2.1 GPR

GPR은 안테나를 사용하여 전자기파를 구조물 내부에 투과시킨 후, 전기적 물성이 다른 경계면에서 반사되어 돌아오는 전자기파를 수신하여 내부 상태를 검진하는 장비이다. GPR은 송신 안테나(transmitter)와 수신 안테나(receiver)로 구성되어 있으며, 송신 안테나에서 MHz~GHz 대역의 전자기파를 분석 대상 내부로 방사한 후 경계면에서 반사된 반사파의 시계열 데이터를 수집할 수 있다. GPR의 송･수신 안테나로부터 얻어지는 데이터는 A-scan, B-scan으로 나타낼 수 있으며, Fig. 1에 나타내었다.

A-scan은 특정 계측지점에서 송･수신 안테나가 수집한 1개의 반사파형으로, 1차원 데이터 정보 φ(t)이다. 이러한 A-scan을 측정 방향에 따라 일정한 간격으로 2차원 데이터 정보 φ(x,t)로 구성한 것을 B-scan이라 지칭한다. 전자기파의 투과 경로 내에서 전자기적 물성이 다른 매질과 만나 신호의 도착시간 차이가 발생하며, 이에 관한 결과로 매질의 경계면이 B-scan에 뚜렷한 진폭 차이로 도출된다.

GPR에서 도출된 A-scan과 B-scan의 신호를 정량적으로 해석하기 위해서는 GPR에서의 전자기파의 속도의 정의가 중요하며, 이때, 전자기파의 속도 v_em 는 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다^{(ASTM 2019)}.

이때, c₀ 는 빛의 속도($3 \times 10^8 m/s$), ε_r 은 매질의 상대유전율이다. 매질 내에서의 전자기파의 속도는 매질의 특성인 상대유전율에 의해 결정되며, ε_r 은 진공의 유전율($8.5 \times 10^{-12} C^2/Nm^2$)을 기준으로 상대적으로 나타내는 무차원 상수이다. 대표적으로 사용되는 건설 재료들의 상대유전율은 Table 1에 나타내었다^{(ASTM 2011)}.

Fig. 1 Concept of A- and B-scans of ground penetrating radar data

2.2 GPR 신호 Time-zero 정렬 및 다층 구조 깊이 정보 추출기법

GPR을 통하여 계측된 데이터는 시계열 형태로 구성되며, 식 (1)에서 도출된 전자기파의 속도를 통해 매질의 두께를 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다^{(ASTM 1998)}.

여기서, d_m 은 GPR에서부터 반사 물체까지의 거리이며, Δt는 송신 안테나에서 방사된 전자기파가 내부의 반사물체에서 반사되어 돌아오는 전자기파의 왕복 시간을 의미한다. 하지만 계측한 매질의 정확한 두께를 확인하기 위해서 Time-zero 정렬과 장비의 분해능과 같은 요소가 고려되어야 한다.

GPR은 일반적으로 송신 안테나와 수신 안테나를 개별적으로 사용하는 방식이기 때문에, 첫 반사 신호의 송신 신호가 수신기에 도달하기까지 시간지연이 발생한다. 따라서 정밀한 두께 계측을 위해서는 Time-zero 정렬이 필수적이며, 이를 위한 다양한 보정 기법에 관한 연구가 활발히 이루어지고 있다^{(Viriyametanont et al. 2008; Zadhoush et al. 2022)}. Fig. 2는 GPR 신호분석에서 대표적으로 사용되는 기준 지점을 나타내며, 이 지점 중 하나를 선택하여 Time-zero 기준점을 설정한다.

이때, A는 최초 신호가 발현되는 지점, B는 첫 번째 양(+)의 최대 진폭 지점, C는 중간 진폭 지점, D는 첫 번째 음(-)의 최대 진폭 지점을 의미한다. ^{Yelf et al.(2004)}는 GPR의 대표적인 최대 진폭 지점에 따른 Time-zero 방법에 대하여 제안하였으며, B와 D 지점이 A, C 지점에 비하여 안정적인 오차값을 보인다고 보고하였다. 이에 본 연구에서는 A-Scan 상에서 다양한 기준점(A, B, C, D)을 활용하였으며, 그중 최적의 Time-zero 지점을 선정하여 d_m 을 도출하였다. 또한, 계측된 시계열 데이터의 분해능을 확인해야 하며, 식 (3)과 같이 수신된 전자기파 신호의 시계열 데이터 분해능을 확보할 수 있다.

