2.1 실험 계획

Table 1은 본 연구의 실험 계획을 나타낸 것이다. 국내 계절에 따른 기온 조건을 고려하여, 온도가 콘크리트의 특성에 미치는 영향을 분석하고자 양생 온도를 5 °C, 10 °C, 20 °C로 구분하여 실험을 수행하였다. 모든 실험은 정밀한 온･습도 제어가 가능한 항온･항습 챔버에서 수행되었으며, 콘크리트의 제조에 사용된 재료 역시 항온･항습 챔버 내에서 동일한 온도로 보관･관리함으로써 온도 조건 간의 외부 변수 영향을 최소화하였다. 또한, 혼합･타설 후의 모든 시편은 동일한 챔버 내에서 양생되어, 온도별 조건 이외의 영향이 실험 결과에 반영되지 않도록 하였다. 콘크리트의 설계 강도는 국내 건설 현장에서 가장 많이 사용되는 24, 27, 30 MPa로 설정하였다. 또한 혼화제가 가진 고유의 특성이 콘크리트의 강도 발현에 미치는 영향을 분석하기 위해 Lig, PNS, PC 등 3가지 종류의 혼화제를 사용하였으며, Lig는 유동성 증진을 위한 목적으로 사용되는 일반형이며 PNS와 PC는 유동성과 강도 발현 증진을 동시에 유도하는 조강형이다.

실험의 측정 항목은 경화 전 상태에서 슬럼프, 공기량, 응결 시간과 콘크리트 공시체의 온도를 측정하여 적산 온도를 산출하였다. 경화된 콘크리트의 압축강도는 초기 재령에서의 강도 발현 특성을 검토하기 위해 재령 0.5, 1.5, 2, 2.5, 7, 14, 28일에 측정하였다. 실험의 배합은 Table 2와 같으며 슬럼프(150±25)와 공기량(5±1.5 %) 기준을 만족시키기 위해 W/C, S/a, 단위 수량, 고성능 감수제(superplasticizer, SP) 및 공기연행제(air entrained, AE)의 비율을 조절하였다.

2.2 사용 재료

본 연구에 사용된 재료의 물리･화학적 특성을 Tables 3~5에 나타내었다. 시멘트는 KS L 5201^{(KATS 2021b)} 기준에 부합하는 1종 보통 포틀랜드 시멘트(Ordinary Portland Cement, OPC)를 사용하였으며, 골재의 경우 5 mm 이하의 부순 모래와 5~25 mm의 부순자갈을 사용하였다(KATS 2021). 사용된 재료는 실험 전 양생 온도별 실험 조건과 동일한 온도 조건에서 보관하였다. 고성능 감수제와 공기연행제는 시멘트 중량비로 각각 0.5~1 %, 0.0005~0.001 %를 사용하였다.

2.3 탈형 시점 및 양생 방법

콘크리트 믹싱은 강제식 팬 타입 믹서를 사용하여 시멘트와 골재를 1분간 건비빔 하였으며, 배합수와 고성능 감수제 및 공기연행제를 넣고 2분간 습비빔하였다. 배합수를 포함한 사용된 재료의 온도는 콘크리트 타설 온도를 표준시방서에서 10 °C 이상으로 규정하고 있기에 온도 조건 5 °C와 10 °C 실험에서는 10 °C로 통일하였고, 20 °C 실험에서는 실험 조건과 동일한 온도로 재료의 상태를 유지하였다. 콘크리트 믹싱 직후 슬럼프와 공기량, 타설 온도를 측정하였으며 압축강도 측정 및 적산 온도 계산을 위해 $\phi$100 mm×200 mm 실린더 몰드를 사용하였고 100 mm×100 mm×400 mm의 빔몰드를 사용하여 응결시간을 측정하였다.

경화 전 콘크리트의 슬럼프는 「KS F 2402 포틀랜드 시멘트 콘크리트의 슬럼프 시험방법」^{(KATS 2022a)}, 공기량은 「KS F 2421 압력법에 의한 굳지 않은 콘크리트의 공기량 시험방법」^{(KATS 2021a)} , 응결 시간은 「KS F 2436 관입 저항침에 의한 콘크리트의 응결시간 시험방법」^{(KATS 2017)}에 준하여 콘크리트로부터 굵은 골재를 제거한 후 측정하였다. 또한 경화 후 콘크리트의 압축강도는 「KS F 2405 콘크리트의 압축강도 시험방법」에 준하여 측정하였다^{(KATS 2022b)}.

