1. 서 론

국토해양부에서는 건설기술혁신사업의 일환으로 2010년도부터 5개년 동안 수행되는 ‘모듈러 교량 기술개발 및 실용화’ 연구를 진행하고 있다. 모듈러 교량은 레고와 같이 사전에 제작된 표준 부재들을 조립하여 전체 교량 시스템을 구성하는 기술로 모듈의 교체로 시스템에 부가적인 기능을 부여하거나 성능을 업그레이드할 수 있는 플러그인 기술을 말한다. RIST(포항산업과학연구원)를 포함한 연구수행 그룹인 모듈러 교량 연구단(RIST, 2010)에서는 모듈러 교량 기술개발을 위하여 강교량 및 콘크리트 교량을 대상으로 표준화된 모듈을 개발하고 있으며, 정보기술을 활용하여 모듈의 파트 라이브러리 제작 및 웹(web)기반 3차원 조립설계와 시공 시뮬레이션을 지원하기 위한 통합정보시스템을 구축하는 연구를 진행하고 있다.

건설분야에서 3차원 기반의 구조물 설계가 활성화됨에 따라 기존의 2차원 기반에서는 쉽지 않았던 구조물 설계 시의 구성요소들 간 간섭체크나 가상 시뮬레이션 등과 같은 시각적 효과 제공이 보다 용이해지고 있으며, 이를 통하여 설계오류를 줄이고 시공성을 향상시켜 건설 프로젝트에서 많은 경제적 효과를 보고 있다. 구조분야의 이러한 사례로 Sacks(2004)는 프리캐스트 콘크리트 구조물의 3D 모델링 적용을 통한 비용 감소, 공기 단축 및 에러 감소의 결과를 통해 경제적 효과를 입증하였다. Lee et al.(2005)은 3D 솔리드 모델을 기반으로 강교량에 대한 정보를 효율적으로 제공하는 방안을 제시하였으며, Lee and Jeong(2006)은 교량 구조물의 3차원 형상모델을 통한 구조설계 및 해석정보 통합프레임워크를 제안하여 업무효율을 꾀하였다. Lee et al.(2008)은 교량의 표준화된 3차원 정보모델을 활용하여 물량산출과 구조해석뿐 아니라 다양한 응용분야의 적용성을 검토하였으며, Kim et al.(2011)은 토목시설물을 대상으로 토목공사의 종류별, 관리 분야별 3차원 기반의 BIM 활용방안을 제시하였으며 실제 프로젝트에 적용하여 그 효용성을 입증하였다. 또한, Lee and Kim(2011)은 토목구조물인 교량, 터널, 도로를 대상으로 국제표준인 IFC 기반의 정보모델을 개발하여 표준정보모델 기반의 3차원 디지털 모델을 통한 도로구조물의 원활한 정보공유 방법을 제시하였다.

그러나, 구조물의 3차원 형상은 설계오류가 발생하거나 설계변경 시 2차원 기반의 설계와 동일하게 3차원 모델을 재생성하는 반복적인 작업수행이 요구되었으며, 이는 많은 시간과 노력을 소비하게 만든다. 파라메트릭 모델링 방법은 이러한 문제점을 해결하고 3차원 모델의 활용성을 극대화할 수 있다. 파라메트릭 모델링 방법은 BIM의 핵심기술요소로 형상에 설계치수를 부여하거나 형상을 구성하는 변수들과 기하학적인 요소들 간의 관계를 정의하여 주요 값들의 변경으로 설계자가 원하는 형상으로 자동 변경시켜 줌으로써 3차원 모델의 효율적인 형상설계와 수정을 가능하게 한다. 이러한 파라메트릭 모델링 기법은 초기에는 2차원 기반의 설계에 적용되었으나 3차원 기반의 형상모델 개념이 도입됨에 따라, 제조업 및 건축분야 제품과 구조물의 파트들을 구성하는 조립설계 방법에 널리 적용되고 있다.