이때, dt는 GPR 내 데이터를 수집하는 동안 측정된 신호 간격을 의미하며 단위는 s이다. f_s 는 1초 동안 데이터가 샘플링 되는 횟수를 의미하며 단위는 Hz이다. 콘크리트 내부 탐사용으로 사용되는 GPR의 경우, 20.48~40.96 GHz의 샘플링 주파수 범위를 보이며, dt는 24.41~48.82 ps이다. 콘크리트 상대유전율이 6이라 가정할 경우, 식 (1)에서 도출된 v_em 을 통해 GPR에서 방출되어 매질에 도착하는 전자기파 속도를 도출한 후 dt에 따른 시간 오차를 거리로 환산하면 약 1.63 mm~2.99 mm에 해당한다. 이는 장비의 성능에 따라, 계측 깊이에 오차가 발생할 수 있음을 의미한다. 본 연구에서는 Screening eagle 사의 GP8100 모델을 사용하였으며, 해당 장비의 dt는 48.82 ps이다.

추가로, 공동주택은 마감모르타르층에 온수배관이 매립되어 있으며, GPR 측정 시 이러한 배관으로 인해 하부 모르타르층 및 ALC 층에서 신호 왜곡 현상이 발생할 수 있다. 이러한 왜곡은 레이어 두께를 정밀하게 분석하는데 오차를 발생시킬 수 있다. 따라서 본 연구에서는 쌍곡선의 구배를 최소화 하고자 전처리 기법을 적용하였다.

공동주택 뜬바닥의 다층해석 깊이 정보 추출을 위하여 전자기파의 각 층의 상대유전율를 통한 전반적인 GPR 다층 구조 깊이 추출기법을 Fig. 3과 같이 제안하였다. 본 기법은 GPR로부터 획득한 전자기파 신호를 시간-진폭 데이터로 변환한 후, Fig. 2에 제시된 지점별 Time-zero 기준점 값을 적용하여 영점 보정을 수행한다. 이후, 각 라인 스캔에서 나타나는 곡률 형태의 반사신호를 보정하기 위해 고차 다항식 기반의 곡선피팅 기법을 적용하였다. 이는 쌍곡선 형태로 왜곡된 신호를 유연하게 근사하여 제거함으로써 구배가 있는 부분을 평탄하게 구성하였다. 쌍곡선 평탄화 작업 후, 첫번째 매질의 상대유전율을 반영하여 전자기파의 전파 속도를 산정한 뒤, 신호 상에서 첫 번째 주요 피크가 나타나는 시점을 매질 간 경계로 판단하여 d_m1 을 추출한다. 다음 층의 경우, 첫 번째 피크 이후 두 번째 피크까지의 구간에 대해 산정된 속도를 적용하고, 두 번째 피크 시점을 다음 매질간 경계로 식별하여 d_m2 를 선정한다.

Fig. 2 Example of the time-zero fitting point

Fig. 3 Suggested multilayer analysis algorithm for ground penetrating radar (GPR) data processing

3.1 표준바닥구조 Mock-up 시편 제작 및 코어링

본 논문에서 제안한 다층 구조 깊이 정보 추출기법을 검증하기 위해 「소음방지를 위한 층간 바닥충격음 차단 구조기준」^{(MOLIT 2018)}을 참고하여 Mock-up 시편을 제작하였다. 모사 시편은 가로 1,200 mm, 세로 600 mm, 깊이 260 mm이며, 마감모르타르층에는 외경 20 A의 X-L 온수 배관을, 콘크리트 슬래브 상･하부에는 D10 철근을 배근하였다. 시편 단면도 및 세부사항은 Fig. 4와 Table 2에 제시하였다. Fig. 5는 본 연구에서 제작한 모사 시편의 코어링 이미지를 보여주며, 코어링 결과는 Table 3에 제시하였다.