콘크리트의 압축강도 추정을 위해 적산온도(이하 maturity)를 활용하였다. 1940~50년 사이에 콘크리트의 강도 발현은 Maturity의 정량적인 값과 관련이 있다는 가설이 보고되었으며, 이후 많은 연구를 통해 Maturity 계산을 위한 Nurse-Saul 방법인 식 (1)이 제안되었다^{(Saul 1951; Carino 2001; Marios and Fragkoulis 2018; 2023)}.

$M$ : 적산온도(°C･days or hours)

$\Delta t$ : 양생 시간(days or hours)

$T$ : $\Delta t$ 동안의 콘크리트 평균 온도(°C)

$T_{0}$ : 기준온도(–10.5 °C)

3.1 경화 전 콘크리트의 특성

Table 6은 경화 전 콘크리트의 특성을 정리한 것이다. 양생 온도와 설계 강도 및 혼화제 종류에 따른 슬럼프 측정 결과, 모든 조건에서 콘크리트 설계에서 목표로 했던 150±25 mm를 만족하는 것으로 나타났다. 또한 목표 슬럼프 조건을 만족시키기 위해 첨가된 혼화제는 5 °C와 10 °C 조건에서는 모든 조건에서 최대 1 % 수준의 혼화제가 첨가되었지만, 20 °C에서는 0.2 % 정도 높게 나타났다. 동일한 온도 조건에서 설계 강도가 증가함에 따른 혼화제의 사용량은 큰 차이를 나타내지 않았지만, 설계 강도 24 MPa의 PNS를 사용한 경우 Lig, PC 대비 혼화제 사용량이 0.5~1 % 많이 첨가되었다.

목표 공기량 5±1.5 %를 만족시키기 위해 AE제를 첨가하였으며 모든 조건에서 목표치를 만족하는 것으로 나타났다. 양생 온도 조건이 콘크리트의 공기량에 미치는 영향은 크지 않은 것으로 나타났으며 모든 조건에서 유사하게 나타났다. 이는 계면활성제가 온도 변화에 큰 영향을 받지 않고 기포의 형성을 일정하게 유지시켜 유사한 공기량을 나타낸 것으로 판단된다. 반면, 혼화제 종류에 따른 공기량은 AE제 첨가량의 차이는 존재하지만, Lig와 PC 대비 PNS에서 낮은 공기량을 보였다.

콘크리트 믹싱 직후 측정한 콘크리트 온도는 5 °C, 10 °C 조건의 경우 사용 재료의 온도를 동일하게 유지하였지만 항온･항습 챔버 내 온도의 영향으로 5 °C 조건에서 가장 낮은 온도를 보였다. 반면, 20 °C의 경우 22.7~25.2 °C로 비교적 높은 온도를 나타냈다. 설계 강도와 혼화제의 종류가 콘크리트 믹싱 직후 온도에 미치는 영향은 큰 차이가 없으며 실험 시 주변 온도와 사용 재료의 온도에 지배적인 영향을 받는 것으로 나타났다.

한편, 본 연구에서는 경화 전 콘크리트의 작업성 및 공기량을 동일한 수준으로 확보하기 위해 혼화제 종류에 따라 W/C 및 잔골재율을 일부 조정하였다. 이러한 배합 조건의 차이는 혼화제의 고유한 효과 외에 경화 전･후 콘크리트의 특성에 일부 영향을 미칠 수 있다. 다만, 본 연구는 혼화제 간의 절대적인 성능 비교보다는, 동일한 작업성 및 공기량을 확보한 실무 조건 기반의 상대 평가를 목적으로 하였으며, 혼화제 적용에 따른 초기 강도 발현 및 거푸집 해체 시기 변화의 경향을 분석하는 데 초점을 두었다. 따라서, 본 연구의 결과 해석은 이러한 실험 범위와 조건에 한정하여 수행되었다.