조립설계를 수행하기 위해서는 파트간의 위치관계와 자유도의 정의가 필요하였으며, 이러한 개념은 파라메트릭 모델링에서 기하학적 요소간의 구속조건을 부여하는 것과 유사한 개념이라고 할 수 있다. 조립설계를 위한 연구의 한 방향으로서 파트간의 공간적 관계를 정의하기 위한 연구가 수행되었으며(Amber and Popplestone, 1975; Rossignac, 1987; Liu and Nnaji, 1991), 또 다른 측면에서는 파트간의 거동에 대한 관계규칙을 정의하는 연구가 수행되었다(Kikkawa et al., 1993; Kim et al., 2003). 이러한 방법론을 통하여 현재 많은 상용 소프트웨어(SolidWorks, CATIA, Digital Project, ArchiCAD, Revit, etc.)에서 파트간의 구속조건을 부여하여 조립체를 구성할 수 있는 기능을 지원하고 있다. 특히, Digital Project, ArchiCAD, Revit은 건축분야에서 널리 사용되는 파트의 라이브러리(벽, 창문, 계단 등)와 파트들의 관계를 정의한 인터페이스를 제공하고 있다. 다만, 현재까지는 토목구조물을 구성하는 파트를 지원하는 소프트웨어는 없는 상태이며, 파라메트릭 모델링 방법을 토목구조물에 적용하기 위한 연구가 수행되고 있다. Weibing et al.(2008)은 교량의 T형 빔에 대한 파라메트릭 모델링 방법을 적용하기 위한 시도를 하였으며, Lee et al.(2010)은 FCM 교량을 대상으로 하여 교량의 길이에 따라 박스거더의 종방향 형상을 자동 조정하기 위한 연구를 수행하였다. Cho et al.(2010)은 PSC 박스거더의 반복적인 설계변경에 대한 신속한 설계의도를 반영하기 위하여 3차원 객체 모델기반의 파라메트릭 모델링 개념을 시도하였으며, Hong et al.(2011)은 콘크리트 기둥에 철근을 자동으로 배근하기 위한 파라메트릭 기반 연구를 수행하였다. 교량의 형상을 구성할 때 적용할 수 있는 구속조건 정보를 중립데이터 포맷으로 표현하기 위한 연구도 수행되었으며(Ji et al., 2011a; Ji et al., 2011b), Lee et al.(2012)은 콘크리트 박스교량의 정보모델을 구성할 때 사용되는 철근 각각의 형상을 정의하기 위하여 파라메트릭 모델링 방법을 적용한 바 있다. 그러나, 현장요건이나 구조적인 문제에 따라 다양한 형상을 지니고 있는 토목구조물을 구성하는 요소들의 관계를 일반적으로 정의하기에는 어려움이 있었다.

반면, 모듈러 강교량을 구성하는 상부모듈은 표준화된 형상을 가지고 있으며 표준화된 여러 파트로 구성되어 있어, 파라메트릭 모델링 방법의 적용을 통하여 모듈의 효율적인 조립설계를 가능하게 할 수 있다. 모듈러 교량을 개발하는 연구단에서 연구하고 있는 강교량 상부모듈의 경우 현재까지 세 가지의 모듈이 설계되어 있으며, 각 모듈의 형상은 동일하나 모듈의 크기에 따라 모듈을 구성하는 파트의 공간적 위치와 배치가 달라진다. 따라서, 모듈의 조립설계 시 파라메트릭 모델링 방법 적용을 통해 각 파트들 간의 공간적 조립규칙을 정의하여 소수의 매개변수 변경만으로 모듈 구성파트들을 자동 조립하여 새로운 모듈을 생성해낼 수 있다. 따라서, 본 연구에서는 모듈러 교량 연구단에서 실용화를 위해 연구하는 모듈러 교량 중 강교량의 상부모듈을 대상으로 상부모듈을 형성하기 위한 구성파트들의 효율적인 3차원 조립설계를 위하여 파라메트릭 모델링 방법을 적용하기 위한 연구를 수행하였다. 이때, 모듈러 강교량 상부모듈 구성파트의 일부인 콘크리트 타설 부분은 실제로 조립되는 부분이 아니므로 본 연구에서는 다루지 않았으며, 주요 구조물을 대상으로 한 연구로 볼트 및 너트와 같은 연결부 부품은 제외하였다.

2. 모듈러 강교량 상부모듈 구성파트의 조립설계 방법

모듈러 강교량 상부모듈은 전체적으로 박스형 구조를 지니고 있으며 ‘U’ 형상의 강판의 절곡으로 형성된 강거더와 바닥판으로 구성되어 있다. 강교량 모듈의 전체형상은 Fig. 1

Fig. 1. 3D Shape of Superstructure Module on Modular Steel Bridge

Fig. 2. Assembly System of Superstructure Module

Fig. 3. Process for Parametric Assembly Design of Superstructure Module

과 같다. 강교량 상부모듈의 조립체계와 조립체계에 따른 조립단계를 정의하기 위한 상세수준(Level of Detail: LoD)을 세 단계(Level 0 ~ Level 2)로 구분하여 정의하였으며 정의한 조립체계를 Fig. 2에 나타내었다. Level 2는 하나의 세그먼트를 구성할 수 있는 모듈단위를 정의하기 위한 단계이며, Level 1은 하나의 모듈을 구성하고 있는 하위 모듈인 바닥판 모듈 및 거더 모듈로 구분하였다. 또한, Level 0은 바닥판 모듈과 거더 모듈을 구성하는 파트들을 정의하기 위한 수준으로 바닥판 모듈을 구성하는 플레이트, 포켓(거더-거더 연결포켓, 바닥판-바닥판 연결포켓, 거더-바닥판 연결포켓), 그리고 거더 모듈을 구성하는 주형, 바닥판 모듈 및 거더 모듈에 장착되는 스터드로 구분하였다.

