificial Neural Network) 모델을 활용하여 단자유도해석 기반 근거리 폭발에 의한 구조부재의 응답보정계수 예측 모델을 개발하였다. ^{Zhou et al. (2022)}은 딥 러닝(DL, Deep Learning) 모델을 통하여 폭발에 의한 RC 기둥의 손상 정도를 평가하고 파괴유형을 예측하였다. 이를 위해 3,000개 이상의 수치 시뮬레이션 데이터 세트를 생성하였으며, Multi-layer long-short-term memory neural network 모델 학습기를 통해 94 %의 높은 예측 정확도를 보였다.

해당 연구와 같이 기계학습을 활용한 연구들은 높은 정확도를 보이는 학습 모델을 활용하여 신속한 평가를 수행할 수 있지만, 모델 학습을 위해 다량의 데이터가 요구된다. 이와 같은 데이터수집 단계의 효율성을 개선하기 위해 소수의 학습 데이터로도 높은 정확도를 갖는 모델을 개발하는 방안이 연구되었다. ^{Shin et al. (2020)}은 data design 단계를 통해 입력 데이터에 대한 출력 데이터의 경향을 분석하여 학습 모델의 정확도를 높이고자 하였다. ^{Monjee et al. (2022)}은 2개 이상의 기계 학습기를 조합하여 학습하는 Ensemble 기법을 활용하여 모델의 예측 정확도를 높였다. 해당 방식을 활용하여 420개의 학습 데이터만으로도 97.4 %의 $R^{2}$값을 나타내는 철근콘크리트 기둥의 폭발 변위 예측 모델을 개발하였다.

1.2 연구 목적

본 연구의 주요 목적은 새로운 학습기 활용 방안을 제시하여 적은 학습 데이터로 높은 예측 정확도를 보일 수 있는 신속 폭발손상 평가모델을 개발하는 것이다. 해당 연구를 통해 기계학습 모델의 데이터 의존성을 줄이는 동시에 학습의 효율성을 향상하고자 하였다. 연구에 활용한 학습 모델의 주요 과정은 Fig. 1에 나타나 있는 것과 같이 2개의 기계학습 모델이 조합된 Multi-Step으로 구성하였다. 1차 기계학습 모델인 파괴유형 분류 모델(column failure mode analysis detection model, FM model)은 기둥 상세 정보를 활용하여 파괴유형을 예측하는 모델로, 파괴유형에 따른 기둥의 폭발 저항성능 평가에 대한 정확도를 향상시킬 수 있다. FM model을 통해 도출된 파괴유형은 2차 기계학습 모델인 폭발손상 평가 모델(blast resistance evaluation model, BRE model)의 입력변수로 활용된다. 해당 모델은 기둥 상세와 폭발 규모를 통해 변위 연성도 기반 폭발손상등급을 예측한다. 본 모델은 결과 변수인 폭발손상등급을 10개의 개별적인 최적 학습기(best-fit model for damage level)로 분리하여 200개의 학습 데이터를 통해 Combining method model(CM Model)을 형성하였다. 또한, 이러한 10개의 학습기를 다양하게 조합하였으며(순차적 예측방식, 최대 긍정확률 예측방식, 최소 부정확률 예측방식 그리고 혼합방식), 해당 방식들에 동일한 검증 데이터를 적용하여 가장 높은 예측 정확도를 보인 조합 방식을 최종 손상예측모델로 선정하였다. 또한, 해당 조합 방식들은 총 700개의 학습 데이터를 활용한 General method model(GM Model)과 비교하여 성능을 평가하였다.

