2.1 설계기준

이음 및 정착길이 설계에 사용되는 설계 변수 분석과 실험 변수의 결정 그리고 실험 결과 분석의 일관성을 확보하기 위해 현행 설계기준에서의 표준갈고리 철근 정착길이 설계식을 정리하였다.

KDS 14 20 52에서 표준갈고리를 갖는 인장 이형철근의 정착길이($l_{dh}$)는 기본정착길이($l_{hb}$) 식 (1)에 적용 가능한 모든 보정계수를 곱하여 산정한다. 이때 정착길이는 $8d_{b}$ 이상, 또한 150 mm 이상이어야 한다. $l_{hb}$는 표준갈고리가 있는 인장 이형철근의 기본정착길이(mm), $d_{b}$는 철근의 지름(mm), $f_{y}$는 철근의 설계기준항복강도(MPa), $f_{ck}$는 콘크리트의 설계기준압축강도(MPa), $\lambda$는 경량콘크리트계수, $\beta$는 도막계수이다.

ACI 318-25에서는 인장 상태에서의 표준갈고리 정착 설계식을 식 (2)와 같이 나타냈다, 이때 정착길이는 $8d_{b}$ 이상, 또는 6 in. 이상이어야 한다. 여기서 $\psi_{e}$는 에폭시 계수, $\psi_{s}$는 철근 크기 계수, $\psi_{cc}$는 피복 계수, $\psi_{r}$는 구속 철근 계수이다. $f_{y}$는 철근의 설계기준항복강도(psi), $f_{c}'$는 콘크리트의 설계기준압축강도(psi), $d_{b}$는 철근의 지름(in.)이다.

KDS 14 20 50^{(KCI 2022a)}에서 180도 표준갈고리는 구부 반원 끝에서 4$d_{b}$ 이상, 또한 60 mm 이상 더 연장되어야 하며, 구부림의 최소 내면 반지름은 철근 크기에 따라 구분된다. D10에서 D25 이하 철근은 최소 내면 반지름 3$d_{b}$, D29에서 D35 이하는 4$d_{b}$, D38 이상은 5$d_{b}$ 이상이어야 한다(Fig. 3).

현행 설계기준에서는 인장력을 받는 이형철근 및 이형철선의 겹침이음길이는 A급과 B급으로 분류하며 각각 1.0$l_{d}$와 1.3$l_{d}$로 정의하고 있다. 이음 대상에 대해서 직접적으로 직선 또는 갈고리로 구분하고 있지 않으며, 해당 이음길이 산정식은 직선철근이 이음된 보의 실험에 의거한 것으로 갈고리 철근이 이음될 경우의 적합성에 대해서 검증이 필요하다.

Fig. 3. 180-degree standard hooked bar

2.2 기존 연구

Orangun et al.⁽¹⁹⁷⁵⁾은 철근의 요구 매입길이는 철근에 작용하는 응력의 분포 상황에 따라 달라질 수 있음을 가정하여 철근이 이음된 휨실험 결과를 바탕으로 이음길이 설계식을 부착강도에 기반하여 제안하였다.

Sperry et al.^{(2017a, b)}은 갈고리 철근의 정착성능을 평가하기 위해 보-기둥 접합부에서 정착거동을 분석하였다. 실험 결과 갈고리 철근에 의한 파괴패턴들이 갈고리 곡률부에서 집중되는 지압력, 피복두께, 철근 위치 및 배근 방향에 따라 발생함을 보고하였다.

Jirsa and Marques⁽¹⁹⁷²⁾은 보-기둥 접합부에서 주철근이 갈고리 철근으로 정착된 상세를 대상으로, 갈고리 철근에 직접 인장력을 가하는 실험을 통해 정착성능을 평가하였다. 이를 바탕으로 갈고리 철근의 정착길이 설계식이 제안되었으며, 180도 갈고리 철근은 90도 갈고리 철근과 유사한 정착 강도를 가진다고 보고하였다.

Jahromi and Azizinamini⁽²⁰¹⁹⁾는 프리캐스트 슬래브에서 90도 갈고리 철근의 적용 가능성을 실험적으로 평가하였다. 이 연구에서는 이음길이, 철근 직경, 이음 간격을 주요 변수로 설정하여 갈고리철근 겹침이음의 거동과 파괴 메커니즘을 평가하였다.