모듈러 강교량 상부모듈의 조립체계에 따라 각 파트들을 조립하고 하나의 모듈을 완성하기 위하여 우선, 모듈을 구성하는 각 파트들의 형상을 구성하는 요소들을 추출하여 매개변수와 매개변수에 따라 변하는 종속변수, 매개변수에 따라 변하지 않는 고정 값으로 구분하여 정의하였으며, 정의한 변수 및 값을 적용하여 각 파트들 간의 조립규칙을 정의하였다. Fig. 3은 모듈러 강교량 상부모듈의 조립설계 규칙을 정의하기 위한 프로세스를 나타낸 활동다이어그램(Activity Diagram)을 보여준다. 조립규칙을 정의할 때는 각 파트들 간의 x, y, z 축에 대한 자유도 및 위치관계를 구속하기 위한 규칙을 생성하였다. 강교량 모듈은 전체 폭은 동일하며 모듈의 길이가 달라짐에 따라 교축방향에 대한 모듈 구성파트의 배치가 달라지며, 거더 모듈에서의 주형의 두께가 달라진다. 따라서, 모듈 길이를 주요 매개변수로 하여 모듈 길이에 따라 달라지는 강교량 상부모듈의 형상 구성요소간의 관계를 규칙으로 정의하였다. 또한, 현재까지 개발된 강교량 상부모듈은 전체형상과 구성요소들의 제원은 결정되었으나 스터드에 대한 배치는 결정되지 않은 상태이다. 따라서, 스터드 배치를 매개변수로 구분하여 스터드 배치에 대한 변경 발생 시 관련된 요소들을 신속히 수정하여 모델에 반영하기 위한 규칙을 정의하였다.

3. 강교량 상부모듈 구성파트의 3차원 형상 구성요소 정의

3.1 바닥판 모듈 3차원 형상 구성요소 정의

바닥판 모듈은 2장에서 나타낸 조립체계와 같이 플레이트, 세 종류의 포켓(거더-거더 연결포켓, 바닥판-바닥판 연결포켓, 거더-바닥판 연결포켓), 스터드로 구성되어있다. 첫 번째로, 플레이트는 바닥판 모듈의 바닥판 역할을 하는 파트로 일정한 두께를 가지는 강판으로 이루어져 있으며, 내부에 거더와 연결하기 위한 포켓홀을 포함하는 형태로 되어있다.

Fig. 4. 3D Geometric Component of Plate

Fig. 4에 플레이트의 3차원 형상과 이를 구현하기 위한 주요 형상구성 요소를 나타내었다. 바닥판의 3차원 형상구현을 위한 구성요소는 너비(D_w), 바닥판 두께(D_t), 그리고 바닥판 외부에서 포켓홀의 중심부까지의 교축 및 교축직각방향으로의 거리(H_ol, H_ow), 거더-바닥판 연결포켓홀 설치간격(H_dl)으로 구분하였다. 이때, 모듈이 길어짐에 따라 거더-바닥판 연결포켓홀의 설치수(PH_n)가 달라지므로 포켓홀의 설치간격을 고정 값으로 구분하고 포켓홀의 설치수를 식 (1)에 의하여 모듈 길이에 따라 달라지는 종속변수로 정의하였다. 즉, 모듈 길이에 따라 포켓홀이 자동으로 배치되거나 제거될 수 있도록 하였다. 또한, 그 이외의 플레이트의 3차원 형상을 구성하는 요소들은 모듈 길이에 따라 변하지 않으므로 고정 값으로 구분하였다.

(1)

정의한 플레이트의 3차원 형상 구성요소들은 플레이트의 형상생성뿐 만이 아니라 포켓 및 스터드의 장착위치와 바닥판 모듈과 거더 모듈 조립 시 주요한 요소로 적용된다. 거더-바닥판 및 거더-거더 연결을 위하여 형성되는 포켓홀의 형상 구성요소들은 모듈의 길이에 따라 변하지 않으므로 고정 값으로 구분하였다.