Fig. 1 Development process of small dataset-based blast resistance prediction

2.1 수치해석모델 개발 및 검증

Fig. 2는 폭발 저항성능 평가를 위한 유한요소해석모델이다. RC 기둥은 Karagozian and Case(K&C) 콘크리트 모델과 PLASTIC_KINEMATIC(MAT_003) 철근 모델을 사용하였다. 콘크리트의 K&C 모델은 단일 강도 입력만으로 변형의 연화, 경화, 구속 효과 그리고 전단 팽창을 구현할 수 있다^{(Malvar and Simons 1996; LSTC 2013)}. 철근 모델은 경화 소성 해석에 적합하여 철근 재료에 주로 사용된다^{(Crawford et al. 2013)}. 폭발과 같은 극단적 하중에서 재료의 변형효과를 정밀하게 묘사할 수 있도록 콘크리트와 철근 모델에 동적 증가 계수(dynamic increase factor, DIF)를 적용하였다^{(Malvar and Crawford 1998; Williams 2009)}. 콘크리트에 적용한 DIF는 높은 응력 변화 속도에서 급격하게 상승하는 표면 강도를 구현할 수 있으며, 철근에 적용한 DIF는 강재의 항복 및 극한 응력 증폭 효과를 세부적으로 구현할 수 있다. 콘크리트와 철근 부재 사이는 CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID 옵션 내의 PSSF(penalty spring stiffness factor) 설정을 통해 부재 간에 원활한 하중 전달을 유도하였다^{(CEB 1990)}. 해당 모델은 과거 수행된 실험 모델^{(Mo and Wang 2000)} 대비 초기강성, 최대강도 그리고 강도 저감률에서 각각 0.9 %, 10.5 % 그리고 12 %의 오차를 보였다.

폭발 하중은 공기 모델링을 생성하는 MM-ALE(multi-material arbitrary lagrangian eulerian) 방식과 계산식을 통해 폭발물을 생성하는 LBE(load blast enhanced) 방식을 통합한 Coupling 방식을 적용하였다. 이는 해석 정확도와 해석 시간의 효율성 사이의 균형을 맞춘 방식으로, 실제 폭발 실험의 응답 결과와 비교하여 최대 폭발 변위에 대해 3.4 % 미만의 오차를 보이며 검증되었다^{(Shin and Jeon 2019)}. 공기 모델과 RC 기둥 모델은 부재 사이에 하중 전달이 원활하게 발생할 수 있도록 CONSTRAINED_ LAGRANGE_IN_SOLID 옵션을 통해 FSI(fluid-structure interaction) 알고리즘을 적용하였다. 본 연구에 활용한 해석모델에 대한 추가적인 개발 및 검증은 ^{Kim et al. (2024)}에서 확인할 수 있다.

Fig. 2 Finite element analysis model details

2.2 입력 및 출력변수

Table 1은 본 연구에서 사용한 입력 및 출력변수의 정보를 보여준다. 입력변수는 폭발 하중, 기둥 상세, 그리고 파괴유형으로 구분되며, 여기서 기둥 상세는 축하중비(axial load ratio, ALR), 주철근비($\rho_{l}$), 전단철근비($\rho_{t}$), 형상비(L/D), 그리고 콘크리트 압축강도($f'_{c}$)로 구성하였다. Z값은 TNT 등가량을 통해 폭발 하중의 규모를 나타낼 수 있는 지표로 최대 반사 압력, 최대 충격량, 그리고 하중 지속시간을 계산할 수 있다^{(Conrath et al. 1999; UFC 3-340-02 2014)}. 이에 대한 수식은 식 (1)과 같다.

$R_{D}$는 목표 구조물과 폭발물 사이의 수평거리(m)를 의미하며, $W_{TNT}$는 폭발물의 TNT 등가 질량(kg)을 나타낸다.

형상비와 콘크리트 압축강도는 값을 고정하여 기둥의 파괴유형 분류 모델에만 활용하였다. 축하중비의 증가는 일부 휨 거동 기둥에 대해 P-$\triangle$ 효과에 의하여 연성 요구 값을 향상에 영향을 미칠 수 있으며, 주철근비와 전단철근비의 증가는 각각 기둥에 강도 개선 및 연성 요구값이 감소하여 손상등급을 낮출 수 있기 때문에 입력변수로 적용하였다^{(Kim et al. 2024)}.

출력변수는 Ductility Demand Based Evaluation Method 기반 폭발 저항성능 등급이다. 폭발 하중으로 인한 구조 부재의 손상 상태 및 위험도는 폭발 저항성능 평가를 통해 정의된다. 본 연구에서 사용한 폭발 저항성능 평가기법은 ^{ASCE 59-22 (2022)}에서 제시하는 연성 요구($\mu_{\max}$)를 활용한 평가(Ductility Demand Based Evaluation Method)로 이에 대한 수식은 식 (2)와 같다.

여기서, $\Delta_{\max}$는 폭발 하중에 의한 부재의 횡 방향 최대 변위(mm)이며, $\Delta_{y}$는 Pushover 해석을 통해 산정한 부재의 항복 변위(mm)이다. Ductility 평가는 단자유도 시스템(Single Degree Of Freedom, SDOF)해석을 통해 폭발 하중에 대한 구조 부재(기둥, 보 그리고 벽 등)의 손상등급을 도출하며, 이를 파괴유형에 따라 분류하여 제시하였다. ^{ASCE (2022)}에서 제안하는 RC 기둥의 파괴유형에 따른 손상등급별 연성 요구값은 Table 2에 나타내었다.