Han and Chun⁽²⁰²⁴⁾은 고강도 갈고리 철근을 사용한 보 실험에서 다양한 겹침이음 보강상세를 적용하여 실험하였다. 보강이 적용된 실험체는 무보강 실험체 대비 이음강도와 변형능력이 크게 향상되는 것으로 나타났다.

Coleman et al.⁽²⁰²⁵⁾은 표준갈고리 철근이 이음된 프리캐스트 콘크리트 보에 대한 실험을 수행하여, 현장타설 콘크리트를 사용한 이음부에서의 응력 전달 메커니즘과 파괴패턴을 실험적으로 분석하였다. 갈고리가 이음부에 사용될 경우 주요 파괴패턴은 부착력 손실에 의한 쪼갬(splitting), 측면파열파괴(side- face blowout), 프라잉 거동(prying action), 벌징(bulging) 등인 것으로 보고하였다(Fig. 4).

기존 연구 분석 결과 갈고리 철근 이음부에서는 기존의 갈고리 철근 정착이나 직선철근 이음 조건과는 다른 응력 전달 메커니즘과 파괴패턴을 보이며, 이에 따라 기존 정착식이 갈고리 이음에 그대로 적용될 수 없으며, 갈고리 철근을 이용한 이음에 대해 정착식을 검토할 필요가 있다.

Fig. 4. Crack pattern of beams spliced with hooked bars (Coleman et al. 2025)

3.1 변수설정

기존 연구 결과와 현행 설계기준 분석 결과에 따르면 표준갈고리 철근의 이음에 적합한 이음 설계식이 제안되어 있지 않다. 따라서 최적화된 콘크리트 부재 접합 설계를 위해서는 갈고리 철근이 사용되었을 때 실제 거동을 반영할 수 있는 이음 설계식이 필요하다. 이음 길이의 변화는 부착응력에 영향을 주고 부착력과 지압력 사이의 비율은 파괴패턴의 변화를 줄 수 있기 때문에 이음길이를 주요 변수로 설정하였다.

Table 1에 각 실험체 별 실험변수를 정리하였다. 이음을 하지 않은 직선 철근이 사용된 실험체 1개와 철근이 이음된 실험체 4개로 구성하였으며, 이음된 실험체는 콘크리트구조 철근 상세 설계기준(KDS 14 20 50)^{(KCI 2022a)}에 부합하는 180도 표준갈고리를 적용하였다. 이음길이($l_{s}$)는 KDS 14 20 52^{(KCI 2022b)}에 따른 표준갈고리가 사용된 철근의 기본 정착길이에 대한 비율($l_{s}/l_{hb}$)이 0.3, 0.5, 0.7, 1.0가 되게 설정하였으며, 적용가능한 모든 보정계수를 곱한 정착길이에 대한 비율($l_{s}/l_{dh}$)은 0.4, 0.7, 1.0, 1.4이다.

3.2 실험체 설계

실험체 상세는 Fig. 5에 나타내었다. 실험체 폭은 600 mm, 높이는 200 mm, 실험체 길이는 3,000 mm이고, 가력 지점 간 거리는 600 mm, 전단경간은 900 mm로 계획하였다. 모든 실험체는 동일한 피복조건으로 설계되었으며, 하부 순피복두께는 30 mm, 측면 순피복두께는 70 mm로 설정하였다. 이음부의 길이는 90, 160, 200, 330 mm로 설정하였으며, 이는 각각 표준갈고리 철근의 정착길이에 대한 비율($l_{s}/l_{hb}$)로 0.3, 0.5, 0.7, 1.0에 해당한다.

Fig. 5. Specimen detail (unit: mm)

3.3 실험 방법

이음부의 휨응력 전달 능력을 평가하기 위하여 4점 가력 실험을 수행하였다. 실험체 중앙 하부의 선형 가변 변위 변환기(linear variable displacement transducer, LVDT)를 설치하여 처짐을 측정하였다. 갈고리 철근의 이음성능평가를 위해 이음길이 시작 위치, 갈고리 철근 굽힘부 위치, 갈고리 철근 꼬리, 이음길이 중간 위치에 변형률 게이지를 부착하였다.

