1. 서 론
최근 강우강도의 증가로 홍수의 발생빈도와 홍수량이 증가하고 있으며, 여름철 태풍에 의한 집중호우로 하천의 둔치에 설치된 친수시설의 침수피해 가능성이
높아지고 있다. 또한 2000년대 후반 이래로 하천의 둔치를 활용하여 생태공원이나 체육시설 등과 같은 다양한 친수시설들이 조성되었으나, 여름철 집중강우에
의한 하천의 홍수위 상승은 이러한 친수시설의 침식과 퇴적 등과 같은 침수피해를 가중시키는 원인이 되기도 한다. 따라서 이와 같은 홍수피해를 예측하기
위해서는 둔치를 포함한 복단면에서의 흐름해석을 통한 수리학적 영향분석이 필요하다. 둔치에서의 흐름양상은 본류에 비하여 수심이 작고 흐름에 대한 저항이
커서 본류의 흐름과는 많은 차이가 있으므로 2차원 수치해석이 바람직한 것으로 제안되고 있다(Sato et al., 1989).
국내에서 2차원 수치모형의 적용에 관한 연구로는 대부분이 RMA-2나 River2D 및 CCHE-2D와 같은 오랜 기간 동안 적용성이 검증된 상용모형의
적용이 주를 이루고 있으며 모형을 개발하여 다양한 실험 수로 및 자연하천에 적용한 연구도 있다. Yoon (1982)이 각각 항만내 토사이동 예측과
단면 급확대에 의한 흐름영향을 분석하기 위해 적용하였고, Lee et al. (1996)은 유한체적법을 이용하여 개수로 축소부의 수리특성을 연구하였고, Kim (2002)은
한강하류부의 조석의 영향을 받는 신곡수중보 상하류지역을 중심으로 현장조사와 수치해석을 이용하여 지역의 수리특성을 검토하였으며, Yong (2003)은
RMA-2 모형을 이용하여 복잡한 자연지형이나 흐름이 급변하는 지역에서의 흐름양상을 구체적으로 표현하였다. 또한, Kim et al. (2009)은
자연하천에서 마름/젖음을 처리를 위한 유한요소 기반의 격자재구성 기법을 개발하여 적용하였으며, Ahn et al. (2009)은 한강하구지역의 구조물
설치에 의한 수리특성을 분석한 바 있다(Choi et al., 2011). Seo와 Song (2010)은 Galerkin법에 근거한 천수흐름 해석모형을
개발하여, 실험실 사행수로의 만곡부 수치모의와 12개의 점변화류 수면곡선 모의에 적용한 바 있으며, Seo와 Song (2010)은 천수흐름 수치모의의
상류단 경계조건으로 부여되는 유입유속 형상을 베타분포 등을 이용해 다양하게 입력할 수 있는 방법을 제안하였고, Song과 Seo (2012)은 SU/PG
기법을 이용해 이송이 지배적인 천이류 및 Fr=2.7 이상의 사류 흐름을 수치모의한 바 있다. 또한 Song 등 (2012)은 분산응력 개념을 도입하여 자연하천 만곡부에서 발생하는 이차류의 3차원적
유속구조를 2차원 동수역학 수치모의에 반영하여 남강댐 하류부에 적용한 사례가 있으며, Seo와 Song (2012)은 수평 2차원 흐름모의 시 내부
경계조건에 따른 구조물 주변에서의 와도, 유속 및 수심 분포를 비교한 연구를 수행하였다.
국외에서는 Adeff와 Wang (1985)이 하도망 해석을 위해서 감쇠형 유한요소기법을 이용하여 해석하였으며, Ali와 Ben (1981)은 차분방정식을
이용한 모델로써 하천의 흐름이 상류흐름 상태에서 합류점이 지류에 미치는 영향에 대하여 연구하였고, Vreugdenhul과 Wijbenga (1982)는 ADI(Alternating-Direction-Implicit)기법을 유한차분해석법에 적용하여 홍수시 하천의 2차원
흐름해석을 실시하였고, Choi (1991)는 하천에서 합류점에서의 흐름변화를 연구한 바 있다. 이러한 2차원 수치해석은 주로 본류의 흐름해석에 대한
연구가 이루어 졌을 뿐 둔치에서의 수리학적 영향분석에 대한 연구는 미진한 실정이다.