2.1절에서 개발한 해석모델을 통해 도출한 초기 입력 및 출력 데이터베이스는 108개로, 이 중 출력변수의 중간 등급인 D2부터 D4의 데이터 수는 각각 5개, 4개 그리고 3개로 적은 양을 보였다. 이는 특정 손상등급에 데이터가 집중될 경우 손상등급을 고르게 예측하기 어렵기 때문에 전단파괴 기둥의 D2(Moderate, $\mu_{\max}> 0.7$) 등급부터 휨파괴 기둥의 D4(Hazardous, $\mu_{\max}< 3$) 등급을 추가 데이터 목표 등급 범위로 설정하였다. 추가 데이터 세트는 폭발 저항성능 등급에 낮은 영향을 보였던 축하중비를 제외한 Z값, 주철근비 그리고 전단철근비를 조정하여 도출하였으며 초기 데이터및 추가 데이터에 대한 추가 과정을 통해 도출한 데이터베이스는 총 703개이며, 이 중 D2 등급은 40개, D3 등급은 72개 그리고 D4 등급은 49개로 증가하였다.

3.1 분류형 기계학습 모델

본 연구에서는 입력 변수와 결과 변수 사이의 관계 특성을 다양하게 반영하여 분석하기 위해 의사 결정 트리(decision tree, DT), 판별 분석(discriminant analysis), 나이브 베이즈(naive bayes, NB), 서포트 벡터 머신(support vector machine, SVM), K-최근접 이웃 알고리즘(k-nearest neighbors, KNN), 인공신경망(artificial neural network, ANN), 그리고 앙상블 학습기(ensemble)를 활용하여 모델 학습을 수행하였다^{(Bishop 2006; Shalev-Shwartz and Ben-David 2013)}. 이에 대한 학습기의 방법론 및 Hyper-parameter 정보는 Table 3에 요약되었다. 본 연구는 이러한 7가지 분류 학습기를 모두 활용하여 신속한 폭발손상 예측 모델을 형성하였으며, 다양한 평가지표(혼동행렬, F-score 그리고 AUC)를 종합적으로 분석하였다. 혼동행렬(confusion matrix)은 모델의 예측 결과를 나타낸 것으로, 참 양성(true positive, TP), 거짓 양성(false positive, FP), 참 음성(true negative, TN) 그리고 거짓 음성(false negative, FN)으로 예측 정확도를 판단한다. 또한, 혼동행렬을 통해 정확도(accuracy), 정밀도(precision) 그리고 재현율(recall)의 추가 성능지표를 계산할 수 있으며, 이는 식 (3)~(5)와 같이 구할 수 있다.

F-score는 정밀도와 재현율의 조화 평균을 나타내는 지표로, 분류 모델의 예측 성능을 종합적으로 평가하는 데 사용되며 식 (6)과 같이 계산할 수 있다.

AUC(area under curve)는 ROC(receiver operating characteristic) TP와 FP의 관계를 곡선으로 나타낸 것으로, 곡선 아래의 면적이 1에 가까울수록 모델이 우수한 성능을 나타냄을 의미한다.