4.1 재료시험 결과

실험체의 철근으로는 설계기준항복강도가 500 MPa인 D13이 사용되었다. 철근의 인장시험은 KS B 0801^{(KATS 2022a)}의 금속재료 인장시험 규정에 따라 제작하여 KS B 0802^{(KATS 2023)}에 따라 수행하였다. 철근 재료시험 결과는 Table 2에 정리하였다. 실험체에 사용된 콘크리트는 설계기준압축강도 24, 40 MPa를 사용하였으며, Table 3에 콘크리트 배합설계를 나타냈다. 콘크리트 압축강도 평가를 위해 KS F 2403^{(KATS 2024)}에 따라 $\phi$100 mm×200 mm의 원주형 공시체를 제작하여 KS F 2405^{(KATS 2022b)}에 의거해 수행하였고, 쪼갬 인장강도 평가는 KS F 2423⁽²⁰²¹⁾에 의거해 수행하여 Table 4에 정리하였다.

4.2 하중-변위 관계

모든 실험체의 하중-변위 관계를 Fig. 6, 실험 결과는 Table 5에 나타내었다. 이음길이가 증가할수록 더 높은 최대하중에 도달하였으며, 철근의 항복강도에 준하며 인장응력이 작용할 수 있을 정도로 이음 길이가 길어질 경우 우수한 연성 거동을 나타내었다. 이음길이를 표준갈고리 철근의 정착길이 330 mm($l_{s}/l_{hb}=1.0$)으로 가진 실험체는 이음을 하지 않는 직선 철근을 가진 실험체보다 더 높은 최대하중을 보였으며, 항복 후에도 연성적인 거동을 보였다. 그러나 $l_{s}/l_{hb}$가 0.7 이하인 실험체는 철근이 항복하기 전에 파괴가 발생하였으며, 취성적인 파괴패턴을 보였다.

Fig. 6. Load-displacement relationship

4.3 파괴패턴

모든 실험체의 파괴패턴은 Fig. 7에 나타내었다. Co-D13, Ho-D13-330 실험체에서는 철근이 항복에 도달하였으며, 휨 균열과 함께 상대적으로 약한 분리타설면을 중심으균열이 발생하였다. 또한 해당 실험체에서는 부착응력에 의해 발생하는 쪼갬파괴가 관찰되지 않았다. 반면, 철근이 항복하지 않은 Ho-D13- 90, Ho-D13-160, Ho-D13-200 실험체에서는 하부에서 철근의 측면을 따라 콘크리트 표면에 발생하는 종방향 균열과 철근과 철근 사이의 콘크리트에 균열이 이어지는 쪼갬파괴가 발생하였다. 갈고리 철근 굽힘부를 따라 이음길이가 시작되는 위치에서 초기 휨균열이 발생하였으며, 공통적으로 측면 콘크리트 피복이 벌어지는 파괴패턴과 프라잉 거동과 함께 취성적인 파괴가 나타났다.

Fig. 7. Crack patterns by specimen

갈고리 철근을 사용하여 직선 철근과는 다른 철근 형상으로 콘크리트가 외측으로 벌어지는 파괴패턴이 나타났다. 이는 갈고리 철근의 직선부를 따라 철근의 인장력과 휨변형이 나타나면서 갈고리 철근 굽힘부 내부에 지압이 작용하여 철근이 콘크리트의 바깥 방향으로 벌어지는 파괴패턴이 나타난다. 본 연구에서 사용된 실험체는 상대적으로 직경이 작은 철근을 적용하였으며, 측면 피복 두께가 충분히 확보되어 있었기 때문에 콘크리트 피복이 파열되는 측면 파열 파괴는 나타나지 않았다. 하지만 콘크리트 측면이 벌어지는 파괴패턴이 발생하였으며, 갈고리 철근이 한쪽에만 배치된 경우에서만 나타났다(Fig. 8(a)).