두 번째로 바닥판 모듈을 구성하는 항목은 포켓으로 크게 세 종류로 구분된다. 첫 번째는 Fig. 1에 나타낸 바와 같이 거더와 바닥판을 연결하기 위한 포켓으로 콘크리트 타설 이전에 거더와 바닥판간의 연결부를 보호하기 위하여 볼트 연결부의 둘레에 장착되어 거푸집의 역할도 동시에 수행한다. 두 번째 포켓은 모듈간의 연결 시 거더부를 연결하기 위한 포켓으로, 거더간 연결을 위한 바닥판의 직사각형 홀의 둘레에 장착되며, 첫 번째의 포켓과 같이 콘크리트 타설 시 거더간 연결부를 보호하는 거푸집 역할을 하게 된다. 마지막으로 모듈간 연결 시 바닥판 모듈간의 연결을 위한 포켓으로 첫 번째 두 번째 포켓과는 달리 볼팅에 의해 포켓간 직접 연결이 이루어진다. 세 종류의 포켓 형상을 Fig. 5, Fig. 6, Fig. 7에 나타내었다. 모듈러 교량 연구단에서 현재까지 개발된 포켓의 3차원 형상은 변하지 않는 형상으로 포켓형상 구성요소들을 고정변수로 구분하였다. 다만, 플레이트 상부에 장착되는 포켓의 배치간격과 배치수는 바닥판 모듈의 조립규칙으로 정의하기 위하여 4.1절에서 다루었다.

세 번째로 바닥판 모듈을 구성하는 플레이트에 장착되어 콘크리트 슬래브 사이의 전단연결재 역할을 하는 스터드는 일반적으로 설계기준에서 제시하는 정형화된 형상을 사용하므로 포켓의 형상을 구성하는 요소들에 대해서는 정의하지 않았으며, 플레이트 위에 장착되는 스터드의 배치 위치와 배치간격에 대한 사항은 조립규칙으로 정의하기 위하여 4.1절에서 다루었다.

3.2 거더 모듈 3차원 형상 구성요소 정의

Fig. 5. Girder-Plate Pocket

Fig. 1). Girder-Girder Pocket

Fig. 7. Plate-Plate Pocket

거더 모듈은 주형과 스터드로 구성되어 있으며, 스터드는 플레이트에 장착되는 스터드와 동일한 형상을 가지므로 본 절에서는 주형의 3차원 형상 구성요소에 대하여 설명한다. 주형은 ‘U’ 형상을 지니고 있으며 Fig. 8

Fig. 8. Geometric Component of Profile of Main Girder

Fig. 9. Geometric Component for Arrangement of Bolt Hole

에 나타낸 바와 같이 주형의 단면형상은 중심선을 기준으로 두께를 가지는 절곡된 강판으로 구성되어있다. 주형 단면의 중심선 형상은 변하지 않으며 모듈의 길이에 따라 주형의 두께가 중심선을 기준으로 달라진다. 주형의 길이가 7 m 일 때 주형의 두께는 12 mm, 10 m일 때 18 mm, 16 m일 때 24 mm를 가지도록 구조해석과 실험에 의하여 설계되었다. 따라서, 주형 단면형상의 중심선을 구성하는 요소를 고정 값으로 구분하였으며, 주형의 두께(G_t)는 모듈의 길이에 따라 변하므로 종속변수로 구분하여 정의하였다. 또한, 거더의 상부에는 Fig. 9에 나타내 바와 같이 바닥판과 연결하기 위한 볼트홀 집합을 지니고 있다. 볼트홀 집합의 경우, 배치간격(GH_dl)과 배치수(GH_n)가 3.1절에서 설명한 플레이트의 거더-바닥판 연결포켓홀의 배치간격 및 배치수와 동일하다. 따라서, 주형의 볼트홀 집합 배치간격은 플레이트의 볼트홀 집합의 배치간격과 같이 고정 값으로 구분하였으며, 거더-바닥판 연결포켓홀의 배치간격과 동일한 값을 가지도록 하였다. 또한, 볼트홀 집합의 배치수(GH_n)는 거더-바닥판 연결포켓홀의 배치수와 동일하게 모듈의 길이에 따라 달라지므로 종속변수로 구분하였으며 거더-바닥판 연결포켓홀의 배치수와 동일하도록 정의하였다.

 

4. 강교량 상부모듈 구성파트의 조립설계 규칙 정의

4.1 바닥판 모듈에서의 조립설계 규칙

바닥판 모듈은 3장에서 설명한 바와 같이 플레이트, 포켓, 스터드로 구성되어 있으며 플레이트를 기준으로 세 종류의 포켓과 스터드의 장착에 의해 바닥판 모듈이 완성된다. 바닥판 모듈을 조립하기 위한 규칙을 정의할 때 파라메트릭 모델링 기법을 적용하여 각 부품간의 위치 구속규칙과 기하학적인 구속조건인 내재적 구속규칙을 정의하였다. 구속규칙을 정의할 때, 모듈의 위치와 길이 변경이 발생하여도 포켓과 스터드의 배치가 자동으로 동시에 조정될 수 있도록 구속조건을 부여하였다. 바닥판 모듈의 조립을 위한 기하학적 구속조건을

Fig. 10. Geometrical Constraints for Assembling Deck Module

Fig. 11. Locational Constraints for Assembling Deck Module

Fig. 10에 나타내었으며, 위치 구속조건을 Fig. 11에 나타내었다.