3.2 기계학습 모델 개발

본 절에서 개발한 폭발손상 평가모델은 크게 2가지 학습 모델로 구성된다(Fig. 1). 첫 번째 모델은 파괴유형 분류 모델(column failure mode analysis detection model, fm model)으로, 간단한 기둥 상세에 대한 파괴유형(전단파괴 그리고 휨파괴)을 분류할 수 있다(정확도 86 %). FM model은 파괴유형 결정을 위한 전단 성능과 요구의 비교와 연성 능력 산정과정 없이 단순한 정보 입력만으로 빠른 속도로 기둥의 파괴유형을 분류할 수 있다. FM model의 입력변수는 콘크리트 압축강도, 축하중비, 형상비, 주철근비 그리고 전단철근비이며, 출력변수는 파괴유형(휨파괴유형과 전단파괴유형)이다. 해당 모델은 DT 학습기에서 다양한 ML 모델(ANN, KNN 그리고 RF) 대비 가장 우수한 성능을 보였다(다른 방법론 대비 최대 16.5 % 성능 향상을 보임). 해당 모델에 대한 자세한 과정은 ^{Kim et al. (2024)}을 참고할 수 있다. FM model에서 도출한 파괴유형은 폭발 저항성능을 예측할 수 있는 폭발손상 평가모델(blast resistance evaluation model, BRE model)의 입력정보로 활용하였다. 폭발손상 평가의 입력변수는 폭발 규모, 축하중비, 주철근비 그리고 전단철근비를 활용하였으며, 출력변수는 폭발손상 평가 등급(D1에서 D5)이다(Table 1). Fig. 3은 폭발손상 평가 모델을 개발하기 위해 적용한 다양한 분류 학습기의 검증 데이터에 대한 평가지표(precision, recall, F-score 그리고 AUC) 결과이다. 해당 모델에 적용된 학습 및 검증 데이터는 앞선 2.2절에서 도출한 703개의 데이터 중 각각 658개의 데이터(전체 데이터의 93.5 %)와 45개의 데이터(전체 데이터의 6.5 %)를 활용하였다. 검증 데이터의 경우 폭발 저항성능 등급에 따라 예측 정확도를 개별적으로 확인하기 위해 각 등급마다 9개의 데이터로 구성하였다. 그림에 나타난 것과 같이 전반적으로 가장 높은 예측 성능을 보인 학습기는 Ensemble이다. 해당 학습기는 Bagging 기법을 활용한 RF(random forest)로, NLearn 값은 312이다. Ensemble 학습기는 검증 데이터에서 전체 분류기 대비 평균 41.05 % 향상된 F-score 값을 보였으며, 14.65 % 향상된 AUC 값을 보이며 높은 예측 성능을 나타냈다.

Fig. 3 Performance index of machine learning leaners for blast resistance evaluation model

4.1 소수 데이터 기반 기계학습 모델 조합 방안 제안

본 절에서는 3절에서 개발한 학습 모델(general method model, GM Model)에 대한 데이터베이스의 감소와 전반적인 등급의 예측 성능 개선을 위한 새로운 기계학습 모델 개발 방법론(combining method model, CM Model)을 제안하였다.

Fig. 4는 본 연구에서 개발한 학습방식(개별학습 방식)의 개념도를 보여준다. 기존 기계학습 수행 방식은 한 개의 모델로 5개 유형의 손상등급(D1에서 D5)을 예측하지만, 개별학습 방식(Fig. 4)은 손상등급별 Best-fit model을 통하여 각각의 손상등급을 개별적으로 예측한다. 해당 방식을 활용하게 되면 모든 학습방식은 결과 변수가 다양한 Damage level이 아닌 해당 등급의 정답 유무(O or X)만 판단하므로 지정된 등급에 대한 예측 성능이 더 향상될 수 있다. 또한, 이러한 높은 예측 성능을 보이는 학습기들을 모두 조합하면 개별 등급에 대한 신뢰도도 전반적으로 향상될 수 있다. 개별학습 방식은 기둥의 파괴 유형(flexure & shear) 및 등급별 총 10개의 모델을 개발하였다. 모델에 적용된 학습 데이터는 703개의 데이터 중 파괴유형에 대한 등급별 데이터를 20개씩 임의로 선정하였다(파괴유형별 100개의 데이터). 이는 앞선 2.2절에서 도출한 703개의 데이터의 28 % 수준의 데이터로 학습됨을 의미한다(65.5 % 데이터 절약). 검증 데이터는 기존 기계학습 모델 방식과 새로운 개별학습 모델 방식의 성능 차이를 확인하기 위해 GM Model(2.3절 개발 모델)에 적용된 검증데이터를 활용하였다(손상등급별 9개씩 총 45개). 학습 데이터에 대한 등급별 Best-fit 모델의 평가지표는 Table 4에 나타내었다. 표에 나타난 것과 같이 모든 Best-fit 모델은 각각 다른 학습기로 구성되었다. 모든 학습기의 검증 데이터 기준 평가지표 평균이 0.7 이상을 나타내어 전반적으로 GM Model의 등급별 성능 대비 폭발손상을 예측하는 분류기의 성능이 향상된 것을 확인할 수 있다. Table 4에서 도출한 10개의 학습 모델은 조합 방식에 따라 다양한 예측률을 나타낼 수 있다. Fig. 5는 본 연구에서 제안된 등급별 Best-fit 모델의 조합 방식을 보여준다. 그림에 나타나 있듯이 Method-1은 순차 예측 방식(sequential prediction method, SPM)으로, 첫 번째 등급이 X(등급 예측 실패)로 예측되면 다음 등급의 예측 모델을 수행하고, 두 번째 등급이 X로 예측되면 또 다음 등급의 예측 모델을 수행하며 진행되는 조합 방식이다. 해당 과정에서 하나의 등급이 O(등급 예측 성공)로 예측되면 프로세스는 종료되며 종료 직전 수행된 모델의 등급이 결과 데이터로 도출된다. Method-2는 최대 긍정확률 예측 방식(maximum positive probability prediction method, MPPM)으로, 모든 모델을 동시에 수행하여 결과가 O로 예측될 확률(score of O)을 계산하여 5개의 손상등급 중 가장 높은 score를 보이는 등급을 손상등급으로 결정한다. Method-3은 최소 부정확률 예측 방식(minimum negative probability prediction method, MNPM)으로, 앞선 Method-2 방식과 반대로 모든 모델을 동시에 수행하였을 때 결과가 X로 예측될 확률(score of X)을 계산하여 가장 낮은 score를 보이는 등급을 손상등급으로 도출한다. 마지막으로, Method-4는 Method-1에서 모든 등급의 수행 결과가 X가 나와 ‘결과를 예측할 수 없음(unpredicted)’이 도출되는 경우, 이후에 Method-2나 Method-3를 수행하는 혼합 예측 방식(combined prediction method, CPM)을 보여준다.