갈고리 철근 이음에서는 프라잉 거동도 복합적으로 작용한다. 갈고리 철근은 굽힘부 내에서의 중심을 따라 콘크리트에 지압력을 전달하며, 철근의 휨변형에 의해 갈고리 철근을 아래 방향으로 들어 내리는 힘으로 작용한다. 이에 따라 실험체에서는 프라잉 거동에 의한 파괴패턴이 나타났다(Fig. 8(b)). Ho-D13-160, Ho-D13-200 실험체는 상대적으로 짧은 이음길이를 가져 지압력이 집중되며, 동시에 휨 모멘트가 크게 작용하여 이음부 하부에 수직 인장력이 유도되고, 이에 따라 프라잉 거동이 발생한다. 반면, Ho-D13-L330은 충분한 이음길이 확보로 인해 부착력에 의한 응력 전달이 지배적으로 작용하고, 이음에서 지압력의 기여가 상대적으로 작아 프라잉 거동이 나타나지 않았다. Ho- D13-L90의 경우, 지압력이 작용하였음에도 불구하고 이음 길이가 짧아 모멘트가 작아져 프라잉에 의한 파괴보다는 갈고리 철근 굽힘부를 따라 휨균열이 발생하는 파괴패턴이 나타났다.

Fig. 8. Crack pattern

Ho-D13-90 실험체에서는 이음길이가 시작하는 위치에서 휨균열이 발생하였지만, Ho-D13-160 및 Ho-D13-200 실험체의 경우, 이음길이가 시작하는 위치에서 발생한 휨균열이 철근 응력 증가와 함께 압축영역까지 확장되었다. Co-D13, Ho- D13-330 실험체는 항복하여 상대적으로 약한 분리타설된 부분에서 균열이 집중적으로 발생하였다.

갈고리 철근의 정착은 접합부에서 압축 스트럿의 형성 등 복합적인 하중 저항 메커니즘에 의해 인장력에 저항하므로, 갈고리 철근을 이용한 이음 시에도 이러한 메커니즘에 대한 규명이 필요하다.

따라서 갈고리 철근의 이음부에서는 부착응력에 의한 쪼갬파괴, 콘크리트가 외측으로 벌어지는 파괴패턴, 프라잉 거동에 의한 하부피복 파괴 등으로 인한 파괴가 복합적으로 발생할 수 있음을 확인하였다.

5.1 갈고리 철근의 응력 분포

갈고리 철근 정착에서 응력 전달은 갈고리 철근의 직선부와 굽힘부에서 주로 전달되며, 꼬리 부분에서의 응력 전달은 작다. 따라서 갈고리 철근의 정착은 직선부와 굽힘부에서의 응력 전달 기여의 합으로 이루어지며^{(Jirsa et al. 1972)}, 갈고리 철근 이음에서도 정착과 유사하게 직선부와 굽힘부에서 응력 전달이 지배적이다. 180도 갈고리 철근 이음의 게이지 위치와 응력 분포를 Fig. 9에 나타내었다. 철근이 항복에 도달한 Ho-D13-L330 실험체는 철근의 이음길이 시작부에서 최대 응력이 발현되었다. 가장 짧은 이음길이를 갖는 Ho-D13-L90 실험체에서는 갈고리 철근 곡률 중심부에서 최대 응력이 발현되었다. 또한 이음길이가 상대적으로 짧은 Ho-D13-L160 실험체에서는 이음길이 중간 위치에서 최대 응력이 나타났으며, Ho-D13-L200 실험체에서는 이음길이 시작 위치가 중간 위치보다 큰 응력을 받는 것으로 나타났다. 이에 따라 이음길이가 짧아질수록 철근 전 구간에 걸친 응력 수준이 전반적으로 낮아지는 경향이 나타났으며, 이음길이가 길어질수록 이음길이 시작 위치가 더 큰 응력을 받는 것으로 나타났다. 이는 이음길이 증가에 따라 부착면적이 증가하여 더 큰 응력을 받는 것으로 판단된다. 또한 갈고리 철근 꼬리에서는 응력을 거의 받지 않는 것으로 나타난다.