여기서 S1, S2는 개별 코어링 시험체를 의미하며, 각 시험체의 뜬바닥 구조층의 깊이를 계측하였다. 이 중, ALC와 EPS는 접합되어 있어 각 층별 정밀한 분리 측정이 어려웠다. 따라서, 두 층은 일반 눈금자로 측정하였다. Mock-up 시편의 코어링 측정 결과, 마감모르타르층은 설계 도면과 비교하였을 때, 최대 9.85 mm의 차이를 보였으며, ALC 층은 -9.00 mm, EPS 층은 -2.00 mm의 시공 차이를 보였다. 추가로 도면상 깊이 20 mm 위치에 설계되어 있던 온수 배관은 S2에서 31.17 mm의 깊이에 설치되어 있는 것을 확인할 수 있었다.

이러한 결과는 설계 도면이 존재하더라도 실제 시공 과정에서 다양한 요소로 인해 오차가 발생할 수 있음을 보여주며, 향후 구조물의 시공 정밀도 향상을 위한 추가적인 연구의 필요성을 시사한다. 특히, 온수배관의 깊이 편차는 배관의 고정 상태와 마감모르타르 타설 과정의 영향으로 해석될 수 있으며, 바닥 구조의 단면에서 확인된 평탄도 차이는 층별 깊이의 균일한 확보가 고려되어야 할 요소임을 보여준다.

Fig. 4 Section specifications of the mock-up specimen

Fig. 5 Section specifications of the mock-up specimen

3.2 Time-zero 정렬 기법 적용

본 연구에서 사용한 GPR 장비는 Proceq사의 GP8100이며, 장비의 주요 성능 및 이미지는 Table 4와 Fig. 6에 제시하였다. 해당 장비는 송･수신 안테나가 6쌍이 있어 동시에 6개 라인 측정이 가능하여 넓은 면적의 현장 적용에 용이하다. Mock-up 시편의 계측 간격은 50 mm이며, 하나의 B-scan 당 409개의 신호를 수집하는 데 걸린 시간은 3초이다.

Fig. 7과 Table 5는 표준 바닥 구조를 대상으로 GPR을 측정한 결과를 마감모르타르층의 상대유전율만을 적용한 단층 해석을 통해 Time-zero 기준점에 따라 구분･분석하였다. GPR 측정 후 획득된 A-scan에서 마감모르타르와 ALC 간의 매질 차이로 반사파가 발생하고, 이를 기준으로 마감모르타르의 두께를 추출하였다. 해당 연구에서 적용한 상대유전율의 경우, Table 1에 제시한 콘크리트의 상대유전율 범위 내의 값인 6을 적용하여 깊이를 분석하였다. Fig. 7은 동일한 A-scan을 기준으로 Time-zero의 대표 지점을 제시한 대표적인 예시 이미지이며, Table 5는 해당 기법을 적용했을 때의 마감모르타르층의 GPR 결과와 코어링 결과를 비교･분석한 것이다. 분석 결과, 각 신호의 시작 위치에 따라 A 지점(최초 신호가 발생하는 지점)을 기준으로 B(첫 번째 양의 최대 진폭 지점), C(중간 진폭 지점), D(첫 번째 음의 최대 진폭 지점) 신호가 각 지점을 기준으로 영점이 보정되는 양상이 관찰되었으며, 이러한 Time-zero 정렬을 통해 GPR 측정 신호를 더욱 정밀하게 해석할 수 있음을 확인하였다.

Time-zero 지점에 따른 GPR 측정 결과와 S1, S2 코어링 분석 결과, B 지점이 실제 코어링 결과가 -2.01 mm, 1.90 mm로, 가장 유사한 수치를 나타내었다. 이는 본 연구에서 사용한 GP8100 장비의 샘플링 주파수 범위에 따른 시간 해상도(±2.99 mm) 내의 오차값으로, 허용가능한 수준의 정확도를 확보한 것으로 평가된다. 결과적으로, B 지점은 코어링 결과와의 가장 작은 오차를 보였으며, 이에 따라 본 연구에서는 Time-zero 기준점으로 가장 적합한 위치로 판단되었다. 이에 본 실험에서는 B 지점을 Time-zero 기준점을 기반으로 수행되었다.