Fig. 4 Conceptual diagram of new learning method

Fig. 5 Proposed combining method of individual ML models

4.2 기계학습 모델 조합 방안 개발

Fig. 6은 본 연구에서 제안한 4가지 방식의 CM Model과 GM Model에 동일한 검증데이터를 적용하였을 때 나타난 Confusion matrix와 전체 예측 정확도를 나타낸 것이다. 그림에서 알 수 있듯이 Method-1의 경우 Confusion matrix에 나타난 것과 같이 모든 성능 등급에서 PPV 값이 평균 80.06 %, TPR 값이 평균 66.67 %로 높은 예측률을 보였으나 ‘unpredicted’(결과를 예측할 수 없음)가 전체 검증 데이터 중 15 %를 보였다. 이는 해당 방식은 폭발손상평가를 수행할 수 없을 가능성이 있음을 의미한다. Method-2와 Method-3의 경우 전체 평균 예측 정확도가 각각 48.89 %, 22.22 %로 다른 방식 대비 비교적 낮은 값을 보임을 확인할 수 있다. Method-4는 4개의 조합 방식 중 Ductility 기법을 활용한 신속 폭발손상 평가에 77.77 %로 가장 높은 평균 예측 정확도를 나타내었다. 또한, 해당 방식은 GM Model과 비교하였을 때, PPV값이 D3 등급을 제외하고 평균 14.07 % 증가하였으며, TPR은 D2와 D4 등급을 제외하고 평균 37 %의 향상을 보였다. 이는 Method-4가 GM Model 보다 대부분 등급에서 더 높은 예측 정확도를 보일 뿐만 아니라 ‘unpredicted’ 결과가 나타날 가능성을 제거하여 폭발 손상 평가에 적합함을 확인할 수 있다.

Fig. 7은 4가지 방식의 CM Model과 GM Model의 평균 평가지표(Precision, recall, F-SCORE 그리고 AUC)를 나타낸 것이다. 그림에 나타난 것과 같이 Method-1은 GM Model 대비 AUC를 제외한 평가지표에서 최대 0.07만큼 성능 감소를 보였다. 이는 앞서 분석한 것과 같이 unpredicted가 발생함으로 인해 나타난 것으로, 예측 불가능의 상황을 제외한다면 높은 성능을 보일 수 있음을 예측할 수 있다. Method-4는 모든 평가지표에서 성능이 GM Model보다 향상한 것을 확인할 수 있다. precision과 recall의 경우 각각 평균 16.2 %와 21.9 %의 성능 향상이 나타났다. 이는 검증 데이터에 대한 예측값과 실제 값의 일치율이 높다는 것을 의미한다. 이는 CM Model 방식이 적은 수의 데이터만으로 충분한 학습이 가능할 뿐만 아니라 모든 등급에서 높은 예측 정확도를 보일 수 있다는 것을 의미한다.

Fig. 6 Accuracy and confusion matrix of model combining method

Fig. 7 Performance index of model combining method