본 연구에서는 미국의 USGS(미국지질조사국)와 일본의 RIC(훗카이도 하천 방재센터)에서 공동 개발한 iRIC 내에 탑재된 마름/젖음 처리가 가능한 2차원 부정류 흐름해석모형인 FaSTMECH를 이용하여 홍수터에서의 수리학적 영향을 분석하였다. 다양한 친수시설들이 조성되어 있는 강정고령보와 달성보 사이를 모의구간으로 선정하여 태풍 산바에
의해 첨두 홍수량이 발생한 시점을 전후로 총 42시간에 걸친 수치모의를 실시하였다. 이를 통해 홍수시 둔치 내에 위치한 친수시설이 침수되는 시간 및
침수심, 그리고 이에 따른 유속 및 전단력 등을 분석하였다.
2. FaSTMECH 모형 개요
FaSTMECH(Flow and Sediment Transport with Mechanical Evolution of Channels) 모형은 미국의
USGS와 일본의 RIC에서 공동 개발한 iRIC 내에 탑재된 2차원 흐름해석 모형으로 부정류 해석과 마름/젖음 처리가 가능하다. 유사이송과 하상변동성분을
통합하는 모듈 곡선좌표계 s, n, 그리고 z의 방향에 대한 지배방정식은 다음과 같다(Nelson and McDonald, 1996).
(1)
(2)
(3)
(4)
여기서, u, v, w는 각각 하류방향, 횡방향, 그리고 연직방향성분이다. E는 수면높이이고, R은 수로 중심선의 곡률반경이다. (Nelson et al., 2006)은 곡선좌표계로 조합된 하류부 거리이다. , , , , , 은 각각 편향응력텐서(deviatoric stress tensors)의 요소 성분이다. 식 (5)에 나타낸 바와 같이 자연하천에서의 점성 응력은 레이놀즈
응력과 비교하여 일반적으로 영향이 적으며 무시할 수 있다(Nelson et al., 2003).
, ,
, ,
(5)
3. 모형의 적용
3.1 대상구간 현황
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Fig. 1. Study Reach (HEC-RAS)
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태풍 사상 시 둔치의 수리학적 영향을 분석하기에 앞서 본 연구에서 모의를 위해 선정한 FaSTMECH 모형과 1차원 HEC-RAS 모형을 실제유역에
대하여 수치모의를 수행하고, 홍수 시 수위변화에 대한 실측치와 비교함으로써 FaSTMECH 모형의 적용성을 검토하고자 하였다. 본 연구에서 수치모형의
검증을 위해 선정한 대상유역은 대구 달성군 화원읍에 위치한 화원수위관측소부터 대구 달성군 현풍면에 위치한 현풍수위관측소까지 약 18 km에 이르는 구간이다. Fig. 1에 모의구간의 평면도와 낙동강하천정비기본계획의 측량자료를 이용하여 구축한 HEC-RAS의 지형을 나타내었으며, 모의구간 내에는
캠핑장, 수변데크, 인공습지 그리고 공원과 같은 다양한 친수시설들이 위치하고 있는 것을 알 수 있다. 검증을 위한 적용 사상으로 태풍 ‘산바’ 내습
시의 홍수를 선정하였다. 태풍 산바는 2012년 9월 11일 오전 9시에 필리핀 마닐라 동남동쪽 1,530 km 해상에서 발생하였으며 태풍 상륙 전후로
집중호우가 동반되어 큰 피해가 발생했다. Fig. 2는 Fig. 1에 표시한 A와 B지점에서 태풍 산바 이후 달성보에 위치한 공원과 호안에서의 현장사진을
나타낸 것으로 태풍에 의해 호안유실과 공원에서의 토사퇴적이 발생된 것을 알 수 있다.