3.2 콘크리트의 온도 변화

Fig. 3은 다양한 설계 강도별 양생 온도와 혼화제 종류에 따른 콘크리트의 온도 측정 결과를 나타낸 것이다. 양생 온도 5 °C 실험의 경우, 모든 설계 강도 조건에서 약 7시간까지 온도가 감소하였으며 이후 수화 반응이 진행함에 따른 온도 상승은 크게 나타나지 않았고 약 5 °C 수준의 온도를 일정하게 유지하였다. 특히 Lig를 사용한 설계 강도 24 MPa 시험체의 경우 PNS, PC 대비 온도가 감소하여 약 3 °C 수준의 온도를 나타내었다. 또한 설계 강도가 증가함에 따라 혼화제 종류별 온도 차이의 폭은 좁혀졌지만, 여전히 Lig를 사용한 시험체의 온도가 낮음을 확인할 수 있었다.

양생 온도 10 °C의 경우 5 °C와 유사한 약 7시간까지 온도가 감소하였으며 Lig를 사용한 시험체의 온도 감소가 가장 크게 나타났다. 이후 C₃S의 수화가 가속화됨에 따라 콘크리트의 온도는 증가하였다. 온도 상승의 시점은 설계 강도가 증가함에 따라 단축되는 것으로 나타났으며 이는 콘크리트의 단위 시멘트량 증가에 기인한 것으로 판단된다. 또한 혼화제의 종류에 따른 콘크리트 온도 상승 시작점의 차이를 확인할 수 있었으며 모든 설계 강도 조건에서 PNS와 PC를 사용한 시험체의 온도 상승이 Lig를 사용한 시험체보다 더 빠르게 나타났다. 이는 일반적으로 유동성 개선을 목적으로 사용하는 Lig 대비 시멘트의 초기 수화를 촉진시켜 콘크리트의 조강성 발현을 통해 콘크리트의 초기 강도를 증가시키는 역할을 하는 PNS와 PC를 사용한 결과로 판단된다. 마찬가지로 양생 온도 20 °C의 경우 약 5시간까지 양생 온도 조건과 유사한 수준까지 감소한 후 온도 상승을 나타냈으며 10 °C 조건과 유사한 결과를 보였지만, 양생 온도가 증가로 인해 온도 상승은 더 촉진되는 것으로 나타났다.

Fig. 3 Temperature history according to curing temperature and type of chemical admixture for different design strengths

3.3 응결

Fig. 4는 양생 온도별 혼화제의 종류 및 설계 강도에 따른 콘크리트의 응결 특성을 나타낸 것이다. 응결 시간 측정은 콘크리트로부터 모르타르를 채취한 후, 프록터 관입저항 시험을 통해 수행하였다. Lig를 사용한 시험체의 초결 시간은 양생 온도에 따라 21~23.1 h(5 °C), 17.5~21.8 h(10 °C), 11.5~15 h(20 °C)로 나타났으며, 종결 시간은 각각 27.3~31.5 h(5 °C), 23.9~27.8 h(10 °C), 15.2~17.8 h(20 °C)로 측정되었다. 모든 시험체의 응결 특성은 설계 강도 증가 및 양생 온도의 상승에 따라 촉진되는 경향을 보였으며, 특히 조강형 혼화제인 PNS와 PC를 사용한 경우 가장 뚜렷한 응결 시간 단축 효과가 확인되었다. PNS와 PC의 응결 시간 단축 효과를 비교한 결과 양생 온도와 설계 강도 조건과 관계없이 PNS를 사용한 시험체에서 더 큰 단축 효과가 나타났다. 아울러, 설계 강도의 증가보다 양생 온도의 상승이 응결 시간에 미치는 영향이 더 큰 것으로 분석되었으며, 이러한 경향은 Lig를 포함한 모든 시험체에서 공통적으로 확인되었다.

Fig. 4 Initial and final setting times according to curing temperature and type of chemical admixture