Fig. 6 Proceq GP8100 equipment: (a) product image, (b) interface

Fig. 7 A-scan result calibrated for ground penetrating radar time-zero

3.3 GPR 기반 다층해석 깊이 측정 결과

Fig. 8은 표준 바닥 구조에 대한 GPR 기반 다층 구조 깊이 측정 A-scan 및 B-scan 결과를 보여주며, Fig. 9는 전체 시편에 대하여 GPR 측정 후 다층해석 깊이 추출기법을 적용한 시편의 등고선 분석 결과이며, Table 6은 하나의 상대유전율만 고려한 깊이 추출기법과 다층의 상대유전율을 고려한 깊이 추출기법으로 도출된 깊이 측정 분석 결과를 나타낸다. 단층해석의 상대유전율의 경우, Table 1에 제시한 콘크리트의 상대유전율 범위 내의 값인 6을 마감모르타르 층에 적용하였으며, 다층해석의 상대유전율의 경우, A-scan에서 확인되는 피크점을 기준으로 마감모르타르 층은 단층해석과 동일하게 유전율을 설정하였으며, ALC 층은 Table 1에 제시한 ALC의 범위 내의 값인 5로 설정하였다.

Fig. 8에 제시된 A-scan과 B-scan을 통해 하부층의 경계면을 확인할 수 있다. 이는 상･하부 두 매질의 물성 차이로 인해 반사파가 발생하기 때문이며, 두 매질의 경계면에서 신호가 반사되어 검출되는 양상을 확인할 수 있다. 따라서 A-scan에서 나타나는 피크 지점을 통해 매질 간 경계면을 파악할 수 있다.

GPR 측정 결과, 마감모르타르층의 평균 두께는 47.84 mm, ALC 층은 30.97 mm로 나타났으며, 실측값과의 차이는 2.01 mm, -0.03 mm로, 각각 95.8 %, ALC 층은 99.9 %의 매우 높은 정확도를 보인다. 한편, 하부층의 신호는 해석이 명확하지 않아 경계 식별과 두께 분석이 어려운 것으로 판단된다. 등고선 분석 결과, ALC 층은 마감모르타르층보다 두께 편차가 크게 나타났으며, 이를 통해 바닥 구조의 평탄도 및 평활도 분석이 가능함을 확인하였다.

추가로 코어링 결과와 GPR 분석을 비교한 결과, 단층 및 다층해석 모두 마감모르타르층은 각각 2.01 mm의 오차값을 보였다. ALC 층의 경우, 단층 구조에서는 1.10 mm, 4.09 mm, 다층해석에서는 +1.75 mm, -1.80 mm의 오차를 나타내며, 마감모르타르에서는 단층 및 다층해석 모두 유사한 수준의 정확도를 보였으나, ALC에서는 다층해석에서 높은 정확도를 보인 것으로 판단된다. 그러나 두 층의 두께 합을 기준으로 비교할 경우, 단층해석 깊이 추출기법은 코어링 결과와 3.11 mm, 2.19 mm의 차이를 보인 반면, 다층해석 깊이 추출기법은 0.26 mm, -0.10 mm의 미세한 차이를 보여, 상대적으로 더 정밀한 두께 예측이 가능함을 확인할 수 있었다. 이는 GPR을 활용한 비파괴 방식의 두께 측정이 현장 적용에 있어서 높은 신뢰도를 가질 수 있음을 보여준다. 다층해석 깊이 추출기법 적용 시, 각 층의 상대유전율을 고려하여 전자기파의 전파 속도를 보정하였기 때문에, 각 층의 경계가 더욱 정밀하게 반영된 것으로 판단된다.

Fig. 8 Analysis of A- and B-scan results for the ground penetrating radar–based depth estimation algorithm

Fig. 9 Thickness contour distributions of the specimen: (a) finishing mortar layer, (b) ALC layer