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Fig. 2. Photographs of Region A and B in Fig. 1(after Typhoon Sanba; Sep. 19, 2012)
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3.2 모의 결과의 검증
수치모형의 검증을 위하여 2012년 9월 17일 11시에서 2012년 9월 19일 05시까지 첨두홍수량이 발생한 전후로 하여 총 42시간에 걸쳐 HEC-RAS
부정류모의를 실시하였다. 상류단 경계조건은 낙동강 홍수통제소에서 제공하는 화원수위관측소 지점의 유량 값 (낙동강수계 본류 유량측정조사 보고서(2003)에서
제시된 수위유량 관계곡선식 에 의해 산정된 값)을 이용하였으며, 하류단 경계조건은 현풍수위관측소의 실측수위 값을 이용하였다. 하천기본계획의 단면 자료를 통해 달성보 구조물을 반영하였으며, 모의기간 동안 가동보를 통한 월류가 계속 진행된다는 가정 하에 모의를 수행하였다.
조도계수는 낙동강하천정비기본계획서에서 제시된 0.023을 상수로 입력하였다. Table 1에 HEC-RAS 모의에 이용한 주요 매개변수를 나타내었으며, Fig. 3은 본 수치모의에 사용된 경계조건을 나타내었다.
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Table 1. Parameters Used in HEC-RAS Simulation
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Parameter
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Value
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Manning’s n Values
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LOB
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0.023
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Channel
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0.023
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ROB
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0.023
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Coefficients
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Contraction
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0.1
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Expansion
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0.3
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Fig. 3.Boundary Condition for HEC-RAS (Sep. 17, 2012 ~ Sep. 19, 2012)
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Fig. 4. Verification of WSE at Goryeong Bridge (HEC-RAS)
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Fig. 4는 고령교 수위관측소의 실측 수위값과 HEC-RAS 모형의 모의결과를 비교한 것이다. HEC-RAS 모의수행을 위한 계산시간 간격은 10분, 총 모의 시간은 42시간으로 하였으며, 모형의 정확성을 평가하기 위한 통계지표로 결정계수(R
2), 절대평균오차(AME), 평균제곱오차의 평방근(RMSE), 유의확률(P-value)를 사용하였다.
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Fig. 5. Study Reach and Finite Element (FaSTMECH)
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Table 2. Parameters Used in FaSTMECH Simulation
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Parameter
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Value
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Constant Roughness Value
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0.023
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Lateral Eddy Viscosity
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0.45
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Fig. 6. Boundary Condition for FaSTMECH (Sep. 17, 2012 ~ Sep. 19, 2012)
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실측값과 관측값의 비교결과 R
2는 0.988, AME는 0.208, RMSE는 0.239의 상관관계를 가지고 있었으며, 유의수준 0.01보다 P-value의 값이 낮게 나타나 귀무가설을 기각하게 되므로, 통계적으로 상관관계가 있다고 나타났다. 이를 바탕으로 HEC-RAS의 모의결과를 둔치에서의
수리학적 영향분석을 위한 2차원 흐름모형의 하류단 경계조건으로 사용하기에 적합하다고 판단하였다.
2차원 모형의 검증을 위해 강정고령보 하류에 위치한 화원수위관측소에서부터 달성보 직상류구간까지 약 15 km를 선정하였다. Fig. 5에 적용 대상유역의 평면도와 수치지형도의 측량자료를 이용하여 구성한 2차원 유한요소망을 나타내었다. FaSTMECH 모형은 사각격자망으로만
모의가 가능하기 때문에 유한요소망은 총 23,550개의 사각격자로 구성하였다.