첫 번째로 플레이트와 바닥판-바닥판 연결포켓(P1)의 조립관계 규칙은 다음과 같이 이루어진다. 바닥판-바닥판 연결포켓은 플레이트의 교축방향 가장자리에 위치한 포켓(P1-1)과 교축직각방향의 가장자리에 위치한 포켓(P1-2)으로 구분할 수 있다. P1-1의 경우, Fig. 10에 나타낸 포켓(P1-1)의 모서리 DDE_un가 플레이트(PL)의 모서리 PE_up와 일치한다는 구속조건을 부여하였다. 이는 PL과 P1-1의 기하학적인 구속관계로 y축 및 z축 방향의 자유도를 구속하기 위한 것이다. 또한, P1-1을 플레이트 상부에 배치하기 위해서는 x축 방향의 위치를 결정해야하며 이는 x축 방향의 위치를 고정하는 것과 동시에 x축 방향으로의 자유도를 고정해주기 위한 것이다. Fig. 11에 나타낸 바와 같이 P1-1의 x축 방향의 설치위치(P1_ol)와 배치간격(P1_dl)은 3.1절에서 나타낸 플레이트의 거더-바닥판 연결포켓홀의 설치위치 및 배치간격이 동일하게 설계되어 있으므로 고정 값으로 구분하여 거더-바닥판 연결포켓홀의 배치와 동일하도록 정의하였다. 즉, P1-1의 x축 방향 설치위치는 거더-바닥판 연결포켓홀의 설치위치(H_ol)와 동일하도록 하였으며, 배치간격은 거더-바닥판 연결포켓홀의 배치간격(H_dl)과 동일하도록 규칙을 부여하였다. 마찬가지로, P1-1의 배치되는 수(P1_n)는 모듈의 길이에 따라 변하는 종속변수로 거더-바닥판 연결포켓홀의 배치수(PH_n)와 동일하므로 거더-바닥판 연결포켓홀의 배치수와 동일하도록 규칙을 부여하였다. P1-2의 경우, Fig. 10에서 포켓(P1-2)의 모서리 DDE_un이 PL의 모서리 PE_Lup와 일치한다는 구속조건을 부여하여 PL과 P1-2의 x축 및 z축에 대한 자유도를 구속하였다. 또한, y축 방향으로의 자유도와 위치를 구속하기 위하여 Fig. 11에서 PL의 상부 모서리(PE_up)에서 첫 번째 P1-2 중심부(CoP1-2)까지의 거리(P1_ow)와 P1-2 간의 거리(P1_dw) 구속이 필요하였으며, P1_ow와 P1_dw는 모듈 길이에 따라 변하지 않으므로 고정 값으로 구분하였다.

두 번째로 거더-거더 연결포켓(P2)과 플레이트의 조립관계 규칙은 다음과 같이 이루어진다. 거더-거더 연결포켓은 플레이트에서 거더-거더 연결포켓홀에 인접한 포켓으로 Fig. 10에서 P2의 모서리 GGEiun과 PL의 모서리 PHEr의 일치와 P2의 모서리 GGEil과 PL의 모서리 PHEup의 일치를 구속규칙으로 정의하였다. 이를 통하여, PL과 P2를 x축, y축, z축에 대한 자유도 구속과 위치 구속을 동시에 구속할 수 있다.

세 번째로 거더-바닥판 연결포켓(P3)의 경우, 플레이트에 배치할 때 x축 방향에 대한 중심축의 위치(P3_ol)와 배치간격(P3_dl) 및 y축 방향에 대한 중심축의 위치(P3_ow)는 모듈의 길이에 따라 변하지 않으므로 고정 값으로 구분하였으며, 3.1절에서 설명한 플레이트의 거더-바닥판 연결포켓홀의 위치, 배치간격과 동일하므로 각 중심축의 위치와 배치간격이 동일한 값을 지니도록 하였다. 이는 P3와 PL의 x축 및 y축 방향으로의 자유도를 구속하고 위치를 구속하기 위한 것이다. 또한, x축 방향으로 P3가 배치되는 수(P3_n)의 경우, 거더-바닥판 연결포켓홀의 배치수와 동일하게 모듈 길이에 따라 변하므로 종속변수로 구분하였으며, 거더-바닥판 연결포켓홀의 배치수와 동일하도록 구속규칙을 부여하였다. z축 방향으로의 자유도를 구속하기 위하여 Fig. 10에 나타낸 바와 같이 P3의 바닥면인 GDF_un과 PL의 상부면인 PF_up이 일치되도록 규칙을 정의하였다.