3.4 초기 압축강도

Fig. 5는 양생 온도, 설계 강도, 혼화제의 종류에 따른 초기 재령에서의 압축강도 측정 결과를 나타낸 것으로, 그래프 내 수평선은 각각 수직 거푸집과 수평 거푸집의 해체 시기 기준 강도인 5 MPa 및 14 MPa를 의미한다. 양생 온도 5 °C 실험에서 재령 0.5일의 모든 시험체는 종결이 나타나기 전 시점으로 탈형 후 강도 측정을 위한 충분한 강도를 발현하지 못하여 측정이 불가능하였다. 재령 1.5일에서 Lig를 사용한 시험체는 모든 설계 강도 조건에서 1 MPa 이하의 낮은 강도를 나타낸 반면, 조강형 혼화제인 PNS와 PC를 사용한 경우에는 24 MPa-PC를 제외한 모든 시험체에서 수직 거푸집 해체 기준인 5 MPa 기준을 만족하는 것으로 나타났다. 특히 PNS를 사용한 시험체는 PC에 비해 더 높은 초기 강도 발현을 보였으며, 거푸집 해체 시점에서의 안정성 측면에서도 더욱 우수한 성능을 확보할 수 있을 것으로 생각된다. Lig의 경우 재령 2일까지는 5 MPa 이하의 낮은 강도를 나타냈으며, 재령 2.5일에서야 수직 거푸집 해체 기준 강도 이상을 발현할 수 있었다. 한편, 수평 거푸집 해체 기준 강도는 재령 2일 시점에서 설계 강도 30 MPa의 조강형 혼화제를 적용한 시험체에서만 만족되었고, 재령 2.5일이 되어서야 Lig를 제외한 모든 시험체에서 해당 기준을 만족하였다. Lig는 설계 강도 증가에도 불구하고 여전히 약 10 MPa 이하의 낮은 강도를 보이는 것으로 나타났다.

양생 온도 10 °C에서도 5 °C와 마찬가지로 초기 0.5일의 강도는 측정할 수 없었다. 5 °C와 같은 저온 양생 조건에 비해, 높은 양생 온도에서는 재령 1.5일에 Lig의 압축강도가 약 5 MPa에 근접하는 강도 발현을 나타내었다. PNS와 PC를 사용한 시험체는 5 MPa을 초과하여 수직 거푸집 해체 기준을 만족하였으며 특히 30 MPa-PNS의 강도는 16.5 MPa로 수직거푸집의 해체 기준을 초과하는 강도 발현을 보였다. 이후 재령이 증가함에 따라 Lig를 포함한 일부 시험체를 제외하고 14 MPa 강도 기준을 만족할 수 있었다. 한편, 양생 온도 20 °C에서는 0.5일에 조강형 혼화제를 사용한 시험체의 빠른 응결로 인해 강도 측정이 가능하였다. 30 MPa-PNS를 제외한 시험체에서는 1.2~3.1 MPa의 낮은 압축강도가 발현되었으며, 30 MPa-PNS의 경우 7.4 MPa로 수직 거푸집 해체 기준을 만족하는 수준의 압축강도를 확보하였다. 이후 재령 0.5일과 1.5일 사이에 모든 시험체에서 수직 거푸집 해체 기준을 만족한 것으로 추정되며 1.5일에는 24 MPa-Lig를 제외하고 수평 거푸집 해체 기준 또한 만족하였다.

낮은 양생 온도 조건인 5 °C와 10 °C에서는 시멘트의 수화 반응이 지연되어 응결 및 강도 발현이 늦어지는 경향을 보인다. 따라서 조강형 혼화제의 사용이 필수적이며, 이를 통해 초기 강도를 확보하고 거푸집 해체의 안정성을 높여 해체 시간을 단축할 수 있다. 반면, 본 연구의 실험 범위 내에서 비교적 높은 온도 조건인 20 °C에서는 조강형 혼화제를 사용하지 않더라도 낮은 온도 조건보다 충분히 빠른 시간 내에 거푸집 해체가 가능할 것으로 판단된다.

Fig. 5 Properties of early-strength development according to curing temperature and type of chemical admixture