Fig. 9. Stress distribution in hooked bar splices

각 실험체에서의 철근 응력은 부착 위치에 설치된 변형률 게이지를 바탕으로 산정하였다. 이때 일관성을 확보하기 위해 모든 실험체에서 측면 철근을 제외하고 중앙에 위치한 철근을 대상으로 계측하였으며, 확보된 데이터를 기반으로 평균을 내어 산정하였다.

5.2 갈고리 철근 이음에 대한 기여분 평가

갈고리 철근의 이음성능은 일반적으로 부착력과 지압력의 합에 의해 결정된다(Fig. 10). 본 연구에서는 전체 철근 응력을 부착력에 의해 발현된 응력과 지압력에 의해 발현된 응력으로 구분하여 분석하였으며, 기여도를 백분율과 함께 Fig. 11에 나타내었다. 해당 그래프는 변형률 게이지의 실측값을 기반으로 산정된 결과로, 모멘트-곡률 해석을 통해 도출된 철근 응력 값과는 차이를 보일 수 있다. 지압에 의한 응력은 갈고리 철근 굽힘부 위치에 부착된 변형률 게이지를 기반으로 산정하였고, 부착에 의한 응력은 이음길이 시작 위치에서 측정된 변형률에서 지압 기여분을 제외하여 산정하였다^{(Son et al. 2024)}.

Fig. 10. Bearing and bond contributions of hooked bars (DeVries 2015)

Fig. 11. Bond or bearing contribution

모든 실험체에서 부착에 의한 기여가 지배적인 것으로 나타났으며, 상대적으로 지압에 의한 기여는 크지 않았다. 이음길이가 200 mm에서 330 mm로 증가함에 따라 부착력의 기여분은 6 % 증가하였으며, 지압력의 기여분은 6 % 감소하였다. 따라서 이음길이 감소에 따라 지압에 의한 기여는 증가하는 경향을 보였으며, 부착에 의한 기여가 감소하는 경향이 나타났다. 이에 따라 이음길이가 짧아질수록 지압력의 기여도가 증가하지만, 부착력이 더 지배적인 역할을 수행하는 응력 전달 메커니즘이 나타났다. 실험체 Ho-D13-L90은 측정된 변형률이 매우 작아 그래프에 나타내지 않았다.

5.3 갈고리 철근 정착 설계식 적용 검토

표준갈고리 철근 정착 설계기준에 보정계수를 적용한 각 실험체의 이음강도 예측값과 각 실험체의 실험 결과 그리고 예측값 대비 실험값의 비율을 Table 6에 나타내었다. 또한 기존 연구자들의 데이터를 비교하여 Fig. 12에 나타내었으며, 이음강도 산정 시 모멘트 곡률 관계를 활용하여 산정하였다. 본 연구에서 수행된 실험결과와 현행 정착 설계기준으로부터 산정된 철근 응력을 비교하고 이를 평가하였다. 철근이 항복한 경우 실험체 Ho- D13-330은 Co-D13보다 더 높은 최대강도를 발현하였다. 그러나 보정계수를 적용한 Ho-D13-200을 이음길이에 적용할 시 과대평가하는 것을 볼 수 있다. 한편, KDS 14 20 52^{(KCI 2022b)}, ACI 318-25^{(ACI 2025)}에서 표준갈고리 철근을 사용하여 보정계수를 적용하지 않은 정착길이를 이음길이에 적용해도 동등이상의 수준을 확보하는 것을 의미한다.

Fig. 12. Comparison of test-to-calculated ratios by design code

이에 따라 KDS 14 20 52^{(KCI 2022b)}, ACI 318-25^{(ACI 2025)}로 표준갈고리 철근의 이음 성능을 평가할시 보-기둥 접합부에 의한 정착성능 대비 안전율이 낮은 것으로 나타났다. 표준갈고리 철근으로 이음할 시 현행 설계기준에 따른 정착길이와 동등 수준의 안전율을 확보하기 위해서는 설계식의 수정이 필요할 것으로 판단된다. 향후 연구에서는 실험체의 수, 철근의 항복강도, 콘크리트 압축강도, 피복두께, 횡보강근 등 다양한 설계인자를 고려한 종합적인 평가가 필요하다. 실험체 Ho-D13-L330은 철근이 항복하여 그래프에 나타내지 않았다.