마지막으로, 스터드(S1, S2)와 플레이트(PL)의 조립을 위한 구속규칙은 다음과 같다. 스터드는 바닥판 모듈의 x축 방향으로 시점과 종점의 첫 라인과 끝 라인에 배치되는 스터드(S1)와 중심부에 반복적으로 배치되는 스터드(S2)로 구분하여 정의하였다. S1의 경우, Fig. 11에 나타낸 바와 같이 x축 방향으로의 위치(S1_ol)는 모듈의 길이에 따라 변하지 않으므로 고정 값으로 정의하였으며, y축 방향으로의 위치(S_ow1)와 배치간격(S_dw1)도 모듈의 길이에 따라 변하지 않으므로 고정 값으로 구분하여야한다. 다만, 현재까지 개발된 강교량 상부모듈에 배치되는 스터드 간격이 결정되지 않았으므로, 스터드 간격을 매개변수로 설정하여 스터드 배치간격에 따라 변하게 되는 설치되는 스터드의 수(S1_wn)를 종속변수로 구분하여 정의하였다. 스터드의 수는 스터드의 위치 및 간격에 따라 식 (2) 에 의하여 자동 생성될 수 있도록 하였다.

 (2)

S2의 x축 방향 중심축 위치(S2_ol)는 P3의 설치간격 중심부에 위치하도록 설계되어 있으며 모듈 길이에 따라 변하지 않으므로 고정 값으로 구분하였으며, S2의 배치가 시작되는 위치를 식 (3)에 의하여 결정될 수 있도록 하였다. 또한, S2가 x축 방향으로 P3 사이에 P3와 동일한 간격으로 배치되도록 설계되어 있으므로 S2의 x축 방향으로의 배치간격(S2_dl)을 P3의 배치간격(P3_dl)과 동일하도록 하였으며 모듈 길이에 따라 변하지 않으므로 고정 값으로 구분하였다. S2의 x축 방향으로 배치되는 수(S2_ln)는 식 (4)와 같이 산출될 수 있도록 하였으며, 식 (4)에서의 PH_n은 거더-바닥판 연결포켓홀의 배치수로 모듈 길이에 따라 변하는 종속변수이므로 S2의 배치수를 모듈 길이에 따라 변하는 종속변수로 정의하였다. y축 방향으로의 위치를 구속할 때 Fig. 11에서 상·하부의 모서리부터 S2의 중심축까지의 거리(S_ow2)와 S2간의 배치간격(S_dw2)을 고정변수로 구분하여야 하지만 S1과 마찬가지로 배치간격이 결정되지 않았으므로 배치간격은 매개면수로 설정하였다. 또한, S2의 배치간격에 따라 변하는 배치수(S2_wn)를 종속변수로 구분하여 식 (5)에 의하여 산출될 수 있도록 하였다. 스터드의 배치간격은 국내 도로교설계기준(Korea Expressway Corporation, 2010)에 의하여 규정하고 있다. 교축방향 배치 최소간격은 스터드 줄기 지름(d)의 5배 이상으로 규정하고 있으며, 교축직각방향 배치 최소간격은 ‘d + 30 mm’ 로 규정하고 있다. 최대배치간격은 600 mm이며, 스터드와 바닥판의 연단 또는 포켓과의 최소거리는 25 mm로 규정하고 있다. 따라서, 스터드를 배치할 때 최대 및 최소 간격에 대한 구속조건을 부여하였다.

 (3)

 (4)

 (5)

S1, S2의 z축 방향 자유도를 구속하기 위하여 Fig. 10에 나타낸 바와 같이 S1, S2의 하부면인 SF_un과 PL의 상부면인 PF_up이 일치하도록 구속조건을 정의하였다.

4.2 거더 모듈에서의 조립설계 규칙

거더 모듈은 주형과 스터드로 구성되어있다. 두 항목의 파트를 조립하여 거더 모듈을 형성하기 위해 스터드와 주형의 구속규칙을 정의하였다.

Fig. 12. Geometrical Constraints of assembling Girder Module

Fig. 13. Locational Constraints of Assembling Girder Module

Fig. 12에 나타낸 바와 같이 주형의 상부면(GAF_up)에 스터드 집합이 일정한 간격으로 배치되어있다. Fig. 13에 나타낸 바와 같이 스터드 집합이 시작되는 중심선의 x축 및 y축의 위치(SC_ow, GS_ol)와 x축 방향의 배치간격(SC_dw)은 3.1절에서 정의한 거더-바닥판 연결포켓홀의 위치(H_ow, H_ol)와 배치간격(H_dl)이 동일하다. 따라서, 스터드 집합의 배치위치와 배치간격의 경우 거더-바닥판 연결포켓홀과 같이 고정 값으로 구분하였으며, 배치수의 경우 모듈 길이에 따라 변하는 종속변수로 포켓홀의 배치수와 동일하도록 하였다. 마지막으로, z축 방향 자유도 구속을 위하여 Fig. 12에 나타낸 바와 같이 스터드의 하부면인 SF_un과 주형의 상부면인 GAF_up이 일치하도록 구속조건을 부여하였다.