모형의 상류단 경계조건은 앞선 모의와 동일한 시간대에 낙동강 홍수통제소에서 제공하는 화원수위관측소 지점의 유량 값을 이용하였다. 하지만 하류단 경계조건 선정을 위한 실측값이 존재하지 않기 때문에 검증된 HEC-RAS의 수위결과를 하류단 경계조건으로 사용하였다. FastMECH 모형에서는 부정류 모의를 수행함에 있어서 일정 시간마다 정상상태를 가정하여 수치해를 수렴시키며, 본 연구에서는 3시간 30분마다 준부정류 모의를 수행하여 총 42시간을 모의하였다.
또한, 조도계수는 낙동강 하천기본계획에서 제시된 0.023을 상수로 입력하였다(MLTM, 2009). Table 2에 FaSTMECH에 대한 주요
매개변수를 수록하였고, Fig. 6에 2차원 모형의 경계조건을 도시하였다.
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Fig. 7. Verification of WSE at Goryeong Bridge (FaSTMECH)
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2차원 모형의 모의 수행결과를 검증하기 위해 대상구간내의 고령교 수위관측소의 실측 수위를 이용하여 검증을 실시하였다. Fig. 7에 모델의 시간에 따른 수위결과와 실측값을 나타내었다. 수치 모의결과와 고령교에서의 실측 수위값의 비교결과 R
2는 0.990, AME는 0.195, RMSE는 0.252의 상관관계를 보였으며, 유의수준 0.01보다 P-value의 값이 낮게 나타나 귀무가설을 기각하게 되므로, 통계적으로 상관관계가 있다고 나타났다. 따라서 모의구간에 대한 FaSTMECH 모형의
적용성이 높다고 판단되었다.
4. 강우에 의한 둔치 친수시설의 수리학적 영향
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(a) Sep. 17 (11:00)
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(b) Sep. 17 (18:00)
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(c) Sep. 18 (01:00)
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(d) Sep. 18 (08:00)
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(e) Sep. 18 (15:00)
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(f) Sep. 18 (22:00)
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Fig. 8. Variation of Water Surface Elevation During Typhoon Sanba
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검증된 2차원 수치모형을 이용하여 태풍 사상 시 강정고령보 하류에서 달성보 직상류 구간까지 부정류 모의를 실시하였다. 시간에 따른 등수위도 변화를
나타낸 Fig. 8로부터 마름/젖음이 적절하게 모의되고 있으며, 첨두홍수량이 발생한 시기에 대부분의 둔치에서 침수가 발생한 것을 알 수 있다.
모의된 결과를 이용하여 Fig. 9와 같이 둔치에서의 수리학적 영향을 분석하기 위해 모의구간 상류 우안에 위치한 은행나무캠핑장과 달성보 상류 좌안에
위치한 공원을 선정하여, 두 지점에서의 태풍 사상시 시간에 따른 수위변화와 유속변화 및 전단응력을 분석하였다.
Fig. 10은 두 지점 부근에서의 시간에 따른 유속벡터를 나타낸 그림이다. 주수로 내의 흐름이 둔치까지 차올라 침수가 되고 이에 따른 침수 유속이
발생하는 것을 Fig. 10(c)와 (d)에서 확인할 수 있으며, 이후 그림에서는 침수심이 감소함을 확인할 수 있다. 둔치에서의 최대 유속은 0.4
m/s 내외이고 침수된 대부분의 지점에서는 이보다 훨씬 낮은 유속이 관찰되므로, 두 지점에서 침식보다는 토사퇴적의 발생이 더욱 문제가 될 수 있다고
판단된다.