3.5 재령 28일 압축강도

Fig. 6은 양생 온도, 설계 강도, 혼화제의 종류에 따른 재령 28일 압축강도 측정 결과를 나타낸 것이다. 모든 조건에서 시험체는 계획된 설계 강도와 동등하거나 그 이상의 압축강도를 발현하였다. 특히 10 °C 및 20 °C의 양생 온도 조건에서는 초기 재령의 결과와 동일하게 조강형 혼화제인 PNS와 PC를 사용한 시험체가 Lig를 사용한 시험체보다 높은 압축강도를 보였다. 그러나 5 °C의 낮은 온도에서는 이와 반대로 모든 설계 강도 조건에서 Lig를 사용한 시험체가 PNS와 PC보다 더 높은 압축강도를 발현하는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 PNS와 PC가 초기 재령에서 시멘트의 수화반응을 촉진시켜 빠른 강도 발현을 유도하는 반면, Lig는 수화 반응 속도가 상대적으로 느려 초기 강도 확보에는 불리하지만, 시멘트의 수화 반응이 천천히 계속됨에 따라 보다 밀실한 시멘트 매트릭스를 형성함으로써 후기 재령에서는 우수한 강도 발현으로 이어진 것으로 해석된다^{(Abdelli et al. 2022; Xu et al. 2022)}. 따라서 5 °C와 같은 낮은 양생 온도 조건에서는 수직 및 수평 거푸집 해체 기준 강도를 만족하기 위한 초기 강도 발현 측면에서는 불리할 수 있으나, 장기적으로는 더 안정적인 강도 확보가 가능하다는 측면도 존재한다.

Fig. 6 Compressive strength at 28 days according to curing temperature and type of chemical admixture

3.6 적산 온도(Maturity)

거푸집의 해체 시기를 정확하게 파악하는 것은 시공자의 안정성과 시공사의 경제성에 직접적인 영향을 미치는 요인의 하나이다. 거푸집의 해체는 콘크리트의 강도에 지배적인 영향을 받으며 특히 초기 강도 발현을 정확히 추정하는 것이 중요하다. 초기 콘크리트의 경우 코어 채취 등과 같은 파괴 시험이 불가능하므로, 실제 구조물에서 초기 강도를 직접 측정하기 어렵고 이에 따라 강도를 추정하기 위한 간접적인 평가 방법을 활용할 필요가 있다. 콘크리트의 강도를 추정하는 방법은 여러 가지가 존재하지만, 시멘트의 수화열과 강도와의 관계인 Maturity를 활용해 콘크리트의 초기 강도를 정확히 추정하여 품질의 신뢰성과 거푸집의 해체 시기를 결정짓는 데 유용하게 사용되고 있다. 적산 온도의 기본 개념은 동일한 배합의 온도와 양생 시간이 서로 다르더라도 이 두 변수의 상호작용을 나타내는 적산 온도가 동일하다면 콘크리트의 강도는 유사하게 나타난다는 것이다^{(ASTM 2017)}. 따라서 임의 재령에서 콘크리트의 강도를 추정할 수 있다는 이론이며, Fig. 5와 같이 단순한 선형 보간법에 의한 추정으로 인해 발생할 수 있는 치명적 오차를 보완할 수 있는 유효한 대안 중 하나이다. 따라서 본 연구에서는 거푸집 해체 시기 기준 시점의 Maturity 계산을 통해 거푸집 해체 시기를 검토하였다.

Fig. 7은 양생 온도에 따른 모든 시험체의 Maturity를 나타낸 것이며 식 (1)을 통해 계산하였다. 재령이 증가함에 따라 양생 온도에 따라 Maturity는 차이를 보였으며 5 °C와 10 °C의 경우 시험체 간 다소 차이가 있었지만, 20 °C의 경우 모든 시험체에서 유사한 값을 나타냈다. 또한 동일한 재령에서 양생 온도 조건이 높을수록 높은 Maturity 값과 가파른 기울기를 나타냈다.

Table 7과 Fig. 8은 설계 강도에 따른 Maturity와 압축강도 간의 상관 관계를 회귀 분석을 통해 도출한 결과를 나타낸 것이다. 약 60시간까지 측정한 콘크리트의 온도와 재령 0.5, 1.5, 2, 2.5일의 강도를 활용하여 총 12개의 데이터를 통해 사용한 혼화제의 종류에 따른 Maturity와 압축강도의 상관관계를 분석하였다. 결정계수(determination coefficient, R²)는 0~1 사이의 값을 가지며, 1에 가까울수록 회귀 분석 결과가 실제 값을 잘 설명하고 있다고 평가할 수 있다. 본 실험 결과 결정계수는 0.791~0.938의 범위로 나타났으며 전체 평균값은 0.849로 나타났다. 또한 유의한 F(significance F) 값은 0.00001735~0.00057028로 매우 낮게 나타났다. 일반적으로 F값이 0.05 미만이면 해당 회귀 분석 결과가 유의미하다고 평가할 수 있어 Maturity와 압축강도의 회귀 분석 결과는 유의한 상관관계가 있다고 판단된다.