4.3 거더 모듈과 바닥판 모듈 조립설계 규칙

조립된 Level 1의 바닥판 모듈과 거더 모듈을 조립하여 Level 2의 강교량 모듈을 구성하려면 바닥판 모듈과 거더 모듈간의 x, y, z축 방향으로의 구속규칙을 정의하여야 한다.

Fig. 14. Geometrical Constraints for Assembling a Superstructure Module

Fig. 14에는 바닥판 모듈과 거더 모듈의 조립을 위한 기하학적 구속규칙을 나타내었다. Fig. 14에서 보는 바와 같이 x축 및 y축 구속을 위하여 바닥판 모듈의 시작점인 DC_st와 거더 모듈의 시작점인 GC_st를 일치시킴으로써 구속하였으며, z축 방향으로의 구속을 위하여 바닥판 모듈에서 플레이트의 하부면인 PF_un과 거더 모듈에서 주형의 상부면인 GLF_up을 일치시켜 구속할 수 있도록 하였다.

5. 파라메트릭 모델링 적용성 검증

5.1 규칙부여를 통한 모듈생성 방법

본 장에서는 3절 및 4절에서 정의한 각 파트들의 3차원 형상 구성요소간의 관계와 모듈을 생성하기 위한 각 파트들 간의 구속규칙을 적용하여 모듈러 강교량 상부모듈의 표준템플릿을 작성하였으며, 매개변수를 변경하여 정의한 규칙들의 수행성과 규칙들 간의 충돌여부를 검토하였다. 표준템플릿의 작성은 파라메트릭 모델링 툴인 CATIA V5의 환경에서 수행하였으며 Fig. 15

Fig. 15. Standard Template for 3D Assembling of Superstructure

Fig. 16. Algorithm for Assembling Superstructure Module according to Module Length

에 구축한 표준템플릿을 나타내었다. 표준템플릿에 적용한 매개변수는 모듈 길이와 스터드의 배치간격이며, 두 가지 방법에 의하여 규칙의 적용성을 검토하였다. 첫 번째는 모듈 길이에 따른 규칙의 적용성을 검토하기 위하여 매개변수로 정의한 스터드의 배치간격을 고정하고 모듈 길이만을 변경하여 모듈 길이에 따라 변하는 종속변수인 주형두께와 포켓홀, 포켓, 스터드의 교축방향 배치수의 변화를 검토하였다. 두 번째는 모듈 길이를 고정하고 스터드의 배치간격을 변경하여 배치간격에 따른 스터드 배치수의 변화를 검토하였다. 매개변수를 변경하여 모듈을 재성할 때 구속조건간의 충동을 없었으며 소요되는 시간은 평균 30초가 걸렸다. 이는 파라메트릭 모델링 방법을 적용하지 않았을 때 설계변경 발생 시 설계자가 직접 모델을 재생성하는 시간에 비하여 많은 시간이 절약되는 것을 알 수 있다.

5.2 모듈 길이에 따른 형상변화 검토

현재 설계된 모듈 길이는 세 가지로 7 m, 10 m, 16 m가 있으며, 세 가지 모듈의 길이를 각각 적용하여 모듈 길이에 따른 모듈의 전체형상 변화를 검토하였다. Fig. 16에 모듈의 길이에 따른 모듈 자동생성 알고리즘을 나타내었다.

모듈의 길이가 변화함에 따라, 바닥판 모듈에서 식 (1)에 의하여 교축방향으로 배치되는 포켓홀의 수 및 포켓의 수가 변하며 스터드의 수는 식 (4)에 의하여 변하게 된다. 거더-바닥판 연결포켓홀과 배치간격이 동일한 포켓 및 스터드의 배치를 포켓홀과 동일하게 배치하게 하기위하여 CATIA에서 ‘Array_Dis’라는 새로운 값을 생성하여 ‘공식’ 기능을 통해 동일한 배치간격인 ‘Array_Dis’ 값을 가질 수 있도록 하였다.

Fig. 17. Defining Arrangement of Pocket Hole and Pocket

Fig. 18. Defining The Number of Pocket Hole arranged

Fig. 17은 포켓홀의 배치간격과 포켓 P3의 배치간격을 동일한 값인 ‘Array_Dis’로 정의한 것을 나타낸 것이며, Fig. 18은 배치간격에 따른 배치수를 정의한 것이다.