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(a) Sep. 17 (11:00)
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(b) Sep. 17 (18:00)
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(c) Sep. 18 (01:00)
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(d) Sep. 18 (08:00)
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(e) Sep. 18 (15:00)
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(f) Sep. 18 (22:00)
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Fig. 10. Velocity Vector at Two Points During Typhoon Sanba
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Fig. 11은 두 지점에서의 시간에 따른 수위변화를 나타낸 그림이다. 붉은선은 각 지점에서의 지형바닥의 표고를 나타낸 것으로, 바닥의 표고보다 수위가
높을 때 각 지점에서 침수가 발생하게 된다. 대략 17일 11시 30분부터 침수가 되어 18일 01시에 가장 높은 수위를 보였다. Point 1에서는
18일 22시 이후부터는 수위가 지형보다 낮아졌으며, Point 2에서는 18일 18시 이후에 수위가 낮아진 것으로 나타나 두 지점 모두 태풍 산바
때 24시간 이상 침수된 것을 알 수 있다.
Table 3에 시간에 따른 침수심과 유속 및 전단응력 결과를 나타내었고, Fig. 12은 시간에 따른 침수심과 유속의 변화를 나타낸다. Point
1에서의 침수심과 유속은 18일 1시에 가장 높은 3.2 m와 0.40 m/s를 보였으며, Point 2에도 마찬가지로 같은 시간 가장 높은 2.6
m와 0.42 m/s로 나타났다. 두 지점 모두 침수심의 증가에 따라 유속이 증가했으며, 하류구간인 Point 2에서의 침수심에 따른 유속이 Point
1보다 다소 높은 것으로 나타났다.
Fig. 13에 시간에 따른 침수심과 전단응력의 변화를 나타내었
다. FaSTMECH 모형은 매 계산 시간마다 격자별로 전단력을
식에 의해 계산하여 출력하므로 본 연구에서는 이 값을 이용하였다. Point 1과 Point 2에서 가장 높은 침수심이 나타날 때, 전단응력은 각각
0.59 N/m2, 1.37 N/m2로 나타났으며, 두 지점 모두 침수심이 증가함에 따라 전단응력이 증가하였다. 또한, 하류구간인 Point 2에서의 침수심에 따른 전단응력이 Point
1 지점보다 다소 높은 것으로 나타났으며, Point 1에서 침수심이 낮은 곳에서는 전단응력이 거의 나타나지 않았다.
이상에서, 극한 강우 사상 시 홍수터 내에 위치해 있는 캠핑장과 생태공원 등과 같은 친수시설이 침수되는 시간 및 침수심, 침수 유속 및 전단력 등을
2차원 부정류 모형을 이용하여 분석하였으며, 이는 둔치에 설치된 친수시설들의 효율적 유지 및 관리를 위한 수리학적 자료로 활용될 수 있다고 판단된다.
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(a) Point 1
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(b) Point 2
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Fig. 11. Change of Water Surface Elevation on Flood Plain (Sep. 17, 2012 ~ Sep. 19, 2012)
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Table 3. Time Variation of Inundation Depth, Velocity and Shear Stress
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Time
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Point 1
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Point 2
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Inundation (m)
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Velocity (m/s)
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Shear Stress (N/m2)
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Inundation (m)
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Velocity (m/s)
|
Shear Stress (N/m2)
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11:00
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-
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-
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-
|
-
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-
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-
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14:30
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0.049
|
0.001
|
0.000
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-
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-
|
-
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18:00
|
1.612
|
0.041
|
0.008
|
0.834
|
0.159
|
0.283
|
|
21:30
|
2.874
|
0.339
|
0.440
|
2.283
|
0.372
|
1.143
|
|
01:00
|
3.249
|
0.402
|
0.594
|
2.714
|
0.423
|
1.369
|
|
04:30
|
3.157
|
0.383
|
0.546
|
2.624
|
0.408
|
1.294
|
|
08:00
|
2.803
|
0.321
|
0.400
|
2.247
|
0.358
|
1.067
|
|
11:30
|
2.162
|
0.163
|
0.114
|
1.543
|
0.272
|
0.736
|
|
15:00
|
1.437
|
0.051
|
0.013
|
0.739
|
0.185
|
0.357
|
|
18:30
|
0.697
|
0.033
|
0.008
|
-
|
-
|
-
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|
22:00
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
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|
01:30
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
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|
05:00
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-
|
-
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-
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-
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-
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-
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(a) Point 1
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(b) Point 2
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Fig. 12. Changes of Velocity and Inundation on Flood Plain (Sep. 17, 2012 ~ Sep. 19, 2012)
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5. 결 론
본 연구에서는 2차원 모형의 수치모의 결과를 실측수위와 비교하여 모형의 적용성을 입증하였으며, 검증된 모형을 모의구간에 적용하여 태풍 사상시 둔치에서의
수리학적 영향을 분석하였다. 본 연구의 연구 결과를 요약하면 다음과 같다.