조강형 혼화제의 사용은 목표 강도를 발현하기까지의 Maturity를 낮추는 것으로 나타났으며 수직 거푸집과 수평 거푸집 모두 약 30 %의 Maturity가 감소하였다. 설계 강도 24 MPa와 27 MPa에서는 수직 거푸집 해체 기준인 5 MPa을 만족하는 데 필요한 Maturity가 PNS와 PC에서 유사하게 나타났으나, 30 MPa에서는 PNS를 사용한 경우 약 25 % 낮은 Maturity를 보였다. 또한 수평 거푸집의 해체 기준인 14 MPa을 만족하는 Maturity는 약 18 % 낮게 나타났다. 따라서 조강형 혼화제의 사용은 거푸집 해체 기준 강도를 만족시키는 데 필요한 Maturity를 감소시키는 데 효과적이며, 이는 해체 시기를 단축할 수 있음을 의미한다.

Fig. 7 Maturity of concrete according to curing temperature

Fig. 8 Relationship between maturity and compressive strength

3.7 거푸집 해체 시기

거푸집 해체 시기의 결정은 선형 보간법과 Maturity 이론을 활용하여 분석하였다. 선형 보간법은 Fig. 5의 강도 발현 그래프를 통해 추정하였으며, Maturity 이론의 경우 Fig. 9에 나타낸 5 MPa과 14 MPa을 만족하는 Maturity를 Fig. 7에 적용하여 거푸집의 해체 시간을 결정하였다. Table 8은 선형 보간법과 Maturity 이론을 통해 결정된 거푸집 해체 가능 시점을 정리한 것이다.

거푸집 해체 가능 시점 분석 결과, 선형 보간법과 Maturity의 결과는 실험 조건에 따라 차이를 나타내었다. 전반적으로 Maturity 사용 시 선형 보간법 대비 거푸집 해체 가능 시점이 빠르게 나타나는 경향을 보였다. 하지만 일부 조건에서는 선형 보간법이 빠르게 나타났으며 특히 20 °C 조건에서 두드러졌다. 따라서 특정 한 가지 방법을 사용하여 거푸집 해체 시기를 분석하는 것은 한계점이 존재한다고 판단하였다. 이에 본 연구에서는 두 가지 방법으로 분석한 결과의 평균값을 거푸집 해체 가능 시점으로 가정하여 조강형 혼화제 사용에 따른 거푸집 해체 시기 단축 효과를 분석하였다.

Fig. 10은 조강형 혼화제 사용 시 Lig 대비 거푸집 해체 시기 단축 시간을 나타낸 것이다. 조강형 혼화제의 사용은 거푸집 해체 시기 단축에 효과적인 것으로 나타났다. 특히 5 °C와 10 °C에서 20 °C 대비 두드러지는 결과를 나타냈다. 수직 거푸집의 경우 5 °C에서 약 17~25시간, 10 °C에서 14~19시간, 20 °C에서 5~10시간의 단축을 보였다. 수평 거푸집의 경우에는 5 °C에서 약 33~45시간, 10 °C에서 16~30시간, 20 °C에서 7~11시간으로 나타났다. 조강형 혼화제로서 PNS를 사용할 경우 양생 온도와 설계 강도에 따른 차이가 존재하지만, 전체적으로 PC 대비 더 빠른 단축 효과를 나타냈다. 수평 거푸집과 수직 거푸집 모두에서 동일한 효과를 확인할 수 있었으며 수평 거푸집에서 더 큰 단축 효과를 보였다. 다만, 높은 양생 온도 조건에서의 단축 효과는 작아지는 경향을 보였다.

상기 실험 결과를 바탕으로 조강형 혼화제의 사용은 Lig 대비 시멘트의 조강성 발현을 통해 콘크리트의 초기 강도 확보에 유리하며 거푸집 해체 시기의 단축이 가능한 것을 확인할 수 있었다. 특히 10 °C 이하 조건에서 효과가 우수하여 간절기 콘크리트 공사 시 빠른 거푸집 해체로 인한 공기 단축과 경제성을 확보할 수 있을 것으로 생각된다.

Fig. 9 Maturity for strength development of 5 MPa and 14 MPa

Fig. 10 Reduction in removal time of vertical and horizontal formwork, as compared with Lig