Fig. 19. Defining Rule for Changing Thickness of Main Girder according to Module Length

또한, 거더 모듈에서 모듈의 길이에 따라 주형두께가 변하게 되는데, 이는 일정한 공식에 의한 것이 아닌 구조해석 및 실험결과를 통하여 도출된 결과로 Fig. 19에 나타낸 바와 같이 CATIA의 ‘Rule’ 기능의 ‘IF’ 문을 적용하여 모듈의 길이가 7 m, 10 m, 16 m에 따라, 주형두께가 각각 12 mm, 18 mm, 24 mm로 변화할 수 있도록 하였다.

주형에 교축방향으로 설치되는 스터드 집합의 수도 주형의 길이에 따라 달라지며, 이는 포켓홀의 배치수에 의존하므로 포켓수의 변화에 따라 동시에 변하게 된다.

Table 1. 3D Shape Variation by Module Length
Module Length	Changing Whole Shape of A Module	Changing Thickness of Main Girder
7 m
10 m
16 m

Table 1은 세 가지의 모듈 길이를 적용한 결과로 모듈의 길이가 길어짐에 따라 포켓홀, 포켓, 바닥판 모듈의 스터드, 거더 모듈의 스터드 집합수가 동시에 증가하여 각 모듈의 길이에 맞는 형상을 형성하는 것을 확인할 수 있었으며, 거더 모듈에서 주형의 두께가 규칙에 따라 증가하는 것을 확인할 수 있었다.

5.3 포켓 및 스터드 배치간격에 따른 형상변화

강교량 모듈 구성요소들의 형상과 제원은 결정되었으나 교축직각방향으로의 스터드의 배치간격은 아직 정확히 결정되지 않은 상태이다. 스터드의 배치간격에 따라 배치되는 수가 달라지므로 배치간격에 대한 변경발생 시 신속히 모델에 반영할 수 있도록 하였다. 교축직각방향의 스터드의 배치간격은 현재 150 mm로 설계되어 있으며, 본 연구에서 정의한 규칙에 의하여 배치간격에 따른 배치수의 변화를 검토하기 위하여 배치간격을 150 mm의 2배, 3배 증가하여 적용하였으며, 이에 따라 Table 2

Table 2. Variation of The Number of Arranged Studs according to Spacing
Spacing Studs in Transverse Direction	Changing The Number of arranged Studs
150 mm
150 mm * 2
150 mm * 3

에 나타낸 것과 같이 스터드의 수가 감소함을 확인 하였다.

이때, 스터드의 배치간격에 대한 최대 및 최소 규정을 만족시키기 위하여 배치간격에 대한 구속조건을 CATIA의 ‘Rule’ 기능을 통하여 해당 범위를 만족하지 않을 경우, 메시지로 경고할 수 있도록 하였다.

Fig. 20. Error Message for Un-Following Difference between Studs on Design Specification

Fig. 20은 교축직각방향 스터드 간격 설정 시 설계기준 미준수에 대한 경고 메시지를 나타낸 것이며, Fig. 21은 스터드와 포켓과의 최소 거리 미준수 시에 대한 경고 메시지를 나타낸 것이다.

6. 결 론

Fig. 21. Error Message for Un-Following Minimum Difference between Stud and Pocket on Design Specification

본 연구에서는 여러 파트의 조립체인 모듈러 강교량 상부모듈 구성요소간의 효율적인 3차원 조립설계를 위하여 파라메트릭 모델링 방법을 적용한 연구를 수행하였다. 파트의 조립을 위하여 파트간의 공간적 위치를 구속규칙으로 정의하였으며, x, y, z축 자유도 구속을 위하여 기하학적 관계를 구속규칙으로 정의하였다. 또한, 모듈러 강교량 상부모듈 구성요소의 3차원 기반 조립설계를 위한 표준템플릿을 작성하였으며, 정의한 구속규칙을 적용하여 주요 매개변수 변경만으로 관련된 형상정보가 자동 수정되어 원하는 형상을 얻을 수 있었다. 파라메트릭 모델링 방법을 적용한 모듈 형상 재생성 시 평균 30초의 시간이 소요되었으며, 이를 통하여 강교량 모듈의 조립설계 시 파라메트릭 모델링 방법 적용을 통하여 시간과 인력을 줄여 효율적인 설계변경이 가능함을 보였다. 본 연구에서 정의한 강교량 모듈의 파트간 관계를 통하여 향후 새로운 모듈의 추가가 발생하거나 설계변경 발생 시 3차원 모델을 재 생성하는데 소요되는 시간과 인력을 줄일 수 있을 것이라 기대할 수 있다. 또한, 본 연구는 모듈러 강교량에 초점을 두어 수행한 연구이나, 본 연구에서 정의한 파트간의 구속규칙 개념을 타 구조물 설계 시 적용하여 설계업무의 효율성을 향상 시킬 수 있을 것이라 기대할 수 있다.