(1)모의구간에 대한 FaSTMECH 모형의 적용에 앞서 모형의 하류단 경계조건을 부여하기 위해 1차원 상용모형인 HEC- RAS의 수위결과를 고령교
수위관측소의 실측수위와 비교하였다. 그 결과 R2 값은 0.988, AME는 0.208, RMSE는 0.239의 상관관계를 보였으며, 유의수준 0.01보다 P-value의 값이 낮게 나타나 귀무가설을 기각하게 되므로, 통계적으로 상관관계가 있다고 나타났다. 이를 바탕으로 HEC-RAS의 모의결과를 2차원
모형의 하류단 경계조건으로 사용하기에 적합하다고 판단되었다.
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(a) Point 1
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(b) Point 2
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Fig. 13. Changes of Velocity and Shear Stress on Flood Plain (Sep. 17, 2012 ~ Sep. 19, 2012)
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(2)2차원 모형의 검증을 위해 태풍 산바에 의해 첨두홍수량이 발생한 시점을 전후로 하여 총 42시간에 걸쳐 부정류 모의를 실시하였으며, 하류단 경계조건은
앞서 사용한 HEC-RAS의 수위결과를 이용하였다. 모의결과를 고령교 수위관측소의 실측수위와 비교하였으며, 그 결과 R
2 값은 0.990, AME는 0.195, RMSE는 0.252의 상관관계를 보였다. 또한, 유의수준 0.01보다 P-value의 값이 낮게 나타나 귀무가설을 기각하게 되므로, 통계적으로 상관관계가 있다고 나타났다. 따라서, 모의구간에 대한 FaSTMECH 모형의
적용성을 입증하였다.
(3)태풍 사상시 둔치에서의 수리학적 영향을 분석하기 위해 검증된 2차원 모형을 적용하였다. 모의구간 상류 우안에 위치한 은행나무캠핑장과 달성보 상류
좌안에 위치한 공원을 선정하여, 두 지점에서의 시간에 따른 수위, 유속 및 전단응력의 변화를 분석하였다. 그 결과 두 지점 모두 태풍 산바 때 24시간 이상 침수된 것을 알
수 있었다. 또한, 두 지점 모두 같은 시간에 가장 높은 침수심과 유속 그리고 전단응력을 나타내었고, 하류구간에 위치한 Point 2에서 침수심에
따른 유속과 전단응력이 Point 1 보다 다소 높은 것으로 나타났다.
(4)둔치에서의 최대 유속은 0.4 m/s 내외이고 침수된 대부분의 지점에서는 이보다 훨씬 낮은 유속이 관찰되므로, 두 지점에서 침식보다는 토사퇴적의
발생이 더욱 문제가 될 수 있다고 판단된다.
(5)본 연구에서는 극한 강우 사상 시 홍수터 내에 위치해 있는 캠핑장과 생태공원 등과 같은 친수시설이 침수되는 시간 및 침수심, 침수 유속 및 전단력
등을 2차원 부정류 모형을 이용하여 분석하였으며, 이는 둔치에 설치된 친수시설들의 효율적 유지 및 관리를 위한 수리학적 기초 자료로 활용될 수 있다고
판단된다.